CC BY
4
УДК 621.6.04
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-4-584-589
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПРИ УДАРЕ ПОЛИМЕРНЫХ ЧАСТИЦ ОБ ОТБОЙНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ
Д.В. Стенько, А.Б. Капранова, А.В. Ермолов, Е.Р. Новиков, Н.Н. Маурин
В настоящей работе исследуется коэффициент восстановления при ударе зернистых частиц об отбойную поверхность в рабочем объеме смесителя первичных и вторичных полимерных материалов в зависимости от основного режимного параметра - угловой скорости вращения смесительного барабана с прямоугольными лопастями.
Ключевые слова: ротационный аппарат, смешение, первичный и вторичный полипропилен, удар, наклонная поверхность, коэффициент восстановления.
Широкое применение полимерных нитей в технологиях 3D-печати [1, 2] для нужд многих отраслей промышленности способствует развитию проектирования оборудования для выполнения вспомогательных технологических операций, в том числе по предварительному смешению зернистых полимерных компонентов [3, 4]. Используемые полимерные материалы имеют различную природу и являются продуктами, как первичного, так и вторичного типа производства. Однородность смешения компонентов влияет на характеристики получаемых в дальнейшем полимерных нитей в отношении регламентной цветопередачи, прочностных характеристик, показателей устойчивости к циклическому изменению температурных режимов и т.д. Данные аргументы подчеркивают актуальность темы исследования. Системный анализ процесса смешения полимерных частиц, необходимый при выполнении проектирования их смесителей, предполагает наличие теоретической базы с предварительной оценкой ряда основных характеристик указанной технологической операции, в том числе коэффициента восстановления.
Смешиваемые зернистые компоненты относятся к IV классу сыпучести по методике Керра [5] с углом естественного откоса в пределах от 42° до 45° и размерами эллипсоидных частиц (1,5-6,0)10-3 м. Для снижения влияния сегрегации на показатели качества готовой дисперсной полимерной смеси предложено использовать аппарат ротационного типа, позволяющий смешение указанных зернистых компонентов осуществлять в разреженных потоках. При этом определяющую роль играет выбор рациональных диапазонов изменения параметров проектируемого смесительного аппарата. В частности, в рамках одного рабочего объема аппарата данные потоки образуются при реализации двух стадий смешения [6-8]:
1) после выхода частиц каждого компонента из смесительного узла барабан-прямоугольные лопатки (в области скрещивания образующихся потоков);
2) после удара указанных потоков об отбойные поверхности.
В настоящей работе интерес представляет процесс смешения на второй стадии. В отличие от проведенных ранее анализов ударного взаимодействия зернистых материалов с неподвижным отбойником [9-12] в качестве рабочих материалов выбраны первичные и вторичные полимеры. Кроме того, форма частиц полимерных компонентов не является сферической, что может существенно влиять на характер их удара о преграду. Цель - экспериментальное исследование механизма поведения полимерных частиц эллипсоидной формы при ударе об отбойную поверхность на второй стадии смешения в ротационном аппарате. Задачи, решаемые в ходе исследования:
1) выявление зависимости коэффициента восстановления kvi для усредненных потоков эллипсоидных частиц при набегании на отбойник и отражении от него от основного режимного параметра процесса смешения полимерных компонентов (i = 1,2);
2) экспериментальная оценка угла разбрасывания ^ для разряженных потоков полимерных
частиц при работе узла барабан-прямоугольные лопатки.
Значение данного коэффициента необходимо при моделировании процесса смешения этих компонентов после взаимодействия с отбойником.
В качестве рабочих материалов выбраны твердые частицы эллиптической формы, соответствующие двум компонентам i из вторичного (i = 1) ГОСТ Р57043-2016 [13] и первичного (i = 2) ГОСТ 26996-86 [14] полипропилена.
Экспериментальная установка (рис. 1) включает: узел барабан-прямоугольные лопатки (состоящий из барабана 1, лопаток 2, рельефной платформы 3, входного бункера-дозатора 4) и отбойную поверхность 5 с углом наклона к горизонту уi. Выброс зернистых полимерных частиц из зазора барабан-платформа обеспечивается вращением барабана с закрепленными на его поверхности прямоугольным лопатками с угловой скоростью . После формирования разреженного потока 6 частицы компонентов
i = 1,2 ударяются об отбойную поверхность 5, зафиксированную под углом наклона у^, и отскакивают, образуя отраженный поток 7.
Характеристикой упругого ударного взаимодействия усредненных потоков эллипсоидных частиц при набегании на отбойник 5 и отражении от него служит коэффициент восстановления к^. По аналогии с классической формулировкой [15] и введенным определением [9-11] данный коэффициент принимается равным отношению синусов для угла отражения у2;- от отбойной поверхности 5 и угла
набегания "уу на нее для усредненных потоков зернистых полимерных частиц г = 1,2
Кг = У2/ Уц). (1)
Таким образом, опытная оценка коэффициента к^ связана с экспериментальным определением углов уу и у2г. Методика проведения эксперимента апробирована для компонентов строительных смесей [8, 9] и предполагает при выбранном значении угловой скорости вращения барабана шг- из диапазона О г = [шР1П; шРах] фиксирование с помощью видеокамеры на снимках £ = 1, N, N = 8 следующих характеристик (рис. 1):
- положения точки на отбойной поверхности 5, как точки пересечения для двух усредненных направлений: потока 6, налетающего на отбойную поверхность 5, и потока 7, отраженного от этой преграды 5;
- положения точки Ко£/ на опорной поверхности, как точки пересечения горизонтали с усредненным направлением потока 7, отраженного от отбойной поверхности 5;
- угла рассеивания полимерных частиц между горизонтальной поверхностью и усредненным направлением налетающего на отбойную поверхность потока 6 на плоскости поперечного сечения барабана 1.
УУ р / 6 \ / ' '' 7..... 1 <1 М Фоэ, щ п ^ П|1
О
Н21 <->
Рис 1. Схема экспериментальной установки с двумя узлами барабан-лопасти: 1 - барабан;
2 -прямоугольные лопатки; 3 -рельефная платформа; 4 - бункер-дозатор; 5 - отбойная поверхность; 6 и 7 - набегающий/отраженный потоки полимерных частиц
При анализе снимков (£ = 1, N, N = 8) с видеокамеры (см. пример на рис. 2) определялись значения расстояний:
- - между точкой и точкой ~0 для пересечения горизонтальной опорной поверхности с проекцией наклонной отбойной поверхности на плоскость поперечного сечения барабана 1;
- Н2£/ - между точкой Кд£/ на горизонтальной опорной поверхности и указанной точкой ~0 .
Соответствующие усредненные значения Ну и Н2/ (табл. 1) для экспериментальных значений Н^г и Н2£г описанных расстояний вычислялись по формулам
Ну = Ы;1^ Ы=1 НЫ, (2)
Н2г = ы;1^Ы=1 Н, (3)
Относительная ошибка при расчете Ну и Н2г не превышала (12-16)%. Пример обработки результатов эксперимента при =41,87 с-1 показан на рис. 3.
Учитывая выражения (2), (3) и принимая допущение из работы [12] о сравнимости значений для отношений синусов и тангенсов искомых углов 'уц и у2/, коэффициент восстановления к^ в отличие от классического выражения (1) представляется формулой
585
К, = *§У2// - агс^[н2/cos т/ (ни + Н21cos т)] + уИ }). (4)
Выражение (4) содержит значение характеристического угла щ (рис. 1) между усредненным
направлением потока 7, отраженного от отбойной поверхности 5 и проекцией наклонной отбойной поверхности на плоскость поперечного сечения барабана 1. Согласно схеме на рис. 1 имеем 8, = ж /2 — у2/ , где значение угла отражения у2, от отбойной поверхности 5 для усредненного направления потока 7 вычисляется по формуле
121 = агс^[( ни — н 21т) / (н 21sln т I)]. (5)
Рис 2. Снимок экспериментальной установки
а
&1в:еш»
С^ <ф)1ГЛ4мч1
'.I Вмри-Ь ^акда^е*«
р Пмокп*
С»*«»
в ^^Aьw-^mn^tfnt О.
в Мнич-ЬлжуЫ! в Мнт-вклвупМ
¿'Ъи?»,™! #Б<6
Ф ПиаьаЛ
б
Рис 3. Пример обработки результатов экспериментов при ш, = 41,87 с'1: а - вторичный полипропилен ГОСТ Р57043-2016 (I = 1); б - первичного полипропилена ГОСТ 26996-86 (I = 2)
586
Полученные значения коэффициента восстановления к^, углов рассеивания Ху и отражения ~У21 Для усредненных направлений разреженных потоков в зависимости от угловой скорости вращения барабана Шу = [20,93;62,80] с-1 при значении угла наклона отбойной поверхности у = у 2 = 1,4 рад представлены в табл. 1.
Таблица 1
Экспериментальные данные об основных характеристиках упругого удара полимерных частиц
для усредненных направлений разреженных потоков об отбойную поверхность при угле __наклона отбойника 1,4 рад _
Характеристика Вторичный полипропилен ГОСТ Р57043-2016 Первичный полипропилен ГОСТ 26996-86
г = 1 1 = 2
щ = 20,93 с-1
НЦ , м 0,48 0,46
Нъ, м 0,22 0,2
Ху, град 20 21
121, град 59 66
к\1 0,43 0,45
щ = 31,4 с-1
Ни, м 0,51 0,59
Н2У, м 0,27 0,27
Ху, град 24 27
121, град 45 43
к\1 0,39 0,43
щ = 41,87 с-1
Ни, м 0,64 0,69
Н2У, м 0,42 0,35
Ху, град 29 30
121, град 43 55
к\1 0,32 0,40
щ = 52,33 с-1
Ни, м 0,68 0,72
Н21, м 0,56 0,5
Ху, град 34 37
121, град 41 57
к\1 0,24 0,30
щ = 62,80 с-1
Ни, м 0,74 0,78
Н2У, м 0,65 0,58
Ху, град 38 41
121, град 33 42
к\1 0,22 0,28
Согласно полученным экспериментальным данным (табл. 1) при увеличении угловой скорости вращения щу смесительного барабана 1 (рис. 1) наблюдается снижение значения коэффициента восстановления к^ для обоих полимерных компонентов. В частности, с ростом значения щу в 3 раза в указанных пределах изменения этой угловой скорости Шу = [20,93;62,80] с-1 значение к^ падает в 1,95 раза для вторичного полипропилена ГОСТ Р57043-2016 (/ = 1) и в 1,60 раза для первичного полипропилена ГОСТ 26996-86 (/ = 2). Данный факт связан с возрастанием углов рассеивания Ху и уменьшением углов
587
отражения у2;- от отбойной поверхности 5 для усредненных потоков зернистых полимерных частиц (i = 1,2) по мере нарастания частоты вращения смесительного барабана. Например, при тех же условиях изменения значения угловой скорости угол рассеивания Xi возрастет в 1,90 раза при падении значения y2i в 1,79 раза для вторичного полипропилена ГОСТ Р57043-2016 (i = 1). Аналогичная тенденция просматривается для первичного полипропилена ГОСТ 26996-86 (i = 2): значение Xi растет в 1,95 раза при уменьшении у2;- в 1,45 раза.
Итак, в ходе работы решены поставленных задачи по оценка угла разбрасывания и определению зависимости коэффициента восстановления kvi для усредненных потоков эллипсоидных частиц
при набегании на отбойник и отражении от него от основного режимного параметра процесса смешения полимерных компонентов. Представленные результаты экспериментальных исследований позволяют в дальнейшем на основе [] построить математическое описание процесса ударного взаимодействия разреженных потоков частиц эллипсоидной формы с наклонной отбойной поверхностью применительно к первичному ГОСТ 26996-86 и вторичному ГОСТ Р57043-2016 полипропилену.
Список литературы
1. Gebler M., Schoot Uiterkamp A.J.M., Visser C. A global sustainability perspective on 3D printing technologies // Energy Policy. 2014. Issue C. P. 158-167. DOI: 10.1016/j.enpol.2014.08.033.
2. Hopewell J., Drovak R., Kosior E. Plastics recycling: challenges and opportuni-ties // Philos. Trans. R. Soc. B. 2009. V. 364(1526). P. 2115-2126. DOI: 10.1098/rstb.2008.0311.
3. Стенько Д.В. Экспериментальное исследование образования разреженных потоков зернистых полимерных компонентов / Д.В. Стенько, А.Б. Капранова // Известия Тульского государственного университета. 2023. Вып. 3. С. 234-238. DOI: 10.24412/2071-6168-2023-3-234-239.
4. Parametric 3-D Modeling of a Rotary Mixer for Mixing Granules of Thermosoftening Plastic Materials / D. Stenko, A. Kapranova, D. Bakhaeva, D. Fedorova // Fibre Chem. 2022. V. 53. P. 379-381. DOI: 10.1007/s10692-022-10306-5.
5. Лукьянов П.И. Аппараты с движущимся зернистым слоем. Теория и расчет. М.: Химия. 1974. 184 с.
6. Stochastic analysis of rotary mixing of polymer components in the framework of recycling and the development of 3D printing technologies / D.V. Stenko, A.B. Kapranova, D.D. Bahaeva, D.V. Fedorova, A.E. Lebedev // Chemical and Petroleum Engineering. 2022. V. 57(11-12). P. 920-929. DOI: 10.1007/s10556-022-01027-x.
7. Analysis of the efficiency of the rotary method for producing a mixture of granular raw materials in the preparation of a cyber-physical platform / A.B. Kapranova, D.V. Stenko, D.D. Bahaeva, A.A. Vatagin, A.E. Lebedev // In monograph / eds. A.G. Kravets, A.A. Bolshakov, M. Shcherbakov. Cyber-Physical Systems: Modelling and Industrial Application, Studies in Systems, Decision and Control. Springer Nature Switzerland AG 2022. 2022. V. 418. P. 299-310. DOI: 10.1007/978-3-030-95120-7_25.
8. Анализ смешения твердого дисперсного полимерного сырья для кибер-физической поддержки рециклинга / Д.В. Стенько, А.Б. Капранова, Д.Д. Бахаева, Д.В. Федорова, А.Е. Лебедев // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2022. Т. 28. № 4. С. 615-626. DOI: 10.17277/vestnik.2022.04.pp.615-000.
9. Оценка параметра восстановления ударно-взаимодействующих потоков твердых дисперсных сред с наклонным отбойником / А.Б. Капранова, М.Н. Бакин, А.Е. Лебедев, А.И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. Иваново, 2013. Т. 56, Вып. 8. С. 111-113.
10. Исследование ударного смешивания твердых дисперсных сред при вторичных столкновениях частиц / А.Б. Капранова, М.Н. Бакин, А.Е. Лебедев, А.И. Зайцев // Изв. ВУЗов. Химия и химическая технология. Иваново, 2013. Т. 56. Вып. 6. С. 83-85.
11. Капранова А.Б. О способе оценки угла отражения потока сыпучего компонента от отбойной поверхности / А.Б. Капранова, И.И. Верлока // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-29: сб. трудов 29-й Междунар. науч. конф. в 12 т. Т. 5. Саратов: Саратов. гос. техн. ун-т; Санкт-Петербург: СПбГТИ(ТУ), СПбПУ, СПИИРАН, 2016. С. 52-55.
12. Кузьмин И.О. Моделирование процесса струйного смешивания сыпучих материалов с последующим уплотнением в новом аппарате с подвижной лентой : автореф. дисс. ...канд. техн. наук: 05.17.08 / Кузьмин Илья Олегович. Ярославль, 2009. 17 с.
13. ГОСТ Р57043-2016. Ресурсосбережение. Обращение с отходами. Характеристики вторичных полипропиленов. [Электронный ресурс] URL: https://teploset43.ru/wp-content/uploads/2017/12/ГОСТ 26996-86.pdf (дата обращения: 30.04.2023).
14. ГОСТ 26996-86. Полипропилен и сополимеры пропилена. Технические характеристики. Издательство «Стандарты ИПК». [Электронный ресурс] URL: https://teploset43 .ru/wp-content/uploads/2017/12/ГОСТ 26996-86.pdf (дата обращения: 30.04.2023).
588
15. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики. Т. 2. / Н. В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. М.: Наука. 1979. 544 с.
16. Kapranova A.B. Stochastic Description of the Formation of Flows of Particulate Components in Apparatuses with Brush Elements / A.B. Kapranova, I. I. Verloka // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2018. V. 52, N. 6. Р. 1004-1018. DOI: 10.1134/S0040579518050330.
17. Kapranova A.B. Simulation of the Quality Criterion of a Mixture in a Drum-Belt Apparatu / A.B. Kapranova, M.N. Bakin, I.I. Verloka / Chemical and Petroleum Engineering. 2018. V. 54, Nos.5-6. P. 287297. DOI: 10.1007/s10556-018-0477-0.
Стенько Дмитрий Владимирович, аспирант, dvs3d@yandex.ru, Россия, Ярославль, Ярославский государственный технический университет,
Капранова Анна Борисовна, д-р физ.-мат. наук, профессор, kapranova_anna@mail.ru, Россия, Ярославль, Ярославский государственный технический университет,
Ермолов Алесей Вениаминович, старший преподаватель, alex020573@yandex.ru, Россия, Ярославль, Ярославский государственный технический университет,
Новиков Евгений Рюрикович, канд. техн. наук, доцент, novikover@ystu.ru, Россия, Ярославль, Ярославский государственный технический университет,
Маурин Николай Николаевич, канд. техн. наук, доцент, nmaurin@mail.ru, Россия, Ярославль, Ярославский государственный технический университет
EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE RECOVERY COEFFICIENT WHEN IMPACT OF POLYMER
PARTICLES ON THE IMPACT SURFACE
D.V. Stenko, A.B. Kapranova, A.V. Ermolov, E.R. Novikov, N.N. Maurine
In this paper, we study the recovery factor when granular particles hit the impact surface in the working volume of a mixer ofprimary and secondary polymeric materials, depending on the main operating parameter - the angular velocity of rotation of a mixing drum with rectangular blades.
Key words: rotary apparatus, mixing, primary and secondary polypropylene, impact, inclined surface, recovery factor.
Stenko Dmitry Vladimirovich, postgraduate, dvs3d@yandex.ru, Russia, Yaroslavl, Yaroslavl State Technical University,
Kapranova Anna Borisovna, doctor of physical and mathematical sciences, professor, kapranova anna@mail.ru, Russia, Yaroslavl, Yaroslavl State Technical University,
Ermolov Alesey Veniaminovich, senior lecturer, alex020573@yandex.ru, Russia, Yaroslavl, Yaroslavl State Technical University,
Novikov Evgeny Rurikovich, candidate of technical sciences, docent, novikover@ystu.ru, Russia, Yaroslavl, Yaroslavl State Technical University,
Maurin Nikolai Nikolaevich, candidate of technical sciences, docent, nmaurin@mail.ru, Russia, Yaroslavl, Yaroslavl State Technical University
