CC BY
46
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м XI 1 9 8 0 М 1
УДК 629.7.015.3.036:533.697
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОДНОРОДНЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПУЛЬСАЦИИ СКОРОСТИ НА ПОЛОЖЕНИЕ ЕРАНИЦЫ УСТОЙЧИВОСТИ ДВУХСТУПЕНЧАТОЕО осевого
КОМПРЕССОРА
X. Р. Гаджиев, В. Л. Зимонт, А. А. Праскозский
Приводятся результаты экспериментального исследования влияния пульсаций потока на положение границы устойчивости трех вариантов двухступенчатого компрессора. Турбулентность потока на входе в компрессор характеризуется интенсивностью, интегральным масштабом и коэффициентом асимметрии пульсаций. Изменение интенсивности и масштаба турбулентности в широком диапазоне показало существование зависимости границы устойчивости компрессора от этих параметров, а также заметную зависимость ее от коэффициента асимметрии турбулентности. Полученные экспериментальные данные проанализированы на основе теоретической концепции, изложенной в работе [!}.
В настоящее время практическая значимость влияния турбулентных пульсаций, возникающих в воздухозаборнике, на положение границы устойчивости компрессора ТРД является общепризнанной, что привело к большому количеству исследований в этом направлении (см., например, |21). В первых экспериментальных работах было показано, что пульсации сужают область устойчивой работы компрессора, однако позже в литературе стали появляться сведения о том, что высокочастотные пульсации могут также расширять область устойчивой работы [3].
В работе [1| было теоретически в рамках качественных методов исследования проанализировано влияние пульсаций потока на положение границы устойчивости ступени осевого компрессора на основе предположения о том, что причиной потери устойчивости является существование в потоке достаточно больших по величине и пространственной протяженности мгновенных неравномерностей потока. Использование методов теории выбросов позволило показать, что в случае нормальных (гауссовых) пульсаций изменение границы устойчивости определяется интенсивностью пульсаций и их линейным интегральным масштабом. При этом пульсации с большими по сравнению с величиной хорды лопатки значениями масштабов уменьшают область устойчивости, а с малы-
ми значениями — увеличивают. Эти результаты сравнивались в [1] с чрезвычайно ограниченным известным экспериментальным материалом. Дело в том, что в опубликованных работах воздействие пульсаций, как правило, исследовалось на многоступенчатых компрессорах реальных силовых установок при наличии неравномерностей параметров и ряда других неконтролируемых факторов, влияющих на положение границы, при этом значения масштабов пульсаций в большинстве случаев не определялись.
В настоящей статье описываются результаты специального исследования двухступенчатого компрессора, в котором определялись характеристики компрессора и положение границы устойчивости для равномерного потока и при наличии на входе однородных турбулентных пульсаций, создаваемых с помощью турбулизи-рующих решеток, параметры которых изменялись в широких пределах. Результаты экспериментов сопоставляются с выводами теоретического анализа.
1. Исследование проводилось на экспериментальном двухступенчатом компрессоре с относительным диаметром втулки (1 = =Г)Ь!0 = 0,84, воздух в который поступал из кольцевого канала постоянного сечения шириной Н— 50 мм (рис. 1, где обозначено: ВИЛ — входной направляющий аппарат, РК — рабочее колесо). Выбор компрессора с относительно большой втулкой был обусловлен тем, что в этом случае изменение параметров ступени по радиусу незначительно, т. е. ступень близка к элементарной. Кроме того, в таком компрессоре даже при больших интенсивностях пульсаций четко фиксируется граница срыва, что связано с резким падением напора на левой ветви характеристики компрессора. Последнее обстоятельство позволяет избавиться от существенного влияния характеристик системы на границу устойчивости компрессора, что важно в настоящих исследованиях с достаточно большими
¿3
II
гг
В НА
I РК 1 НА Е РК П НА
\ А 1 '■г
II
Счл
Вариант Номер ступени 0 "(И С1 а 1>, мм ВНА
1 1 0,650 0,293 0,501 36 есть
2 0,694 0,251
II 1 0.806 0,335 0.497 36 нет
2 0,766 0,289
III 1 0.771 0.396 0,560 36 нет
2 0.710 0,292
Рис. 1
гидравлическими сопротивлениями на входе, связанными с установкой решеток и завихрителей.
Исследование проводилось на трех вариантах (сборках) компрессора. Эти варианты отличались только кинематикой ступеней при неизменности остальных параметров. Для того чтобы полученные на двухступенчатом компрессоре результаты можно было отнести к отдельной ступени, параметры обеих ступеней выбирались близкими, а режимы их работы — согласованными. В то же время проводились эксперименты и с рассогласованными ступенями. Так, параметры ступеней для первого и второго вариантов отличались несущественно, а в третьем варианте нагруженность первой ступени была значительно больше, чем второй (см. таблицу на рис. 1, где обозначено: о — кинематическая степень реактивности, Н[и — коэффициент теоретического напора, с, а—расчетный коэффициент расхода, Ь — хорда лопатки).
Согласно опытам, для всех исследованных вариантов при равномерном стационарном потоке на входе в компрессор граница срыва определялась рабочим колесом и срыв в одном лопаточном венце приводил к потере устойчивости всего компрессора.
Для создания пульсаций с различными интенсивностями и масштабами использовалось несколько вариантов турбулизаторов. Решетки № 1 и 2 представляли собой металлические перегородки, перекрывающие все сечение входного кольцевого канала и имеющие расположенные равномерно круглые отверстия: решетка № 1 имела отверстия диаметром ¿¡ = 5 мм, коэффициент живого сечения = 0,44; решетка №2 — ¿2 = 20мм, ~Р\ = 0,43. Решетка № 3 имела 32 равномерно расположенных по окружности отверстия диаметром 50 мм, в которых были установлены шестилепестковые за-вихрители потока (типа завихрителей камеры сгорания ГТД), причем направление закручивания потока изменялось от завихрителя к завихрителю. Решетка № 4 представляла набор из 12 равномерно расположенных по окружности У-образных профилей, ширина и длина пластин равнялись 50 мм и 70 мм соответственно, угол наклона пластин к плоскости решетки составлял 45°. Описанные турбулизаторы устанавливались на следующих расстояниях / от входа в компрессор: решетка № 1 — ГИ= 5; решетка № 2 — ГН = = 5, 11 и 17; решетка №> 3 — I И — Ъ и 11; решетка №4 — ////=11 и 17. При размещении турбулизаторов на указанных удалениях от компрессора осредненные параметры и пульсационные характеристики потока были близкими к равномерным как по радиусу, так и по окружности. На рис. 2 в качестве иллюстрации приведены профили интенсивности г и линейного интегрального масштаба / пульсаций скорости потока перед компрессором за различными турбу-лизаторами, а также в каналах с лемнискатным входом без турбулизаторов с длинами цилиндрического участка /, = 300 мм и /•_» = = 100 мм (на рис. 2 обозначено: и—окружная скорость конца лопатки). Последний вариант использовался для определения границы устойчивости, соответствующей случаю отсутствия пульсаций.
Методика проведения экспериментов, позволяющая определить момент срыва с высокой точностью, состояла в следующем. При каждом значении окружной скорости снимались восемь — десять точек характеристики компрессора при различных положениях дросселя — от полностью открытого до соответствующего границе устойчивой работы, приближенное положение которой определя-
3—«Ученые записки» № 1
33
у/Х
0,5
/ /
\ \ I/ ? ]! 1
\
о 0,1 0,2 5 0 0,15 0,5 0.75 1,0 LfH
Обозначе- ние Вариант сборки Т урбулязатор U, м.’с I н
/ (перед ВН Л) гладкий вход 275 2
III гладкий вход 225 6
о I (перед ВНА) решетка № I 200 5
V / (перед ВНА) решетка № 2 250 11
л III решетка № 3 275 5
Х и решетка .V1 4 250 17
Рис. 2
лось предварительно. После регистрации показаний всех приборов на режиме, лежащем непосредственно у границы устойчивой работы, компрессор вводился в срыв путем перекрытия дросселя с одновременной регистрацией па шлейфовом осциллографе показаний малоинерционных датчиков давления, позволяющих зарегистрировать значение полных и статических давлений перед и за компрессором, частоту вращения ротора, а также координату дросселя. Полученные осциллограммы использовались для уточнения положения границы устойчивой работы.
Для измерения пульсационной составляющей скорости потока использовался термоанемометр постоянной температуры фирмы „DISA“. Для определения профилей параметров датчик* термоане-мометра перемещался в радиальном направлении с помощью коор-динатника в сечении, расположенном на расстоянии 80 мм от первого рабочего колеса или 50 мм от входного направляющего аппарата. (Следует отметить, что при высоких интенсивностях турбулентных пульсаций точность измерений термоанемометром падает. Имеется и ряд других методических вопросов, учет которых необходим для получения высокой точности измерений \4\. Однако для рассматриваемых в данной работе вопросов требования к точности не очень велики и соответствующие поправки не вводились). Термоанемометрическая аппаратура использовалась также для определения характеристик турбулентности за ВИД. В этом случае датчик устанавливался в фиксированном положении, характеризуемом значением относительного диаметра DJD = 0,9 (см. рис. 1).
Турбулентные пульсации в канале характеризовались относительной интенсивностью е = с'/С [где с' — V c-{t) — среднеквадратичный уровень пульсаций скорости c[t), С—значение осреднеппой скорости, черта над символом означает осреднение по времени t\, интегральным масштабом времени Т и коэффициентом асимметрии S = сл (t)j{c2)312.
Линейный интегральный масштаб L вычислялся по формуле
1. = ТС. Значение среднеквадратичного уровня турбулентности с'
определялось при помощи вмонтированного в термоанемометр вакуумного термопреобразователя. Для определения значений параметров Т и непосредственно в процессе проведения эксперимента использовалась разработанная авторами аналоговая аппаратура. Измерение характеристик турбулентности потока производилось для заданной частоты вращения на предсрывном режиме работы компрессора.
2. Опыты подтвердили известные ранее данные о том, что крупномасштабные пульсации сужают область устойчивости компрессора, а мелкомасштабные— ее расширяют. В качестве иллюстрации на рис. 3 представлены дроссельные характеристики — степень повышения давления, (?пр — приведенный расход воздуха) для первого варианта сборки компрессора, полученные при отсутствии пульсаций в набегающем потоке (гладкий вход, 12 = 100 мм) и при наличии пульсаций, вызванных установкой решеток № 1 и 2. Соответствующие границы устойчивости обозначены индексами 0, 1, 2. Параметры турбулентности, измеренные перед ВНА, для решеток № 1 и 2 равны соответственно: интенсивность а—17% и 24%, интегральный масштаб Л —11 мм и 55 мм. Отметим, что во всех опытах при сужении области устойчивой работы наблюдалось некоторое расслоение дроссельных характеристик вблизи границы срыва, в то время как при ее расширении заметного расслоения характеристик отмечено не было. Данные, приведенные на рис. 3, иллюстрируют также то обстоятельство, что изменение границы устойчивости связано с влиянием пульсаций потока, а не с изменением гидравлического сопротивления входного канала. Действительно, решетки № 1 и 2 имеют практически одинаковое гидравлическое сопротивление (коэффициенты живого сечения равны 0,44 и 0,43 соответственно), а вызываемые ими изменения границы устойчивости отличаются не только по уровню, но и по знаку.
Результаты испытаний, в которых исследовалось влияние пульсаций скорости на изменение границы устойчивой работы осевого компрессора, приведены в табл. 1—3, где обозначено: ДС/6 = = (Св — О*) Сп—изменение границы устойчивости, С,, и С', — значе-
Рис. 3
№ точки 1 ■2 3 1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13
и, м/с 250 275 175 аю 150 175 100 200 150 125 275 275 250 250 250
С, м/с 87,;* 97.4 61,9 72.3 54.3 «5.2 37.1 77,4 57.2 47,3 112 ИЗ 103 104 104
€, % 1(5,7 17,4 17 Л 15 7 15,9 12,5 12.0 12,2 12. С ¡2,3 24,1 21,2 24,5 18,9 21.8
/., М М 10,5 11,3 9,22 10,5 9,39 17,1 12,9 1В,е 16,3 18,5 54,5 53,8 54,9 79.3 54,9
/ ЛО \ (-¡г),-* —а.в -3,3 —2,6 -1,9 -0.2 1.2 4,7 5,1 5,3 6,2 N,0 12,0 12,7 13,6 14.0
Таблица 2
Вариант сборки / (измерения перед РК) //
№ точки ! 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4
и. м/с 175 200 100 125 150 175 100 200 150 125 275 250 275 250
С, м/с 61,9 72,3 35,2 44.5 54,3 66,2 37,1 77.4 57,2 47,3 119 104 120 107
Е, % 11,9 11,4 10.1 10,9 10,8 15,3 14,9 15,4 15,8 15,0 0,78 9,60 10,2 10.8
ММ 2,66 3,33 2,04 2.76 3.31 19.2 10,8 23.9 19,1 14,5 16,3 11,0 15.9 22.6
— 1,00 -0.95 — 1,12 -1,11 -1,03 -0.96 —1.07 —0,92 —1,05 -1,16 - - - -
(£),•» —2,6 -1.9 -0.6 -0.2 -0,2 4.2 4,7 5,1 5.3 6,2 0,5 0,6 1.6 3,4
Таблица 3
,№ точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13
1/. м с 225 275 250 275 275 275 275 250 275 250 250 250 250
С, м/с 111 139 126 150 150 151 152 137 154 140 143 144 145
5, % 4.72 4.45 4,68 18,3 28,5 21,4 21.2 21,7 24,1 18,9 29,4 21,3 24,5
£. мм 29.2 26,8 28.8 75,4 41,8 22.2 53,8 21,7 54,5 79,3 45,5 54,9 54,9
-0.05 -0,11 -0,14 -0,53 -0,42 —0,70 -0.80 —0,78 —0.61 -0,55 -0,47 -0,84 —0,69
т.- * 1,5 2.1 3,2 10,1 10.5 10,6 11,9 12,1 12,6 14,2 16,6 17,4 18,2
ние расходов воздуха на границе срыва для гладкого канала с I, — 100 мм и при наличии турбулизатора соответственно. Приведенные в таблицах значения характеристик турбулентности е, А и 5 соответствуют точке профиля с диаметром Д, (см. рис. 1).
В табл. 1 приведены данные испытаний первого варианта сборки компрессора, имеющего ВНЛ. Представленные в таблице характеристики пульсаций измерялись перед ВНА. При обобщении экспериментальных данных в качестве аппроксимирующей зависимости использоналось соотношение, справедливое при постоянном давлении на входе [¡¡:
(о
где са — С/и — коэффициент расхода, Ие^ = — число Рейнольдса
турбулентности, у — кинематическая вязкость воздуха, а и Л;---эмпирические постоянные.
По данным, приведенным в табл. 1, методом наименьших квадратов были получены следующие значения эмпирических коэффициентов: а! = 3,66; N. = 0,00318. 11редставленные на рис. 4 экспериментальные (Ь0/0)э и расчетные (А(7/С)р [по соотношению (1) с учетом и ЛГ,] значения изменения границы устойчивых режимов для первого варианта сборки компрессора (черные кружки) удовлетворительно согласуются между собой. Среднеквадратичное отклонение рассчитанных по соотношению (1) и экспериментальных значений ДО/О равно <з1 = \,Ъ%7 где
л —число точек н выборке.
В табл. 2 приведены результаты измерений параметров турбулентных пульсаций перед рабочим колесом (после ВНА для ва-
(Лі '/£)с У° 15 10 5 / / *
у •У1 X/ ^ К У% • /\ X
• • /
Ї 0
10
¡¡¡означение Вариант сборни
• ¡{Иікерения перед Вин)
О I ( Измерений перед РК)
А П
X Ш
0о да и нтм [/]
□ /
0 а
Рис. 4
рианта сборки/). Эти данные для вариантов сборки / и II, а также результаты измерений для двух различных ступеней, полученные С. Е. Красновым и приведенные в |1|, обрабатывались с помощью соотношения (1) и привели к значениям: а2=1(81; N^^=0,00258;
— Соответствие расчетных и экспериментальных значений
изменения границы срыва, обозначенных светлыми значками, проиллюстрировано на рис. 4.
Результаты исследования третьего варианта сборки компрессора с несогласованными ступенями представлены в табл. 3. Анализ этих данных с иомощю соотношения (1) при значениях а2 и N.. показал отсутствие соответствия между расчетными и экспериментальными значениями Д(7 С, что означает, что в случае несогласованных ступеней чувствительность компрессора к воздействию пульсаций изменяется. Отдельный анализ этого случая дал значения: д.,= 1,58; N3 = 0,00123; <з3 = 2,2%; соответствие расчета н экспе-
римента показано на рис. 4 крестиками. К сожалению, в опытах этой серии из-за механического повреждения решетки № 1 не удалось исследовать влияние пульсаций с ¿/¿> ^0,3, что могло уменьшить точность определения параметров, особенно Л'3.
Из простых физических соображений следует, что помимо указанных параметров на положение границы устойчивости компрессора может оказать влияние асимметричность закона распределения пульсаций, количественно характеризуемая значением коэффициента асимметрии 5. Действительно, при фиксированном значении среднеквадратичного уровня пульсаций с' при 5 <[0 плотность вероятности значительных отрицательных выбросов больше, чем положительных, а при 5 > 0 — соотношение обратное. Поскольку влияние турбулентности на компрессор связывается обычно с действием отрицательных выбросов, то по сравнению со случаем пульсаций гауссовского (нормального) характера при5<0 влияние пульсаций должно увеличиваться, а при 5>0 — уменьшаться. Для
а
2,0
1,5
У
0.5
0 0,2 0,1 0,6 0,8 1,0 -5
Рис. 5
проверки указанных соображений в части опытов проводились измерения 5 (см. табл. 2 и 3).
На рис. 5 показана следующая из опытов зависимость а (6), полученная следующим образом. Отдельно для каждой группы точек, соответствующих вариантам компрессора / (по измерениям перед рабочим колесом) и ///, для которых производились измерения 5, определялись значения я и N. Затем для каждой экспериментальной точки по (ДО (7)э и N находилось а(5) [следующая итерация, позволяющая по а (5) уточнить /V и затем опять а (5), практически не изменяла ни Л', ни «(£)]. Следует отметить, что указанные компрессоры описываются различными значениями Лг, но а(5) имеют близкие значения. Из построенной по экспериментальным данным методом наименьших квадратов зависимости (прямая 1 на рис. 5)
а (5) — 1,0-5-0,95 5 (2)
следует, что в исследованном диапазоне значений —1,2<5<0 значение а изменяется примерно в два раза, при этом характер изменения соответствует высказанным выше физическим соображениям. Учет зависимости (2)при оценке изменения границы устойчивой работы с помощью соотношения (1) существенно улучшает соответствие расчетных и экспериментальных значений величины
( * о к - + 1
X 2 < X < Г 'о ^—‘"х и^х о +
- ** о 1 X X X >
X + ы,6ариант сборки П ж » » >> ]Ц ° Аг /Аг (5~0)-по данным рвб(гть1\5\ 1 1 1 1 1 1
AG/G. В частности, для варианта сборки III значение среднеквадратичного отклонения о3 уменьшается с 2,2% до 1,5%.
Полученная зависимость а(S) практически совпадает с экспериментальной зависимостью максимальных значений отрицательных выбросов пульсаций Л2 от коэффициента асимметрии [5]. Данные по зависимости Л-, от 5 при S<С0, приведенные на рис. 5, аппроксимируются зависимостью (прямая 2):
^2 (5 ) ___ 1 1 1 п О
А., (5 = 0) 1 —МОО.
Поэтому вместо того, чтобы в соотношении (1) учитывать зависимость а от vS (2), можно при определении интенсивности S =c'iC иначе определить среднеквадратичное значение пульсаций скорости с', а именно:
!| с- (t) 0 [— с (01 dt (с')- = lim -— ---------,
Т-КЭО л
j 0 [— с (01 dl о
где' — время осреднения, 0 (х) — единичная функция |6(л*) = 0 при х<0, б(л:)=1 при х>0|, т. е. определять с' на основании только отрицательных значений пульсаций скорости.
Рассмотрим, в какой мере полученные результаты соответствуют основным представлениям теоретического анализа работы [1]. С этой целыо рассмотрим соотношение между оценками а и N, полученными исходя из предпосылок анализа, и результатами, полученными при испытаниях компрессоров. Такое сопоставление правомерно при использовании результатов измерений характеристик пульсаций перед рабочим колесом [1|, поэтому (1) при замерах перед ВНА может использоваться лишь для аппроксимации данных.
Согласно [1] значение 7. определяется характером турбулентных пульсаций и не зависит от конструктивных особенностей компрессора. При нормальном характере пульсаций 7 = 1/- 2 ^ 1,25, что близко к экспериментальному значению а (S — 0)= 1,0 (см. рис. 5).
Параметр N = В угА/-^ У 20, где А и # —величины, характеризующие диссипацию пульсации и время воздействия, необходимое для срыва (но порядку величин А — 1 и В~ 1), у характеризует соотношение между максимальным и осредненным линейными размерами мгновенной неравномерности, ПО порядку величины Y •— 10. Поэтому Л'~0,01. Более точные оценки, полученные на основании анализа экспериментальных данных по диссипации в турбулентных потоках и срывных течениях, в которых определялись числа Стру-халя, дают Л = 0,4 и5=0,7ч-1,0 |lj. Анализ статистических характеристик мгновенных выбросов в турбулентных струях, проведенный в работе [6| (исследовались мгновенные значения концентраций), показал, что пульсации логарифма мгновенной протяженности неравномерности имеют нормальный (гауссов) характер. Использование обычного для этого случая соотношения между максимальной и среднеквадратичной пульсацией, равного трем, и экспериментальных данных [G] приводит к значению 7 = 20. Уточненные значения параметров приводят к = 0,002, что очень близко соответствует результатам испытаний компрессоров (настолько близко, что их практическое совпадение следует в значительной степени
рассматривать как случайное). Подчеркнем, что при оценке Л7 не использовались какие-либо экспериментальные данные по компрессору.
Следует отметить, что проведенные эксперименты не позволяют проверить предположение о том, что положительные выбросы не оказывают влияния на границу устойчивости. В принципе это можно сделать, исследовав зависимость а(5) при и |если ока-
жется, что я (5) = я (— 5), то роль положительных и отрицательных выбросов эквивалентна; если при 5^>0 параметр я будет слабо, как и амплитуда отрицательных выбросов [5], зависеть от 5, то влияние положительных выбросов мало].
В целом близкие значения параметров, определенных из экспериментов с компрессором и найденных теоретически или оцененных на основании независимых экспериментальных данных, не связанных с испытаниями компрессоров, свидетельствуют в пользу физических предпосылок, положенных в основу качественной теоретической модели работы |1|.
В заключение отметим, что исследованная область изменения интенсивности турбулентности е = 0 : 30% и масштабов пульсаций 1/Ь^0,1-¿-2,2 охватывает практически весь диапазон параметров, имеющих место перед рабочим колесом компрессоров в условиях реальных воздухозаборников [7].
ЛИТЕРАТУРА
1. 3 и монт В. Л. Влияние пульсаций потока на положение гиа-иицы срывных режимов работы одноступенчатого осевого компрессора. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 8, № 3, 1977.
2. Богданов В. В., К у к и н о в А. Г., Хвостова А. К., К у-ка нова П. И. Влияние пульсаций потока в самолетных воздухозаборниках на работу компрессора ТРД (по материалам иностранной печати за 1966—1972 гг.). Обзор ОНТИ ЦАГИ, № 100, 1973.
3. R е у п о 1 d s С. G., V I е г W. F., С о 1 1 i п s Т. В. Ап experimental evaluation of unsteady flow effects on an axial compressor. P3 generation program, 73-R73 AEG 309 (AFAPL-IR73-43).
4. С e к у н д о в А. Н. Методика и примеры измерений характеристик турбулентности термоанемометром. Труды ЦИАМ, № 625, 1974.
5. 3 и м о и т В. Л., П р а с к о в с к и й А. А., Тарышкин А. Г. Особенности методики измерения параметров турбулентности в каналах моделей воздухозаборников. II Всесоюзная конференция по методам аэрофизических исследований. Сборник докладов. Новосибирск, ИТПМ, 1979.
6. Щербина Ю. А. Амплитудно-масштабная характеристика турбулентных пульсаций. В сб. .Турбулентные течения“, М., „Наука“, 1974.
7. М е 1 i с k Н. С., Ybarra А. Н., Bencze D. P. Estimating maximum instantaneous distortion from inlet total pressure RMS and PSD measurements. „А1АА Paper“, N 75—1213, 1975.
Рукопись поступила 13, VI 1978 г.
