Экспериментальное исследование тепловой конвекции во вращающемся горизонтальном цилиндрическом слое Текст научной статьи по специальности «Физика»

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КОНВЕКЦИИ ВО ВРАЩАЮЩЕМСЯ ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ

СЛОЕ

А. А. Вяткин

Пермский государственный педагогический университет, 614990, Пермь, Сибирская, 24

Экспериментально исследуется тепловая конвекция жидкости в горизонтальном цилиндрическом слое (коаксиальном зазоре), равномерно вращающемся вокруг собственной оси. Изучается теплоперенос в области неустойчивости при различных режимах конвекции. Исследования проводятся при положительных и отрицательных значениях центробежного числа Релея.

Ключевые слова: тепловая конвекция, теплоперенос, коаксиальный зазор, вращение.

Тепловая конвекция в вертикальном плоском слое (с цилиндрической боковой границей), вращающемся вокруг перпендикулярной плоскости слоя горизонтальной оси, экспериментально изучена в работе [1]. Показано, что тепловая конвекция имеет вибрационную природу и определяется осредненным действием направленной по касательной к слою силы тяжести, вызывающей колебания неизотермической жидкости относительно полости. Теория вибрационной тепловой конвекции во вращающихся полостях разработана в [2]. Осредненная тепловая конвекция в коаксиальном зазоре, вращающемся вокруг горизонтальной оси, экспериментально исследовалась в [3]. Обнаружено, что тепловая конвекция определяется действием двух конвективных механизмов, термовибрационного и центробежного. Определяющими являются вибрационный параметр Я = (gP0h)2/2v%Q2 и центробежное число Рэлея

© Вяткин А. А., 2009

Яа = О2ЯР0И3 /пс. Здесь Р , V и с - коэффициенты объемного расширения, кинематической вязкости и температуропроводности жидкости, 0 - разность температур границ слоя, О ° 2рп - угловая скорость вращения (п - скорость вращения полости).

В работе продолжается экспериментальное исследование тепловой конвекции в постановке [3]. Основное внимание уделяется изучению теплопереноса в области неустойчивости.

1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА

Экспериментальная установка схематично показана на рис. 1. Кювета 1 устанавливается на свободно вращающейся горизонтальной оси. Измерителем температуры служит прибор «Термодат» 2 с установленными в кювете термометрами сопротивления, который вращается вместе с кюветой. Прибор снабжен интерфейсом Я8485 для связи с ПК. Температурные данные отображаются на мониторе в виде самописца. Распределитель 3 обеспечивает электрическое питание «Термодата» и считывание показаний прибора. Погрешность измерения температуры составляет 0.1 К.

Рис. 1. Экспериментальная установка

Для подведения воды от струйных термостатов к вращающимся полостям кюветы служит гидравлический распределитель 4. Вращение кювете сообщает электропривод 5, состоящий из гибридного шагового двигателя типа БЬ868ТИ156 (величина шага 1.8 град.) и драйвера (блок управления) 8МБ-78, который позволяет эффективно управлять шаговым двигателем при помощи импульсов звукового генератора, что обеспечивает высокую точность позиционирования ротора, высокую скорость и низкий уровень вибраций. Скорость вращения изменяется в интервале п = 0.1 - 5 об/с и контролируется цифровым тахометром, считывающим импульсы, поступающие от оптоэлектронной пары 6. Нестабильность и погрешность измерения скорости вращения не превышают 0.001 об/с.

Внутренняя граница рабочего слоя образована цилиндрическим алюминиевым теплообменником 1 (рис. 2), внешняя - плексигласовой трубой 2. Средний радиус слоя и его толщина составляют Я = 33.5 мм, И = 7.0 мм. Температура границ слоя устанавливается за счет термостатированной жидкости (вода), прокачиваемой в полостях 3 (рубашка) и 4. Высокий расход жидкости обеспечивает однородность температуры границ слоя.

Температура внутренней границы слоя Т1 и температура жидкости в рубашке Т3 измеряются датчиками 5, изготовленными из медной проволоки диаметром 0.05 мм. Температура внешней границы слоя жидкости Т2 измеряется при помощи датчика 6, состоящего из нескольких петель медной проволоки диаметром 0.02 мм, вытянутых по всей длине слоя и приклеенных к поверхности границы полоской прозрачной самоклеющейся пленки толщиной

0.1 мм и шириной приблизительно 7 мм.

Рабочей жидкостью является дистиллированная вода.

Рис. 2. Схема кюветы

Методика экспериментов следующая. При помощи термостатов задается температура границ слоя, кювета приводится во вращение со сравнительно высокой частотой. В ходе опыта скорость вращения пошагово понижается. Температурные измерения проводятся в установившемся режиме конвекции на каждом шаге. Рассчитываются разность температур границ слоя 0 = Т2 - Т и перепад температуры на стенке плексигласовой трубы АТ = Т3 - Т2 (характеризующий тепловой поток через слой), при этом значение 0 + АТ в ходе отдельного эксперимента остается постоянным. Положительному значению 0 соответствует более высокая температура внешней границы слоя.

Теплофизические свойства жидкости определяются по среднему значению температуры в слое. Для визуализации конвективных структур в рабочую жидкость добавляется алюминиевая пудра с небольшим количеством ПАВ (соответственно 0.03 и 0.2 % от массы жидкости).

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА

Рассмотрим случай, когда внутренняя граница слоя имеет более высокую температуру (0 < 0). В качестве характеристики теплопе-реноса служит параметр Нуссельта Ыи , определенный как отношение теплопотока через слой к теплопотоку в отсутствие конвекции при том же значении 0 .

На рис. 3 показано изменение температуры внешней границы слоя Т2 и теплопереноса Ыи со скоростью вращения п кюветы (напомним, что в ходе опыта п понижается). Видно, что при быстром вращении тепловая конвекция отсутствует (область II) - это является результатом стабилизирующего действия центробежной силы. Тепловой поток при этом близок к молекулярному (Ыи = 1), а температура внешней границы слоя Т2 не зависит от скорости вращения п .

а б

Рис. 3. Зависимость температуры внешней границы Т2 слоя (а) и Ыи (б) от скорости вращения п при 0 + ДТ = -25.0 К

При понижении п возбуждение конвекции происходит пороговым образом (границу отмечает вертикальная штриховая линия).

Порог возникновения конвекции регистрируется по критическому возрастанию теплопереноса (росту среднего значения).

Повышение теплопереноса (рис. 3, б) связано с появлением двумерных конвективных валов, вытянутых вдоль оси вращения (рис. 4, а). С увеличением интенсивности термовибрационной конвекции датчиками регистрируются низкочастотные колебания температуры Т2 (рис. 3, а, заштрихованная область). Определяется средняя по времени величина Т2. Из видеорегистрации следует, что развитие конвективных валов сопровождается их дрейфом относительно полости в направлении, противоположном вращению кюветы. С понижением п период низкочастотных колебаний уменьшается вследствие возрастания скорости дрейфа, амплитуда колебаний температуры при этом возрастает до некоторого определенного значения, после чего остается практически неизменной.

Вблизи порога длина волны конвективных структур составляет 70 мм. При дальнейшем понижении п (с ростом Я ) наблюдаются нерегулярные перестройки, сопровождающиеся появлением и исчезновением дополнительных пар валов. При этом вдоль периметра в различные моменты времени может укладываться три, как на рис. 4, а, либо четыре длины волны.

а б

Рис. 4. Схема конвективных течений: а - вблизи границы устойчивости термовибрационной конвекции при подогреве изнутри, б - центробежная конвекция при подогреве снаружи и быстром вращении; п - скорость вращения слоя, / - направление дрейфа валов относительно полости

При значительной надкритичности на фоне продольных валов критическим образом возникает поперечная, периодическая вдоль оси вихревая система (рис. 5). Диаметр поперечных валов сравним

с толщиной слоя. При малых значениях |0 + ЛГ| колебания температуры Т2 регистрируются вблизи границы неустойчивости. С увеличением |0 + ЛГ| вид кривых теплопереноса Ыи(п) не испытывает больших изменений.

Рис. 5. Вид конвективных структур при 0 = -7.1 К, п = 0.35 об/с

По графикам типа рис. 3 определяются пороговые значения скорости вращения (по границе областей I и II) и значение температуры внешней границы слоя Т2 в пороге, которые используются для определения границы неустойчивости на плоскости безразмерных параметров Яа, Я.

а б

Рис. 6. Зависимость температуры Т2 (а) и Ыи (б) от п при 0 + ЛТ = 10.7 (1), 12.9 (2), 14.6 К (3); нагревается внешняя граница слоя

Когда более высокую температуру имеет внешняя граница (0 > 0), при быстром вращении развивается центробежная конвекция (рис. 6, область III). Диаметр конвективных валов, вытянутых вдоль оси вращения, близок к толщине слоя (рис. 4, б).

Интенсивность центробежной конвекции уменьшается с понижением п, на что указывает снижение параметра Ыи (рис. 6, б, область III). При малых значениях 0 снижение теплового потока происходит до некоторого критического значения скорости вращения, после чего конвекция полностью исчезает, и устанавливается теплопроводный режим, Ыи = 1 (кривая 1, область II). С дальнейшим понижением п конвекция вновь возрождается (область I). При этом возникают длинноволновые структуры (как на рис. 4, а), механизм конвекции тот же, что и при подогреве слоя изнутри (рис. 3, область I).

С увеличением разности температур на границах слоя участок теплопроводного режима сужается до полного исчезновения. Центробежную конвекцию с понижением скорости вращения сменяет вибрационная конвекция, минуя фазу равновесия. При этом увеличение разности температур границ слоя не влияет на вид кривых теплопереноса (рис. 6, кривые 2, 3).

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Осредненная тепловая конвекция во вращающейся вокруг горизонтальной оси полости помимо центробежного числа Рэлея Яа = О2Яр0А3/характеризуется вибрационным параметром Я = (£Р0А)2/2у%О2 . В области отрицательных значений Яа определяющим является термовибрационный механизм конвекции, центробежная сила инерции играет стабилизирующую роль. Граница появления вибрационной конвекции показана штриховой линией на плоскости Яа,Яу (рис. 7). В области положительных значений числа Рэлея при Яа > Яу наблюдается возбуждение центробежной конвекции. В надкритической области во всем диапазоне Яа теплоперенос через слой отличается от молекулярного. Сплошными линиями отмечены изолинии параметра Ыи. Штриховая кривая пересекает оси в точках Яу » 3300 и Яа » 1700. Эти значения характеризуют пороги независимого возбуждения термовибрационной или центробежной конвекции.

На рис. 8 показана зависимость вибрационного параметра и изменение теплопереноса от числа Рэлея в области положительных

значений последнего. При быстром вращении, когда Ка > 103, наблюдается центробежная конвекция и определяющим параметром является число Рэлея. По мере уменьшения Ка интенсивность центробежной конвекции снижается до некоторого минимального значения, при этом растет влияние вибрационного параметра Ку .

Рис. 7. Граница конвективной устойчивости и изолинии Мы на плоскости параметров Ка, Ку

При малых значениях разности температур (рис. 8, кривая 1) центробежная конвекция при понижении Ка сменяется теплопроводным режимом (темные точки). При медленном вращении, когда центробежное число Рэлея мало, вновь происходит нарушение равновесия слоя жидкости, которое сопровождается критическим повышением теплопереноса через слой. За возникновение конвекции ответственен термовибрационный механизм. Как и в случае отрицательных значений Ка для данного режима конвекции характерно появление горизонтальных валов большого размера и их дрейф относительно полости.

С увеличением 0 (рис. 8, кривые 2-4) центробежная конвекция сменяется вибрационной, минуя фазу конвективного равновесия. Кривая 5, построенная по минимуму кривых теплопереноса Ыы(п), отмечает границу смены центробежного и термовибрационного режимов конвекции.

Следует отметить, что в соответствии с выбранной методикой внешняя граница слоя не является строго изотермической. Температурные возмущения проникают в плексигласовую стенку, внешняя граница которой омывается водой. Таким образом, в отдельном опыте фиксируется величина 0 + АТ. В режиме конвекции разность температур границ слоя 0 и перепад температур на внешней стенке слоя АТ изменяются с изменением скорости вращения и остаются постоянными лишь при чисто теплопроводном режиме. В области положительных Ка на границе смены режимов конвекции (кривая 5) 0 принимает максимальное значение и с развитием конвекции (и вибрационной, и центробежной) уменьшается. Различный наклон участков кривых 2-4, соответствующих вибрационной и центробежной конвекции (слева и справа от кривой 5), объясняется тем, что 0, входящая в комплексы Ка и Ку , в результате развития конвекции изменяется.

Рис. 8. Зависимость вибрационного параметра Ку (а) и Ыы (б) от числа Рэлея Ка при подогреве слоя снаружи: 0 + АТ = 8.7 (1), 12.9 (2), 18.0 (3) и 25.8 К (4)

Наблюдения показывают, что центробежная конвекция обеспечивает более интенсивный теплоперенос, чем термовибрационны-ая. Это связано с тем, что в последнем случае вихревые структуры имеют большую длину волны. Переход от центробежной конвекции к термовибрационной сопровождается уменьшением волнового числа вихревых структур в несколько раз (см. рис. 4). Подробное описание вида конвективных структур имеется в [3].

а

б

Заключение. Экспериментально исследована тепловая конвекция жидкости в горизонтальном цилиндрическом слое, равномерно вращающемся вокруг собственной оси. Границы слоя поддерживаются при различной температуре.

Изучен теплоперенос (число Нуссельта) в области неустойчивости при различных режимах конвекции. Результаты исследований обобщены на плоскости определяющих параметров, вибрационного числа R и центробежного числа Рэлея Ra .

Работа выполнена при поддержке Рособразования (темплан № 0120.0600475) и администрации ПГПУ (грант № 1-09)

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Иванова АА., Козлов В.Г., Рылова В.В. Тепловая конвекция в плоском слое, вращающемся вокруг горизонтальной оси // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 1. С. 12-21.

2. Козлов В.Г. Вибрационная конвекция во вращающихся полостях // Изв. РАН. МЖГ. 2004. № 1. С. 5-14.

3. Вяткин А А., Иванова А. А., Козлов В.Г. Конвективная устойчивость неизотермической жидкости во вращающемся горизонтальном коаксиальном зазоре // Изв. РАН. МЖГ. 2009.

EXPERIMENTAL RESEARCH OF THE THERMAL CONVECTION IN ROTATING HORIZONTAL ANNULUS

А.А. Vyatkin

Perm state pedagogical university 614990, Perm, Sibirskaya, 24

Abstract. The thermal convection of liquid in a horizontal annu-lus subjected to rotation about its axis is experimentally investigated. The heat transfer in overcritical area at different regimes of convection is studied. The scope of this paper is to study convection at both positive and negative values of centrifugal Rayleigh number.

Key words: thermal convection, heat transfer, horizontal annulus, rotation.