CC BY
16
УДК 621.1.016.4 DOI: 10.18698/1812-3368-2022-4-59-79
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА ПРИ КИПЕНИИ В УСЛОВИЯХ ВЫНУЖДЕННОГО ТЕЧЕНИЯ ФРЕОНОВ
И.И. Крапивин А.В. Беляев А.В. Дедов
НИУ МЭИ, Москва, Российская Федерация
krapivinii@mpei.ru
belyaevalek@yandex.ru
dedovav@mpei.ru
Аннотация
На текущий момент не существует методов расчета коэффициента теплоотдачи при кипении в потоке жидкости, в которых было бы учтено все разнообразие режимов течения в широком диапазоне параметров потока. Большинство экспериментальных и аналитических исследований выполнено при низких значениях приведенного давления. Существенно меньше исследований проведено при высоких значениях приведенного давления. В настоящее время существует множество эмпирических методов расчета теплоотдачи, полученных на различных хладонах в условиях невысоких значений приведенного давления и массовых скоростей. Существуют также специальные формулы расчета теплоотдачи для мини- и микроканалов, полученные при малых значениях приведенного давления. В энергетических и холодильных системах возможно использование мини-канальных теплообменников, в которых специально подобранная рабочая жидкость будет находиться в условиях высокого или умеренного давления. Необходимо проверить работоспособность существующих методов расчета теплоотдачи в условиях повышенных значений приведенного давления вплоть до pr ~ 0,6 в канале с гидравлическим диаметром d ~ 1 мм. Представлен обзор методов расчета коэффициента теплоотдачи при течении двухфазных потоков, их обобщение и сравнение результатов расчета по ним с собственными экспериментальными данными. Экспериментальные данные получены для значений приведенного давления pr = p / pcr = 0,43 и 0,56 в диапазоне значений массо-
Ключевые слова
Коэффициент теплоотдачи, каналы малого диаметра, высокие приведенные давления, пузырьковое кипение, испарительный режим
вой скорости G = 200... 1500 кг/(м2- с). Описан Поступила 27.05.2022 экспериментальный стенд и порядок проведения Принята 09.06.2022 эксперимента © Автор(ы), 2022
Работа выполнена при поддержке РНФ (грант № 19-19-00410)
Введение. В современных системах, предназначенных для отвода теплоты, например в тепловых насосах, возрастает потребность в точном прогнозировании параметров потока. Повышаются требования к общей эффективности энергетических систем и снижению воздействия на окружающую среду энергетического и холодильного оборудования. В настоящее время органические циклы Ренкина вызывают интерес в литературе ввиду возможности работы с низкопотенциальными источниками теплоты и сбросной теплотой. В этих циклах используют синтетические хладагенты, критические значения температуры которых значительно ниже, чем воды, что позволяет использовать низкопотенциальные источники теплоты, включая геотермальную энергию, солнечную энергию и промышленную сбросную теплоту. Диапазон значений температуры таких источников 100.250 °С, что соответствует температуре испарения рабочих жидкостей (50.150 °С). При указанных значениях температуры большинство криожидкостей работает при средних и высоких значениях приведенного давления pr. Большой интерес вызывает использование диоксида углерода СО2 в качестве замены синтетическим хладагентам вследствие его нетоксичности, негорючести и нулевого озоноразрушающего потенциала. Низкая критическая температура диоксида углерода СО2 (Тсг = 31,1 °С) приводит к тому, что он работает при значениях приведенного давления от среднего до высокого даже в холодильных системах.
Методы расчета коэффициента теплоотдачи. Для расчета коэффициента теплоотдачи при однофазной конвекции используют хорошо работающие методы расчета. Для расчета теплоотдачи при кипении в потоке существует множество формул, результаты расчета по которым могут сильно расходиться для одинаковых условий. Большая часть таких формул является эмпирическими или полуэмпирическими. Основной недостаток эмпирических формул — диапазон их применения ограничен условиями экспериментов, на которых они были апробированы. Некоторые из них получены путем уточнения уже существующей эмпирической формулы в ходе новой серии экспериментов, что немного расширяет диапазон применения этих формул.
При течении кипящей жидкости в канале существует несколько механизмов теплообмена, которые обусловливают построение методов расчета. Результаты сравнительного анализа исследований приведены в [1], где пред-
ложена классификация исследований в зависимости от преобладающего механизма теплообмена. Авторами работы [1] выделено три режима теплообмена: 1) доминирование теплоотдачи за счет механизма пузырькового кипения; 2) испарительный режим; 3) равнозначность пузырькового кипения и испарительного режима. Результаты исследования, выполненные согласно указанной классификации, представлены в табл. 1.
Исследования теплообмена при пузырьковом кипении. Существует множество формул для определения коэффициента теплоотдачи при кипении потока жидкости в канале. Одной из наиболее известных является формула Чена (J. Chen) [2]:
a = Saboii + F aconv, (1)
где S, F — коэффициенты, учитывающие влияние каждого механизма теплообмена; aconv — коэффициент теплоотдачи однофазного потока, рассчитываемый по формуле Михеева [16],
aconv = 0,023 Re^K8 P^43 ^; (2)
аг
&boii — коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении.
В некоторых исследованиях используют модифицированную формулу Михеева с добавлением зависимости от массового расходного паросо-держания:
aconv = 0,023 [ (1 - х ) Reж ]0,8 P^43 ^. (3)
аг
Здесь <Xboii — коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении, рассчитывается по формуле из [5]:
a boil = 55 p?,12 (0,4343 ln (pr ))"0,55 M "°,у,67 (4)
или по формуле, предложенной в [17]:
ab0ii = 0,00122
У 0,79^0,45 n,49 срж Рж
О
°,Уж29 (hr - Нж )0,24 р0,24
(AT f24 (Aps )0,75
Коэффициенты 5, Б могут зависеть от различных параметров потока. В частности, в [2] коэффициент Б выражается через параметр Марти-нелли, а 5 зависит от числа Яе для двухфазного потока: р [ 1 1/%« * 0,1,
[ 2,35 (1 / хн + 0,213)0,736 , 1/ хп > 0,1;
S =
1 + 2,56 -Ю^Ке^ф
-1
Ке2ф =
_ G (1 - х )dr
Таблица 1
Результаты исследования и их параметры
Жидкость Канал <1, мм q, кВт/м2 С, кг/ (м2 • с) X Источник
Вода Пузырьковое кит Круглый гние 3,1 6,2-2400 125-750 0-0,6 [2]
11-113 3,1 14-380 125-750 0-0,6 [3]
К-12,Я-134а Круглый / прямоугольный 2,4 3,6-129 44-832 0-0,95 [4]
Вода Круглый 9,6-14,4 20-357 100-300 0-0,5 [5]
Вода, азот, БС-77 0,16-2,92 4-1150 20-3000 0-1 [6]
Вода, 11-11,11-12,11-22,11-113,11-114 Круглый / прямоугольный 3-32 0,3-2500 12-8200 0-0,94 [7]
К-134а Испарительный р Круглый гжим 1,2 10-35 45-155 0,2-1 [8]
К-134а Прямоугольный 2,01 6-31,6 90-295 0-1 [9]
Равнозн Вода, 11-11,11-12, 11-114, Ш2 ачностъ пузырькового кипения Круглый / прямоугольный и испарите; 0,21 гъного режш 25-85 ш 400-800 0-1 [Ю]
13 жидкостей 3-32 0-50 1000-9000 [П]
(Х>2 Круглый 1,5-3 20-40 200-600 [12]
11 жидкостей Круглый / прямоугольный 0,21-6,5 5-109 44-1500 [13]
9 жидкостей 0,35-5,35 - 33-2738 [14]
R-ll.R-12.R-22 5-15 100-1250 70-11 000 0-0,7 [15]
Согласно (1), расчет коэффициента теплоотдачи выполняется с использованием интерполяции коэффициентов теплоотдачи при пузырьковом кипении и конвективном теплообмене. Далее подобный подход использован другими исследователями в качестве основы для методик расчета а.
Результаты экспериментов на фреоне Я-113, в которых пузырьковое кипение было основным механизмом теплообмена, приведены в [3]. Авторами предложена формула расчета коэффициента теплоотдачи, в которой учитывается не только теплоотдача за счет кипения через число Бонда Во, но и конвективный теплообмен через число Рейнольдса Яе:
а = 30 Яе0,857 Во0,714 (5)
Результаты экспериментальных исследований теплообмена и кризиса теплообмена в круглом и прямоугольном каналах с эффективным гидравлическим диаметром 2,4 мм при умеренных значениях приведенного давления рг = р /р
сг — 0,2 приведены в [4]. В качестве рабочих жидкостей использованы фреоны Я-12, Я-134а. В результате обобщения экспериментальных данных получена эмпирическая зависимость коэффициента теплоотдачи от числа кипения Во. Влияние конвекции учитывается через число Вебера We:
( л0,4
а = 8,4 -10"5 (Bo2We)0,3 I .
1рж )
Данные о коэффициенте теплоотдачи при кипении насыщенного потока воды в вертикальных трубах диаметрами 9,6 и 14,4 мм при давлении р = 160.600 кПа получены в [5]. Эксперименты для трубы диаметром 9,6 мм проведены при массовой скорости 123.630 кг/(м2 • с) и значениях теплового потока до 400 кВт/(м2 • К). Эксперименты для трубы диаметром 14,4 мм выполнены при меньших значениях массовой скорости (55.334 кг/(м2 • с)) и значениях теплового потока до 100 кВт/(м2 • К). В результате предложена формула коэффициента теплоотдачи, основанная на параметре Мартинелли и конвективном коэффициенте теплоотдачи (2):
а = (1 + 1,8хГ°'87 )^сапу.
Результаты исследования коэффициента теплоотдачи при течении воды, азота и FC-77, в ходе которого была получена формула (1), где
Б = 1 + 80(х2 -х6)«Т°,6Со, 5 = 1 -х;
приведены в [6]. Коэффициент аг рассчитывается по аналогичной для коэффициента а ж формуле; Со = 0,3-4,0 — число Каулинга; коэффициент а^от определяется по (2), а а ьм — по формуле из [18]:
Формула (6) проверена на базе данных, содержащей 3 899 точек данных из 14 экспериментальных исследований, и может быть использована для мини- и микроканалов.
Сравнительный анализ нескольких расчетных формул, взятых из [2, 11, 15] и баз данных, по которым они получены, выполнен в [7]. В качестве основной формулы взята модификация формулы (1):
где а^от, (хьон рассчитываются по (2) и (4). Необходимо отметить введенное ограничение по числу Прандтля Ргж = 0,83-9,1, которое добавлено как параметр, характеризующий влияние конвективной составляющей на коэффициент теплоотдачи:
Установлено, что интенсивное испарение жидкости по границам сухих пятен (центров парообразования) является определяющим механизмом пузырькового кипения, отличающим его от любых типов однофазного конвективного теплообмена, и объясняет чрезвычайно высокую интенсивность теплообмена при пузырьковом кипении [19]. В результате рассмотрения физической модели и обобщения экспериментальных данных получена аналитическая формула для расчета теплоотдачи при кипении в большом объеме:
(0,4343ln (pr )"0,55 )м "°,у,67. (6)
^(Sa boil )2 +(F aconv )2,
S = (i + 0,055F0'1Re°c16 ) \
ATs3 , (hr - hж )(ATs)'
2
qboil = 3,43 -10"4
vaTs
2RiTs
(lW 1 + 800B + 400ß), (7)
где ЛТ = Тст - Т, Тст — температура стенки; все параметры определены при температуре насыщения Т;
1,5
в = (Ь - Ьж )(ргу) " о(ХТ5 )0,5 .
Формулы для расчета теплоотдачи при кипении в потоке жидкости предложены в [20]:
^ _ %опу + ЦЪоИ;
Ыи X ж
d
(Гж - Тст); (8)
Nu =
г
RePr(^ /8)
1 + 900/Re +12,7 (£,/8)0,5 (Pr0,67-1 )'
где до рассчитывается по (7). Обобщение экспериментальных данных, полученных при высоких значениях приведенного давления рг = р / рсг = = 0,15-0,19 в каналах диаметрами 1,36 и 0,95 мм, показало удовлетворительное соответствие с результатами расчета по (8).
Исследования теплообмена при испарительном режиме. Результаты исследования кипения Я-134 в многопортовом мини-канале при малой массовой скорости описаны в [8]. В качестве нагревателя был использован противоточный теплообменник, в котором хладагент находился во внутренней трубе, а горячая вода — в наружной. Сделаны следующие выводы:
1) перепад давления повышается при увеличении массовой скорости и слабо зависит от плотности теплового потока;
2) коэффициент теплоотдачи в основном зависит от плотности теплового потока, слабо меняясь при изменении массового расходного па-росодержания и массовой скорости.
В результате получена экспериментальная формула
а = 5 Во1,032 We0,052 Со"0,391 а«™,
где 5 = 1,737 + 0,97 (Рх^ )0,523, р — соотношение сторон в случае прямоугольного канала.
Для расчета в [9] использована плоская алюминиевая многопортовая экструдированная труба, состоящая из 11 параллельных прямоугольных каналов. Получена формула
28q0'66G"°,26х-0,1, x < 0,43, 28q0,66g-°,64x-2,°8, x > 0,43.
Установлено, что при низких значениях теплового потока, относительного паросодержания и массовой скорости коэффициент теплоотдачи увеличивается пропорционально относительному паросодержанию и не зависит от теплового потока и массовой скорости [9]. При средних значениях теплового потока коэффициент теплоотдачи практически не зависит от относительного паросодержания и увеличивается с тепловым потоком. Кроме того, коэффициент теплоотдачи в таких условиях слабо зависит от массовой скорости. При очень высоких значениях теплового потока коэффициент теплоотдачи слабо возрастает при увеличении массовой скорости и уменьшается с увеличением теплового потока. Последнее, вероятно, связано с периодическим высыханием до достижения кризиса.
Расчет теплообмена в условиях равнозначности пузырькового кипения и испарительного режима. Сравнение различных данных проведено в [10]. Для формулы взяты данные 24 экспериментальных исследований. Для сравнения также рассмотрены формулы, взятые из [2, 11, 15]. На основании результатов проведенного анализа получена формула-соотношение, в которой коэффициент теплоотдачи зависит от конвективной составляющей, числа Фруда, числа кипения и числа стесненности:
где асот рассчитывается по (4).
Сравнительный анализ большого объема данных при преобладающем испарительном режиме проведен в [11]. Рассмотрено более 4300 точек данных для воды, хладагентов и этиленгликоля из 28 исследований в основном для насыщенного кипения в вертикальных и горизонтальных трубах, с учетом режимов кипения. Выведенная формула более универсальна в применении и дает более точное соответствие экспериментальным данным, чем приведенные выше формулы. Среднее отклонение расчетного коэффициента теплоотдачи от измеренного 21,4 %. Авторы ра-
1,136 Co"0,9 (25 Fr)с + 667,2Bo0,7 F*, Co < 0,65, 0,0683 Co"0,2 (25 Fr)c + 1058Bo0,7 F*, Co > 0,65;
Г 1,0 для воды, "[ 1,3 для £-113;
0,3 горизонтальная труба,
F
0 вертикальная труба или Fr* > 0,04,
боты [11] предложили модифицированную формулу (1), где aconv, а^0ц рассчитываются по (3) и (4), а коэффициенты S и F зависят от числа кипения, числа Фруда и параметра Мартинелли:
F =
1 + 24 000 Bo1'16 +1,37 (1/ xtt)
0,86
Fr
0,1-2 Fr
горизонтальная труба и Fr < 0,05;
S =
(1 +1,15-106 F2 Re»17 ) 1;
VFr горизонтальная труба и Fr < 0,05.
В ходе исследований [12] установлено, что пузырьковое кипение имеет наибольшее влияние на коэффициент теплоотдачи при низких значениях относительного паросодержания. Испарительный режим при кипении оказывает существенное влияние на коэффициент теплоотдачи в областях с высоким значением относительного паросодержания.
Результаты сравнительного анализа 13 полученных ранее формул с новой базой данных, включающей в себя 2 505 точек данных для 11 жидкостей, приведены в [13]. Показано, что формула из работы [2] и ее модификации не очень хорошо подходят для мини-каналов и что наиболее подходящими являются формулы из работы [3]. На основе (5) и введения в нее числа Вебера была предложена модифицированная формула
а = -
6Rek05Bo0,54 X» We0»;191 (рж/ Рг )0,142 dг
(9)
Экспериментальные данные (« 10 тыс. точек) для кипящего потока в мини- и микроканалах из 31 источника с учетом данных по однофазному течению приведены в [14]. Всего рассмотрено 18 рабочих жидкостей и получена формула
а =
) +(asp) ;
(
&boil ~ &conv
(
2345 Bo
П
0,7
гид
П с
(.Pr Г (1 - X"°,51)
&sp ~ &conv
5,2 Bo
П
0,7
гид
П с
We Ж0,54 + 3,5
f
vXtt
1 Л0,94/
1 1 I Рг
0,25
VF» .
где асо„у определяется по (3). Новая обобщенная формула составлена с учетом вклада пузырькового кипения и испарительного режима. Полу-
чено довольно хорошее совпадение различных баз данных и результатов, рассчитанных по (9), для всех рабочих жидкостей в диапазоне рассматриваемых параметров. Формула также применена к кипящему потоку в одно- и многоканальных конфигурациях, что показало хорошее согласие с экспериментальными данными.
Автор работы [16] представил в графическом виде общую формулу, названную СНАРТ для расчета коэффициентов теплоотдачи при кипении насыщенного потока в каналах. Для рассмотрения было взято 780 точек с данными из 19 независимых экспериментальных исследований. Формула предложена как зависимость от коэффициента асоот, рассчитываемого по (2), и числа кипения, учтенного в виде коэффициента у :
О, — ;
433 Во0,65, Во > 2,5• 10"4,
у = 1 + Во (216• 10"6 + 0,041 Во-1,53 Во2 )_1, Во = 2,5 • 10"4,
19 Во0,27, Во < 2,5-10"4.
Обнаружено, что результаты по всему диапазону параметров всех жидкостей имеют среднее отклонение примерно 14 %. Формула применима как для расчета горизонтальных, так и вертикальных труб.
На данный момент предпринято достаточно много усилий для построения методов расчета теплообмена при кипении. Однако, например, в [21] при проверке этих методов на большом массиве данных наблюдается существенное отклонение (более 50 %) от экспериментальных значений и расхождение результатов расчетов по разным уравнениям. Результаты расчетов показывают разную сходимость в зависимости от вида жидкости и параметров потока. Все это приводит к необходимости повторной апробации методов расчета в конкретных условиях на специально получаемых экспериментальных данных.
Описание стенда. Гидравлический контур экспериментального стенда (рис. 1) позволяет поддерживать стабильные параметры потока на входе в рабочую часть при давлении до 2,7 МПа и температуре до 150 °С. Для поддержания циркуляции рабочей жидкости использован многоступенчатый центробежный насос 6. Массовая скорость измерена с использованием высокоточного кориолисова расходомера 7.
Рабочей жидкостью в исследовании выбран фреон Я-125 с параметрами критической точки Т = 66 °С, р = 3,6177 МПа. Выбор рабочей жидкости обусловлен относительно низким критическим давлением и рабочим диапазоном значений температуры 20.50 °С, позволяющим мини-
мизировать тепловые потери в окружающую среду. Хладагент, прошедший весь контур, охлаждался водой в рекуперативном теплообменнике 12. Давление в контуре создавалось и поддерживалось термокомпрессором 1. С использованием датчиков давления на входе и выходе из рабочего участка и дифференциального манометра измерялось давление в контуре и потери давления. Температура потока на входе и температура на выходе рабочего участка измерялись предварительно откалиб-рованными кабельными хромель-копелевыми термопарами с диаметром кабеля 0,7 мм.
Рис. 1. Схема экспериментального стенда: 1 — термокомпрессор; 2 — основной резервуар; 3, 6 — фильтры; 4 — баллон с хладагентом; 5 — многоступенчатый центробежный насос; 7 —расходомер; 8 — форвакуумный насос; 9 — преднагреватель; 10 — рабочий участок; 11 — измеритель переменного тока; 12 — рекуперативный теплообменник; 13 — байпасная линия
Рабочий участок (рис. 2) имеет вертикальную конструкцию с предварительным нагревателем длиной 60 мм. Нагрев осуществлялся переменным током. Для рабочей секции использовалась трубка из коррозионно-
стойкой стали с длиной нагреваемого участка 50 мм, внутренним диаметром 1,1 мм. Трубка электрически изолирована и гидравлически уплотнена с помощью тефлоновых вставок. На схеме участка показаны расположение токоподводов, места съема давления и координаты расположения пяти хромель-копелевых термопар, приваренных к стенке с использованием лазерной сварки. Температура внутренней поверхности стенки рассчитывалась с использованием уравнения теплопроводности для цилиндрической стенки.
Рис. 2. Рабочий участок экспериментального стенда
Конструкция рабочего участка имеет термокомпенсацию, которая обеспечена вертикальной степенью свободы входного коллектора. Рабочий участок установлен на платформу, которая может скользить вдоль двух вертикальных металлических стержней. Для исключения вибрации и повышения устойчивости площадка входного коллектора поджимается пружиной. Рабочий участок изолирован теплоизоляционным кожухом для исключения тепловых потерь за счет свободной конвекции воздуха.
Экспериментальные данные и их обобщение. На рабочем участке с внутренним диаметром 1,1 мм и длиной 50 мм выполнена серия экспериментов. Рабочая жидкость — фреон R-125. Получены экспериментальные значения параметров потока и температуры стенки для 530 стационарных режимов при pr = p / pcr = 0,43 и 0,56 в диапазоне значений массовой скорости G = 200.1500 кг/(м2 • с). Каждый режим записывался при фиксированном объемном расходе, тепловой нагрузке и давлении в контуре, устанавливаемом с помощью термокомпрессора. Температура на входе не менялась, ее значения близки к комнатной. На рабочий участок подавалось переменное напряжение, при установлении стационарных значений температуры стенки осуществлялась запись температуры потока на входе и выходе, температуры стенки, перепада давления, расхода, мощности нагрева. Тепловая нагрузка увеличивалась ступенчато до достижения кризиса теплоотдачи, о чем свидетельствовал резкий рост температуры стенки.
На основании полученных первичных данных о температуре стенки, температуре и давлении на входе и выходе рассчитаны коэффициенты теплоотдачи и построены кривые кипения. Первичные данные о потерях давления и их обобщение представлены в [22]. Кривые кипения, полученные при различных значениях массовой скорости в сечении термопары Т4 для приведенного давления 0,56, показаны на рис. 3.
q, кВт/м
400 350 300 250 200 150 100 50 0
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 ATs, °С
Рис. 3. Кривые кипения при G = 200 (1), 400 (2), 600 (3), 800 (4), 1000 (5), 1200 (б) и 1500 кг/(м2 • с) (7)
C возрастанием массовой скорости и, следовательно, влияния конвективного теплообмена, наблюдается характерное увеличение значения плотности теплового потока при неизменном значении ATs. При этом сохраняется характер зависимости q (ATs), что свидетельствует о доминировании пузырькового кипения. При увеличении массовой скорости также увеличивается коэффициент теплоотдачи.
Для обобщения данных выбраны рассмотренные методы расчета [2-15]. Включены только те экспериментальные значения, которые гарантированно соответствовали развитому кипению жидкости на стенке, т. е. значения теплового потока, при котором с его увеличением наблюдалось незначительное изменение температуры стенки.
Сопоставление экспериментальных и расчетных данных проведено для коэффициента теплоотдачи, определенного в сечениях расположения термопар рабочего участка. Пример зависимости экспериментальных значений коэффициента теплоотдачи от плотности теплового потока приведен на рис. 4, а. Данные получены при pr = 0,43 и
G = 850 кг/(м2 • с), выполнено
- 6 5 . • 4
\ \ ° /
7 • \ \ х/
- • \ • о * \ о - х я X) : ¿к* х«ч ж * * 2
£*х - V
% ♦ _ж> •о yj - * -
сравнение с результатами расчета по формулам для сечения рабочего участка в области термопары Т1. Зависимости, полученные при давлении pr = 0,56 и G = 800 кг/(м2 • с), показаны на рис. 4, б. Большинство методов расчета хорошо предсказывает экспериментальные данные в представленных режимах течения в области значений x ~ 0.
а, кВт/(м2-К)
90 80 70 60 50 40 30 20 10
0 50 100 150 200 250 q, кВт/м2
а
а, кВт/(м2-К)
100 80 60 40 20
0
Рис. 4. Зависимости экспериментальных значений коэффициента теплоотдачи от плотности теплового потока при рг = 0,43, О = 850 кг/(м2 • с), -0,06 < х < 0,14 (а) и рг = 0,56, О = 800 кг/(м2 • с), -0,17 < х < -0,13 (б): 1 — экспериментальные данные; результаты расчета по формулам из [4] (2), [3] (3), [15] (4), [5] (5), [2] (6), [7] (7) и по формуле (8) (8)
Проведен сравнительный анализ экспериментальных результатов с результатами, полученными по рассмотренным формулам. Определены осредненные показатели:
- среднее абсолютное отклонение
1 N атi -аэi MAD = 1 ^,
Ni = i а э i
где N — число точек; ат — расчетные значения; аэ — экспериментальные значения;
- число точек, для которых отклонение меньше, либо равно 10 % (PPN10) и меньше, либо равно 20 % (PPN20).
Полученные для каждой формулы показатели сведены в табл. 2. Расчеты, полученные по большинству формул, показывают хорошее совпадение с экспериментальными данными. Наилучшее совпадение с экспериментальными данными показали расчеты по формулам, полученным для различных фреонов. Особенно выделяется формула из [4], которая показала среднее отклонение 9,2 %, результаты обобщения приведены на рис. 5.
Таблица 2
Результаты теоретических расчетов
MAD, % PPN10, % PPN20, % Источник или формула
9,2 Пузь 63 рьковое кит 90 ение [4]
10,9 58 84 [2]
11,0 60 83 [5]
11,0 55 79 [7]
17,7 22 61 [3]
22,8 22 41 (8)
30,9 47 60 [6]
Пузы1 36,6 рьковое кит 1 ние + испар 17 ительный режим [14]
37,7 13 32 [10]
45,7 0 5 [15]
52,9 20 36 [11]
59,0 9 21 [13]
61 Испар 0 штельный 0 >ежим [9]
82 4 10 [8]
о ^ 80 «CV 70
а ^
N 60
so
& а 40
и 5
8 9 30
(Т)
20
о
Расчетные значения, кВт/(м -К)
Рис. 5. Сравнение расчетных значений, полученных по формуле из [4], с экспериментальными данными
Заключение. Проведена серия экспериментов по изучению теплоотдачи при течении фреона R-125 в канале с внутренним диаметром 1,1 мм и длиной 50 мм. Получено более 530 значений теплового потока и коэффициентов теплоотдачи при pr = p / pcr = 0,43; 0,56, G = 200.. .1500 кг/(м2 • с).
Выполнено обобщение собственных экспериментальных данных с использованием методов расчета. Для каждого метода расчета получены осредненные результаты. На основании результатов проведенного анализа можно сделать вывод, что лучше всего показали себя формулы, полученные при течении различных фреонов в условиях параметров потока, близких к условиям проведенных экспериментов, в частности, при ATs < 6 °C.
Формула (8), основанная на формуле Ягова [19], может быть рекомендована к применению в широком диапазоне значений параметров потока.
ЛИТЕРАТУРА
[1] Charnay R., Revellin R., Bonjour J. Flow boiling heat transfer in minichannels at high saturation temperatures: Part I — Experimental investigation and analysis of the heat transfer mechanisms. Int. J. Heat Mass Transf., 2015, vol. 87, pp. 636-652.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.03.081
[2] Chen J.C. Correlation for boiling heat transfer to saturated fluid in convective flow. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 1966, vol. 5, iss. 3, pp. 322-329.
DOI: https://doi.org/10.1021/i260019a023
[3] Lazarek G., Black S. Evaporative heat transfer, pressure drop and critical heat flux in a small vertical tube with R-113. Int. J. Heat Mass Transf., 1982, vol. 25, iss. 7, pp. 945-960. DOI: https://doi.org/10.1016/0017-9310(82)90070-9
[4] Tran T.N., Wambsganss M.W., France D.M. Small circular and rectangular channel boiling with two refrigerants. Int. J. Multiph. Flow, 1966, vol. 22, iss. 3, pp. 485-498. DOI: https://doi.org/10.1016/0301-9322(96)00002-X
[5] Kenning D.B.R., Cooper M.G. Saturated flow boiling of water in vertical tubes. Int. J. Heat Mass Transf., 1989, vol. 32, iss. 3, pp. 445-458.
DOI: https://doi.org/10.1016/0017-9310(89)90132-4
[6] Bertsch S.S., Groll E.A., Garimella S.V. A composite heat transfer correlation for saturated flow boiling in small channels. Int. J. Heat Mass Transf., 2009, vol. 52, iss. 7-8, pp. 2110-2118. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.10.022
[7] Liu Z., Winterton R.H.S. A general correlation for saturated and subcooled flow boiling in tubes and annuli based on a nucleate pool boiling equation. Int. J. Heat Mass Transf., 1991, vol. 34, iss. 11, pp. 2759-2766.
DOI: https://doi.org/10.1016/0017-9310(91)90234-6
[8] Kaew-On J., Wongwises S. New proposed two-phase multiplier and evaporation heat transfer coefficient correlations for R134a flowing at low mass flux in a multiport minichannel. Int. Commun. Heat Mass Transf., 2012, vol. 39, iss. 6, pp. 853-860.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.icheatmasstransfer.2012.04.015
[9] Agostini B., Bontemps A. Vertical flow boiling of refrigerant R134a in small channels. Int. J. Heat Fluid Flow, 2005, vol. 26, iss. 2, pp. 296-306.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2004.08.003
[10] Kandlikar S.G. A general correlation for saturated two-phase flow boiling heat transfer inside horizontal and vertical tubes. J. Heat Transfer., 1990, vol. 112, iss. 1, pp. 219-228. DOI: https://doi.org/10.1115/1.2910348
[11] Gungor K.E., Winterton R.H.S. A general correlation for flow boiling in tubes and annuli, based on a nucleate pool boiling equation. Int. J. Heat Mass Transf., 1986, vol. 29, iss. 3, pp. 351-358. DOI: https://doi.org/10.1016/0017-9310(86)90205-X
[12] Choi K.I., Pamitran A.S., Oh J.T. Two-phase flow heat transfer of CO 2 vaporization in smooth horizontal minichannels. Int. J. Refrig., 2007, vol. 30, iss. 5, pp. 767-777. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijrefrig.2006.12.006
[13] Sun L., Mishima K. An evaluation of prediction methods for saturated flow boiling heat transfer in minichannels. Int. J. Heat Mass Transf., 2009, vol. 52, iss. 23-24, pp. 5323-5329. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.06.041
[14] Kim S.-M., Mudawar I. Universal approach to predicting two-phase frictional pressure drop for mini/micro-channel saturated flow boiling. Int. J. Heat Mass Transf., 2013, vol. 58, iss. 1-2, pp. 718-734.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.11.045
[15] Shah M.M. Chart correlation for saturated boiling heat transfer: equations and further study. ASHRAE Transactions, 1982, vol. 88, no. 1, pp. 185-196.
[16] Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М., Энергия, 1977.
[17] Forster К., Zuber N. Dynamics of vapor bubbles and boiling heat transfer. AIChE J, 1955, vol. 1, iss. 4, pp. 531-535. DOI: https://doi.org/10.1002/aic.690010425
[18] Cooper M.G. Heat flow rates in saturated nucleate pool boiling — a wide-ranging examination using reduced properties. Adv. Heat Transf., 1984, vol. 16, pp. 157-239. DOI: https://doi.org/10.1016/S0065-2717(08)70205-3
[19] Ягов В.В. Основной механизм пузырькового кипения. Теплоэнергетика, 2008, № 3, с. 58-63.
[20] Belyaev A., Varava A., Dedov A., et al. An experimental study of flow boiling in minichannels at high reduced pressure. Int. J. Heat Mass Transf., 2017, vol. 110, pp. 360-373. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.03.045
[21] Marchetto D.B., Moreira D.C., Revellin R., et al. A state-of-the-art review on flow boiling at high reduced pressures. Int. J. Heat Mass Transf., 2022, vol. 193, art. 122951. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.122951
[22] Belyaev A.V., Dedov A.V., Krapivin I.I., et al. Study of pressure drops and heat transfer of nonequilibrial two-phase flows. Water, 2021, vol. 13, iss. 16, art. 2275.
DOI: https://doi.org/10.3390/w13162275
Крапивин Илья Игоревич — аспирант кафедры «Общая физика и ядерный синтез» НИУ МЭИ (Российская Федерация, 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 1).
Беляев Александр Владимирович — канд. техн. наук; старший преподаватель кафедры «Общая физика и ядерный синтез» НИУ МЭИ (Российская Федерация, 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 1).
Дедов Алексей Викторович — д-р техн. наук, директор Института тепловой и атомной энергетики НИУ МЭИ; профессор кафедры «Общая физика и ядерный синтез» НИУ МЭИ (Российская Федерация, 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 1).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Крапивин И.И., Беляев А.В., Дедов А.В. Экспериментальное исследование теплообмена при кипении в условиях вынужденного течения фреонов. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки, 2022, № 4 (103), с. 59-79. DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2022-4-59-79
EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF BOILING HEAT TRANSFER IN FREONS SUBJECTED TO FORCED FLOW
I.I. Krapivin A.V. Belyaev A.V. Dedov
krapivinii@mpei.ru
belyaevalek@yandex.ru
dedovav@mpei.ru
National Research University Moscow Power Engineering Institute, Moscow, Russian Federation
Abstract
At the moment there exist no methods for computing the boiling heat transfer coefficient in a fluid flow that could take into account the diversity of flow modes for a wide range of flow parameters. The majority of experimental and analytical studies were performed at low reduced pressures. Noticeably fewer investigations were carried out at high reduced pressures. At present, there are numerous empirical heat transfer computation methods developed for various freons at moderate reduced pressures and mass velocities. There also exist dedicated formulas for computing heat transfer in mini-and microchannels, obtained at low reduced pressures. Power and refrigeration systems could be fitted with mini-channel heat exchangers with custom working fluids subjected to high or moderate pressures. It is necessary to verify whether the existing methods for computing heat transfer are valid at higher reduced pressures, up to pr ~ 0.6, in a channel with a hydraulic diameter of d ~ 1 mm. The paper presents an overview of existing methods for calculating the heat transfer coefficient in two-phase flows; we then generalise these and compare their results to our own experimental data. We obtained said experimental data at the reduced pressures of pr=p/pcr = 0.43 and 0.56 in the mass velocity range of G = 200-1500 kg/(m2-s). The paper describes our test bench and the experimental procedure
Keywords
Heat transfer coefficient, small-diameter channels, high reduced pressures, nucleate boiling, evaporative mode
Received 27.05.2022 Accepted 09.06.2022 © Author(s), 2022
The study was supported by the Russian Science Foundation (grant no. 19-19-00410)
REFERENCES
[1] Charnay R., Revellin R., Bonjour J. Flow boiling heat transfer in minichannels at high saturation temperatures: Part I — Experimental investigation and analysis of the heat transfer mechanisms. Int. J. Heat Mass Transf., 2015, vol. 87, pp. 636-652. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2015.03.081
[2] Chen J.C. Correlation for boiling heat transfer to saturated fluid in convective flow. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev., 1966, vol. 5, iss. 3, pp. 322-329.
DOI: https://doi.org/10.1021/i260019a023
[3] Lazarek G., Black S. Evaporative heat transfer, pressure drop and critical heat flux in a small vertical tube with R-113. Int. J. Heat Mass Transf., 1982, vol. 25, iss. 7, pp. 945-960. DOI: https://doi.org/10.1016/0017-9310(82)90070-9
[4] Tran T.N., Wambsganss M.W., France D.M. Small circular and rectangular channel boiling with two refrigerants. Int. J. Multiph. Flow, 1966, vol. 22, iss. 3, pp. 485-498. DOI: https://doi.org/10.1016/0301-9322(96)00002-X
[5] Kenning D.B.R., Cooper M.G. Saturated flow boiling of water in vertical tubes. Int. J. Heat Mass Transf., 1989, vol. 32, iss. 3, pp. 445-458.
DOI: https://doi.org/10.1016/0017-9310(89)90132-4
[6] Bertsch S.S., Groll E.A., Garimella S.V. A composite heat transfer correlation for saturated flow boiling in small channels. Int. J. Heat Mass Transf., 2009, vol. 52, iss. 7-8, pp. 2110-2118. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2008.10.022
[7] Liu Z., Winterton R.H.S. A general correlation for saturated and subcooled flow boiling in tubes and annuli based on a nucleate pool boiling equation. Int. J. Heat Mass Transf., 1991, vol. 34, iss. 11, pp. 2759-2766.
DOI: https://doi.org/10.1016/0017-9310(91)90234-6
[8] Kaew-On J., Wongwises S. New proposed two-phase multiplier and evaporation heat transfer coefficient correlations for R134a flowing at low mass flux in a multiport minichannel. Int. Commun. Heat Mass Transf., 2012, vol. 39, iss. 6, pp. 853-860.
DOI: https://doi.org/10.1016/jj.icheatmasstransfer.2012.04.015
[9] Agostini B., Bontemps A. Vertical flow boiling of refrigerant R134a in small channels. Int. J. Heat Fluid Flow, 2005, vol. 26, iss. 2, pp. 296-306.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2004.08.003
[10] Kandlikar S.G. A general correlation for saturated two-phase flow boiling heat transfer inside horizontal and vertical tubes. J. Heat Transfer., 1990, vol. 112, iss. 1, pp. 219-228. DOI: https://doi.org/10.1115/L2910348
[11] Gungor K.E., Winterton R.H.S. A general correlation for flow boiling in tubes and annuli, based on a nucleate pool boiling equation. Int. J. Heat Mass Transf., 1986, vol. 29, iss. 3, pp. 351-358. DOI: https://doi.org/10.1016/0017-9310(86)90205-X
[12] Choi K.I., Pamitran A.S., Oh J.T. Two-phase flow heat transfer of CO 2 vaporization in smooth horizontal minichannels. Int. J. Refrig., 2007, vol. 30, iss. 5, pp. 767-777. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijrefrig.2006.12.006
[13] Sun L., Mishima K. An evaluation of prediction methods for saturated flow boiling heat transfer in minichannels. Int. J. Heat Mass Transf., 2009, vol. 52, iss. 23-24, pp. 5323-5329. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2009.06.041
[14] Kim S.-M., Mudawar I. Universal approach to predicting two-phase frictional pressure drop for mini/micro-channel saturated flow boiling. Int. J. Heat Mass Transf., 2013, vol. 58, iss. 1-2, pp. 718-734.
DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2012.11.045
[15] Shah M.M. Chart correlation for saturated boiling heat transfer: equations and further study. ASHRAE Transactions, 1982, vol. 88, no. 1, pp. 185-196.
[16] Mikheev M.A., Mikheeva I.M. Osnovy teploperedachi [Basics of heat transfer]. Moscow, Energiya Publ., 1977.
[17] Forster K., Zuber N. Dynamics of vapor bubbles and boiling heat transfer. AIChE J, 1955, vol. 1, iss. 4, pp. 531-535. DOI: https://doi.org/10.1002/aic.690010425
[18] Cooper M.G. Heat flow rates in saturated nucleate pool boiling — a wide-ranging examination using reduced properties. Adv. Heat Transf., 1984, vol. 16, pp. 157-239. DOI: https://doi.org/10.1016/S0065-2717(08)70205-3
[19] Yagov V.V. The main mechanism of nucleate boiling. Therm. Eng., 2008, vol. 55, no. 3, pp. 245-252. DOI: 10.1007/s11509-008-3011-8
[20] Belyaev A., Varava A., Dedov A., et al. An experimental study of flow boiling in minichannels at high reduced pressure. Int. J. Heat Mass Transf., 2017, vol. 110, pp. 360-373. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.03.045
[21] Marchetto D.B., Moreira D.C., Revellin R., et al. A state-of-the-art review on flow boiling at high reduced pressures. Int. J. Heat Mass Transf., 2022, vol. 193, art. 122951. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.122951
[22] Belyaev A.V., Dedov A.V., Krapivin I.I., et al. Study of pressure drops and heat transfer of nonequilibrial two-phase flows. Water, 2021, vol. 13, iss. 16, art. 2275.
DOI: https://doi.org/10.3390/w13162275
Krapivin I.I. — Post-Graduate Student, Department of General Physics and Nuclear Fusion, National Research University Moscow Power Engineering Institute (Krasno-kazarmennaya ul. 1, Moscow, 111250 Russian Federation).
Belyaev A.V. — Cand. Sc. (Eng.), Senior Lecturer, Department of General Physics and Nuclear Fusion, National Research University Moscow Power Engineering Institute (Krasnokazarmennaya ul. 1, Moscow, 111250 Russian Federation).
Dedov A.V. — Dr. Sc. (Eng.), Director, Institute of Thermal and Nuclear Power Engineering, National Research University Moscow Power Engineering Institute; Professor, Department of General Physics and Nuclear Fusion, National Research University Moscow Power Engineering Institute (Krasnokazarmennaya ul. 1, Moscow, 111250 Russian Federation).
Please cite this article in English as:
Krapivin I.I., Belyaev A.V., Dedov A.V. Experimental investigation of boiling heat transfer in freons subjected to forced flow. Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Natural Sciences, 2022, no. 4 (103), pp. 59-79 (in Russ.). DOI: https://doi.org/10.18698/1812-3368-2022-4-59-79
