CC BY
79
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц АГ И
Том V
197 4
М 2
УДК 533.6.011.5:532.59
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛЫ ТРЕНИЯ В КАНАЛЕ ПРИ НАЛИЧИИ ПСЕВДОСКАЧКА
В. Н. Острась, В. И. Пензин
С помощью тензовесов измерена сила трения, приложенная к внутренней поверхности цилиндрической трубы при течении в ней воздуха с числами Мн = 2,6-*-3,8 в начальном сечении и последующим псевдоскачком, расположенным на различных расстояниях от начала трубы.
Показано, что средний коэффициент силы трения в области псевдоскачка при Мн = 2,6 ч-3,8 близок к коэффициенту трения в дозвуковом потоке за гипотетическим прямым скачком.
Проведенные измерения полей скорости в пристенной области псевдоскачка показали, что поток в этой области в основном дозвуковой, а зоны возвратного течения существенной протяженности отсутствуют.
Псевдоскачком обычно называют течение, возникающее при торможении сверхзвукового потока в канале до дозвуковой скорости. В отличие от прямого скачка область, занимаемая псевдоскачком, вследствие влияния вязкости весьма протяженна (до 10—13 калибров трубы), а структура этого течения сложна и
Седле
'Тензобесы Исследуемый Дроссель
Участок измерения Насадки полных _п_ № \ С шагом 10 мм напоров р£
■ 'П 'і1!1-11 !'г '■ ■
"З-,
Г
Р;
“І
Участок измерения р; с шагом 2 мм
Фиг.
в настоящее время мало изучена. Схема установки и примерная схема течения в псевдоскачке приведена на фиг. 1, а. Характерной особенностью псевдоскачка является наличие двух слоев: диссипативного (периферийного) и центрального, близкого к изэнтропическому.
Л. Крокко в работе [1] предложил упрощенную бесскачковую модель псевдоскачка, в которой действительный профиль скоростей в поперечных сечениях псевдоскачка заменяется ступенчатым (осредняются скорости в обоих слоях), а потери полного давления в ядре потока пренебрегаются. Эта модель позволяет определять осредненные параметры потока в диссипативном слое при заданном законе изменения давления вдоль псевдоскачка. Скорость потока
в этом слое тогда получается дозвуковой, без зон обратного тока. Таким образом, если предположить, что трение в псевдоскачке определяется течением в диссипативном слое, то модель Крокко позволяет оценить силу трения о стенки в области псевдоскачка.
Задачей настоящей работы было непосредственное измерение весами силы трения, приложенной к стенке трубы в различных частях псевдоскачка, и измерение полей скорости в его пристеночной области.
Сверхзвуковой поток из сопла поступал в набираемый из отсеков цилиндрический канал с внутренним диаметром £> = 81,4 мм. Длина I изменялась от 4,7 до 23,7 0. Относительная шероховатость стенок была Ъ3 — 2-10”4 -к3 — высота бугорков шероховатости). Эксперименты проводились при турбулентном пограничном слое в трубе (Нед=/6-?-8/.106). Воздух, поступающий из *сопла, не был подогрет, при этом температурный фактор Тш = 0,92. Более подробные данные об установке и точности измерений приведены в работе [3]. Эксперименты в основном проводились с профилированными соплами, обеспечивающими равномерный поток на входе в трубу с числами Мн = 2,6, 3,2 и 3,8. Толщина пограничного слоя на входе в трубу составляла 8 зг 3—4 мм, а на длине //О = 14 при Мн=2,6 и //0 = 20 при Мн = 3,8 пограничные слои смыкались, т. е. 5 = 40,7 мм. Кроме того, были проведены опыты с неравномерным потоком на входе, который создавался коническим соплом с числом М на выходе 4,3 и полууглом раствора, равным 14°. Этот эксперимент был проведен с целью выяснения влияния косых скачков уплотнения в начальном сверхзвуковом потоке на трение в псевдоскачке. Это сопло создавало примерно такой же осевой импульс при одинаковом расходе, что и профилированное сопло Мн = 3,8. В работе [3], проведенной на этой же установке, было получено незначительное отличие величин сил трения в канале при течении равномерного и неравномерного сверхзвуковых потоков при равенстве импульсов на входе.
Как выше отмечалось, целью эксперимента было измерение силы трения в различных участках псевдоскачка, расположенного на различных расстояниях от начала трубы. Непосредственное выполнение этой задачи потребовало бы большого набора отсеков труб, обеспечивающих изменение длины канала с небольшим шагом, и размещения весов в различных участках канала, что сделало бы эксперимент очень громоздким. Поэтому эксперимент лроводился лишь с четырьмя каналами (£/0 = 4,4; 7,1; 12,7 и 23,7). Весы всегда располагались непосредственно за соплом. Последовательность выполнения эксперимента была следующей: сначала устанавливалось сверхзвуковое течение вдоль всей трубы; затем производились замеры силы трения при постепенном дросселировании канала и соответствующем перемещении псевдоскачка вверх по потоку до момента, когда начало псевдоскачка достигало переднего среза испытуемого отсека. При проведении опыта измерялась сила трения при различном характере течения в канале: сверхзвуковом, смешанном сверхзвуковом и дозвуковом и, практически, дозвуковом течении за псевдоскачком (при длине трубы больше длины псевдоскачка).
Зависимость величины коэффициента потери импульса от длины канала на участке сверхзвукового течения £с была подробно исследована в работе [3], поэтому значения £„ в псевдоскачке можно определить, вычитая из суммарного значения 5л, т. е. коэффициента потери импульса по всей трубе, величину £с.
Для получения сведений о характере течения в пристеночной области, в значительной мере определяющей трение, были измерены поля скорости в этой области псевдоскачка при числе М потока на входе в канал, равном 3,2. Схема размещения насадков полного и приемников статического давления в специальном отсеке приведена на фиг. 1, б.
Продольные поля полных давлений измерялись с помощью одиночных насадков полного давления, размещенных по длине трубы, равной 1,35 0 с шагом
0,1230 при трех значениях расстояний от стенки: 2Л=0,0122 0, 0,0245 0 и 0,062 0, что соответствует диссипативной области псевдоскачка, где статическое давление постоянно по поперечному сечению канала. Насадки полного давления устанавливались также и по потоку с целью определения наличия возвратных течений.
Измерение статического давления на стенке трубы проводилось в непосредственной близости от среза каждого насадка полного давления (см. фиг. 1, б).
На фиг. 2 приведено типичное распределение статического давления на стенке канала при наличии псевдоскачка для Мн = 3,2.
Длина его в случае цилиндрического канала обычно определяется от места начала повышения давления до сечения, в котором давление достигает максимального значения. На фиг. 2 эта величина обозначена 1„. Длину участка псевдоскачка от его начала до произвольного сечения будем в дальнейшем обозначать 1'п.
Распределение чисел М вдоль псевдоскачка в пристеночном слое приведено на фиг. 3, откуда видно, что зависимость слабо зависит от расстоя-
ния до стенки в диапазоне 2/г/О = 0,0122 -г-* 0.123; всюду значение скорости положительно*, что является подтверждением модели Крокко, т. е. диссипативного слоя.
По мере увеличения 1П происходит резкое уменьшение скорости потока в пристеночной области псевдоскачка от сверхзвуковой с числом М>),5 до дозвуковой с числом М= 0,1-*-0,3. Затем следует область длиной (1,2 -5- 2,0) £>, в которой эти значения чисел М остаются примерно неизменными и, наконец, в остальной части псевдоскачка происходит постепенное увеличение числа М до значений, соответствующих течению за прямым скачком.
С целью дополнительной проверки отсутствия обратных токов в псевдоскачке был проведен эксперимент с насадками полного давления, направленными по потоку. Насадки располагались на высоте 2Л/С = 0,0122. Результаты
М
V
и
0,8
М-3,2 о — 0,0122 А 0,05 о 0,123
°те
Ї
С
№
ал ч*4-
5Ь с \ о {ЯП да
ґ »ь
Ри
0,6
0,4-
0,2
Ра
сг II о
ои
О
) с :>
о
1 »■ 01 ) О ) хю
Фиг. 3
12 З Ч- 1„/Л Фиг. 4
измерения давления вдоль псевдоскачка приведены на фиг. 4. Как видно из графика, показания повернутых насадков полного давления р0 были всегда ниже уровня статического давления, что говорит о том, что насадки полного давления измеряли фактически донное давление, так как возвратное течение отсутствовало. Необходимо оговорить, что полученный вывод об отсутствии возвратного течения существенной протяженности справедлив для псевдоскачка с развитым турбулентным слоем перед ним (в настоящем эксперименте 25/Ь>0,15).
* Абсолютная погрешность измерения числа М не превышала ДМ + 0,08.
Вернемся к модели Крокко. На фиг. 3 штриховой линией нанесена зависимость числа М в пристеночном слое от /„/А рассчитанная на основании модели Крокко. Из рассмотрения графика видно, что расчетные значения числа М достаточно хорошо соответствуют экспериментальным величинам. Модель Крокко не отражает действительное течение лишь на сравнительно коротком (/ я: 2£>) участке, что должно привести в случае использования ее для оценки трения к некоторому снижению среднего коэффициента трения ср по сравнению-с действительным значением.
£
006
М= 2,59
о^23,7
д 12,69 р-оЗ
00
0,02кът
сР-
£
0,2 0,4 0,6 О,в 1С/1
М -3,2 1
Г °- С_ __ 23,7
д 1 12.69 О °0
О о
1 ° Д ь 1
Л 1 А
&
0,2 0,4 0,6 0,8 1с/1
0,04
002
М=3,79 \
и = = 23,7 $¥ сопло-, №
12,69 Л о „ Г7
* и° $\ С г
А
К* л 4 А к . 4 1
о 4? о,ч- в,б о,в гс/й Фиг. 5
0,08 0,06 0,04 002
М„ = 2,59
* -д =23,7 ° 12,7
£ *
«V»
{Г '/!о 0орм!/ле (1)
О
006\
8 12 16 20 17Л
0,04-
002
*4 II
- Л — = 2? 7 Л ’ ° 12,7
1 й ь й
8 J л
Ъ-0
И По формуле (/)
в 12 16 20 1/Л
4 8 12 16 20 1'/Л
Фиг. 6
Следует отметить, что модификация модели Крокко, предложенная в работе [2], не позволяет уточнить расчет трения, вследствие того что в пристеночных областях псевдоскачка могут иметь место области отрыва потока большой протяженности. Эксперименты [2] были проведены в коротких каналах,, в которых псевдоскачок, по-видимому, не реализуется, а течение соответствует^ известному отрывному течению в перерасширенном сопле [I].
Перейдем теперь к результатам измерения силы трения газа о стенку в области псевдоскачка.
На фиг. 5 приведены зависимости значения коэффициента потери импульса С — Хгр//Н в трубе заданной длины Ь от места положения псевдоскачка (см. фиг. 1) длины участка со сверхзвуковой скоростью 1С. Здесь хтр и /„—соответственно сила трения газа о стенку трубы и полный импульс потока на входе в трубу. Из графиков видно, что сила трения уменьшается по мере перемещения псевдоскачка против потока.
Таким образом, торможение потока в псевдоскачке, в отличие от торможения сверхзвукового потока за счет трения [3], приводит к уменьшению напряжения трения Тщ,. Следует отметить, что вывод о постоянстве напряжения трения был получен в работе [3] для ограниченного диапазона относительных длин труб (НО = 5 -4- 25). Возможно, что при увеличении длины трубы свыше 2Ы> уменьшение Тщ, также будет обнаружено.
Сравнение значений С, полученных для профилированного (М =3,79) и конического сопла (фиг. 5, нижний график), имеющих примерно одинаковый осевой импульс при одинаковом расходе, показывает, что зависимости С = £(/с//>) практически совпадают. Следовательно, сила трения в псевдоскачке, так же как и при сверхзвуковом потоке в трубе [3], практически не зависит от того, является ли начальный сверхзвуковой поток равномерным или неравномерным, если импульсы этих потоков при одинаковом расходе равны.
На фиг. 6 приведены зависимости коэффициента потери импульса на участке канала с псевдоскачком Сп в зависимости от длины этого участка 1„!1У для различных длин канала и различных чисел Мн на входе в него. При длине канала большей, чем длина псевдоскачка (10/)), в величину включено значение С участка канала за псевдоскачком, т. е. участка с дозвуковым потоком. Рассмотрение графиков показывает, что на всех участках псевдоскачка сила трения имеет положительное значение, что также свидетельствует об отсутствии зон отрыва пограничного слоя значительной протяженности.
Точный расчет силы трения в псевдоскачке вследствие неизученности течения в нем в настоящее время невозможен. Представляет интерес сравнить трение в псевдоскачке с трением в гипотетическом дозвуковом потоке за прямым скачком уплотнения.
Используя зависимости, приведенные в работе [3], несложно получить выражение
„ _ 4А /п ^-пр
^пр ~
пр к 1 О г (Лн)
Здесь Хн и Хпр — соответственно коэффициенты скорости на входе в трубу и в рассматриваемом сечении за прямым скачком (осредненные значения при сохранении потока массы и импульса), ср —коэффициент трения в дозвуковом
пр
потоке за прямым скачком, практически равный т. е. коэффициенту трения для несжимаемой жидкости. В случае шероховатой трубы, используемой в эксперименте, имеет место полное проявление шероховатости [3], поэтому величину ср можно определить по формуле Кармана
4^-^+ 1,74
Результаты расчета силы трения, нанесенные на графики фиг. 6 штриховыми линиями, показывают, что простейшая модель течения — замена псевдоскачка прямым скачком уплотнения—вполне пригодна для приближенной оценки силы трения в псевдоскачке. Несколько заниженные результаты, как уже ранее упоминалось, дает расчет с использованием модели Крокко (штрих-пунктирнаа линия), в предположении, что стенка обтекается равномерным потоком с параметрами, соответствующими диссипативному слою.
ЛИТЕРАТУРА
1. К р о к к о Л. Одномерное рассмотрение газовой динамики установившихся течений. В сб. «Основы газовой динамики”, М., Изд. иностр. лит., 1963.
2. Г у р ы л е в В. Г., Е л и с е е в С. Н. К теории псевдоскачка в канале с параллельными стенками. „Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 3, 1972.
3. Острась В. Н.. Пензин В. И. Экспериментальное исследование силы, приложенной к внутренней поверхности цилиндрической трубы при течении в ней неравномерного сверхзвукового потока, создаваемого коническими соплами. „Ученые записки ЦАГИ“, т. III, № 4, 1972.
Рукопись поступила 21 /III 1973 г.
