Экспериментальное исследование кривой нейтрального нагружения Текст научной статьи по специальности «Физика»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА

Том 183 1968

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРИВОЙ НЕЙТРАЛЬНОГО НАГРУЖЕНИЯ

А. М. КОРЕНЕВА, Г. А. ДОЩИНСКИИ

(Представлена научным семинаром кафедры сопротивления материалов) Нейтральное нагружение осуществляется в том случае, когда

= / = О,

где — тензор скоростей изменения напряжений. —тензор напряжений, / — функция нагружения, т. е. когда путь нагружения идет но касательной к поверхности нагружения [1]. Функция / в девятимерном пространстве напряжений определяет поверхность, которая называется поверхностью на! ружения или граничной поверхностью. Эта поверхность отделяет область напряженных состояний, которые в элементе тела могут вызвать лишь изменение упругих деформаций от области пластических деформаций,

В пространстве главных напряжений при плоском напряженном состоянии этой поверхности соответствует некоторая кривая — кривая нейтрального нагружения. В целях изучения формы кривой нейтрального нагружения проведен ряд экспериментов, описанных в работах Марина и Ху {2—4], Жукова [5], Талыпова [6, 7] и др. Появился также ряд гипотез об изменении формы поверхности нейтрального нагружения в процессе деформаций, предполагающих расширение предельной поверхности или ее трансляцию. Особенности упрочнения материалов, наблюдаемые в экспериментах, нередко не согласуются с предложенными схемами изменения указанной поверхности. Установление действительной формы граничной поверхности и закона ее изменения возможно лишь на основе широких экспериментов, поставленных в различных условиях. Настоящее исследование является некоторым дополнением в этом отношении.

Опыты проведены на трубчатых образцах из меди диаметром 34,8 мм, толщиной стенки 1,5 мм, с длиной рабочей части 130 мм. Образцы были предварительно отожжены. Испытания проводились на машине для сложного нагружения 2МОи~3(Х В процессе эксперимента с помощью механических тензометров определялись окружная и осевая деформации. Для проверки свойств изотропии по 2 образца были испытаны на растяжение в продольном и поперечном направлениях. Кривые расходились на 3—5%, что позволило сделать заключение о достаточной степени изотропии.

Методика экспериментов состояла в том, что каждый образец деформировался внутренлим давлением и осевой силой до опреде-

42

ленного значения интенсивности напряжений при отношении

зе

= 1,

гт

т

ш

а затем полностью разгружался. После предварительного нагружения и разгрузки производилось повторное нагружение, причем каждый образец нагружался по своему прямолинейному пути в первом квадрате плоскости (ое, а2).

Первые четыре образца (1, 2, 3, 4) были нагружены до интенсивности напряжений

о. =: Ю00 нг/см2ч полностью разгружены, повторное нагружение осуществлялось при отношениях

напряжений — 0,5; 0,6; 0,7; 0,8

соответственно. Пятый и шестой образцы первоначально были нагружены до интенсивностей 1259; 1450 кг/см2, повторное нагружение осуществлялось по лучам при отношении напряжений

О© г»

— = 0,3; 0. На рис. 1 приведены

f

1 t

L

i

$ s о-i

Г ¿г t-2

I J5 o-3

A /

} /бгФ(Ь) • 5

1 / 1-6

f

25 Рис. 1

я

кривые зависимостей о/ — ei повторных нагружений и исходная диаграмма растяжения материала <j| —. Ф {вi). По кривым vi — et повторного нагружения определялся условный предел текучести о^, как напряжение при остаточной деформации e-ls = 0,172%, что соответствует допуску 0,2% при растяжении. Для каждого значения ois находились соответствующие значения О0 и oz по построенным для каждого отношения напряжений графикам а@, oz — o.r Ha рис. 2 построены кривые нейтрального на-

О So

гружения в относительных координатах — , — и — , — .

°is °is °is

of-s — конечное значение интенсивности напряжений. Пунктирная линия на этой фигуре представляет эллипс Губера-Мизеса, проведенный через конечную точку первого нагружения

00 Ог

в координатах — , — и перестроенный в окружность в координатах

52 ]/2

- — ; г>1 — —5—

— аИ I . S'*

Он

Vl

Кружок с крестиком обозначает конечную точку первого нагружения.

Результаты этого эксперимента приводят к следующему заключению. Кривая нейтрального нагружения касается внутри эллипса Губе-ра-Мизеса, что указывает на то, что нагружение, производимое вдоль эллипса Губера-Мизеса, вызовет появление пластических деформаций. Симметрия предварительного нагружения, равноправность напряжений

и оги изотропия материала позволяют предполагать и симметричное изменение кривой нейтрального нагружения в этих условиях. С увеличением степени пластической деформации граница текучести расширяется

Рис. 2

и в рамках условия пластичности Губера-Мизеса, оказывается смещенной в направлении предварительного нагружения.

ЛИТЕРАТУРА

1. П. М. Нахд1и. Соотношения между напряжениями .и деформациями в пластичности и термопластичности. Сб. Механика, ИЛ, № 1 (71), 87—122(196-2). Изд. ил остр, литературы.

2. М а г i п I., Ни L. W. Biaxial plastic stress-strain relations of mild steel for veriable stress raitions. Trans. ASME, v. 78, No 3, 1956.

3. M a r i n I., Ни L. W. On the validity of assumptions made in theories of plastic flow for metals. Trans. ASME, v. 75, No 6, 1953.

4. H и L. W., Marin I. Anisotropic loading functions for combined stuss in the plastic range. J. Appl. Mech. v. 22, No 1, 1955.

о. A. M. Жуков. Некоторые особенности кривой нейтрального нагружения. Изв. АН СССР, отд. техн. наук, № 8, 1958.

6. Г. Б. Т а л ы п о в. Границы текучести и разрушения малоуглеродистой стал* в случае простого и сложного нагружения. Влияние старения, Изз. АН СССР, ОТН. Механика и машиностроение, № 6, 1961.

7. Г. Б. Т а л ы п о в. Влияние предварительной пластической деформации на границе текучести и разрушения меди. Исследование по упругости и пластичности. Сб. 4. 1965, Изд. Ленинградского университета.