Экспериментально-теоретическое исследование ползучести и длительной прочности титанового сплава ВТ6 при 600°с Текст научной статьи по специальности «Физика»

№7

2008

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ МАШИН

620.16; 539.376

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЗУЧЕСТИ И ДЛИТЕЛЬНОЙ ПРОЧНОСТИ ТИТАНОВОГО СПЛАВА ВТ6

ПРИ 600°С*

Д-р физ.-мат. наук, проф. A.M. ЛОКОЩЕНКО, канд. техн. наук В.В НАЗАРОВ

Приведены результаты испытаний сплава ВТ6 на ползучесть и длительную прочность при растяжении (температура 600"Cj. В испытаниях наблюдается немонотонная зависимость предельной деформации от начального напряжения. С помощью предложенного варианта теории ползучести получено хорошее соответствие экспериментальных и теоретических значений характеристик ползучести сплава ВТ6 вплоть до разрушения.

В НИИ механики МГУ имени М.В.Ломоносова проведена серия испытаний сплава ВТ6 на ползучесть и длительную прочность при постоянных значениях растягивающей силы Р. Эти экспериментальные данные получены на модернизированных установках ИМех-5 [1,2]. Испытывались цилиндрические образцы диаметром 5 мм и рабочей длиной 25 мм, температура рабочей части образцов во время испытаний поддерживалась постоянной и равной 600°С. Зави-

*

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект № 08-08-00007).

симости деформации ползучести р от времени t получены в широком диапазоне изменения начальных напряжений а0 (а0=47, 67, 117, 167 и 217 МПа). Все кривые ползучести характеризуются установившейся и разупрочняющейся стадиями. Осредненные значения скорости р() установившейся ползучести, предельной деформации р и времени разрушения t приведены в таблице. На рис. 1и 2 точками обозначены экспериментальные значения р0 и f соответственно, рис.3-средние экспериментальные значения р (о0).

Достаточно большие предельные логарифмические деформации р = pit*накоплен-

ные ко времени разрушения t , свидетельствуют о том, что постоянная растягивающая сила приводит к существенному увеличению во времени t растягивающего напряжения o(t). В результатах испытаний наблюдается немонотонная зависимость предельной деформации Р*(Ро) с внутренним максимумом при номинальном напряжении а0 = 67 МПа (таблица и рис. 3).

Таблица

Анализ результатов испытаний.

Ро * Р f

МПа (час)"1 час

47 0.0036 0.565 83.10

67 0.0162 0.655 24.76

117 0.0556 0.613 4.72

167 0.1940 0.448 1.16

217 0.4374 0.374 0.43

№7

2008

-2.5

1д 0О, МПа

1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5

Рис. I. Зависимости логарифма скорости установившейся ползучести рд от логарифма величины

номинального напряжения а0.

1д а 0, МПа

2.4

«<м«

2.2 «у» »4 •

2

1.8 т \ • \ «в

1.6 1д час

-0.6 -0.1 0.4 0.9 1.4 1.9

Рис. 2. Зависимости логарифма времени разрушения I от логарифма величины номинального напряжения О0.

Рис. 3. Зависимости осредненной предельной деформации р от величины номинального напряжения (Т0.

Установим зависимость ст(/). Примем, что в течение всей длительности испытаний образец сохраняет цилиндрическую форму. С увеличением его длины / уменьшается площадь поперечного сечения Р. Учитывая условие несжимаемости материала 1Р = 10Р0 в соотношении для растягивающей силы Р = — оР , находим закон изменения напряжения О от времени I

а(0 = а0ехр(р(*)),

где /0, — начальные значения длины и площади поперечного сечения образца.

Присутствие немонотонной зависимости /?*(а0) находит свое подтверждение и в ряде других работ. Так, например, в [3] при анализе результатов испытаний стали 15Х1М1Ф на длительную прочность при 565°С авторы отмечают, что в диапазоне 103 < ? < 104 ч зависимость р (/ ) имеет минимум при времени разрушения , равном 2500 ч. При этом зависимость количества трещин на единицу поверхности т(Т* ) имеет максимум, также соответствующий

е = 2500 ч. В [3] приведено металлографическое объяснение указанного характера кривых /?*(/*) и гп(^) и отмечены структурные изменения в металле, существенно влияющие на

характер и количество очагов разрушения.

В [4] приведены результаты испытаний цилиндрических образцов из нержавеющей стали Х18Н10Т на ползучесть до разрушения при температуре 850°С. Результаты испытаний показали, что в диапазоне напряжений а0 = 40 — 80 МПа ползучесть образцов проявляется при ма-

лых деформациях, при этом наблюдается немонотонная зависимость р*(о0) с внутренним минимумом при а0 =55 МПа. В [4] предложен способ описания немонотонного характера

зависимости р*(о0).

В соответствии с кинетической теорией ползучести Ю.Н. Работнова [5] введем параметр поврежденности (¿(о,/") и рассмотрим систему дифференциальных уравнений р = р{о, С*))

и (0 = сЬ(а? Сд)). Как правило, в качестве этих зависимостей от номинального напряжения а0 рассматриваются степенные функции с различными показателями степеней к и П. В зависимости от знака разности (к — п) зависимость р* {&$) может быть либо монотонно убывающей (при (к — п)< 0), либо монотонно возрастающей (при {к — п) > 0). Описание результатов испытаний с немонотонной функцией р*(о0) при использовании степенных зависимостей р и СО от а0 в принципе невозможно. Поэтому введем различные соотношения для учета влияния растягивающего напряжения СТ(/) на скорость ползучести р и на скорость накопления поврежденное™ СО. В качестве зависимостей р и (О от О рассмотрим соответственно

степенную функцию ок и непрерывную возрастающую функцию </?(<}) > 0. Для зависимостей р и СО от СО вместо общепринятой степенной функции (1 —СО) * примем экспоненциальную функцию ехр(со) . Рассмотрим следующую систему дифференциальных уравнений:

^=Л-1[а(0-ехр(со)]\ к> 1, (к

— = /Г1ф(а(0)-ехр(и-со), 0<п<к.

До проведения испытания металл считаем неповрежденным, Со(а, 0) = 0. В момент разрушения примем условие для поврежденности Г ) = СО* = 1.

Рассмотрим малые деформации, при которых напряжение <т(?) в процессе испытания практически не изменяется и можно приближенно считать = Интегрируя (3), находим значения поврежденности СО в каждый момент времени I вплоть до разрушения:

со(а, Г) = -п{ 1п[1 - я5-1ф(а0)*].

Из (4) находим время разрушения (со(0", Г*) = 1):

№ 7 2008

п' ф(°о)

Ф,(ст0) = 8Ь(яа0), ф2(ст0) = [ехр(яа0)-1] и <р3(а0) =

г \п

(6)

Разделим правую и левую части (2) на соответствующие части (3);

<Лр _ В(Укд ехр((к - и)со) й со ^4ф(сг0)

И+нтегрируя (6), находим зависимость деформации р от напряжения СУ0 и поврежденности Ю :

Д[ехр((£-»)со)-1] р(а0, ю) =-—------ г (7)

Ж*-л) фЮ

* * 1 Предельное значение деформации ползучести р при учете (7) и СО =1 равно

с=В[ехр(к-п)-\] ф(о 0)' А(к-п)

Рассмотрим три зависимости ф(сг0) :

р К) = е-^ц-, в = . (8)

(9)

VCJ6"ao )

где Оь - предел кратковременной прочности материала при температуре испытаний (О < а0 < <5ЬУ Подставляя (9) в (8), получаем выражения для предельной деформации р при различных видах ф(<Т0):

АК)^--?Ц, Р*М) = 0 АЧа0) = ^(аА-а0)я. (10)

8Ц^0) [ехр(^а0)-1]

Проведем анализ зависимости (10) предельной деформации р от напряжения а0 при использовании функции ф](ст0). При малых значениях а0 функцию с достаточной

степенью точности можно заменить на аргумент gG0. Так как к > 1, то р* монотонно возрастает с увеличением <Т0. При больших значениях сг0 функция бЬ^Оц) = 0,5х ехр(^а0)5 так что р* при этом убывает с увеличением напряжения (70. Определим значение напряжения а0 = , при котором предельная деформация р* принимает наибольшее значение р (а+) .

№ 7 2008

Из условия

= 0

получаем уравнение:

\(1а0 }

= (И)

Аналогично (11) можно получить следующие соотношения для <Т* при использовании функций Фг^о) и ФзЮ соответственно:

(к - go*)exp(gG*) = к, а, = ^—-

к

При произвольной функции ф(сУ0) значение О"* определяется из уравнения

£ф(а*)-а*ф'(о*) = 0.

Константы А, В, к, П и g при использовании ф^ст) определяются следующим об-

А — I к А

разом. Скорость установившейся ползучести согласно (2) равна р^ — А £70 . Постоянные А и к вычисляются методом наименьших квадратов из условия соответствия экспериментальных и расчетных значений р^ (рис. 1). После этого из уравнения (11) находим значение величины gy а затем из (5) оставшиеся постоянные В и п в логарифмических координатах

%<Т0 — (рис. 2). Найденные значения постоянных А и к следует использовать как в предположении малых деформаций, так и при учете значительных деформаций при решении системы дифференциальных уравнений (2),(3). Полученные выше значения g, В и П следует

рассматривать как первое приближение при определении с помощью системы уравнений (2),(3) истинных значений этих материальных констант при учете изменения напряжения СУ во времени согласно (1).

Сопоставляя теоретические и осредненные экспериментальные кривые ползучести, в итоге получаем следующие значения материальных констант: А = 3 - 107 Ч'(МПа/, В — 1533 ч, £" = 0,03 МПа1, & = 3503, и = 7.6. На рис. 1-3 соответствующие теоретические кривые обозначены сплошными линиями. На рис. 4 в качестве примера приведены соответствующие напряжению С0 = 167 МПа экспериментальные и теоретические кривые ползучести (обозначенные соответственно штриховыми и сплошными линиями).

№> 7 2008

Рис. 4.

Экспериментальные и теоретическая кривые ползучести при С0 =167 МПа.

ВЫВОДЫ

Приведены результаты экспериментально-теоретического исследования ползучести и длительной прочности титанового сплава ВТ6 в широком диапазоне растягивающих напряжений. В испытаниях обнаружена немонотонная зависимость предельной деформации ползучести, соответствующей разрушению, от начального напряжения. Предложенный вариант кинетической теории ползучести приводит к хорошему соответствию экспериментальных и теоретических характеристик ползучести вплоть до разрушения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

I ■ Ковальков В.К., Назаров В.В., Новотный СВ. Методика проведения высокотемпературных ис-

пытаний при сложном напряженном состоянии, // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2006. - Том 72, - №4. - С.42-44.

2. Локощенко А.М., Назаров Ъ.Ъ., Новотный C.B., Ковальков В.К. Экспериментальное исследова-

ние ползучести и длительной прочности титанового сплава ВТ6 при температуре 600"С // Вестник двигателестроения, Изд-во ОАО "Мотор Сич". Запорожье. - 2006. - №3. - С.56-59.

№ 7 2008

3. Мищенко Л.Д, Дьяченко С.С., Тарабанова В,П. Исследование изменений структуры и характера разрушения стали 15X1 iVI 1Ф в процессе ползучести. // Известия ВУЗов. Черная металлургия. - 1978. - №2. - С110-112.

4. Локощенко А.М., Шестериков С.А. Модель длительной прочности с немонотонной зависимостью деформации при разрушении от напряжения. // Прикладная механика и техническая физика. - 1982. - № 1. - С. 160-163.

5. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. - 752 с.

621.664

ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА НАГРУЖЕННОГО

СОСТОЯНИЯ И ФОРМИРОВАНИЕ НАЗНАЧЕННОГО РЕСУРСА ШЕСТЕРЕННЫХ НАСОСОВ

Канд. техн. наук И.П. АИСТОВ, д-р техн. наук проф. Л. О. ШТРИПЛИНГ

Рассмотрена задача формирования назначенного ресурса шестеренных насосов, основанная на анализе причин их преждевременных отказов. Принимается, что основной причиной прелсдевре-менных отказов агрегатов является фактическое нагруженное состояние составляющих его деталей, для оценка которого наиболее г^елесообразно использовать вероятностный подход.

Оценка фактического нагруженного состояния составляющих агрегат деталей позволяет выявить причины возникновения преждевременных отказов и предложить конкретные диагностические признаки для отсева тех агрегатов, варианты сборок которых ильеют предпосылки возникновения у них преждевременных отказов. Отсев этих вариантов сборок агрегата на стадии производства позволяет повысить назначенный ресурс агрегатов.

Расчеты на прочность деталей машин (подшипниковых узлов, валов, пар трения, зубчатых колес, и пр.) основаны на корректном определении их нагруженного состояния в конкретных механизмах и агрегатах. Многообразие механизмов и агрегатов различного назначения потребовало специальных исследований и разработки методов определения нагрузок на детали машин, которые учитывают особенности конструкций, условий и режимов работы агрегатов. Например, для передаточных механизмов только на основе прямозубых зубчатых передач, таких как цилиндрические,