ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ОБРАТИМОГО ВЫСОКООБЪЕМНОГО АЛГОРИТМА СОКРЫТИЯ ДАННЫХ В ЗАШИФРОВАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕГО MSB ПРОГНОЗИРОВАНИЕ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021 № 1 (60)

УДК 004.056.53

© Г. И. Бахрушина, Т. В. Жукова, Г. Е. Лисицкий, 2021

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ОБРАТИМОГО ВЫСОКООБЪЕМНОГО АЛГОРИТМА СОКРЫТИЯ ДАННЫХ В ЗАШИФРОВАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕГО MSB ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Бахрушина Г. И. - канд. физ.-мат. наук, доц., доц. кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», тел:. (4212) 37-51-96, email: gal_bah@mail.ru; Жукова Т. В. - старший преподаватель кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», тел.: (4212) 37-51-96, e-mail: 000521@pnu.edu.ru (ТОГУ); Лисицкий Г. Е. - инженер-программист, e-mail: gleblisitsky@gmail.com, gleb@lisitsky.net (ООО «АР СОФТ»)

В статье приводятся результаты экспериментального исследования одного обратимого высокообъемного алгоритма сокрытия данных в зашифрованных изображениях с использованием MSB прогнозирования, который был разработан на основе алгоритма французских исследователей Pauline Puteaux и William Puech. Алгоритм реализован на языке программирования С#.

Ключевые слова: цифровое изображение, полутоновое изображение, цветное изображение, цифровой водяной знак (ЦВЗ), цифровое маркирование изображения, наиболее значимый бит, ошибка предсказания, обратимый алгоритм, пиковое отношение сигнала к шуму, нормализованный коэффициент корреляции.

Введение

В век развития информационных технологий актуальной стала проблема защиты информации от несанкционированного доступа. Это вызвало появление множества исследований, посвященных разработке так называемых алгоритмов цифрового маркирования изображений или других медиа-файлов, позволяющих незаметно внедрять в них секретную информацию с целью ее передачи и последующего извлечения [1]. При этом большое внимание уделяется вопросам качества внедрения и извлечения информации, а также устойчивости алгоритмов к различного рода атакам.

Целью настоящей работы являлось экспериментальное исследование одного обратимого алгоритма сокрытия большого объема данных в зашифро-

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

ванных изображениях, использующего MSB прогнозирование (MSB - Most Significant Bit, наиболее значимый бит).

Основными задачами являлись:

- исследование качества внедрения конфиденциальной информации в изображение и ее извлечения;

- исследование алгоритма на устойчивость к некоторым атакам.

Рассматриваемый алгоритм является модификацией алгоритма французских исследователей Pauline Puteaux и William Puech [2, 3].

1. Исследование алгоритма на качество внедрения и извлечения информации

При проведении экспериментальных исследований было проанализировано 10 000 оригинальных изображений из коллекции BOWS-2. Изображения, представленные в формате PGM, имели глубину цвета 8 бит и размер 512x512 пикселей.

Для каждого изображения был подсчитан процент ошибок предсказания относительно всех пикселей изображения. На рис.1 построен график для изображений с процентом ошибок до двух. Из всей выборки всего 45 изображений имели процент ошибок выше этого значения.

Ошибки, %

Рис. 1. Распределение изображений по проценту ошибок

Средний процент ошибок в изображениях 0,16. Самый большой достигнутый процент ошибок 4,2.

Для измерения уровня искажения восстановленного изображения используется PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio - пиковое отношение сигнала к шуму), выраженный в децибелах. PSNR наиболее часто определяют через

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ОБРАТИМОГО ВЫСОКООБЪЕМНОГО АЛГОРИТМА СОКРЫТИЯ ДАННЫХ В ЗАШИФРОВАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕГО MSB ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

среднеквадратичную ошибку МБЕ, которая для двух изображений I и К размера тхп вычисляется по формуле:

т п

1=1]=1

Тогда РБЫЯ можно рассчитать следующим образом:

(МАХ?^

где МАХ, - максимальное значение пикселя изображения (при разрядности 8 бит МАХ, = 255).

Был измерен уровень искажения восстановленного изображения относительно исходного. На рис. 2 представлен график распределения количества изображений по РБЫЯ, которые подвергались модификации. Эксперименты показали, что пятьсот двадцать одно изображение не изменилось, их РБЫЯ стремится к бесконечности. В среднем же РБЫЯ составляет 58,66 дБ, что является отличным результатом (уже при 50 дБ изображения практически не различаются). В редких случаях РБЫЯ опускается ниже 40 дБ.

60 70 80 РБМ.Дб

Рис. 2. Распределение изображений по PSNR

Также было подсчитано отношение максимального количества ошибок по всем направлениям сканирования к количеству ошибок, соответствующих оптимальному направлению. На рис. 3 показано распределение изображений по этой величине в диапазоне от 1 до 10. В указанный интервал попало 9190 изображений. Для 289 изображений этот показатель выше 10, а 521 изображение из-за отсутствия ошибок не подверглось изменениям при восстановлении. В некоторых случаях на оптимальных направлениях сканирования мо-

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

жет не быть ошибок, в то время как на других направлениях они есть, что позволяет также избежать модификации изображения.

Значение ошошения

Рис. 3. Распределение изображений на интервале изменения отношения от 1 до 10

Среднее значение отношения - 2,85. Это говорит о том, что в результате выбора оптимального направления изображение в среднем подвергается почти в три раза меньшей модификации, чем при самом неудачном направлении сканирования. В редких случаях это отношение может доходить до 100 и выше.

2. Исследование алгоритма на устойчивость к атакам

Для сравнения исходного и восстановленного изображения использовалась метрика PSNR. Для цветных изображений с тремя компонентами RGB на пиксель применяется такое же определение PSNR, но MSE считается по всем трем компонентам (и делится на утроенный размер изображения).

В качестве меры идентичности исходного и извлеченного сообщения (ЦВЗ) использовалось значение коэффициента корреляции NC, определяемого в соответствии с формулой:

ут уп , „

_ _M=iLj=i'i] _

ут уп т 2 ут уп ¡s 2

Значение этого коэффициента находится в диапазоне [0; 1]. Чем ближе значение коэффициента корреляции к единице, тем больше сходство между сравниваемыми изображениями.

При сравнении исходного и извлеченного ЦВЗ коэффициент NC равен 1, если извлечение происходит без потери качества. Исследуем, как изменяется коэффициент после того, как стегоконтейнер подвергается различным атакам.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ОБРАТИМОГО ВЫСОКООБЪЕМНОГО АЛГОРИТМА СОКРЫТИЯ ДАННЫХ В ЗАШИФРОВАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕГО MSB ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

В качестве исходного изображения было взято изображение «Monarch» с разрешением 768x512 пикселей, в качестве ЦВЗ - изображение «Lena» с разрешением 220x220 пикселей (рис. 4).

Рис. 4. Изображения «Monarch» и «Lena»

2.1 Атака шум «Соль и Перец»

Рассматриваемый алгоритм был протестирован на устойчивость к атаке шум «Соль и Перец», при которой в изображении случайным образом возникают черные или белые пиксели. Результаты соответствующего экспериментального исследования при разной степени зашумления 0,001; 0,1; 1% представлены в табл. 1.

Таблица 1

_Исследование на устойчивость к атаке «Соль и перец»_

Зашумление, %

0,001

Исходное изображение

Восстановленное изображение

PSNR = 17,89

Исходный ЦВЗ

Извлеченный ЦВЗ

NC = 0,999

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

0,1

Продолжение таблицы 1

N0 = 0,974

Исходное изображение

Восстановленное изображение

Р81Ж = 10,08

Исходный ЦВЗ

Извлеченный ЦВЗ

N0 = 0,85

1

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ОБРАТИМОГО ВЫСОКООБЪЕМНОГО АЛГОРИТМА

СОКРЫТИЯ ДАННЫХ В ЗАШИФРОВАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕГО MSB ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

Можно сделать следующие выводы:

- увеличение интенсивности шума приводит к уменьшению возможности качественного извлечения ЦВЗ и восстановления изображения;

- алгоритм может противостоять атаке «Соль и Перец» вплоть до 0.1% зашумления, однако на таком уровне зашумления исходное изображение уже становится трудноразличимым, что позволяет судить о слабой устойчивости внедренного цифрового водяного знака к атаке такого вида.

2.2 Геометрические атаки

Геометрические атаки математически моделируются как аффинные преобразования с неизвестным декодеру параметром. Всего имеется несколько видов аффинных преобразований: масштабирование, изменение пропорций, повороты, сдвиг и усечение. Эти атаки приводят к потере синхронизации в детекторе ЦВЗ и могут быть локальными или глобальными [4].

Было выбрано два вида геометрических атак: параллельный сдвиг и усечение. В табл. 2 представлены результаты исследования на устойчивость алгоритма к атаке «параллельный сдвиг».

Таблица 2

Исследование на устойчивость к атаке «параллельный сдвиг»

Табл. 3 отражает результаты экспериментального исследования на устойчивость алгоритма к атаке «усечение».

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

Таблица 3

Вырезана область размером 200x200 пикселей в

нижнем левом углу

Исследование на устойчивость к атаке «усечение»

Р81Ж = 19,52

Исходный ЦВЗ

Извлеченный ЦВЗ

N0 = 0,942

Исходное изображение

Вырезана область размером 200x768 пикселей снизу

Восстановленное изображение

Р81Ж = 10,90

Исходный ЦВЗ

Извлеченный ЦВЗ

N0 = 0,917

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОГО ОБРАТИМОГО ВЫСОКООБЪЕМНОГО АЛГОРИТМА СОКРЫТИЯ ДАННЫХ В ЗАШИФРОВАННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕГО MSB ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

Продолжение табл. 3

Можно сделать следующие выводы:

- алгоритм не является устойчивым к геометрической атаке параллельного сдвига, так как при сдвиге пикселей изображения меняется последовательность пикселей и расшифровать изображение и сообщение становится невозможным. Аналогично он не будет устойчивым к изменению пропорций, поворотам и масштабированию;

- в случае атаки типа «усечение» исходное изображение теряет часть пикселей, точно так же как и встроенное сообщение, но ЦВЗ все еще можно различить.

Заключение

Cформулированная во введении цель работы была достигнута.

Реализованный на языке программирования C# алгоритм сокрытия данных в зашифрованных изображениях, использующий MSB предсказание и выбор оптимального направления сканирования, был экспериментально исследован на качество внедрения и извлечения, а также на устойчивость к некоторым видам атак.

Установлено, что алгоритм позволяет получить хорошее качество восстановленного изображения (что говорит о его обратимости) и извлеченного сообщения при достаточно высоком объеме внедрения (чуть меньше одного бита на пиксель).

ВЕСТНИК ТОГУ. 2021. № 1 (60)

При исследовании алгоритма на устойчивость к атакам оказалось, что алгоритм достаточно устойчив к атаке шум «Соль и Перец» при зашумлении до 0,1 %, в слабой степени устойчив к геометрической атаке «усечение» и неустойчив к другим геометрическим атакам.

Разработанную программу можно использовать как полноценный инструмент цифрового маркирования изображений.

В качестве направления дальнейшего исследования алгоритма можно рассмотреть другие атаки.

Библиографические ссылки

1. Грибунин В. Г., Оков И. Н., Туринцев И. В. Цифровая стеганография. М. : Солон-Пресс, 2009. 265 с.

2. Pauline Puteaux, William Puech. High-Capacity Reversible Data Hiding in Encrypted Images using MSB Prediction // Electronic Imaging, Media Watermarking, Security, and Forensics. 2017. P. 10-15. doi: 10.2352/ISSN.2470-1173.2017.7.MWSF-319

3. Pauline Puteaux, William Puech. An Efficient MSB Piediction-Based Method for High-Capacity Reversible Data Hiding in Encrypted Images // IEEE Transactions on Information Forensics and Security. 2018. Vol. 13. P 1670-1681. doi: 10.1109/TIFS.2018.2799381

4. Бахрушина Г. И. Моделирование геометрических атак на основе аффинных преобразований // Ученые заметки ТОГУ. Хабаровск, 2013. Т. 4, № 4. С. 1291-1297.

Title: Experimental Study of One Reversible High-Volume Data Hiding Algorithm in Encrypted Images Using MSB Prediction

Authors' affiliation:

Bakhrushina G. I. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Zhukova T. V. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation Lisitsky G. E. - Khabarovsk, Russian Federation.

Abstract. The article shows the results of an experimental study of one reversible highvolume algorithm of data hiding in encrypted images using MSB prediction, which was developed on the basis of the algorithm of French researchers Pauline Puteaux and William Puech and implemented in the algorithmic language C#.

Keywords: digit image, greyscale image, color image, watermark, digit image watermarking, image digital tagging, most significant bit (MSB), prediction error, reversible algorithm, peak signal to noise ratio (PSNR), normalized correlation ratio (NC).