Экспериментальное исследование оптимальных с учетом балансировки профилей в вязком гиперзвуковом потоке Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И

Т о м II 1971

№ 5

УДК.622.24.051.52

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ С УЧЕТОМ БАЛАНСИРОВКИ ПРОФИЛЕЙ В ВЯЗКОМ ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ

С. Г. Крюкова, В. С. Николаев

Представлены результаты экспериментального определения оптимальных форм тонких профилей в вязком гиперзвуковом потоке. Исследовались профили с гладким контуром и профили, контур которых имеет точку излома. Установлена верхняя граница аэродинамического качества в зависимости от положения центра давления для различных типов профилей. Результаты эксперимента сравнены с теоретическими данными.

В работе В. С. Николаева* была решена вариационная задача определения формы средней линии тонкого профиля, обладающего при заданном положении центра давления хр наибольшим аэродинамическим качеством К — су/сх. Центром давления считается точка пересечения равнодействующей аэродинамических сил с хордой профиля или ее продолжением, хр — расстояние центра давления от передней кромки, отнесенное к длине хорды. При вычислении коэффициентов Су и сх используются скоростной напор и длина хорды (для профиля) или площадь крыла в плане.

Расчет аэродинамических сил, действующих как на наветренную, так и на подветренную стороны профиля, проводился с учетом гиперзвукового взаимодействия пограничного слоя с невязким возмущенным потоком.

В упомянутой работе В. С. Николаева были найдены также оптимальные формы в классе профилей с изломом, состоящих из двух прямолинейных отрезков. При этом абсцисса точки излома либо считалась заданной, либо варьировалась вместе с двумя значениями углов. Как показал анализ, основное влияние на аэродинамические характеристики профиля в некотором диапазоне относительных толщин оказывает форма средней линии профиля. В этом случае достаточно исследовать обтекание средней линии профиля, а в эксперименте использовать пластины по возможности малой постоянной толщины.

Целью экспериментальных исследований явилось определение оптимальных форм профилей, аэродинамическое качество которых максимально. При отсутствии каких-либо дополнительных ограничений (набегающий поток и длина хорды профиля всегда считаются заданными) профиль максимального качества имеет небольшую отрицательную кривизну (выпуклость кверху) и по своим аэродинамическим характеристикам весьма близок к плоской пластине под оптимальным углом атаки. Как показали расчеты В. С. Николаева, аэродинамическое качество оптимального профиля всего на 1% больше максимального качества плоской пластины, обнаружить это отличие в эксперименте не представляется возможным.

* См. Николаев 6. С. Оптимальная форма профиля при заданной балансировке в вязком гиперзвуковом потоке. .Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 6, 1970.

Условие равенства нулю коэффициента продольного момента тг (тг отнесен к скоростному напору, площади крыла в плане и длине хорды) относительно центра тяжести (условие балансировки) накладывает дополнительное ограничение как при теоретическом, так и при экспериментальном поиске оптимальных форм. (При этом предполагается, что центр тяжести расположен на хорде). Максимально возможное значение аэродинамического качества К при заданном положении центра давления хр (совпадающем с центром тяжести в случае балансировки) меньше максимального значения К при отсутствии данного ограничения. Потеря аэродинамического качества на балансировку тем больше, чем больше отличие заданного значения хр от значения хр, соответствующего абсолютно оптимальному профилю (когда хр не задается).

Исследовались различные способы балансировки: гладкой деформа-

цией всей поверхности; изломом поверхности по линии середин хорд; отклонением сравнительно небольшой части поверхности крыла (закрылка) на некоторый угол. В соответствии с этим испытывались три типа моделей. Первый тип — модели с гладкими контурами в виде квадратных парабол. Максимальное расстояние х от контура до хорды, отнесенное к длине хорды, для различных моделей было 0,033; 0,074; 0,119 и 0,153. Крылья моделей второго и третьего типа состояли из двух плоских пластин, расположенных под углом. У моделей второго типа линия излома проходила посередине хорд, хс = 0,5, а значения т были 0,049; 0,101; 0,156 и 0,202. Для моделей третьего типа *(. = 0,875 (относительная хорда закрылка 12,5%), значения х = 0,030; 0,060; 0.087 и 0,107. Отметим, что, согласно результатам работы В. С. Николаева, для пластин с изломом теоретическое оптимальное значение хс в широком диапазоне хр близко к 0,5, а теоретически оптимальные гладкие контуры весьма близки к квадратичным параболам. В плане все пластины имели форму прямоугольника с отношением размаха к хорде (удлинением) 0,72, относительная толщина пластины была равна примерно 1%. Форма профилей по потоку для каждой модели сохранялась неизменной.

Испытания проводились в вакуумной аэродинамической трубе при числах М00 = 5.2 и Не0 = роо = 150 (Роо.Идд,/ и — соответственно плотность

и скорость набегающего потока, длина хорды и коэффициент вязкости при температуре торможения набегающего потока). При данных условиях обтекания и форме крыла в плане влияние концевых эффектов, по-видимому, не очень существенно, и аэродинамические характеристики, полученные фактически для крыльев, могут в первом приближении считаться профильными характеристиками.

Для сравнений в качестве эталонного тела была испытана плоская пластина той же формы в плане, аэродинамические характеристики которой весьма близки, согласно теоретическим оценкам, к аэродинамическим характеристикам оптимального без ограничений на хр профиля. Так, отличие в значениях хр 4%, а в величине максимального качества — 1%. При сопоставлении теоретических данных работы В. С. Николаева с экспериментальными в дальнейшем используются относительные теоретические значения ^ =/С и Ахр = хр — хр1, где К\кхр1— соответственно величина аэродинамического качества и положение центра давления плоской пластины под оптимальным углом атаки.

Испытания проводились в диапазоне углов атаки а = — 30°-н30°. Угол атаки а — угол между осью трубы и плоскостью хорд, проходящей через переднюю и заднюю кромки модели. Определялись следующие аэродинамические характеристики: коэффициенты нормальной и касательной силы сп и с( и коэффициент продольного момента относительной задней кромки тг. По значениям сп и с; находились коэффициенты подъемной силы су, сопротивления сх и качество К-Значения сп и т2 использовались для расчета хр и оценки положения фокуса Xf (х„ = 1 — тг\сп, Xf — 1 — Лтг1йсп).

Заметное влияние на измеряемые аэродинамические силы и моменты может оказывать неоднородность набегающего потока (в условиях данного эксперимента до 10%). Учет влияния неоднородности набегающего потока был проведен на основе анализа обтекания плоской пластины под углом атаки гиперзвуковым неоднородным («коническим") потоком. Пересчет аэродинамических характеристик на случай однородного потока сводится к выбору сечения (перпендикулярного оси трубы), в котором вычисляется скоростной напор набегающего потока, используемый для расчета аэродинамических коэффициентов. Вообще говоря, положение такого характерного сечения различно для различных аэродинамических характеристик (сх, су, тг), зависит от режима обтекания (чисел Ми и Иео), угла атаки и положения оси поворота модели на угол атаки. В данной статье в целях упрощения и унификации способа обработки скоростной напор рассчитывался в одном характерном сечении, положение которого определялось из условия минимума среднеквадратичной относительной ошибки пересчета величин сх и Су на предельных режимах сильного вязкого взаимодействия и невязкого обтекания. Этим способом учтена основная часть поправок на „ко-

ничность*, оставшаяся часть ошибки в итоге не превышает 0,5% для сх и су и 1,5% для хр.

При обработке результатов эксперимента вводились систематические поправки на установку моделей, учитывающие угол несоответствия оси весового элемента с осью трубы. Этот угол определялся эмпирически по разнице величин /Стах и I Ктт \ плоской пластины и принимался одинаковым для всех несимметричных моделей, крепившихся на той же державке, что и плоская пластина. Особенно существенны последние поправки для К, даже при сравнительно больших значениях а они могут составлять 6%.

После введения поправок остаются ошибки эксперимента, связанные с погрешностью измерения сил и моментов весами, ошибки установки моделей в трубе (не учтенные при вычислении систематической поправки), ошибки из-за неточности изготовления моделей и державок, случайные погрешности. При этом главными, согласно оценкам, являются ошибки установки и изготовления. В диапазоне углов атаки, представляющих основной интерес для целей данной статьи (область углов атаки, близких к оптимальным), суммарная погрешность в величинах сх, су может достигать 5%, а ошибка определения хр может составить 0,04 (при малых а ошибка в хр гораздо больше).

На фиг. 1—5 приведены экспериментальные зависимости сх, су, тг, К и хр от а для моделей с гладким контуром. Зависимость лГр(о)(см. фиг. 5) при небольших отрицательных значениях а имеет разрыв второго рода, что соответствует

обращению в ноль величины сп. Интересно отметить, что при а = 0 значение хр для всех испытанных моделей близко нулю, т. е. близок нулю продольный момент относительно передней кромки. Упомянутый факт непосредственно из теоретических соображений получить не удается. Численное дифференцирование экспериментальных зависимостей тг (а) и сп (а) показывает, что положение фокуса ду более консервативно к изменениям угла атаки и формы профиля, чем хр, что согласуется с теоретическими выводами в работе В. С. Николаева. Таким образом, изменение запаса статической устойчивости (ху — хр) определяется в основном смещением центра давления хр.

Теоретические зависимости, пересчитанные по критерию подобия Re0 на условия эксперимента, неплохо согласуются с экспериментальными. Приведем теоретические и экспериментальные значения К\ и хр1; в работе В. С. Николаева Ki= 1,18, хр\ = 0,48, полученные экспериментально К\ = 1,23, jcpl = 0,40.

Для определения наиболее выгодной формы контура, соответствующей заданному значению Хр, для каждой модели строилась зависимость К(хр). Сечение семейства кривых К(хр) при -*р = const определяет наибольшее достигнутое в данном эксперименте значение К= Кт. Одновременно находится оптимальная форма, а по зависимости хр(а) оптимальный угол атаки. Естественно, что в различных диапазонах хр оказываются оптимальными различные модели,а значения Кт несколько меньше максимальных значений аэродинамического качества К соответствующих моделей.

Таблица 1

Ахр O-Vl V~Kdh V-Kd>,

-25 35 43

-20 24 34 59

-15 16 23 50

-10 9 12 38

— 5 2 2 13

0 0 0 1

5 0 1 1

10 2 5 10

15 8 10 46

20 19 20 65

25 30 31 -

30 39 42 -

35 46 — -

Положительным значениям Ахр соответствуют отрицательные значения углов атаки а и качества К■ Эти экспериментальные данные будем относить к „перевернутым” (выпуклым кверху) моделям при положительных углах атаки. Соответственно изменим знаки у ряда аэродинамических коэффициентов (су, с„, тг. К)-С учетом упомянутого изменения знаков зависимости К(хр) для моделей первого типа (с гладким контуром) приведены на фиг. 6. Пунктиром на фиг. 6 показана огибающая экспериментальных зависимостей К(хр), а штрихпунктиром — соответствующая теоретическая зависимость, пересчитанная на условия эксперимента по относительным значениям Ка = К1К} и Ахр — хр— хр1. Соответствие теоретических и экспериментальных зависимостей К, (хр) достаточно удовлетворительное. При \АХд\<^15% отличие лежит в пределах 7%. Большую часть разницы при | Ахр | ж 2&ч-35%, как показали оценки, можно объяснить влиянием сил трения на продольный момент, приводящим к смещению центра давления назад

(до 10%) для моделей, выпуклых книзу \хр<^Хр{), и вперед для моделей, выпуклых кверху (хр^>Хр1). В теоретической постановке работы В. С. Николаева это влияние не учитывается.

Таблиці

ХР X а К Xf~*P

0,22 0,119 10° 0,98 0,30 0,14

0,28 0,074 14° 1,10 0,33 0,08

0,34 0,033 17° 1,20 0,35 0,03

0,40 0 21о 1,23 0,40 ~0

0,46 -0,033 22° 1,22 0,42 —0,01

0.53 -0,074 23° 1.11 0,41 -0,03

0,58 -0,119 24° 0,98 0,43 -0,10

0,65 -0,153 24° 0,84 0,44 -0,14

7—Ученые записки № 5

97

Аналогичные по степени близости теоретических и экспериментальных зависимостей К(хр) результаты получены в случае моделей второго типа (излом в середине хорды). Для моделей третьего типа (относительная хорда закрылка 12,5*4) отличие экспериментальных данных от теоретических гораздо больше (фиг. 7). При |ДдГр|>15% разница превышает 30%, что свидетельствует о плохой реализуемости расчетной схемы в работе В. С. Николаева при сравнительно больших углах излома поверхности. Кроме того, резкое падение верхней границы аэродинамического качества при изменении хр для моделей третьего типа свидетельствует о невыгодности способа балансировки, осуществляемой путем отклонения малого закрылка.

В табл. 1 приведена величина потери аэродинамического качества на балансировку (использованы огибающие зависимостей К от хр) для моделей первого (1—Ка)и второго (1—/Сй)2 и третьего (1 — Ка)з типов в зависимости от Д*р(1—Ка и Дхр даны в процентах). Преимущества балансировки путем гладкой деформации всей поверхности по сравнению с балансировкой путем отклонения малого закрылка очевидны.

Оптимальные гладкие профили статически устойчивы при хр<^хр1 и неустойчивы при хр^>Хп 1. Так, при Дл:р = —15% запас статической устойчивости (х^ — хр) составляет 12%, при Ьхр = \Ъ% (ху — хр) — — Ь%.

В табл. 2 дана сводка оптимальных при различных хр конфигураций (т, а) и соответствующих им значений К, су и (ху — хр).

Рукопись поступила 301X11 1970 г.