CC BY
32
64
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2017. № 6
Экспериментальная проверка результатов суперкомпьютерного моделирования напыленных тонких пленок диоксида кремния
В. Г. Жупанов1, Ф. В. Григорьев2,0, В. Б. Сулимов2, А. В. Тихонравов2
1 ФГУП «НИИ НПО "Луч"». Россия, 142100, Московская обл., г. Подольск, ул. Железнодорожная, д. 24.
2 Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский
вычислительный центр. Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 4. E-mail: afedor.grigoriev@gmail.com
Статья поступила 14.10.2016, подписана в печать 17.05.2017.
В работе проведена экспериментальная проверка достоверности результатов, получаемых суперкомпьютерным моделированием процесса роста тонких пленок SiO2. При моделировании высокоэнергетического процесса напыления получено, что показатель преломления пленки SiO2 заметно превышает показатель преломления кварцевого стекла. Этот результат полностью подтверждается обработкой данных спектрофотометрических измерений реальных тонких пленок, полученных с помощью соответствующих процессов напыления.
Ключевые слова: суперкомпьютерное моделирование, молекулярная динамика, тонкие пленки, диоксид кремния, напыление.
УДК: 539.231. PACS: 81.15.Aa.
Введение
Исследование зависимости оптических параметров тонких пленок от условий их напыления необходимо для совершенствования технологий создания оптических покрытий. В последнее время для создания покрытий все более широко используются высокоэнергетические процессы напыления [1, 2], позволяющие получать плотные пленки с оптическими параметрами, не изменяющимися после их перемещения из напыленной камеры на воздух. Для изучения свойств тонких пленок, полученных высокоэнергетическими процессами напыления, в последние годы стали достаточно широко применяться методы суперкомпьютерного моделирования [3-8]. Большое внимание было при этом уделено исследованию свойств двуокиси кремния как основного пленкообразующего материала с низким показателем преломления [7-10]. В процессе проведенных исследований было установлено, что плотность напыленных пленок значительно превышает плотность подложек из кварцевого стекла, на которых моделировался процесс напыления. При этом указанное превышение плотности должно приводить к таким отличиям показателя преломления пленки ЭЮ2 от показателя преломления подложки из кварцевого стекла, что есть надежда зафиксировать этот факт экспериментально с помощью современной спек-трофотометрической аппаратуры, используемой для определения оптических параметров тонких пленок. Настоящая работа представляет результаты такой проверки. В разд. 1 кратко представлены результаты суперкомпьютерного моделирования структурных и оптических свойств пленок ЭЮ2, относящиеся к теме настоящей работы. В разд. 2 описаны результаты эксперимента по определению оптических параметров пленок ЭЮ2 на подложке из кварцевого
стекла. В заключении сформулированы основные выводы по проведенной работе.
1. Суперкомпьютерное моделирование структурных и оптических характеристик пленок диоксида кремния
Процесс роста тонких пленок моделировался методом классической молекулярной динамики (МД) с силовым полем DESIL, разработанным ранее [7-10] для расчета энергии межатомных взаимодействий в диоксиде кремния. Схема моделирования реализована как пошаговая процедура [8], в рамках каждого шага на подложку (пленку) осаждалось определенное число атомов кремния и кислорода, соответствующее стехиометрическому составу пленки SiO 2. В настоящей работе применялись следующие параметры: температура кластера моделирования 300 К, длительность одного шага напыления 6 пс, число атомов кремния и кислорода, осаждаемых за один шаг, 50 и 100 соответственно. Начальная скорость осаждаемых атомов кремния и кислорода ориентирована вертикально вниз к подложке, для атомов кислорода ее величина соответствует энергии 0.1 эВ. Моделирование проводилось в NVT ансамбле (постоянное число частиц, объем области моделирования и температура, равная комнатной). Для поддержания постоянной температуры использовался термостат Берендсена [11]. Моделирование проведено на суперкомпьютерном комплексе МГУ им. М.В. Ломоносова [12].
Структурные характеристики напыленной пленки детально описаны в [10]. Длина связи Si—O, величины углов Si—O—Si и O—Si—O совпадают с экспериментальными значениями 0.162 нм, 144 ° и 109.3° соответственно. Как и следовало ожидать, основным структурным элементом остается правильный тетраэдр, в центре которого расположен атом
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
65
кремния. Концентрация основного типа точечных дефектов — однокоординированного атома кислорода — колеблется около 1 %.
Профиль плотности пленки диоксида кремния, полученной в результате численного моделирования описанным выше методом, показан на рис. 1. Температура подложки 300 К, энергия напыляемых атомов кремния 1 эВ.
р, г/см3-
2.5--
2.0
А
■В ^
о
0.5 |
0.0 -I-1-1-1—-
10 30 50 70 90
Н, нм
Рис. 1. Профиль плотности напыленной пленки. Н — высота середины слоя толщиной 1 нм, отсчитанная от верхнего края подложки. Пунктиром показана плотность подложки из кварцевого стекла КУ-1
Профиль плотности получен следующим образом. Атомистический кластер, содержащий напыленную пленку, был разделен на слои толщиной АН = 1 нм плоскостями, перпендикулярными направлению роста. Зависимость плотности слоя р от вертикальной координаты его середины к рассчитывалась в соответствии с выражением
р(к)=ЩИ)»/(МА8АН), (1)
где Ы{К) — число атомов в слое с координатой к; ¡1 = 60 г/моль — молярная масса БЮг; Л^ — число Авогадро; 5 — площадь поперечного сечения, перпендикулярного направлению роста пленки. Толщина слоя 1 нм выбрана по следующим соображениям: при уменьшении толщины слоя число атомов, попадающих в слой, также уменьшается, что приводит росту относительных величин статистических флуктуаций плотности Ар/р^ В результате профиль плотности приобретает вид гребенки, что затрудняет его анализ. Ограничение сверху на толщину слоя накладывает характерный размер переходных слоев подложка-пленка и пленка-вакуум — около 2 нм.
С ростом координаты к плотность пленки несколько уменьшается. Эта зависимость, вероятно, обусловлена неравновесностью структуры напыленной пленки, так как она существенно уменьшается после отжига пленки при температурах 900-1300 К [13].
Превышение плотности пленки над плотностью подложки из кварцевого стекла КУ-1 составляет
около 0.15 г/см3, что соответствует изменению показателя преломления Ап = 0.03 [14]. Такая же оценка Ап получается по данным о корреляции показателя преломления и плотности уплотненного стекла и различным кристаллическим модификациям диоксида кремния [15, с. 54, рис. 4.10].
2. Результаты обработки экспериментальных данных
Образцы пленок БЮг на подложках из кварцевого стекла КУ-1 наносились в вакуумной установке АСПИРА-200 методом реактивного ионно-лучево-го распыления с ионным ассистированием. Перед нанесением пленок подложки из КУ-1 очищались с помощью дополнительного ионного источника пучком ионов аргона. Данный процесс позволяет обеспечить высокую энергию конденсируемых на подложке атомов. Были напылены образцы пленок: первый с толщиной, близкой к толщине пленки, полученной в результате МД-моделирования (рис. 1) и второй с большей толщиной. Необходимость нанесения пленки с большей толщиной обусловлена особенностями анализа экспериментальных данных, которые обсуждаются ниже.
С помощью новейшего спектрофотометра Сагу 7000 для обоих образцов были измерены спектральные коэффициенты пропускания и отражения. Поскольку контраст между показателями преломления подложки и пленки весьма незначителен, вариации спектральных коэффициентов, связанные с различием этих показателей, также весьма незначительны и могут быть близки по величине к оценке точности спектрофотометрических данных. В качестве примера на рис. 2 показан коэффициент отражения от образца с более тонкой пленкой БЮг. Видно, что вариация коэффициента отражения от теоретически рассчитанного коэффициента отражения чистой подложки составляет менее 1 %.
9.0 8 8
6.4 .......■ ■ ■ ■.................................■ ■ ■ ■............ ■
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950
Длина волны, нм
Рис. 2. Коэффициент отражения первого образца пленки БЮ2 на подложке из кварцевого стекла (крестики) и коэффициент отражения от чистой подложки из материала КУ-1
Как следует из рис. 2, входные экспериментальные данные малоинформативны. В силу этого обра-
66
ВМУ. Серия 3. ФИЗИКА. АСТРОНОМИЯ. 2017. № б
ботка этих данных требует особых подходов. Как показано в работе [16], для большинства диэлектрических оксидных пленок в спектральной области, где отсутствует сколько-либо существенное поглощение, изменение спектральных зависимостей их показателей преломления от плотности пленки определяется в основном сдвигом этих зависимостей вверх или вниз. В связи с этим для определения показателя преломления пленки использовалась сдвиговая модель показателя преломления, имеющаяся в программном комплексе ОрШауег [17] и описывающая этот сдвиг одним параметром. Вторым неизвестным параметром данной модели является толщина нанесенной пленки. В качестве начального приближения для показателя преломления пленки БЮ2 использовался показатель преломления кварцевого стекла. В результате обработки экспериментальных данных, представленных на рис. 2, было получено, что толщина пленки равна 76.6 нм (величина, близкая к запланированной толщине пленки), а сдвиг показателя преломления пленки вверх относительно показателя преломления кварцевого стекла составляет 0.033. Отметим, что эта величина близка к оценке превышения показателя преломления пленки над показателем преломления подложки, полученной в результате МД моделирования роста пленки (см. разд. 2). Точность определения показателя преломления на основе данных спектрофотометрического измерения коэффициентов пропускания и отражения может быть оценена как 0.5% [18].
Для проверки и подтверждения полученных результатов было проведено аналогичное исследование более толстой пленки. Отметим, что с ростом толщины пленки в спектральной области проведения измерений начинают более заметно проявляться интерференционные эффекты. Эти эффекты приводят к более заметным вариациям измеренного коэффициента отражения (рис. 3), что в свою очередь повышает информативность входных экспериментальных
1.55 п
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 Длина волны, нм
Рис. 3. Экспериментальный (показан крестиками) и модельный (сплошная линия) коэффициенты отражения второго образца пленки Si02- Модельный коэффициент получен по результатам решения задачи определения параметров образца
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000
Длина волны, нм
Рис. 4. Показатель преломления кварцевого стекла
КУ-1 (пунктир) и найденный показатель преломления
для второго образца пленки SÍO2 (сплошная кривая).
Толщина пленки составляет 126.6 нм
данных и делает результаты их обработки более надежными.
На рис. 3 представлено приближение экспериментальных данных модельным коэффициентом отражения пленки при использовании той же модели пленки, что и в случае первого образца. Найденная толщина пленки составляет 126.6 нм, а сдвиг ее показателя преломления вверх относительно подложки равен 0.033, что полностью совпадает с найденным ранее значением для первого образца. Показатели преломления пленки и подложки представлены на рис. 4.
Заключение
Результаты экспериментального определения показателей преломления пленок SÍO2, полученных высокоэнергетическим процессом напыления на подложку из кварцевого стекла, полностью подтверждают предсказанное суперкомпьютерным моделированием превышение показателя преломления пленки SÍO2 над показателем преломления кварцевого стекла, что обусловлено большей плотностью пленки в сравнении с плотностью кварцевого стекла.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант 14-11-00409).
Список литературы
1. Piegari A., Flory F. Optical Thin Films and Coatings.
Cambridge, 2013.
2. Kaiser N., Pulker U.K. Optical Interference Coatings.
Berlin; Heidelberg, 2003.
3. Taguchi M., Hamaguchi S. // Thin Solid Films. 2007.
515, N 12. P. 4879.
4. Alvarez R., Garcia-Martin J.M., Garcia-Valenzuela A.
et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2016. 49, N 4. 045303.
5. Bahramian A. // Surf. Interface Anal. 2013. 45,
N 11-12. P. 1727.
6. Kohler T., Turowski M., Ehlers H., Frauenheim T.II
J. Phys. D: Appl. Phys. 2013. 46. 325302.
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА
67
7. Григорьев Ф.В., Сулимов В. Б., Кондакова О.А. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2013. № 3. С. 80. (Grigoriev F.V., Sulimov V.B., Kondakova O.A. et al. // Moscow Univ. Phys. Bull. 2013. 68, N 3. P. 259.)
8. Grigoriev F.V., Sulimov A.V., Kochikov I.V. et al. // Int. J. of High Perf. Comp. Appl. 2015. 29, N 2. P. 184.
9. Григорьев Ф.В. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2015. № 6. С. 93. (Grigoriev F.V. // Moscow Univ. Phys. Bull. 2015. 70, N 6. P. 521.
10. Grigoriev F.V., Sulimov A.V., Katkova E.V. // J. Non-Cryst. Sol. 2016. 448. P. 1.
11. Berendsen H.J.C., Postma J.P.M., van Gunsteren W.F. et al. // J. Chem. Phys. 1984. 81, N 8. P. 3684.
12. Sadovnichy V., Tikhonravov A., Voevodin Vl., Opana-senko V. «Lomonosov»: Supercomputing at the Moscow State University // Contemporary High Performance
Computing: From Petascale toward Exascale (Chapman & Hall / CRC Computational Science). Boca Raton, USA: CRC Press, 2013. P. 283.
13. Grigoriev F.V., Katkova E.V., Sulimov A.V. et al. // Opt. Mat. Exp. 2016. 6. P. 3960.
14. Vedam K, Limsuwan P. // J. Chem. Phys. 1978. 69, N 11. P. 4772.
15. Леко В.К., Мазурин О.В. // Свойства кварцевого стекла / Отв. ред. Б. Г. Варшал. Л.: Наука, Ленингр. отд., 1985.
16. Tikhonravov A.V., Trubetskov M.K., Amotchkina T.V. et al. // Appl. Opt. 2011. 50, N 9, P. 75.
17. www.optilayer.com
18. Tikhonravov A.V., Trubetskov M.K., DeBell G. // Proc. SPIE. 2003. 5188. P. 190.
The validity of the results of high-performance modeling of SiO 2 film growth V. G. Zhupanov1, F. V. Grigoriev2,a, V. B. Sulimov2, A.V. Tikhonravov2
1 "Luch" Research and Production Association, Podol'sk, Moscow Region 142100, Russia
2 Research Computing Center, Lomonosov Moscow State University. Moscow 119991, Russia. E-mail: a fedor.grigoriev@gmail.com.
This work is devoted to checking of the validity of the results of high-performance modeling of SiO2 film growth. Modeling of the high-energy deposition process shows that the refractive indices of deposited SiO2 films exceed the refractive index of a fused silica substrate. This is entirely supported by the analysis of spectrophotometric data obtained for practical thin films deposited using the respective deposition technique.
Keywords: high-performance simulation, molecular dynamic, thin film growth, deposition process, silicon dioxide.
PACS: 81.15.Aa.
Received 14 October 2016.
English version: Moscow University Physics Bulletin. 2017. 72, No. 6. Pp. 558-562.
Сведения об авторах
1. Жупанов Валерий Григорьевич — нач. лаборатории; тел.: +7(4967) 63-66-02, e-mail: vgzhupanov@gmail.com.
2. Григорьев Федор Васильевич — канд. хим. наук, вед. науч. сотрудник; тел.: (495) 939-32-53, e-mail: fedor.grigoriev@gmail.com.
3. Сулимов Владимир Борисович — доктор физ.-мат. наук, зав. лабораторией; тел.: (495) 939-32-53, e-mail: vs@dimonta.com.
4. Тихонравов Александр Владимирович — доктор физ.-мат. наук, директор НИВЦ МГУ; тел.: (495) 939-54-24, e-mail: tikh@srcc.msu.ru.
