Научная статья на тему 'Эксхаляция радона из радиоактивных хвостохранилищ Северного Таджикистана'

Эксхаляция радона из радиоактивных хвостохранилищ Северного Таджикистана Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

CC BY
824
130
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
РАДОН / ЭКСХАЛЯЦИЯ РАДОНА / РАДИОАКТИВНЫЙ ОТХОД / БЕЗОПАСНОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ / RADON GAS / RADON EXHALATION / RADIOACTIVE WASTE / POPULATION SAFETY

Аннотация научной статьи по наукам о Земле и смежным экологическим наукам, автор научной работы — Юнусов Музафар Мамаджанович, Разыков Зафар Абдукахорович, Муртазаев Хатам

ВВЕДЕНИЕ. Радон является редким, самым дорогим и самым опасным ядовитым химическим элементом после плутония. При нормальных условиях он находится в газообразном состоянии и хорошо адсорбируется в почве. ЦЕЛЬ: изучение влияния на окружающую среду эксхаляции (выделения) радона из тела радиоактивного хвостохранилища. МЕТОДЫ. Проблема радона для Таджикистана, как и для других стран СНГ, которые занимались добычей радиоактивной руды и ее переработкой с целью извлечения урана, появилась параллельно с образованием радиоактивных хвостохранилищ. Приводятся данные эксхаляции радонного газа из тела Дигмайского радиоактивного хвостохранилища Северного Таджикистана. РЕЗУЛЬТАТЫ. Эксхаляция радона в Дигмае очень высокая, и ее объемная концентрация в воздухе даже при часовом наборе данных достигает опасной черты и равняется 8000 Бк/м3, при норме 200 Бк/м3 для категории «население». ЗАКЛЮЧЕНИЕ. На основании полученных данных можно сделать вывод, что люди не должны находиться вблизи хвостохранилища «Дигмай». Предлагается проведение мониторинга почвы, воздуха и воды вокруг опасного объекта на предмет уточнения их влияния на окружающую среду и в последующем захоронения хвостохранилиша для уменьшения радиационной нагрузки на окружающую территорию.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам о Земле и смежным экологическим наукам , автор научной работы — Юнусов Музафар Мамаджанович, Разыков Зафар Абдукахорович, Муртазаев Хатам

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

RADON EXHALATION FROM RADIOACTIVE TAILINGS DAMS OF NORTHERN TAJIKISTAN

INTRODUCTION. Radon is a rare, most expensive and poisonous chemical element second only to plutonium. Under ordinary conditions, it is a gas well absorbed in the soil. PURPOSE of the research is to study the impact of radon exhalation from radioactive tailings dams on the environment. METHODS. Radon issues for Tajikistan and other CIS countries which dealt with radioactive ore production and processing to extract uranium appeared along with the formation of radioactive tailings dams. The article analyzes data on radon exhalation from the Digmay radioactive tailings dam of Northern Tajikistan. RESULTS. Radon exhalation in Digmay is very high, and its volume concentration in the atmosphere reaches dangerous levels and is equal to 8000 Bq/m3, with the norm 200 Bq/m3 for the category “population”. CONCLUSION. The article concludes that people should keep away from the Digmay tailings dam. The authors suggest soil, air and water monitoring around the dangerous object to determine its impact on the environment as well as tailings dam dumping to reduce radiation impact on the area.

Текст научной работы на тему «Эксхаляция радона из радиоактивных хвостохранилищ Северного Таджикистана»

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ENVIRONMENTAL SAFETY AND PROTECTION

Оригинальная статья / Original article УДК 502.3:621.311.2

ЭКСХАЛЯЦИЯ РАДОНА ИЗ РАДИОАКТИВНЫХ ХВОСТОХРАНИЛИЩ СЕВЕРНОГО ТАДЖИКИСТАНА

© М.М. Юнусов1, З.А. Разыков2, Х. Муртазаев3

1,2Горно-металлургический институт Таджикистана, 735030, Республика Таджикистан, г. Бустон, ул. Московская, 6, ДКМТ. 3Худжандский государственный университет им. академика Б. Гафурова, 735000, Республика Таджикистан, г. Худжанд, пр. Мавлонбекова, 3.

РЕЗЮМЕ. ВВЕДЕНИЕ. Радон является редким, самым дорогим и самым опасным ядовитым химическим элементом после плутония. При нормальных условиях он находится в газообразном состоянии и хорошо адсорбируется в почве. ЦЕЛЬ: изучение влияния на окружающую среду эксхаляции (выделения) радона из тела радиоактивного хвостохранилища. МЕТОДЫ. Проблема радона для Таджикистана, как и для других стран СНГ, которые занимались добычей радиоактивной руды и ее переработкой с целью извлечения урана, появилась параллельно с образованием радиоактивных хвостохранилищ. Приводятся данные эксхаляции радонного газа из тела Диг-майского радиоактивного хвостохранилища Северного Таджикистана. РЕЗУЛЬТАТЫ. Эксхаляция радона в Диг-мае очень высокая, и ее объемная концентрация в воздухе даже при часовом наборе данных достигает опасной черты и равняется 8000 Бк/м3, при норме 200 Бк/м3 для категории «население». ЗАКЛЮЧЕНИЕ. На основании полученных данных можно сделать вывод, что люди не должны находиться вблизи хвостохранилища «Дигмай». Предлагается проведение мониторинга почвы, воздуха и воды вокруг опасного объекта на предмет уточнения их влияния на окружающую среду и в последующем - захоронения хвостохранилиша для уменьшения радиационной нагрузки на окружающую территорию.

Ключевые слова: радон, эксхаляция радона, радиоактивный отход, безопасность населения.

Формат цитирования: Юнусов М.М., Разыков З.А., Муртазаев Х. Эксхаляция радона из радиоактивных хвостохранилищ Северного Таджикистана // XXI век. Техносферная безопасность. Т. 1. № 3. С. 93-99.

RADON EXHALATION FROM RADIOACTIVE TAILINGS DAMS OF NORTHERN TAJIKISTAN М.М. Yunusov, ZA Razykov, Kh. Murtazaev

Mining and Metallurgy Institute of Tajikistan, DKMT 6, Moskovskaya st., 735030 Buston, Tajikistan. Khujand State University n.a. B. Gafurov, 3 Mavlonbekov, 735000, Khujand, Tajikistan.

ABSTRACT. INTRODUCTION. Radon is a rare, most expensive and poisonous chemical element second only to plutonium. Under ordinary conditions, it is a gas well absorbed in the soil. PURPOSE of the research is to study the impact of radon exhalation from radioactive tailings dams on the environment. METHODS. Radon issues for Tajikistan and other CIS countries which dealt with radioactive ore production and processing to extract uranium appeared along with the formation of radioactive tailings dams. The article analyzes data on radon exhalation from the Digmay radioactive tailings dam of Northern Tajikistan. RESULTS. Radon exhalation in Digmay is very high, and its volume concentration in the atmosphere reaches dangerous levels and is equal to 8000 Bq/m3, with the norm 200 Bq/m3 for the category "population". CONCLUSION. The article concludes that people should keep away from the Digmay tailings dam. The authors

1

Юнусов Музафар Мамаджанович, доктор химических наук, профессор, заведующий кафедрой экологии, e-mail: Yunusov2001@mail.ru

Yunusov Muzafar, Doctor of Chemical Sciences, Professor, Head of Ecology Department, e-mail: Yunusov2001@mail.ru

2Разыков Зафар Абдукахорович, профессор кафедры экологии, e-mail: zafarrazykov@mail.ru Razykov Zafar, Professor of Ecology Department, e-mail: zafarrazykov@mail.ru

3Муртазаев Хатам, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры твердого тела, e-mail: Khatam.murtazaev@mail.ru

Murtazaev Khatam, Candidate of Physics and Mathematics Sciences, Professor of Solid Body Department, e-mail: Khatam.murtazaev@mail.ru

Том 1 № 3 2016 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 1 no. 3 2016 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ENVIRONMENTAL SAFETY AND PROTECTION

suggest soil, air and water monitoring around the dangerous object to determine its impact on the environment as well as

tailings dam dumping to reduce radiation impact on the area.

Key words: radon gas, radon exhalation, radioactive waste, population safety

For citation: Yunusov M.M., Razykov Z.A., Murtazaev Kh. Radon exhalation from radioactive tailings dams of Northern Tajikistan, XXI century. Technosphere safety. 2016, vol. 1, no 3, pp. 93-99. (In Russian)

Введение

Радон является редким, самым дорогим и опасным ядовитым химическим элементом после плутония. Известно, что при нормальных условиях он имеет газообразное состояние, в почве хорошо адсорбируется. Поэтому концентрация радона в почве в тысячу раз превышает его содержание в приземном слое атмосферы. Следует также отметить, что плотность ионизации данного элемента очень высока. Не случайно допустимая доза радона для человека в 10 раз меньше, чем допустимые дозы в- и у-излучателей [1-3]. Проблема радона для Таджикистана, как и для других республик СНГ, которые занимались добычей радиоактивной руды и ее переработкой с целью извлечения урана, появилась параллельно с образованием радиоактивных хвостохранилищ. Еще в XVI веке людям было известно о гибельных последствиях пребывания в некоторых местностях, где добывались полезные ископаемые. В поселках рудокопов в горах южной Германии мужчин уносила загадочная быстротекущая болезнь - «горняцкая чахотка». Практико-

вавшие в тех местах врачи упоминали о существовании забоев, в которых при отсутствии должной вентиляции люди испытывали одышку и усиленное сердцебиение, часто теряли сознание и иногда погибали. При этом ни на вкус, ни на запах в воздухе не обнаруживалось каких-либо примесей. Окончательно с «горняцкой чахоткой» разобрались только в 1937 г., установив, что эта болезнь есть ни что иное, как одна из форм рака легких, вызываемая высокой концентрацией радона.

Крупнейшим из радоновыделяющих объектов Северного Таджикистана является Дигмайское радиоактивное хвостохра-нилище (далее Дигмай). По мощности, активности и занимаемой площади Дигмай значительно больше других подобных объектов, имеющихся в странах СНГ4.

В настоящей работе представлены результаты исследования эксхаляции радона из тела Дигмайского радиоактивного хвостохранилища Северного Таджикистана.

Методы исследования

Дигмайское хвостохранилище относится к категории действующих объектов гидрометаллургической переработки радиоактивных руд Северного Таджикистана. Оно расположено на Дигмайской возвы-

шенности на высоте 485 метров над уровнем моря, в 1,5 километра от ближайшего населенного пункта, поселка Гозиен, а от областного центра Худжанд - на расстоянии 10 километров. Занимаемая площадь -

4Паспорта радиоактивных хвостохранилищ Северного Таджикистана. Душанбе: АЯРБ АН Республики Таджикистан, 2004.

Pasporta radioaktivnykh khvostokhranilishch Severnogo Tadzhikistana [Passports of radioactive tailings dams of Northern Tajikistan]. Dushanbe, AYaRB AN Respubliki Tadzhikistan Publ., 2004. (in Russian)

Том 1 № 3 2016 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 1 no. 3 2016 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ENVIRONMENTAL SAFETY AND PROTECTION

90 га, а с ареолом загрязнения 120 га. В нем накоплено 36 миллионов тонн рудных отходов уранового производства. В эксплуатацию введено в 1963 году.

На территории объекта скорость ветра достигает 15-20 метров в секунду и может вынести до 6000 м радиоактивной пыли в год. Среднегодовая температура +180С, максимальная +480С, минимальная -70С, со среднегодовым количеством осадков около 400 мм. Суммарная активность Дигмая равняется 4218 Кюри, а годовой выброс радона с поверхности составляет 270-300 Ки/год. Из долгоживущих радионуклидов в Дигмае имеются следующие: Ра-226 содержит от 1468 до 3397 Бк/кг; ТИ-232 содержит от 33 до 133 Бк/кг; К-40 содержит от 592 до 5957 Бк/кг [4, 5].

Дигмай является объектом, требующим повышенного внимания не только для регионов Северного Таджикистана и Ферганской Долины, но и в трансграничном масштабе республик Центральной Азии.

Необходимо отметить, что люди из близлежащих населенных пунктов, так же как и в Кыргызстане, Казахстане, несмотря на радиационную опасность объектов, ищут в радиоактивных хвостохранилищах цветные металлы, металлоконструкции,

трубы и т.п., получая при этом дополнительную дозу радиации.

На Дигмайском хвостохранилище с 1994 года радиоактивная пульпа не складируется. В связи с этим она в настоящее время полностью высохла. В результате образовались глубокие, широкие, длинные и ломаные такыры. На рис. 1 а, б приведен общий вид Дигмайского хвостохранилища.

Для изучения выделяемой концентрации радона на Дигмае нами были выбраны несколько точек с координатами:

0 0 о

N 40 13'37,6" Е 69 37'57,4" (1); N 40 13'37,2"

О 0 0

Е 69 37'57,1" (2); N 40 13'38,4" Е 69 37'59,6" (3) и для сравнения одна точка на Ад-расманском радиоактивном хвостохрани-

о

лище, рис. 2, с координатами N 40 39'14,5" Е 69°58'32,0" (4). Выбранные точки на Диг-мае соответствуют образовавшимся трещинам, такырам.

Адрасманское радиоактивное хвостохранилище расположено в 80 км от города Худжанда. Его мощность 0,4 млн тонн., площадь 2,5 га, покрыта инертным грунтом и щебнем толщиной 0,6 м; мощность излучения на не разрушенных селевым потокам территориях 40-60 мкР/ч, а на местах смыва селевым потоком достигает 500-800 мкР/ч.

а б

Рис. 1 (а, б). Общий вид Дигмайского хвостохранилища Fig. 1 (a, b). General view on the Digmaysky tailings dam

Том 1 № 3 2016 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 1 no. 3 2016 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ENVIRONMENTAL SAFETY AND PROTECTION

Рис. 2. Хвостохранилище Адрасма Fig. 2. Tailings dam Adrasma

Для измерения эксхаляции радона нами был использован переносной прибор типа: Radon/thoron Monitor RTM1688 (SARAD). Набор экспериментальных данных осуществлялся осаждением на фильтрах при прокачке воздуха и измерением эксхаляции Rn-222. Прибор был предоставлен коллегами из Департамента Радиационной Защиты, Научного Юлих Центра, Вестфалия, Германия, и откалиброван ими.

На всех этапах исследования были

приняты меры безопасности. Измерения концентрации радона проводили в летний период и дневное время суток. Результаты измерения эксхаляции радона, полученные нами при помощи Radon/thoron Monitor RTM1688 (SARAD), соответствуют: 1-2,6

9 1 9 1 9 1

Бк*м *с ; 2 - 1,8 Бк*м *с ; 3 - 1,1 Бк*м *с ;

9 1

4 - 0,4 Бк*м *с . Статистический набор выполнен в пределах от 60 до 180 минут, шагом по 10 минут каждый.

Результаты и их обсуждение

На рис. 3 приведена зависимость активности радона от времени в минутах в Дигмайском хвостохранилище. Как видно из рисунка, во всех измеренных точках в течение 30 минут наблюдаются прямолинейные увеличения активности радона от

времени, но далее они отклоняются от прямолинейной зависимости. Аналогичная зависимость активности радона в течение тридцати минут также наблюдается в Ад-расманском хвостохранилище (рис. 4).

Том 1 № 3 2016 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 1 no. 3 2016 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ENVIRONMENTAL SAFETY AND PROTECTION

Результаты исследования показывают, что в хвостохранилище Адрасман, так же, как и в Дигмае, отклонения от линейной зависимости набдюдаются после получасового набора данных. Это, по-видимому, связано с тем, что концентрация радона в системе «хвостохранилище-радон-атмосфера» постепенно стремится к

к/

установлению равновесия. Тем не менее, количество радонового газа растет и по происшествию часового набора статистики увеличивается до очень опасной черты. Как видно из рис. 3а, в Дигмае активность ра-дона-222 в 400 раз выше по сравнению с допустимой нормой, 200 Бк/м3, для катего-

5

рии «население»5.

s s

t. мин

Рис. 3. Зависимость активности радона-N от времени в Дигмае Fig. 3. Time dependence of radon-N activity in Digmay

Рис. 4. Зависимость активности радона-N от времени в Адрасмане Fig. 4. Time dependence of radon-N activity in Adrasman

Нормы радиационной безопасности (НРБ-06) СП2.6.1.001-06. Душанбе, 2006.

Normy radiatsionnoi bezopasnosti (NRB-06) SP2.6.1.001-06 [Standard of radiation safety (NRB-06) SP2.6.1.001-06]. Dushanbe Publ., 2006. (In Russian)

Том 1 № 3 2016 Vol. 1 no. 3 2016

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ENVIRONMENTAL SAFETY AND PROTECTION

шж

к/

Полученные экспериментальные значения для эксхаляции радонного газа из радиоактивного хвостохранилища Дигмай (см. рис. 3 а, б, в) и Адрасмана (см. рис. 4) можно выразить математическим методом, который соответствует прямой линии [6].

Общий вид графиков зависимости количества радонового газа N (Бк/м3) от времени на рисунках 3 и 4 можно выразить уравнением прямых линий первой степени не параллельной оси следующим образом:

^яп = Ц'Ь' + С,

где ?] и С для каждой прямой линии имеют постоянное значение, а величина угла для рис. 3 а, б, в и рис. 4 равна, соответственно, 51°, 40°, 29° и 12°. Величина С для графиков 3а и в равна 5170, для 3б - 2410, а для графика 4 - 3450. Подставляя в формулу значения N ^ tga и С, можно вычислить для каждой линии величину

Следует отметить, что эксхаляция радона зависит от базовых веществ радиоактивных хвостохранилищ, динамики объекта и ослабляется поверхностным слоем почвы, но, тем не менее, постоянства ра-доновыделения в одной и той же точке не наблюдается. Что касается слабого радо-

новыделения в Адрасмане, то, на наш взгляд, это происходит из-за покрытия площадки инертным грунтом определенной толщины.

Роза ветров на радиоактивном хво-стохранилище Дигмай направлена с запада на восток и с востока на запад (рис. 5).

Близлежащий населенный пункт, поселок Гозиен, расположен на севере, перпендикулярно объекту, поэтому опасность занесения радона на населенный пункт ветром отсутствует. Зато весной люди иногда пасут скот вокруг хвостохранилища Дигмай и, возможно, получают дополнительную дозу радиации. Поэтому властными структурами, энтузиастами, экологами и учеными проводятся образовательные и разъяснительные мероприятия для исключения проникновения людей и животных на опасный объект. Общий радиационный фон при безветрии на хвосто-хранилище Дигмай за пределами санитар-но-защитной зоны не превышает естественного радиационного фона. Кроме того, Дигмай окружен, частично, бетонной стеной и, частично, металлической сеткой. Имеются также предупредительные радиационные знаки и аншлаги.

Рис. 5. Направление ветра на радиоактивном хвостохранилище Дигмай

Том 1 № 3 2016 Vol. 1 no. 3 2016

XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ И ЗАЩИТА ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ ENVIRONMENTAL SAFETY AND PROTECTION

Fig. 5. Wind direction in the radioactive tailings dam Дигмай

Другие радиоактивные хвостохранилища Северного Таджикистана покрыты инертным грунтом, и эксхаляция радона в среднесрочном масштабе в них отсутствует. Что касается хвостохранилища Ад-

расман, оно также покрыто инертным грунтом. Иногда там происходит частичное разрушение покрытия селевым потоком, но быстро реабилитируется соответствующими структурами - хозяевами объекта.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Заключение

На основании полученных данных можно сделать вывод, что люди не должны находиться вблизи хвостохранилища «Дигмай». Предлагается проведение мониторинга почвы, воздуха и воды вокруг опасно-

Библиогра

1. Кидибаев М.М. Радон - газ, про который нужно знать все: материалы Международной конференции «Проблемы радиоэкологии и управления отходами уранового производства в Центральной Азии». Бишкек - Иссык-куль, 6-9.06.2011. С. 80-82.

2. Сердюков А.С., Капитанов Ю.Т. Изотопы радона и продукты их распада в природе. М.: Атомиздат, 1975, 296 с.

3. Финкельштейн Д.Н. Инертные газы. М.: Наука, 1979, 200 с.

го объекта на предмет уточнения их влияния на окружающую среду и в последующем - захоронения хвостохранилиша для уменьшения радиационной нагрузки на окружающую территорию.

кий список

4. Муртазаев Х. Радиационно-экологические особенности природных сред Северного Таджикистана. Худжанд: Нури маърифат, 2011. 176 с.

5. Regional Workshop № 6 on Safe Management of Residues from Former Uranium Mining and Milling Activities in Central Asia. Project RER/9/086, IAEA, Vienna, Austria, 2008, 164 p.

6. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Изд. Физмат, 1962. С. 202-204.

References

1. Kidibaev M.M. Radon - gaz, pro kotoryi nuzhno znat' vse [Radon - gas about which it is necessary to know everything]. Materialy Mezhdunarodnoi konferentsii «Problemy radioekologii i upravleniya otkhodami urano-vogo proizvodstva v Tsentral'noi Azii» [Materials of the International conference "Problems of Radio Ecology and Waste Management of Uranium Production in Central Asia"]. Bishkek - Issyk-kul' Publ., pp. 80-82. (In Russian)

2. Serdyukov A.S., Kapitanov Yu.T. Izotopy radona i produkty ikh raspada v prirode [Isotopes of radon and products of their disintegration in nature]. Moscow, At-omizdat Publ., 1975, 296 p. (In Russian)

3. Finkel'shtein D.N. Inertnye gazy [Inert gases]. Mos-

cow, Nauka Publ., 1979, 200 p. (In Russian)

4. Murtazaev Kh. Radiatsionno-ekologicheskie osoben-nosti prirodnykh sred Severnogo Tadzhikistana [Radiation and ecological features of environments in Northern Tajikistan]. Khudzhand, Nuri ma"rifat Publ., 2011, 176 p. (In Russian)

5. Regional Workshop no. 6 on Safe Management of Residues from Former Uranium Mining and Milling Activities in Central Asia. Project RER/9/086, IAEA, Vienna, Austria, 2008, 164 p.

6. Bronshtein I.N., Semendyaev K.A. Spravochnik po matematike [Reference book on mathematics]. Moscow, Fizmat Publ., 1962, pp. 202-204. (In Russian)

Критерий авторства

Авторы имеют равные права и несут ответственность за плагиат.

Authorship criteria

The authors have equal rights and responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Aвторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare no conflict of interests.

Статья поступила 21.08.2016 г.

The article was received 21 August 2016

Том 1 № 3 2016 XXI ВЕК. ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ

Vol. 1 no. 3 2016 XXI CENTURY. TECHNOSPHERE SAFETY

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.