CC BY
37
_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦА Г И
Т о м XI 19 8 0
М 5
УДК 533.6.011
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В ЗВУКОВОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ ЭЖЕКТОРЕ НЕБОЛЬШОЙ ДЛИНЫ
В. В. Поляков, В. М. Пузырев
Экспериментально и численно исследована газодинамическая картина течения двух потоков на критическом и некритическом режимах работы звукового цилиндрического эжектора. Газодинамическая картина течения составлена с помощью анализа теневых фотографий течения за срезом эжектора, распределений давлений в поперечных сечениях и по стенке обечайки, полученных экспериментально на установке [1] и численно методом [2], а также по изобарам, полученным в результате расчета.
Проведенный анализ позволил выявить дополнительные особенности картины течения в эжекторах (анализ предшествующих работ был дан в [2]) и оказался полезным для правильной интерпретации результатов эксперимента.
Исследованный эжектор имел цилиндрическую обечайку длиной 96 мм и диаметром 75,5 мм, а также высоконапорное (первичное) сопло сужающегося типа с диаметром выходного сечения 50мм и плавной проточной частью.
Расчеты проводились от начального сечения (сечения выхода первичного сопла) методом [2]. Как и в [2], пусть р— давление, Т—температура, /? — газовая постоянная, * — показатель адиабаты; нижний индекс р будет обозначать параметры первичного потока, 5—вторичного, .0*—в начальном сечении, е — в среде, куда происходит истечение; звездочкой вверху отмечены параметры заторможенного течения.
При расчетах предполагалось, что в начальном сечении первый поток параллелен оси, равномерен по сечению и имеет скорость, соответствующую числу М„=1,05. Вторичный поток считался одномерным, параметры его’определялись в процессе решения. Оба потока представляли совершенный газ с показателями адиабат 7^ = *р=1,4. При расчете, как и в эксперименте, принималось Т*01Т*0=> = 1 и Я*,/?;, = 1.
Полученные расчетом изобары /? = со!Ш, а также границы струй на трех режимах показаны в нижней части рис. 1 линиями 1, 2, 3 (здесь и в дальнейшем все давления отнесены к полному давлению первичного потока в начальном сечении, а линейные размеры —к радиусу выходного сечения первичного сопла) Выше оси представлены результаты расчета для двух значений, располагаемых степеней понижения давления газа в сопле -\= рр0!ре — 9,2 (кривые 1) и яс=4,6
12 х
УУУУ/.'У УУу/.'уу/у/уу////У/, 'УУ^УУУУУУ
Рис. 1
(кривые 2), при одинаковых отношениях давлений /?’0//>*0 = 0,245 и коэффициентах эжекции *=0,138 (левее изобары р = 0,18 линии р = соп$1 представлены с интервалом Д/> = 0,08, правее — Др = 0,0147). Ниже оси кривые 3 соответствуют режиму р*о//>во=0>31 и *=0,138. В последнем случае расчет был проведен только до сечения дг5г2,4. Связано это с тем, что на этом режиме при расчете в первичной струе в ячейках у оси возникают дозвуковые скорости, и расчет с использованием метода [3] не мог быть продолжен дальше. Соответственно нельзя определить давление на срезе обечайки во вторичном потоке, а следовательно, и теоретическое значение я* для данного режима.
В верхней части рис. 1 представлены результаты расчета распределения давления по внутренней стенке обечайки для трех рассмотренных выше режимов (обозначения аналогичны обозначениям в нижней части рис. 1). Здесь же приведены результаты измерения распределения давления по внутренней поверхности обечайки на режимах с отношениями полных давлений р\^рръ< равными расчетным, т. е. в первых двух случаях (точки /, 2) р*^ р^ = 0,245, а в третьем (точки 3) р*01 р'р0 = 0,31. При этом точки / соответствуют я* = 7,6 и * = 0,14; точки Р—-*=4,2 и *=0,14; точки 3 — я*=3,03 и * = 0,31. Видно, что результаты расчета и эксперимента достаточно хорошо согласуются между собой. Отличие результатов расчета и эксперимента на режиме 2 (светлые кружки) на участке эжектора от *з:2,8 до дта3,3 можно объяснить двумя обстоятельствами. С одной стороны, особенностью используемого метода расчета сверхзвуковой струи [3]. в котором резкое повышение давления .размазывается* на несколько ячеек. С другой, неучетом особенностей течения при наличии значительного положительного градиента давления.
Приведенные результаты соответствуют наиболее характерным режимам работы эжекторных сопл. При я* =9,2 сопло работает на сверхкритнческом режиме, при котором вторичный поток разгоняется до сверхзвуковых скоростей. Поэтому изменение давления в окружающей среде (или значения яс) не изменяет структуру потока внутри сопла, в том числе и параметры на входе.
Два других режима относятся к некритическим. На этих режимах вторичный поток везде дозвуковой, поэтому изменение давления в окружающей среде (или я*) перелается внутрь обечайки эжектора. При этом изменяются структура течения и параметры в начальном сечении вторичного потока.
Из приведенных результатов видно, что структура потока на всех трех режимах достаточно сложна. В частности, на сверхкритическом режиме (лс=9,2) образуется висячий и отраженный скачки уплотнения. На наличие отраженного скачка указывает сгущение изобар (см. рис. 1, кривые /), отходящих от оси при дт = 3 под углом примерно 30°. Висячий скачок из-за того, что давление во вторичном потоке и, следовательно, на границе первичной струи переменное, не имеет ярко выраженного характера, как в случае истечения нерасчетной сверхзвуковой струи в затопленное пространство.
При -*=.3,03 давление во вторичном потоке по всей длине обечайки почти постоянно. Поэтому структура потока практически совпадает с известной структурой потока струи, истекающей в затопленное пространство.
Наиболее сложная структура потока имеет место при к* = 4,2. В этом случае к двум указанным выше скачкам (висячему и отраженному) добавляется еще .режимный" скачок уплотнения (см. на рис. 1 сгущение изобар у границы струи при лс>3). Образуется сложная система скачков уплотнения, которая как показали эксперименты, колеблется. Колебание скачков не позволило с имевшейся аппаратурой получить четкую фотографию потока за срезом обечайки на этом режиме, поэтому она в данной работе не приводится.
Фотография потока на двух других режимах: г.‘=7,6 и 3,03, представлены на рис. 2 (соответственно а и б). На рис. 2, а хорошо видны отраженный скачок / и режимный скачок 2, который на этом режиме присоединен к кромке обечайки и располагается за ее срезом. Из рис. 2, б видно, что при т:’ = 3,03 структура струи аналогична структуре струи, истекающей в затопленное пространство при небольших степенях нерасчетности.
Отметим, что скорость вторичного потока становится равной скорости звука при г.с % 4,2. При пс>4,2 вторичный поток на выходе из сопла становится пол-
В) Рис. 2
Рис. 3
ностью сверхзвуковым. При этом режимный скачок с увеличением я* перемешается к кромке обечайки, распространяясь во вторичный сверхзвуковой поток. Для значений п*=9,2 режимный скачок располагается за срезом сопла, будучи присоединенным к обечайке.
На всех трех режимах были измерены поля давлений на выходе из эжекторного сопла. Измерялись статическое давление р и полное давление за прямым скачком р'. Естественно, что измеренное полное давление р' отличалось от полного давления набегающего на насадок потока р* там, где поток был сверхзву* ковым. Поэтому для определения р* пользовались общепринятой методикой пересчета давления с использованием соотношения Релея для прямого скачка уплотнения.
В качестве примера на рис 3 представлено изменение р, р' и р* по радиусу г, полученное в результате эксперимента (точки) и расчета (кривые) на свёрхкрнтйческом режиме. Видно, что результаты расчета удовлетворительно согласуются с экспериментом. Существенные отличия значений измеренных и рассчитанных р' и р* наблюдаются у оси сопла, а для давления р*— и в окрестности точки с ггг0,7. Отличие у оси связано с тем, что в действительности при отражении висячего скачка от оси образуется прямой скачок, а использованный для расчета первичной струи метод [3] этого не учитывает (с аналогичной ситуацией столкнулись и дали соответствующее объяснение авторы работы |4]).
Иначе обстоит дело с отличием давления в окрестности точки с г 5:0.7, где />*>1. В окрестности этой точки полное давление получилось больше полного давления высоконапорного потока в начальном сечении эжектора />*>1.
Проведенные в рамках данной работы исследования показали, что это завышение давления обусловлено методической ошибкой. Дело в том, что для определения р* в какой-либо точке необходимо знать р и р' в этой же точке. Однако часто из-за конструктивных особенностей насадков давлений [5] сечения, в которых измеряются р и р\ не совпадают (рис. 4). Поэтому определяют р и р' на одном и том же радиусе, но в различных плоскостях, и приводят все к какой-то одной плоскости. Естественно, погрешность определения />* при этом зависит от градиента давления вдоль оси и расстояния между указанными сечениями.
В рассматриваемом случае большой градиент давления вдоль оси имеет место в окрестности точки г = 0,7. Приведенный выше анализ показал, что через эту точку проходит отраженный скачок уплотнения, расположенный относительно оси под углом примерно 30" (см. рис. 1 и 2). Так как в данной работе плоскости замера р и р' были смещены на 6 мм, то в окрестности Н (см. рис. 4, где цифрой / обозначен скачок уплотнения) статическое р и полное р' давления замерялись по разные стороны от скачка. Поэтому приведение результатов к любой из плоскостей приводит к существенным погрешностям в определении р* в сторону завышения.
В заключение остановимся еще на одной интересной особенности, установленной в результате анализа распределения статических давлений по радиусу
Рис. 4
в различных сечениях исследуемого эжекторного сопла на сверхкритических режимах (вторичный поток .запирался' в сечении лг = 3). Изменение давлений р по радиусу г показано на рис. 5 (цифрами указаны расстояния х от начального сечения). Видно, что все кривые, кроме рис> 5
кривых при дг = 0,51 и 1,03, проходят
через одну точку. Кроме того, части кривых ниже этой точки расположены слева от нее, если д:<3, т. е. до сечения запирания, и справа, если лс>3. Выше этой точки давление в сечениях, близких к сечению запирания, мало изменяется по радиусу. Следовательно, по всему сечению запирания давление практически постоянно.
Следует сразу оговорить, что подобный факт, по-видимому, носит частный характер.'В то же время следует отметить, что постоянство статического давления в сечении запирания использовалось М. Д. Миллионщиковым и Г. М Рябин-ковым как одно из предположений при разработке теории расчета критических режимов газовых эжекторов в одномерной постановке. Как видно из приведенных результатов, в данном случае это предположение в действительности имеет место.
ЛИТЕРАТУРА
1. Захаров В. Д., Поляков В. В. Исследование течения в эжекторных устройствах ВРД. В сб. .Вопросы рабочего процесса ВРД\ вып. 314, 1975.
2. Пузырев В. М., Тагиров Р. К. Расчет течения в эжекторных соплах. .Изв. АН СССР, МЖГ*, 1974, № 1.
3. И в а н о в М. Я., К р а й к о А. Н., Михайлов Н. В. Метод сквозного счета для двумерных и пространственных сверхзвуковых течений. .Ж. вычислит, матем. и матем. физ.’, т. 12, № 2, 1972.
4. Б л а г о с к л о и о в В. И., Хомутов В. А. Внезапное расширение сверхзвуковой струи в цилиндрическом канале. .Ученые записки
ЦАГИ*, т. 6. № 3, 1975.
5. П е т у и и н А. Н. Методы и техника измерения параметров газового потока (приемники давления и скоростного напора). М., ,Л\ашиностроение*, 1972.
Рукопись поступила 10/IV 1979 г.
