CC BY
122
Библиографический список
1. ГОСТ Р 51707-2001. Электрофильтры. Требования безопасности и методы испытаний. — Введ. 29 — 01—2001. — М. : Изд-во стандартов, 2001. — 19 с.
2. Санаев, Ю. И. Электрофильтры: монтаж, наладка, испытание, эксплуатация / Ю. И. Санаев. — М. : ЦИНТИХИМ-НЕФТЕМАШ, 1984. - 25 с. - (Обзорная информация. Сер. ХМ-14).
3. Правила устройства электроустановок. Разд. 1. Общие правила / М-во энергетики РФ. — 7-е изд. — М. : Изд-во НЦ ЭНАС, 2004. — 88 с. — ISBN 5-93196-417-7.
НИКОЛАЕВ Михаил Юрьевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». ЛЯШКОВ Алексей Ануфриевич, доктор технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Инженерная геометрия и САПР». ЕСИМОВ Асет Мухаммедович,
ЛЕОНОВ Виталий Владимирович, студенты гр. Э-121
энергетического института.
Адрес для переписки: MUNP@yandex.ru
Статья поступила в редакцию 14.03.2016 г. © М. Ю. Николаев, А. А. Ляшков, А. М. Есимов, В. В. Леонов
УДК 621.3.013:621.396.6
Б. И. ОГОРЕЛКОВ А. С. ТАТЕВОСЯН В. О. КРОПОТИН
Омский государственный технический университет
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКРАНИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ПРОМЫШЛЕННОЙ ЧАСТОТЫ
В статье дается техническое описание разработанных лабораторных стендов, результаты экспериментального исследования и математического моделирования экранирования электромагнитного поля промышленной частоты с помощью однослойных и многослойных экранов различной толщины и материалов, применяемых для их изготовления (медь, сталь). Полученные результаты исследований базируются на современных средствах измерительной техники, а также на методах математического моделирования низкочастотных электромагнитных полей с использованием комплекса программ Е!сы1 6.0 (профессиональная версия). Достоверность полученных экспериментальных данных экранирования переменного магнитного поля на лабораторных стендах подтверждается результатами численного расчета картин переменного магнитного поля при фиксированной фазе методом конечных элементов и количественной оценкой эффективности экранирования испытываемых образцов экранов. Ключевые слова: электромагнитный экран, эффект экранирования, многослойный экран, толщина экрана, картина магнитного поля в экранированном пространстве при синусоидальном токе, координата точки измерения, временные зависимости тока и магнитной индукции.
Круг вопросов, связанный с экранированием электромагнитного поля, весьма разнообразен. Электромагнитное экранирование используется для подавления помех электросвязи, обеспечения бесперебойной и нормальной работы систем и устройств измерительной техники, средств автоматизации контроля и управления электрическими нагрузками, электромагнитной совместимости силового и слаботочного оборудования, снижения вредного и побочного воздействия электромагнитного поля на здоровье человека при его длительном пребывании в производственных и жилых помещениях. Острота проблемы электромагнитного экранирования зачас-
тую связана с наличием концентрированных источников переменного магнитного поля промышленной частоты. Так, например, встроенные в здания и пристроенные неэкранированные трансформаторные подстанции, подземные кабельные линии являются источниками санитарной и техногенной опасности в среде обитания [1, 2]. При расчетах переменных магнитных полей электромагнитные экраны обычно представляются линейными системами с постоянными параметрами. Несмотря на это, решение задачи электромагнитного экранирования зависит от многих факторов. К ним относятся свойства применяемых для экранирования материалов (удельная
электрическая проводимость и магнитная проницаемость), частота изменения поля, толщина стенки и побочные действия наличия экрана (при расположении стального экрана внутри катушки происходит увеличение индуктивности катушки и изменяется ее добротность). Указанные факторы влияют на много -образие вариантов расчета электромагнитных полей с различными конструкциями экранов и усложняют поиск оптимальной их геометрии, обеспечивающей максимальный эффект экранирования.
Решению задачи электромагнитного экранирования поля промышленной частоты посвящено большое число работ [3 — 5]. В ходе исследований установлено, что экранирующее действие экрана в переменном электромагнитном поле определяется наведенными в толще стенок экрана вихревыми токами и возбужденным этими токами магнитным полем, а также с затуханием электромагнитной волны при ее проникновении внутрь проводящей среды. Эффективность экрана количественно оценивается коэффициентом экранирования, то есть отношением магнитной индукции переменного поля в защищаемой области пространства при отсутствии экрана и при его наличии. Коэффициент экранирования является комплексной величиной, которая по модулю принимает значения больше единицы. Поскольку глубина проникновения поля в металл зависит обратно пропорционально от частоты электромагнитной волны, то увеличение толщины стенки экрана повышает эффективность экранирования. На промышленной частоте 50 Гц достаточная толщина стенки экрана для эффективного экранирования определяется длиной электромагнитной волны (для меди длина волны составляет около 6 см, а для стали — около 0,5 см). Указанные результаты исследований проверены в определенных экспериментальных условиях. Однако степень влияния конфигурации и конструкции экранов, расположения источников поля на эффективность экранирования изучены недостаточно. Окончательный вывод об эффективности экранирования в сложных условиях предусматривает проведение дополнительных экспериментов, что требует привлечения значительных материальных затрат, труда и времени. Отсюда следует, что работы по совершенствованию экспериментальных и численных методов расчета экранирования электромагнитного поля промышленной частоты с различными конструкциями экранов представляют актуальность.
Целью данной статьи является разработка лабораторных стендов для исследования эффектов экранирования с различными конструкциями экранов, изготовленных из магнитных и немагнитных металлов (сталь, медь). Сопоставление опытных и расчетных данных, полученных с использованием современных измерительных приборов и конечно-элементного анализа экранирования электромагнитного поля промышленной частоты в комплексе программ Б1си1 6.0 (профессиональная версия).
В разработанном на кафедре теоретической и общей электротехники лабораторном стенде электромагнитный экран расположен внутри катушки, создающей первичное магнитное поле переменного тока. Размеры магнитной системы определены таким образом, чтобы на большей части длины катушки в центральной ее части магнитное поле было практически однородным. Витки катушки по длине распределены двойным слоем (число витков катушки 250, толщина намотки витков 2 мм и длина катушки 120 мм, средний диаметр катушки 40 мм). Для экранирования электромагнитного поля в эксперименте
используются цилиндрические экраны, изготовленные в виде отрезков труб из различных материалов, при этом длина экранов больше длины катушки.
Однослойные экраны имеют следующие геометрические размеры. Медный экран: толщина стенки трубы 6,5 мм, средний диаметр трубы 13,5 мм, длина трубы 170 мм. Стальной экран: толщина стенки трубы 3 мм, средний диаметр трубы 19 мм, длина трубы 170 мм. Многослойный стальной экран состоит из двух отрезков труб длиной 170 мм и толщиной стенки 1,2 мм. Трубы вставлены одна в другую соосно. Наружный диаметр труб 22,3 мм и 15,4 мм. Удельная электрическая проводимость используемых металлов для изготовления экранов: для меди 5,9 • 107 (Ом • м)-1, для стали 10 • 107 (Ом • м)-1. Относительная магнитная проницаемость меди |i» 1, стали | » 500.
На рис. 1 представлена электрическая схема лабораторного стенда, а на рис. 2 — общий его вид. В состав электрической схемы входят:
1 — катушка, по которой протекает переменный ток i;
2 — цилиндрический экран, экранирующий внешнее магнитное поле;
3 — цифровой универсальный миллитесламетр ТПУ-03;
4 — датчик Холла, выходное напряжение которого пропорционально магнитной индукции;
5 — цифровой амперметр, предназначенный для измерения действующего значения тока катушки I = Im/V2, где Im — амплитуда тока;
6 — измерительный комплекс, в состав которого входит двухканальный универсальный USB осциллограф для регистрации аналоговых сигналов напряжения на измерительном сопротивлении и ЭДС датчика Холла и персональный компьютер ПК.
Внешний вид лабораторного стенда показан на рис. 2.
Экспериментальная часть исследований экранирования магнитного поля на лабораторном стенде с различными экранами сводилась к обеспечению постоянства ампервитков катушки путем изменения сопротивления регулировочного R рег реостата, установке датчика Холла в центральной части катушки вблизи оси симметрии, записи показаний амперметра и миллитесламетра, а также снятию осциллограмм напряжений на измерительном сопротивлении и с датчика Холла. По показанию амперметра отслеживалось действующее значение тока в катушке I = 3,8A. Амплитудное значение ампервитков катушки при этом токе Fm= 1340A.
Рис. 1. Электрическая схема лабораторного стенда
Рис. 2. Внешний вид лабораторного стенда для исследования экранирования переменного магнитного поля
катушки с током промышленной частоты
Осциллограммы датчиков сигналов при отсутствии экрана и при его наличии приведены на рис. 3.
Осциллограммы датчиков сигналов позволяют определить временные зависимости тока и индукции магнитного поля с введением масштабных коэффициентов пересчета. Для датчика тока масштабный коэффициент пересчета К=6,7 А/В представляет собой отношение амплитудных значений тока в катушке и напряжения на измерительном сопротивлении. Для датчика ЭДС Холла масштабный коэффициент пересчета КВ = 20,3 мТл/В находится как отношение амплитудного значения индукции магнитного поля Вт= 1,57В на оси катушки по центру к амплитудному значению напряжения с датчика Холла (при синусоидальном токе среднее значение индукции Вср находится по показанию миллитесламетра).
Для разных экранов результаты опытных значений коэффициентов экранирования приведены в табл. 1.
Расчетная часть исследований экранирования переменного магнитного поля промышленной частоты состоит в решении осесимметричной задачи расчета поля катушки с током в комплексе программ Е1си 6.0 при расположении внутри катушки различных по исполнению конструкций цилиндрических экранов. Работа с моделью проводится в полуплоскости г > 0. Ось вращения г направлена слева направо, ось г — снизу вверх. Вектор магнитной индукции расположен в плоскости модели гг, вектор плотности электрического тока и векторный магнитный потенциал ортогональны к нему и имеют только компоненты отличные от нуля, независящие от угла. Площадь расчетной области моделирования составляет 300x100 мм2.
При расчете магнитного поля были приняты следующие допущения:
— вихревые токи, индуцированные в витках катушки переменным магнитным полем, пренебрежимо малы, поэтому в расчете электропроводность катушки не учитывается;
— магнитная проницаемость материала, используемого для изготовления электромагнитного экрана, является величиной постоянной;
— внешняя граница расчетной области модели удалена от катушки с током на расстояние, соответствующее заданию нулевого граничного условия для функции магнитного потока y = г • A = 0 .
Расчет картин магнитного поля катушки с различными конструкциями экранов проводился при одинаковом заданном законе изменения тока в катушке i = 5,4sin(rot + 90'), соответствующем условиям выполнения экспериментальной части работы. На рис. 4 и 5 приведены картины магнитного поля катушки с электромагнитным экраном, построенные при задании фазы мгновенных значений rot = 0', а также графики распределения амплитудных значений магнитной индукции внутри стенки экрана. На картинах магнитных полей сплошными линиями обозначены линии функции магнитного потока y = const (силовые линии). Амплитудное значение функции потока ym на картинах магнитных полей принимает следующие значения (рис. 4): без электромагнитного экрана (а) 2,65.10-6 Вб, с медным экраном (б) — 1,98.10-6 Вб, со стальным однослойным экраном — 1,91. 10-5 Вб, с многослойным стальным экраном — 1,94.10-5 Вб.
На основе расчета картин переменного магнитного поля катушки с различными конструкциями экранов были определены и х коэффициенты экранирования. В табл. 1 приведены результаты сопоставления опытных и расчетных значений коэффициентов экранирования испытываемых экранов.
При расположении источника магнитного поля промышленной частоты внутри экрана оценка эффективности экранирования поля с различными конструкциями экранов определяется результатами исследования процесса проникновения электромагнитного поля внутрь электропроводящей среды. Для этого в лабораторном стенде используются опытные образцы экранов, изготовленные в виде отрезков стальных труб одинакового внутреннего диаметра 30 мм и длиной 40 мм. Толщина стенки однослойных стальных экранов составляет 3 и 6 мм. Многослойный экран состоит из двух отрезков стальных труб толщиной стенки 1,5 мм, разделенных зазором 2 мм. На цилиндрической поверхности испытываемых об-
О S 10 15 20 25 30 35 40 Время, мс б
Многослойный стальной жран
S
0 Я
л
ф
и В
С.
ф
S
В И
а и
5
2S и S CU
а ч
1 § I ё
в &
та Е-
1,0 0,8 0,6 0,+ 0,2 о -0,2 -0,4 -0,6 -0,8
1
г
1 \
.-Л 2
/ Н
f '.....
j /* \ /
\ ч__ \ -
1 И
.....::::/.
"Т.......
\
0,1
0,08 0,06
0,04 0,02
о
-0,02
-0,04 -0,06
-0,08 Щ
о 5 10 15 20 25 30 35 40 Время, мс г
Рис. 3. Результаты экспериментальных исследований: а, б, в, г — осциллограммы датчиков; 1 — напряжение на измерительном сопротивлении; 2 — напряжение с датчика Холла
Таблица 1
Коэффициенты экранирования переменного магнитного поля промышленной частоты для различных экранов
а
в
Экран Опыт Расчет
Bm, мТл Коэффициент экранирования, о.е. Bm, мТл Коэффициент экранирования, о.е.
Без экрана 12,2 — 11,67 —
Медный экран 11,5 1,06-е j28° 10,87 1,07-е J29°
Однослойный стальной экран 0,52 23,4-е j36° 0,48 24,3-е j39°
Многослойный стальной экран 0,63 19,2-е j17° 0,84 15,2-е j67°
разцов экранов расположена тонкостенная сигнальная обмотка, имеющая одинаковое число витков Ш2 = 500. Экспериментальная часть исследования проникновения поля в стенку экрана заключается в следующем. При подаче сетевого напряжения на лабораторный стенд через понижающий трансформатор (Т) по проводнику с числом витков = 1 будет протекать ток, который возбуждает переменное электромагнитное поле. Регулировка тока в цепи производится с помощью проволочного реостата Ярег. При проведении эксперимента с различными экранами действующее значение тока в проводнике задано 2 А. Проникновение магнитного поля в стенку
экрана вызывает изменение во времени магнитного потока, который, сцепляясь с витками сигнальной обмотки, индуктирует в них ЭДС. Напряжение на измерительном сопротивлении Яизм = 2 Ом (датчик тока) и ЭДС сигнальной обмотки на различных экранах регистрируются измерительным комплексом, в состав которого входят USB осциллограф и ПК.
Электрическая схема разработанного лабораторного стенда показана на рис. 6, а на рис. 7 — внешний его вид.
На рис. 8 и 9 приведены осциллограммы напряжений, полученные на лабораторном стенде с опытными образцами экранов.
Рис. 4. Картины осесимметричных моделей переменного магнитного поля катушки с током: а — без экрана, б — с медным экраном, в — распределение магнитной индукции внутри стенки медного экрана
Рис. 5. Картины осесимметричных моделей переменного магнитного поля катушки с током: а — однослойный стальной экран, б — многослойный стальной экран; в, г — распределение магнитной индукции внутри стенки однослойного (в) и многослойного (г) стального экрана
Для сравнения опытных данных, полученных на лабораторном стенде, с результатами расчета проникновения электромагнитного поля в стенку стального экрана в комплексе программ Е1си 6.0 (профес-
сиональная версия) была построена плоскопараллельная модель переменного магнитного поля проводника с током промышленной частоты, помещенным внутрь стального экрана. Допущение в расчете плоско-
Рис. 6. Электрическая схема лабораторного стенда для исследования проникновения электромагнитного поля в стенку экрана: 1 — измерительный комплекс; 2 — двухканальный универсальный USB осциллограф; 3 — ПК; 4 — гнезда для подключения аналого-цифрового преобразователя
параллельной картины магнитного поля справедливо для линейных проводников с током и позволяет без проблем с помощью встроенного в пакет Е1си интегрального калькулятора вычислить амплитуду магнитного потока Фт в стенке экрана. По значению магнитного потока амплитудное значение индуктированной ЭДС в сигнальной обмотке определяется выражением Ет = 2 Ф т^2.
При построении плоскопараллельной модели поля в отношении объектов сред (воздух, сталь, проводник с током) используются одинаковые допущения, что при расчете осесимметричной модели поля катушки с электромагнитным экраном. На границе расчетной области принимается значение векторного магнитного потенциала А = 0. Работа с моделью про-
водится в плоскости ху. Векторный магнитный потенциал и вектор плотности тока в сечении проводника направлен вдоль по оси Область моделирования ограничена радиусом 50 мм.
Картины магнитного поля с различными конструкциями экранов, построенные при задании фазы мгновенных значений wt = 0', показаны на рис. 10. По результатам расчета картин магнитного поля амплитудное значение векторного магнитного потенциала составляет Ат= 1,45.10-5 Вб/м. Амплитудное значение магнитного потока в стенке опытных образцов экранов практически не меняется и составляет Фт = 5,6.10-7 Вб. Это означает, что напряжение (то есть индуктируемая ЭДС) на выводах сигнальных обмоток принимает амплитудное значение 87 мВ.
Рис. 8. Осциллограммы напряжений для стального экрана с толщиной стенки 3 мм: 1 — напряжение на измерительном сопротивлении; 2 — ЭДС сигнальной обмотки
Рис. 9. Сравнение осциллограмм ЭДС сигнальных обмоток:
1 — однослойный стальной экран
с толщиной стенки 3 мм;
2 — многослойный стальной экран
Воздух
моделируемои
Однослойный стальной экран с толщиной стенки 3 мм
Граница моделируемой области
Воздух
Однослойный стальной экран с толщиной стенки 6 мм
Многослойный стальной экран
в
Рис. 10. Картины переменного магнитного поля для случая, когда источник поля расположен внутри электромагнитного экрана
По результатам расчета картин магнитного поля ЭДС в сигнальных обмотках опережает ток по фазе на угол 45 градусов. Полученные результаты хорошо согласуются с осциллограммами ЭДС сигнальных обмоток (рис. 9), полученные на лабораторном стенде.
Выводы.
1. Потребность использования в энергетике и электротехнике эффективных конструкций электромагнитных экранов для экранирования переменного магнитного поля промышленной частоты делает необходимыми работы по созданию новых лабораторных стендов на основе достижений измерительной техники и использования современных пакетов программ для конечно-элементного анализа переменных магнитных полей с электромагнитными экранами.
2. Применение многослойных стальных экранов с толщиной стенки 1—2 мм для экранирования переменного магнитного поля промышленной час-
тоты не дает ощутимую выгоду по оценке эффективности экранирования, однако при одинаковом расходе металла делает работы по экранированию поля более технологичными.
3. Получено хорошее совпадение опытных данных по экранированию поля с различными конструкциями экранов на разработанных лабораторных стендах и результатов расчета комплексного значения коэффициента экранирования на основе построенных картин переменного магнитного поля с электромагнитным экраном в комплексе программ Е1-сМ 6.0 (профессиональная версия).
Библиографический список
1. Резинкина, М. М. Выбор параметров тонких электромагнитных экранов для снижения уровней магнитной индукции / М. М. Резинкина // Журнал технической физики. — 2014. — Т. 84, вып. 2. - С. 1-7.
2. Рябов, Ю. Г. Многослойный электромагнитный экран для защиты среды обитания от электромагнитных воздействий / Ю. Г. Рябов, И. Б. Гуров, Г. В. Ломаев, С. Э. Билецкий [и др.] // Энергобезопасность и энергосбережение. — 2011. — № 1. - С. 3-7.
3. Каден, Г. Электромагнитные экраны в высокочастотной технике и технике электросвязи / Г. Каден. — М.-Л. : Гос-энергоиздат, 1957. — 327 с.
4. Электромагнитное экранирование : науч. изд. / Д. Н. Шапиро. — Долгопрудный : Издат. дом «Интеллект», 2010. — 120 с.
5. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники : учеб. / Л. А. Бессонов. — 6-е изд., перераб. и доп. — М. : Высш. шк., 1973. — 752 с.
ОГОРЕЛКОВ Борис Иванович, кандидат технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Теоретическая и общая электротехника». ТАТЕВОСЯН Александр Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Теоретическая и общая электротехника». КРОПОТИН Владимир Олегович, студент гр. Э-141 энергетического института. Адрес для переписки: ast_51@mail.ru
Статья поступила в редакцию 20.03.2016 г. © Б. И. Огорелков, А. С. Татевосян, В. О. Кропотин
УДК 621.311.1:519.2 Н. С. КОСТИН
А. С. ГРИЦАЙ
Омский государственный технический университет
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ДОВЕРИТЕЛЬНОГО ИНТЕРВАЛА В ЗАДАЧАХ КРАТКОСРОЧНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЯ_
Рассматривается построение доверительных интервалов при краткосрочном прогнозировании электропотребления. Предложены способы использования доверительных интервалов для частных случаев временного ряда электропотребления.
Ключевые слова: электропотребление, доверительные интервалы, прогнозирование.
Процесс прогнозирования электропотребления является актуальной задачей для субъектов оптового рынка электроэнергии и мощности (далее по тексту субъекта ОРЭМ). Этой задаче уже были посвящены работы [1—6]. Результатом решения таких задач, является прогноз электропотребления (далее по тексту ЭП), продленный на Ь значений вперед, где (Ь> 1 часа). Обозначим процесс электропотребления функцией где I — интервал времени, тогда V(t+Ь) — временной ряд, продленный на Ь значений вперед. Обычно, на практике, требуется продление временного интервала на интервале Ь=24. Как правило, у субъекта ОРЭМ существует наработанная методика осуществления краткосрочного прогноза электропотребления [7 — 8]. При этом эксперт принимает решение о корректности полученных данных, оценивая риски использования того или иного метода краткосрочного прогноза ЭП. Для принятия такого решения эксперту необходимо иметь дополнительные характеристики, которые описывают свойства полученного прогноза. Одной из таких характеристик является среднее геометрическое значение отклонения для оценки точности прогностической модели. Однако этого тоже недостаточно, поскольку характеристика показывает общую ошибку временного ряда.
Другой, более подходящей характеристикой может служить относительная мера л — число случаев, когда фактическая реализация охватывалась интер-
вальным прогнозом ЭП по отношению к общему числу прогнозов ЭП:
Л :
Р
Р + Ч'
(1)
где р — число прогнозов, подтвержденных фактическими данными, а ч — число прогнозов, не подтвержденных фактическими данными. Такая характеристика часто используется, когда прогнозные данные прошлого периода не были подтверждены документально. Для использования этой характеристики необходимо построение доверительных интервалов прогноза. Более того, доверительный интервал, отображенный графически, на Ь шагов дает эксперту возможность оценки не только значения прогноза, но и его доверительного интервала с заранее определенной степенью точности. Из [9] известно, что существует несколько способов построения такого интервала. Доверительные интервалы различаются по типу огибающей функции. Рассмотрим данные функции.
В общем виде доверительный интервал определяется по формуле [10]:
8„К = S„ 1 + - +
11
112
(2)
где п — число измерений, на основе которых строится прогноз;
2
t
п
