CC BY
5
УДК 674.028.9+674.049.2
Хвойные бореальной зоны. 2020. Т. XXXVIII, № 1-2. С. 76-84
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ЭНЕРГОСИЛОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА ТОРЦОВОГО ПРЕССОВАНИЯ МНОГОКРАТНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ШИПОВ
О. А. Рублева1, А. Г. Гороховский2, Е. Е. Шишкина2, М. В. Газеев2
1 Вятский государственный университет Российская Федерация, 610000, г. Киров, ул. Московская, 36 2Уральский государственный лесотехнический университет Российская Федерация, 620100, г. Екатеринбург, ул. Сибирский тракт, 37 E-mail: olga_ru@vyatsu.ru
Современные технологии сращивания заготовок по длине на клеевые соединения позволяют улучшить качество древесины как конструкционного материала за счёт повышения их прочностных характеристик путём устранения сучков, трещин и других пороков. Соединения по длине на прессованные прямоугольные шипы, в отличие от традиционных зубчатых шипов, обладают потенциалом повышения прочности благодаря возможности увеличения высоты шипа и варьированию плотности посадки. Проектирование промышленной технологии формирования элементов шиповых соединений торцовым прессованием требует изучения влияния данных параметров на энергосиловые показатели процесса. Цель исследования - установить степень влияния режимных параметров на усилие торцового прессования многократных прямоугольных шипов в узком диапазоне изменения размеров и влажности заготовки в пределах допускаемых отклонений, с варьированием высоты шипов и величины натяга. В 102 образцах размерами 25*40*160 мм из древесины сосны сформировали многократные шипы толщиной 2,1+2,4 мм, высотой 5,5+10,3 мм. В пределах исследованного диапазона влияние параметров заготовки, изменяющихся в пределах допускаемых отклонений, таких как ширина, толщина и влажность, статистически незначимо. Варьирование конструктивных параметров, влияющих на прочностные характеристики шипового соединения, - величины зазора (натяга) и высоты шипа, - также незначительно сказывается на возрастании усилия (не более 12 %). Таким образом, при формировании элементов шиповых соединений способом торцового прессования легко обеспечивается технологическая стабильность процесса. Это позволяет варьировать режимные параметры с целью получения требуемых характеристик шипового соединения, в зависимости от его назначения и требуемой прочности, без значимого увеличения энергозатрат на изготовление соединения.
Ключевые слова: сращивание по длине, прямоугольный шип, прессование древесины, прочность, энергосиловые показатели.
Conifers of the boreal area. 2020, Vol. XXXVIII, No. 1-2, P. 76-84
EXPERIMENTAL IMPACT ASSESSMENT OF PROCESSING MODE PARAMETERS ON POWER INDICATORS OF THE MULTIPLE RECTANGULAR TENONS PRESSING
О. A. Rubleva1, A. G. Gorokhovsky2, E. E. Shishkina2, M. V. Gaseev2
Vyatka State University 36, Moskovskaya Str., Kirov, 610000, Russian Federation 2Ural State Forest Engineering University 37, Sibirskiy trakt, Yekaterinburg, 620100, Russian Federation E-mail: olga_ru@vyatsu.ru
Modern technologies of splicing using adhesive joints allow improving the quality of wood as a structural material through increasing their strength characteristics by eliminating knots, cracks and other defects. Rectangular pressed finger joints, unlike traditional joints with milled pointy fingers, have the potential to gain strength due to the possibility of increasing the tenon length and varying the fit. The design of industrial technology for the molding ofjoint elements by pressing in the longitudinal direction requires studying the influence of these parameters on the power parameters of the process. The aim of this research is to determine the degree of the processing mode parameters impact on the mechanical pressing force, necessary to mold multiple rectangular tenons in a narrow range of size and humidity workpiece variations within the tolerance range, with varying tenon heights and fit. Multiple spikes with a thickness of 2.1+2.4 mm and a length of 5.5+10.3 mm were formed in 102 pine wood samples with dimensions of25*40*160 mm. Within the investigated range, the influence of the workpiece parameters, varying within the tolerances, such as width, thickness of the spike and moisture content, is not statistically significant. An increase in the design parameters
affecting the strength characteristics of the joint - the clearance (overlap) and the tenon height - also slightly affects the increase in force (no more than 12 %). Thus, when forming the joints elements by pressing in the longitudinal direction, the technological stability of the process is easily ensured. This allows to vary mode parameters in order to obtain the required characteristics of the joint, depending on its function and required strength, without significantly energy costs increasing during the joint manufacturing.
Keywords: splicing, rectangular tenon, wood pressing, strength, power indicators.
ВВЕДЕНИЕ
Современные технологии сращивания заготовок по длине на клеевые соединения позволяют улучшить качество древесины как конструкционного материала за счёт повышения их прочностных характеристик путём устранения сучков, трещин и других пороков. Распространённый способ соединения на зубчатые шипы имеет ряд недостатков: высокая цена фрезерного инструмента и эксплуатационные затраты на его заточку; необходимость удаления отходов в процессе фрезерования шипов; ограничения по варьированию параметров, влияющих на прочность соединения: высоты шипа, угла наклона, затупления [1; 4; 9; 12; 16].
Принципиально иная технология формирования элементов шиповых соединений способом торцового прессования [5; 6; 19; 20] позволяет устранить указанные недостатки. Формирование профиля соединения в виде многократных прямоугольных шипов осуществляется за счёт внедрения в торцовую поверхность заготовок пуансона с соответствующим профилем. Соединения на прессованный прямоугольный шип обладают достаточной прочностью, соответствующей требованиям нормативной документации [6], и, в отличие от зубчатых соединений, имеют потенциал по её повышению за счёт увеличения высоты шипа [1; 9; 11; 17; 22]. Варьирование плотности посадки за счет изменения величины зазора или натяга в соединении также позволяет регулировать его прочностные характеристики [2; 8; 13; 14; 15; 18; 21]. Проектирование промышленной технологии формирования элементов шиповых соединений торцовым прессованием требует изучения влияния высоты шипов и величины зазора (натяга) в соединении на энергосиловые показатели процесса прессования и характеристики клеевых соединений. На настоящий момент времени результаты таких исследований отсутствуют.
Основным показателем, позволяющим оценить энергосиловые затраты, является усилие прессования. В работах [7; 10] теоретически описаны фазы деформирования древесины при прессовании. Показано, что на второй стадии пластической деформации, с её увеличением, усилие прессования медленно возрастает. Данная тенденция подтверждена результатами экспериментальных исследований [7]: процесс формирования шипов сопровождается некоторым возрастанием усилия прессования. Для производственных условий в качестве оценки затрат мощности на прессование заготовок целесообразно фиксировать максимальное усилие, потребное для формирования шипов необходимой высоты.
В ранее проведённых исследованиях [7; 19] показано, что усилие торцового прессования проушин зависит от физико-механических характеристик древесины, размеров сечения заготовок, размеров форми-
руемых отпечатков - проушин. Аналитически и экспериментально установлено, что при прессовании одной проушины в заготовках из одной породы древесины, при одинаковых размерах поперечного сечения, наиболее значимыми факторами являются влажность древесины Ш и ширина проушин В [19]. С увеличением влажности древесины и уменьшением ширины проушины усилие прессования снижается. (Отметим, что в случае изготовления многократных шипов на торцах заготовок одного и того же сечения изменение величины зазора (натяга) прямо пропорционально влияет на ширину формируемых проушин. Следовательно, влияние изменения величины зазора (натяга) можно косвенно оценить по полученной в работе [19] математической модели). Менее значимым фактором является глубина формируемой проушины hn (высота шипа): её увеличение вызывает сравнительно небольшое возрастание усилия прессования.
Указанные выше исследования проведены с целью установления рекомендуемых режимов торцового прессования одинарных проушин на сравнительно широких диапазонах изменения размеров и влажности заготовок: Ш = 8^18 %, В = 4^20 мм, hn = 5^11 мм. Результаты аналогичных экспериментальных исследований для деталей соединений с многократными шипами на данный момент отсутствовали. Не исследован также диапазон шипов малой толщины - порядка 2 мм, хотя именно соединения с малой толщиной шипов показывают лучшие результаты по прочности склеивания [7].
В связи с этим требуется проведение дополнительных исследований для целей прогнозирования усилия прессования в производственных условиях, при обработке заготовок с заданными размерами и влажностью, изменяющимися в пределах допускаемых отклонений. Вместе с тем, при относительно стабильных размерах и влажности партии заготовок, важно оценить влияние вновь вводимых в исследовании факторов - высоты шипа и величины зазора (натяга).
Цель исследования - установить степень влияния режимных параметров на усилие торцового прессования многократных прямоугольных шипов в узком диапазоне изменения размеров и влажности заготовки в пределах допускаемых отклонений, с варьированием высоты шипов и величины натяга.
Задачи исследования:
- исследовать зависимость усилия прессования Е от режимных параметров - ширины В3 и толщины заготовки, влажности древесины Ш, высоты шипа hn, величины зазора (натяга) Ы;
- разработать рекомендации по возможностям варьирования параметров соединения в целях проектирования промышленных технологий.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЙ
В качестве исследуемого материала была выбрана древесина сосны как наиболее распространённой и часто применяемой породы для изготовления клеёной продукции. Образцы размерами 25x40x160 мм в количестве 102 штук изготовили из сухих пиломатериалов смешанной распиловки 2 сорта. Для исследования отбирали преимущественно образцы, не содержащие сучков, трещин и других пороков в зоне прессования. Образцы были выдержаны в отапливаемом помещении с относительной влажностью воздуха менее 30 % при температуре не ниже 20 °C до достижения равновесной влажности и стабилизации размеров сечения.
Контроль размеров сечения заготовки осуществляли с использованием штангенциркуля ШЦ-1-125-0,1 ГОСТ 166-89 по результатам трех измерений. Значение влажности древесины каждого образца принимали как среднее арифметическое по трём замерам, проведённым с помощью влагомера Hydromette compact (Gann GmbH) с учетом требований ГОСТ 16588-91.
Прессование производили на гидравлическом прессе AE&T Т61210М с манометром, позволяющем измерять усилие прессования в тонна-силах. Показания манометра переводили в метрические единицы -Н, исходя из соотношения 1 тс = 9806,65 Н.
Формирование шипов осуществляли с помощью сборных пуансонов [5] четырёх типоразмеров «2,1», «2,2», «2,3», «2,4» (рис. 1), отличающихся толщиной рабочих выступов. Рабочий контур пуансонов выполнен в виде профиля, обеспечивающего формирование элементов многократного шипового соединения с шагом прямоугольных шипов 4,3+4,6 мм, толщиной шипа 2,1+2,4 мм, шириной проушины 2,2 мм (табл. 1). Диапазон варьирования величины зазора (натяга) N = -0,1+0,2 был принят по результатам исследова-
ний, приведённых в работах [2; 8; 9]. Рациональный диапазон варьирования высоты шипа к„ = 5,5+10,3 мм установлен по результатам исследований, приведённых в работах [8; 9].
Для статистической обработки полученных данных с целью определения степени детерминированности вариации зависимой переменной предикторами использовали регрессионный анализ. План анализа включал следующие этапы:
- поиск мультиколлинеарных факторов;
- анализ остатков и оценка приемлемости модели в целом;
- анализ регрессионного уравнения;
- анализ коэффициента детерминации;
- исключение не существенно влияющих на отклик факторов.
Статистическая обработка экспериментальных данных проведена в программном пакете 81аИ811еа с доверительной вероятностью 95 %.
РЕЗУЛЬТАТЫ
И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Результаты экспериментальных исследований приведены в табл. 3.
Поиск мультиколлинеарных факторов.
Для проверки факторов на мультиколлинеарность рассмотрим корреляционную матрицу (рис. 2).
Коэффициенты парной корреляции между независимыми переменными имеют значения не более 0,23 по модулю. Условием наличия мультиколлинеарности является значение коэффициента более 0,7; следовательно, мультиколлинеарность не наблюдается, и в дальнейшем анализе могут участвовать все факторы. Наибольшая корреляция между независимыми переменными и зависимой переменной «Усилие прессования» наблюдается у переменной «Высота шипа»: коэффициент корреляции -0,32.
Рис. 1. Инструмент и заготовки:
а - сборные пуансоны четырёх типоразмеров; б - образец с шипами на торце, сформированными способом прессования
Таблица 1
Геометрические параметры элементов шиповых соединений
Параметры шипового соединения Типоразмер пуансона
2,1 2,2 2,3 2,4
Шаг шипа, мм 4,3 4,4 4,5 4,6
Толщина шипа, мм 2,1 2,2 2,3 2,4
Ширина проушины, мм 2,2 2,2 2,2 2,2
Величина зазора (-) или натяга (+), мм -0,1 0 +0,1 +0,2
Таблица 3
Результаты исследований влияния режимных параметров
Но- Шири- Толщи- Влаж Высо- Вели- Усилие
мер на заго- на заго- ность та чина прессо-
об- товки товки 5, Ш, % шипа зазора вания Е,
разца В, мм мм h, мм / натя- Н
га N
мм
1 40,25 24,15 5,5 9,60 0,2 29 420
2 40,05 23,75 5,5 9,60 0,2 29 420
3 39,75 23,80 5,4 7,40 0,1 33 343
4 39,90 24,45 5,0 7,40 0,1 35 304
5 40,15 24,30 5,3 8,50 0 33 343
6 40,10 24,40 5,4 8,50 0 29 420
7 39,85 23,75 5,5 7,60 -0,1 36 285
8 40,30 24,65 5,7 7,60 -0,1 34 323
9 40,10 24,20 5,6 9,70 0,2 39 227
10 39,40 24,15 5,2 9,70 0,2 34 323
11 40,10 23,90 5,8 7,90 0,1 35 304
12 39,45 24,75 5,4 7,90 0,1 34 323
13 39,55 24,50 5,6 9,60 0 33 343
14 40,20 24,15 5,7 9,70 0 33 343
15 40,50 23,65 6,3 8,15 -0,1 34 323
16 39,65 24,45 5,2 8,40 -0,1 37 265
17 39,50 24,10 6,5 10,00 0,2 35 304
18 39,50 23,80 7,2 10,00 0,2 33 343
19 40,10 24,50 6,8 8,00 0,1 32 362
20 40,10 24,35 7,1 8,00 0,1 33 343
21 40,00 24,30 7,4 9,40 0 33 343
22 40,25 24,00 6,5 9,40 0 35 304
23 40,00 23,95 7,2 8,30 -0,1 35 304
24 39,80 24,60 7,2 8,30 -0,1 31 381
25 39,60 25,65 5,4 9,00 0,2 36 285
26 39,80 24,50 5,3 9,40 0,2 33 343
27 39,00 24,00 5,1 7,70 0,1 33 343
28 39,50 24,75 5,3 7,70 0,1 34 323
29 39,30 24,10 5,2 10,00 0 39 227
30 39,70 24,45 5,0 10,00 0 35 304
31 40,50 23,70 5,0 7,80 -0,1 37 265
32 39,90 24,45 5,0 7,80 -0,1 29 420
33 40,80 23,45 5,0 9,40 0,2 31 381
34 39,50 24,90 4,8 9,40 0,2 29 420
35 40,20 24,30 4,8 7,80 0,1 32 362
36 40,05 24,35 5,1 7,80 0,1 34 323
37 40,45 24,05 5,1 9,50 0 34 323
38 41,10 25,25 5,0 9,50 0 34 323
39 41,25 25,70 5,1 8,10 -0,1 35 304
40 41,00 25,45 5,1 8,10 -0,1 32 362
41 41,15 23,80 5,3 10,00 0,2 33 343
42 41,00 23,70 5,7 10,00 0,2 32 362
43 41,10 24,50 4,8 8,40 0,1 36 285
44 41,20 25,50 5,2 8,40 0,1 35 304
45 40,85 24,10 5,7 10,30 0 33 343
46 41,20 24,05 5,0 10,30 0 34 323
47 40,65 25,30 5,0 8,10 -0,1 31 381
48 40,85 24,40 5,6 8,10 -0,1 33 343
49 41,25 25,05 5,1 8,50 0,2 32 362
50 41,00 24,65 6,1 8,80 0,2 33 343
51 39,30 24,15 4,9 7,80 0,1 35 304
на усилие прессования
Но- Шири- Толщи- Влаж- Вы- Вели- Усилие
мер на заго- на заго- ность сота чина прессо-
об- товки товки 5, Ш, % шипа зазора вания Е,
разца В, мм мм h, мм / натя- Н
га N
мм
52 40,90 24,70 6,2 7,80 0,1 40 207
53 39,50 23,45 5,4 8,00 0 32 362
54 40,90 23,70 5,4 8,60 0 34 323
55 39,15 24,40 5,7 8,10 -0,1 32 362
56 40,90 24,05 6,0 8,10 -0,1 33 343
57 40,00 24,10 5,2 8,00 0,2 32 362
58 40,05 24,40 5,0 8,00 0,2 34 323
59 40,90 24,05 4,7 8,10 0,1 34 323
60 41,05 24,00 4,7 8,10 0,1 33 343
61 40,75 25,25 5,0 8,10 0 34 323
62 40,10 24,20 4,9 8,10 0 30 401
63 41,15 24,70 4,8 7,50 -0,1 37 265
64 39,00 24,00 5,2 7,50 -0,1 34 323
65 40,85 25,10 5,1 7,80 0,2 32 362
66 38,80 23,80 5,0 7,80 0,2 30 401
67 41,05 24,00 5,2 8,00 0,2 33 343
68 40,20 24,50 5,0 8,20 0,2 30 401
69 39,50 23,10 5,5 8,00 0,1 33 343
70 39,30 24,45 5,3 8,00 0,1 35 304
71 39,40 24,60 5,2 8,00 0,1 35 304
72 40,60 24,55 5,2 7,80 0,1 36 285
73 39,90 23,65 5,4 8,30 0 33 343
74 40,80 24,55 5,7 8,40 0 31 381
75 39,55 24,25 5,0 8,30 0 33 343
76 40,20 24,60 5,2 8,30 0 32 362
77 41,35 24,70 4,9 8,30 -0,1 36 285
78 40,30 23,75 5,3 8,30 -0,1 34 323
79 40,50 23,65 5,3 8,45 -0,1 38 246
80 40,95 23,70 5,2 7,95 -0,1 35 304
81 39,55 23,95 6,1 7,65 0,2 31 381
82 39,70 24,00 5,8 5,50 0,2 29 420
83 40,85 24,05 5,8 6,15 0,1 31 381
84 39,15 23,70 6,4 6,50 0,1 34 323
85 39,55 23,45 6,1 5,50 0 29 420
86 39,75 23,05 5,7 5,50 0 30 401
87 39,45 24,65 6,1 6,40 -0,1 29 420
88 40,90 23,40 6,5 6,20 -0,1 32 362
89 40,70 24,60 5,8 6,50 0,2 31 381
90 41,35 24,00 5,8 6,50 0,2 34 323
91 40,05 24,35 5,7 6,30 0,1 33 343
92 40,05 24,40 5,2 6,30 0,1 32 362
93 40,35 24,30 5,6 5,70 0 31 381
94 40,45 24,25 5,6 5,70 0 32 362
95 40,65 24,70 5,3 5,85 -0,1 29 420
96 40,45 23,55 4,9 5,85 -0,1 28 439
97 39,45 23,50 5,3 10,30 0,2 35 304
98 39,65 24,10 5,7 10,30 0,2 37 265
99 40,25 24,00 5,4 7,70 0,1 35 304
100 40,00 23,80 5,5 7,70 0,1 35 304
101 40,10 23,80 4,8 7,90 0 36 285
102 40,55 24,05 5,4 7,90 0 35 304
По общепринятой шкале квантификации тесноты связи это слабая связь; по шкале для технических измерений, предложенной в работе [3], это «слабоватая» связь, ниже средней. Анализ слабых связей важен с точки зрения выявления не изученных ранее закономерностей [3], поэтому анализ необходимо продолжить.
При генерировании модели в виде множественной линейной регрессии с помощью стандартной процедуры получены данные, представленные на рис. 3.
Уравнение регрессии имеет вид
^ = 20246,59 + 696,88к„ - 2881,98Ж +
п (1) +159,885 -129,96W + 86,80£.
Анализ остатков и оценка приемлемости модели.
Качество полученной модели можно оценить на основе проверки нормальности распределения остатков. Остатки представляют собой разности фактических значений отклика и значений, предсказанных по уравнению регрессии для одних и тех же факторов. Если линейная форма зависимости выбрана верно, то остатки регрессионной модели должны подчиняться
нормальному распределению и не зависеть от предсказанных по регрессионной модели значений отклика. Наиболее удобны для этой цели графические методы: проверка нормальность гистограммы остатков, нормально-вероятностного графика, диаграммы рассеяния (рис. 4).
Частотная гистограмма остатков (рис. 4, а) относительно симметрична, гипотеза о нормальности не отклоняется. На нормально-вероятностном графике (рис. 4, б) серьёзных систематических отклонений фактических данных от теоретической нормальной прямой практически не наблюдается. Остатки укладываются на нормальную прямую с высоким коэффициентом детерминации Я2 = 0,9884, следовательно, распределены нормально.
Далее проанализируем наличие или отсутствие зависимости остатков от предсказанных значений по диаграмме рассеяния (рис. 5). Расположение точек достаточно хаотичное, что говорит об отсутствии зависимости остатков от предсказанных по уравнению регрессии значений отклика.
Корреляции(Прочность соединений с посадками)
Переменная Ширина заготовки, мм Толщина заготовки, мм Величина зазора/ натяга, мм Влажность, % Высота шипа, мм Усилие прессования. Н
Ширина заготовки, мм 1 000000 0,228712 -0,132751 -0 149237 0.008521 0,073051
Толщина заготовки, мм 0,220712 1.000000 -0,023834 -0 182404 0.077004 0.064753
Величина зазора/ натяга, мм -0 132751 -0,023834 1.000000 -0,020751 0,222672 -0,063422
Влажность, % -0.149237 -0.182404 -0,028761 1.000000 -0.018155 -0.044519
Высота шипа, мм 0.000521 0.077004 0,222672 -0.018155 1 000000 0,319926
Усилие прессования Н 0.073051 0.064753 -0,063422 -0 044519 0,319926 1.000000
Рис. 2. Корреляционная матрица
N=102
Итоги регрессии для зависимой переменной: Усилие прессования Н !*= 5446470 Я2= ,12554522 Скоррект. РЯ2= .08010591 Р[5,96)=2,7590 р<,02257 Станд. ошибка оценки: 2271,1_
БЕТА
Ст.Ош. БЕТА
В
Ст.Ош. В
1(96)
р-знач.
Св.член
Ширина заготовки, мм
Толщина заготовки, мм
Величина зазора I натяга, мм
Влажность, %
Высота шипа, мм
20246,59 17194,31 1 17752 0,241900
0.042913 0.019052 -0.135622 -0.032225 0.347707
0.099599 0.099510 0.098966 0.097801
0.098267
159,00 06,00 -2001,90 -129,96 696:00
371 .ДО 453,41 2103 04 _3 94,41 196 95
0.43090 0.667506
0.19144 0.848506
-1.37039 0,1737621
-0.32950 0.742490
3,53039 0.0006221
Рис. 3. Итоги множественной регрессии
Распределение : Остатки -Ожидаемое Нормальное
-5000 -3000 -1000 1000 3000 5000 7000 9000
Нормальный вероятностный график остатков Х:У; у = 1,6115Е-7 + 0,0004*х; г = 0,9942; р = 0.0000; г2 = 0,9884
а
Рис. 4. Графическое представление нормальности распределения остатков: а - частотная гистограмма; б - нормально-вероятностный график
б
8000 6000 4000 2000 0
-2000 -4000 -6000
Предсказанные значения и остатки Зависимая переменная: Усилие прессования, Н
О
о
о
• О
° о »ООО»
О „ °
о „ - -о-в-—-- ----о
о
о ООО ° °°о 10
О о оо ° ""»»О о
° °®о
31000 32000 33000 34000 35000 36000 31500 32500 33500 34500 35500
Предсказанные значения
Рис. 5. Диаграмма рассеяния
В целом, по результатам анализа остатков, линейная форма зависимости выбрана обоснованно и полученная регрессионная модель должна работать достаточно качественно.
Далее оценим уровень значимости модели, используя результаты дисперсионного анализа (рис. 6).
Рис. 6. Результаты дисперсионного анализа
По итогам дисперсионного анализа уровень значимости ^-критерия меньше, чем заданный уровень значимости: р = 0,02257 < 0,05, следовательно, регрессия статистически значима. Ошибка прогноза по построенной модели будет меньше, чем при «наивном» прогнозе по среднему значению, т. е. по данному критерию модель также можно считать приемлемой.
Анализ регрессионного уравнения
Бета-коэффициенты (рис. 3) позволяют сравнить относительный вклад каждой независимой переменной в предсказание отклика. Из таблицы итогов регрессии (рис. 3) и уравнения (1), в котором факторы расположены в порядке убывания значимости, видно, что наиболее важными предикторами для усилия прессования, в порядке убывания значимости, являются переменные Высота шипа, Величина зазора/ натяга, Ширина заготовки. Меньшее влияние на отклик оказывают факторы Влажность и Толщина заготовки.
Для уравнения регрессии статистически значим коэффициент фактора Высота шипа: его уровень значимости р = 0,000 622 < 0,05. Регрессионный коэффициент для данного фактора положителен: с увеличением высоты шипа усилие прессования увеличивается. Степень влияния к„ невелика: так, при увеличении высоты шипа на 1 мм усилие увеличится на 696 Н, что составит чуть более 2 % от среднего усилия прессования, при увеличении на 4 мм (например, с 6 до 10 мм) - усилие увеличится на 2 788 Н (8 %).
Также на основании данной модели можно оценить искомое влияние на усилие прессования изменения величины зазора (натяга): при увеличении натяга на 0,1 мм усилие уменьшится на 288 Н, что составит всего 0,86 % от среднего значения.
Эти результаты согласуются с полученными ранее результатами теоретических исследований [7; 19]. Снижение усилия прессования с ростом натяга можно объяснить увеличением шага шипов и, соответственно, уменьшением количества шипов при одной и той же ширине заготовки [9]. Уменьшение количества шипов приводит к уменьшению фактического усилия прессования за счет уменьшения рабочей площади контакта, а также к снижению сил трения, возникающих на площадке контакта боковой грани выступа пуансона с формируемой боковой гранью проушины [9].
Анализ коэффициента детерминации
Коэффициент детерминации Я2 показывает долю изменяемости отклика, происходящую под одновременным воздействием всех включенных в модель факторов. Чем выше значение Я2, тем выше качество модели. Значение коэффициента детерминации составило Я2 ~ 0,126 (рис. 3), т. е. отклик изменяется на 12 % под воздействием всех факторов, входящих в модель. Низкое значение коэффициента детерминации Я2 и высокое значение ошибки оценки регрессии обуславливает поиск другой формы описания процесса прессования, другой кривой аппроксимации. Вместе с тем, полученные результаты имеют высокую ценность при оценке степени влияния каждого из режимных параметров.
Исключение факторов, не влияющих на отклик регрессионного анализа
Для дальнейшей работы будут полезны средние значения факторов, приведённые на рис. 7. Обратим внимание, что размеры сечения заготовок 25*40 мм, полученные при раскрое с отклонениями не более ±1 мм, изменились после выдержки в отапливаемом помещении и составили в среднем по толщине 24,24±0,52 мм и по ширине 40,20±0,63 мм, что также не превышает допускаемых отклонений размеров по ГОСТ 9685. Средняя влажность древесины образцов
составила 5,49±0,59 %, что также входит в допускаемые пределы.
Средние и ст.откпонения
Переменная Средние Ст.Откп. N
Ширина заготовки, мм 40.201 0,636 102
Тотцша заготовки, мм 24,24 0,520 102
Величина зазора ! натяга, мм 0.05 0.111 102
Влажность, % 5,49 0,587 102
Высота шипа, мм 8,14 1.181 102
Усилие прессования, Н 33502,97 2367.940 102
Рис. 7. Средние значения и стандартные отклонения факторов
Таким образом, размеры и влажность заготовок изменялись в относительно малых пределах допускаемых отклонений. Это позволяет прийти к промежуточному заключению о возможности в данных условиях пренебречь указанными параметрами при оценке влияния высоты шипа на усилие.
Учитывая изложенные выше факты, пренебрежём малыми изменениями размеров и влажности заготовки и проведём регрессионный анализ влияния на усилие прессования двух факторов: величины зазора (натяга) и высоты шипа. При проведении регрессионного анализа с включением квадратичных эффектов получены результаты, схожие с результатами линейной регрессии: значимым фактором является высота шипа и её квадратичный эффект (рис. 8).
После исключения незначимых параметров полиномиальная модель с квадратичными эффектами приобретает вид
Е = 10247,97 + 52748й„ - 289,76К
(2)
гноз по средним значениям. Недостаточно высокое значение Я2 может быть связано с использованием шкалы с крупными единицами измерения - тс, а также с влиянием факторов, не учтенных в числе варьируемых параметров.
Существенным фактором, влияющим на изменение усилие прессования, может являться изменчивость свойств древесины в пределах одной партии, связанная с её строением. В партии исследованных заготовок ширина годичных слоёв колеблется в пределах от 0,7 до 4,4 мм (рис. 9).
Так же, как и уравнение (1), уравнение (2) имеет невысокий коэффициент детерминации Я2 ~ 0,16 с уровнем значимости р = 0,000 228 < 0,05. Тем не менее, прогноз по такой модели будет точнее, чем про-
Рис. 9. Примеры заготовок из экспериментальной партии с различной шириной годичных слоёв
В целом, по нашим наблюдениям, при уменьшении ширины годичного слоя, усилие прессования увеличивается. Однако в производственных условиях управлять данным параметром с точки зрения организации сортировки сложно и экономически неоправданно. В связи с этим данный параметр нецелесообразно включать в расчётные модели для определения усилия прессования.
Полученная регрессионная модель (2) является приемлемой по результатам анализа остатков и на основании оценки уровня значимости модели, что дает возможность прогноза по построенной модели большей точности, чем при прогнозе по среднему значению.
Карта Парето Означений для коэф.; сс=97 Перемен.: Усилие прессования, Н Сигма-ограниченная параметризация
Высота шипа, мм
Высота шипа, ммЛ2
Величина зазора / натяга, ммЛ2
Величина зазора / натяга, мм
Означение (для коэф.;абс. значение)
2,6459
2,263846
1,6130
09
,4192426
p=,05
Рис. 8. Карта Парето
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В пределах исследованного диапазона (толщина заготовок S = 24,24±0,52 мм, ширина B3 = 40,20±0,63 мм, влажность древесины W = 5,49±0,0,59 %, высота шипа hn = 5,5+10,3 мм, величины зазора (натяга) N = -0,1+0,2 мм) усилие прессования изменяется в пределах 33592,87±2367,9 Н, что составляет около ±7 %. Влияние параметров заготовки B3, S, W, изменяющихся в пределах допускаемых отклонений, статистически незначимо. Увеличение конструктивных параметров, влияющих на прочностные характеристики шипового соединения - величины зазора (натяга) N и высоты шипа hn - также незначительно сказывается на возрастании усилия (не более 12 %).
Таким образом, при формировании элементов шиповых соединений способом торцового прессования обеспечивается технологическая стабильность процесса, что позволяет варьировать указанные параметры в пределах исследованного диапазона с целью получения заданных характеристик шипового соединения, в зависимости от назначения и требуемой прочности, без значимого увеличения энергозатрат на изготовление соединения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Волынский В. Н. Технология клееных материалов. СПб. : Профикс, 2008. 392 с.
2. Куликов И. В. Основы взаимозаменяемости и технические измерения в деревообработке. М. : Лесная пром-сть, 1966. 376 с.
3. Мазуркин П. М. Статистическое моделирование процессов деревообработки / П. М. Мазуркин, Р. Г. Са-фин, Д. Б. Просвирников. Казань : Изд-во КНИТУ, 2014. 342 с.
4. Пластинин С. Н. Производство клееной продукции на лесопильных предприятиях. М. : Лесн. пром-сть, 1983. 48 с.
5. Рублева О. А. Способ формирования элементов шиповых соединений деревянных заготовок // Пат. 2741614 Рос. Федерация. № 2011116271/13; заявл. 25.04.2011; опубл. 10.01.2013, приоритет 25.04.11.
6. Рублева О. А. Формирование прямоугольных шипов способом торцового прессования // Лесотехнический журнал. 2013. № 4, вып. 12. С. 126-133. Doi: 10.12737/2191.
7. Рублева О. А. Формирование элементов шиповых соединений способом торцового прессования : дис. ... канд. техн. наук: 05.21.05. Киров, 2011. 215 с.
8. Рублева О. А., Гороховский А. Г. Посадки в клеевых соединениях на прямоугольные шипы // Advanced Science. 2019. № 4 (13). С. 45-49. Doi: 10.25730/VSU.0536.19.044.
9. Рублева О. А., Гороховский А. Г. Прочность склеивания древесины по длине на прямоугольные шипы // Хвойные бореальной зоны. 2019. Т. XXXVII, № 5. С. 358-366.
10. Хухрянский П. Н. Прессование древесины. М. : Лесн. пром-сть, 1964. 352 с.
11. Ahmad Z., Lum W. C., Lee S.H., Razian M. A., Wan Mohamad W.H. Mechanical properties of finger jointed beams fabricated from eight Malaysian hardwood species // Construction and Building Materials. 2017.
T. 145. C. 464-473. Doi: 10.1016/j.conbuildmat.2017. 04.016.
12. Barboutis I., Vasileiou V. Strength of finger-jointed beech wood (Fagus sylvatica) constructed with small finger lengths and bonded with PU and PVAC adhesives // PROLigno, ISSN-L4737. 2013. T. 9, № 4. C. 359-364.
13. Derikvand M., Pangh H., Ebrahimi G. Experimental shape optimization of floating-tenon connections // The 27th International Conference Research for Furniture Industry. 2015. C. 39-47.
14. Dzincic I., Zivanic D. The influence of fit on the distribution of glue in oval tenon/mortise joint // Wood Research. 2014. T. 59, №. 2. C. 297-302.
15. Hu W. G., Fu W. L., Guan H. Y. Optimal design of stretchers positions of mortise and tenon joint chair // Wood research. 2018. T. 63, № 3. C. 505-516.
16. Jokerst R. W. Finger-Jointed Wood Products. Forest Products Lab Madison Wi, №. FSRP-FPL-382. 1981. 26 c.
17. Lara-Bocanegra A. J., Majano-Majano A., Crespo J., Guaita M. Finger-jointed Eucalyptus globulus with 1C-PUR adhesive for high performance engineered laminated products // Construction and Building Materials. 2017. T. 135. C. 529-537. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017. 01.004.
18. Likos E., Haviarova E., Eckelman C. A., Erdil, Y. Z., Ozcifci A. Effect of tenon geometry, grain orientation, and shoulder on bending moment capacity and moment rotation characteristics of mortise and tenon joints // Wood and Fiber Science. 2012. T. 44, №. 4. C. 462-469.
19. Rubleva O. A., Gorokhovsky A. G. Prediction model for the pressing process in an innovative forming joints technology for woodworking // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2019. T. 537, № 2. Or. 022064. Doi: 10.1088/1757-899X/537/2/022064.
20. Rubleva O. A. Structural changes of Scots pine wood caused by local pressing in the longitudinal direction // Drewno. 2019. T. 62, № 204. C. 23-39. DOI: 10.12841/wood.1644-3985.268.06.
21. Tankut N. The effect of adhesive type and bond line thickness on the strength of mortise and tenon joints // International journal of adhesion and adhesives. 2007. T. 27, № 6. C. 493-498. DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2006. 07.003.
22. Tran V. D., Oudjene M., Meausoone P. J. FE analysis and geometrical optimization of timber beech finger-joint under bending test // International Journal of Adhesion and Adhesives. 2014. T. 52. C. 40-47. DOI: 10.1016 /j.ijadhadh.2014.03.007.
REFERENCES
1. Volynskij V. N. Tekhnologiya kleenyh materialov [Technology of glued materials]. St. Petersburg, Profiks Publ., 2008, 392 p. (In Russ.)
2. Kulikov I. V. Osnovy vzaimozamenyaemosti i tekhnicheskie izmereniya v derevoobrabotke [Fundamentals of interchangeability and technical measurements in wood processing]. Moscow, Lesnaya promyshlennost' Publ., 1966, 376 p. (In Russ.)
3. Mazurkin P. M., Safin R. G., Prosvirnikov D. B. Statisticheskoe modelirovanie processov derevoobrabotki
[Statistical modeling of woodworking processes]. Statistical modeling of woodworking processes, KNITU Publ., 2014, 342 p. (In Russ.)
4. Plastinin S. N. Proizvodstvo kleenoj produkcii na lesopil 'nyh predpriyatiyah [Manufacturing of glued products at sawmills]. Moscow, Lesnaya promyshlennost' Publ., 1983, 48 p. (In Russ.)
5. Rubleva O. A. Sposob formirovaniya ehlementov shipovyh soedinenij derevyannyh zagotovok [Method of finger joint's shaping in wood blanks]. 2013. Patent RF № 2471614. Available from: http://www.freepatent.ru/ patents/2471614 (accessed: 28.12.2018). (In Russ.)
6. Rubleva O. A. Formirovanie pryamougol'nyh shipov sposobom torcovogo pressovaniya [Formation of rectangular tenons by mechanical pressing method]. Lesotekhnicheskij zhurnal - Forestry engineering journal, no 4 [12], P. 126-133 (In Russ.) Doi: 10.12737/2191.
7. Rubleva O.A. Formirovanie ehlementov shipovyh soedinenij sposobom torcovogo pressovaniya: dis. ... kand. tekhn. nauk [Shaping of finger joints' elements by technique of pressing in logitudinal direction: Cand. Eng. Sci. Diss.]. Kirov, 2011, 215 p. (In Russ.)
8. Rubleva O. A., Gorokhovsky A. G. Posadki v kleevyh soedineniyah na pryamougol'nye shipy [Fits in rectangular finger joints]. Advanced Science, 2019, № 4 (13), P. 45-49. DOI 10.25730/VSU.0536.19.044. (In Russ.)
9. Rubleva O. A., Gorokhovsky A. G. Prochnost' skleivaniya drevesiny po dline na pryamougol'nye shipy [Strength Of End Joints Whith Rectangular Fingers]. Conifers of the boreal area, 2019, Vol. XXXVII, Iss. 5, P. 358-366. (In Russ.)
10. Huhryanskij P. N. Pressovanie drevesiny [Wood pressing]. Moscow, Lesnaya promyshlennost' Publ., 1964, 352 p. (In Russ.)
11. Ahmad Z., Lum W. C., Lee S. H., Razlan M. A., Wan Mohamad W. H. Mechanical properties of finger jointed beams fabricated from eight Malaysian hardwood species. Construction and Building Materials, 2017, Vol. 145, P. 464-473. Doi: 10.1016/j.conbuildmat.2017. 04.016.
12. Barboutis I., Vasileiou V. Strength of finger-jointed beech wood (Fagus sylvatica) constructed with small finger lengths and bonded with PU and PVAC adhesives. PROLigno, ISSN-L4737, 2013, Vol. 9, Iss. 4, P. 359-364.
13. Derikvand M., Pangh H., Ebrahimi G. Experimental shape optimization of floating-tenon connections. In The 27th International Conference Research for Furniture Industry, 2015, P. 39-47.
14. Dzincic I., Zivanic D. The influence of fit on the distribution of glue in oval tenon/mortise joint. Wood Research, 2014, Vol. 59, Iss. 2, P. 297-302.
15. Hu W. G., Fu W. L., Guan H. Y. Optimal design of stretchers positions of mortise and tenon joint chair. Wood research, 2018, Vol. 63, Iss. 3, P. 505-516.
16. Jokerst R. W. Finger-Jointed Wood Products. Forest Products Lab Madison Wi, №. FSRP-FPL-382, 1981, 26 p.
17. Lara-Bocanegra A. J., Majano-Majano A., Crespo J., Guaita M. Finger-jointed Eucalyptus globulus with 1C-PUR adhesive for high performance engineered laminated products. Construction and Building Materials. 2017. Vol. 135, P. 529-537. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017. 01.004.
18. Likos E., Haviarova E., Eckelman C. A., Erdil, Y. Z., Ozcifci A. Effect of tenon geometry, grain orientation, and shoulder on bending moment capacity and moment rotation characteristics of mortise and tenon joints. Wood and Fiber Science, 2012, Vol. 44, Iss. 4, P. 462-469.
19. Rubleva O. A., Gorokhovsky A. G. Prediction model for the pressing process in an innovative forming joints technology for woodworking. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng., Vol. 537, Iss. 2, Article 022064. Doi: 10.1088/1757-899X/537/2/022064.
20. Rubleva O. A. Structural changes of Scots pine wood caused by local pressing in the longitudinal direction. Drewno. 2019, Vol. 62, Iss. 204, P. 23-39. Doi: 10.12841/wood.1644-3985.268.06.
21. Tankut N. The effect of adhesive type and bond line thickness on the strength of mortise and tenon joints. International journal of adhesion and adhesives, 2007, Vol. 27, Iss. 6, P. 493-498. Doi: 10.1016/j.ijadhadh.2006. 07.003.
22. Tran V. D., Oudjene M., Méausoone P. J. FE analysis and geometrical optimization of timber beech finger-joint under bending test. International Journal of Adhesion and Adhesives. 2014. Т. 52. P. 40-47. DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2014.03.007.
© Рублева О. А., Гороховский А. Г., Шишкина Е.
Е., Газеев М. В., 2020
Поступила в редакцию 18.03.2020 Принята к печати 05.09.2020
