CC BY
76
Записки Горного института. 2021. Т. 251. С. 658-666. DOI: 10.31897/PMI.2021.5.5
ЗАПИСКИ ГОРНОГО ИНСТИТУТА
Journal of Mining Institute Сайт журнала: pmi.spmi.ru
УДК 622.02: 550.82
Экспериментальная оценка коэффициентов сжимаемости трещин и межзерновых пор коллектора нефти и газа
В.С.ЖУКОВ Н, Ю.О.КУЗЬМИН
Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта Российской академии наук, Москва, Россия
Как цитировать эту статью: Жуков В.С. Экспериментальная оценка коэффициентов сжимаемости трещин и межзерновых пор коллектора нефти и газа / В.С.Жуков, Ю.О.Кузьмин // Записки Горного института. 2021. Т. 251. С. 658-666. Б01: 10.31897/РМ1.2021.5.5
Аннотация. Статья посвящена исследованиям объемной реакции горных пород, вызванной изменениями их напряженного состояния. Экспериментально получены и проанализированы изменения объема трещинной и межзерновой компонент порового пространства на основе измерений объема поровой жидкости, выдавливаемой из образца горной породы при увеличении его всестороннего обжатия. Определение трещинной и межзерновой компонент пористости основано на ранее предложенном авторами способе их расчета по величинам скорости продольной волны и общей пористости. Рассмотрены результаты экспериментальных и аналитических исследований изменений пористости и двух ее компонент (межзерновой и трещинной) при воздействии эффективных напряжений. Этот подход позволил авторам оценить величину диапазона изменений объемной сжимаемости как межзерновых пор, так и трещин на представительной коллекции из 37 образцов песчаного коллектора вендского возраста Чаяндинского месторождения. Предложен метод раздельной оценки коэффициентов сжимаемости трещин и межзерновых пор, экспериментально получены их значения и зависимости от эффективного давления. Определено, что знание величин коэффициентов объемной сжимаемости трещинной и межзерновой пористости повысит достоверность оценок изменений петрофизических параметров коллекторов нефти и газа, обусловленных изменениями напряженного состояния в процессе разработки месторождений углеводородов.
Ключевые слова: горная порода; пористость; сжимаемость горных пород; сжимаемость пор; межзерновая пористость; трещинная пористость; сжимаемость трещин; разработка месторождений углеводородов
Введение. Разработка месторождений нефти, газа и твердых полезных ископаемых требует учета упругой объемной реакции горных пород, вызванной изменениями их напряженного состояния [28, 34, 43]. Вследствие сложной структуры порового пространства горных пород, состоящей из межзерновых пор и трещин [2, 4], изменение объема каждой из компонент требует самостоятельного рассмотрения и анализа [5, 6]. Актуальной задачей является анализ и оценка величины деформации межзерновых пор и трещин, которые возникают из-за изменения напряженного состояния коллектора, вызванного добычей углеводородов [5, 11, 23]. Так, в работе [19] отмечена необходимость учета зависимости фильтрационно-емкостных свойств коллекторов порового и трещинного типа от изменений напряженного состояния в процессе разработки месторождений нефти и газа. «Сжимаемость трещин может отличаться от сжимаемости матрицы на порядок. Так, в коллекторах с естественной трещиноватостью на месторождениях Киркук (Ирак) и Асмари (Иран) сжимаемость трещин варьирует в диапазоне 6-60 ГПа-1. На Грозненском месторождении сжимаемость трещин изменяется от 10 до 100 ГПа-1. На всех этих месторождениях сжимаемость трещин в 10-100 раз больше, чем сжимаемость межзерновой матрицы, и принимать, что они равны - неприемлемая практика» [38, с. 514].
Теория вопроса. Коэффициент объемной сжимаемости - это параметр, количественно определяющий зависимость между давлением, оказываемым на тело, и результирующим изменением его объема. Материал без пор и трещин имеет единственную сжимаемость, определяемую формулой:
С = -1 ^ , (1)
У0 dP ' 4 '
Н^Н Записки Горного института. 2021. Т. 251. С. 658-666 001: 10.31897/РМ1.2021.5.5
В.С.Жуков, Ю.О.Кузьмин
где Уо - объем тела при начальном давлении; Р - гидростатическое давление, оказываемое на его внешнюю поверхность.
Существуют два независимых объема (образца и пор) и два давления (всестороннего сжатия и порового флюида), которые можно варьировать; четыре различные сжимаемости могут быть связаны с пористой породой [40, 41]. В каждой из этих сжимаемых пористых пород изменения либо объема пор Ур, либо объема образца горной породы Уь связаны с изменениями порового давления Рр или всестороннего давления Рс. При их описании используются обозначения, в которых первый индекс указывает на соответствующее изменение объема, а второй - на изменяющееся давление. Эти коэффициенты сжимаемости наиболее четко определены в работе [42]: • сжимаемость объема породы при изменении всестороннего давления
Qc = (Щ ; (2)
bc УЮ\dPjp ' v '
Pp
сжимаемость объема породы при изменении порового давления
cbp = v1 (dP) ; (3)
Уьо \dPpJp
сжимаемость объема пор при изменении всестороннего давления
Cpc = - R ; (4)
pc Vp0\dpJpJ v '
сжимаемость объема пор при изменении порового давления
Cpp = - (V) . (5)
PP VpoVdPp)p У J
С
Также необходимо осветить понятие эффективного давления
Рэф = Р с - аРр, (6)
где Рс - давление всестороннего сжатия; Рр - давление порового (пластового) флюида (вода, нефть, газ); а - коэффициент Биота (иногда называют коэффициентом разгрузки) характеризует ту часть порового давления, которая противодействует всестороннему давлению.
Для горных пород с пористостью более 5 % а зачастую принимается равным единице. В этом случае Срс и Срр равны друг другу. Иначе говоря, одинаковые изменения всестороннего и порового давлений изменяют объем порового пространства на одинаковую величину, но противоположную по знаку: увеличение всестороннего сжатия и уменьшение порового давления приводят к уменьшению объема порового пространства.
Для учета упругой энергии всего образца (пласта, залежи) должна учитываться упругость и скелета породы (твердой матрицы), и всех пластовых флюидов. В таком случае термин «полная сжимаемость» [34] или сжимаемость объема породы (образца), следует использовать для представления упругости всей залежи:
Ct =
- -1 (dVb-) (7)
f Vbo VdPэф)' v '
В общем виде при наличии трех фаз (нефти, воды и газа), одновременно присутствующих в пласте, математическое выражение связи между ними и общей сжимаемости объема породы имеет такой вид [34]:
С t ~ (CoilSoil + CgasSgas + CwaterSwater)m + Csk, (8)
где Coil, Cgas, Cwater и Csk - сжимаемость нефти, газа, воды и твердой матрицы (скелета) породы соответственно; m — пористость горной породы; Soil, Sgas, Swater — содержание (насыщенность) нефти, газа, воды в поровом пространстве горной породы соответственно.
При проведении петрофизических исследований давление и температура порового флюида (модель пластовой воды) поддерживались на одном уровне в 13 МПа и 20 °С, увеличивалось (с 15 до 50 МПа) только всестороннее давление. Поэтому учитывать коэффициент сжимаемости флюида Cwater (воды) не требуется.
ИЩИ Записки Горного института. 2021. Т. 251. С. 658-666 DOI: 10.31897/PMI.2021.5.5
Щйр В.С.Жуков, Ю.О.Кузьмин
Величина коэффициента сжимаемости твердой матрицы породы может быть экспериментально определена с помощью так называемых unjacketed tests [34, 42]. В этих испытаниях горная порода находится под давлением флюида (жидкости), который проникает в поры горной породы, вследствие чего всестороннее давление и давление поровой жидкости одинаковы. Но, к сожалению, используемая установка не позволила провести такого рода испытания, и коэффициент сжимаемости минеральной матрицы породы был рассчитан динамическим способом, исходя из скорости распространения упругих волн и плотности горных пород:
С = 3
sk 2
Ш)] / И1+и) (г §
(9)
где Сsk - коэффициент сжимаемости минеральной матрицы (скелета), ГПа-1; Vp - скорость продольной волны, км/с; Vs - скорость поперечной волны, км/с; 5 - плотность, г/см3; ц - коэффициент Пуассона (динамический).
Сжимаемости Сpc и Сpp являются сжимаемостями пор и выражают влияние изменений давления на объем пустотного пространства, содержащегося в породе. Сжимаемость пор Сpp используется при анализе пластового резервуара, поскольку она отражает объем избыточной поровой жидкости, которая может храниться в поровом пространстве из-за увеличения давления пор. Эта сжимаемость добавляется к сжимаемости пластового флюида Сf для того, чтобы представить их сумму как сжимаемость пласта, которая используется в основном уравнении пласта. В этом случае предполагается, что поровое и всестороннее давления являются независимыми переменными; физически это соответствует так называемому дренированному сжатию (открытая система пор), при котором изменения всестороннего давления не вызывают изменения порового давления. Закрытая система пор приводит к недренированному сжатию при повышении всестороннего сжатия, однако, как правило, не является коллектором, поскольку из этих пор невозможно извлечь флюид без дополнительного воздействия с целью создания дополнительных каналов фильтрации.
Изменения объемной деформации образца dsfe и объемной деформации пор dsp могут быть выражены в терминах сжимаемости пористой породы:
dsb = -Сь^с + СbpdPp; (10)
dsp = -СpcdPc + СppdPp. (11)
Поскольку насыщенный жидкостью песчаник может рассматриваться как гомогенный материал, Със - его эффективная объемная сжимаемость как аналог сжимаемости непористого материала. Другая объемная сжимаемость Съp, которая была названа псевдообъемной [25], отражает влияние порового давления на полный объем образца горной породы [17]. Эта сжимаемость полезна в расчетах оседания земной поверхности или дна моря при разработке месторождений углеводородов [12, 20, 25].
Когда поровый флюид (нефть, вода, газ) выводится из пласта (подземных залежей), то давление флюида в порах снижается, и общий занимаемый объем залежи (пласта) уменьшается в соответствии с уравнением (7). Последующее оседание поверхности земли над залежью может равняться десяткам метров. Оседания наносят значительный ущерб зданиям и другим сооружениям. Известные примеры оседания нефтяных месторождений - Уилмингтон Лонг Бич в Южной Калифорнии [29] и Экофиск в Северном море [26, 27].
Методика исследования. Экспериментальные исследования проводились в условиях роста только всестороннего сжатия, в отличие от методики АЯМА-14-7532 [24], которая предусматривает и дополнительное одноосное сжатие. Использованная методика позволила при увеличении всестороннего обжатия образца измерить объем поровой жидкости, выдавливаемой из образца, и рассчитать не только изменения пористости, но и оценить объемную деформацию. Она рассчитывалась с учетом того, что коэффициент сжимаемости твердой матрицы горной породы на несколько порядков превосходит коэффициент сжимаемости порового пространства.
Пористость в условиях, моделирующих пластовые условия, определялась (с учетом объема жидкости, вытесненной из порового пространства образца горной породы) по формуле:
т = т™ - ЛVp/V, (12)
где mатм - коэффициент пористости в атмосферных условиях, %; AVp - объем поровой жидкости, выдавливаемой из образца (изменение объема пор), см3; V - начальный объем образца, см3.
Объемная деформация образца с учетом того, что сжимаемость минерального скелета на два порядка меньше сжимаемости жидкости, рассчитывалась по формуле:
в = 100А^/К
Коэффициент объемной сжимаемости горной породы определялся по формуле:
О, = с, = (^)/д РЭф,
(13)
(14)
где АРэф - изменения эффективного давления, ГПа.
Для удобства работы с отрицательными числами коэффициентов сжимаемости будем считать положительным уменьшение объема, что равносильно умножению на -1 выражений (1), (2) и (4), в которых положительным принято увеличение объема.
Коэффициент сжимаемости порового пространства определялся по формуле:
Срс ир1
Д Р.
еГ-
(15)
Поскольку т = Vp/V, то, как отмечено в работе [34], С, = Срст. Таким образом, исходя из формул (4) и (5), были определены коэффициенты объемной сжимаемости горной породы (14) и объемной сжимаемости порового пространства (общей пористости) (15) при изменении эффективного давления.
Результаты. Были исследованы 34 песчано-глинистых образца вендского возраста, имевшие в атмосферных условиях коэффициент пористости 3-15,6 %, коэффициент проницаемости 2-100 мД, изготовленные из керна, поднятого с глубины 1660-1860 м. Образцы представлены в основном крупно- мелкозернистыми песчаниками кварцевого и кварц-полевошпатового состава со смешанным кварц-регенерационным, сульфатным, глинисто-пленочным и частично базальным цементом.
Величины коэффициента пористости образцов горных пород (рис.1, а) Чаяндинского нефте-газоконденсатного месторождения (ЧНГКМ) и объемной деформации образцов горных пород (рис.1, б), полученные при текущих значениях Рэф, позволили получить их зависимости от роста эффективного давления в пласте подобно тому, как показано в работах [1, 8, 23]. Причем изменения объемной деформации образцов соответствуют изменениям пористости, обусловленным ростом Рэф.
Общеизвестно, что поровое пространство образцов горных пород состоит из двух компонент: межзерновой и трещинной. Трещинная пористость выражается как отношение объема трещин к полному объему породы:
х1
о4
к л о С
£ 8
т
о «
18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0
1--< |-а
у = 10,0 67х -°,°31
Я2 = 0,997
! ж-ж— > С > V — -> Ч 4 - —Ж
-А
10 ,0 20,0 30 ,0 40 ,0 50
б
о4 св
я
й Л ю о
2,5
2,0
1,5
л о
и
1,0
ев Ю
О
0,5
0,0
у = 0,2901п(х)-0,213 Я2 = 0,998
-•5 • —^ : — : - --ж
/ Ж ж
Эффективное давление Рэф, МПа
"•" Максимум * Среднее по 1296 образцам
10,0 20,0 30,0 40,0 Эффективное давление Рэф, МПа
Минимум
50,0
Рис.1. Изменения коэффициента пористости (а) и объемной деформации образцов (б) от эффективного давления
а
тт
= 100 Утр/У.
(16)
*тр ' тр /
Межзерновая пористость выражается как отношение объема межзернового пространства к полному объему породы:
тмз = 100 Умз/У (17)
Ранее был предложен способ определения величины этих компонент, основанный на измерении величины скорости распространения упругой продольной волны [7, 18, 22]. Общая пористость и скорость продольной волны определялись на каждой ступени Pэф. При увеличении всестороннего давления неизменным оставалось давление поровой жидкости и, следовательно, увеличивалось Pэф. Сжимаемости межзерной и трещинной пористостей и коэффициенты объемной сжимаемости породы (14), межзерновой (16) и трещинной (17) пористостей, определяли с помощью выражений:
Смз = (А Умз/Умз З^эф; (18)
Стр = (А Утр/Утр)/А?эф, (19)
где ДУмз и А Утр - изменения объема межзернового пространства и трещинной пустотности, соответственно.
Данная методика позволила экспериментально оценить трещинную и межзерновую пористости с ростом _^эф и рассчитать отдельно коэффициенты сжимаемости объема образцов, минеральной матрицы, трещин, межзерновой пористости образцов горных пород в процессе увеличения Pэф при моделировании процесса разработки месторождений углеводородов (таблица).
Средние значения пористости и объемной сжимаемости при различных величинах эффективного давления
Коэффициенты Эффективное давление Рэф МПа
2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 37,0
Пористости:
общей т, % 9,926 9,681 9,505 9,302 9,163 9,088
межзерновой тмз, % 9,178 9,025 8,912 8,783 8,694 8,657
трещинной ттр, % 0,749 0,656 0,593 0,519 0,468 0,432
Сжимаемости:
минерального скелета (динамический, Сх£), ГПа-1 0,036 0,033 0,032 0,030 0,030 0,029
горной породы Със, ГПа-1 0,491 0,422 0,312 0,255 0,227
порового пространства Сpc, ГПа-1 5,656 4,705 3,451 2,814 2,501
межзерновых пор Смз, ГПа-1 3,484 3,009 2,241 1,798 1,563
трещин Стр, ГПа-1 25,35 21,30 15,62 12,64 11,62
Обсуждение результатов. Разделение порового пространства на жесткие и мягкие (податливые) поры было рассмотрено и в работах [30, 35], где мягкие поры было предложено идентифицировать как трещины. В работе [37] развивается PDA (pore deformation approach) подход, предложенный С.А.Шапиро [32], где поровое пространство делится на жесткие и податливые части. При этом зависимости пористости и упругих свойств от нагрузки имеют линейный вклад, обусловленный жесткой (межзерновой) частью, и экспоненциальный вклад, обусловленный податливой (трещинной) частью порового пространства, подобно тому, как это показано на рис.1.
В трещиноватых образцах при увеличении эффективного давления происходит резкое снижение и пористости и проницаемости, а в образцах с межзерновой пористостью этого не наблюдается [15].
Значения коэффициентов сжимаемости объема образца, минерального скелета, объема всего порового пространства и отдельно его межзерновой и трещинной компонент для исследуемых горных пород, полученные при увеличении Рэф, позволили оценить их величины при разных давлениях [2, 13, 14], а также выявить их эмпирические зависимости от Рэф, подобные приведенным в работах [31, 33, 36]. Полученные зависимости с высокой степенью достоверности (R2 = 0,99) могут быть аппроксимированы логарифмическими уравнениями (рис.2), причем, наибольшие
100,0
10,0
10,0 20,0 30,0
Эффективное давление Рэф, МПа
40,0
▲ 1 У = ■ -7,0981д(х) + 37,065
Я2 = 0,996
ж 2 У = -1,6071п(.г) +8,299
Я2 = 0,998
• 3 У = -0,9791п(.т) +5,144
Я2 = 0,991
о 4 У = -0,1361п(.т) +0,719
Я2 = 0,994
ж 5 У = -0,0001п(.т) +0,034
Я2 = 0,000
Рис.2. Изменения коэффициентов объемной сжимаемости: минерального скелета, породы, всего порового пространства
и его двух компонент (межзерновой и трещинной) от эффективного давления 1 - трещин (формула (19); 2 - общей пористости (формула (15); 3 - межзерновых пор (формула (18); 4 - горной породы (формула (14);
5 - минерального скелета (формула (9)
значения коэффициента сжимаемости характерны для трещин, а наименьшие - для межзерновой пористости.
Для более точной оценки просадок земной поверхности в процессе разработки месторождений на истощение имеет значение соотношение величин коэффициентов сжимаемости трещинной и межзерновой компонент пористости к общей сжимаемости объема образца с ростом Рэф. Результаты экспериментальных исследований показали, что отношение коэффициентов сжимаемости трещин и межзерновых пор сохраняется примерно на одном и том же уровне (в среднем 7,85-8,40), который изменяется для разных образцов в диапазоне 26,9-2,46, т.е. изменение объема трещин в среднем почти в восемь раз больше изменения объема межзерновых пор при смене Рэф на одну и ту же величину. Величина коэффициента сжимаемости всего порового пространства входит в диапазон величин коэффициентов сжимаемости трещинной и межзерновой компонент пористости и определяется долей трещинной пористости в общей пористости.
Средняя величина отношения коэффициентов сжимаемости трещин и сжимаемости горной породы с ростом Рэф изменяется в узком диапазоне 54,0-55,3, который варьирует для разных образцов в диапазоне 19,6-105,0. Это свидетельствует о том, что при изменении Рэф на одну и ту же величину относительное изменение объема трещин почти в 55 раз больше относительного изменения объема всего образца.
В 1965 г. .ГВ^а^И выявил, что при определенной концентрации узких трещин их влияние на сжимаемость породы аналогично влиянию такого же числа сферических пор диаметром в две трети от длины трещины, но трещинная пористость при этом значительно меньше пористости, обусловленной сферическим порами; чем длиннее трещина в породе, тем больше ее сжимаемость. Быстрое уменьшение сжимаемости трещин на начальном этапе увеличения Рэф можно объяснить закрытием небольшого числа имеющихся длинных трещин.
Определение величин трещинной и межзерновой пористости исследованных горных пород позволило оценить изменения величины коэффициента сжимаемости всего порового пространства в зависимости от долей трещинной штр/ш и межзерновой шмз/ш пористости при росте Рэф с 2,0 до 37,0 МПа. Выявлено, что с увеличением доли трещинной пористости (рис.3, а) растет и коэффициент сжимаемости порового пространства. В то же время рост доли межзерновой пористости уменьшает коэффициент сжимаемости порового пространства (рис.3, б), поскольку коэффициент сжимаемости трещин существенно больше коэффициента сжимаемости межзерновых пор.
Ранее авторами [5, 6, 39] было выявлено, что с ростом Рэф доля трещинной пористости сокращается, и ее влияние уменьшается. В работах [3, 4, 10, 16] говорится о необходимости учета сжимаемости коллекторов при разработке месторождений и зависимости радиуса зоны фильтрации в разрабатываемых пластах от коэффициентов сжимаемости коллектора. Поэтому определение
20,0
'й
П 18,0
и
е 16,0
р 14,0
о п
тс 12,0
о м е а 10,0
им 8,0
с
нт 6,0
е 4,0
фи
ф э 2,0
Ко 0,0
I 1
у = 0,373х + 2,158 г = 0,88
у = 0,231х + 1,198 г = 0,93
-1—
/
гН
10,0 20,0 30,0 40,0 Доля трещинной ттр/т пористости, %
Рэф = 37 МПа + Рэф = 2 МПа
й с
и
ё р
о п ти
т
о
«
20,0 18,0 16,0 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0
-0,373х + 39,429 г = -0,88
\с у = -0,231х + 24,320 г = -0,93
V
-г^
о; 0
-Ж
60,0 70,0 80,0 90,0 100,0 Доля межзерновой тш/т пористости, %
О Рэф = 37 МПа в Рэф = 2 МПа
Рис.3. Влияние вклада долей трещинной (а) и межзерновой пористости (б) на коэффициент сжимаемости всего порового пространства при эффективном давлении 2,0 и 37,0 МПа; п = 34. Стрелками показаны изменения параметров при переходе эффективного давления от 2,0 до 37,0 МПа
2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 Коэффициенты пористости, % абс.
1
2
Ж 3
Рис.4. Влияние величины общей (т) пористости и двух ее компонент (межзерновой тмз и трещинной ттр) на коэффициент сжимаемости горной породы при эффективном давлении 37 МПа 1 - от общей пористости, п = 34; 2 - от межзерновой пористости; 3 - от трещинной пористости
коэффициента сжимаемости трещин и знание величины трещинной пористости позволит надежнее прогнозировать возможные изменения в коллекторах нефти и газа в процессе изменения напряженного состояния продуктивных пластов с трещинами в процессе разработки месторождений.
Известно, что формирование просадок земной поверхности происходит чаще всего за счет сокращения толщины продуктивных пород в процессе разработки месторождений, и важно определить, какие именно компоненты коэффициента сжимаемости горных пород влияют на него сильнее. Экспериментальные данные показали, что основной вклад в величину коэффициента сжимаемости горных пород вносит величина общей пористости и ее межзерновая компонента (рис.4). Но изменения трещинной пористости оказывают на коэффициент сжимаемости горных пород большее (0,238/0,012 = 19,8) влияние, чем такие же изменения межзерновой пористости.
б
а
Экспериментальные результаты показали (см. таблицу), что общая пористость и обе ее компоненты с ростом Рэф уменьшаются, но с разной скоростью: трещинная пористость снижается быстрее. Коэффициенты сжимаемости тоже уменьшаются с различной скоростью по мере роста Рэф.
Заключение. Предложен метод раздельной оценки коэффициентов сжимаемости трещин и межзерновых пор, экспериментально получены их значения и зависимости от эффективного давления. Результаты исследований показали, что наибольшие значения коэффициента сжимаемости характерны для трещин, а наименьшие - для межзерновой пористости. Показано, что коэффициент сжимаемости объема трещин в среднем почти в восемь раз больше коэффициента сжимаемости объема межзерновой пористости и почти в 55 раз больше коэффициента сжимаемости объема исследованных горных пород. Можно ожидать большей сжимаемости всего порового объема горных пород с высокой долей трещинной пористости в связи с тем, что трещины имеют большие значения коэффициента сжимаемости.
Таким образом, определение коэффициентов сжимаемости трещинной и межзерновой пористости позволит повысить достоверность оценок изменений петрофизических параметров коллекторов нефти и газа, обусловленных изменениями напряженного состояния в процессе добычи. Результаты исследований могут быть использованы для учета изменений физических свойств коллекторов и уточнения величины просадок при разработке месторождений нефти газа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Влияние эффективного давления на изменение физических и коллекторских свойств горных пород / О.В.Иселидзе, А.В.Дахнов, Е.Б.Григорьев и др. // Вести газовой науки. 2018. № 1 (33). С. 95-99.
2. ГасемиМ. Ф. Граничные значения параметров строения пустотного пространства петроупругих моделей карбонатных пород / М.Ф.Гасеми, И.О.Баюк // Физика Земли. 2020. № 2. С. 69-88. DOI: 10.31857/S0002333720020039
3. Городнов А.В. Упругие свойства горных пород при статических и динамических нагрузках / А.В.Городнов, В.Н.Чер-ноглазов, Н.Ш.Равилов // Геофизика. 2017. № 6. С. 19-24.
4. Грачев С.И. К вопросу о двухфазной фильтрации в пористой среде / С.И.Грачев, В.А.Коротенко, О.П.Зотова // Бурение и нефть. 2016. № 5. С. 50-54.
5. Жуков В.С. Динамика физических свойств коллекторов при разработке месторождений нефти и газа / В.С.Жуков, Е.О.Семенов, Ю.О.Кузьмин // Вести газовой науки. 2018. № 5 (37). С. 82-99.
6. Жуков В.С. Изменения структуры порового пространства коллекторов дагинского горизонта при моделировании пластовых условий / В.С.Жуков, Ю.М.Чуриков, В.В.Моторыгин // Вести газовой науки. 2017. № 3 (31). С. 238-246.
7. Жуков В.С. Оценка трещиноватости коллекторов по скорости распространения упругих волн // Вести газовой науки. 2012. № 1 (9). С. 148-152.
8. Зиновкина Т.С. Об изменении пористости коллекторов в процессе разработки нефтяных месторождений // Нефтяное хозяйство. 2012. № 8. С. 132-137.
9. Кожевников Д.А. Петрофизическое моделирование трещинных коллекторов / Д.А.Кожевников, К.В.Коваленко,
A.А.Арсибеков // Каротажник. 2011. № 7 (205). С. 186-192.
10. Коротенко В.А. Интерпретация результатов трассерных исследований с учетом конвективного массопереноса /
B.А.Коротенко, С.И.Грачев, А.Б.Кряквин // Записки Горного института. 2019. Т. 236. С. 185-193. DOI: 10.31897/PMI.2019.2.185
11. Кузьмин Ю.О. Научно-методические основы обеспечения геодинамической безопасности объектов нефтегазового комплекса // Записки Горного института. 2010. Т. 188. С. 158-162.
12. Кузьмин Ю.О. Еще раз об оценке оседания дна акватории в случае разработки сеноманской залежи одного газового месторождения // Маркшейдерский вестник. 2010. № 1 (75). С. 53-60.
13. Мартюшев Д.А. Влияние напряженного состояния горных пород на матричную и трещинную проницаемость в условиях различных литолого-фациальных зон турне-фаменских нефтяных залежей Верхнего Прикамья / Д.А.Мартю-шев, С.В.Галкин, В.В.Шелепов // Вестник Московского университета. Серия 4: Геология. 2019. № 5. С. 44-52. DOI: 10.33623/0579-9406-2019-5-44-52
14. Мартюшев Д.А. Определение раскрытости и сжимаемости естественных трещин карбонатной залежи Логовского месторождения / Д.А.Мартюшев, А.В.Лекомцев, А.Г.Котоусов // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. 2015. № 16. С. 61-69. DOI: 10.15593/2224-9923/2015.16.7
15. Мартюшев Д. А. Оценка влияния напряженного состояния горных пород на проницаемость карбонатных коллекторов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2020. Т. 331. № 9. С. 7-17. DOI: 10.18799/24131830/2020/8/2765
16. Оценка влияния градиентов водонасыщенности и капиллярного давления на формирование размера зоны двухфазной фильтрации в сжимаемом низкопроницаемом коллекторе / В.А.Коротенко, С.И.Грачев, Н.П.Кушакова, С.Ф.Мулявин // Записки Горного института. 2020. Т. 245. С. 569-581. DOI: 10.31897/PMI.2020.5.9
17. ПаникаровскийВ.В. Определение устойчивости пород при эксплуатации сеноманских залежей / В.В.Паникаровский, Е.В.Паникаровский, В.Н.Дубровский // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. 2010. № 3. С. 43-47.
18. Патент № 2516392 РФ. Способ определения трещинной пористости пород / В.С.Жуков. Опубл. 20.05.2014. Бюл. № 8.
19. Повышение эффективности разработки месторождений углеводородов на основе комплексных геомеханических исследований / Ю.А.Кашников, С.Г.Ашихмин, Д.В.Шустов и др. // Нефтяное хозяйство. 2019. № 3. С. 66-69. DOI: 10.24887/0028-2448-2019-3-66-69
ИЩИ Записки Горного института. 2021. Т. 251. С. 658-666 DOI: 10.31897/PMI.2021.5.5
Щйр В.С.Жуков, Ю.О.Кузьмин
20. Руденко В.В. Комплексирование геолого-технологической модели месторождения нефти и методов мониторинга за сдвижением земной поверхности для обеспечения безопасности подрабатываемых объектов / В.В.Руденко, И.М.Галиулин // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2014. № 4. С. 180-184.
21. Рыжов А.Е. Структура порового пространства пород-коллекторов ботуобинского горизонта Чаяндинского месторождения / А.Е.Рыжов, Т.А.Перунова, Д.М.Орлов // Вести газовой науки. 2011. № 1 (6). С. 162-174.
22. Туранк К. Распространение волн и границы раздела в породах / К.Туранк, Д.Фурментро, А.Денни // Механика горных пород применительно к проблемам разведки и добычи нефти. М.: Мир, 1994. С. 176-184.
23. Учет геомеханических свойств пласта при разработке многопластовых нефтяных месторождений / С.В.Галкин, С.Н.Кривощеков, Н.Д.Козырев и др. // Записки Горного института. 2020. Т. 244. С. 408-417. DOI 10.31897/PMI.2020.4.3
24. Chertov M.A. Practical Laboratory Methods for Pore Volume Compressibility Characterization in Different Rock Types / M.A.Chertov, R.Suarez-Rivera // 48th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium held (ARMA'14-7532), 1-4 June 2014, Minneapolis: CRC Press, 2014. 14 p.
25. Chin L. Modeling of Subsidence and Reservoir Compaction under Waterflood Operations / L.Chin, N.Nagel // International Journal of Geomechanics. 2004. Vol. 4. Iss. 1. P. 28-34. DOI: 10.1061/(ASCE)1532-3641(2004)4:1(28)
26. Guilbot J. 4-D constrained depth conversion for reservoir compaction estimation: Application to Ekofisk Field / J.Guilbot, B.Smith // The Leading Edge. 2002. Vol. 21. Iss. 3. P. 302-308. DOI: 10.1190/1.1463782
27. Lewis R.W. Fully coupled modeling of seabed subsidence and reservoir compaction of North Sea oil fields / R.W.Lewis, W.K.S.Pao, A.Makurat // Hydrogeology Journal. 2003. Vol. 11. P. 142-161. DOI: 10.1007/s10040-002-0239-z
28. Mavko G. The Rock Physics Handbook, Second Edition / G.Mavko, T.Mukerji, J.Dvorkin. New York: Cambridge University Press, 2009. 525 р.
29. NagelN. Compaction and subsidence issues within the petroleum industry: From Wilmington to Ekofisk and beyond // Physics and Chemistry of The Earth, Part A: Solid Earth and Geodesy. 2001. Vol. 26. Iss. 1-2. P. 3-14. DOI: 10.1016/S1464-1895(01)00015-1
30. Permeability dependency on and compliant porosities: a model and some experimental examples / S.A.Shapiro, G.P.Khizhniak, V.V.Plotnikov et al. // Journal of Geophysics and Engineering. 2015. Vol. 12. Iss. 3. P. 376-385. DOI: 10.1088/1742-2132/12/3/376
31. Schutjens Р. On the pore volume compressibility and its application as a petrophysical parameter / P.Schutjens, W.Heidug // 9th Biennial International Conference and Exposition on Petroleum Geophysics, 16-18 February 2012, Hyderabad, India. SPG, 2012. № P-512.
32. Shapiro S.A. Elastic piezosensitivity of porous and fractured rocks // Geophysics. 2003. Vol. 68. Iss. 2. P. 482-486. DOI: 10.1190/1.1567215
33. Sheng Guanlong. Effect of microscale compressibility on apparent porosity and permeability in shale gas reservoirs / Sheng Guanlong, Javadpour Farzam, Su Yuliang // International Journal Heat and Mass Transfer. 2018. Vol. 120. P. 56-65. DOI: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2017.12.014
34. Shenglai Yang. Fundamentals of Petrophysics. Second Edition. Beijing: Springer Geophysics and Petroleum Industry Press, 2017. 502 p. DOI: 10.1007/978-3-662-55029-8
35. Stiff- and compliant-porosity based model of permeability - Theory and experiments: Conference Proceedings / S.A.Shapiro, G.P.Khizhniak, V.V.Plotnikov et al. // 77th EAGE Conference and Exhibition, 1-4 June 2015, Madrid, Spain. European Association of Geoscientists & Engineers, 2015. P. 2812-2816. DOI: 10.3997/2214-4609.201412949
36. Stress-dependence of the permeability and porosity of sandstone and shale from TCDP Hole-A / Jia-Jyun Dong, Jui-Yu Hsu, Wen-Jie Wu et al. // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2010. Vol. 47. Iss. 7. P. 1141-1157. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2010.06.019
37. Sviridov У.А. Elastic properties of two VTI shale samples as a function of uniaxial stress: Experimental results and application of the porosity-deformation approach / V.A.Sviridov, S.I.Mayr, S.A.Shapiro // Geophysics. 2017. Vol. 82. Iss. 6. P. 201-210.
38. Tiab D. Petrophysics: theory and practice of measuring reservoir rock and fluid transport properties / D.Tiab, E.C.Donaldson. Oxford: Gulf Professional Publishing - Elsevier, 2015. 918 p.
39. Zhukov V.S. The Influence of Fracturing of the Rocks and Model Materials on P-wave Propagation Velocity: Experimental Studies / V.S.Zhukov, Yu.O.Kuzmin // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. 2020. Vol. 56. P. 470-480. DOI: 10.31857/S0002333720040109
40. Zimmerman R.W. Compressibility and shear compliance of spheroidal pores: Exact derivation via the Eshelby tensor, and asymptotic expressions in limiting cases / R.W.Zimmerman, E.C.David // International Journal of Solids and Structures. 2011. Vol. 48. Iss. 5. P. 680-686. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2010.11.001
41. Zimmerman R. W. Introduction to Rock Properties // The Imperial College Lectures in Petroleum Engineering. 2017. Vol. 3. P. 1-46.
42. Zimmerman R. W. Pore Volume and Porosity Changes under Uniaxial Strain Conditions // Transport in Porous Media. 2017. Vol. 119. P. 481-498. DOI: 10.1007/s11242-017-0894-0
43. ZobackM.D. Reservoir geomechanics. New York: Cambridge University Press. 2007. 505 p. DOI: 10.1017/CBO9780511586477
Авторы: В.С.Жуков, д-р техн. наук, главный научный сотрудник, [email protected], https://orcid.org/0000-0003-1159-5559 (Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта Российской академии наук, Москва, Россия), Ю.О.Кузьмин, д-р физ.-мат. наук, заместитель директора, https://orcid.org/0000-0002-5535-6114 (Институт физики Земли им. О.Ю.Шмидта Российской академии наук, Москва, Россия).
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Статья принята к публикации 18.10.2021. Выход в свет 16.12.2021.
