CC BY
35
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЧЕТЫРЕХУРОВНЕВОГО ДОЭ, ФОКУСИРУЮЩЕГО ГАУССОВ ПУЧОК В КРУГ
В.С. Павельев, В.А. Сойфер, Т. Глазер1, З. Шротер1, Р. Пулъманн1, Х. Бартелът1 Институт систем обработки изображений РАН Самарский государственный аэрокосмический университет 1 Институт физических высоких технологий, Йена, Германия
Аннотация
Рассмотрено изготовление и исследование четырехуровневого дифракционного оптического элемента (ДОЭ), фокусирующего гауссов пучок в круг. В качестве технологии изготовления использовалась прямая лазерная запись на фоторезисте. Значение замеренной энергетической эффективности элемента находится в хорошем согласовании с теоретической оценкой и составляет около 80 %.
Введение
Решение значительного количества задач синтеза ДОЭ приводит к расчету радиально-симметричной фазовой функции [1]. Многие технологии изготовления ДОЭ связаны с аппроксимацией рассчитанной и, в общем случае, непрерывной функции микрорельефа кусочно-постоянной (квантованной) [2]. Таким образом, разработка высокоэффективных методов расчета и изготовления ради-ально-симметричных ДОЭ с квантованной фазой является актуальной. Отметим, что для расчета ра-диально-симметричных ДОЭ с малым числом уровней квантования целесообразно применение стохастических методов. Это обусловлено, во-первых, возможностью сведения в радиально-симметричном случае двумерного оператора распространения к одномерному, что существенно экономит время его вычисления, во-вторых, выбор малого числа уровней квантования сужает множество допустимых решений.
В этом случае отметим также отсутствие погрешностей квантования, так как стохастический поиск организуется непосредственно над множеством технологически реализуемых функций.
В [3] рассмотрено построение стохастической генетической процедуры оптимизации радиально-симметричной функции с малым числом уровней квантования. Данная работа посвящена исследованию четырехуровневого ДОЭ, фокусирующего гауссов пучок в круг. Элемент рассчитывался с помощью процедуры [3].
Технологическая реализация ДОЭ
Четырехуровневый рельеф формировался с помощью лазерной микролитографии. Записывающее лазерное устройство DWL66 производства фирмы Heidelberg Instruments с рабочей длиной волны лазера 442 нм использовалось для формирования рассчитанной структуры на позитивном фоторезисте AZ4562 (Hoechst). Для записи применялся объектив с фокусом 4 мм и пространственным разрешением 640 нм. Эти параметры позволяют записывать линии с шириной порядка 1 мкм. Значение показателя преломления фоторезиста составляло n = 1,628, что для длины волны Я=543 нм излучения
лазера, пучок которого фокусировался ДОЭ, определяет максимальную глубину травления как AJ(n-1)=865 нм. Записывающее устройство может работать в бинарном или полутоновом режиме. В бинарном режиме переключение состояний ON и OFF определяет формирование бинарной структуры. Полутоновый режим позволяет вести непосредственную реализацию многоуровневого (до 32 уровней) профиля с высотой, определяемой условиями экспозиции. В этом случае рассчитанный рельеф должен быть представлен на входе устройства в виде стандартного .DXF-файла (стандарт представления данных, разработанный фирмой Autodesk Inc).
Результаты натурного эксперимента
Элемент, рассчитанный с помощью 1 000 000 итераций процедуры [3] как дополнение к сферической линзе, имеет следующие параметры: фокус внешней линзы f=300 мм, длина волны освещающего пучка Л= 543 нм, радиус апертуры R=1,75 мм, радиус фокального круга R1=0,6 мм, радиус освещающего гауссова пучка о=0,525 мм, число отсчетов фазовой функции вдоль радиуса N = 50.
Элемент имеет радиально-симметричную фазовую структуру с 14 зонами. На рис. 1 представлен расчетный рельеф (радиальное сечение) и результат профилометрии реализованного микрорельефа.
-1-1-
^ 0 — н
f0,2- I
и*-........
-1200 -800 -400 0
радиус в мкм
Рис. 1. Сравнение расчетного профиля элемента (крестики) с реализованным (сплошная линия) - по результатам измерений
В качестве источника излучения использовался He-Ne лазер, работающий на длине волны 543 нм с расходимостью M2= 1,2. На рис. 2 представлены сечения сформированного пучка, полученные с помощью CCD-камеры в выходной плоскости линзы и в плоскости, отстоящей на 20 мм за выходной плос-
костью линзы. Для сравнения на рис. 2 приведено сечение расчетного распределения интенсивности в фокусе линзы для дифракционно-ограниченного пучка (М 2 = 1). Полученное абсолютное значение интенсивности нормировалась по распределению энергии в фокусе той же оптической системы, но в отсутствии ДОЭ. Расчетная интенсивность, полученная для Гауссова пучка М 2 = 1, и результат измерений (М 2 = 1,2) были откалиброваны, исходя из предположения, что максимальное значение интенсивности гауссова пучка, прошедшего через оптическую систему в отсутствие ДОЭ, равно единице. Наличие высших мод в освещающем пучке объясняет больший размер сформированного фокального круга по сравнению с расчетным.
| 0,04? ¡0,03-
I 0,02 ■ £
§ 0,01-
параметром является также глубина фокуса ДОЭ, фокусирующего излучение в радиально-симметричную область [1].
-1000
500,' 1000 радиус, мкм
Рис. 2. Сравнение расчетного распределения интенсивности в выходной плоскости линзы (точки), замеренного распределения интенсивности в фокусе линзы (сплошная линия) и замеренного распределения в плоскости, находящейся на 20 мм за выходной плоскостью линзы
На рис. 3 представлены двумерные распределения интенсивности, сформированные ДОЭ и замеренные в отсутствии оптического элемента. Отметим, что для четырехуровневого элемента, реализованного для данного набора физических параметров, плоскость с меньшей неравномерностью распределения интенсивности находится за выходной плоскостью линзы.
Численное интегрирование по результатам измерений, проведенных с помощью ССБ-камеры в выходной плоскости линзы, дало оценки энергетической эффективности 77,6% и 79,6% для значений радиуса фокального круга Яг=0,6 мм и Я1=0,66 мм, соответственно, что хорошо согласуется с оценками, полученными в ходе численного эксперимента (81,3% и 81,6%, соответственно). Под энергетической эффективностью в натурном эксперименте понималось отношение энергии, сфокусированной ДОЭ в фокальный круг, к полной энергии светового пучка, прошедшего через пластину с нанесенным микрорельефом ДОЭ.
Таким образом, замеренная эффективность четырехуровневого элемента составила около 97 % теоретического предела при хорошей равномерности сформированного распределения интенсивности. Отметим, что для практических приложений важным
Рис. 3. Распределение интенсивности, замеренное в выходной плоскости линзы: в отсутствии ДОЭ (а), в присутствии ДОЭ (Ъ), и в плоскости, отстоящей на расстоянии 20 мм за выходной плоскостью линзы (с)
На рис. 4 представлены расчетное продольное сечение интенсивности пучка, сформированного ДОЭ, и восстановленное по результатам оптических измерений на расстоянии от 540 до 660 мм от плоскости ДОЭ (расстояние 600 мм от плоскости ДОЭ соответствует выходной плоскости линзы: 2/=600 мм).
600
Э1 &
а к
S
a, Sr
-600
а)
540 600 660
расстояние от ДОЭ, мм
600
§
Э" &
а к
S й, sr
-600
б)
540 600 660
расстояние от ДОЭ, мм
Рис. 4. Расчетное продольное сечение интенсивности пучка, сформированного ДОЭ (а), и восстановленное по результатам оптических измерений (б)
Заключение
Натурные исследования элемента, фокусирующего гауссов пучка в круг, продемонстрировали высокое качество реализации расчетного профиля. Значение замеренной энергетической эффективности элемента находится в хорошем согласовании с теоретической оценкой и составляет 77-79 %. Таким образом, замеренная эффективность четырехуровневого элемента составила около 97 % теоретического предела при хорошей равномерности сформированного распределения интенсивности. Приведенные результаты свидетельствуют о целесообразности расчета квантованных ДОЭ с помощью стохастических процедур расчета и применения прямой лазерной записи для технологической реализации рассчитанного микрорельефа.
Литература
1. V.A. Soifer, V.V. Kotlyar, L.L. Doskolovich Iterative Methods for Diffractive Optical Elements Computation // Taylor & Francis Ltd., London, 1997.
2. A.V. Volkov, N.L. Kazansky, V.S. Pavelyev, V.A. Soifer, G.V. Uspleniev Methods For Computer Design Of Diffractive Optical Elements // Chapter 4. Technology of DOE fabrication. In Victor A. Soifer (Ed.). A Wiley Interscience Publication. John Wiley&Sons, Inc., New York, 2002. P. 267-345.
3. Павельев В.С. К расчету квантованных радиаль-но-симметричных ДОЭ // Компьютерная оптика, 2002. T. 22 (принято к публикации).
