Экспериментальное исследование перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на стенках рабочей части аэродинамической трубы Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И То м III 197 2

№ 2

ІУДК 532.5174

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДА ЛАМИНАРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ТУРБУЛЕНТНЫЙ НА СТЕНКАХ РАБОЧЕЙ ЧАСТИ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ

Ю. В. Лавров, В, М. Филиппов

Проведены экспериментальные исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на боковых стенках рабочей части низкотурбулентной аэродинамической трубы. Получены зависимости основных статистических характеристик области перехода (коэффициента и числа перемежаемости) от скорости набегающего потока и координаты рассматриваемого сечения, которые описываются нормальным законом распределения случайных величин. Исследования выполнены при помощи индуктивных датчиков давления, что позволило практически полностью избежать возмущающего влияния измерительной аппаратуры на поток.

Известно, что исследованиям области перехода ламинарной формы течения в турбулентную придается большое значение как £ связи с изучением физической природы возникновения и развития турбулентности [1], так и в связи с практической необходимостью знать закономерности и положение области перехода при расчетах пограничного слоя [2, 3]. В последнее время интерес к этим вопросам возрос из-за попыток искусственно ламинаризо-вать обтекание различных элементов летательных аппаратов.

В процессе этих исследований получены принципиально новые сведения о возникновении и развитии турбулентности после потери устойчивости к малым возмущениям потока. Так, например, в работе [4] была установлена „пятнистая" природа области перехода пограничного слоя. Получено теоретическое обоснование возможности существования участка ламинарного течения значительной протяженности после потери устойчивости по линейной теории [1]. Выводы работ [5, 1] о многократной перестройке ламинарного потока получили экспериментальное подтверждение при исследованиях перехода ламинарной формы течения жидкости в турбулентную с помощью метода рассеянного света [6].

Целью описываемого здесь исследования являлось дальнейшее накопление экспериментальных данных о возникновении и развитии турбулентности в переходной области пограничного слоя (исследование велось путем измерений пульсаций давления на стенке). Однако полученные результаты могут иметь и прикладное значение при наладке и контроле поля потока в рабочей части аэродинамической трубы.

Работа выполнялась в два этапа. Первый (предварительный)' этап заключался, главным образом, в проверке и отработке методики и техники акустических измерений статистических характеристик переходной области пограничного слоя при малых скоростях потока. На втором этапе исследовались закономерности возникновения и роста турбулентных пятен в пограничном слое на боковых стенках рабочей части низкотурбулентной аэродинамической трубы, определялись коэффициенты и числа перемежаемости. Основные результаты исследований представлены в виде графиков. Полученные кривые сравнены с нормальным законом распределения случайных величин.

МЕТОДИКА И ТЕХНИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Исследование проводилось в аэродинамической трубе замкнутого типа. Конструкция и контур трубы в первую очередь определялись требованиями низкого уровня пульсационных характеристик потока в рабочей части.

За исключением металлического отсека вентилятора и рабочей части, корпус трубы был выполнен из дерева с достаточно гладкой внутренней поверхностью. Сечение форкамеры восьмигранное. Расстояние между противоположными гранями 4,5 м. Коллектор-длиной 3 м обеспечивал плавный переход от форкамеры к рабочей части трубы при поджатии, равном примерно 17,6. Исследования проведены с двумя детурбулизирующими сетками в форкамере (первой и второй от коллектора) и одной сеткой в последнем диффузоре. Все сетки были изготовлены из проволоки диаметром 0,3 мм с ячейкой в свету 0,7X0,7 мм. Расстояние между детурбулизирующими сетками составляло 0,16 м и от последней сетки по потоку до коллектора—4 м. Закрылки лопаток направляющего' аппарата вентилятора и всех четырех колен корпуса трубы были установлены при нулевом угле. Рабочая часть трубы имела квадратное сечение размером 1X1 м со срезанными углами и длину 4 м. Исследования проведены с угловыми вкладышами, обеспечивающими слабый отрицательный градиент давления по потоку. В боковых стенках рабочей части имелось по пять окон, в которые заподлицо с внутренней поверхностью устанавливались металлические заглушки. На каждой заглушке с внешней ее стороны монтировалось по четыре индуктивных датчика давления типа ДМИ-0,1 с мембраной толщиной 60 мкм. При этом одна полость датчика непосредственно соединялась с приемным отверстием в заглушке диаметром 1 мм, а вторая сообщалась с потоком в рабочей части через дополнительный объем и микроотверстие диаметром 0,3 мм. Наличие дополнительного объема и местоположение микроотверстия позволяли разгрузить мембрану датчика от воздействия среднего по времени давления в заданной точке поверхности. Для усиления электрического сигнала датчиков, обус-

ловленного пульсационной составляющей давления на стенке, применялась многоканальная аппаратура на несущей частоте типа АНЧ. Мгновенное значение выходных сигналов всех каналов регистрировалось на шлейфовом осциллографе типа Н-105.

Координаты точек, в которых располагались датчики, приведены в таблице.

I Номер | датчика Правая по потоку стенка трубы Левая по потоку стенка трубы Номер датчика Правая по потоку стенка трубы Левая по потоку стенка трубы

X [мм] г [мм] X [мм] г [мм] X [мм] г [мм] X [мм] г [мм]

і 672 -16 674 -15 7 1418 —15 1417 — 16

2 783 —0 784 —0 8 1311 — 126 1308 —126

3 893 -13 894 -15 9 2008 — 16 2006 — 16

4 786 —125 784 -126 10 2117 -15 2117 — 16

5 1199 — 16 1197 —16 11 2228 -16 2227 — 16

€ 1304 -19 1312 — 19 12 2116 — 125 2117 —126

Начало координат выбрано в середине сторон входного сечения рабочей части, ось Ох направлена по горизонтали вдоль потока, ось Ог—по вертикали вверх.

В точке с координатами л: = 3500 мм, 2=19 мм был установлен насадок термоанемометра с нитью на расстоянии 5 мм от обтекаемой поверхности.

Осциллограммы, подобные приведенным на фиг. 1, были основным первичным экспериментальным материалом. Обрабатывая их, определяли величину коэффициента т и числа N перемежаемости, зарождение и рост турбулентных пятен. Для заданной точки в пограничном слое и фиксированной скорости в ядре потока величина коэффициента перемежаемости находилась как отноше-

п Ь

ние времени наблюдения турбулентного течения ^— к общему

г=1

П

времени — , Т. е. Т = —> где ^—скорость протяжки осцилло-

графической ленты шлейфового осциллографа при регистрации сигнала, — длина /-го турбулентного участка на осциллограмме, Ь—общая длина обрабатываемой части осциллограммы. Турбулентный участок определялся по регистрации хаотического сигнала на осцилограмме. Общая длина обрабатываемого участка осциллограммы (время регистрации сигнала) выбиралась достаточно большой, чтобы она практически не влияла на окончательное значение величины у. Примеры изменения коэффициента перемежаемости у в зависимости от времени т показаны на графиках фиг. 1. На основании анализа подобных графиков была выбрана общая длина обрабатываемых участков осциллограмм, которая для каждого случая соответствовала времени регистрации сигнала т примерно в течение 80 сек.

#'1» Х¥#Н? М*#рь ........'

-—^~ч----->—

■у^Г»

М »йн»«

^ЫММ^— 'МИиИ'—<Й*

л 4.4

*****

4чМ--------------Ик-1

I ,»1. .. .наш < ТПГ-----------Яг^

О и0-5,5м/сек\ Ьа^55м/сен 7 с.,,**, (датчик6 к . • 7,5м/се/<\ ^ 75м/сек 'датчан 2

• • •

О О ( л*** »о°°С оО о р о о о р о о и оО о е о

ы

00

цд = 9,4- м/сех

120 100 200 Г [сел]

Фиг. I

120 160 Грея]

/8

Число перемежаемости определялось по формуле Л^ = —, где

«о

/—средняя частота смен ламинарных и турбулентных областей, 8 — толщина пограничного слоя в исследуемой точке (вычислялась по Блазиусу).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

Возникновение и рост турбулентных пятен. Уже при очень малых скоростях потока (порядка 1 м/сек) в конце рабочей части трубы на ее боковых стенках изредка возникают турбулентные пятна, что было зафиксировано при помощи термоанемометра. С увеличением скорости область перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный смещается вверх по потоку. Однако низкий уровень сигнала при малых скоростях потока и недостаточная чувствительность измерительной аппаратуры не позволили проследить развитие области перехода в сечениях 4 и 5 окна ра-

бочей части при помощи акустического метода. Вероятно, по этой же причине не удалось проследить возникновение и развитие периодических колебаний давления на стенках рабочей части в диапазоне чисел Яе от потери устойчивости до появления первых турбулентных пятен. Регистрация в ламинарном пограничном слое первых четко выраженных периодических колебаний давления практически совпадала с моментом появления первых турбулентных пятен, обнаруживаемых по записям хаотических высокочастотных колебаний сигнала значительной амплитуды. Периодические колебания давления имели ряд дискретных частот. Например, при скорости потока 14 — 17 м/сек в точках х = 672 мм, г — — 16 мм и х = 893 мм, г== — 3 мм наблюдались периодические колебания с частотами примерно 120, 170 и 200 гц. Возникшие периодические колебания, сносясь вниз по потоку, увеличивались по амплитуде. Были отмечены случаи, когда амплитуда периодических сигналов; достигала величины амплитуды пульсаций давления в турбулентных пятнах. Анализ осциллограмм показал, что в большинстве случаев за время перемещения периодических возмущений между двумя расположенными вдоль потока датчиками их развитие завершается образованием турбулентных пятен. Часто приближение турбулентного пятна к данному датчику сопровождалось первоначальной регистрацией периодического сигнала. Наоборот, переход сигнала пятна в периодический сигнал наблюдался редко» Возмущения периодического характера сохранялись практически во всей переходной области.

Одновременная регистрация выходных сигналов нескольких датчиков позволяла определять среднюю скорость передней и задней кромки пятна между двумя датчиками. Полученные величины скорости для разных пятен значительно различались, что, вероятно, обусловлено перемещением пятен в потоке с разной степенью возмущенности и слиянием пятна с вновь образовавшимися пятнами на пути между двумя датчиками. Можно полагать, что наименьшее значение скорости для передней кромки пятна и наибольшее—для задней будут соответствовать перемещению пятна в невозмущенном потоке без слияния с другими пятнами. Эти предельные значения скорости передней и задней кромки оказались примерно равными соответственно 90 и 54% от скорости набегающего потока, что практически совпало со значениями,, полученными в работе [7]. Однако проведенный анализ большого объема экспериментального материала указывает на то, что в области перехода рост турбулентных пятен отличается от описанного в настоящее время в литературе. Вероятно, из-за возмущенности ламинарного потока в области перехода турбулентные пятна имеют случайную форму. Сносясь вниз по потоку, пятна неравномерно увеличиваются во все стороны, смыкаясь на отдельных, участках друг с другом. В конце области перехода уже в турбулентном потоке встречаются отдельные ламинарные области, площадь которых уменьшается со временем как из-за наступления турбулентности по всему периметру, так и вследствие возникновения новых турбулентных центров.

Коэффициент перемежаемости. Наиболее распространенной количественной характеристикой развития области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный является коэффициент перемежаемости 7.

Полученные значения у и соответствующие величины скорости набегающего потока и0 первоначально наносились на вероятностную бумагу. Эта бумага имеет по оси ординат масштаб, пропорциональный вероятности появления случайного события для нормального распределения, а по оси абсцисс—линейный масштаб [8]. Как и следовало ожидать [6, 7], на графиках зависимость получилась близкой к линейной, что свидетельствует о нормальном (или близком к нормальному) законе распределения

Т(«о):

1

■У2

“О

ехр

(и0 — и0)2 2а2

СІЩ .

(1)

Параметры и0 и а, характеризующие центр и рассеяние распределения, определялись обычным путем из этих же графиков:

и0 = Ио, т=о,5, => = 0,5(ио, т=о,84—«о, т=одб) Для каждой исследуемой точки обтекаемой поверхности. Найденные значения величин и0 и а использовались для построения зависимостей их обратных величин от координаты л; (фиг. 2). Из графиков фиг. 2 были определены экспериментальные зависимости и0 и а от х:

Ил =

14,1

4,0

л+ 0,2 ’

_ 10,3

В°=ТТ0,1

х + 0,2 ’ 3,2 х -|- 0,1

(2)

!/и0

[м/сек]

0.3

0.2

0,1

для правой и левой по потоку стенки рабочей части трубы соответственно. Эти результаты указывают на то, что во всем исследуемом диапазоне скоростей и0 числа Яе перехода и протяженность области перехода по числам Ие сохраняли свои постоянные значения вдоль каждой из стенок.

Условное начало ламинарного пограничного слоя смещено вверх по потоку от входного сечения рабочей части примерно на 0,2 и 0,1 м для правой и левой стенок соответственно. Переход на левой стенке (внешней стороны контура аэродинамической трубы) наступает при несколько меньших скоростях и0, чем на правой, что, возможно, вызвано влиянием предыстории потока.

Полученные экспериментальные выражения для значений и0 и о позволяют рассчитать величину т для заданных значений и0 и л:. На фиг. 3 нанесены экспериментальные значения ^ в зависимости от и0 для всех исследованных точек, расположенных примерно вдоль центральной линии стенок. Экспериментальные точки сравнительно плотно прилегают к сплошным кривым, рассчитанным по формуле (1) с использованием выражений (2). Результаты опытов после их нормирования, сводящегося к переносу начала отсчета в центр и0 распределения и к выбору в качестве единицы масштаба

і/а [м/сек]

'/«Ч.

'1/*,

С 4 ьледая стенка а прада я с/пекка

2,0 х[м]

Фиг. 2

5—Ученые записки № 2

65

f -ЛИф

тмнашз иярягії/ Z_____________/

PVHPU/J JSPffJy

о і г

[u^j/tvj °n ог

wwoBSl Ш

»»//// M

wwim »

wwgoot Й

м*іШ 1»

wnZlM !*

wMLBtl *3

wwi,S9 •

wwi?gi Ф

м*Ы9 X О

трмнашз мод з і/

vmhjiuj иі/gsdi/

/

о |т.

■ 11.'

, ложатся на одну кривую. На фиг. 4 в прежних обозначениях зависимость ^[=f(t) нанесена на вероятностной бумаге для левой и правой сторон рабочей части. При вычислениях t использовались опытные значения и из. Экспериментальные точки группируются вокруг прямой

*

1 г

т(0 =

сИ,

практически не выходя за 95% границы (пунктирные линии) случайного рассеяния, хотя крайние точки (особенно при малых к) несколько отклоняются вниз от прямой.

Измерения, выполненные датчиками 4, 8 и 12, расположенными примерно на 126 мм ниже средней линии сторон, дали несколько больший разброс результатов, что особенно относится к левой стенке.

Число перемежаемости. Область перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный наряду с коэффициентом т описывается частотой перемежаемости N.

ЛраВая стен на

Левая стенка

Л «Аз С 1 О ф

яЬд • д

т У V Ы г* Л и

2 & •V ®я» о Я й

/*А 1®д

На фиг. 5 нанесена зависимость значений тЫ (т—нормирующий множитель) от ранее введенного безразмерного параметра

t= И° и° . Величина т для каждого датчика определялась с использованием метода наименьших квадратов [9]. Распределение числа перемежаемости по скоростям примерно подчиняется нормальному закону распределения плотности вероятности (сплошные кривые). Однако разброс экспериментальных точек более значителен, чем разброс соответствующих значений коэффициента перемежаемости.

Число перемежаемости позволяет судить о средней продолжительности существования турбулентных пятен. Представление о распределении пятен по размерам дает фиг. 6, где по оси абсцисс отложена середина г-го интервала временной протяженности турбулентных пятен в фиксированной точке пограничного слоя, а по оси ординат —относительное число пятен с временной про-

Ах

тяженностью в интервале тг + ~сг • Временной интервал Дт=0,03сек.

Измерения были проведены на левой при скорости набегающего потока и0

Датчик 12 3 5

лТ/г 0,3

0,2

0.1

П &

(?

ы AJ V am Ч ТЯХГУГ То—

стенке датчиками 1—3, 5—7 = 9,4 м/сек. Время регистрации равнялось примерно 2,5 мин. Для датчика 7 две крайние экспериментальные точки, соответствующие т,.=4,08 и 4,67сек, не нанесены на графике.

njn

0J

Датчик 6

SflStiSKODatisdcn.

0.1

о 04 0,8 12 1,6 2J0 2,4 t[ceu]

Датчик 7

л€/п

Т

Номер датчика X [мм] 1 п

1 674 0,22 508

2 784 0,340 588

3 894 0,45 666

5 119 0,775 474

6 1312 0,875 338

7 1417 0,91 270

О 0,4 0,в 1/ 1,6 2,0 2,и Т[сек]

Фиг. 6 ""

Из графиков фиг. 6 видно, что при данной скорости набегающего потока и0 перемещение точки наблюдения вниз по потоку вдоль области перехода сопровождается значительным расширением временного диапазона встречающихся турбулентных пятен и уменьшением максимальной величины значений пх/п. Например, при л;= = 674 мм наибольшее время, в течение которого проходит отдельное турбулентное пятно, составляет примерно 0,37 сек, а при л:=1417 мм—4,7 сек. Значения ят/я достигают своей максимальной величины в диапазоне малых размеров пятен.

ЛИТЕРАТУРА

1. Струминский В. В. Проблемы устойчивости ламинарных потоков и перехода в турбулентные течения. „Турбулентные течения”. Труды Всесоюзного симпозиума по проблемам турбулентных течений, включая геофизические приложения (Киев, 16—21 июня 1967 г.). М., „Наука", 1970.

2. Dhawan S. and Narasimha R. Some properties of boundary layer flow during the transition from laminar to turbulent motion. J. Fluid Mech., vol. 3, part 4, 1958.

3. Козлов Л. Ф. Об учете переходной области при расчете плоского и осесимметричного пограничного слоя. „Инженерно-физический журнал", т. XIII, № 1, 1967.

4. Emmons Н. W. The laminar—turbulent transition in a boundary layer. J. Aeron. Sci, vol. 18, No 7, 1951.

5. Ландау Л. Д. К проблеме турбулентности. Доклады АН СССР, т. 44, № 8, 1944.

6. Филиппов В. М., Струминский В. В. Экспериментальное исследование возникновения и развития турбулентности в трубах. „Турбулентные течения". Труды Всесоюзного симпозиума по проблеме турбулентных течений, включая геофизические приложения (Киев, 16—21 июня 1967 г.). М., „Наука", 1970.

7. Schubauer Q. В. and KlebanoffP. S. Contribution on the mechanics of boundary layer transition. NACA Rep., No 1289, 1956.

8. X а н Г., Ill а п и p о С. Статистические модели в инженерных задачах. М., „Мир", 1969.

9. Вентце ль Е. А. Теория вероятностей. М., „Наука”, 1969.

Рукопись поступила 12JIV 1971 г.