CC BY
37
Экспериментально-расчетная методика определения сцепных свойств пневматических шин легкового автомобиля в эксплуатации
к.т.н. Шадрин С.С., д.т.н. проф. Иванов А.М.
МАДИ
8-925-507-81-91, shadrin@madi.ru
Аннотация. В статье рассмотрена возможность получения в реальном времени зависимости коэффициента сцепления от коэффициента относительного проскальзывания в продольном направлении для идентификации типа дорожного покрытия, приводятся результаты экспериментальных исследований.
Ключевые слова: автомобиль, пневматическая шина, коэффициент сцепления, идентификация дорожного покрытия.
Введение
Важной характеристикой взаимодействия пневматической шины с опорной поверхностью, на основе которой строятся алгоритмы работы систем активной безопасности, является зависимость коэффициента сцепления в продольном направлении цх от коэффициента относительного проскальзывания бх, или так называемая «ц-Б-диаграмма» [1] (в отечественной литературе - «ф-Б-диаграмма»).
Определение характеристик сцепления в контакте пневматической шины с опорной поверхностью состоит из двух последовательных этапов. Первый этап заключается в получении текущего значения коэффициента сцепления в продольном направлении (цх) и последующем охарактеризовании сцепления при помощи пары значений: коэффициента сцепления (ц) и коэффициента относительного проскальзывания (б) [2]. Для вычисления ц-б характеристики должны быть известны все силы, возникающие в контакте колеса с опроной поверхностью. Предел по сцеплению характеризуется максимальным значением коэффициента сцепления цтах. При отсутствии экстренного торможения или ускорения максимальное значение коэффициента сцепления не может быть достигнуто [3]. По этой причине мы определяем только фактическое значение рассматриваемых параметров в настоящий момент времени.
Основная часть
В качестве расчетной схемы была использована «велосипедная» схема, в которой скорости переднего и заднего колес равнялись среднему арифметическому скоростей передних и задних колес соответственно:
=^ ■ (1) »г = ^, (2)
где: »у - средняя арифметическая скорость передних колес (скорость центра передней оси автомобиля);
уг - средняя арифметическая скорость задних колес (скорость центра задней оси автомобиля).
Коэффициент относительного проскальзывания в продольном направлении (бх) с учетом только прямолинейного движения и тягового режима, а также того обстоятельства, что объектом испытаний являлся переднеприводный автомобиль, будем рассчитывать следующим образом:
^ = Р/ ■ * - Уд » , (3)
V У
а г
где: юу - средняя угловая скорость вращения передних колес; гй - динамический радиус качения колеса.
Уравнение движения автомобиля по прямолинейной траектории в тяговом режиме, без
учета уклона дорожного полотна, выглядит следующим образом [4]:
ma ■ ax = FT - FK - Fa , (4)
где: ma - масса автомобиля;
ax - линейное ускорение автомобиля в продольном направлении; FT - суммарная тяговая сила; FK - суммарная сила сопротивления качению; Fa - сила аэродинамического сопротивления.
Суммарная тяговая сила, в свою очередь, может быть рассчитана по формуле:
ft = m, ■ mc ■ g, (5)
где: mc - сцепная масса автомобиля (масса, приходящаяся на ведущие колеса); g - ускорение свободного падения.
В случае прямолинейного движения в тяговом режиме и относительно небольшими скоростями движения (эксперимент проводился в городских условиях) можно ввести следующие допущения:
• сцепная масса переднеприводного/заднеприводного автомобиля постоянна в процессе движения и равна массе, приходящейся на ведущую ось;
• сила аэродинамического сопротивления незначительна, и ей можно пренебречь;
• сила сопротивления качению может быть заменена приведенной силой сопротивления движению с соответствующим коэффициентом fz » 0,04 [5].
С учетом допущений, формула (4) примет следующий вид:
ma ■ ax =mx ■ mc ■ g - fT- ma ■ g . (6)
Далее получим зависимость для расчета коэффициента сцепления в продольном направлении в настоящий момент времени:
= m ■ (о, + ffjg). (7)
mc ■ g
Определять ускорение автомобиля в продольном направлении будем методом численного дифференцирования показаний линейной скорости автомобиля.
Для проверки справедливости изложенных положений был спланирован, подготовлен и проведен натурный эксперимент с использованием в качестве объекта испытаний транспортного средства категории М1 Phevrolet Orlando 1.8 LT AT 2012 года выпуска, оснащенного системой сбора и записи данных с бортовой высокоскоростной шины P AN передачи данных [6, 7].
Рассматриваемый автомобиль, как и большинство современных колесных транспортных средств, оснащен в штатной комплектации высокоскоростной шиной PAN передачи данных, которая в данном случае относится к шинам PAN класса «С» со скорость передачи данных 500 Кбит/с. Индивидуальные значения скоростей колес не относятся к стандартизованным параметрам OBD и, соответственно, не могут быть получены с помощью отправки стандартных запросов в ЭБУ ДВС. Однако известно, что автомобиль оборудован системой ABS, которая предполагает наличие соответствующих датчиков скоростей колес, и значит, значения скоростей колес присутствуют в бортовой шине P AN.
Для определения сообщений PAN, содержащих значения скоростей колес исследуемого автомобиля, было применено ноу-хау МАДИ «Методика декодирования данных, передаваемых по PAN-шинам транспортных и технологических машин». Были декодированы и впоследствии использовались в расчетах следующие данные:
• приведенная линейная скорость движения автомобиля;
• линейные скорости четырех колес;
• угол поворота рулевого колеса;
• положение педали газа;
• положение педали тормоза.
Поскольку расчеты проводились только для прямолинейного движения, были введены следующие условия выполнения расчетов:
• минимальная скорость движения автомобиля - 10 км/ч;
• углы поворота рулевого колеса - в пределах ±5 градусов [8].
Время, с
Рисунок1. Результаты экспериментальных расчетов цх и 8Х
Еще одним условием для расчетов являлся тяговый режим, поэтому расчеты не проводились при нажатии на педаль тормоза и при отсутствии факта нажатия на педаль газа.
Испытания проводились в условиях движения в городской среде со скоростями движения не более 80 км/ч. Результаты расчетов фактических коэффициентов сцепления в продольном направлении и коэффициентов относительного проскальзывания для одного ездового цикла представлены на рисунке 1.
Для дальнейшего анализа была проведена аппроксимация экспериментальной р.х-8х кривой линейной зависимостью и выполнено сопоставление с теоретическими (ах-8х характеристиками [9] для определения по углу наклона линейной зоны типа дорожного покрытия, находящегося в настоящее время под колесам автомобиля. Результат сопоставления фактической экспериментально-расчетной характеристики с теоретическими показан на рисунке 2.
— I сухой эсфзльт мокрый асфальт сухой бетой сухой гравий мокрый гравий снег гад
эксперимент гнн.эппроксим
5 Е
II
-9-°
-э-5 Я ^
о <,
02 03 04 05 0.6 07 0!
Относительное проскальзывание в продольном направлении 5 . [-]
Рисунок 2. Расчетная цХ-8Х характеристика, совмещенная с теоретическими
По проведенному испытанию не представляется возможным точно установить, по какому типу дорожного покрытия двигался автомобиль, т.к. полученная |ix-sx характеристика совпадает с линейными зонами теоретических характеристик, соответствующих движению по сухому асфальту, мокрому асфальту или сухому бетону. В действительности эксперимент проводился на мокром асфальте. В любом случае, было получено экспериментальное подтверждение реализуемости предлагаемого подхода определения сцепных свойств пневматических шин легкового автомобиля в эксплуатации.
Результаты и выводы
Таким образом, результаты эксперимента подтвердили справедливость разработанной методики, позволив идентифицировать фактическую |ix-sx характеристики для дальнейшего определения типа дорожного покрытия, находящегося в данный момент под колесами автомобиля. Mетодика может быть усовершенствована за счет исключения принятых допущений, а также за счет оценки рассматриваемой характеристики и для процесса торможения [10]. Mетодика может быть реализована как составное подпрограммное решение систем активной безопасности автотранспортных средств. Данный материал может быть полезен в образовательных целях.
Литература
1. Identification of Dynamic Systems. Isermann, Rolf, Münchhof, Marco 2011, XXV, 705 p. 268 illus. With Based on the book: Isermann: Identifikation dynamischer Systeme 1, 2.
2. Uwe Kiencke. Realtime estimation of adhesion characteristic between tyres and road. 12th IFAC World Congress of Automatic Control, 1:15-22, 1993.
3. S. Germann, M. Wurtenburger, A Daib. Monitioring of friction between tyre and road surface, 3rd IEEE Conference on control application, 1994.
4. Uwe Kiencke, A. Daib. Estimation of tyre friction for enhanced abs-systems. AVEC Congress, 1994.
5. Шадрин С.С. Идентификация параметров сопротивления движению колесных транспортных средств в эксплуатации / С.С. Шадрин // Известия ЫГТУ «MAMK». - 2013. -№2(16), т.1. - С. 248-251.
6. Иванов A.M. Разработка системы межобъектного взаимодействия интеллектуальных транспортных средств / A.M. Иванов, С.С. Шадрин // Известия ВолгГТУ. Серия «Наземные транспортные системы». Вып. 7 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2013. - № 21 (124). - C. 74-77.
7. Шадрин С.С. Возможности использования бортовых сетей передачи данных автотранспортных средств в задачах интеллектуальных транспортных систем / С.С. Шадрин, A.M. Иванов // Aвтотранспортное предприятие. - 2014. - № 5. - C. 43-46.
В. Шадрин С.С. Расчетно-экспериментальный метод определения углов поворота управляемых колес транспортного средства при проведении полигонных испытаний / С.С. Шадрин // Вестник - 2013. - Вып. 4(35). - С. 13-17.
9. Uwe Kiencke, Lars Nielsen. Automotive Control Systems - For Engine, Driveline, and Vehicle. Second edition. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2005. - 512 p.
10. Разработка системы автоматического торможения колесного транспортного средства / A.M. Иванов, A.H. Солнцев, A.P. Спинов, С.С. Шадрин // Журнал Aвтомобильных Инженеров. - 2013. - № 6(83). - С. 36-39.
