ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЛЕГКИХ БЕТОНОВ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.073

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ НАКЛОННЫХ СЕЧЕНИЙ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗГИБАЕМЫХ КОНСТРУКЦИЙ

ИЗ ЛЕГКИХ БЕТОНОВ

Ахматов М. А., доктор технических наук, профессор

ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова»

EXPERIMENTALLY THEORETICAL METHODS OF STABILITY OF INCLINED SECTIONS IRON CONCRETE CONSTRUCTIONS FROM LIGHT -WEIGHT CONCRETE

Akhmatov M. A., Doctor of Technical Sciences, Professor

FSBEIHPE «Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V.M. Kokov»

Дан краткий анализ метода расчета и приведены результаты опытных испытаний конструкций на прочность наклонных сечений из легких бетонов на естественных пористых заполнителях. Путем статистической обработки результатов собственных опытов и привлечения результатов других авторов даны рекомендации по расчету изгибаемых элементов из легких и облегченных бетонов на естественных пористых заполнителях.

Ключевые слова: поперечная сила, наклонное сечение, виды бетонов.

A brief investigation of method of analyses with the results of experimental tests on stability of flexural elements made of light-weight concrete on natural porous aggregates is shown. The recommendations on the method of flexural elements made of light-weight and lighten concrete on natural porous aggregates based on the results of a number of scientists and the author s experiments under statistical processing are given.

Key words: cross section force, flexural element, concrete kinds.

Подавляющее большинство железобетонных конструкций работают на восприятие поперечных сил и на каком-то этапе перестают сопротивляться внешним нагрузкам, и наступает разрушение. К ним относятся железобетонные сборные однопролетные ригели, многопустотные и ребристые плиты перекрытий и покрытий многоэтажных каркасных зданий; главные и второстепенные балки монолитных перекрытий; колонны и консоли колонн, ленточные фундаменты и другие виды конструкций производственных и гражданских зданий. При этом принятая методика расчета должна обеспечить надежность железобетонных конструкций действию поперечных сил в условиях эксплуатации зданий и сооружений. Имея в виду, что в условиях расширяющейся номенклатуры железобетонных конструкций, разнообразия их конструктивных форм и новых материалов, обоснование методов расчета и правильная оценка несущей способности железобетонных конструкций действию поперечных сил приобретает настоятельную необходимость. Для этого следует знать закономерности напряженно-деформированного состояния элементов под нагрузкой, характер

трещинообразования и разрушения железобетонных конструкций в зоне действия поперечных сил. Экспериментально установлены две основные формы разрушения железобетонных элементов по наклонной трещине: первая - разрушение по сжатой зоне; вторая - по растянутой зоне. В обоих случаях наблюдается резкое раскрытие наклонной трещины, а напряжения в поперечной арматуре достигают предела текучести. Для отдельного класса конструкций кроме указанных двух возможна еще одна форма разрушения - раздробление бетона в наклонной сжатой полосе между опорой и грузом или между наклонными трещинами [1]. Разрушения от сжатия по бетонной полосе между наклонными трещинами наиболее характерны для тонкостенных элементов таврового и двутаврового сечения с развитой сжатой полкой и сильной поперечной арматурой. Разрушение таких элементов происходит в результате раздробления бетона тонкой стенки [2].

Нужно признать, что существующий уровень развития методов расчета не учитывает все факторы, влияющие на несущую способность прочности наклонных сечений, а также их взаимо-

действие в различных случаях. Поэтому количественная и качественная оценка влияния этих факторов на надежность эксплуатируемых конструкций важно знать не только на стадии создания методов расчета, но и на стадии проектирования железобетонных конструкций зданий и сооружений. Методы расчета прочности наклонных сечений железобетонных конструкций при действии Q развивались параллельно с экспериментальными исследованиями. Опыты позволили установить, что классический подход расчета прочности железобетонных элементов, в основу которого был положен метод «ферменной» аналогии, производился по главным растягивающим напряжениям, устанавливаемым на уровне нейтральной оси и передаваемые на бетон или арматуру. Метод «ферменной» аналогии, как показали опыты, оказался в противоречии с реальными условиями работы железобетонных конструкций, а сам расчет значительно расходился в сторону запаса прочности для элементов с поперечным армированием и оказался недостаточно надежным для элементов без него [1].

Отечественные ученые А.А. Гвоздев и М.С. Борищанский в 40-х годах разработали метод равновесия предельных усилий в наклонном сечении, явившийся шагом вперед. По своей сути, новый метод позволил учитывать реальную работу железобетонных элементов при оценке их несущей способности по фактическим внутренним усилиям в наклонном сечении на стадии разрушения. Метод равновесия предельных усилий в наклонном сечении получил широкое признание и был включен в нашей стране в нормативные документы, изданные впервые в 60-е годы и при их дальнейшей переработке. С учетом усовершенствования формулы для в СНиП И-21-75 и преобразования выражения для определения с учетом результатов опытов, метод равновесия предельных усилий в наклонном сечении был распространен на расчет элементов без поперечной арматуры и коротких консолей. Дальнейшие экспериментальные исследования были направлены на совершенствование расчета в рамках метода А.А. Гвоздева и М.С. Борищанского и нашли отражение в СП 52-101-2003 и явились наиболее значительным вкладом в метод расчета со времени его появления в нормах проектирования [1], поскольку изменения коснулись не только выражения для

определения , но и самого метода построения расчета. Как показали экспериментальные исследования, при изгибе железобетонных элементов на участках с достаточно большими поперечными силами Q от действия главных рас-

тягивающих напряжений сгтг(рис. 1а) может образоваться наклонная трещина (рис. 1б). Причем, трещина может разделить элемент на части, которые соединены между собой бетоном сжатой зоны и арматурой (рис. 1б).

Главные растягивающие и сжимающие напряжения при этом могут быть определены по формуле:

атктс, о, +- ст..

- + т

лгу

(1)

Однако величиной ^У - в направлении оси «у» ввиду ее малости чаще пренебрегают, тогда формула (1) примет вид:

(1а)

где :

ах и °У - нормальные напряжения соответственно в направлении осей х и у (рис. 1а).

- касательные напряжения, определяемые из выражения "

Для балки прямоугольного сечения главные напряжения у нейтральной оси ах = 0, тогда

о = -о тс =Т =

(2)

где:

2 = 5 плечо внутренней пары в практических расчетах допускается принимать в первом приближении = 0.9 1ю. Экспериментами установлено, что разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению может произойти вследствие достижения главными растягивающими ат1 и главными сжимающими напряже-

ниями 1 °тг =

1тс

предельных

= яв

значений,

т.е.

и '-"тс

В рамках метода равновесия предельных усилий прочность наклонного сечения элемента в зоне действия поперечных сил может быть обеспечена при соблюдении условий:

С>< Дй Ьг;С>< дх.

(3)

Эти условия служат в качестве основы для получения соответствующих зависимостей, которые позволяют оценить максимальную и минимальную несущую способность железобетонных изгибаемых элементов по наклонным сечениям. Разрушение в первом случае по наклонной трещине происходит в результате достижения предела текучести поперечной и отогнутой

арматурой, пересекаемой трещиной и разрушением бетона над наклонной трещиной. При такой форме разрушения железобетонных элементов расчет прочности наклонных сечений следует производить по формуле из условия [2]:

(4)

где:

Qsw и Фзлпз - сумма поперечных усилий, воспринимаемых хомутами и отогнутыми стержнями, пересекающих наклонное сечение;

- величина поперечной силы, воспринимаемой бетоном над наклонной трещиной, для изгибаемого элемента. Как показали опыты зависит от геометрических размеров сечения, вида и класса бетона, крутизны наклонного сечения и вычисляется по эмпирической формуле

[3]:

а =

Фв2К^ 2 в' о2

(5)

Для элементов прямоугольного сечения, армированных только хомутами, зависимость для вычисления поперечной силы выражается формулой:

С) = Чы . с +

Ф 62 ■

а

УХ

<37яс

(6)

Г

Рисунок 1 - Схема действия главных растягивающих и главных сжимающих напряжений (а) и характер разрушения изгибаемого элемента по наклонному сечению (б)

В формулах (5-6): с - длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента;

Чгч? - усилие, воспринимаемое хомутами на единицу длины элемента; ФЬг - коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона 2 [2], для бетона на пористых заполнителях при плотном и пористом песках для легкого бетона нами рекомендовано соответственно 1,75 и 1,5, в нормах эти рекомендации распространяются только для легких бетонов на пористых заполнителях плотностью 1800 кг/м3 и ниже. При плотности легкого бетона от 1900 до 2300 кг/м3 коэффициент Фь* рекомендуется принимать -1,9 [3, 4]. При расчете изгибаемых железобетонных элементов без хомутов по наиболее опасному наклонному сечению на действие Q должно выполняться условие

д< ■ Дьг^-о ^ (7)

где:

- опытный коэффициент, зависящий от вида бетона: равный для тяжелых бетонов 1,5, для легких - на пористых заполнителях с объемной массой 1800 кг/м3 и менее -1, для промежуточных облегченных - плотностью не менее 1900 кг/м3 значение коэффициента ФЬА нами рекомендовано -1,2 [3, 5]. Усилие поперечной Яш

силы , воспринимаемое бетоном над наклонной трещиной, в изгибаемых элементах прямоугольного сечения, при отсутствии сжимающих сил (без предварительного напряжения), должно удовлетворять условию:

(8)

где:

- коэффициент для тяжелого бетона принимается 0,6, облегченного при плотности не менее 1900 кг/м3 -0,5 и легкого при плотности 1800 кг/мз и менее -0,4 [3, 4, 5].

Согласно СП 52-101-2003 [2] при расчете железобетонных элементов на модели наклонных сечений должна быть обеспечена также прочность элемента по полосе между наклонными сечениями (рис. 2б). Экспериментальные исследования подтверждают, что при изгибе железобетонной балки траектории главных напряжений агт и атс до образования трещин можно рассматривать по схеме, представленной на рис. 2а. При этом, считаются более опасными

главные растягивающие напряжения, тг при достижении ими значения в бетоне образуется наклонная трещина. Поэтому основное внимание уделяется расчету наклонных сечений

с

железобетонных балок, направленных вдоль трещин, образующихся от действия главных растягивающих напряжений. Однако, как показали опыты, нельзя оставлять без внимания и возможности раздробления бетона по наклонной полосе между наклонными трещинами от главных сжимающих напряжений (26).

Равнодействующая таких усилий ^с может вызвать разрушения элемента на участке между двумя соседними наклонными трещинами. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению его осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе из условия:

°тс = - 0,5 ох - JÏ0,5£гх I2 + т1 , (9)

Реальная угроза такого разрушения возможна в железобетонных элементах и для таврового, двутаврового, коробчатого сечения и коротких консолей при сильном насыщении их поперечной арматурой, в которых раньше других достигают предельных значений напряжения, т.е. - . : = 1 . Опыты показали, что поперечное армирование обеспечивает прочность наклонного сечения от действия растягивающих усилий, но

Траектории растягивающих усилий Траектории сжимающих усилий

не увеличивает прочности на сжатие в перпендикулярном направлении. Из характера напряженно-деформированного состояния полосы между наклонными трещинами (рис. 2б) вытекает, что бетон между ними испытывает двухосное напряженное состояние (сжатие-растяжение) - от главных сжимающих напряжений и растягивающих усилий от поперечной арматуры. Установлено, что прочность бетона в этом случае оказывается ниже, чем в одноосном напряженном состоянии. Учитывая комплекс факторов, в том числе вид бетона и класс бетона, размеры сечения элемента, условия сцепления арматуры с бетоном, усовершенствования с помощью введенных в расчетные формулы коэффициентов, полученных экспериментальным путем, позволили до некоторой степени повысить точность расчетов, приблизить их результаты к опытным данным, сократить расход материалов, повысить надежность работы конструкций зданий и сооружений. Однако, по справедливому замечанию А.С. Залесова, «применяемые в настоящее время методы расчета все еще остаются несовершенными».

Q

Рисунок 2 - Траектории главных напряжений до образования трещин (а) и схема усилий,

действующих на наклонную полосу (б)

Это побудило к поиску наиболее совершенных методов расчета прочности наклонных сечений. Одним из них является новый метод НИИЖБА, разработанный А.С. Залесовым [1]. Прочность элемента по наклонной трещине в общем виде оценивается путем совместного решения трех уравнений равновесия в сечении, проходящем через наклонную трещину (XX=0; XY=0; JM=0). При этом в расчете учитываются поперечное и продольное усилие в бетоне над наклонной трещиной, осевое усилие в хомутах, а также силы, характеризующие осевое нагель-

ное усилие в продольной арматуре, и силы зацепления в наклонной трещине.

Определение прямым путем осевых и нагельных сил в продольной арматуре и сил зацепления в продольной трещине в настоящее время представляет большие трудности. Поэтому в расчет вводится поперечное и продольное усилие в бетоне и арматуре под вершиной наклонной трещины, характеризующее указанные выше силы, исходя из равновесия усилий в нижнем блоке под наклонной трещиной. Продольное усилие в бетоне определяется, исходя из треугольной эпюры нормальных напряжений в

сжатой зоне нижнего блока с максимальными значениями, равными ЯЬ у вершины наклонной трещины. Поперечное усилие в бетоне определяется, исходя из параболической эпюры касательных напряжений в сжатой зоне с напряжением Я с у вершины наклонной трещины. Для определения напряжений в продольной арматуре дополнительно принимается гипотеза плоских сечений (рис. 3). Практически метод расчета, составленный на основе указанных положений с учетом некоторых дополнительных допущений, сводится к составлению условия прочности.

(10)

где:

Qsw и Qbl - усилия, воспринимаемые поперечной арматурой и бетоном над наклонной трещиной;

(?£п - усилие, характеризующее нагельные силы и силы зацепления.

Усилие, передающееся на бетон над наклонной трещиной, составляет:

при х<А/ (?Ь1=0,35 кс Ъ} х >

(11)

1,1

при X > /

(¡Ь1 = 0,35 Пс [Ьх + (Ь1/Т1- , (12)

Усилие, характеризующее нагельные силы и силы зацепления, определяется по формулам: при х <

(3Ь2=0,35 Д г [2Ь(я.С01 - ж) - (Ь,(Г 1Т1 - Ъ)(к,Г 1 -

(13)

11

при х > /

(?Ь2= 0,75ксНхо-х), (14)

Сопротивление К г определяется по приближенной формуле:

а..

К = АК(1 + ) < 0,5К, К

(15)

где: для тяжелого бетона А] = 2,5; А2 =5.

Значение высоты сжатой зоны бетона над нормальной и наклонной трещинами можно определить из следующих выражений:

0,5^ + 1 Ь -М^РМ -Г1)

К

0,5^ м +

Г а Л Ь-м — М К у

(16)

х

о

И

о

Рисунок 3 - Схемы усилий и напряжений при расчете наклонных по методике НИИЖБа: а - усилия в наклонном сечении; б - напряжения при наличии нормальных наклонных трещин

в которых : Е5

ал

а

Щ-ь

Еъ• ц = Ьйа;г1 = Ь

м

2L

(17)

L = 0 fiRbbh%

Длина горизонтальной проекции трещины определяется по формуле:

С = 4sw + Усилие ^Ья

при х < f

(18)

определяется по формулам:

Ъг = 0,5 ДЪ [ b(xm - х) + 2(bf - b)(hf- х)], прих>Л/ Nb* = 0,5 ^Ъ Ъ{х* - х),

(19)

(20)

Анализ новой методики НИИЖБА показал, что для ее распространения на элементы из бетонов на пористых заполнителях необходимо

Е

ввести коррективы в значения определяемых по формуле (15), т.е. установить зависимость коэффициентов А1 и А2 от вида бетона. Необходимо также уточнить коэффициенты полноты эпюры напряжений, которые, как было отмечено выше, в элементах из бетонов на пористых заполнителях меньше, чем из тяжелых.

Обширные экспериментальные исследования сопротивления поперечной силе и моменту (М) наклонных сечений железобетонных элементов на различных пористых заполнителях проводились в НИИЖБе, РИСИ, Груз-НИИЭГС, АрмНИИСА, АзНИСМИС им. Дада-шева и в других организациях. Опыты показали, что легкий железобетон на пористых заполнителях хуже сопротивляется действию поперечных сил, чем обычный тяжелый, что нашло отражение в нормах.

Следует отметить, что сопротивление железобетонных балок на некоторых пористых заполнителях действию поперечных сил изучено недостаточно. Данные о работе железобетонных балок на пористых каменных отходах и рыхлых материалах вулканического происхождения КБР по наклонным сечениям отсутствовали. Недостаточно опытных данных по сопротивлению поперечной силе и на других аналогичных материалах. В связи с этим возникла необходимость проведения исследований, целью которых было выяснить сопротивление изгибаемых железобетонных элементов на туфе и пепле действию поперечных сил с учетом следующих факторов: относительного пролета среза, продольного и

поперечного армирования, процента армирования, характера нагрузки и прочности бетона.

Данные о работе железобетонных балок по наклонным сечениям при их изготовлении с использованием заполнителей из туфа и пепла Кабардино-Балкарии были получены А.М. Жангу-разовым в исследовании, выполненном в РИСИ под руководством Р.Л. Маиляна и автора. Результаты исследований опубликованы в совместных статьях [6, 7]. Всего было изготовлено и испытано 32 балки, из которых 23 - из туфобетона и 9 - из пеплобетона. В зависимости от пролета среза все опытные балки сечением 15х25 см и пролетом до 220 см были разбиты на 4 группы:

а) балки группы А имели пролет среза 1,5 ^а =33 см и при одинаковом армировании растянутой зоны (2018 А-400, ц = 1,54%) и классе бетона В 15 отличались видом бетона (туфобетон, пеплобетон), наличием или отсутствием продольной арматуры в сжатой зоне (8 испытаний);

б) балки группы Б при пролете среза

=44 см изготовлялись из обоих видов бетона различных классов В 12,5; В15; В25 с двумя процентами армирования растянутой зоны (ц=1,54 и 2,97% ) при наличии и отсутствии арматуры в сжатой зоне и поперечного армирования (28 испытаний);

в) балки группы В отличались от группы А только пролетом среза -З^в =66 см и армированием растянутой зоны - ц =3,76% (8 испытаний).

г) балки группы Г - изготовлялись только из туфобетона класса В15, процент продольного армирования растянутой зоны одинаковый -ц=2,97%. Балки этой группы испытывались с пролетом среза 4^0 =88 см и на равномерно распределенную нагрузку (10 испытаний). Испытание балок проведено по единой методике. Разрушение всех 32 балок в опытах произошло по наклонным сечениям в направлении прямой «опора-сила» в результате среза сжатой зоны бетона. Влияние вида бетона на прочность наклонных сечений по поперечной силе можно проследить из анализа результатов испытания балок, который показал, что вид бетона играет существенную роль. Так, при различных пролетах среза и процентах продольного армирования растянутой зоны прочность туфобетонных балок значительно выше, чем прочность аналогичных пеплобетонных. В среднем отношение

ОТУУФ / QTel равно 1,4 [6]. Влияние относительного пролета среза на относительную прочность наклонных сечений рассчитано по зависимости:

Rbtbk

h0

(21)

в которой ФЬз = 2 для туфобетона и 1,7 - для пеплобетона.

Опытами установлено, что степень влияния процента армирования растянутой зоны на прочность наклонных сечений зависит от вида бетона. Так, изменение процента армирования р с 1,54 до 2,97% привело к увеличению прочности наклонных сечений туфожелезобетонных балок в среднем в 1,27 раза, а пепложелезобе-тонных - только в 1,1 раза. Влияние продольной сжатой арматуры на прочность наклонных сечений по поперечной силе существенно. Так, при р1 =0,48% несущая способность наклонных сечений туфо-и пепложелезобетонных балок в среднем с такими же балками без сжатой арматуры возросла в среднем на 28%. Опытные значения коэффициента ФЬг были определены из выражения (10), а Фь* -из (11), в которые подставлялись опытные величины О, С и ^ Ье . При проектировании элементов без поперечного армирования с учетом опасности хрупкого разрушения по наклонному сечению для коэффициента Фы рекомендуемые значения приняты соответствующими нижним границам доверительных интервалов, обеспечивающих надежность 0,95. Полученные таким образом рекомендуемые значения коэффициента ФЬ4 оказались равными для туфобетона 1,25, а для пеплобетона -1,1, что выше значения, принятого в новых нормах проектирования для бетонов, плотностью до 1800кг/м3 (ФЬа=\).

Среднее значение ( для туфобетона, учитывая, что разброс данных в наших опытах не превышает разброса, наблюдавшегося в опытах НИИЖБа и РИСИ в элементах из тяжелого бетона, рекомендуемое значение принято равным 1,9. Для пеплобетона аналогичный коэффициент равен 1,7. Эти значения выше принятых в нормах для легких бетонов при плотном и пористом песках (1,75 и 1,5), что свидетельствует о возможности повысить экономичность конструкций из туфо- и пеплобетона за счет более правильного учета их свойств при проектировании [6]. Справедливость рекомендуемых значений коэффициентов была проверена путем сопоставления теоретических значений несущей способности туфо- и пепложелезобетонных балок, вычисленных по формулам (3) и (6), с опытами. Отношения опытных значений к теоретическим испытаниям колебались в пределах 0,91,7 для туфобетона и 0,9-1,26 для пеплобетона. В аналогичных опытах РИСИ и АзНИИСМИС в

балках с продольной арматурой из ст. класса А-300 при р= 3,08-5,09% и бетоне от 15,8 до 33,6 МПа по результатам испытания балок вычислено значение коэффициента ФЬг , которое для элементов из тяжелого бетона оказалось в среднем равным около 2, а для бетона на щебне из известняков - ракушечников и вольском песке - около 1,9. В исследованиях РИСИ и НИ-ИЖБ, выполненных П.П. Польским под руководством Р.Л. Маиляна, было изучено влияние на прочность и трещиностойкость наклонных сечений вида бетона, формы сечения и поперечного армирования при пролете среза около 2'1п . Балки изготовлялись из тяжелого, облегченного и легкого бетонов, прочностью 30 МПа и имели пять форм поперечного сечения при р от 0,89 до 4,5% - для элементов из легкого бетона и от 0,62 до 4,5% - для элементов из тяжелого бетона. Арматура для всех видов балок принята из стали класса А-400. Заметное влияние вид бетона оказывает также на уровень образования

наклонных трещин

Qu

. По опытным значени-

ям усилий Qcrc при образовании первой наклонной трещины были определены опытные значения коэффициента ФЬз . Его средние значения в опытах РИСИ для элементов из тяжелого бетона, облегченного на известняке - ракушечнике и керамзитобетоне оказались равными: 0,615; 0,544; и 0,454.

Рекомендуемые расчетные значения коэффициента ФЬ2 были приняты равными нижним границам, доверительно интервала надежности 0,9. Они оказались равными: 0,6; 0,5 и 0,4. В опытах Жангуразова А.М. для легких бетонов на туфе и пепле они были в среднем равными: для туфобетона -0,5 и пеплобетона -0,4. По методике НИИЖБа при определении усилия Qcrc, рассматривается два случая в зависимости от наличия и отсутствия нормальных трещин. В первом случае Qcrc определяется из условия распределения касательных напряжений в пределах высоты сжатой зонып, при Traai = ^с

формуле:

где:

и прямоугольной формы сечения по

: сгс

— aRr Ъх

D

(22)

ю - коэффициент полноты эпюры касательных напряжений;

хш - высота сжатой зоны, которая может быть определена по приближенной формуле:

= у/Щк (23)

Рисунок 4 - Влияние пролета среза на относительную несущую способность наклонных сечений балок из туфо- (сплошная линия) и пеплобетона (пунктирная):

1, 2 - балки из туфобетона при отсутствии и наличии арматуры в сжатой зоне; 3, 4 - тоже из пеплобетона; 5 - легкий бетон (НИИЖБ); 6 - облегченный бетон на известняке-ракушечнике (РИСИ); 7 - легкий бетон (Д. Хадсон)

При отсутствии нормальных трещин касательные напряжения распределяются по всему сечению и в формуле (22) принимают х п = Ь.

Величина в этом случае может быть получена с учетом принятия прочности бетона при плоском напряженном состоянии. На уровне центра тяжести приведенного сечения имеем:

(24)

Обработка опытных данных показала, что в формуле (15) для определения ^с коэффициенты А1 и А2 для элементов из облегченного и легкого бетонов должны быть приняты меньшими, чем для тяжелого бетона-2,5; облегченного -2,3 и легкого -2,2; а коэффициент соответственно равным 5; 4,2 и 4.

Были вычислены также коэффициенты полноты эпюры касательных напряжений ^-т формул (11-14) и нормальных напряжений в сжатой зоне ^т формул (19-20). Для элементов из тяжелого, облегченного и легкого бетонов они оказались соответственно равными: ^т =0.35: 0,325 и 315; ^т=0,5; 0,45 и 0,435.

Расчет по формуле (22) показал, что отно-

шения ОХР / Осгс составили 0,96 при колебани-

ях частных значений от 0,75 до 1,24. Влияние

формы поперечного сечения на указанные коэффициенты по данным ряда исследователей (РИСИ, НИИЖБ) сказывается лишь при наличии развитой сжатой зоны (тавровое с полкой в сжатой зоне и двутавровое сечение). Как и в случае с бетонами на туфе и пепле Кабардино-

Балкарии значения коэффициента для элементов прямоугольного профиля и таврового с полкой в растянутой зоне с поперечной арматурой оказались равными: для тяжелого бетона -1,98; для облегченного -1,89 и легкого на керамзите -1,8. Значения Фы для элементов без поперечной арматуры соответственно равны: 1,56; 1,28 и 1,25. Полученные значения для

тяжелого и легкого бетонов на каменных пористых заполнителях практически совпадают с рекомендациями действующих норм. Для облегченного бетона ФЪ2 оставлен таким же, как в нормах, т.е. 1,9. Значение Фь* с учетом доверительного интервала надежности 0,95 принят -1,25. Ввиду отсутствия достаточных данных для других видов бетонов, рекомендуемые значения получены из следующих соображений: отношение среднего значения коэффициента Фьа к нижнему пределу доверительного интервала указанной величины составило 1,25, в свою очередь среднее значение Фьа для эле-

ментов из облегченного и легкого бетонов оказалось близким (1,28 и 1,25) поэтому для них принято одинаковое расчетное значение = 1. полученное как частное от деления среднего значения коэффициента ФЬА =1,26 на такой же «коэффициент запаса» 1,25, как для тяжелого бетона [6]. Опытами НИИЖБа, РИСИ, как в случае с туфо-и пеплобетонными балками, установлено, что процент армирования растянутой зоны изгибаемых элементов существенно влияет на относительную прочность наклонных сечений (рис. 5). Приближенный учет такого влияния, как показали опыты П.П.Польского в РИ-СИ, выражается уравнениями регрессии:

К2 = -0,066м2 + 0,78М + 0,86, (25)

- для элементов из тяжелого бетона;

К2 = -0,11м2 + 0,93М + 0,66, (26)

- для элементов из бетона на пористых заполнителях.

Анализ опытов, приведенных в НИИЖБе, РИСИ, АрмНИИСА и других организациях, показал, что процент армирования растянутой зоны изгибаемых элементов существенно влияет на относительную прочность наклонных сечений. Приближенный учет влияния процента армирования можно проводить умножением коэффициентов ФЬ2 на поправочный коэффициент К, определяемый по формуле:

К = 0,25 р + 0,55 (27)

Влияние сжатых свесов полок тавровых и двутавровых сечений учитывается введением в расчет вместо коэффициента произведе-

ния:

где:

<Pf

Ч>Ъ2 (1 +<Pf ), 0,75 (b/_ Ъ

(28)

bh г

При этом должны быть удовлетворены условия:

Как показали опыты, введение поправочных коэффициентов к значениям ФЬг и Фы обеспечило удовлетворительную сходимость опытных и теоретических значений разрушающих поперечных сил - в элементах с поперечной арматурой отношение составило в среднем 1,05, а коэффициент вариации -0.08. Таким образом, статистический анализ опытных данных позволил уточнить принятые в нормах рекомендации

по расчету элементов из легких и облегченных бетонов на пористых каменных отходах и рыхлых материалах вулканического и осадочного происхождения [3].

Рисунок 5 - Зависимость относительной прочности

наклонных сечений от процента продольного армирования растянутой зоны элементов:

а - тяжелого бетона; б - бетонов на пористых заполнителях; 1 - тяжелый бетон (опыты К.И. Вилкова); 2 - то же (опыты (НИИЖБа); 3, 4 - то же (опыты РИСИ); 5 -керамзитобетон (опыты К.И. Вилкова); 6 - перлитобе-тон (опыты Ю.А. Голубицкого); 7 - шлакобетон (опыты В.К. Попова); 8 - туфо- и пеплобетон (опыты А.М. Жан-гуразова); 9 - бетон на известняке-ракушечнике (РИСИ)

Литература

1. Залесов А.С., Климов Ю.А. Прочность железобетонных конструкций при действии поперечных сил. - Киев: «Будивельник», 1989. - 105 с.

2. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры, 2005.

3. Маилян Р.Л., Ахматов М.А. Железобетон на пористых каменных отходах. Монография. -М.: Стройиздат, 1987. - 208 с.

4. Ахматов М.А. Методы расчета прочности наклонных сечений с учетом свойств бетонов // Бетон и железобетон, 1994. - №2. - С. 23-25.

5. Маилян Р.Л. Совершенствование методов расчета и проектирования железобетонных кон-

струкций / В сб.: Вопросы прочности, деформа-тивности и трещиностойкости железобетона. -Ростов-на-Дону, 1986. - 3-14 с.

6. Маилян Р.Л., Ахматов М.А., Жангура-зов А.М. Прочность наклонных сечений туфо- и пепложелезобетонных балок / В межвуз. сб.: Вопросы прочности, деформативности и трещи-ностойкости железобетона. РИСИ. - Ростов-на-Дону, 1979. - С. 3-22.

7. АхматовМ.А. Экспериментально-теоретические исследования прочности наклонных сечений изгибаемых элементов по поперечной силе с учетом вида бетона / Сб. «Актуальные проблемы современной науки». В двух томах. -Выпуск 1. - Том 2. Всероссийская научно-практическая конференция. - Ставрополь, 2012. - С. 40-45.

УДК 551.511.6

О РЕЗУЛЬТАТАХ АНАЛИЗА ИЗМЕНЕНИЙ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУХА В КЛИМАТИЧЕСКИХ ЗОНАХ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ЧАСТИ СЕВЕРНОГО КАВКАЗА

Бисчоков Р. М., кандидат физико-математических наук, доцент Тхайцухова С. Р., аспирантка Базиева С. М., аспирантка

ФГБОУ ВПО «Кабардино-Балкарский государственный аграрный университет имени В.М. Кокова»

ABOUT RESULTS OF THE ANALYSIS OF CHANGES OF AIR TEMPERATUTE IN CLIMATIC ZONES OF THE CENTRAL PART OF THE NORTH CAUCASUS

Bischokov R. M., Candidate in Physics and Mathematics, Associated Professor Tkhaytsukhova S. R., Post-graduate Student Bazieva S. M., Post-graduate Student

FSBEIHPE «Kabardino-Balkarian State Agrarian University named after V.M. Kokov»

Приводятся результаты анализа изменений температуры воздуха в климатических зонах Центральной части Северного Кавказа по данным 9 метеостанции, расположенных в трех соседних республиках Северного Кавказа, на 1956-2009 гг.

Ключевые слова: климат, температура, анализ, климатическая норма, климатические зоны.

Results of the analysis of changes of air temperature are given in climatic zones of the Central part of the North Caucasus according to 9 meteorological stations located in three neighboring republics of the North Caucasus, for 1956-2009.

Key words: climate, temperature, analysis, climatic norm, climatic zones.

Для анализа климатических изменений температуры воздуха в Центральной части Северного Кавказа использованы данные 9 метеостанций за 1956-2009 гг. в разные сезоны года, расположенных на территории трех соседних республик Северо-Кавказского региона: Кабардино-Балкарская республика - Нальчик, Баксан, Прохладный и Терек, Краснодарский край -Армавир, Сочи и Красная поляна, Ставропольский край - Минеральные воды и Кисловодск. Анализ данных проводится двумя способами: статистический в табличном виде и отклонение от климатической нормы в графической форме.

Для исследования динамических свойств величин проведен статистический анализ по сле-

дующей схеме: их временные ряды представлялись в виде трех и двух частичных рядов, периодами 1956-1973, 1974-1991, 1992-2009 гг. и 19561982, 1983-2009 гг. соответственно. Для каждого периода находилось среднее значение, средне-квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса, минимальное и максимальное значения, их разброс, а также показатель Херста. Каждый из этих характеристик в определенной степени характеризует поведение рассматриваемого процесса. Полученные результаты дополнялись результатами анализа отклонений от климатической нормы и сглаженных средних значений метеопараметров с периодом 10 лет от их средних на интервале 1956-2009 гг. [1].