Научная статья на тему 'Экспериментальное исследование принудительно вентилируемой сваи'

Экспериментальное исследование принудительно вентилируемой сваи Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

CC BY
145
37
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Журнал
Вестник МГСУ
ВАК
RSCI
Ключевые слова
СВАЯ / ПРИНУДИТЕЛЬНО ВЕНТИЛИРУЕМАЯ СВАЯ / ТЕРМОСТАБИЛИЗАЦИЯ ГРУНТА / ЭКСПЕРИМЕНТ / PILE / FORCED VENTILATION PILE / THERMAL STABILIZATION OF SOIL / EXPERIMENT

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Окороков Никита Сергеевич, Коркишко Александр Николаевич, Коржикова Анастасия Петровна

Введение. Одним из наиболее распространенных методов инженерной защиты сооружений в криолитозоне является метод термостабилизации грунтов оснований. На сегодняшний день строительство в регионах с распространением многолетнемерзлых грунтов, как правило, ведется по первому принципу с сохранением отрицательных температур основания. Рассмотрен принципиально новый метод термостабилизации грунта принудительная вентиляция сваи. Цель лабораторных экспериментов моделирование работы промерзания грунта под действием термоопоры «вентилируемая охлаждаемая свая». Реализована задача снизить температуру грунта для его перехода из талого состояния в мерзлое или пластичномерзлое состояние, тем самым обосновав эффективность применения данного вида термостабилизации грунта. Объект исследования вентилируемая свая, погруженная в песчаный грунт с принудительной вентиляцией холодного воздуха холодильной машины по телу сваи. Материалы и методы. Лабораторное исследование масштабной модели. Результаты. Согласно данным температурных датчиков принудительная вентилируемая свая показала радиус заморозки на конец второй зимы 10 см, что согласно масштабному фактору эксперимента равно 2 м. Применение данной сваи возможно как метод термостабилизации и охлаждения грунта. В ходе эксперимента грунты перешли из талого в мерзлое состояние. В летний период оттайка происходила только в деятельном слое, а отрицательные температуры сохранялись и сформировали уровень мерзлоты, о чем говорят температурные поля, построенные на летний период. Выводы. Мерзлое состояние грунта в летний период сохраняется с сохранением несущей способности сваи, без снижения несущей способности. Благодарности: Особую благодарность выражаем Центральной научно-bсследовательской лаборатории инженерного мерзлотоведения ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», а также анонимным рецензентам.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Окороков Никита Сергеевич, Коркишко Александр Николаевич, Коржикова Анастасия Петровна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

AN EXPERIMENTAL STUDY OF A FORCED VENTILATION PILE

Introduction. Thermal stabilization of foundation soils is a most widely spread method of engineering protection of structures in the cryolithic zone. Presently, as a rule, any construction is feasible if the footing temperature remains negative in the regions that have permafrost soils. In the article, the co-authors have analyzed a conceptually new method of thermal stabilization of soil, that is, the application of forced ventilation piles. The goal of the laboratory experiments is to simulate the frozen soil behaviour in case of its exposure to a ventilated and cooled pile. The co-authors have solved the problem of soil temperature reduction to ensure the soil transition from the thawed state into the frozen or plastic frozen state. Besides, the co-authors have substantiated the efficiency of this thermal stabilization method. The subject of this research is a ventilated pile, driven into sandy soil and ventilated by the cool air generated by the refrigerating unit. Materials and methods. A laboratory study of a scaled model. Results. According to the data provided by the temperature sensors, a forced ventilation pile kept the soil frozen in the radius of 10 cm as of the end of the second winter, which means 2 meters, given the scale factor of the experiment. This methodology can also be applied as a method of thermal stabilization and refrigeration of soils. In the course of the experiment, thawed soil froze. In summer, the seasonal active soil layer thawed, and negative temperatures remained unchanged and generated a frost table registered by the temperature fields, used in the summer period. Conclusions. Soil remains frozen in summer; the bearing capacity of the pile remains unchanged. Acknowledgements: The co-authors would like to express thanks to the Central research and development laboratory of permafrost research of the Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Tyumen Industrial University, and to anonymous reviewers.

Текст научной работы на тему «Экспериментальное исследование принудительно вентилируемой сваи»

УДК 001.891.5:624.154 DOI: 10.22227/1997-0935.2020.5.665-677

Экспериментальное исследование принудительно вентилируемой сваи

Н.С. Окороков1, А.Н. Коркишко2, А.П. Коржикова2

1 НИПИГАЗпереработка; г. Тюмень, Россия; 2 Тюменский индустриальный университет (ТИУ); г. Тюмень, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Одним из наиболее распространенных методов инженерной защиты сооружений в криолитозоне является метод термостабилизации грунтов оснований. На сегодняшний день строительство в регионах с распространением многолетнемерзлых грунтов, как правило, ведется по первому принципу — с сохранением отрицательных температур основания. Рассмотрен принципиально новый метод термостабилизации грунта — принудительная вентиляция сваи. Цель лабораторных экспериментов — моделирование работы промерзания грунта под действием термоопоры — «вентилируемая охлаждаемая свая». Реализована задача снизить температуру грунта для его перехода из талого состояния в мерзлое или пластичномерзлое состояние, тем самым обосновав эффективность применения данного вида термостабилизации грунта. Объект исследования — вентилируемая свая, погруженная в песчаный грунт с принудительной вентиляцией холодного воздуха холодильной машины по телу сваи. Материалы и методы. Лабораторное исследование масштабной модели.

Результаты. Согласно данным температурных датчиков принудительная вентилируемая свая показала радиус заморозки на конец второй зимы 10 см, что согласно масштабному фактору эксперимента равно 2 м. Применение данной сваи возможно как метод термостабилизации и охлаждения грунта. В ходе эксперимента грунты перешли из талого в мерзлое состояние. В летний период оттайка происходила только в деятельном слое, а отрицательные температуры сохранялись и сформировали уровень мерзлоты, о чем говорят температурные поля, построенные на летний период. Выводы. Мерзлое состояние грунта в летний период сохраняется с сохранением несущей способности сваи, без снижения несущей способности.

< Л

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: свая, принудительно вентилируемая свая, термостабилизация грунта, эксперимент ® ф

о n н

Благодарности: Особую благодарность выражаем Центральной научно-исследовательской лаборатории инженер- =. и ного мерзлотоведения ФГБОУ ВО «Тюменский индустриальный университет», а также анонимным рецензентам. С *

G g

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Окороков Н.С., Коркишко А.Н., Коржикова А.П. Экспериментальное исследование принудительно вентилируемой сваи // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. Вып. 5. С. 665-677. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.5.665-677 С Q

An experimental study of a forced ventilation pile

o CO

n CO

y 1

J 93.

Nikita S. Okorokov1, Alexandr N. Korkishko2, Anastаsiya P. Korzhikova2 ° -

1 NIPIgazpererabotka; Tyumen, Russian Federation; a §

2 Tyumen Industrial University; Tyumen, Russian Federation o o

oi

ABSTRACT § )

Introduction. Thermal stabilization of foundation soils is a most widely spread method of engineering protection of structures rr _

in the cryolithic zone. Presently, as a rule, any construction is feasible if the footing temperature remains negative in the C S

regions that have permafrost soils. In the article, the co-authors have analyzed a conceptually new method of thermal o o

stabilization of soil, that is, the application of forced ventilation piles. The goal of the laboratory experiments is to simulate the 0 3

frozen soil behaviour in case of its exposure to a ventilated and cooled pile. The co-authors have solved the problem of soil § 4

temperature reduction to ensure the soil transition from the thawed state into the frozen or plastic frozen state. Besides, the 0 6

co-authors have substantiated the efficiency of this thermal stabilization method. The subject of this research is a ventilated c o

pile, driven into sandy soil and ventilated by the cool air generated by the refrigerating unit. O(

Materials and methods. A laboratory study of a scaled model. 0 §

Results. According to the data provided by the temperature sensors, a forced ventilation pile kept the soil frozen in the r §

radius of 10 cm as of the end of the second winter, which means 2 meters, given the scale factor of the experiment. •

This methodology can also be applied as a method of thermal stabilization and refrigeration of soils. In the course of the < •

experiment, thawed soil froze. In summer, the seasonal active soil layer thawed, and negative temperatures remained 1 °

unchanged and generated a frost table registered by the temperature fields, used in the summer period. £ £

Conclusions. Soil remains frozen in summer; the bearing capacity of the pile remains unchanged. £ 5

1 ■

KEY WORDS: pile, forced ventilation pile, thermal stabilization of soil, experiment . W

s 3

Acknowledgements: The co-authors would like to express thanks to the Central research and development laboratory of «1 «<

permafrost research of the Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education Tyumen Industrial University, q ^

and to anonymous reviewers. 5 5

2 2

FOR CITATION: Okorokov N.S., Korkishko A.N., Korzhikova A.P. An experimental study of a forced ventilation o O

pile. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(5):665-677. DOI: 10.22227/1997- 0 0 0935.2020.5.665-677 (rus.).

© Н. С. Окороков, А. Н. Коркишко, А. П. Коржикова, 2020

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

О О

N N

о о

N N 1П 1П

¡г ai

U 3 > (Л С И

U in

¡1

<и <и

О £

---' "t^

о

о У

8 « ОТ

от IE

Е О

^ с

LO О

о Е

fe °

СП ^

т- ^

от от

О (П №

ВВЕДЕНИЕ

Одной из наиболее актуальных проблем проектирования, строительства и эксплуатации зданий и инженерных сооружений в условиях Крайнего Севера является обеспечение устойчивости их оснований и эксплуатационной надежности. В результате теплового и механического антропогенного воздействия происходит нарушение равновесия геотехнической системы «сооружение — грунты основания» со значительным нарушением естественных ландшафтов и активизацией негативных для инженерных объектов геокриологических процессов, влекущих за собой деформации фундаментов. Один из наиболее распространенных методов инженерной защиты сооружений в криолитозоне — метод термостабилизации грунтов оснований. В настоящее время строительство в регионах с распространением многолетнемерзлых грунтов (ММГ), как правило, ведется по первому принципу — с сохранением отрицательных температур основания.

Исследование стабильности грунтового основания в условиях ММГ отражено в работах [1, 2], однако, наиболее остро вопрос стабилизации грунтового основания стоит для линейных инженерных сооружений [3-5].

На сегодняшний день проблема термостабилизации грунтового основания при строительстве на ММГ решена путем использования систем стабилизации типа горизонтальных и вертикальных естественно действующих трубчатых систем («ГЕТ» и «ВЕТ») [6-8], индивидуальных стабилизаторов, глубинных сезонно-охлаждающих устройств (СОУ) [9].

Исследование их работы показало целесообразность и эффективность принятых решений [10], однако, высокая стоимость систем термостабилизации стимулирует поиск новых решений: патенты

на полезную модель и изобретения по термостабилизации1' 2 3 4 также предусматривают применение какой-либо жидкости для поддержания отрицательной температуры5.

Более подробное изучение фундаментов мелкого заложения в ММГ с армированной песчаной подушкой отражено в работах [11-13], с изогнутой конструкцией фундамента — в труде [14]. Разработки комплекса охлаждающих систем представлены в публикации [15]. Особенности проведения инженерных изысканий в условиях ММГ описаны в статьях [16-18], в [19, 20] уделено особое внимание процессу оттаивания льдов грунта. Однако охлаждение свайного основания без использования хладагента не было исследовано.

Объект исследования — вентилируемая свая с принудительной вентиляцией холодного воздуха холодильной машины по телу, погруженная в песчаный грунт.

Цель лабораторных экспериментов — моделирование работы промерзания грунта под действием термоопоры — «вентилируемая охлаждаемая свая». Реализована задача снизить температуру грунта для его перехода из талого состояния в мерзлое или пластичномерзлое состояние, тем самым обосновав эффективность применения данного вида термостабилизации грунта.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для изучения эффективности применения вентилируемой охлаждаемой сваи в грунтах в Центральной научно-исследовательской лаборатории инженерного мерзлотоведения ФГБОУ ВО «ТИУ» создана экспериментальная установка, представляющая собой моделируемую сваю, нагнетательный элемент и бак, наполненный грунтом (рис. 1).

1 Патент РФ № 2616029. Способ термостабилизации грунтов оснований свайных фундаментов опор трубопровода / П.А. Ревель-Муроз, Ю.В. Лисин, В.И. Суриков, С.Б. Татауров; патентообл.: Публичное акционерное общество «Транснефть», Общество с ограниченной ответственностью «Научно-исследовательский институт транспорта нефти и нефтепродуктов Транснефть». Заявл. 2015155689, 25.12.2015. Бюл. № 11.

2 Патент РФ № 2620664. Способ термостабилизации грунтов и устройство для его реализации / П.А. Ревель-Муроз, Ю.В. Лисин, А.Е. Сощенко, В.И. Суриков, С.Б. Татауров; патентообл.: Публичное акционерное общество «Транснефть», Общество с ограниченной ответственностью «Транснефть-Восток», Общество с ограниченной ответственностью «Научно-исследовательский институт транспорта нефти и нефтепродуктов Транснефть». Заявл. 2015156875, 30.12.2015. Бюл. № 16.

3 Патент РФ № 2629281. Охлаждающий термосифон для глубинной термостабилизации грунтов (варианты) / И.П. Рило; патентообл.: И.П. Рило. Заявл. 2016117601, 29.04.2016. Бюл. № 25.

4 Патент РФ № 168171. Устройство для охлаждения грунта с локальной зоной термостабилизации / В.И. Гвоздик; патентообл.: В.И. Гвоздик. Заявл. 2016114856, 18.04.2016. Бюл. № 3.

5 Патент РФ № 150908. Устройство для термостабилизации грунтов / Я.Б Горелик, В.П. Мельников, И.З. Фахретдинов, В.Ф. Штоль, Р.Я. Горелик; патентообл.: Общество с ограниченной ответственностью Инновационное предприятие «Снежинка». Заявл. 2014137685/03, 17.09.2014. Бюл. № 7.

Рис. 1. Схема и разрез бака: 1 — фанерный каркас бака; 2 — утеплитель пенопласт (50 мм); 3 — модель вентилируемой сваи; 4 — нагнетательный элемент в виде вентилятора улиткового типа; 5 — пол морозильной камеры; 6 — температурный датчик (показан условно)

Fig. 1. Schematic representation of a tank; tank section: 1 — Tank frame made of plywood; 2 — Heat retainer made of expanded plastic (50 mm); 3 — Model of a ventilated pile; 4 — Pressure-actuated spiral fan; 5 — Freezer floor; 6 — Temperature sensor (a schematic symbol)

Для фиксации изменения температур и температурных полей использованы термопары с точностью 0,01 °С. Схема расстановки температурных датчиков приведена на рис. 2.

Рис. 3. Бак с установленным утеплителем Fig. 3. Tank with heat retainer inside

Рис. 2. Схема расположения температурных датчиков Fig. 2. Layout of temperature sensors

Экспериментальная установка представлена баком с габаритными размерами 500 х 750 мм и высотой 500 мм, выполненным из фанеры и утепленным пенопластом с внутренней и внешней стороны. Корпус лотка изготовлен из фанеры толщиной 20 мм, места стыка промазаны герметиком. Внутренние и внешние стенки, а также дно бака проклеено утеплителем во избежание промерзания бака (рис. 3).

Для моделирования насыпи был отобран песок мелкой и средней крупности (рис. 4), так как качество насыпного грунта играет большую роль, зачастую грунт на месторождении пылеватый низкого качества с включениями большого количества

< п

8 8 ITH

kK

G Г

0 со n СО

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1 2

У 1

J со

u -

^ I

n °

2 3 o 2

Рис. 4. Песок Fig. 4. Sand

О О

N N

о о

N N 10 10 К (V U 3 > (Л С И

to in

. г

in

iE 3s

О (П

ледяных частиц, что в свою очередь при оттаивании может дать большие усадки земляного полотна.

Установка помещалась в морозильную камеру. Происходила фиксация деформации морозного пучения, температуры грунта. С учетом масштабного фактора эксперимента выбран температурный режим испытания.

g Рис. 5. Бак с установленной сваей и первой термопарой О Fig. 5. Tank with a pile and the first thermal couple

"о? Ф

О ё —'

о

о У

S c 8 «

w ? со iE

E о

^ с

Ю о

S g

о Е

с5 °

СП ^

т- ^

На рис. 5 и 6 показана последовательная укладка грунта и термоопор в соответствии со схемой расположения термодатчиков, показанной на рис. 2.

Целью лабораторного эксперимента было моделирование работы принудительно охлаждаемой сваи, длиной 10 м и диаметром 426 мм, толщиной стенки 10 мм, что является средним значением для свай, применяемых при строительстве на вечно-мерзлых грунтах в районах Крайнего Севера.

Для приведения работы сваи из натуральных условий к лабораторным использовался масштабный коэффициент приведения геометрических размеров п = 1:20. В соответствии с масштабом моделирования получаем следующие характеристики модели: диаметр сваи 21,3 мм, толщина стенки 1 мм, длина вентилируемой сваи 50 см.

Для моделирования воздушного потока определим необходимый объем воздуха для конвекции в свае с диаметром 21 мм по формуле:

F = -

L

V ■ 3600'

Рис. 6. Завершающая стадия укладки грунта и термопар Fig. 6. The final stage of soil and thermal couple placement

где F — площадь сваи; Ь — расход воздуха; V — скорость воздушного потока.

Задаем скорость воздушного потока 5 м/с. Определяем расход и подбираем необходимый вентилятор:

Ь =— 5 • 3600.

4

Таким образом, получаем расход воздуха, проходящего через тело вентилируемой сваи, в диапазоне от 6-8 м3/ч.

Краткая климатическая характеристика района

Для моделирования температурного диапазона взяты данные климатологии Ямбургского месторождения на основании инженерно-гидрометеорологических изысканий по объекту «Кустовые основания и подъездные дороги к кустам скважин № 1Ач, 2Ач Ямбурского месторождения» на стадии проектной и рабочей документации.

Климатическая характеристика района изысканий принята по ближайшей метеостанции Та-зовский (Хальмер-Седэ), действующей с 1944 г. По климатическим характеристикам район изысканий относится к I району, 1Г подрайону климатического районирования для строительства согласно СП 131.13330.2012 (актуализированная редакция СНиП 23-01-99* с Изменениями № 2 от 01.12.2015).

Воздействие западной (атлантической) циркуляции и воздушных масс Арктического бассейна оказывает влияние на район изысканий. Повторяемость антициклональной погоды и интенсивности

трансформации воздушных масс летом и зимой сказывается на регионе.

Средняя годовая температура воздуха в районе изысканий (табл. 1) составляет -8,8 °С. Самым холодным месяцем является январь, средняя температура которого -26,5°С. Самый теплый месяц — июль. Средняя месячная температура воздуха в июле равна 14,2 °С.

В первой декаде сентября наблюдаются первые заморозки, последние — до начала июля. 137 дней — средняя продолжительность безморозного периода, наибольшая — 169 дней, наименьшая — 107 дней.

52,6 и 33,0 °С — абсолютный температурный минимум и максимум за период наблюдений, средний из абсолютных минимумов и максимумов температуры воздуха — минус 46,9 и 27,5 °С соответственно.

Максимальная высота снежного покрова наблюдается чаще всего в конце марта - начале апреля. Наибольшая за зиму высота снежного покрова составила 116 см. Среднее число дней с устойчивым снежным покровом — 232. Средняя высота снежного покрова из наибольших за зиму по постоянной рейке (место установки рейки — открытое) по метеостанции Тазовский (Хальмер-Седэ) составила 38 см, максимальная — 97 см, минимальная — 7 см.

Средняя годовая температура поверхности почвы (табл. 2) по пгт. Тазовский (Хальмер-Седэ) со-

ставляет -8,3 °С, абсолютный максимум — 47,7 °С,

абсолютный минимум--52,4 °С.

Анализируя исходные данные по температурам и уровню промерзания почвы, а также согласно критерию моделирования, при учете масштабного коэффициента были смоделированы следующие температурные и временные условия эксперимента: 14 ч 30 мин холодильная камера и помещенная в ней экспериментальная установка будут находиться при отрицательной температуре, равной -17 °С, что соответствует зимнему периоду.

7 ч 00 мин холодильная камера и экспериментальная установка в ней будут находиться при положительной температуре 8 °С, что соответствует летнему периоду.

«Зимний» период продолжительностью 14 ч 30 ин и «летний» период продолжительностью 7 ч 00 мин соответствуют одному циклу эксперимента или одному году. Так как цель эксперимента — зафиксировать «накопление» мерзлоты, количество циклов было принято равным трем.

Лабораторное оборудование, используемое для проведения эксперимента

Для предотвращения промерзания грунта по граням бака в качестве теплоизолятора применялся пенопласт, приклеенный на стенки бака, выполненные из березовой фанеры. Технические характеристики используемых материалов представлены в табл. 3.

Табл. 1. Средняя месячная и годовая температуры воздуха t, °С Table 1. Average monthly and annual air temperature t, °С

Месяц / Month Год /

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Year

-26,5 -26,1 -20,8 -13,5 -4,6 6,3 14,2 11,0 4,4 -6,6 -18,7 -23,8 -8,8

< П

iH

k к

G Г

S 2

0 CO n CO

1 о

У 1

J to

u -

^ I

n °

O 3

o о

=s (

о n

Табл. 2. Средняя месячная и годовая температуры поверхности почвы Table 2. Average monthly and annual soil surface temperature

Статистика / Месяц / Month Год /

Statistical data I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII Year

Средняя / Average -27,2 -26,2 -18,2 -14,9 -3,0 8,4 15,6 11,9 3,7 -5,9 -18,1 -25,4 -8,3

Средняя max / Average max -22,5 -22,1 -15,0 -8,5 -0,1 14,2 23,8 18,2 8,2 -3,5 -14,7 20,2 -3,5

Средняя min / Average min -29,8 -29,0 -24,0 -18,8 -6,9 3,4 9,4 7,1 1,2 -8,5 -21,9 -27,5 -12,1

Абсолютный минимум / Absolute minimum -52,2 -52,4 -51,5 -42,0 -26,7 -10,0 -0,5 -1,7 -14,2 -33,2 -43,6 -51,0 -52,4

Абсолютный максимум / Absolute maximum -0,1 0,0 0,0 0,0 21,3 40,5 47,7 38,0 28,5 10,0 0,0 0,0 47,7

со со

м со о

об >86 c я

h о

С n

0 )

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

¡¡i

1 (Л

(Л Л ■ т

(Я У

с о <D Ж

О О 10 10 О О

0)

Табл. 3. Физические характеристики используемых материалов Table 3. Physical characteristics of the materials used

Теплоизолятор/ Плотность, кг/м3 / Толщина, м / Теплопроводность, Вт/(мК) /

Heat retainer Density, kg/m3 Thickness, m Thermal conductivity, W/(mK)

ППС-10 / Foam polystyrene-10 10 100 0,042

Березовая фанера / Birch tree plywood 660 20 0,16

Приведенное сопротивление теплопередаче

1 относительная влажность воздуха (при темпе-

R м2°С/Вт, заданной многослойной ограждающей ратуре 35 °С) — не более 80 %.

о о

N N

О О

N N

10 10

К <D

U 3

> (Л

с и

U ю

ю щ

¡1

ф Ф

о ё —■

о

о У

8 « ™ . I

от 13 от Е

Е О ^ с

ю о

S ц

о Е

СП ^ т- ^

от от

iE 3s

О (О №

конструкции, находим как сумму термических сопротивлений отдельных слоев по формуле:

. = .К! + ^

где — термические сопротивления отдельных слоев ограждающей конструкции, °С/Вт, которые

т, 5/

равны к1 =—,

Х

где 5. — толщина /-го слоя; X. — коэффициент теплопроводности 1-го слоя.

Тогда приведенное сопротивление теплопередаче Я0 будет равно:

R

что больше требуемого значения Я0 = 0,8 м2 °С/Вт, согласно п. 6.2 СП 25.13330.2012 «Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах».

Для наблюдения за изменением температурных полей использовался универсальный многоканальный измеритель-регистратор «Терем-4.1», предназначенный для контроля, регистрации в памяти и отображения информации, поступающей от многих датчиков различного вида — датчиков деформации, перемещений, температуры, теплового потока, влажности, силы, давления, напряжений и т.п.

Прибор может применяться для периодического или непрерывного мониторинга состояния различных объектов (зданий, сооружений, мостов) и технологических процессов.

Технические характеристики прибора и используемых датчиков:

• количество обслуживаемых датчиков — 1...256;

• количество адаптеров, подключаемых к центральному блоку, — 1.321;

• количество датчиков, подключаемых к одному адаптеру (в зависимости от типа адаптера) — 1.82;

• размер встроенной flash-памяти — не менее 2 Гб.

Период отсчетов, задаваемый пользователем:

• минимальный, 1 с;

• максимальный, 59 ч.

Габаритные размеры, мм:

• центрального устройства (ЦУ) — 160*105*28;

• адаптера — 85*55*25.

Масса, кг, не более:

• ЦУ — 0,23;

• адаптера — 0,10;

• степень защиты от пыли и влаги по ГОСТ 14254-80 1Р54;

• допустимая температура внешней среды -20...+50 °С;

• атмосферное давление — 86.107 кПа;

Термопара ХК (ХА):

• диапазон измерения температуры -50. +600 °С;

• пределы основной погрешности измерения — ±1,0 %.

Датчик температуры среды ДТС-1.0 (ДТС-1.1):

• диапазон измерения -55.. .+125 °С;

• пределы основной погрешности измерения в диапазоне -10.85 °С, % — ±0,5.

Структура регистратора «Терем-4.1» приведена на рис. 7. Типы и количество подключенных датчиков показаны для примера. Основой регистратора является микропроцессорное ЦУ, к которому по четырехпроводной линии связи подключаются адаптеры связи с датчиками. Длина линии связи, необходимые типы и количество адаптеров зависят от конкретного объекта, на который устанавливается регистратор. Адаптеры изготавливаются индивидуально и могут обслуживать от одного до восьми датчиков одного или различных видов. Для снижения влияния помех адаптеры располагаются вблизи датчиков. Между ЦУ и адаптером информация передается в цифровом виде.

Рис. 7. Структурная схема регистратора «Терем-4.1» Fig. 7. Block diagram of the meter-recorder "Terem-4.1"

Микроконтроллер контролирует работу всех компонентов ЦУ Он обеспечивает опрос клавиатуры, отображение информации на дисплее, опрос адаптеров, запись и чтение информации из энергонезависимой памяти, подсчет календарного времени, обмен информацией с персональным компьютером, включение и выключение питания адаптеров с датчиками, дисплей и интерфейс связи с компьютером. Дисплей и клавиатура позволяют управлять рекордером и просматривать результаты измерений. Энергонезависимая флэш-память сохраняет результаты регистрации при выключении устройства. Интерфейс связи с компьютером (порт USB)

дает возможность передавать сохраненные данные с устройства на персональный компьютер с помощью специальной программы связи. В дальнейшем эти данные могут храниться на диске персонального компьютера, распечатываться в виде таблиц или графиков.

Структурная схема ЦУ представлена на рис. 8.

в момент измерений или мигающий при неисправностях, печатная плата, разъем подключения к ЦУ и клеммная колодка подключения датчиков-термопар с пружинными контактами.

Дисплей / Display

Интерфейсы связи / Communications interface

Микроконтроллер / Microcontroller

Клавиатура / Keybord

Источник питания / Power

Рис. 8. Структурная схема ЦУ «Терем-4.1»

Fig. 8. The block diagram of the Central Unit "Terem-4.1"

Внешний вид ЦУ регистратора показан на рис. 9. В корпусе размещены дисплей, печатная плата, клавиатура, батарейный отсек на три аккумулятора типоразмера АА. На торцевой стенке прибора находится разъем для подключения адаптеров, на боковой — USB-разъем для подключения персонального компьютера.

Рис. 10. Внешний вид адаптера «Терем-4.1» Fig. 10. The appearance of the adapter "Terem-4.1"

На рис. 11 показаны внешний вид термодатчика, а также защита датчиков от повреждений и их удаленность от источников сильных помех (нельзя допускать наличия силовых проводов и кабелей в непосредственной близости с датчиками, линиями связи и прибором).

Щ *

• « ео

@©®@

интееПЕИ^О^

Рис. 9. Внеш ний вид «Терем-4.1» Fig. 9. The appearance of "Terem-4.1"

Внешний вид одной из модификаций 16-ка-нального адаптера показан на рис. 10. В корпусе адаптера размещены светодиод, загорающийся

< п

(D ф

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

¡Я О

i X

k К

Рис. 11. Внешний вид термодатчика Fig. 11. The appearance of the thermal sensor

Для замораживания грунта использовалась холодильная сплит-система POLAIR (рис. 12). Технические характеристики приведены ниже.

Технические характеристики сплит-системы POLAIR:

• условие работы при t, °С, окружающего воздуха от 10 до 40 °С;

• относительная влажность воздуха от 80 до 40 %;

С g

cd cd

fr

S (Л

(Л в

I T

s S

s У

с о Ф *

i i M M

о о 10 10 о о

от

ОТ

iE 3s

О (О №

• температура во внутреннем объеме от -18 до 10 °С;

• габаритные размеры 415x420x300;

• рекомендуемая доза заправки хладагента (Я404А), г, 560 г.

о о

N N

О О

N N

10 10

К <D

U 3

> (Л

с и

U ю

ю щ

¡1

ф Ф

о ё —■

о

о У

8 « ™ . I

от 13 от iE

Е о ^ с

ю о

S ц

о Е

СП ^ т- ^

Рис. 12. Холодильная машина

Fig. 12. Refrigeration machine (cooling unit)

Внешний вид вентилируемой сваи показан на рис. 13. Тело сваи представляет собой металлическую трубку, закрытую с двух сторон, два отверстия в половину меньше диаметра сваи, а также разделительную пластинку внутри сваи, равную шириной диаметру сваи, а длиной составляющую 0,9 l, где l — длина сваи.

Рис. 13. Вентилируемая свая Fig. 13. Ventilated pile

На рис. 14 показан внешний вид вентилятора улиткового типа с блоком питания и регулятором мощности и настройки расхода воздуха. Вентилятор обеспечивает необходимую циркуляцию воздуха по телу сваи для теплообмена между грунтовым основанием и телом сваи и нагнетаемым холодным воздухом.

Рис. 14. Вентилятор улиткового типа Fig. 14. Spiral fan

Порядок проведения лабораторного эксперимента.

В процессе эксперимента по термостабилизации грунта принудительно вентилируемой сваи температура грунта фиксировалась непрерывно автоматически с шагом 25 мин прибором «Терем-4.1». Перед экспериментом калибруется мощность вентилятора с помощью блока питания, устанавливается мощность воздухопотока согласно разделу «Общие положения».

Проведение эксперимента проходило в три этапа:

1. В первые 5 суток происходила стабилизация температур грунта, приближенная к температурам грунтов Ямбургского месторождения согласно отчету по термометрии грунтов. Начальные температуры грунта в холодильные камеры были T ~ +23,5 °С, после стабилизации произошло снижение до Turf = 0 °С.

2. Второй этап — моделирование «зимнего» периода, в котором температура холодильной камеры устанавливалась равной -17 °С на 14 ч 30 мин согласно масштабному фактору эксперимента. На данном этапе запускается принудительная вентиляция сваи с помощью установленного вентилятора и происходит конвекция холодного воздуха по телу сваи с последующим теплообменом между грунтом и телом сваи. По окончании первого цикла заморозки вентилятор выключается, конвекция прекращается, воздушные отверстия, находящиеся в верхней части сваи, закрываются.

3. На третьем этапе происходит моделирование «летнего» периода, в котором прекращается конвекция воздуха. Температура внутри холодильной камеры устанавливается равной 8 °С на период продолжительностью 7 ч, согласно масштабному фактору эксперимента.

По завершении третьего этапа эксперимента холодильная установка переводится на второй этап

«зимнего» периода и циклы начинают повторятся. Для наблюдения образования мерзлого состояния грунта было проведено три цикла заморозки и три цикла оттаивания, последовательно сменяющие друг друга.

Окончанием эксперимента считался конец третьего «летнего» периода, образование не оттаивающих грунтов ниже слоя сезонного промерзания оттаивания.

После окончания эксперимента по истечении двух суток и растепления верхних слоев грунта производилась выемка и фотофиксация образования мерзлого грунта.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Во время проведения эксперимента фиксировались температуры, по полученным температурам с термопар были построены изотермы, показывающие изменения температуры с ходом эксперимента.

Начальные температуры можно видеть на диаграмме (рис. 15), далее в ходе эксперимента после 4 сут стабилизации температура значительно снизилась (рис. 16).

На рис. 17-22 смоделированы температуры региона исследования в зависимости от сезона.

Рис. 15. Начальные температуры Fig. 15. Initial temperatures

О

-50 -100 -150 -200 -250 -300 -350 -400 ^50 -500

/ / / / / /

/ / М у / / / / -V ¥ -«?> / > / -Vv /V / у /

х у // /у .... "" /Л w /л ' У-

УА & ^ / / / # / / ч

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

Рис. 16. Температуры после 4 сут стабилизации Fig. 16. Temperatures following 4 days of stabilization

Рис. 17. Температуры на конец первой зимы Fig. 17. Temperatures at the end of the first winter

Рис. 18. Температуры на конец первого лета Fig. 18. Temperatures at the end of the first summer

10 10 о о 10 10 о о

О О

N N

о о

N N 1П 1П

¡г <D

U 3 > (Л С И

to in

¡1

<u <u

О £

---' "t^

о

о <£

z ■ i

w 13

со IE

E о

CL° ^ с

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ю о

S «

о E

CO ^

T- ^

CO

со

Рис. 19. Температуры на конец второй зимы Fig. 19. Temperatures at the end of the second winter

Рис. 21. Температуры на конец третьей зимы Fig. 21. Temperatures at the end of the third winter

Рис. 20. Температуры на конец второго лета Fig. 20. Temperatures at the end of the second summer

Рис. 22. Температуры на конец третьего лета Fig. 22. Temperatures at the end of the third summer

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Согласно данным с температурных датчиков принудительная вентилируемая свая показала радиус заморозки на конец второй зимы 10 см, что согласно масштабному фактору эксперимента равно 2 м.

Применение данной сваи возможно как метод термостабилизации и охлаждения грунта. В ходе эксперимента грунты перешли из талого в мерзлое состояние.

В летний период оттайка происходила только в деятельном слое, а отрицательные температуры

сохранялись и сформировали уровень мерзлоты, о чем говорят температурные поля, построенные на летний период, таким образом мерзлое состояние грунта в летний период сохраняется, соответственно, несущая способность сваи не снижается.

Рассматриваемая свая может использоваться на площадочных объектах с доступом к электроэнергии для создания ореола мерзлоты вокруг сваи. Использование на линейных объектах (трубопроводы, воздушные линии электропередачи и пр.) ограничивается экономической нецелесообразностью создания инфраструктуры для энергообеспечения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ложкин А.О., Ходаков П.А. Исследование стабильности геодезических центров в районе вечной мерзлоты // Геодезия и картография. 2012. № 3. C. 21-26.

2. Колосков Г.В., Ибрагимов Э.В., Гамзаев Р.Г. К вопросу выбора оптимальных систем термостабилизации грунтов при строительстве в криолитозо-не // Геотехника. 2015. № 6. C. 4-11.

3. Романов В.В., Шубина Д.Д. Методы геофизики при исследовании линейных сооружений в кри-олитозоне // Научный журнал Российского газового сообщества. 2017. № 2. С. 17-20.

4. Котов П.И., Королева Е.С. Прогноз устойчивости линейных инженерных сооружений при оттаивании мерзлых грунтов // GEONATURE 2018 : сборник научных трудов Международной научно-практической конференции при поддержке международных организаций EAGE, SEG, AAPG. М. : Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, 2018. 459 с.

5. Ваганова Н.А., Филимонов М.Ю. Моделирование Эксплуатации инженерных систем в условиях вечной мерзлоты // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: математика, механика, информатика. 2013. № 4. С. 37-42. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=21164498

6. Окороков Н.С., Коркишко А.Н. Прогнозный расчет приточно-охлаждаемых свай на вечномерз-лых грунтах // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2018. № 9. С. 14-18.

7. Абу-Хасан М.С., Егоров В.В., Куправа Л.Р., Чарник Д.Г. Термостабилизация вечномерзлых грунтов при возведении сооружений в северных климатических зонах // БСТ: Бюллетень строительной техники. 2019. № 4 (1016). С. 40-42.

8. Суриков В.И., Коротков А.А., МельниковаЕ.А. Исследование условий эксплуатации устройств термостабилизации грунтов с учетом воздействия технических объектов на многолетнемерзные грунты // Нефтяное хозяйство. 2017. № 8. С. 116-119. DOI: 10.24887/0028-2448-2017-8-116-119

9. Копорева С.В., Костина Е.В., Антонен-ко Н.А. Термостабилизация вечномерзлых грунтов // Новые технологии в учебном процессе и производства: мат. XVI межвузовской научн.-техн. конф. 2018. С. 304-308.

10. Жабин В.Ю., Цвиинский А.Л. Работа систем термостабилизации грунтов на производственных объектах Уренгойского нефтегазоконденсатного месторождения // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса. 2019. № 1 (109). С. 77-82. DOI: 10.33285/1999-6934-2019-1(109)-77-82

11. KraevA.N., Skvortsov D.S., ZhaisambaevE.A. The experimental research of area foundations soil be-

havior on a weak clay bed strengthened with reinforced sand blanket // International Journal of Civil Engineering and Technology. 2018. Vol. 9. No. 5. Pp. 584-588.

12. Kraev A.N., Vorontsov V.V., Bay V.F. Experimental studies of a reinforced sand blanket in seasonally frozen heaving soils // International Journal of Civil Engineering and Technology. 2018. Vol. 9. No. 4. Pp. 964-967.

13. Kraev A.N., Skvortsov D.S., Shkileva A.A., Kutuzova M.I. Experimental studies on a sand blanket with contour reinforcement in seasonally frozen heaving soils // International Journal of Applied Engineering Research. 2017. Vol. 12. No. 5. Pp. 8392-8394.

14. Kraev A.N., Bay V.F. The experimental research of foundation behavior on weak clay with reinforced sand blanket with curved floor // International Journal of Applied Engineering Research. 2017. Vol. 12. No. 16. Pp. 6249-6251.

15. Passek V., Tsernant A. Development of a complex of self-cooling bearing systems as a fundamentally new direction in construction on permafrost // MATEC

Web of Conferences. 2016. Vol. 73. Pp. 05001. DOI: < n 10.1051/matecconf/20167305001 s o

16. Bakalin V.A., Vetrova V.P. Vegetation-perma- 3. | frost relationships in the zone of sporadic permafrost ^ K distribution in the kamchatka peninsula // Russian Jour- S r nal of Ecology. 2008. Vol. 39. Issue 5. Pp. 318-326. c Q DOI: 10.1134/s1067413608050032 $

17. Fortier R., Arenson L. U., Fujun N., Dore G., § S Varlamov S.P., Zabolotnik S. et al. Engineering test sec- y 1

tions in permafrost environment: performance of per- O 9

u —

mafrost protection measures and mitigation techniques § 0

a CD

to permafrost degradation // Tenth International confer- ° $ ence on permafrost. TICOP. Resources and risks of per- $ T mafrost areas in a changing world Proceedings. 2012. § ) No. 1. Pp. 153-154. u S

18. Wang T., Zhou G., Wang J., Zhao X., Yin Q., O $

Liu Y. et al. Stochastic analysis model of uncertain tem- $ 3 J § o

perature characteristics for embankment in warm per- $ 6

mafrost regions // Cold Regions Science and Technol- C 0

ogy. 2015. Vol. 109. Pp. 43-52. DOI: 10.1016/j.coldre- t (

cd o

gions.2014.09.013 a i

19. Titov A., Krylov S. Physical and mathemati- $ ) cal modeling approaches for gpr investigation of un- V ^ derground ice in the permafrost zone // Symposium U o on the Application of Geophysics to Engineering and 3 1 Environmental Problems 2015. 2015. DOI: 10.4133/ " " sageep.28-054 " ?

20. Drake T.W., Wickland K.P., Striegl R.G., McKnightD.M., SpencerR.G.M. Ancient low-molec- e K ular-weight organic acids in permafrost fuel rapid car- "" 5" bon dioxide production upon thaw // Proceedings of the 0 0 National Academy of Sciences. 2015. Vol. 112. Issue 0 0 45. Pp. 13946-13951. DOI: 10.1073/pnas.1511705112

Поступила в редакцию 21 ноября 2019 г. Принята в доработанном виде 26 марта 2020 г. Одобрена для публикации 28 апреля 2020 г.

Об авторах: Никита Сергеевич Окороков — специалист календарно-сетевого планирования; НИПИ-газпереработка; 625048, г. Тюмень, ул. 50 лет Октября, д. 14; ok-bk@mail.ru;

Александр Николаевич Коркишко — кандидат технических наук, заведующий, базовая кафедра ПАО «Газпром нефть»; Тюменский индустриальный университет (ТИУ); 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, д. 38; alexandr-korkishko@mail.ru;

Анастасия Петровна Коржикова — магистрант, базовая кафедра ПАО «Газпром нефть»; Тюменский индустриальный университет (ТИУ); 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, д. 38; korzhikova.ap@mail.ru.

REFERENCES

1. Lozhkin A.O., Khodakov P.A. Study of geodetic centers stability in permafrost area. Geodesy and Cartography. 2012; 3: 21-26. (rus.).

2. Koloskov G.V., Ibragimov E.V., Gamzaev R.G. On the problem of choosing optimal systems of soil temperature stabilization for construction in the cryo-lithozone // Geotechnics. 2015; 6: 4-11. (rus.).

3. Romanov V.V., Shubina D.D. Geophysics in 0 0 the Study of Linear Structures in Permafrost. Scientific o o journal of the Russian Gas Community. 2017; 2:17-20.

(rus.).

4. Kotov P.I., Koroleva E.S. Stability forecast of £ ^ linear engineering structures during thawing of frozen § - soils. GEONATURE 2018 : Collection of scientific pa-10 JjJ pers of the International scientific-practical conference

® with the support of international organizations EAGE, S | SEG, AAPG. Moscow, Moscow State University. M.V. I- £ Lomonosov, 2018; 459. (rus.).

^ 5. Vaganova N.A., Filimonov M.Yu. Simulation :5 of Engineering Systems in Permafrost. Bulletin of Novo-O 0 sibirsk State University. Series: Mathematics, Mechan-g o ics, Computer Science. 2013; 4:37-42. URL: https://

^ elibrary.ru/item.asp?id=21164498 (rus.). o § 6. Okorokov N.S., Korkishko A.N. Forecast calculi o lation of supply-cooled piles on the earth frozen soils. ^ ^ International Journal of Applied and Basic Research.

- f 2017; 9:14-18. (rus.).

^ o 7. AbuHassan M.S., Egorov V.V., Kuprava L.R., o Charnik D.G. Thermal stabilization of permafrost soils

cd in the construction of facilities in the Northern climatic

0 t

n- § zones. BST: Bulletin of Construction Equipment. 2019;

1 Z 4(1016):40-42. (rus.).

^ ^ 8. Surikov V.I., Korotkov A.A., Melnikova E.A.

— J Research of operating conditions for soil thermal stabi-> lization devices taking into account the impact of tech-if W nical facilities on permafrost soils. Oil Management. ® EE 2017; 8:116-119. DOI: 10.24887/0028-2448-2017-8-js* 116-119. (rus.).

¡¡J -g 9. Koporeva S.V., Kostina E.V., Antonenko N.A.

H ¡¡> Thermal stabilization of permafrost soils. New Technologies in the Educational Process and Production Mate-

rials of the XVI interuniversity scientific and technical conference. 2018; 304-308. (rus.).

10. Zhabin V.Yu., Zviinsky A.L. The work of soil thermostabilizing systems at production facilities of Urengoy oil and gas condensate fields. Equipment and Technologies for the Oil and Gas Complex. 2019; 1(109):77-82. DOI: 10.33285/1999-6934-2019-1(109)-77-82 (rus.).

11. Kraev A.N., Skvortsov D.S., Zhaisam-baev E.A. The experimental research of area foundations soil behavior on a weak clay bed strengthened with reinforced sand blanket. International Journal of Civil Engineering and Technology. 2018; 9(5):584-588.

12. Kraev A.N., Vorontsov V.V., Bay V.F. Experimental studies of a reinforced sand blanket in seasonally frozen heaving soils. International Journal of Civil Engineering and Technology. 2018; 9(4):964-967.

13. Kraev A.N., Skvortsov D.S., Shkileva A.A., Kutuzova M.I. Experimental studies on a sand blanket with contour reinforcement in seasonally frozen heaving soils. International Journal of Applied Engineering Research. 2017; 12(5):8392-8394.

14. Kraev A.N., Bay V.F. The experimental research of foundation behavior on weak clay with reinforced sand blanket with curved floor. International Journal of Applied Engineering Research. 2017; 12(16):6249-6251.

15. Passek V., Tsernant A. Development of a complex of self-cooling bearing systems as a fundamentally new direction in construction on permafrost. MATEC Web of Conferences. 2016; 73:05001. DOI: 10.1051/ matecconf/20167305001

16. Bakalin V.A., Vetrova V.P. Vegetation-permafrost relationships in the zone of sporadic permafrost distribution in the kamchatka peninsula. Russian Journal of Ecology. 2008; 39(5):318-326. DOI: 10.1134/ s1067413608050032

17. Fortier R., Arenson L.U., Fujun N., Dore G., Varlamov S.P., Zabolotnik S. et al. Engineering test sections in permafrost environment: performance of permafrost protection measures and mitigation techniques to permafrost degradation. Tenth International

conference on permafrost. TICOP. Resources and risks of permafrost areas in a changing world Proceedings. 2012; 1:153-154.

18. Wang T., Zhou G., Wang J., Zhao X., Yin Q., Liu Y. et al. Stochastic analysis model of uncertain temperature characteristics for embankment in warm permafrost regions. Cold Regions Science and Technology. 2015; 109:43-52. DOI: 10.1016/j.coldre-gions.2014.09.013

19. Titov A., Krylov S. Physical and mathematical modeling approaches for gpr investigation of un-

Received November 21, 2019.

Adopted in a revised form on March 26, 2020.

Approved for publication April 28, 2020.

derground ice in the permafrost zone. Symposium on the Application of Geophysics to Engineering and Environmental Problems 2015. 2015. DOI: 10.4133/sa-geep.28-054

20. Drake T.W., Wickland K.P., Striegl R.G., McKnight D.M., Spencer R.G.M. Ancient low-molecular-weight organic acids in permafrost fuel rapid carbon dioxide production upon thaw. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 2015; 112(45):13946-13951. DOI: 10.1073/ pnas.1511705112

Bionotes: Nikita S. Okorokov — specialist in calendar and network planning; NIPIgazpererabotka; 14 50 years of October st., Tyumen, 625048, Russian Federation; ok-bk@mail.ru;

Alexandr N. Korkishko — candidate of technical sciences, head of the basic department of PJSC Gazprom Neft; Tyumen Industrial University; 38 Volodarsky st., Tyumen, 625000, Russian Federation; alexandr-korkishko@mail.ru;

Anastasiya P. Korzhikova — undergraduate, basic Department of PJSC Gazprom Neft; Tyumen Industrial University; 38 Volodarsky st., Tyumen, 625000, Russian Federation; korzhikova.ap@mail.ru.

< П

8 8 ITH

kK

G Г

S 2

0 CO § CO

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1 O

У 1

J to

u -

^ I

n °

O 3

o о

=s (

о §

E w

§ 2

0) 0 SO

r 6

Cc §

O )

ii

® w

№ DO

■ T

s □

s у

с о ® *

inin

2 2 О О 10 10 О О

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.