Экспериментальное исследование течения вязкого сжимаемого газа через цилиндрический канал и через пористую вставку Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И Том XIII Т~98~2

№ 1

УДК 533.6.011.8 532.526

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОГО СЖИМАЕМОГО ГАЗА ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЙ КАНАЛ И ЧЕРЕЗ ПОРИСТУЮ ВСТАВКУ

Ю. В. Никольский

Представлены результаты экспериментального исследования течения вязкого сжимаемого газа через цилиндрический канал. Показано, что в выходном сечении цилиндрического канала скорость потока может достигать как дозвуковых, так и сверхзвуковых значений. Результаты этих исследований используются при реализации дозвукового потока малой плотности через пористую вставку.

1. Задача локального моделирования течения в окрестности критической точки тела, обтекаемого гиперзвуковым потоком, как показано в работе [1], может быть сведена к аналогичной задаче при дозвуковом обтекании. Справедливость такого моделирования подтверждена на примере исследования теплопередачи в критической точке сферы.

Одним из способов создания дозвукового потока является использование нористых или перфорированных вставок [1, 2]. Увеличение масштаба моделирования при этом достигается за счет увеличения линейного размера течения, определяемого величиной однородного ядра дозвукового потока, а также за счет снижения плотности потока. Эксперименты, представленные в [1, 2], показали, что для реализации дозвуковых потоков пизкой плотности с помощью пористых или перфорированных вставок необходимы значительные перепады давления на них. В этих условиях скорость потока в отдельном канале пористой или перфорированной вставки может достигать скорости звука, а при достаточном избыточном давлении на выходе из вставки может реализоваться сверхзвуковое течение [3 — 5].

С целью определения условий реализации дозвукового потока на выходе из пористых или перфорированных1 вставок в настоящей работе проводятся исследования течепия газа через одиночпый цилиндрический канал.

2. Эксперименты проводились на двух цилиндрических каналах одинаковой длины I и внутренними радиусами г и 0,375 г. В нервом случае отношение //г* =

1 Пористая вставка постоянной толщины с однородной пористостью при изучении течения в ней может быть заменена перфорированной цилиндрическими каналами вставкой той же пористости, причем длина цилиндрических ка-палов в этом случае должна быть увеличепа на коэффициент извилистости пор [6].

= 166, во втором—443. Истечение газа осуществлялось в рабочую часть вакуумной аэродинамической трубы. Давление в рабочей части рст поддерживалось с помощью вакуумной станции таким, что перепад р^Рст был Значительно больше 1, где рт — давление в выходном сечении цилиндрического канала.

В эксперименте измерялись давления на входе р0 и выходе р& цилиндрического канала, температура торможения воздуха Т0, равная комнатной, массовый расход газа через канал <7. Среднеквадратичная погрешность измерения давлений р0, рст и рл, составляла ±5%, массового расхода О— + 7%.

Варьирование расхода газа через цилиндрический канал осуществлялось изменением давления р0 и объемной производительности вакуумной станции трубы, определяемой числом вакуумных насосов. Эксперименты проводились

Ри 0$ г

при значениях числа 1?е =---------, где р0, а0, (л0—плотность, скорость звука и

Ио

вязкость газа, рассчитанные по параметрам газа во входном сечении цилиндрического канала и его радиусу г в диапазоне 150—2000. Число М0 на входе в канал варьировалось в диапазоне 0,19—0,51.

При изучении течения газа в цилиндрическом канале, определяющим параметром, согласно [7, 8], является безразмерная длина I, которую можно представить через измеряемые величины настоящих экспериментов в виде:

Т= а0!р0 г*.

При достаточном перепаде давления в цилиндрическом канале скорость потока в пем может достигнуть скорости звука. При этом реализуется течение запирания, характеризуемое резким падением давления в выходном сечении цилиндрического канала, рт1р0 < 1 [8, 9).

Представляет интерес определение зависимости расхода газа через цилиндрический канал от длины канала на режиме запирания или близком к нему. В настоящих эксперимептах отношение давлений на выходе и входе цилиндрических каналов соответствовало следующим значениям: р-®}Ръ = 0,19 и 0,24 для канала с Цг — 443, р^ро — 0,15-5-0,3, для канала с Цг = 166. Значения чисел М0 на входе указаны выше.

Результаты измерений представлены на рис. 1 в виде зависимости безразмерного расхода газа С? = Оа^р^г2 от параметра /. Здесь темные круглые точки

соответствуют испытаниям на цилиндрическом канале с //г = 443, светлые точки — с Цг =166. Штриховая линия иа рис. 1 соответствует значению безразмерного расхода газа при истечении через отверстие в вакуум С = уТ р, где 1 — отношение удельных теплоемкостей воздуха, р и Т—безразмерные критические плотность и температура. Для сравнения с экспериментальными данными на рис. 1 сплошной линией показаны значения безразмерного расхода газа через цилиндрический канал, определяемые уравнением б = як/16/. Эта зависимость является предельной для течения Пуазейля нри условии рт!р0 -*■ 0. Отметим здесь же, что разброс экспериментальных данных, представленных на рис. 1,

в исследуемом диапазоне изменения параметра / обусловлен, в основном, различными отношениями давлений на входе и выходе в цилиндрический каиал рт1р0 — 0,15ч-0,3 и различными входными значениями чисел М0.

Как следует из данных рис. 1, по мере уменьшения безразмерной длины канала Т или увеличения числа Ие потока (/ =/к/гИе), безразмерный расход газа стремится к своему предельному значению, соответствующему расходу через отверстие в вакуум. Предельное значение б реализуется для нараметра Г<0,05. С другой стороны, при />0,3 расход газа соответсвует развитому вязкому течению в цилиндрическом канале. Таким образом, в диапазоне безразмерных длин цилиндрического канала 0,05 <£<0,3 расход газа монотонно изменяется от значения, соответствующего истечению из отверстия в вакуум, до значений, соответствующих течению вязкого газа в цилиндрическом канале.

Расчеты, проведенные в работе [8], показали, что при течении вязкого сжимаемого газа в цилиндрическом канале по мере приближения к сечению запирания поперечная составляющая скорости потока меняет свое направление: от стенки к оси потока на противоположное. Это свидетельствует о паличии течения с расширением струек тока. В связи с этим представляет интерес экспериментальное определение скорости потока в выходном сечении цилиндрического канала. Вычисление числа МГ1) потока в выходном сечении цилиндрического канала проводилось на осповании данных измерения давления рт и расхода в в нредположеини адиабатического течения газа в канале. Эти результаты представлены на рнс. 2 в виде зависимости Мш от безразмерной длины канала /. В силу принятого предположения о постоянстве статического давления поперек потока определенные на основании измеренных давлений рт числа М^, являются средними значениями в выходном сечеиин цилиндрического канала. Как это следует из рис. 2, средние значения чисел в выходном сечении цилиндрического канала при /-<0,3 соответствуют сверхзвуковым скоростям. При />0,3, т. е. при малых числах Ие, влияние вязкости приводит к заметному падению полного давления в цилиндрическом канале и, как следствие этого, к снижению достижимых чисел на выходе.

Из рассмотрения экспериментальных данных на рис. 2 можно сделать вывод о том, что при развитом вязком течении сжимаемого газа в цилипдричес-ком канале, соответствующем параметру />0,3, скорость потока в выходном сечении остается дозвуковой, в то время как в диапазопе 0,5</<0,3 достигает сверхзвуковых значений. Следует заметить, что в нредельном случае при /->0 скорость потока должна соответствовать числу Поэтому можно

предположить, что максимально достижимые сверхзвуковые значения числа на выходе из цилиндрического канала реализуются при значении /<0,3.

3. Рассмотрим теперь течение газа через пористую вставку, образованную из 30 листов металлической сетки, собранных в обойму радиусом /?. Отношение толщины вставки к ее радиусу составляло 0,364. Шаг проволочек диаметром й в сетке равен 2,5^. За средний размер пор в данном случае принята величина 2Л, равная длине стороны квадрата между проволочками металлической сетки. Истечение воздуха из вставки осуществлялось в рабочую часть вакуумной аэродинамической трубы, давление в которой при различных расходах через пористую вставку с помощью вакуумной станции трубы поддерживалось постоянным. _

На рис. 3 представлены результаты измерения чисел М в потоке из описанной выше пористой вставки в зависимости от безразмерной поперечной координаты у — Измерение чисел М потока в поле течения из вставки проводилось с помощью методики, описанной в [1, 2]. Представленные на рис. 3 профили чисел М соответствуют различным значениям расхода газа через пористую

вставку. Параметр в данном случае расчитывался по величине Л и длине I, равной толщине вставки, увеличенной на коэффициент извилистости пор, нринятый равным 1,25. Значения параметра 1^, а также отношения статического давления на выходе из пористой вставки к давлению на входе р указаны на рис. 3. При столь больших значениях параметра /Л (см. рис. 2) и малых отношениях р на выходе из пористой вставки реализуется, очевидно, дозвуковая скорость. В подтверждение этого отметим, что измеренное статическое давление во всем поле течения из нористой вставки, проведенное с помощью дифференциального метода перепада давлений [10], с точностью ±1% оказалось всюду постоянным и равным давлению в рабочей части вакуумной трубы.

В заключение автор выражает искреннюю благодарность В. Н. Гусеву за помощь в постановке и выполнении работы и А. П. Быркину за обсуждение полученных результатов.

а

1.0

0,5

ГЛ= 6,3* р-0,13'; ’' \г', о,оз

3,9; 0,08

2,8;, ом 2,5: 0,05

• уоОа ♦ хо

- • КО ДО» 4Г • * ° Л' □ • х о д ♦ л о Л о п

• X О 1 • X о • * . о * о * О а

# х о а * а

• X о л ' , о

• X о й а

-. ' • X О > д о

• ■ X . о Д

• * о Д а1

• К О й □ .

• N х ; О Д □

• X ° Д с

• х *о д о

•Я ’п л! я

0,25 ,

Рис. 3

0,5

м

ЛИТЕРАТУРА

1. Гусев В. Н., Никольский Ю. В. О локальном моделировании течения в окрестности критической точки обтекаемого тела. „Ученые заниски ЦАГИ", т. XII, № 5, 1981.

2. Никольский Ю. В. Получение дозвукового потока раз- ' реженного газа с помощью пористых сред. Труды ЦАГИ, вып. 2111, 1981.

3. Шрив Р. П. Сверхзвуковой поток из пористой металлической пластины. РТК, т. 6, 1968.

4. Васильев Л. П., Лапшин Ю. А., Пи чк у нов А. Н. Получение и исследование сверхзвуковых струй разреженного газа. ИФЖ, 1974, № 3.

5. Бочкарев А. А., Кисляков А. И., Коси нов В. А., Ребров А, К., Шарафутдинов Р. Г. Сверхзвуковой поток разреженного газа за пористой пластиной. Труды III Всесоюзной конференции но динамике разреженного газа. Новосибирск, 1971.

6. Белов С. В. Пористые металлы в машиностроении. М.,

„Машиностроение", 1976. .

7. Б ы р к и н А. П., М е ж и р о в И. И. О расчете течения вязкого газа в канале. „Изв. АН СССР, МЖГ", 1967, № 6.

8. Бы р кин А. П. Численный расчет ламинарных течений вязкого газа в капалах. „Ученые записки ЦАГИ*, т. IV, № 6, 1973.

9. Боровков И. С., Вершинин И. Д., РакогонЮ. Г. Экспериментальное исследование запуска простейших воздухозаборников при малых числах Рейнольдса. „Ученые записки ЦАГИ*, т. IV, № I, 1973.

10. Омел и к А. И., Никифоров А. П. Дифференциальный измеритель удельного расхода для свободномолекулярных потоков. Труды ЦАГИ, вып. 1853, 1977.

Рукопись поступила 24\VI 1980 г