CC BY
40
УДК 621.454.3.026.8.001.57
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕКАЧКИ ЭНЕРГИИ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ В КОЛЕБАНИЯ ГАЗА В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
ПЕТРОВА Ел. Н., САЛЬНИКОВ А. Ф., ПЕТРОВА Ек. Н.
Пермский государственный технический университет,
614013, г.Пермь ул.Академика Королева 14
АННОТАЦИЯ. Исследования направлены на решение проблемы возникновения продольной акустической неустойчивости в «С-слое». Эксперименты на установке «ЭХО» явились основой для разработки алгоритма численного моделирования внутрикамерных процессов.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: акустическая неустойчивость, перекачка энергии, экспериментальная установка, пористость, продувка, вихреобразование, «С-слой», частотный анализ, продольные колебания.
Изучению акустической неустойчивости, возникающей в камере сгорания (КС) ракетного двигателя на твердом топливе (РДТТ), уделяется пристальное внимание, как в России, так и за рубежом.
Изначально акустическую неустойчивость связывали только с взаимодействием с поверхностью горения [7,5,10], разделив при этом неустойчивость работы на акустическую и L-неустойчивость применительно к продольным колебаниям. Следующим шагом явились исследования связанные с выявлением источников и стоков акустической энергии в диапазоне частот I-V мод собственных колебаний КС. Примером таких исследований по выявлению дополнительного акустического источника являются работы [11, 12], в которых показано, что вихреобразование в газовом потоке при обтекании несгоревшей бронировки многосекционного топливного заряда в КС РДТТ «Titan» и ускорителя Spac Shutte (SRM) приводит к увеличению колебания давления газа в 1,5^3 раза.
В изучении источников и стоков акустической энергии используются различные подходы, в том числе и моделирование с помощью «холодного» газа [1,3,9]. Продувки проточной части позволили решить проблему поиска источников притока акустической энергии в КС при обтекании газом ее конструктивных элементов и в процессе формирования газового потока. Однако ни в одной работе не получены результаты, которые бы позволили выявить условия перекачки высокочастотных колебаний акустической энергии в КС в продольные колебания газового потока.
В процессе исследовательских работ по оценке продольной акустической неустойчивости РДТТ сформировались основные направления, связанные с изучением причин возникновения акустических колебаний в КС РДТТ: горение; газодинамика; механика (КС с конструктивными элементами, как колебательный контур).
Рассматриваемые направления тесно взаимосвязаны, но раздельное изучение этих явлений позволяет упростить процесс исследования и существенно повысить понимание физической сущности процессов, протекающих в КС РДТТ.
В данной работе проводится оценка причин возникновения колебания давления в КС за счет неустойчивого течения газа по ее проточной части и взаимодействия с поверхностью горения. Исследование нестационарных газодинамических процессов у поверхности горения затруднено. Это связано с достаточно высокой температурой продуктов сгорания в КС РДТТ, сложностью организации процесса измерения, малой толщиной зоны горения и многими другими факторами. Поэтому разработка адекватных физических и математических моделей, позволяющих достаточно корректно изучить условия формирования газового потока и взаимодействия в нем с зоной «горения» - актуальна.
При физическом моделировании условий газодинамического взаимодействия у поверхности «горения» исследуется влияние распределения параметров вдува газа,
определяющих картину течения по камере и условия формирования продольной стоячей волны при возникновении продольной акустической неустойчивости.
Процесс перекачки энергии с высокочастотных мод колебаний на более низкие частоты практически мало изучен, требует более глубоких экспериментально-теоретических проработок, физического осмысления и понимания природы акустических колебаний, как одного из видов волнового движения материи.
Для исследования условий перекачки энергии с высокочастотных колебаний в продольные колебания КС была создана экспериментальная установка на «холодном» газе (рис.1), позволяющая:
- проводить моделирование различного класса КС РДТТ;
- варьировать величиной расходных характеристик рабочего тела в процессе продувки КС модельного двигателя (рис.2):
диапазон рабочего давления в КС Рк = (0,2^0,4) МПа, изменение расхода «холодного» газа G = (0^0,68) кг/с, диаметр критического сечения сопла ёкр= (8^44)мм;
- формировать газовый поток в КС в соответствии с газоприходом конкретного двигателя;
- получать достоверную информацию о процессах, протекающих в газовом потоке при его формировании и истечении из КС;
- возможность мобильного изменения геометрических параметров проточной части в процессе проведения исследований (рис. 3).
Рис.1. Экспериментальная установка
1 - динамическая головка внешнего источника;
2 - подвод рабочего тела; 3 - корпус двигателя;
4 -датчики акустического давления;
5 - пористый материал; 6-звукоизоляционный материал
Рис.2. Модельный двигатель
В процессе экспериментальных исследований было подтверждено, что при St = 0,4; St = 1,0 [8] возникает вихреобразование в пограничном слое. Частотный спектр акустических колебаний такого движения лежит в области одной или нескольких первых мод собственных частот КС.
и
J
Рис. 3. Проточная часть модельного двигателя (пористый материал)
На основании проведенных исследований были проведены исследования влияния величин диаметра пор и расхода газа через «горящую» поверхность с целью моделирования высокочастотного воздействия (рис.4, рис.5, рис.6, рис.7).
7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0
£Гц
/
/
/
/ /
/
/
/ г
/ ^
/ ж
/
/ /
'тг-
£
— d=40 мкм
— d=58 мкм
— d=76 мкм
— d=94 мкм
— d= 112 мкм
— d= 130 мкм "^=148 мкм ■"^=166 мкм "" d=1 84 мкм "" d=190мкм
— d=200 мкм
G, кГ/с
0,02 0,14 0,28 0,42 0,56
0,7
0=0.02 кГ/с 0=0.07 кГ/с 0=0.14 кГ/с 0=0.21 кГ/с 0=0.28 кГ/с
-0=0.35 кГ/с
----0=0.42 кГ/с
0=0.49 кГ/с
-----0=0.56 кГ/с
0=0.63 кГ/с 0=0.7 кГ/с
4 мкм
Рис.4. Частотная зависимость диаметра пор от изменения расхода «холодного» газа при St=0,4
Рис.5. Частотная зависимость расхода «холодного» газа от изменения диаметра пор при St=1
Показано, что размер пор влияет только на частоту, а скорость вдува «холодного» газа оказывает воздействие на амплитудно-частотную характеристику потока.
Частотная методика исследования основывается на резонансном взаимодействии газодинамического источника в потоке с внешним акустическим полем, разбивается на три этапа:
1. акустические исследования проточной части камеры сгорания с помощью внешнего источника возмущений без продувки для определения собственных резонансных частот
полости камеры сгорания (рис.6);
А,Дб
Рис. 6. Акустические исследования цилиндрического двигателя (середина канала)
2. продувка модельной камеры сгорания со спектральным анализом результатов замера акустического поля, возникающего при формировании потока по проточной части канала (рис.7);
412 4130 8280 12800 ^Гц
Рис.7. Спектрограмма исследования акустических колебаний в камере сгорания модельного двигателя с цилиндрическим каналом (середина канала)
3. продувка модельной камеры сгорания с наложением на поток внешнего акустического поля определенной частоты и мощности, предположительно совпадающего с собственными частотами исследуемого газодинамического источника (рис.8).
90
85
80
412 4130 8280 12800 £Гц
Рис.8. Спектрограммы исследования акустических колебаний в камере сгорания модельного двигателя с наложением внешнего акустического поля (середина канала)
А, Дб
Ж
7?
Сущность исследования сводится к построению амплитудно-частотных характеристик процесса формирования газового потока и его течения по проточной части КС, а также анализу изменения амплитуд акустических колебаний и колебаний давления в измеряемых точках установки датчиков камеры, с выявлением наиболее энерговносящих источников акустических колебаний в колебательном процессе КС. Для этого были введены характеристики в виде коэффициентов усиления акустических колебаний в потоке от взаимодействия с источником ки и усиления колебания самого источника от воздействия на
него внешнего акустического поля кп :
ки =
А2 - А1 А
кп —
А2 - А1 А3 - А1
где: А - амплитуда колебаний на исследуемой частоте; 1, 2, 3 - индексы этапа исследований при продувке модельного двигателя.
Частотный анализ показал, что вблизи зоны горения твердого топлива в КС РДТТ при взаимодействии продуктов сгорания от боковой поверхности горения и основного потока, устанавливается продольная стоячая акустическая волна. Данная зона получила название «С-слой», которая схематично представлена на рисунке 9.
Рис. 9. Схема «С-слоя»
Основное исследование проводилось на модельном двигателе с цилиндрическим гладким каналом. Частотный анализ спектрограмм модельного двигателя показал, что на границе «топливо-газ» возникает колебательный процесс в диапазоне частот 1-16 кГц.
Экспериментально подтверждено (табл.1), что при кратности частот (2п) наблюдается переход энергии высокочастотных радиальных колебаний в энергию низкочастотных продольных колебаний в «С-слое». Также возможен переход энергии в разные участки продольной части двигателя (Д 1 - переднее днище, Д 2 - середина канала, Д 3 - заднее днище).
Таблица 1
кГц ки кп
Д 1 Д 2 Д 3 Д 1 Д 2 Д 3
412 0,13 0,10 0,12 1,15 1,8 1,90
4130 0,08 0,06 0,08 1,02 0,6 0,75
8300 0,09 0,08 0,09 1,06 1,3 1,0
1300 0,12 0,10 0,10 1,13 1,7 1,72
Данный эффект был подтвержден при экспериментальных исследованиях процесса горения твердого топлива в НИИПМ профессором Н. М. Пивкиным [7], подтверждая, что выбранная модель адекватна.
Проведен анализ результатов влияния различных конструктивных факторов на амплитуду колебаний давления в КС, в результате которого определен частотный диапазон перехода энергии высокочастотных радиальных колебаний в энергию низкочастотных продольных колебаний в «С-слое» (рис.10).
На основании полученных исследований была разработана гипотеза, в основу которой была заложена физическая модель «перекачки» энергии с высокочастотных колебаний процессов горения на частоты собственных продольных колебаний газового столба в «С-слое».
А
Рис. 10. Частотный диапазон перехода энергии высокочастотных радиальных колебаний в энергию
низкочастотных продольных колебаний в «С-слое»
Данные исследования явились основой для разработки дополнительного алгоритма расчета «С-слоя» и расчет термодинамических процессов горения, влияющих на амплитудно-частотные характеристики колебания газового столба при продольной акустической неустойчивости [6].
Математическая модель базируется на модели, описываемой уравнениями Навье-Стокса, являющейся наиболее полной среди моделей в приближении сплошной среды. Из моделей турбулентности с двумя дополнительными уравнениями для расчета используется (к-е)-модель. Для решения данной задачи используется метод крупных частиц [2].
В рассматриваемой модели считается, что течение двумерное, все параметры зависят от координат z, г и времени t.
Газообразные продукты сгорания твердого топлива приняты за первую фазу, а твердые сгоревшие частицы - вторую фазу. Первую и вторую фазы будем считать гетерогенной смесью со своими температурами и скоростями движения. В такой системе каждая фаза занимает часть объема смеси: а, (1-а). Движение их рассматривается как движение взаимопроникающих и взаимодействующих сред.
Дополнительно для моделируемой задачи приняты следующие допущения:
- двухмерный осесимметричный процесс течения;
- газообразные продукты сгорания - идеальный полностью прореагировавший газ;
- дожигание металлизированной твердой фазы в КС двигателя не учитывается;
- не учитываются агломерация и дробление сгоревшей твердой фазы в процессе движения по КС.
Граничные условия:
Г\, Г2,Г3 - «свободная граница»: условия «протекания»;
дТ дР
Г4- «г°рящая граница»: и +— и- — 0, г+— у(ру), Р — Рсм, Т —у.
Для детализации взаимодействия потоков и учета высокого градиента в зоне горения, в алгоритме предусмотрено существенное дробление расчетной сетки в «С-слое», толщина (5)
которого определяется из соответствия скоростей полученных в основном алгоритме расчета течения газа в КС (рис.11).
Гл
<1т
Г,
и
+ + + + + +
/ 1
таэграннчныи спой
[У/и= 0.2-^0.45 Г,
г2
Рис.11. Модель «С-слоя»
5 = п • Иу ; Иу = п = К. = о, 2 0,45,
N и
где п - экспериментальные данные, N - количество вертикальных ячеек, У тах - максимальное значение, Иу - вертикальный шаг, 5 - толщина «С-слоя».
Связь перехода энергии осуществляется посредством изменения энергии массоприхода с поверхности твердого топлива по «С-слою», что позволяет через локализацию колебаний элементов массы получить продольную стоячую волну в исследуемом слое.
Турбулентная вязкость и характеристики турбулентности в областях «С-слоя» вычисляются с использованием гипотезы пути смешения Прандтля.
Для вертикальных и горизонтальных границ на расчетной сетке вычисляются удельные конвективные тепловые потоки qx и от продуктов сгорания:
Стыковка решений основного алгоритма расчета течения газа в КС и дополнительного для «С-слоя» проводится с помощью наложения сеток. В результате, параметры на приграничных линиях уточнялись и использовались в качестве граничных условий для решения алгоритма расчета течения газа в КС.
Рис.12. Структура «С-слоя»
Анализ показал, что твердая фаза тормозит поток, тем самым происходит процесс гашения высокочастотных колебаний в камере сгорания ракетного двигателя на твердом топливе, но одновременно с этим происходит утолщение «С-слоя», который в свою очередь провоцирует возникновение и рост низкочастотных колебаний, за счет формирования массово-инерционных сил конденсированной фазы и турбулентности потока (рис.12.). Массово-инерционные силы конденсированной фазы способствуют раскачке газа, работая, как мембрана при продольной акустической неустойчивости.
Проведены исследования с варьированием как условий газоприхода, так и предполагаемого источника акустической энергии при его взаимодействии с газовым потоком (рис.13). Показано, что толщина «С-слоя» в значительной мере определяет возможность усиления акустических колебаний в камере РДТТ, а, следовательно, является определенным инструментом в возможности управления процессом притока акустической энергии при продольной акустической неустойчивости с учетом перекачки энергии с высокочастотных газодинамических процессов (рис.14).
ДБ
120 100 80
б/
//
/
0,2 0,4 0,6
Рис.13. Зависимость амплитуды колебаний давления от расхода с поверхности горения: а - экспериментальные исследования; б - результаты вычислений
у/и 1
0,5
б......-<
0,2 0,5 5/гк
Рис.14. Изменение толщины «С-слоя» от скорости вдува: а - экспериментальные исследования; б - результаты вычислений
Приведена сравнительная оценка спектральных и частотных анализов возникновения продольной акустической неустойчивости и условий влияния различных конструктивных
особенностей на амплитуду акустических колебаний в КС (табл. 2, таб.3, таб.4).
Таблица 2
__Спектральная оценка модельных двигателей__
№ Модельные двигатели ки кп
1 Передний компенсатор 0,12 1,8
2 Задний компенсатор 0,10 1,2
3 Утопленное сопло 0,38 32
4 Конусный канал 0,06 1,09
Таблица 3
Частотный анализ с коэффициентом усиления колебания источника_
№ Модельные двигатели Д 1 Д 2 Д 3
у Гц ки у, Гц ки у, Гц ки
1 Передний компенсатор 200 0,11 412 0,05 200 0,12
2 Задний компенсатор 200 0,10 1200 0,07 200 0,09
3 Утопленное сопло 820 0,36 1200 0,31 1200 0,17
4 Цилиндрический канал 412 0,12 1200 0,11 200 0,11
5 Конусный канала 820 0,05 412 0,08 1200 0,05
Таблица 4
Частотный анализ с коэффициентом усиления колебания внешнего акустического поля
№ Модельные двигатели Д 1 Д 2 Д 3
У Гц кп У Гц кп У Гц кп
1 Передний компенсатор 200 0,81 820 0,10 412 2,0
2 Задний компенсатор 412 1,26 412 0,09 1200 0,90
3 Утопленное сопло 820 30 820 13,5 412 9,11
4 Цилиндрический канал 412 1,17 1200 2 412 1,83
5 Конусный канала 1200 0,77 1200 1,09 820 0,78
Сравнительная характеристика коэффициентов усиления источников по частотным характеристикам хорошо совпадает со спектральным анализом.
Условия перекачки энергии с высокочастотных колебаний на частоты собственных продольных колебаний газового столба в «С-слое» позволяют объяснить условия перестройки колебательных процессов, имеющиеся в реальных РДТТ, при осевых стендовых испытаниях. Разработаны рекомендации по учету условий перехода энергии с высокочастотных процессов колебаний на частоты собственных продольных колебаний газового столба в «С-слое».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баффан Ф.Г., Деорити Г.Л., Слей Т.С., Прайс Е.В. Исследование акустических затуханий при холодной продувке малогабаритных ракетных двигателей // Ракетная техника и космонавтика. 1967. Т.5, № 5. С. 100-110.
2. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. 392 с.
3. Бендерский Б.Я., Тененев В.А. Экспериментально-численное исследование течений в осесимметричных каналах сложной формы со вдувом // Изв. РАН. МЖГ. 2001. № 2. С. 184-188.
4. Никитин Н.В. Турбулентное течение в канале с искусственным двумерным пристеночным слоем // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 6. С. 33-40.
5. Новожилов Б.В. Нестационарное горение твердых ракетных топлив. М.: Наука, 1973. 176 с.
6. Петрова Е.Н., Сальников А.Ф. Исследования условий возбуждения продольных колебаний газа в камере сгорания твердотопливного ракетного двигателя // Химическая физика и мезоскопия. Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2006. Т.8, №2. С. 169-176.
7. Пивкин Н. М., Пелых Н. М., Пивкин А. Н. Управляемое вибрационное горение ТРТ. Новые технологии и устройства для нородного хозяйства // Третья Междун. Шк.-сем. «Внутрикамерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем». С.-П., 2000. С. 71-72.
8. Сальников А. Ф. Анализ численного моделирования течения в осесимметричном канале со вдувом с боковой поверхности // M.: ВИМИ, 1987. С. 114-120.
9. Сальников А.Ф. Методика исследования газодинамических источников акустических колебаний на их моделях резонансным способом // Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 98. Пермь: ПГТУ. 1998. С. 76-85.
10. Суинтенбек Ж., Соммер Г. Образование вихрей в ракетном двигателе на твердом топливе // Ракетная техника и космонавтика. 1964. Т.2, № 7. С. 173-179.
11. Awad E., Culick F.E.C. Influence of the Phase on Triccering of Pressure Oscillations in Combustion Chambers // AIAA Paper. 1984. № 1492. P. 1-7.
12. Brown R.S., Dunlap R., Young S.W., Wangh R.C. Vortex Shedding as a Source of Acoustic Energy in Segmented Solid Rockets // J. Spacecraft. 1982. Vol. 18, № 4. P. 310-319.
EXPERIMENTAL RESEARCH OF CONSERVATION OF ENERGY FROM INSTABILITY COMBUSTION TO FLUCTUATION IN GAS IN THE ENGINE COMBUSTION CHAMBER
Petrova En. N., Salnikov A. F. Petrova Ek. N. State Technical University of Perm, Russia
SUMMARY. The research is aimed at solving the problem of occurrence of longitudinal acoustic instability in «C-layer». Experiments on installation «ECHO» were a basis for the development of algorithm of numerical modeling of intrachamber processes.
KEYWORDS: acoustic instability, experimental assembly, energy swap, porosity, expulsion, eddy generation, "C-layer", frequency analysis, longitudinal oscillation.
Петрова Елена Николаевна, ст. преподаватель кафедры РКТ и ЭУ ПГТУ, тел. (342) 273-07-95, e-mail: pen77@mail.ru
Сальников Алексей Федорович, доктор технических наук, профессор кафедры РКТ и ЭУ ПГТУ, тел. (342) 239-15-43, e-mail: afsal@ac.pstu.ru
Петрова Екатерина Николаевна, студентка ПГТУ, тел. (342) 273-07-95, e-mail: pen358@mail.ru
