CC BY
57
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м IX 1 97 8 М3
УДК 629.7.018.4.023.2:62-419.8
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ СТЕКЛОЭПОКСИДНОГО КОМПОЗИЦИОННОГО МАТЕРИАЛА
К. В. Горлов, Ю. Ф. Крашаков, А. Л. Рубина
Приводятся методика и результаты экспериментальных исследований устойчивости оболочечных конструкций из стеклоэпоксидного композиционного материала при осевом сжатии и кручении.
По деформациям, измеренным в процессе испытаний натурной конструкции, определены упругие характеристики материала, которые сопоставлены с характеристиками, полученными из испытаний стандартных образцов. Исследования проводились на гладких цилиндрических и конических оболочках, а также на трехслойных цилиндрических оболочках с пенопластовым заполнителем. Всего ис^ пытано 40 оболочек. Результаты эксперимента показали удовлетворительную сходимость с результатами расчетов. Программы для определения критических сил и параметров волнообразования при различных нагрузках составлены на языке АЛГОЛ для ЭЦВМ БЭСМ-6,
Изготовление оболочек. Согласно техническим условиям ЦАГИ на проектирование и изготовление оболочечных конструкций из композиционных материалов, имитирующих корпусы летательных аппаратов, были выполнены чертежи и изготовлены оболочки из стеклопластика, имеющие форму кругового цилиндра или усеченного кругового конуса.
Цилиндрические оболочки изготавливались методом намотки тканью, конические— методом контактного формования путем выкладки на форму раскроенной по шаблону стеклоткани.
Для проведения экспериментальных исследований было отобрано 40 оболочек, которые можно объединить в следующие группы.
1. Гладкие цилиндрические оболочки из стеклоткани АСТТ на связующем К-153.
2. Гладкие конические оболочки с углом наклона образующей к оси симметрии а = 20° и 30° из стеклоткани Т-1 на связующем ЭД-5.
3. Трехслойные цилиндрические оболочки с несущими слоями из стеклоткани Т-1 на связующем ЭД-5 и с заполнителем из пенопласта ПС-4.
Во всех рассматриваемых случаях армирующие волокна композиционного материала ориентированы в направлении образующей и по окружности оболочки. Объемное содержание волокон в материале У = 60%. Геометрические параметры оболочек приведены в сводных табл. 1 и 2.
Испытания ра осевое сжатие. Исследуемая оболочка устанавливалась в испытательной машине „ШеЫе“, в которой нагрузка на конструкцию передается через опорные плиты (фиг. 1). При таком способе нагружения цилиндрические оболочки воспринимали -осевую сжимающую силу как нагрузку, равномерно распределенную по контуру. В случае конических оболочек вектор ежи-
Ю_ Ученые записки №3
137
мающих усилий не совпадает с направлением образующей, появляется составляющая, направленная внутрь, к оси, которая вызывает смятие края оболочки на меньшем основании. Для предотвращения смятия торцов конических оболочек были изготовлены специальные диски толщиной 40 мм из клееной листовой фанеры. Края диска сведены на конус под углом, равным углу конусности испытываемой оболочки. За счет этого нагрузка, передаваемая от плиты испытательной машины на торец конической оболочки через диск, имеет направление, совпадающее с образующей конуса, т. е. практически создаются те же условия нагружения, что и при испытаниях цилиндрических оболочек.'
Нагружение проводилось ступенями до разрушения. На каждой ступени регистрировались относительные деформации в оболочках и общая деформация, определяемая по сближению опорных плит. Относительные деформации измерялись тензодатчиками типа ДК-25, сближение опорных плит — индикаторами с ходом 10 мм.
При нагрузках, выбранных так, чтобы максимальные напряжения в оболочке не превышали 30% от предела прочности и был обеспечен не менее чем десятикратный запас устойчивости оболочки, определялись упругие характеристики материала конструкции.
Модуль упругости в направлении образующей Е1 и коэффициент Пуассона (х2 определялись на основании результатов измерения деформаций при осевом обжатии оболочки по известным формулам:
здесь — приращение относительной деформации в осевом направлении при изменении нагрузки на величину ДР, е2 — приращение относительной деформации в направлении окружности, 5 — толщина, Оср — средний диаметр оболочки.
Определение модуля упругости в направлении окружности оболочки £2 проводилось по данным измерения прогибов в процессе испытания оболочки на действие сил бокового обжатия, равномерно распределенных по длине образующей (фиг. 2). Для вычисления Е2 определялись изменения длины двух взаимно перпендикулярных диаметров кругового сечения оболочки, один из которых совпадал с направлением действия силы. Величина модуля упругости Е2 рассчитывалась как средняя двух значений, полученных по формулам:
(1)
где I — длина оболочки, /в\— изменение вертикального диаметра, /г — изменение горизонтального диаметра при увеличении нагрузки на АР.
Коэффициент Пуассона [л1 находим из соотношения
Ег [а2 = Е2 (1.1. (3)
Упругие характеристики материала,'снятые непосредственно при испытании конструкции, сравнивались с характеристиками, полученными на образцах, вырезанных из оболочек. Для испытаний на растяжение и сжатие использовались стандартные образцы, имеющие форму „лопаток" При испытаниях на растяжение образцы устанавливались в испытательной машине. При испытаниях на сжатие использовалось специальное приспособление, в котором образец работал как многопролетная балка, подверженная одноосному сжатию. Упрочнение концевых частей образца достигалось за счет плавного развития рабочей части. Нагрузка на образец прикладывалась через пуансон. Испытания образцов проводились на машине ЦД-5 со скоростью нагружения 25 мм/мин. Деформации измерялись тензодатчиками, наклеенными с обеих сторон образца.
Для определения упругих характеристик пенопластового заполнителя из трехслойных оболочек в направлении образующей вырезались полосы, которые испытывались на поперечное сжатие. Деформации измерялись индикатором с ценой деления 0,01 мм. Модуль упругости заполнителя вычислялся по формуле (1).
В соответствии с изложенной методикой были испытаны 28 стеклопластиковых оболочек; из них 8 гладких цилиндрических, 6 конических с углом конусности а = 20°, 7 конических с углом конусности а = 30° и 7 трехслойных цилиндрических оболочек с заполнителем из пенопласта. При испытаниях на осе вое сжатие наблюдалась линейная зависимость между нагрузкой и деформациями практически вплоть до начала выпучивания оболочек. Упругие характеристики материала, полученные в результате испытаний на конструкции, имели незначительный разброс, порядка 5—10%, больший для конических оболочек. Значения модулей упругости Еъ Е2, модуля сдвига 6 и коэффициентов Пуассона щ и [*2 приведены в табл. 1. Они превышают характеристики, полученные из испытаний образцов, вырезанных из оболочек, на 10—20%. Модули упругости, полученные из испытаний образцов на растяжение, практически совпадают с модулями упругости при сжатии. Модуль сдвига пенопластового заполнителя в трехслойных оболочках, установленный по испытаниям серии образцов оказался равным 400 Н/см2. Модули сдвига О стеклопластиков определяются из испытаний оболочек на кручение. При достижении критической величины осевой сжимающей силы наблюдалась неосесимметричная форма потери устойчивости с образованием гладких ромбовидных вмятин. Выпучивание оболочек происходило
Фиг. 2
Тип оболочки
Вид намотки и значение упругих харг^стеристик
Тол-
щина,
мм
Относи-
тельная
толщина
Якр-10-^Н
Гладкая цилиндрическая
Продольно-поперечная по образующей и направляющей цилиндра
Е1= 1,2-ЮЖ/см»;
Е2 = 0,47- 10е Н/см2;
Ні = 0,168; (х2 = 0,066
£) =600 мм; Ь = 705 мм
= 1,15 5/^=0,0038 0,83
1,55 0,0052 4,55
1,60 0,0053 4,50
2,30 0,0077 10,20
2,70 0,0090 14,10
3,00 0,0100 15,20
3,10 0,0103 20,75
3,75 0,0125 30,78
Гладкая коническая
а =20°; а = 30°
= 500 мм;
Ь = 600 мм
П.2= 936 мм; 02= 1190 мм
Продольно-поперечная по Образующей и направляющей конуса
Еі = 1,11-106 Н/см2; Е2 — 0,8- 10е Н/см2;
Ні = 0,159; |л2 = 0,114
8=0,70 6/^1=0,0028 0,35
1,00 0,0040 1,00
1,10 0,0044 1,25
1,30 0,0052 2,30
2,80 0,0112 16,00
2,70 0,0108 13,50
0,70 0,0028 0,27
0,72 0,0029 0,26
1,85 0,0074 5,20
1.62 0,0065 3,25
1,75 0,0070 4,80
1,40 0,0056 3,00
1,96 0,0079 5,75
* А */Я Л//?
1,5 12,5 0,0060 0,050 18,0
1.8 12,5 0,0072 0,050 23,2
1,9 18,5 0,0076 0,074 29,0
1,1 12,0 0,0044 0,048 11,3
1,2 20,0 0,0048 0,080 12,8
1,8 12,0 0,0072 0,048 21,8
2,0 20,0 0,0080 0,080 32,6
Трехслойная
/5 = 500 мм; /. = 1090 мм
Внешние слои: продольно-поперечная намотка
Ех = 1,11-106 н/см2;
Е2 = 0,8- Ю6 Н/см2;
(X! = 0,159; (*2 = 0,114.
Фиг. З а, б
Фиг. 3, в
хлопком и сопровождалось появлением нескольких поясов волн по .образующей и по окружности (фиг. 3,а, б). В трехслойных оболочках выпучивание локализовалось в основном в центральной части и сопровождалось появлением большого числа мелких волн вдоль окружности (фиг. 3,в). Критические напряжения во всех случаях не превышали величины акр=»50 Н/мм2. После снятия нагрузки волны исчезали без видимых следов разрушения и оболочки принимали первоначальную форму, т. е. имела место упругая потеря устойчивости. Лишь для относительно толстых оболочек (/?/5<100) наблюдались следы разрушений на гребнях волн и трещины во вмятинах. При повторных нагружениях критические нагрузки были ниже первоначальных на 20—30%. Нагрузки, при которых оболочка возвращалась в исходное состояние, были почти одинаковыми на всех циклах нагружения.
Испытания на кручение. Для испытаний на кручение <5ыло отобрано 12 гладких оболочек: 6 цилиндрических и 6 конических с углом конусности а = 20°. Параметры оболочек приведены в табл. 2. Упругие характеристики, полученные из испытаний образцов, вырезанных из изделия, отличаются от фактических характеристик вследствие подрезки армирующих волокон композиционного материала. Исследования несущей способности конструкций при кручении проводятся обычно на цилиндрических моделях небольших размеров, причем крепление их к опорам осуществляется с помощью болтовых соединений [1, 2]. Подрезка волокон под отверстиями и наличие болтовых отверстий— концентраторов напряжений — существенно влияют на деформируемость оболочки и искажают действительную величину критической нагрузки.
Предлагаемая установка с гибкой связью, изготовленная для испытаний на кручение, дает возможность создавать крутящие моменты в заданных сечениях конструкции без нарушения ее целостности при существенном , снижении трудоемкости подготовки испытаний. Схема установки показана на фиг. 4. На силовом полу закреплены силовозбудители 1, с помощью которых создается нагрузка на испытываемую оболочку. Нагрузка измеряется динамометрами 2, установленными между силовозбудителями и рычажной системой 3, которая передает нагрузку через силовые лямки 4, равномерно приклеенные по контуру в заданном сечении конструкции 5. Силовые лямки соединены с испытываемой
Таблица 2
Тип оболочки
Толщина 8, мм
8/Я
Мкр-Ю--1, Н-м
т, Н/мм2
Гладкая цилиндрическая 1.10 0,00337 0,24 4,20
1,30 0,00435 0,39 5,30
< 1.10 0,0037 0,27 4,06
& 1,35 0,0045 0,43 5,40
1,60 0,0053 0,60 6.65
1.65 0,0055 0,63 6,70
Я
В = 600 мм
£ = 705 мм
Гладкая коническая а=20°
= 500 мм; /)2 = 936 мм
1,3 0,00520 0,42 8,30
1,06 0,00425 0,24 5,80
1,07 0,00428 0,26 6,20
0,72 0,00298 0,12 4,15
0,71 0,00284 0,10 3,60
1,37 0,00547 0,51 9,42
конструкцией попарно в каждом нагружаемом сечении с противоположных его сторон, направлены по касательной к поверхности конструкции и связаны с противоположными относительно нее рычагами. В местах приложения крутящих моме«*ов установлены подкрепляющие шпангоуты 6, выполненные из клееной фанеры толщиной 8 = 20 мм, чтобы исключить деформирование контура изделия. Рычажная система 7 подвешена к силовому потолку. В качестве силовых лямок были использованы парашютные стропы типа ЛТК и ЛТСВМ. Для предупреждения отрыва вследствие деформации конструкции лямки свободно огибают оболочку на расчетный угол закручивания, а затем приклеиваются по контуру сечения.
Технология приклеивания заключается в следующем: по месту приклеивания оболочка и лямка пропитываются клеем К-153 и стягиваются прозрачной липкой лентой, затем соединение выдерживается при комнатной температуре до тех пор, пока клей полимеризуется. Предельная растягивающая нагрузка для ленты ЛТК-25 Рр = 9000 Н; предельное напряжение при сдвиге для клея К-153 тсдв = 400 Н/см2! При полимеризации клея в условиях повышенной температуры (60—80°С) прочность клеевого соединения увеличивается примерно вдвое. Силовые лямки, приклеенные по контуру оболочки, равномерно передают нагрузку, создавая в заданном сечении пару сил. Чтобы исключить сползание лямок, вызванное конусностью, на конических оболочках были предусмотрены специальные кронштейны и скрепки.
осительные деформации в конструкции измеряются тензодатчиками -25 и регистрируются электронным измерителем ЭИД-3. Модуль сдвига [а оболочек вычисляется, рак по показаниям тензодатчиков, так и по 1ям угломеров, измеряющих относительный угол закручивания для приращения нагрузки. Зависимость между относительным сдвигом у льными напряжениями т носит линейный характер. Значения 7 соответ-удвоенным приращениям отйосительной деформации в направлении м 45° к оси, снятым по показаниям тензодатчиков. Значения ъ=Т1Ъ отся для каждой ступени нагрузки Мкр, создающей погонную касатель-
у Т — ----11?-. Модуль сдвига определяется; по формуле)
2л/?2
0 = т/-у. (4)
)езультате проведенных испытаний получено: б = 0,28-10 Н/см2 для ических оболочек и О = 0,24* 10е Н/см2 для конических. При достижении :кой нагрузки наблюдалась общая потеря устойчивости с образованием 1азных волн, наклоненных под углом примерно 40° к образующей 1 (фиг. 5 а, б). При этом по окружности оболочек насчитывалось лн, а по образующей —одна волна (две полуволны). После снятия оболочки принимали первоначальную форму без видимых следов ния, что указывает на отсутствие пластических деформаций вблизи Критические касательные напряжения хкр находились в диапазоне < 10,0 Н мм-'.
внение результатов эксперимента с результатами расчета. Расчет : на устойчивость при сжатии и при кручении проводился по уравнениям, ощим общую потерю устойчивости трехслойных конических и цилиндри->болочек с ортотропными внешними слоями и легким заполнителем при твующих нагрузках [3, 4]. В программах, составленных на языке АЛГОЛ М БЭСМ-6, предусмотрена возможность непосредственного перехода от !ных оболочек к гладким (однородным) оболочкам путем стремления к дуля сдвига заполнителя 03. При 0’3<; 10~2 Н/см2 трехслойная оболочка :ски разделяется на две изолированные гладкие оболочки толщиной 8 В качестве исходных данных вводятся фактические размеры исследуемых с и упругие характеристики, снятые при испытаниях непосредственно рукции.
■10~\Н —х—трехслойная оболочка, Я/Я-0,048 —•—гладкая цилиндрическая ^ / —о--- коническая, «-20° // г —
/ / •
> II £■ со V X X ✓
■^х / , о
——г о '
0002
ОШ
ЯГ/?,
Фиг. 6
0,6
0,5
ОЛ
0,3
0,2
0,1
у'МУ.М
/ 0
г / у О
>*• / У
^ У У' о о
У эксперимент • цилиндр О—нону с 1
0,002
0,003
ОШ
Фиг. 7
0,005
/? ’ /?,
Результаты расчетов на сжатие представлены на фиг. 6 в виде графиков,, отражающих зависимость величины критической сжимающей силы от относительной толщины оболочки 8//?. Здесь же нанесены экспериментальные точки, которые удовлетворительно согласуются с расчетными кривыми. Для трехслойных оболочек (верхние сплошные линии) некоторое имеющееся расхождение можно объяснить наличием непроклеенных мест, обнаруженных между пенопластовым заполнителем и внешними слоями оболочки.
Сравнение расчета с экспериментом в случае кручения иллюстрируется графиками, приведенными на фиг. 7 в виде зависимостей критической величины крутящего момента Мкр от отношения толщины оболочки 8 к радиусу Я для цилиндра и для конуса. Экспериментальные точки располагаются достаточноблизко к расчетным кривым.
Удовлетворительное совпадение результатов расчета с результатами испытаний позволяет сделать вывод о достаточной точности эксперимента и корректности используемых уравнений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Антипов В. А., Смирнова Н. К., Соколов Б. П., Трунин Н. П. О методах экспериментального исследования напряженного состояния оболочек из стеклопластика. ,Механика полимеров" , 1969, № 1.
2. Белозеров Л. Г., ПискареваЛ. Е. Предельные нагрузки тонкостенных стеклопластиковых цилиндров при кручении. „Механика полимеров", 1970, № 3.
3. Крашаков Ю. Ф., Рубина А. Л. Расчет устойчивости трехслойных конических оболочек с ортотропными внешними слоями и жестким заполнителем при осевом сжатии и равномерном внешнем давлении. Труды ЦАГИ, вып. 1748, 1976.
4. Крашаков Ю. Ф., Рубина А. Л. Определение критических нагрузок для ортотропных конических оболочек с легким заполнителем при кручении. В сб. „Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов*, вып. V, ЦАГИ, 1976.
Рукопись поступила 5\1У 1977 г.
