CC BY
92
УДК 536.24
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ПЛОСКОЙ ПРОФИЛИРОВАННОЙ ПЛАСТИНЫ
С.В. Дахин, Н.А. Палихов
В настоящей статье приводятся результаты физического моделирования работы прямого ребра с целью экспериментального изучения влияния размера и количества интенсификаторов теплообмена, а также круглой перфорации на изменение температурного поля в нем. Проводится сравнение экспериментальных данных с результатами численного и аналитического расчетов
Ключевые слова: интенсификация теплообмена, лунки, перфорация, ребро
Для проведения эксперимента по изучению периментальная установка, принципиальная схе-
влияния интесификаторов теплообмена на темпе- ма которой представлена на рис. 1.
ратуру тонкого прямого ребра, была создана экс-
Рис. 1. Принципиальная схема экспериментальной установки.
Основой для крепления исследуемых пластин являлась шамотная трубка, которая соединяется при помощи термостойкой, до 2 5 0° С, пленки с источником теплого воздуха, в качестве которого использовался промышленный фен FITс возможностью плавной регулировки температуры в диапазоне 5 0 — 6 5 0 ° С. Шамотная трубка и источник теплого воздуха относительно соосно крепились к неподвижному основанию при помощи двух хомутов на вертикальных стойках. В самой трубке сделан продольный пропил, в котором, при помощи теплоизолирующего материала, фиксировался исследуемый образец. Длина пропила
Дахин Сергей Викторович - ВГТУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: svdahin@gmail.com
Палихов Никита Александрович ВГТУ, студент, e-mail: palihovnikita@gmail.com
равняется ширине исследуемой пластины. В качестве исследуемого образца использовалась тонкая медная пластина с геометрическими размерами 70^50x0,5 мм, на которой методом выдавливания наносились интенсификаторы теплообмена в виде сферических лунок диаметром 5, 8 и 10,5 мм, и перфорация диаметром 5 мм. Высота лунки равнялась половине ее диаметра, а расстояние между осями соседних лунок в одном ряду - двум диаметрам. Лунки располагались в шахматном порядке. Образцы экспериментальных пластин представлены на рис. 2.
На рис. 3 показан вид плоской пластины с интенсификаторами теплообмена в виде сферических лунок. За основание плоской пластины принято расстояние в 50 мм от торца, оставшаяся часть пластины находилась внутришамотной трубки и была необходима для нагревания пла-
стины, тем самым, на основании ребра выполнялось граничное условие! рода.
Рис. 2. Примеры экспериментальных пластин
ТЙ
а) б)
а) вид сверху; б) поперечный разрез Рис. 3. Плоская пластина с интенсификаторами теплообмена
Для измерения температуры использовались хромель-копелевые термопары с диаметром спая 0,5 мм, присоединенные к двум двухканальным измерительным приборам ОВЕН 2ТРМ0. Две термопары располагались по ходу движения теплого воздуха в трубке до и после исследуемой пластины. Термопарой, находящейся в значительном удалении от установки, измерялась температура наружного воздуха. С помощью другой термопары снимались значения температуры с поверхности шамотной трубки и пластины. Точки измерения температуры размечались заранее и были одинаково расположены для всех экспериментальных пластин.
В ходе эксперимента моделировалось три разных тепловых режима - при помощи промышленного фена изменялась температура подаваемого в шамотную трубку воздуха на уровне 7 0,1 5 0 и 2 2 0° С. Таким образом, менялась температура основания экспериментальной пластины. Для увеличения точности снимаемых показаний проводилась пятикратная фиксация каждого значения температуры. По окончании эксперимента проведена статистическая обработка результатов. Изменение температуры пластины по длине аппроксимировалось экспоненциальной зависимо-стьюс достоверностью аппроксимации не хуже Я2 = 0, 78 5 .
Результаты проведенного эксперимента в безразмерном виде представлены на рис. 4.Приведение к безразмерному виду производилось путем введения безразмерной избыточной температуры 0 = ( С — Сж)/( С о — Сж), и безразмерной координаты і = х/ I. Здесь, С - значение текущей температуры,0 С; Сж- температура наружного воздуха, ° С; Со - температура основания ребра, .
а)
б)
в)
а) первый режим; б) второй режим; в) третий режим Рис. 4. Результаты эксперимента в безразмерном виде
/аП\0,5
т = (тт) <м 1 , (2 )
Для сравнения с экспериментальными данными был проведен численный и аналитический расчеты температурного поля плоской профилированной пластины. Для чего, по известной методике для теплообмена при естественной конвекции в неограниченном пространстве, определен коэффициент теплоотдачи на поверхности пластины.
Численный расчет проводился с использованием пакета численного моделирования А№У8, в котором реализованы условия однозначности эксперимента.
Для аналитического расчета использовалась следующая методика:
Избыточная температура ребра рассчитывается по формуле [1]
сМт( I — х)]
«* = *■ С(тО -*■ ( 4
которая в предельном случае, при х =1, даёт значение избыточной температуры торца ребра
=і = $ ; = С; — £ж.
В (1) -8 о = 1 о — їж - избыточная температура основания ребра, К; а параметр ребра /аП\с
от)
где П, / - периметр и площадь поперечного сечения ребра соответственно.
Полагаем, что учёт влияния рельефа поверхности ребра осуществляется через изменение эффективной ширины (Ьэф) и длинны (1эф) ребра.
Ь ф = Ь ± ДЬ, м, ( 3 )
где Д Ь - изменение длины контура рельефа поверхности по сравнению с шириной ребра Ь. Знак минус - для ребра с перфорацией, во всех остальных случаях применяется сложение.
Периметр вычисляется для сечения с максимальным для данного рельефа Ь э ф (или Д Ь ), т.е. П = 2 ( Ьэ ф + 5), а Т = Ьэ ф5.
Например, для ребра со сферическими лунками рассматривается сечение по диаметру лунки. Для ребра с круглой перфорацией выбирается сечение по диаметру перфорации. При этом в ряду должно быть наибольшее число лунок или отверстий.
Для рельефного ребра длинной I можно найти эквивалентное плоское ребро длинной ^эф = (^ + Д F)/Ь, такое, что Д I Ь = ( ф — I )Ь = Д *■.
Здесь F = Ь I - площадь поверхности плоского ребра, а Д F - увеличение (для перфорированных рёбер возможно и уменьшение) площади поверхности относительно плоского ребра. Тогда (1) для торца ребра примет вид
По окончании численного и аналитического расчетов, проведено сравнение полученных значений температуры поверхности пластины с результатами эксперимента. Данные для сравнения представлены в таблице.
№ ре жи ма Вид исследования Температура
основания и контрольных точек на поверхности пластины
Со, °С и„ °С 5 и „ °С 5і С з ,, °С 5і и„ °С 5і С, °С
1 2 3 4 5 6 7 8
Плоская пластина
1 Экспери- мент 53,2 50,3 48,8 47,7 46,5 44,1
Численное 53,2 51,8 50,8 50,1 49,8 49,5
Аналити- ческое 53,2 51,9 50,9 50,2 49,8 53,2
2 Экспери- мент 75,2 72,4 71,8 70,4 65,4 61,2
Численное 75,2 72,7 70,9 69,7 69,0 68,5
Аналити- ческое 75,2 72,8 71,0 69,7 68,9 75,2
3 Экспери- мент 131,9 127,7 120,0 110,6 104,3 86,5
Численное 131,9 126,3 122,2 119,0 117,4 116,7
Аналити- ческое 131,9 126,5 122,3 119,4 117,6 131,9
Лунки 5 мм
1 Экспери- мент 53,5 48,2 45,9 43,8 42,5 37,9
Численное 53,5 51,2 49,5 48,3 47,7 47,2
Аналити- ческое 53,5 51,3 49,6 48,4 47,7 53,5
2 Экспери- мент 73,7 70,7 68,6 65,6 63,1 56,1
Численное 73,7 70,1 67,0 64,9 63,9 63,3
Аналити- ческое 73,7 70,0 67,2 65,2 64,0 73,7
3 Экспери- мент 131,0 122,5 113,4 107,9 103,2 89,2
Численное 131,0 122,4 115,6 110,5 107,9 106,9
Аналити- ческое 131,0 122,4 115,8 111,2 108,5 131,0
Лунки 8 мм
1 Экспери- мент 52,9 49,7 48,7 45,8 43,4 41,0
Численное 52,9 51,1 49,2 48,2 47,7 47,3
Аналити- ческое 52,9 50,9 49,4 48,4 47,8 52,9
2 Экспери- мент 74,2 73,0 69,5 66,5 62,7 57,4
Численное 74,2 71,1 68,2 66,1 64,9 64,5
Аналити- ческое 74,2 70,9 68,3 66,5 65,4 74,2
Продолжение таблицы
1 2 3 4 5 6 7 8
Экспери- мент 127,4 123,1 117,3 113,0 108,4 92,0
3 Численное 127,4 120,1 113,5 108,7 106,6 105,4
Аналити- ческое 127,4 119,7 113,9 109,7 107,3 127,4
Лунки 10,5 мм
Экспери- мент 52,4 49,7 47,2 45,7 44,7 41,0
1 Численное 52,4 50,5 48,7 47,6 46,9 46,6
Аналити- ческое 52,4 50,4 48,9 47,8 47,2 52,4
Экспери- мент 73,6 71,9 70,5 69,0 65,6 57,5
2 Численное 73,6 70,4 67,2 65,2 64,3 63,5
Аналити- ческое 73,6 70,2 67,5 65,7 64,6 73,6
Экспери- мент 127,1 122,3 118,4 112,0 104,0 93,9
3 Численное 127,1 119,7 112,5 107,7 105,2 104,2
Аналити- ческое 127,1 119,2 113,2 109,0 106,5 127,1
Перфорация
Экспери- мент 52,2 46,6 43,5 42,3 41,3 37,4
1 Численное 52,2 50,5 48,9 48,0 47,5 47,1
Аналити- ческое 52,2 50,7 49,6 48,9 48,4 52,2
Экспери- мент 75,6 69,9 67,1 63,5 57,4 50,0
2 Численное 75,6 72,5 70,0 67,9 66,9 66,4
Аналити- ческое 75,6 73,0 71,0 69,6 68,8 75,6
Экспери- мент 126,4 105,9 101,3 94,0 85,4 75,2
3 Численное 126,4 120,1 114,2 110,0 107,3 106,4
Аналити- ческое 126,4 120,7 116,4 113,3 111,5 126,4
Результаты численного и аналитических расчетов практически совпадают, разница не превышает 1,5 % для лунок, для перфорации разница не превышает 5 %. Таким образом, можно сделать
вывод, что учет влияния интенсификаторов теплообмена на температурное поле пластины при естественной конвекции через введение йэ ф и ф оправдано и дает верные результаты. Расхождение экспериментальных данных с численным и аналитическим расчетами находится в диапа-зоне:дляплоской пластины - от 0 % до 25,9 %; лунки 5 мм - от 0 % до 19,7 %; лунки 8 мм - от 0 % до 13,2 %; лунки 10,5 мм -от 0 % до 12,1 %; для перфорации -от 0% до 29,3 %. Относительно большое, в отдельных случаях, отличие экспериментальных данных, на наш взгляд, можно объяснить использованием среднего по поверхности пластины коэффициента теплоотдачи при численном и аналитическом расчетах,и для случая естественной конвекции это способствовалоуве-личению погрешности расчетов.
Анализ результатов исследования показал, что наличие интенсификаторов оказывает влияние на изменение температурного поля пластины за счет увеличения площади поверхности самой пластины. И изменение температуры тем больше, чем больше изменение площади пластины. Тем самым, экспериментально подтвержденывыводы, сделанные в [2].
Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, Г.К. №
14.740.11.0152, при программно-технической поддержке НОЦ «Водородная энергетика» и ОАО КБХА г. Воронеж.
Литература
1. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник / Под общ.ред. В.А. Григорьева, В.М. Зорина. - 2-е изд., перераб. - М.: Энер-гоатомиздат, 1988. - 560 с.
2. ДахинС.В. Влияние рельефа поверхности тонкого прямого ребра на изменение его температуры/ С.В. Дахин. - Воронеж: Вестник ВГТУ, 2011. - Т. 7. - №3. -С. 68-70.
Воронежскийгосударственныйтехническийуниверситет
EXPERIMENTAL STUDY OF TEMPERATURE FIELD OF A PLANE SHAPED PLATES
S.V. Dakhin, N.A. Palikhov
In this paper we conducted a physical simulation of a direct edge to the experimental study of the influence of the size and quantity of intensifikator of heat transfer, and circular perforations on the change of the temperature field of a thin straight edge. A comparison of experimental data with the results of numerical and analytical calculations
Key words: heat transfer, hole, perforation, the edge
