CC BY
53
_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Том XIV 1983
№ 3
УДК:629.7.015.4
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФЛАТТЕРА УПРАВЛЯЕМОГО СТАБИЛИЗАТОРА С НЕЛИНЕЙНЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ В ПРОВОДКЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ
И. И. Баранов, К. И. Васильев, Д. Б. Кутан, А. Г. Наражный,
В. И. Смыслов
Проведено экспериментальное исследование флаттера управляемого стабилизатора при электромеханическом моделировании действующих на него аэродинамических сил. Варьировались величины люфта в проводке управления и трения на оси вращения стабилизатора.
Представлены результаты определения критической скорости и частоты флаттера, величины порога возбуждения и амплитуд предельных циклов автоколебаний, а также декременты колебаний на докритических режимах полета в зависимости от величины люфта в проводке управления, трения на оси вращения и статического мо мента.
1. Одной из важнейших форм флаттера самолетов с управляемым стабилизатором, зачастую определяющей границу допустимых режимов полета, является флаттер стабилизатора. При обеспечении безопасности от флаттера основной динамической характеристикой является собственная частота вращательных колебаний стабилиза-
7
6
/—стабилизатор (правая половина); 2—ось вращения;
3—корневой подшипник;
4—тяга; 5— болтовое соединение; <?—качалка; 7—бустер
Ри с. 1
тора. Она зависит от большого числа случайных факторов, определяемых технологией сборки органов управления и условиями эксплуатации. При резонансных испытаниях серийных самолетов выявлена существенно нелинейная зависимость собственной частоты вращения стабилизатора от амплитуды колебаний, особенно при наличии люфта и сухого трения (затяжки подшипников) в проводке управления (рис. 1). В настоящей статье приведены результаты исследований устойчивости упругих колебаний управляемого стабилизатора, проведенных методом электромеханического моделирования флаттера [1], когда в проводку управления специально введен контролируемый люфт.
2. При электромеханическом моделировании флаттера управляемого стабилизатора аэродинамические силы прикладывались только к стабилизатору, аэродинамическое воздействие на другие части самолета не учитывалось, но упруго-массовые силы конструкции создавали при колебаниях взаимодействие всех тонов собственных колебаний.
Моделирование аэродинамических сил проводилось в соответствии с аэродинамической теорией, основанной на гипотезе квази-стационарного обтекания, при этом план стабилизатора считался недеформируемым. В декартовой системе координат Охуг (ось Ох направлена вдоль средней аэродинамической хорды, Ог — вдоль оси вращения стабилизатора, см. рис. 1) приращения вертикальных Д/^'у и горизонтальных \РХ сил и момента относительно оси вращения ДМг имеют вид [2]:
Д F — -i- pCyV cos ybL
2
ДР = 2a„
— b — x0) & — у + Va + 2a0 (x + V sin y_ — 4 \ dz
— a0 (x + V sin x ~j — ?Cy V cos /bL
тг = ДFy (x0 - Л-Ф) - ± Pc; V cos ybL -g- v; L = f,
где p— плотность воздуха, Су — производная коэффициента подъемной силы но углу атаки а, I/— скорость полета, / — угол между осью Oz и нормалью к плоскости симметрии самолета, b — средняя аэродинамическая хорда, х0ихф — расстояние по оси Ох от передней кромки соответственно до оси вращения и фокуса стабилизатора, 0 — угловая скорость вокруг Ог, а0 — начальный угол атаки.
Электромеханическая модель аэродинамических сил соответствует дозвуковому режиму обтекания стабилизатора без учета влияния сжимаемости воздуха. В процессе эксперимента напряжения, пропорциональные аэродинамическим силам, суммировались на входе усилителей мощности многоканального оборудования [3] с сигналами гармонического возбуждения, а также с постоянным регулируемым напряжением — „статической подгрузкой". Это позволило провести записи переходных процессов после выключения сил возбуждения и исследовать зависимость динамических характеристик от постоянного статического момента.
3. Измерения проводились при введении увеличенного люфта в проводку управления либо одной (левой) половины стабилизатора, либо обеих. Сумма зазоров болтовых соединений 5 (рис. 1) правого или левого стабилизатора на рис. 2 и последующих рисунках обозначена соответственно как £Д„ или £Дл. Максимальный
угол поворота стабилизатора в пределах люфта составлял 0,02— 0,2°. Ниже половина этого угла именуется „зоной люфта“. Для каждого значения люфта определялись резонансные частоты /р вращательных колебаний стабилизатора в зависимости от амплитуды колебаний Да (рис. 2, а, б). Наличие сухого трения при вращении стабилизатора приводит к увеличению частоты для малых
амплитуд колебаний. С увеличением амплитуды за пределы зоны люфта частота также возрастает, поэтому все кривые на рис. 2 имеют характерный минимум резонансной частоты при амплитудах колебаний порядка зоны люфта.
Уменьшение резонансной частоты при увеличении люфта в наибольшей, степени проявляется при малых амплитудах колебаний стабилизатора, с ростом амплитуды отличия в величинах частот уменьшаются. Диапазон изменения резонансных частот от 25 Гц (без люфта) до 9 Гц (при люфте 0,2°) очень значителен. Зависимость резонансной частоты от амплитуды видоизменяется при введении постоянного статического момента Мг (рис. 2, б). Максимальное изменение частоты вблизи минимума наблюдается при амплитуде колебаний порядка одной — двух зон люфта. При колебаниях с амплитудой, превышающей зону люфта в три — четыре раза, влияние постоянного .момента практически незначительно.
При вращательных колебаниях стабилизатора суммарное трение имеет сложную структуру; оно содержит кулоново — „сухое“—-трение, вязкое трение и другие составляющие. Характеристики
демпфирования при переходных процессах (затухающих колебаниях) определялись условно через логарифмический декремент колебаний для определенной амплитуды колебаний. При уменьшенной величине трения и минимальном значении люфта декремент колебаний вначале уменьшается с ростом амплитуды, а для амплитуд, в три — четыре раза превышающих зону люфта, величина декремента меняется мало и составляет 0,2—0,3.
4. Измерения в условиях, соответствующих полету на докри-тической скорости, проводились таким образом, чтобы при нелинейной характеристике жесткости в проводке управления получить величины параметров, соответствующих фиксированным амплитудам колебаний. Одной из наиболее удобных для измерения характеристик, определяемой с достаточно малой погрешностью, является величина силы гармонического возбуждения, необходимого для получения определенной амплитуды колебаний при разных скоростях полета. Соответствующие кривые (см. рис. 3, где
— величина силы возбуждения, приложенной позади оси вращения) сходны с кривыми зависимости логарифмического декремента колебаний б от скорости. Если бы резонансная частота /р не изменялась со скоростью, эти кривые были бы подобны. В действительности они несколько отличаются, так как изменение резонансной частоты в рассматриваемом диапазоне изменения скорости составляет 10—15%.
Логарифмический декремент колебаний 0 определялся по записям затухающих колебаний после выключения гармонического возбуждения (с резонансной частотой). Как правило, на этих осциллограммах записи колебаний несинусоидальны,их огибающая отличается от экспоненты, поэтому их обработка в большинстве случаев затруднена. Для некоторых режимов при минимальной величине люфта удалось определить декремент для разных амплитуд, хотя и со значительными погрешностями. Пример зависимости
логарифмического декремента колебаний от скорости приведен на рис. 3, а на рис. 4»показано изменение декремента с амплитудой колебаний при различных значениях скорости для минимальных величин люфта и трения.
При малой скорости, как и вне потока, 1/ = 0, величина логарифмического декремента колебаний уменьшается с увеличением
Зона л юр та.
100 200 300 У,м/с
Рис. 3
Рис. 4
амплитуды колебаний, хотя и несколько превышает величины, соответствующие случаю V — 0. Дальнейший рост скорости приводит к снижению декремента на малых амплитудах (в области зоны люфта) и его увеличению на больших амплитудах. Наконец, при определенной критической скорости V= Укр на кривой 6 (Да) появляется точка б(акр) = 0. Граница устойчивости в этом случае соответствует лишь одной определенной амплитуде колебаний Дакр, при меньших или больших амплитудах — декремент положительный, колебания затухают. При дальнейшем увеличении скорости появляется инкрементная область амплитуд — с отрицательным значением декремента, причем при тех амплитудах колебаний, где 9 > 0, его значения меньше, чем для У—Укр, и колебания затухают медленнее.
Наличие области амплитуд колебаний, в которой не
означает, что флаттер возможен при всех амплитудах, поскольку вне ее б> 0, и колебания затухают. Точки пересечения кривой б (Да) с осью 6 = 0 (см. рис. 4) соответствуют двум предельным циклам: неустойчивому с меньшей амплитудой, Да*, и устойчивому с большей амплитудой, Дафл. Предельный цикл с меньшей амплитудой, соответствующий дВ/дси < 0, является пороговым для начальных отклонений—: колебания с 4а<Да* затухают со временем, а с ДаДа*, при которых 9<0, нарастают до колебаний с амплитудой устойчивого предельного цикла, соответствующего флаттеру-— Дафл, при котором дВ/дя > 0. Колебания с большей амплитудой затухают до колебаний с амплитудой Дафл. Эти колебания происходят с частной, близкой к резонансной частоте, которая изменяется с изменением Да. Амплитуда автоколебаний (флаттера) превышает зону люфта в два —три раза.
При всех рассмотренных величинах люфта и трения были определены наиболее существенные характеристики: критическая скорость 1/кр, частота /фл и амплитуда флаттера Дафл. Одной из важных характеристик является зависимость критической скорости ]/кр от величины люфта (рис. 5). Значение \/кр уменьшается с увеличением люфта, то же относится и к частоте флаттера /фл. Амплитуда колебаний при флаттере Дафл (для 1/ = 1/кр) возрастает с увеличением люфта, так же как и амплитуда неустойчивого предельного цикла Да*. При проведении эксперимента последняя оценивалась по величине „порога возбуждения" — минимальной силе А или моменту, необходимым для возникновения флаттера
(рис. 6, а). Следует отметить, что при фиксированных значениях скорости и люфта величина порога возбуждения зависит от частоты (рис. 6, б), зависимость ^п.фСЛ имеет минимум при частоте, близкой к частоте флаттера /фл на данном режиме, и возрастает с удалением частоты от этого значения. При значениях частоты возбуждения, близких к частоте флаттера, автоколе-
Рис. 5
0,1 0,1 1&л>мм
. а)
ттгттлт ттгттптштптгттпттттп ттп л 77
.Зона, люрта.
1аа— О 400
300 Рис. 7
V, м/с
оания остаются после выключения возбуждения, однако их амплитуда и частота могут измениться по сравнению со случаем вынужденных колебаний, т. е. может произойти захватывание частоты автоколебаний, Для заданной величины
Рис. 8
колебаний при флаттере Да,
люфта амплитуда установившихся фл увеличивается с ростом скорости (см. рис. 7), в то время как величина порога возбуждения (и амплитуда неустойчивого предельного цикла) уменьшается. Это подтверждается и кривыми 8 (Да) на рис. 4.
Влияние постоянного момента М2, приложенного к управляемому стабилизатору, зависит от знака М2 и увеличивает значение 1/кр. При неизменной скорости полета (V > 1/кр) увеличение постоянной составляющей М2 до определенного значения и выше приводит к „ср£1ву“ автоколебаний; в пределах этих крайних значений амплитуда колебаний при флаттере изменяется на 15—20% (см. рис. 8). При V > Укр значение М2, необходимое для „гашения11 установившихся автоколебаний, увеличивается с увеличением зоны люфта.
6. Выше были представлены результаты, относящиеся к одной форме флаттера, в то время как в действительности в конструкции с нелинейностями в проводке управления процессы автоколебаний сложнее.
Во-первых, при примерно одинаковых величинах люфта и трения на левой и правой половинах стабилизатора наблюдаются три
формы флаттера с несколько различными значениями частоты, критической скорости VKр и порога возбуждения. Эти формы соответствуют автоколебаниям с преимущественной амплитудой левого или правого стабилизаторов или близким к симметричным (амплитуды левого и правого стабилизаторов одного порядка). Из-за отличий в величинах порога возбуждения и скорости VKp наблюдение всех форм затруднено, однако на некоторых режимах возможно.
Во-вторых, процесс установления автоколебаний при гармоническом возбуждении зачастую имеет сложный характер — имеют место биения, при малом времени возбуждения колебания могут не развиться до устойчивого состояния (затухают после выключения возбуждения). Помимо этого, при установившихся автоколебаниях повторное гармоническое возбуждение (в случайный момент времени) той же частоты и амплитуды, при которых возник флаттер, может вызвать его прекращение—„срыв“ автоколебаний.
Вследствие неоднозначного характера зависимости /р от амплитуды колебаний (см. рис. 2) возможен устойчивый предельный цикл с малой амплитудой (менее зоны люфта), который не реализуется из-за большого демпфирования при такой амплитуде.
7. Проведенное исследование позволяет сделать следующие основные выводы:
а) Наличие люфта в проводке управления приводит к возникновению флаттера управляемого стабилизатора при скорости полета, меньшей критической скорости флаттера того же стабилизатора без люфта. Амплитуда колебаний при флаттере (с люфтом в проводке управления) принципиально ограничена величиной порядка нескольких зон люфта.
б) Флаттер не возникает при отсутствии внешнего возбуждения. Имеется определенный порог возбуждения автоколебаний, величина которого зависит от величины люфта, трения, скорости полета и частоты возбуждения.
в) Вопросы безопасности от флаттера управляемого стабилизатора с люфтом в проводке управления должны решаться сопоставлением оценок величин возможных возмущений в полете, порога возбуждения, амплитуды колебаний при флаттере и их зависимостей от скорости полета.
ЛИТЕРАТУРА
1. Смыслов В. И., Стрелков С. П. Метод электромеханического моделирования упругих колебаний самолета в полете. Известия вузов. .Авиационная техника", 1967, № 40.
.2. Баранов Н. И., Комаров А. И., Махлин И. М., Пономарев Ю. В., Стрелков С. П. О влиянии жесткости крепления крыла на устойчивость аэроупругих колебаний. „Ученые записки ЦАГИ“, т. VI, № 6, 1975.
3. Васильев К. И., Смыслов В. И., Ульянов ‘В. И. Экспериментальное исследование упругих колебаний летательных аппаратов с помощью многоканального оборудования АВДИ-1Н. Труды ЦАГИ, вып. 1634, 1975.
4. Breitbach Е. Effects of structural nonlinearities on aircraft vibration and flutter —AQARD Rep. N 665, 1978.
5. Slien S. F. An approximate analysis of nonlinear flutter problems. JASS, vol. 26, N 1, 1959.
6. Woodcock D. L. Structural nonlinearities. В сб. „Manual on Aeroelasticity“—vol. 1. Part 1. Ch. 4, p. 1—53 (AGARD), 1964.
7. Laurenson R. М., Trn R. M. Flutter analysis of missile control surfaces containing structural nonlinearities, „А1АА, J.“, vol. 18,
N 10, 1980,
Рукопись поступила 30jXI 1981 г.
