Экспериментальное изучение закономерностей упругопластического деформирования стали 15Х2ГМФ при растяжении и кручении Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 620.17

H.H. Вассерман, В.Е. Калугин, A.A. Крюков, М.П. Третьяков

Пермский государственный технический университет

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ СТАЛИ 15Х2ГМФ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ И КРУЧЕНИИ

Проведено исследование закономерностей поведения сплава 15Х2ГМФ при деформировании одноосным растяжением и кручением. С единых позиций, описывающих поведение материала как при растяжении, так и кручении, построена математическая модель.

Изучение особенностей поведения материала и построение моделей требует проведения экспериментальных исследований при различных видах напряженного состояния. В данной работе представлены результаты испытаний на образцах из стали 15Х2ГМФ при одноосном растяжении и чистом сдвиге. Эксперименты выполнены в Центре экспериментальной механики ПГТУ на универсальной двухосевой сервогидравлической испытательной системе Instron 8850 (рис. 1) с использованием двухосевого экстензометра, позволяющего регистрировать линейную и угловую деформацию (рис. 2).

Экстензометр регистрирует деформации на базе 10 мм и устанавливается непосредственно на образец, тем самым исключая погрешности измерения, обусловленные податливостью нагружающей системы и несовершенством закрепления образца в захватах. Экстензо-метр позволяет проводить измерения осевой деформации в диапазоне ±0,05, измерения угловой деформации в диапазоне ±0,07 рад. Испытания проведены на тонкостенных трубчатых образцах, у которых в рабочей части отношение среднего диаметра к толщине стенки равняется 10, что обеспечивает однородное напряженное состояние, близкое к чистому сдвигу.

Рис. 1. Испытательная система Instron 8850

Рис. 2. Двухосевой экстензометр, установленный на образце

Результаты испытания на одноосное растяжение представлены на рис. 3 в виде диаграммы деформирования в координатах: нормальное напряжение а - линейная деформация в. Результаты испытания на кручение представлены на рис. 4 в виде диаграммы деформирования при чистом сдвиге в координатах: касательное напряжение т - угловая деформация у.

а, МПа

400 - -300 -200 -100 -1

'----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1-----1

о 0,005 0,01 0.015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 0,045 £

Рис. 3. Диаграмма деформирования образца из стали 15Х2ГМФ при одноосном растяжении

Рис. 4. Диаграмма деформирования образца из стали 15Х2ГМФ при чистом сдвиге

В общем случае в зависимости от условий нагружения выделяют такие свойства материала, как упругость, пластичность и вязкость (или временной фактор). Обычно при комнатных температурах и умеренных скоростях нагружения вязкостью пренебрегают. Для оценки влияния временного фактора в данных условиях испытаний был проведен следующий эксперимент: одноосное растяжение до деформации в = 0,01 (до уровня, когда материал образца вошел в область достаточных пластических деформаций), фиксация деформации в на постоянном уровне с выдержкой во времени 5 мин, затем -

Рис. 5. График зависимости деформация - время образца из стали 15Х2ГМФ в зоне измерений на базе 10 мм при растяжении, выдержке при постоянной деформации и последующей разгрузке

полная разгрузка. График зависимости в координатах: деформация б - время и диаграмма релаксации в координатах: нормальное напряжение а - время представлены на рис. 5 и 6 соответственно. После выдержки напряжение снизилось с уровня 865 МПа до уровня 828 МПа, т.е. на 4,3 %. Таким образом, временным фактором с погрешностью 5 % можно пренебречь.

Рис. 6. Диаграмма релаксации образца из стали 15Х2ГМФ при растяжении, выдержке во времени при постоянной деформации и последующей разгрузке

Теперь, пренебрегая временным фактором, общие деформации можно разложить на две составляющие: упругие £е, уе и пластические ер, ур. Упругие деформации, согласно закону Гука, при одноосном растяжении и чистом сдвиге определяются по формулам:

о

£ е “ Е ’

X

у'=О •

где Е и О - соответственно модули упругости и сдвига. Модуль упругости определяем как тангенс угла наклона к оси абсцисс прямой линии, аппроксимирующей начальный участок диаграммы растяжения на интервале напряжений от 0,1 до 0,75 условного предела текучести а0,2 (рис. 7). Модуль сдвига определяем аналогичным образом по диаграмме чистого сдвига.

о, МПа

800

600

400

200

2^^

0

0,001

0,002

0,003

Рис. 7. Определение модуля упругости образца из стали 15Х2ГМФ: 1 - начальный участок диаграммы растяжения по экспериментальным точкам; 2 - аппроксимирующая линия

Если разгрузка после деформирования идет по линейному закону и расхождение между модулями упругости (аналогично модулями сдвига) на стадиях нагрузки и разгрузки незначительно, то для определения величин пластических деформаций достаточно из общих деформаций вычесть упругие составляющие, т.е. воспользоваться следующими формулами:

У р = У

т

в

(1)

(2)

Для проверки закона разгрузки проведено следующее испытание: одноосное растяжение образца до уровня напряжения, соответствующего а0,2, полная разгрузка, далее четыре цикла повторной нагрузки до достигнутого ранее уровня напряжения и последующей разгрузки. Диаграмма представлена на рис. 8, а увеличенный фрагмент диаграммы - на рис. 9. На рисунках видно, что разгрузка идет по линейному закону. После повторной нагрузки, дойдя до достигнутого ранее уровня напряжения, материал образца получает незначительную пластическую деформацию. Значение среднего модуля упругости по стадиям нагрузки Е = 2,11-105 МПа. Значение среднего модуля упругости по стадиям разгрузки Е = 2,04-105 МПа. Расхождение составляет 3,3 %.

о, МПа

900 800 700 600 500 400 300 200 100

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 £

Рис. 8. Диаграмма деформирования образца из стали 15Х2ГМФ при одноосном растяжении, разгрузке и последующих четырех циклах повторной нагрузки и разгрузки

о, МПа 850 800 750 700 650 600

0,0045 0,005 0,0055 0,006 8

Рис. 9. Диаграмма деформирования образца из стали 15Х2ГМФ при одноосном растяжении, разгрузке и последующих четырех циклах повторной нагрузки и разгрузки (фрагмент)

Для случая кручения также был рассмотрен закон разгрузки на эксперименте: деформирование кручением образца до у = 0,01, после этого - полная разгрузка. Диаграмма представлена на рис. 10. Модуль сдвига, определенный по стадии нагрузки в = 7,58-104 МПа, модуль сдвига на стадии раз-

грузки в = 7,55-104 МПа. Расхождение составляет 0,4 %. Таким образом, разгрузку как в случае растяжения, так и в случае кручения можно считать полностью упругой, изменяющейся по линейному закону, а общую деформацию рассматривать как сумму упругой и пластической [1].

т, МПа

400 300 200 100

0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 У

Рис. 10, Диаграмма деформирования образца из стали 15Х2ГМФ при кручении и последующей полной разгрузке

Чтобы описать диаграммы деформирования при одноосном растяжении и чистом сдвиге с единых позиций, рассмотрим напряженное состояние, эквивалентное одноосному растяжению. В качестве эквивалентного напряжения (аэ) и приращения эквивалентной пластической деформации (ёе эр) принимаем интенсивность напряжений (а;) и интенсивность приращений пластических деформаций (ёе ¡р) для случая совместного растяжения и кручения. Согласно [2] получаем следующие зависимости:

аэ = л/а2 + Эх2,

ёе эр ёе р2 + ЭёУ р 2-

где ёе и ёу - соответственно приращения линейной и угловой пластических деформаций. Если материал однородный и изотропный, то при одноос-

ном растяжении

аэ = а (Э)

ёе эр = ёе р , (4)

а при кручении

аэ = л/3| х|, (5)

ёе эр ^^тэ^у р (6)

Для определения линейной и угловой пластических деформаций используем формулы (1) и (2). Подставляя значения пластических деформаций и напряжений в формулы (3)-(6), переходя при этом от приращений к полным деформациям, получаем экспериментальные зависимости в координатах эквивалентное напряжение (а э) - эквивалентная пластическая деформация (еэр) при деформировании растяжением и при деформировании кручением

(рис. 11). На рисунке видно, что они достаточно хорошо согласуются вплоть

до еэр = 0,01. Таким образом, кривую пластического деформирования при

растяжении в координатах а - е можно перевести в кривую пластического

деформирования при чистом сдвиге в координатах х-ур и наоборот, т.е. для

исследуемого материала справедлива гипотеза о существовании единой кривой пластичности.

<х, МПа

1000 ООО

1^

оОО

700

600

500

400

300

200

100

-0,002 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 &эр

Рис. 11. Диаграммы пластического деформирования образцов из стали 15Х2ГМФ в координатах эквивалентное напряжение -эквивалентная пластическая деформация: 1 - при одноосном рас-растяжении; 2 - при чистом сдвиге

Для описания кривой пластического деформирования применяем уравнение следующего вида:

ёе Эр = Аа тёа э, (7)

где А и т - постоянные коэффициенты. Коэффициент А удобнее выразить через условный предел текучести а0,2, так как для большинства материалов

эта величина приводится в справочных данных. Проинтегрировав уравнение (7) и задав условие, что кривая пластического деформирования проходит через точку с координатами (0,002; ст0>2), получаем выражение:

(8)

Показатель степени т определяется из условия наилучшего соответствия экспериментальной и теоретической кривой, для исследуемого материала т = 32. При построении диаграммы деформирования общую деформацию (є или у) рассматриваем как сумму пластической и упругой. Таким образом, теоретическая диаграмма растяжения описывается следующей зависимостью:

/• \т + 1

є = — + 0,002 —

Е Ча0,2^

Используя соотношения (3)-(6), (8), теоретическую диаграмму деформирования при растяжении можно перевести в теоретическую диаграмму деформирования при чистом сдвиге, которая будет описываться следующей зависимостью:

У = —+ 0,002 -л/з

Г О

'л/Эт

Рис. 12. Диаграммы деформирования для стали 15Х2ГМФ: 1 -экспериментальная при одноосном растяжении; 2 - теоретическая при одноосном растяжении, полученная аппроксимацией экспериментальной; 3 - экспериментальная при чистом сдвиге; 4 - теоретическая при чистом сдвиге, полученная переводом из теоретической диаграммы растяжения

т

На рис. 12 представлены экспериментальные и теоретические диаграммы деформирования при растяжении ( а - s) и при чистом сдвиге ( т - у), при этом теоретическая диаграмма чистого сдвига получена переводом, исходя из испытания только на одноосное растяжение. Как видно, она достаточно хорошо согласуется с результатом независимого эксперимента на кручение вплоть до деформации 0,03. Согласно этому для исследуемого материала достаточно испытания на один вид деформирования, чтобы построить диаграммы двух различных видов деформирования: растяжения и кручения.

Список литературы

1. Багмутов В.П., Кондратьев О.В. О выборе зависимости, аппроксимирующей полную диаграмму растяжения металлов // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2004. - № 12. - Т. 70. - С. 46-55.

2. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести: учебник для втузов. - М.: Машиностроение, 1968. - 400 с.

Получено 6.09.2010