CC BY
59
УДК 622.355.12:622.256.752
И.С. Ломакин, аспирант, Lomakin@Mi-Perm.ru
(Россия, Пермь, ГИ УрО РАН),
A.B. Евсеев, мл. научн. сотр., evseev@mi-perm.ru (Россия, Пермь, ГИ УрО РАН)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ И ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПОДСТИЛАЮЩЕГО СЛОЯ МЕРГЕЛЯ НА НЕСУЩУЮ СПОСОБНОСТЬ МЕЖДУКАМЕРНЫХ ЦЕЛИКОВ
Приведены результаты исследований изменения механических свойств доломита, гипса и мергеля при намокании. Установлены зависимости изменения прочностных и деформационных параметров пород от влажности. Методами математического моделирования произведена оценка степени снижения несущей способности междукамерных целиков в зависимости от влажности и мощности слоя мергеля, залегающего в почверабочего пласта.
Ключевые слова: междукамерные целики, несущая способность, прочность, влажность, гипс, мергель, математическое моделирование.
Особенностью строения Новомосковского месторождения гипса, залегающего на глубине 100.. .130 м, является значительная обводненность вмещающих пород. Для предотвращения опасности прорыва воды в подземные горные выработки добыча гипсового камня ведется камерностолбовой системой разработки. В кровле и почве камер оставляют защитные пачки гипсовых пород мощностью 1,5...2,0 м. Ширина камер составляет 10.12 м, ширина междукамерных целиков определяется расчетом и в среднем равна 9,0 м, вынимаемая мощность гипсового пласта зависит от условий залегания и может достигать 11 м. В нижней части продуктивной гипсовой толщи залегает слой мергеля мощностью 0,3.2,0 м, который при увлажнении склонен к снижению своих механических свойств. Нормативными документами [1], регламентирующими порядок ведения горных работ, не допускается вскрытие горными выработками слоя мергеля, так как при этом может возникнуть опасность разрушения междукамерных целиков. Однако, в связи со сложной гипсометрией пластов, на практике не редки случаи обнажения горными выработками слоя мергеля.
Оценка степени снижения несущей способности междукамерных целиков при обнажении слоя мергеля выполнялась в два этапа: экспериментальный и численный. На этапе экспериментальных исследований произведена оценка снижения прочности пород продуктивной толщи при их увлажнении и физическое моделирование на составных образцах. На этапе численного исследования методами математического моделирования произведена оценка степени снижения несущей способности междукамерных целиков в зависимости от влажности и мощности мергеля, залегающего в почве пласта.
Исследование физико-механических свойств пород продуктивной толщи показало, что слагающие гипсовую толщу породы резко отличаются по своей прочности (табл. 1). Наиболее прочными и жесткими являются доломитовые породы (пределы прочности на сжатие и растяжение, модуль деформации почти в 4 раза выше, чем у гипса). При естественной влажности мергель по своим прочностным свойствам достаточно близок к прочности гипса. Вместе с тем, по деформационным параметрам мергель значительно податливей гипса.
Таблица 1
Механические свойства пород, слагающих продуктивную толщу
Порода Предел прочности на сжатие, МПа Предел прочности на растяжение, МПа Модуль деформации, ГПа Предельная относительная продольная деформация, %
Гипс 17.43 1.47 4.31 0.43
Доломит 68.87 5.51 1.40 0.50
Мергель 18.62 2.53 0.96 2.84
Для оценки снижения несущей способности междукамерных целиков выполнены экспериментальные исследования влияния степени увлажнения на механические свойства основных разновидностей пород, слагающих продуктивную толщу. Исследование проводилось на цилиндрических (гипс, доломит) и кубических образцах (мергель). Цилиндрические образцы имели диаметр 46 мм и высоту 92 мм, размер кубических образцов составлял 60x60x60 мм.
Гипсовые и доломитовые образцы испытывались при естественной влажности, после вымачивания в воде (через 4 суток и через 10 суток), а также после высушивания. При определении влияния влажности на прочность мергеля образцы насыщались водой в течение 5 часов путем заворачивания в мокрую тряпку, а также вымачивались в течение 3 суток, полностью помещенные в сосуд с водой. Для обеспечения равномерного намокания образцы после насыщения помещались в эксикатор и выдерживались в нем трое суток.
Всего было подготовлено три партии образцов-близнецов, различающихся степенью увлажнения. Испытания на одноосное сжатие проводились на жестком электромеханическом прессе 7,шск-250. Торцевые условия обеспечивались непосредственным контактом образца с плитами пресса [2, 3, 4, 5]. Для каждой группы образцов определялась влажность в момент испытания.
Проведенные исследования показали, что доломитовые породы практически не изменяют своих свойств. Гипсовые образцы после вымачивания в течение 10 дней снижают предел прочности в среднем на 13 % с
19,1 (при естественной влажности, W = 1,7 %) до 16,5 МПа (при предельном водонасыщении, W = 4,2 %).
Для мергеля увеличение степени увлажнения существенно снижает предел прочности. Так, при увеличении влажности образцов с 3,77 % до 15,5 % предел прочности уменьшается в 10 раз с 26,36 до 2,70 МПа. Зависимость уменьшения прочности мергеля от степени его увлажнения носит линейный характер (рис. 1).
Предел прочности на растяжение также снижается с увеличением влажности в среднем с 2,19 (при влажности 3,77 %) до 0,26 МПа (при влажности 15,5 %). Коэффициент сцепления с увеличением влажности образца падает с 6,60 до 0,61 МПа. Вместе с тем, исследования показали, что влажность практически не влияет на угол внутреннего трения.
Влажность, %
♦ частные значения • среднее значение
-----нижний предел -----------верхний предел
Рис. 1. График зависимости предела прочности на одноосное сжатиемергеля от влажности
Существенное влияние влажность оказывает на деформационные показатели. С возрастанием влажности образца секущий модуль деформации уменьшается в 21 раз, касательный модуль деформации - в 17 раз, а модуль упругости, определяемый по разгрузочной ветви диаграммы деформирования, снижается в 24 раза. Аналогично модулю деформации с увеличением влажности также уменьшается и модуль спада с 1,02 до
0,1 ГПа (табл. 2).
Относительные продольные деформации, соответствующие пределу упругости и пределу прочности, с увеличением влажности возрастают: упругая и разрушающая деформация возрастают в 2,5 и 2,3 раза соответственно.
Физическое моделирование степени снижения несущей способности междукамерных целиков выполнялось на составных образцах (рис. 2) -
гипсовой части высотой 65 мм и слоя мергеля высотой 25 мм. Все образцы имели одинаковое соотношение высоты к ширине, соответствующее реальному соотношению размеров целика (высота 90 мм, стороной квадрата 65 мм). Для проведения экспериментов было изготовлено 3 партии моделей, различающихся влажностью. Влажность слоя мергеля образцов первой партии составляла в среднем 2,98 %, вторая партия имела влажность 12,13 %, третья партия - 14,78 %. Для сравнения были также проведены испытания однородных образцов из гипса (без слоя мергеля в основании).
Таблица 2
Механические сеойстеамергеля при различной степени влажности
Влажность, % Прочностные и деформационные показатели
Предел прочности на сжатие, МПа Предел прочности на растяжение, МПа Модуль деформации (секущий) на пределе прочности, ГПа Модуль деформации (касательный) на пределе упругости, ГПа Относительная продольная деформация, соответствующая пределу упругости (упругая деформация), % Относительная продольная деформация, соответствующая пределу прочности (разрушающая деформа-пия).% Модуль упругости, определенный по разгрузочной ветви диаграммы деформирования, ГПа Модуль спада, определенный по запредельной ветви диаграммы деформирования (касательный), ГПа Модуль спада, определенный по запредельной ветви диаграммы деформирования (секущий), ГПа
3,77 26,36 2,19 1,5 2,04 1,38 2,31 3,97 1,77 1,02
12,12 8,90 0,36 0,53 2,05 3,09 0,70 1,07 0,39
15,50 2,70 0,26 0,07 0,12 3,41 5,33 0,15 0,38 0,10
Рис. 2. Схема составного образца при физическом моделировании
Проведенные исследования показали, что наличие слоя мергеля естественной влажности в основании образца снижает предел его прочности
в 1,07 раза (до 16,53 МПа), а при полном водонасыщении в 1,9 раза. При увеличении влажности мергеля с 2,98 до 14,78 % предел прочности уменьшает с 16,53 до 9,11 МПа. При снижении мощности слабого прослоя степень снижения прочности составных образцов уменьшается.
Для оценки ослабляющего влияния увлажненного слоя мергеля результаты исследований перестроены в безразмерном виде (рис. 3, сплошная линия). Степень снижения несущей способности целика оценивалась отношением прочности составного образца (при разной степени увлажнения слоя мергеля) к прочности сплошного гипсового образца. Предел прочности образца гипса без прослоя мергеля (равный высоте составного образца) составлял 17,72 МПа.
Влажность, %
—*—1 - ♦ - 2
Рис. 3. Влияние влажности мергеля на прочность образца (1 - эксперимент; 2 - расчет)
Эксперимент показал, что разрушение образцов начинается на контакте мергель-гипс. Это свидетельствует о том, что данный механизм разрушения вызван разупрочнением пород в месте контакта.
На втором этапе, методами математического моделирования произведена оценка степени снижения несущей способности междукамерных целиков в зависимости от влажности слоя мергеля, залегающего в почве рабочего пласта.
Практика расчета целиков при камерной и камерно-столбовой системах разработки, как правило, в той или иной модификации основывается на методике Турнера - Шевякова [6, 7]:
С=р=^°- < [С], (1)
где Р - средняя нагрузка на целик; О - несущая способность целика; у - объемный вес пород; Н0- максимальное значение расстояния от земной поверхности до кровли целиков; £ - суммарная площадь разработки, £ - суммарная площадь опорных целиков, к/ - коэффициент формы целиков; ош- агрегатная прочность пород в массиве; С, [С] - соответственно расчетная и допустимая степень нагружения целика.
При упругой постановке задачи в качестве условия прочности целесообразно принять энергетический критерий, записанный в виде
К = аг / < 1, (2)
где <з1 =^112( 1)п) - интенсивность напряжений, определяемая величиной
второго инварианта девиатора напряжений.
В работе [8] установлена корреляционная связь между максимальным значением К, действующим по всему вертикальному сечению целика (К*) и С, а также сделан вывод о количественном соответствии степени нагружения междукамерных целиков С и параметра К*:
С * К*. (3)
Отношение несущей способности целика с прослоем мергеля в почве к несущей способности в его отсутствие оценивается по формуле
= _С^ = К г *
ОГМ СГМ К ГМ , (4)
где Огм, Ог - соответственно несущая способность гипсового целика с прослоем мергеля и без; Сг, Сгм - степень нагружения однородных междукамерных целиков и с ослабленным слоем в его основании соответственно; Кгм* и Кг* нормированные на предел прочности гипса при сжатии максимальные значения интенсивности напряжения, действующие по всей ширине гипсовой части целика при различных значениях влажности мергеля и при отсутствии мергеля в почве.
Для проверки адекватности принятого подхода произведено сравнение результатов численного эксперимента (схема представлена на рис. 4) с данными лабораторных испытаний составных образцов. Численная реализация этих и всех последующих задач проводилась в упругой постановке методом конечных элементов [9]. В качестве параметрического обеспечения использовались средние механические характеристики гипса и мергеля при различной влажности, определенные по результатам экспериментальных исследований.
Рис. 4. Расчетная схема при моделировании составного образца
На рис. 3 (пунктирная линия) в соответствии с расчетной формулой (4) иллюстрируется снижение несущей способности составного образца по отношению к их монолитному гипсовому аналогу в зависимости от влажности мергеля. Отметим, что расчетные оценки относительного уменьшения прочности образца достаточно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Это свидетельствует об адекватности расчетных методик.
В реальных условиях отработки обнажение мергеля в самом целике редко превышает 0,3 метра (рис. 5). Вместе с тем, общая мощность подстилающего слоя мергеля может достигать 2,3 метра. В этой связи при оценке снижения несущей способности целиков для расчетных вариантов высота обнажения мергеля принималась постоянной (0,3 м), а общая мощность подстилающего мергеля варьировалась в диапазоне от 0,3 до 2,3 метров. В качестве расчетной области выделялась часть породного массива, отвечающая камерному блоку.
Результаты количественной оценки снижения несущей способности гипсового целика при обнажении и увлажнении мергеля, выполненные в соответствии с выражением (4), представлены на рис. 6. Они отражают факт отсутствия значимого влияния на устойчивость целика мергеля при малой его мощности и естественной влажности, а также показывают, что при влажности 15 % и мощности гипсового слоя 2,3 м несущая способность междука-мерного целика снижается более чем на 30 %. При мощности мергеля 1,3 ми той же влажности уменьшение несущей способности составляет 20 %.
0-2 м
уН
>І
а/2 = 6 м
Г
Ь/2 = 4.5 м
0.3 м
Л Л Л
Рис. 5. Расчетная схема при моделировании камерного блока
о
Ц 0.6
6 8 10 влажность, %
0
—♦— Мощность подстилающэго мергеля 0.3 м - * - Мощность подстилающэго мергеля 1.3 м —А - Мощность подстилающэго мергеля 2.3 м
Рис. 6. Влияние влажности подстилающего мергеля и его мощности на снижение несущей способности междукамерных целиков
Таким образом, экспериментальные исследования показали, что увлажнение мергеля существенно снижает все механические показатели. Физическое моделирование целиков на составных образцах показало, что наличие слоя мергеля в основании приводит к снижению прочности образца.
На основании согласованности результатов математического моделирования и экспериментов на составных образцах построена модель камерного блока. Масштабное математическое моделирование выявило негативное влияние на устойчивость междукамерных целиков, при обнажении мергеля, общей мощностью более 0,5 м
По результатам проведенного комплекса исследований разработаны рекомендации по обеспечению безопасных условий отработки Новомосковского месторождения гипса.
Список литературы
1. Указания по охране зданий и сооружений от вредного влияния подземных горных разработок и охране рудника от затопления при разработке Новомосковского месторождения гипса. СПб, 2006.
2. ГОСТ 21153.2-84. Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии. М., 1985. 10 с.
3. ГОСТ 28985-91. Породы горные. Методы определения деформационных характеристик при одноосном сжатии. М., 1991. 19 с.
4. Прочность и деформируемость горных пород / Ю.М. Карташов [и др.]. М., Недра, 1979. 268 с.
5. Свойства горных пород и методы их определения / Е.И. Ильниц-кая [и др.]. М.: Недра, 1969. 392 с.
6. Tournaire. Des dimensions a donner aus pilliers des carriers et des pressions aux quelles les terrains sont soumis dans les profondeurs //Annales des mine. 8 series. 1884. T.V.
7. Шевяков Л.Д. О расчете прочных размеров и деформаций целиков // Изв. АН СССР, ОТН. 1941. № 7-8, 9.
8. Барях А.А., Самоделкина Н.А. Расчет устойчивости опорных целиков для условий отработки Верхнекамского калийного месторождения // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2007. №1.
9. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир,
1975.
I. Lomakin, A. Evseev
Experimental and numerical researches on underlying marl strata influence on load-carrying ability of rib pillars
Results of the investigation of dolomite, gypsum and marl mechanical properties variation due to dampening are given. Dependencies of variations of rock strength and deformation properties on humidity are established. With the use of mathematical modeling methods the degree of load-carrying ability of rib pillars decrease due to humidity and thickness of marl strata, bedding at the bottom of workable seam, is estimated
Key words: safety pillar, load-carrying capability, strength, humidity, gypsum, marl, mathematical modeling.
Получено 22.09.10
