CC BY
10ECONOMICS AND MANAGEMENT IN CONSTRUCTION Экономика и управление в строительстве
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ УДК: 69.003
001: 10.24412/2409-4358-2023-2-105-110
Экономико-метаматематическое представление функционирования системы стратегического контроллинга
С.Б. Сборщиков1, Д.М. Лейбман2
1 Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д.26; tous2004@mail.ru
2 НИЦ «Строительство», 109428, г. Москва, 2-я Институтская ул., д.6; inf@cstroy.ru
АННОТАЦИЯ
Важный результат стратегического контроллинга обеспечения сбалансированного и пропорционального роста, исходя из общей цели, причем должны учитываться как внутренние, так и внешние воздействия. Чем выше уровень иерархии инвестиционно-строительной деятельности, тем больше возрастает степень сложности функций управления, контроля и принятия решений. Инвестиционно-строительная деятельность, как технико-экономическая система представляет собой большой комплекс скоординированных элементов, взаимообусловленных в рамках более сложной структуры и логически образующих единое целое, управление которыми осуществляется на основе установленных в плане управляющих воздействий. Происходящие в инвестиционно-строительной деятельности и определяемые стратегическими и оперативно-производственными планами основные и обеспечивающие процессы и их комплексы обусловлены разнообразными потоками рабочей силы, сырья, материалов, энергии, основных фондов и инвестиций. С другой стороны, функционирование самой системы оказывает воздействие на эти потоки.
Ключевые слова: строительство, управление, стратегический контроллинг, технически сложные объекты.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: С.Б. Сборщиков, Д.М. Лейбман. Экономико-математическое представление функционирования системы стратегического контроллинга // Новые технологии в строительстве. 2023. Т. 9, Вып. 2, С. 105-110, DOI: 10.24412/24094358-2023-2-105-110
ORIGINAL ARTICLE
ECONOMIC AND METAMATHEMATICAL REPRESENTATION OF THE FUNCTIONING OF THE SYSTEM OF STRATEGIC CONTROL
S.B. Sborshikov1, D.M. Leibman2
1 Moscow State University of Civil Engineering, 26, Yaroslavskoye Sh., Moscow, 129337, Russia; tous2004@mail.ru
2 Research Center «Construction», 109428, Moscow, 2nd Institutskaya st., 6; inf@cstroy.ru
ANNOTATION
An important result of strategic controlling is to ensure balanced and proportional growth, based on a common goal, and both internal and external influences must be taken into account. The higher the level of the hierarchy of investment and construction activities, the more the degree of complexity of the functions of management, control and decision-making increases. Investment and construction activity, as a technical and economic system, is a large complex of coordinated elements, interdependent within a more complex structure and logically forming a single whole, the management of which is carried out on the basis of the control actions established in the plan. The main and supporting processes and their complexes that occur in investment and construction activities and are determined by strategic and operational plans are determined by various flows of labor, raw materials, materials, energy, fixed assets and investments. On the other hand, the functioning of the system itself affects these flows.
Keywords: construction, management, strategic controlling, technically complex objects.
For citation: S.B. Sborshikov, D.M. Leibman. ECONOMIC AND METAMATHEMATICAL REPRESENTATION OF THE FUNCTIONING OF THE SYSTEM OF STRATEGIC CONTROL // New Technologies in Construction. 2023. Vol. 9, Issu 2, Pp. 105-110, DOI: 10.24412/24094358-2023-2-105-110
—i N C
© С.Б. Сборщиков, Д.М. Лейбман, 2023
со I-
и
о
и со
со 2
<
2 о
X
о ^
т
ВВЕДЕНИЕ
Совокупность поступающих в систему потоков образует вектор входа, а результаты протекающих в этой системе процессов воплощаются в потоках аналогичного состава. Совокупность этих потоков образует вектор выхода. [1]
ЦЕЛЬ РАБОТЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
Если вектор входа обозначить х, а вектор выхода - у, то упорядоченная пара показателей (х,у) е X • Y будет характеризовать функционирование инвестиционно-строительной деятельности. Через X обозначено множество всех векторов входа системы, а через Y - множество всех векторов выхода.
Если между X и Y существует зависимость, имеющая форму то Т определим как оператор функционирования инвестиционно-строительной деятельности.
В случае если множества X и Y являются векторными пространствами и упорядоченная пара (х,у) описывает происходящие в инвестиционно-строительной деятельности процессы и их комплексы, то показатель Z(x,y) будет характеризовать эффективность её функционирования
как технико-экономической системы
г(х,у) =
Ну|1
XI
(1)
где и означают соответственно нормы векторов 11у11 и 11x11.
Норма в векторном пространстве входных величин должна отражать стратегию эффективного использования материальных и трудовых ресурсов, а также способность перманентного снижения расхода сырья, материалов, энергии и топлива. Норма в векторном пространстве выходных величин должна быть выражением общей стратегии устойчивого развития инвестиционно-строительной деятельности. Другими словами норма в пространстве входов должна оценивать затраты, а норма в пространстве выходов - результаты функционирования системы.
Наличие связи и обратной связи составляют основу для происходящих в рамках инвестиционно-строительной деятельности явлений и процессов. Связи выражают отношения, которые сопрягают или взаимно обусловливают структурные элементы инвестиционно-строительной деятельности. Комплекс связей, формирующийся между составными элементами корпоративного уровня, придает системе целостность. [1, 2, 3]
Явление обратной связи носит общий характер, имеет место во всех системах, в их элементах
и между ними. С возрастанием сложности строительных объектов и их комплексов, а также вследствие усиления кооперации и специализации, широкого применения результатов научных исследований расширяется спектр действия обратной связи.
Особую роль играют обратные связи в комплексном процессе управления инвестиционно-строительной деятельности, поскольку на их основе осуществляются три базовых процесса управления, а именно: собственно управление, контроль и принятие решений. Два последних определяют назначение и функциональное содержание подсистемы стратегического контроллинга в общей системе инвестиционно-строительной деятельности.
Поэтому в современной обстановке идентификация вида и способа обратной связи приобретает важное значение для управления процессами, происходящими в инвестиционно-строительной деятельности. [4, 5]
Обратная связь проявляется через взаимодействия выходных и входных величин, которые либо имеют непосредственный характер, либо опосредованы структурными единицами, одной из которых является подсистема контроллинга, либо обе эти формы могут проявляться одновременно.
Такими образом в рамках обратной связи на основе анализа выходных величин каждой инвестиционно-строительной деятельности подсистема контроллинга определяет в какой мере были выполнены поставленные задачи. В случае появления отклонений данная подсистема принимает меры к тому, чтобы вернуть технико-экономическую систему на путь, предписанный стратегией устойчивого развития инвестиционно-строительной деятельности. [6, 7, 8]
Данное утверждение можно формализовать следующим образом.
Подсистема стратегического контроллинга анализирует вектор выхода у инвестиционно-строительной деятельности и сравнивает его с ТЭП стратегического плана, т. е. с вектором у. Если между обоими векторами имеются нежелательные расхождения, то подсистема стратегического контроллинга подготавливает решение Т5( • у, где Т5( - оператор управления. Если |у - у| > 8, то решение принимается. В этом случае вектор входа системы принимает вид х + Т5( у, а вектор выхода -у = ТР(х + Т5( у). Если существует оператор Тр1, обратный оператору процесса ТР. Тогда получаем Тр1 у =х + Т5{ у, из чего следует (Тр1 - ТзОу = х.
Далее примем, что имеется оператор, обратный оператору (Тр1 - Т5{), то вектор выхода будет определяться уравнением у = (Тр1 - Т5()-1х. Из этого уравнения получается у = (Е - ТрТ5{)-1 Тр х, где Е - единичный оператор. Тем самым оператор обратной связи выражается следующим образом:
Й = (Е — ТРТ51:)~1. Уравнение для управления на основе оператора обратной связи имеет форму у = ЯТРх. В том случае, если входные и выходные величины технико-экономической системы являются скалярами, а ТРи Т5{ - множителями А и то оператор обратной свуз= Я умножается на величину г = 1/(1 — А£), называемую множителем обратной связи.
В этом случае обратная связь описывается так:
Я
У = —-X = ГХ. (2)
1—Я^
При этом посредством подсистемы стратегического контроллинга при обработке потоков информации анализируются вид и способ действия обратной связи на корпоративном уровне. Вместе с тем обратная связь воздействует на развитие инвестиционно-строительной деятельности, оказывая влияние на потоки рабочей силы, материалов, энергии и инвестиций.
Обозначим через Е множество элементов (подсистем) инвестиционно-строительной деятельности:
Е = {Е1,Е2,^,Еп} . (3)
Специфические для системы связи можно выразить в виде множества Я, которое представляет собой подмножество произведения ЕхЕ, т. е. RCExE.
Таким образом, R можно определить множество отношений связи между элементами инвестиционно-строительной деятельности.
Между элементами Б; и Б| инвестиционно-строительной деятельности имеется связь, если упорядоченная пара (Б;,Бр или (Б^Б;) принадлежит множеству Я, т. е. (Б;,Бр е R или (Б^Б;) е ^
Множество Я отношений связи инвестиционно-строительной деятельности можно представить как объединение следующих пяти множеств связи:
И = ИА иДм иДЕ Пй; ийр, (4)
где ЯА - множество потоков рабочей силы; Ям -множество потоков материально-технических ресурсов; ЯБ - множество энергетических потоков; Я] - множество информационных потоков; Яр -множество потоков инвестиций.
Каждый элемент Б; технико-экономической системы можно сопоставить с двумя классами элементов и ЯБ;.
Класс состоит из элементов, к которым идут потоки, исходящие от элемента Б;. Класс состоит из элементов, от которых идут потоки к элементу Б;.
Таким образом, класс включает элементы, для которых элемент Б; создает предпосылки процесса. Класс напротив, содержит все элементы, создающие предпосылки процесса для элемента Б;. Эти классы (Б;Я и ЯБ;) могут быть далее подразделены в соответствии с видом потоков.
Элемент инвестиционно-строительной деятельности, от которого потоки идут лишь за пределы системы, называется конечным элементом. Относящееся к нему множество соответственно этому считается пустым.
Связи, существующие между элементами инвестиционно-строительной деятельности, можно представить при помощи структурной матрицы.
Элементы структурной матрицы а=(а^) определяются следующим образом:
1, если имеется связь, идущая от элемента Е^ к элементу Е ^ ',0 в противном случае
(5)
о о
Для любой технико-экономической системы, которой является инвестиционно-строительной деятельности, можно составить пять типов структурных матриц, а именно: аА - структурную матрицу потоков рабочей силы; ам - структурную матрицу потоков материально-технических; аБ -структурную матрицу потоков энергетических ресурсов; а1 - структурную матрицу информационных потоков; ар - структурную матрицу потоков инвестиций. Элемент Б; связан с элементом Б], если, по меньшей мере, одна из пяти названных выше матриц не равна нулю.
Кроме наличия связей любая система характеризуется функциональным содержанием и её поведением по отношению к генеральной стратегии. [8]
В соответствии с теоретическими основами системотехники, функция - это существенный признак любой системы. Выведение ее функции базируются на подходе, учитывающем связи с остальными системами инвестиционно-строительной деятельности на корпоративном уровне, или внешней по отношению к системе среды.
Если обозначить инвестиционно-строительную деятельность через^у, то внешнюю по отношению к данной технико-экономической систе-ме5 среду Б можновыразить так:
s = sv\s.
(6)
о со
A Z о
> (D
О О Z со —I
с
о
Входящие в технико-экономическую систему потоки рабочей силы, материалов, энергии, информации и инвестиций воплощают воздействие на эту систему внешней среды. И наоборот, любая система посредством исходящих из нее потоков влияет на окружающую среду, т. е. на различные другие системы инвестиционно-строительной деятельности.
Вид и способ трансформации входных потоков в потоки на выходе характеризует поведение технико-экономической системы, которые находится в тесной связи с ее структурой. Структура инвестиционно-строительной деятельности может быть описана как упорядоченная пара множеств (ЕД), в которой Е - множество элементов системы, Я -множество, посредством которого фиксируется наличие связей между элементами.
Функции, поведения и структуры инвестиционно-строительной деятельности зависит от их динамического характера, складывающегося под влиянием как объективных, так и субъективных закономерностей. [1, 2]
Учет системой стратегического контроллинга динамических свойств структуры инвестиционно-строительной деятельности позволяет устанавливать оптимальную конфигурацию связей между ее элементами и обеспечить целенаправленное выполнение ТЭП стратегического плана.
Подобные свойства характеризуются структурной динамикой, которая описывается матрицей.
В этой связи обозначим зависящую от времени структурную матрицу в виде а_:=(а:), её элементы определяются:
(1, если в момент времени t имеется связь
от элемента к элементу . (7)
0 в противном случае
со I-
и
о
и со
со 2
<
2 о
X
о ^
т
Обозначим через Т горизонт планирования инвестиционно-строительной деятельности. Теперь структурную динамику инвестиционно-строительной деятельности можно описать в виде последовательности упорядоченных пар (Е{,а{) для t = 0, ... , Т.
Для того чтобы отобразить структуру инвестиционно-строительной деятельности в ее динамике, образуем класс элементов ЕД^ Он содержит все элементы Ер к которым в момент времени t идет поток от Е;. Если существует устойчивая связь от элемента Е; к элементу Е^ то справедливо Е] е Е Д); для каждого значения t во временном интервале (0,Т).
В этом случае
]4 =
.
teт
Соотношения О^"1 — 0 и ^¿у = 1 означают, что в момент времени t возникла связь, идущая от элемента Е; к элементу Е].
Для того чтобы квантифицировать в момент времени t степень связи выходов элемента Е; системы, состоящей из п элементов, используются следующие параметры:
Г7Ч
(8)
а\л ~
п
Если 0-1А возрастает во времени, то это указывает на увеличение количества связей элемента Е; с другими элементами инвестиционно-строительной деятельности и может указывать на расширение его действия в рамках инвестиционно-строительной деятельности корпоративного уровня.
Для характеристики степени связи выходов конечного элемента Е; инвестиционно-строительной деятельности устанавливаем зависимость а^д = 0, поскольку в противном случае он не был бы конечным элементом.
Но если а\д = 0 и а^1 > 0, то это означает, что элемент Е; в момент времени t перестал быть конечным элементом данной системы.
Класс элементов, от которых в момент времени : направляется поток к элементу Е;, обозначим
ВД.
Если от элемента Е^ всегда наблюдается поток к элементу Е;, то Е^ е RtEi и П ак;= 1.
Степень связи входов элементов Е; с п элементами инвестиционно-строительной деятельности в момент времени t количественно оценивается характеристикой
аШ =-
1Ь П
(9)
Для начальных элементов Е; инвестиционно-строительной деятельности справедливо равенство а\Е = 0.
Если величины а^ по мере увеличения t также возрастают, то это означает увеличение количества элементов, воздействующих на элемент Е; или необходимых для него.
Степень структурной сложности инвестиционно-строительной деятельности в момент времени t количественно выражается следующей характеристикой:
X /
А=
п*
(10)
Значение П2 показывает максимальное число связей, которые могут существовать внутри технико-экономической системы, содержащей элементов. Это соответствует случаю, при котором каждый элемент системы двусторонним образом связан со всеми другими элементами, включая и непосредственную обратную связь элемента с самим собой. В общем случае, а1*<1.
ВЫВОД
Возрастание степени сложности инвестиционно-строительной деятельности как технико-экономической системы в целом может указывать на расширение строительного производства и углубление его специализации, особенно в рамках проектов строительства уникальных и технически сложных объектов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сборщиков С. Б. Системотехническое описание проблемы разграничения планирования и текущей производственной деятельности в строительных организациях // Вестник МГСУ 2011. Т. 1. № 1. С. 215 - 220;
2. Сборщиков С. Б. Организационные основы устойчивого развития энергетического строительства // Вестник МГСУ 2010. № 4. Т. 2. С. 363-368;
3. Алексанин А.В. Оценка экономической эффективности использования новых технологий, материалов и решений в проектах по энергосбережению // Вестник МГСУ. 2009. № S1. С. 164.
4. Волков А. А., Лосев Ю. Г, ЛосевВ К. Ю. Информационная поддержка жизненного цикла объектов строительства // Вестник МГСУ 2012. №. 11. С. 253-258;
5. Жаров Я.В. Учет организационных аспектов при планировании строительного производства в энергетике // Журнал ПГС. 2013. №5. С. 69-71;
6. Журавлев П.А. Цена строительства и этапы ее формирования // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2015. № 9 (104). С. 174-178.
7. Лазарева Н.В. Стоимостной инжиниринг как основа интеграции процессов планирования, финансирования и ценообразования в инвестиционно-строительной деятельности // Вестник МГСУ 2015. № 11. С. 178-185.
8. Лазарева Н.В., Жаров Я.В. Математическое описание информационного взаимодействия в инвестиционно-строительной деятельности // Вестник МГСУ 2014. № 5. С. 170-175.
9. Сборщиков С. Б. Теоретические основы построения организационной структуры и принятия решений в энергетическом строительстве // Вестник Университета (Государственный университет управления). 2009. № 10. С. 230;
10. Сборщиков С. Б. Теоретические основы формирования новых организационных схем реализации инвестиционно-строительных проектов в энергетическом секторе на основе интеграции принципов инжиниринга и логистики // Вестник МГСУ 2009. № 1. С. 146 - 150;
11. Сборщиков С. Б. Логистика регулирующих воздействий в инвестиционно-строительной сфере (теория, методология, практика) [Текст] / Дисс. док. эконом. наук / Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова. Москва, 2012.
12. Журавлев П.А., Клюев В.Д., Левченко А.В. Методический подход к созданию информационно-аналитических систем стоимостного мониторинга в строительстве // Научное обозрение. - 2014. - № 1. С. 214-218;
13. Ляпин А.В., Анализ требований к системе ценообразования в строительстве// Вестник МГСУ 2012 №10. С. 254-259;
14. Канторович Л.В. , Математические методы организации и планирования производства // Применение математики в экономических исследованиях. - М.: Соцэкгиз, 1959. - С. 235-275.
15. Dossick, G. Neff Messy talk and clean technology: communication, problem-solving and collaboration using Building Information Modelling // Engineering Project Organization Journal, 1(2), 2011. Online publication date: 1-Jun-2011. рр. 83-93.
16. Гинзбург В.М. Проектирование информационных систем в строительстве. Информационное обеспечение . - М. : Издательство АСВ, 2002. - 320 с.
17. Мамедов Ш. М. Систематизация признаков конкурентоспособности строительной организации //Экономическое возрождение России. 2010. №. 2. С. 24-28;
18. Жаров Я.В. Организационно-технологическое проектирование при реализации инвестиционно-строительных проектов // Вестник МГСУ. 2013. № 5. С. 176-184;
19. Zhang J. P., Hu Z. Z. BIM-and 4D-based integrated solution of analysis and management for conflicts and structural safety problems during construction: 1. Principles and methodologies // Automation in construction. 2011. Т. 20. №. 2. С. 155-166;
20. Журавлев П.А., Клюев В.Д., Евсеев В.Г. Использование квалиметрического подхода для оценки конкурентоспособности инвестиционных строительных проектов // Научное обозрение. - 2014. - № 9. С. 209-214;
о о
о со
A Z о
> !П
REFERENCES
1. Sborshchikov S. B. System technical description of the problem of differentiation between planning and current production activities in construction organizations // Bulletin of MGSU. 2011. V. 1. No. 1. S. 215 - 220;
2. Sborshchikov S. B. Organizational bases of sustainable development of energy construction // Vestnik MGSU 2010. No. 4. T. 2. P. 363-368;
3. AleksaninA.V. Evaluation of the economic efficiency of the use of new technologies, materials and solutions in energy saving projects. Vestnik MGSU. 2009. No. S1. S. 164.
о о z со —I
с
о
4. Volkov A. A., Losev Yu. G., Losev V K. Yu. Information support of the life cycle of construction objects // Vestnik MGSU. 2012. no. 11. S. 253-258;
5. Zharov Ya.V. Accounting for organizational aspects in the planning of construction production in the energy sector // Journal of PGS. 2013. No. 5. pp. 69-71;
6. Zhuravlev P.A. The price of construction and the stages of its formation // Bulletin of the Irkutsk State Technical University. 2015. No. 9 (104). pp. 174-178.
7. Lazareva N.V. Cost engineering as a basis for the integration of planning, financing and pricing processes in investment and construction activities. Vestnik MGSU. 2015. No. 11. P. 178-185.
8. Lazareva N.V., Zharov Ya.V. Mathematical description of information interaction in investment and construction activities. Vestnik MGSU. 2014. No. 5. P. 170-175.
9. Sborshchikov S. B. Theoretical foundations for building an organizational structure and decision-making in energy construction // Bulletin of the University (State University of Management). 2009. No. 10. P. 230;
10. Sborshchikov S. B. Theoretical foundations for the formation of new organizational schemes for the implementation of investment and construction projects in the energy sector based on the integration of engineering and logistics principles. Vestnik MGSU. 2009. No. 1. P. 146 - 150;
11. Sborshchikov S. B. Logistics of regulatory influences in the investment and construction sector (theory, methodology, practice) [Text] / Diss. doc. economy Sciences / Russian Academy of Economics. G. V. Plekhanov. Moscow, 2012.
12. Zhuravlev P.A., Klyuev V.D., Levchenko A.V. Methodical approach to the creation of information-analytical systems of cost monitoring in construction // Scientific Review. - 2014. - No. 1. P. 214-218;
13. Lyapin A.V., Analysis of the requirements for the pricing system in construction // Vestnik MGSU. 2012 No. 10. pp. 254-259;
14. Kantorovich L.V., Mathematical methods of organization and planning of production // Application of mathematics in economic research. - M.: Sotsekgiz, 1959. - S. 235-275.
15. Dossick, G. Neff Messi talk and clean technology: communication, problem-solving and collaboration using Building Information Modelling // Engineering Project Organization Journal, 1(2), 2011. Online publication date: 1-Jun-2011. rr. 83-93.
16. Ginzburg V.M. Design of information systems in construction. Information Support . - M. : DIA Publishing House, 2002. - 320 p.
17. Mamedov Sh. M. Systematization of signs of competitiveness of a construction organization //Economic revival of Russia. 2010. no. 2. S. 24-28;
18. Zharov Ya.V. Organizational and technological design in the implementation of investment and construction projects. Vestnik MGSU. 2013. No. 5. S. 176-184;
19. Zhang J. P., Hu Z. Z. BIM-and 4D-based integrated solution of analysis and management for conflicts and structural safety problems during construction: 1. Principles and methodologies // Automation in construction. 2011. Vol. 20. No. 2. S. 155-166;
20. Zhuravlev P.A., Klyuev V.D., Evseev V.G. Using a qualimetric approach to assess the competitiveness of investment construction projects // Scientific Review. - 2014. - No. 9. P. 209-214;
ОБ АВТОРАХ
Сборщиков Сергей Борисович - доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология, организация и управление в строительстве». Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет «НИУ МГСУ»: 129337, Центральный федеральный округ, г. Москва, Ярославское шоссе, д.26. Scopus ID: 57192377091
Дмитрий Михайлович Лейбман - кандидат экономических наук. НИЦ «Строительство», 109428, г. Москва, 2-я Институтская ул., д.6
£ BIONOTES
о
Sergey Borisovich Sborshchikov - Doctor of Economics, Professor, Head of the Department «Technology, Organization and Management in Construction». National Research Moscow State University of Civil Engineering «NRU MGSU»: 129337, Central Federal District, Moscow, Highway Yaroslavskoe, 26. Scopus ID: 57192377091
Dmitry Mihailovich Leibman - Candidate of Economics, Research Center «Construction», 109428, Moscow, 2nd Institutskaya st., 6
ш
«g Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
о
о со
The authors declare no conflicts of interests.
s <
Поступила в редакцию 23.04.2023. Одобрено после рецензирования 15.05.2023. Одобрена к публикации 16.06.2023. The article was submitted 23.04.2023. Approved after peer review 15.05.2023. Approved for publication 16.06.2023.
3C
о ^
m
