Экспериментальное исследование отрыва сверхзвукового турбулентного по граничного слоя в цилиндрической трубе Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том V 1 97 4

№ 4

УДК 621.3.019.3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОТРЫВА СВЕРХЗВУКОВОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ В ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ТРУБЕ

В. И. Пензин

При числах М=2,0->3,8 и Ивд = (0,5-г-6,5) • 10е исследовано распределение давления вдоль внутренней стенки цилиндрической трубы в области отрыва турбулентного пограничного слоя. Профили давле-•• ния измерялись при двух типах течения с большим положительным

градиентом давления: перед кольцевой ступенькой и в начальной части псевдоскачка. В первом случае, при тонких пограничных слоях, профили давления практически не отличались от профилей перед двумерной ступенькой на пластине, а в последнем случае максимальный продольный градиент давления был в несколько раз меньше, что говорит о различии в характере течения. Показана существенная зависимость формы профиля давления в начальной части псевдоскачка от Иед и толщины пограничного слоя. Течение перед ступенькой в основном определяется средним числом М.

Известно, что явление отрыва турбулентного пограничного слоя от пластины не зависит от того, каким образом был достигнут большой градиент давления, вызывающий отрыв. Это явление, например, было проверено для случая взаимодействия пограничного слоя со ступенькой и падающей ударной волной [1]. Профили давления, определяющие картину течения в отрыве, для этих двух случаев на длине 7—8 толщин пограничного слоя практически совпали.

Аналогичные виды возмущения потока и возникновения большого градиента давления могут быть и при течении сверхзвукового потока в канале. Например, падение косого скачка от центрального тела воздухозаборника или пилона на внутреннюю поверхность обечайки, поперечный вдув струй горючего в камеру сгорания ВРД может рассматриваться как возникновение препятствия (кольцевой ступеньки) основному потоку. Однако помимо этих возмущений, при течении сверхзвукового потока в канале может иметь место специфический вид возмущения: торможение потока при увеличении противодавления, при котором весь поток переходит в дозвуковой. Как показали исследования, приведенные в [2], при вдуве поперечных струй в сверхзвуковой поток в канале, а также при установке „эквивалентного“ им тела, цилиндрической вставки, могут возникнуть три режима течения перед препятствием.

По мере увеличения глубины проникновения струй или увеличения высоты .эквивалентного* тела, режим течения перед препятствием переходит из свободного отрыва пограничного слоя в промежуточный режим образования псевдо-

скачка и, наконец, в режим развитого псевдоскачка, переводящего поток в дозвуковой на длине —Ю калибров канала. Эти исследования показали, что В процессе указанного перехода продольный градиент давления в начальной части взаимодействия возмущения с пограничным слоем уменьшается. Однако измерения профилей давления не были настолько подробными, чтобы делать количественные выводы.

Задачей настоящей работы было исследование профилей давления перед кольцевой ступенькой, а также в начальной части псевдоскачка.

Методика эксперимента

Эксперимент проводился на установке, состоящей из сопла и присоединенной к ней цилиндрической трубы длиной ¿=23 0. Диаметр цилиндрических отсеков, из которых набирался канал, равнялся 81,4 мм. Числа Мг профилированных сопел были соответственно равны 2,6, 3,2 и 3,8 (здесь Мг — число М, определенное по отношению площадей на выходе и в критическом сечении). Числа Иед изменялись в диапазоне (0,5ч-6,5)- 10е. Воздух не подогревался.

Ступенька в канале создавалась за счет цилиндрической вставки, имеющей внешний диаметр, равный диаметру трубы. Высота кольцевой ступеньки Л =1,2, 2,7, 4,2 и 5,7 мм. Вставка вместе с отсеком, на котором было выполнено подробное дренирование вдоль образующей стенки, перемещалась вдоль трубы таким образом, что расстояние I от среза сопла до нее изменялось в диапазоне от 1,5 до 18 диаметров трубы. Число М потока в конце трубы (при ЦИ = 18) было на

0,6—1,3 меньше, чем в ее начале. Таким образом, перемещение ступеньки вдоль трубы позволило проводить эксперименты в диапазоне М от 1,8 —2,0 до 3,8. При этом толщина пограничного слоя перед вставкой изменялась соответственно от 4—5 до 40,7 мм (пограничные слои смыкались при М = 2,6 и 3,2). Длина вставок была равна 85 мм. Как показали опыты, изменение длины вставки до 5 мм несущественно изменило профиль давления перед ней.

Участок канала с подробным дренированием без вставки использовался также для измерения профиля давлений в начальной части псевдоскачка и также размещался в различных частях канала.

Следует отметить, что продольный градиент давления в начале псевдоскачка был значительно меньше, чем в отрывном течении перед ступенькой, вследствие чего установить точно начало области взаимодействия непосредственно в эксперименте было затруднительно и эксперимент фактически сводился к получению серии профилей, из которых нужный выбирался после обработки.

На фиг. 1 приведены упрощенные схемы течения перед ступенькой и в псевдоскачке, соответствующие условиям эксперимента. Принципиальное различие течений для этих двух случаев состоит в том, что при обтекании ступеньки, за исключением небольших зон, течение в трубе сверхзвуковое, тогда как псевдоскачок на длине /^10.0 переводит весь поток в дозвуковой. На фиг. 1 для рассмотренных типов течения приведены профили давления вдоль образующей трубы, показывающие, что различие в их форме весьма существенное.

Результаты эксперимента

1. Профили давления перед ступенькой. На фиг. 1—4 приведены профили давления р!рх /{х) (здесь рг — статическое давление перед зоной взаимодействия) перед кольцевой ступенькой, варьируемой по высоте Л, установленной в различных частях трубы при числах Мг = 2,6; 3,2; 3,8. Штриховые линии на фиг. 2 соответствуют профилям давления в двумерном отрыве перед ступенькой, установленной на пластине [1]. Значения числа М и относительной толщины пограничного слоя (Л/5 = 0,3-ь-1,2) перед ступенькой в [I] и настоящей работе были близкими. Сравнение показывает, что профили давления в трубе и на пластине очень близки и, следовательно, влияние осесимметричности течения и наличия ограничивающих стенок при Л//?^;0,15 и //0<;1,5 на распределение давления в области отрыва пограничного слоя незначительно*.

Провести сравнение обтекания плоской ступеньки с кольцевой, расположенной в глубине трубы (//О >1,5), не представляется возможным, поскольку такое размещение однозначно соответствует значениям Л/8, существенно меньшим еди-

* Установка кольцевой вставки с Л>0,15И приводила к запиранию канала на всех режимах.

ницы, при которых эксперименты с плоскими уступами практически отсутствуют. Можно отметить, что уменьшение величины й/5 при ///) = 1,5 за счет уменьшения Л (фиг. 3 и 4) приводит к увеличению градиента давления в профиле, точно так же как и в случае свободного плоского отрыва. С другой стороны, уменьшение Л/5 за счет увеличения 5 (при перемещении вставки вдоль трубы), см. фиг. 1, приводит к уменьшению этого градиента. Это объясняется тем, что основным фактором, определяющим форму профиля в случае течения в трубе,

Фиг. 1

является среднее число Мср перед отрывным течением. Проведем сравнение профилей давления при примерно одинаковых значениях числа Мср и различных способах получения этой величины.

Величина среднего числа М определялась из условия сохранения расхода и импульса при известных значениях напряжения трения, приведенных в работе [3] для этого же канала. Считая при осреднении неизменным расход и статическое давление, получим числа Мср на 0,1—0,2 меньше. Полученные результаты не позволили отдать предпочтение тому или иному методу осреднения.

На фиг. 4 приведены профили давления перед ступенькой Л = 4,2, средние числа М перед которой равны 2,4—2,7 и получены тремя способами: за счет

Фиг. 2

Фиг. 3

Фиг. 4

9— Ученые записки ЦАГИ № 4

109

размещения ступеньки на расстоянии //£>= 18 при Мг=3,8; при 1/0=1,5, Мг=3,8, но при значительно меньшем числе Иед (0,5» 10е вместо 1,5- 10е), и, наконец, при размещении уступа на расстоянии //£>=1,5 при Мг = 2,6.

Из рассмотрения графика фиг. 4 видно, что профили давления близки, что говорит об определяющем влиянии среднего числа М на профиль давления.

Определение таких характерных величин, как давление рпл в области „плато“, было козможным лишь для кольцевых ступенек предельной высоты

(А>4,2 мм). За величину рпл принималось давление вблизи второго пика давления (сечение отмечено вертикальными черточками на фиг. 1).

На фиг. 5 приведены зависимости относительного давления „плато“ рая.!Р\ от среднего числа М. Из графика видно, что экспериментальные точки располагаются вблизи прямой Рпл1Р1= 1 + 0>5 Мср, довольно хорошо описывающей экспериментальную зависимость для случая обтекания плоской ступеньки [4].

Остановимся теперь на влиянии А/8 на протяженность области взаимодействия пограничного слоя с возмущением, вызванным ступенькой, определяемой расстоянием Д/.от места начала подъема давления до уступа. Как видно из графика фиг. 1, при Мг = 3,8 протяженность этой зоны изменяется весьма незначительно и не превышает Д//А = 8. При меньших Мг перемещение уступа в глубь трубы приводит к некоторому увеличению Д//А, но это увеличение не превышает 20—30%. С другой стороны известно [1], что при обтекании двумерного уступа на пластине величина только части отрывной области Д.* (от точки повышения давления до точки отрыва) составляет Длс/в к 2,5. Если бы это соотношение сохранялось при течении в трубе, то длина этой части зоны отрыва при смыкании пограничных слоев была бы Дх/Л а: 12. Таким образом, в случае течения в трубе, в отличие от течения около пластины, длина области взаимодействия слабо зависит, при заданной величине Л, от изменения 8, получаемого при перемещении уступа.

2. Профили давления в начальной части псевдоскачка. Рассмотрим вначале результаты экспериментов, полученные при толстых пограничных слоях, 6//?>0,5.

На фиг. 1 приведены профили давления в начальной части псевдоскачка при Мг = 2,6 и трех значениях 1Ю = 6,5, 12 и 17,5, а также при 1/0 = 12 и Мг = 3,2 и 3,8. Рассмотрение этого графика показывает, что профиль давления в начальной части псевдоскачка практически не зависит от этих параметров. Совпадение профилей отчасти можно объяснить малой разницей Мср (1,8—2,4). Сравнение профилей давления перед ступенькой и в псевдоскачке показывает, что в последнем случае продольный градиент давления значительно меньше, и, следовательно, течения в области взаимодействия существенно различаются.

Рассмотрим теперь результаты экспериментов по измерению профилей давления в начальной части псевдоскачка при тонких пограничных слоях.

На фиг. 6 приведены профили давления р р0 в начальной части трубы для двух значений числа Нео = 0,7-10в и 3,9-10е и различных положений псевдоскачка, определяемых различной степенью дросселирования. Здесь р0 — полное давление в ресивере сопла.

Рассмотрение этих графиков показывает, что профиль давления в начальной части псевдоскачка существенно зависит от параметров потока перед областью взаимодействия. Наиболее сильно изменяется участок профиля на длине 1—2 калибра трубы. Следует отметить, что приведенные в литературе профили давления имеют плавный характер с весьма малым изменением продольного градиента давления. Этот факт можно объяснить отсутствием в этих работах подробных измерений профилей при тонких пограничных слоях. Исключением является профиль давления [5], полученный в начале плоского канала с острыми кромками, обдуваемыми потоком с Мн = 1,4. Этот профиль напоминает профиль давления, приведенный на нижнем графике фиг. 6. Эти профили имеют максимальные продольные градиенты давления.

В отличие от толстых пограничных слоев влияние числа Я,е0 при тонких пограничных слоях существенно. Так, при Яед — 0.7• 10е (верхний график фиг. 6) для профиля давления характерно наличие области небольшого повышения дав-

Фиг. 5

ления, имеющей „плато“. Видимо, форма этого участка объясняется взаимодействием с ламинарным пограничным слоем в сопле. Продольные градиенты давления во всем профиле в этом случае минимальны. При числах Кед>1,5-10в пограничный слой перед областью взаимодействия турбулентный и закономерности трансформации профилей при перемещении псевдоскачка вдоль трубы вверх по потоку сравнительно слабо зависят от Иед . Вначале профиль давления имеет Б-образный вид, затем он постепенно выравнивается, а при перемещении иачала псевдоскачка в сопло образуется полка в профиле, определяемая, видимо, взаимодействием возмущения с ламинарным слоем в передней части сопла.

Рассмотрение графиков фиг. 6 позволяет сделать также вывод о влиянии предыстории образования и движения псевдоскачка на профиль давления в его начале. Штриховыми линиями на графиках изображены профили давления, полученные при движении псевдоскачка по потоку, при первичном положении его начала в сопле, а сплошными - при перемещении псевдоскачка против потока. Из графиков видно, что в первом случае продольные градиенты давления меньше, а длина псевдоскачка несколько больше, т. е. имеет место гистерезис. При увеличении толщины пограничных слоев величина гистерезиса уменьшается, однако это явление отмечалось вплоть до 8 = 0,5./?.

Проведем теперь сравнение профилей в начале псевдоскачка для тонкого пограничного слоя с профилями давления перед ступенькой.

На фиг. 3 штриховыми линиями нанесены профили давления в начале псевдоскачка с максимальным продольным градиентом давления. Сравнение профилей показывает, что и в случае тонких пограничных слоев градиенты давления в начале области взаимодействия псевдоскачка существенно меньше градиентов давления в отрывном течении перед ступенькой.

ЛИТЕРАТУРА

1. Богдонов и Кеплер. Отрыв турбулентного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке. Вопросы ракетной техники, 1956, № 6.

2. Пензин В. И. Экспериментальное исследование поперечпого вдува в сверхзвуковой поток в канале. „Ученые записки ЦАГИ“, т. IV, № 6, 1973.

3. Острась В. Н., Пензин В. И. Экспериментальное исследование силы, приложенной к внутренней поверхности цилиндрической трубы при течении в ней неравномерного сверхзвукового потока, создаваемого коническими соплами. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 111, № 4, 1972.

4. Z и к о s k i Е. Е. Turbulent boundary Layer Separation in front of a forward-facing Step. AIAA Journal, No 10, 1967.

5. 3 у б к о в А. И., Соркин Л. И. Влияние вязкости на течение в области прямого скачка уплотнения. „Изв. АН СССР, ОТН. Механика и Машиностроение“, № 1, 1961.

Рукопись поступила 17¡VII 1973 г.