CC BY
8DOI 10.52170/1815-9265_2021_57_99 УДК. 624.011
А. М. Попов, В. Б. Зиновьев, С. И. Герасимов, Л. А. Сподарева
Экспериментальное изучение изгиба густо перфорированной
пластины
Поступила 12.03.2021
Рецензирование 17.03.2021 Принята к печати 09.04.2021
С целью верификации результатов численных расчетов жесткости и прочности различных вариантов исполнения нижних решеток топлива водо-водяного корпусного энергетического ядерного реактора различного исполнения были проведены их экспериментальные испытания. Решетки подвергались изгибу, при этом пластины опирались на три точки и нагружались в центре. Для исследования использовалась модернизированная испытательная машина ДМ-30М с применением цифровых индикаторов фирмы Guilin Jingda Digital Production Co. Ltd.
На первом этапе испытаний определялась жесткость пластин при изгибе в упругой области. Было установлено, что жесткость пластин нового типа, с треугольным проливным отверстием, более чем в три раза выше жесткости старой решетки с продольным проливным отверстием. После коррекции расчетной схемы удалось добиться того, чтобы разница между экспериментальной и расчетной жесткостью составляла 39 %. На втором этапе пластины с продольным проливным пазом подвергались пластическим деформациям. При этом для определения усилий, вызывающих пластические деформации, предложено две методики. В первом случае экспериментальные данные по методу наименьших квадратов аппроксимировались одной прямой, во втором - двумя. Экспериментальные данные в обоих случаях обрабатывались в среде Excel. Разброс жесткостей пластин одного типа не превышал 4 %. Полученные данные использовались при расчете решеток за пределами упругости.
Ключевые слова: пластина, изгиб, жесткость пластины, пластические деформации, ядерный реактор.
При эксплуатации топлива водо-водяного корпусного энергетического ядерного реактора (ВВЭР) на нижний опорный узел кассет действуют нагрузки, вызывающие изгиб нижней решетки (НР), которая представляет собой толстую плиту из стали 08Х18Н10Т, густо перфорированную отверстиями под нижние заглушки твэлов и пазами для пролива теплоносителя. При модернизации конструкции кассет ВВЭР-1000 и ВВЭР-440 проведены расчетно-экспериментальные работы по определению жесткости и прочности НР различных исполнений.
НР рабочей кассеты (РК) ВВЭР-440 служит опорой для пучка твэлов, которые крепятся к ней при помощи нижних заглушек специальной конструкции, обеспечивающей разборность тепловыделяющей сборки (ТВС). Для увеличения вибростойкости РК была предложена новая конструкция НР, обладающая большей прочностью и жесткостью на изгиб по сравнению с традиционной [1]. Экспериментальные исследования изгиба сплошных пластин успешно производятся с помощью полевых методов, таких как голографи-
ческая интерферометрия [2-8], теневой и проекционный муар [9-11]. Изучение изгиба густо перфорированных пластин этими методами затруднено, так как большая часть поверхности отсутствует и наблюдение интерференционных полос невозможно. Поэтому изменение формы поверхности определялось с помощью механических датчиков.
Испытания были разделены на два этапа. На первом этапе сравнивались жесткости решеток различного исполнения в упругой области.
Для нагружения изделий применялась испытательная машина ДМ-30М, которая, с целью повышения точности измерений, была усовершенствована. Месдоза машины заменялась на датчик измерения усилий 4197ДСТ-500 (диапазон измерений от -5 000 до 5 000 Н, класс точности 0,25). Схема эксперимента представлена на рис. 1.
Во время проведения эксперимента на нижнюю траверсу машины устанавливались три опоры в виде стальных цилиндров 6. Контакт между этими опорами и исследуемой пластиной 8 осуществлялся посредством шариков 4, расположенных в угловых отвер-
А-А 1 !
А
Рис. 1. Схема испытания: 1 - тензоизмеритель; 2 - шток; 3 - датчик измерения перемещений штока; 4, 5 - шарики 08 мм; 6 - стальные цилиндры; 7 - нижняя траверса; 8 - исследуемая пластина
стиях пластины. В отверстие в центре пластины устанавливался шарик 5, который опирался через шток и тензоизмеритель на неподвижную траверсу. Подвижная траверса 7 вместе с опорными стальными цилиндрами 6 перемещалась вверх, а центр решетки из-за шарика 5 оставался неподвижным, что приводило к изгибу решетки. Перемещение центра решетки относительно подвижной траверсы измерялось с помощью установленных на траверсу 7 цифровых индикаторов фирмы Guilin Jingda Digital Production Co. Ltd с диапазоном измеряемых величин от 0 до 12,7 мм и точностью 0,001 мм.
Перед каждым испытанием осуществлялось подмятие посадочных мест под шарики с усилием порядка 5 кН, которое прикладывалось через сплошную металлическую пластину толщиной 2 см, при этом изгиб НР практически не появлялся, центральный шарик осаживался усилием около 0,5 кН. Испытания проводились в области малых упругих деформаций. Каждая
решетка испытывалась три раза. Между испытаниями решетки поворачивались на жестких опорах на 60°, при этом каждый раз выполнялось подмятие шариков. Кроме того, контролировались перемещения верхних углов решетки, расположенных под опорными стойками.
Испытания проводились для исполнений НР, приведенных в табл. 1. Полученная информация обрабатывалась с помощью программы Excel. При этом кривая нагружения аппроксимировалась прямой с использованием метода наименьших квадратов. Величины абсолютных погрешностей определения жесткости вычислялись в соответствии с процедурами, описанными в работе [12]. Аппроксимация производилась поэтапно. Вначале обрабатывались непосредственно экспериментальные данные, затем аппроксимировались данные, полученные из экспериментальных путем вычитания постоянной составляющей, определенной при первичной аппроксимации. Результаты испытаний приведены на рис. 2 и 3.
Таблица 1
Исполнения НР для экспериментального определения жесткости
Кассета Обозначение Толщина, мм Форма проливного паза Кол-во фасок на отверстиях под твэлы Крепление твэла
ВВЭР-1000 13 пф 13 Продольный 2 Ласточкин хвост
18 пф 18 Продольный 1 Ласточкин хвост
18 тф 18 Треугольный 1 Ласточкин хвост
ВВЭР-440 16 пш 16 Продольный 1 Шплинтовочная проволока
16 пц 16 Продольный 1 Цанговое крепление
16 тц 16 Треугольный 1 Цанговое крепление
Сравнение для данной схемы испытаний показывает:
• для НР кассеты ВВЭР-1000:
- жесткость НР исполнения 18 пф в 2,7 раза больше чем НР исполнения 13 пф;
- жесткость НР исполнения 18 тф в 5,2 раза больше чем НР исполнения 13 пф;
• для НР кассеты ВВЭР-440:
- жесткость НР исполнения 16 пц в 1,9 раза больше чем НР исполнения 16 пш;
- жесткость НР исполнения 16 тц в 3,6 раза больше чем НР исполнения 16 пш.
На втором этапе проводились испытания на изгиб за пределами упругости только для решеток толщиной 13 мм с продольным проливным пазом для кассет ВВЭР-1000. В качестве нагрузочного устройства также использовалась машина ДМ-30М, но теперь усилия измерялись с помощью датчика 4197ДСТ1000 с диапазоном измерений от -10 до +10 кН. С помощью датчиков digital micro-indicator измерялись перемещения семи отверстий под твэлы.
Датчики перемещений устанавливались на специальную стальную пластину (рис. 4), на
Рис. 3. Регрессионные прямые при изгибе нижней решетки кассеты ВВЭР-440
которой имелись фиксирующие направляющие. Устройство устанавливалось на три шарика диаметром 15 мм, которые располагались над опорами.
Размещение датчиков представлено на рис. 5. Для измерения прогибов в отверстия пластины устанавливались заклепки с коническими шляпками, на которые опирались измерители датчиков.
Для того чтобы выбрать возможные люфты и проверить работу датчиков, пластина пред-
варительно подвергалась усилиям, не приводящим к образованию пластических деформаций, затем она нагружалась усилием, вызывающим пластические деформации, и разгружалась. Результаты измерений датчиков 3 и 12 транслировались на компьютер, где изображались на мониторе и сохранялись программой Transmitter. На рис. 6 приведены результаты испытаний одной из пластин.
Характерный вид кривой деформирования пластины показан на рис. 7. На диаграмме
Рис. 4. Внешний вид экспериментальной установки
Рис. 5. Схема расположения датчиков перемещений: 2 - шарики опор; 3-12 - положение датчиков
1025901
F
Рис. 6. Результаты испытаний одной из пластин
А
F = C -V+ k
Fm
F
упр.
k
Рис. 7. Характерный вид кривой деформирования пластины
можно выделить четыре участка. На первом, нелинейном участке (см. рис. 7, 1-2) выбираются зазоры в оборудовании. На втором (2-3) происходит упругое деформирование пластины. В точке 3 возникают пластические деформации и зависимость между усилием и перемещением становится нелинейной. На последнем участке происходит разгрузка пластины.
При определении жесткости пластины первый участок не учитывался. По экспериментальным данным, согласно методу наименьших квадратов, второй участок аппроксимировался прямой в виде
F = C V+ k. (1)
Аппроксимация производилась в среде Excel.
Границы второго участка выбирались таким образом, чтобы уровень достоверности был максимально близок к единице.
Усилия, вызывающие пластические деформации, вычислялись двумя методами.
В первом методе предполагалось, что пластические деформации появляются, когда усилия, вычисленные по формуле (1) и измеренные в эксперименте, отличаются на 1 %. При этом считалось, что погрешность измерения усилий и перемещений менее 1 %.
Во втором методе предполагалось, что пластические деформации возникают, когда перемещения, вычисленные по формуле (1) и измеренные в эксперименте, отличаются на 10 мкм. Данная величина отклонения принята из условия ее превышения средней разницы между двумя соседними измерениями, которая составляла 4-7 мкм.
Результаты обработки экспериментальных данных приведены в табл. 2. Как видно из таблицы, усилия, вычисленные первым методом, превышают усилия, полученные вторым методом, на 2-11 %, следовательно, второй метод более консервативен. Среднее значение жесткости пластин составляет 1,42 кН/мм, разброс жесткостей пластин не превышает 4 %.
Таблица 2
Результаты обработки экспериментальных данных
Номер решетки Усилие Fyпр, Н Отличие, % Жесткость С, кН/мм
Метод 1 Метод 2
1 2 222 2 168 2 1,42
2 2 269 2 220 2 1,39
3 2 236 2 156 4 1,36
4 2 238 2 073 8 1,44
5 2 260 2 219 2 1,43
6 2 820 2 550 11 1,46
Примечание. FynP - усилие, при котором появляются пластические деформации.
Библиографический список
1. Колпаков Г. Н., Селиваникова О. В. Конструкции твэлов, каналов и активных зон энергетических реакторов : учеб. пособие. М. : Мир, 2009. 118 с.
2. Денисюк Ю. Н. Принципы голографии. Л. : Изд-во Гос. опт. ин-та им. С. И. Вавилова, 1979. 125 с.
3. Островский Ю. И., Щепинов В. П., Яковлев В. В. Голографические интерференционные методы измерения деформаций. М. : Наука, 1988. 246 с.
4. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М. : Мир, 1982. 504 с.
5. Островская Г. В. Голографическая интерферометрия физических процессов // Журнал технической физики. 2016. Т. 86, вып. 6. С. 1-16.
6. RazumovskyI. A. Interference-Optical Methods of Solid Mechanics. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2011. 180 p.
7. Экспериментальное определение допустимых расстояний между нагелями в древесине / А. М. Попов, В. Б. Зиновьев, Л. И. Ким, Л. А. Сподарева // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2012. № 28. С. 160-167.
8. Попов А. М., Зиновьев В. Б., Сподарева Л. А. Исследование колебаний пластин с помощью гологра-фической интерферометрии во встречных пучках // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2018. № 4 (47). С. 72-77.
9. Popov A. M., Zinov'ev V. B., Kolesnikov A. V. Optimizaion of fringe pattern scheme registration in moiré topography // Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 1996. Vol. 2791. Р. 150-155.
10. Попов А. М., Зиновьев В. Б., Сподарева Л. А. Применение оптико-геометрических методов для исследования рельефа рельсов // Инновационные факторы развития Транссиба на современном этапе : материалы Меж-дунар. науч.-практ. конф., посвящ. 80-летию Сиб. гос. ун-та путей сообщения. Новосибирск, 2012. С. 148-149.
11. Yoshizawa T. Handbook of Optical Metrology: Principles and Applications. Second Edition. CRC Press, 2015. 919 p.
12. Котельников Р. Б. Статистическая обработка экспериментальных данных : практ. рук-во. М. : ВНИИНМ, 1978. 120 с.
A. M. Popov, V. B. Zinoviev, S. I. Gerasimov, L. A. Spodareva
Experimental Study of a Densely Perforated Plate Bending
Abstract. In order to verify the numerical calculations results of the various version stiffness and strength of the lower fuel grids of a various design water-water hull power nuclear reactor (VVER), their experimental tests were carried out. The gratings were subjected to bending, with the plates resting on three points and loaded in the center. For the study, an upgraded DM-30M test machine was used with the use of digital indicators from the company Guilin Jingda Digital Production Co. Ltd.
At the first stage of the tests, the plate's stiffness was determined when bending in the elastic region. It was found that the new type plate's rigidity, with a triangular spillway, is more than three times higher than the rigidity of the old grid with a longitudinal spillway. After correcting the design scheme, it was possible to achieve that the difference between the experimental and calculated stiffness was 3-9 %. At the second stage, the plates with a longitudinal spillway groove were subjected to plastic deformations. At the same time, two methods are proposed for determining the forces that cause plastic deformations. In the first case, the experimental data were approximated by a single line using the least squares method, and in the second case - by two lines. The
experimental data in both cases were processed in the Excel environment. The spread of the one type plate's stiffness did not exceed 4%. The obtained data were used in the calculation of lattices beyond the elasticity limits.
Key words: plate; the bending; plate stiffness; plastic deformation; nuclear reactor.
Попов Анатолий Михайлович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Теоретическая механика» Сибирского государственного университета путей сообщения. E-mail: 47604@mail.ru
Зиновьев Владимир Борисович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая механика» Сибирского государственного университета путей сообщения. E-mail: vbzinoviev@mail.ru
Герасимов Сергей Иванович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительная механика» Сибирского государственного университета путей сообщения. E-mail: 912267@gmail.com
Сподарева Любовь Анатольевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры «Теоретическая механика» Сибирского государственного университета путей сообщения. E-mail: laspod@mail.ru
