CC BY
10
МАКРОЕКОНОМ1ЧН1 ТА РЕГ1ОНАЛЬН1 ПРОБЛЕМИ РОЗВИТКУ ПРОМИСЛОВОСТ1
УДК 330.43:338.45:004
DOI: http://doi.org/10.15407/econindustry2021.04.005 Олексш Олександрович Охтень,
канд. екон. наук, старший науковий ствробтник E-mail: aokhten@gmail.com https://orcid.org/0000-0003-1629-3891; Алла Федор1вна Дас1в,
канд. екон. наук
1нститут еконо]шки промисловостi НАН Украни вул. Мари Капшст, 2, м. Ки!в, 03057, Укра!на E-mail: alladasiv@gmail.com https://orcid.org/0000-0001-5431-701X
ЕКОНОМ1КО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДОВГОСТРОКОВОГО РОЗВИТКУ НАЦ1ОНАЛЬНО1 ПРОМИСЛОВОСТ1 В УМОВАХ ЦИФРОВ1ЗАЩ1 З ВИКОРИСТАННЯМ ВИРОБНИЧО1 ФУНКЦП
У статт обгрунтовано доцшьшсть моделювання розвитку нащонально! промисловос-Ti з урахуванням того, як розвиваються основш взаемопов'язаш ключов1 для Укра!ни галуз1 економши (не тiльки переробна i добувна промисловостi, але й сшьське господарство), а також з урахуванням факторiв, якi зумовлюють змiну показникiв розвитку в часi. За основу побудови моделi взято мультиплжативну виробничу функцiю, яку модифiковано з урахуванням особливостей Четверто! промислово! революцiI та специфiки окремих галузей Украгни.
Запропоновано економiко-математичну модель довгострокового розвитку зазначених галузей економжи Украгни в умовах цифровiзащ!, у якш залежною змiнною виступае додана вартють у галузi, а незалежними змiнними - класичнi складовi виробничих функцш (праця i капiтал), а також новий фактор цифровiзащ! та фактори, яю е специфiчними для конкретних галузей (iндекс свiтових продовольчих цiн для сiльського господарства та ш-декс свiтових сировинних щн для добувно! промисловостi). Особливiстю моделi е також використання поправочних коефщенив, якi вiдображають змiну вiддачi факторiв iз часом i збiльшують точшсть розрахункiв. До того ж розроблено окремi моделi для розрахунку кожного з основних факторiв на основi динамiки iнвестицiй з урахуванням рекурсивного впли-ву додано! вартоси, схильностi до iнвестування, стану св^ово! економiки та iнших специ-фiчних факторiв.
1з використанням розроблено! моделi здiйснено розрахунки додано! вартостi в сшьсь-кому господарствi, добувнiй i переробнiй галузях Укра!ни у 2010-2019 рр. Виконано пере-вiрку адекватност моделi за результатами !! параметризаций яка показала достатню точшсть для використання на практицi, оскшьки середня абсолютна помилка апроксимацi! складае вiд 2,94 до 4,14% залежно вiд галузi (при виключеннi з розрахунюв аномальних 2014-2015 рр.).
На основi результатiв розрахункiв додано! вартост за ключовими галузями розрахо-вано значення ВВП у цшому по кра!ш. Для цього використано регресшну модель, у якiй факторами виступають значення додано! вартостi для зазначених галузей. Встановлено, що запропонована модель е досить точною i може використовуватися для розрахунку ВВП Укра!ни на основi розрахункiв додано! вартост в сiльському господарствi, добувнiй та пе-реробнiй галузях.
© О. О. Охтень, А. Ф. Даав, 2021
Економгка промисловостг Экономика
промышленности
З урахуванням перспектив практичного використання моделi для прийняття управ-лiнських ршень здiйснено оцiнку еластичностi основного рушшного фактора розвитку га-лузей (швестицш) за основними змiнними впливу, яка, зокрема, показала, що курс гривш до долара США мае негативний вплив на швестици, причому найбшьш виражений - на ш-вестици в основнi фонди переробно! промисловоси. Це ставить пiд сумнiв поширене уяв-лення про те, що девальващя гривнi стимулюе внутрiшне виробництво.
Ключовi слова: економшо-математичне моделювання, виробнича функцiя, цифровiза-цiя, змiна вiддачi факторiв, довгостроковий розвиток, промисловiсть, додана варткть, ВВП. ЗЕЬ: C67, 030, 040, L60
Прийняття рiшень щодо довгостро-кового розвитку нащонально1 промисло-востi в умовах цифровiзацil потребуе пев-ного науково-методичного обгрунтування з використанням економiко-математичного iнструментарiю. Також важливим е ро-зумiння факторiв, що впливають на про-мисловiсть, i вибiр ключових iз них для включення в моделi.
Аналiз науково-методичних пiдходiв до моделювання дiяльностi економiчних систем свiдчить, що найбiльшого поши-рення набуло використання виробничих функцш, проте кожна з них мае сво! особ-ливостi, варiацil та певний набiр факторiв. Так, у дослщженш (Вiльчинська, Паночи-шин, Кушшр, 2016) при побудовi виробни-чо! функцп Кобба-Дугласа для аналiзу промислового розвитку областей Укра1ни використовуються класичш виробничi фак-тори (праця i капiтал). У роботi (Гаврилюк, 2012) наведено мультиплшативну вироб-ничу функцш прогнозування економiчного зростання в Укра1ш через використання таких факторiв, як шдекс вартостi основ-них фоцщв, чисельнiсть зайнятих у кра1ш та швестицп в основний капiтал. Також опосередковано враховано вплив науково-техшчного прогресу через обсяги швестицш в основний каттал. У дослщженш (Су-хоруков, Харазiшвiлi, 2012) у виробничих функщях оцiнку витрат катталу здiйснено шляхом введення коефщента використання основних фондiв, на який коригуеться вартшть основних фоцщв. Виробничу фун-кцiю, подiбну до функцп Кобба-Дугласа, запропоновано у публкаци (Brynjolfsson, McElheran, 2016), де використовуеться додана варткть як залежна змiнна i такi фак-тори: продуктившсть працi, капiтал, трудо-вi ресурси, споживання енергп, IТ-капiтал
(варткть апаратного та програмного забез-печення), ступiнь структурованого управ-лiння (стутнь автономностi персоналу се-редньо1 ланки у прийнятт рiшень) i прийняття ршень на основi даних.
Результати аналiзу, а також практич-нi потреби моделювання довгострокового розвитку нащонально1 промисловостi вка-зують на необхщшсть урахування, крiм класичних факторiв, сучасних тенденцiй щодо активного впровадження шформа-цiйних систем i технологш у виробництво, використання «великих даних», штучного штелекту, 1нтернету речей i роботизацп, тобто фактора, що характеризуеться циф-ровiзацiею виробництва. До того ж у про-аналiзованих дослщженнях не враховано специфiку галузей Украши та факторiв, що впливають на !х розвиток.
Метою статтi е обгрунтування тдхо-ду до моделювання довгострокового роз-витку промисловостi Украши з урахуванням цифровiзацil та змш у ключових галу-зях економши з використанням виробничо1 функцп.
У попередшх дослiдженнях (Охтень, Даав, 2020) обгрунтовано доцiльнiсть моделювання розвитку промисловост не як едино1 галузi економiки, а в розрiзi трьох окремих галузей: сiльського господарства, добувно1 та переробно1 промисловостi. На рис. 1 наведено динам^ додано1 вартостi по цих галузях.
Така нерiвномiрна статистика з рiз-кими коливаннями показникiв свщчить про те, що моделювання розвитку основних галузей економiки не може здшснюватися лише на основi аналiзу рядiв даних, а потребуе розумшня факторiв, якi зумовлюють зростання чи падшня показникiв.
Економжа промисловостг Есопоту о/ Тт^т^гу
3a 0CH0By no6ygoBH Mogeni B3aTO My-nbTunniKaTHBHy Bupo6HHny aKy
Mogu^iKOBaHO 3 ypaxyBaHHaM oco6nHBocTeH HeTBepTOl npoMucnoBOl peBonro^l Ta cne-
500000 450000 400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0
цн$iкн OKpeMHx rany3eH b yMOBax yKpalHH. TaKO® BH3HaneHO ^aKTopu, ^o BnnuBaroTb Ha 0CH0BHi KOMnoHeHTH bhpo6hhho! $yHK^l (iHBecra^l, nucenbmcTb пpaцiвннкiв Ta iH.).
25000
20000
15000
10000
5000
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
i i CinbCbKe rocncuapcTBO. mjih rpH y iiotothhx uihax i i /looyBHa npomhcnobictb, mjih rpH y iiotohhhx umax Ilepepo6Ha npomhcjiobictb, mjih rpH y notohhux uihax
— — — Cijn>cbKe rocnojapctbo. mjih jo.i. CIIIA b iiotohhhx uihax
— — /loovbha npomhcjiobictb, mjih rjoji. QUA b iiotohhhx uihax
Ilepepo6Ha npomhcjiobictb, mjih jo.i. QUA b iiotohhhx umax
PucyHOK 1 - ^HHaMiKa gogaHOi BapTOCTi y cinbCBKOMy rocnogapcTBi, goSyBHiH i nepepoS-HiH npoiviHC.iOBOCTi yKpaiHH y 2009-2020 pp.
ffwepeno: cKnageHO Ha ocHOBi (CinbcbKe rocnogapcTBO yKpaiHu 2010, 2011; BanoBa gogaHa BapTicTb 20102020, 2021).
BcTaHOB^eHO, ^o цн$poвiзaцia CTae hobhm $aKTopoM внpo6ннцтвa, aKHH go^-nbHO BpaxoByBaTH b Mogenax bhpo6hhho! $yH^il OKpeMO Big Tpagu^HHux ^aKTopiB внpo6ннцтвa, TaKHx aK npa^ Ta KaniTan (Magbix, OxTeHb, 2018; ^acuB, Magbix, Ox-TeHb, TypnaKOBa, 2019). Ha OcHOBi aHani3y icHyronux nigxogiB go BH3HaneHHa goBro-ctpokobhx ^aKTopiB i TeHgeH^fi po3BHTKy npoMucnoBOCTi (flaciB, OxTeHb, 2020; Long-term macroeconomic forecasts. Key trends to 2050, 2015; Altshuler, Holland, Hong, Li, 2016; neHbKOBa, 2012; CeMeHeHKO, Eohko, Bognu^, ^o6poBonbCbKHH, KpeMemHHH, 2014; BeKTopu eKOHOMinHoro po3BHTKy
2030, 2020), a TaKO® 3 ypaxyBaHHaM oco6nu-BOCTeH HeTBepTOi npoMucnoBOl peBonro^l 3giHcHeHO po3mupeHHa Ha6opy CTaHgapTHux ^aKTopiB внpo6ннцтвa 3a paxyHOK BKnro-neHHa cпeцн$iннoгo ^aKTopa - BapTOCTi nporpaMHoro 3a6e3neneHHa Ta 6a3 gaHux, a TaKO® ^aKTopiB CBiTOBux ^h Ha npogy^iro gocnig®yBaHux rany3eH.
TaKHM hhhom, Mogeni rany3efi 6ygy-roTbca Ha OcHOBi MynbTunniKaTHBHOl ciyne-HeBOl $yHK^l, y aKiH 3ane®Horo 3MiHHoro e gogaHa BapTicTb, a He3ane®HHMH Buciyna-roTb aK KnacuHHi cKnagoBi bhpo6hhhhx $yH-k^h (пpaцa i KaniTan), TaK i hobhh $aKTop цн^poвiзaцil, a TaKO® ^aKTopu, aKi e cne-
0
-EKOHOMiKa npoMucnoBocmi Экономика npoMbirnnemocmu
ISSN 1562-109X Econ. promisl. 2021, № 4 (96)
цифiчними для конкретних галузей. Серед питань, не розглянутих у попереднiх до-слiдженнях, - урахування динамiки основ-них факторiв, що впливають на додану вар-тшть, а саме вартост основних фондiв, се-редньорiчноl чисельностi зайнятих i вар-тост програмного забезпечення та баз да-них. В iснуючих моделях щ фактори роз-глядаються як екзогенш змiннi. Проте в реальностi кожен iз них залежить вiд низки шших факторiв, якi слiд ураховувати у процес моделювання.
Моделi для кожно! конкретно! галузi наведено нижче.
1. Сшьське господарство
Додана eapmicmb у сыьському госпо-dapcmei:
Ya t = в ■ К£ ■ (La t ■ Qa ) ■ Dl ¿ ■ Pi I , (1) де i - шдекс перiоду часу (наприклад, ка-лендарний рiк або порядковий номер року в рамках модел^;
Ка,i - вартiсть основних фондiв у сшь-ському господарствi в i-му перiодi;
La,i - середньорiчна чисельнiсть зайнятих у сшьському господарствi в i-му пе-рiодi;
QA,i - середньорiчна зарплата в сшьсь-кому господарствi в i-му перiодi;
Da,i - вартiсть програмного забезпечення та баз даних (ПЗ i БД) у сшьському гос-подарствi в i-му перiодi;
PA,i - iндекс продовольчих щн (наприклад, iндекс продовольчих щн Продоволь-чо! та сшьськогосподарсько! оргашзацн ООН (ФАО) (FAO Food Price Index, 2021) в i-му перюдц
в, а, р,у,8 - коефщенти при змiнних, розраховуються при параметризацн моделi.
У свою чергу, складовi виробничо! функци також розраховуються на основi вiдповiдних моделей.
Основт фонди в сыьському госпо-dapcmei:
КА, i =а + р-КА, i _ ! +Г ■ Ж A, i _ х (2) де КА,i - вартiсть основних фондiв у сшь-ському господарствi в попередньому, тобто ( i - 1 ) -му, перiодi;
ЖА,* _ 1 - швестици в основнi фонди в сшьському господарствi в попередньому, тобто ( / — 1 ) -му, перiодi;
а,р,у - коефщенти при змiнних, розраховуються у процес параметризацн модель
1нвестици в основт фонди в сыьському господарствi:
ЖА = в- у?*_ ! ■ 1 ■ Р_г , (3) де УА, * _ 1 - додана вартiсть у сшьському господарствi в попередньому, тобто ( / — 1) -му, перюдц
С *_ 1- зростання св^ово! економiки в попередньому, тобто ( / — 1) -му, перюдц
Р I _ 1 - схильшсть до iнвестування (в економiцi загалом, наприклад, частка ш-вестицiй у ВВП) у попередньому, тобто ( / — 1) -му, перюдц
в, а,(3,у - коефщенти при змiнних, розраховуються у процес параметризацн моделi.
Чисельтсть зайнятих у сыьському господарствi:
1а, * = в т? ■ *■ к* *, (4)
де Т - чисельнiсть працездатного населен-ня в /-му перюдц
%А,* - спiввiдношення середньо! заро-б^но! плати в сшьському господарствi iз середньою заробiтною платою в £С: 1А* * =
(¡А, */(Е и, *;
в, а,р,у - коефщенти при змiнних, розраховуються у процес параметризацн моделi.
Середня зарплата в сыьському гос-подарствi (А,* задаеться в моделi екзоген-но (тобто не розраховуеться самою мо-деллю).
Варткть програмного забезпечення i баз даних у сыьському господарствi
Статистика вартост ПЗ i БД органами статистики Украши не ведеться, тому, як зазначено вище, як альтернативу можна використовувати швестицн в ПЗ i БД (наприклад, суму таких швестицш за 2 роки). У такому випадку
оА, * = юА, *+оА, * _ 1, (5)
де IА,* - ^естицн в ПЗ i БД в /-му перюда.
Економжа промисловостi Economy of Industry
2. Добувна проми^ловкть
Moдель для дoбyвнoï пpoмислoвoстi aнaлoгiчнa мoделi для альсь^го гocпoдap-ствa, oднaк з ypaxyвaнням специфiки дo-бyвнoï пpoмислoвoстi.
Дoдана ваpmicmь у do6yenm npoMuc-лoвocmi:
Ye,i = О ■ Klii ■ (LE,i ■ QE,i)ß ■ DVE¡t ■ P|i, (6) де всi змiннi, кoефiцieнти тa iндекси aнaлo-гiчнi мoделi для альсь^го гoспoдapствa oкpiм тoгo, щo зaмiсть iндексy пpoдoвoль-чиx щн викopистoвyeться P % i - шдекс си-poвинниx цiн (нaпpиклaд, i^^^ cиpoвин-ниx тoвapiв i енеpгетичниx pесypсiв MBФ (IMF, 2021).
3. Переробна проми^ловкть
Moдель для пеpеpoбнoï пpoмиcлoвoc-
тi aнaлoгiчнa двoм таведеним вище мoде-лям 3a виняттом тoгo, щo в нiй не викopиc-тoвyeться фaктop цiн, oœ^ra пpoдyкцiя пеpеpoбнoï пpoмислoвoстi e зaнaдтo piзнo-piднoю, щoб мoжнa бyлo включити в mo-дель yнiвеpсaльний фaктop цiн (пoдiбнo дo фaктopiв цiн нa сiльськoгoспoдapськy ^o-дукцш i сиpoвиннi тoвapи в мoделяx сшь-ськoгo гoспoдapствa i дoбyвнoï пpoмиcлo-вoстi):
( ) . (7)
Дo тoгo ж y po6ori (Oxтень, Дaсiв, 2021) apгyментoвaнo неoбxiднiсть мoделю-вaння виpoбничoï фyнкцiï з ypaxyвaнням змiни вiддaчi фaктopiв виpoбництвa з 4a-com. Для пеpевipки цieï гiпoтези poзглянy-тo змiнy з 4acoM кoефiцieнтiв пpи фaктopax виpoбництвa нa пpиклaдi poзвинyтoï кpaïни (щo сеpед пеpшиx yпpoвaджye сyчaснi теx-нoлoгiï, y тому чи^ цифpoвi), для я^ ic-Mye неoбxiднa oфiцiйнa ^amerara. У стнт-тi (Maдиx, Oxтень, Дaсiв, 2018) зaзнaченo, щo тaкoю кpaïнoю e Hiмеччинa, тoмy riro-тезу пеpевipенo нa ïï ^и^ад^ Bcтaнoвле-нo, щo дoдaвaння пoпpaвoчниx кoефiцieн-тiв, якi визнaчaють змiнy вaгoвиx тоефщь eнтiв пpи фaктopax виpoбничoï фyнкцiï з 4acoM збiльшилo тoчнiсть poзpaxyнкiв. Ta-кoж бyлo зaфiксoвaнo зниження pезyльтy-ючoгo (з ypaxyвaнням мiнливoгo в 4aci то-ефiцieнтa) пoкaзникa ступеня пpи фaктopi цифpoвiзaцiï тa йoгo збiльшення ^и фнк-тopi oснoвниx зaсoбiв, щo беpyть yчaсть y
пpoцесi виpoбництвa (вapтoстi мaшин тa oблaднaння) - вiддaчa вiд oснoвниx фoндiв щopiчнo збiльшyeться, a вiддaчa вiд фнкто-pa цифpoвiзaцiï зменшyeться пpиблизнo та ту caMy величину.
Taкi пoпpaвoчнi кoефiцieнти cлiд включити y мoдель виpoбничoï фyнкцiï для вищенaведениx гглузей екoнoмiки Укpaï-ни. Taк, з ypaxyвaнням пoпpaвoчниx цieнтiв для фaктopiв виpoбництвa дoдaнa вapтicть y тожнт гaлyзi poзpaxoвyвaти-меться зa тaкoю фopмyлoю:
Yt = в ■ К[
E.k ( i-iо ) „
■ DÏY ■ Рр
а■ k„( i-io) _ L ß.kß(i-iо) _
(8)
де i g - i^^^ «нyльoвoгo» poRy, тoбтo po-ку, в якoмy кoефiцieнти пpи фaктopax ще не змiнювaлиcя (пo сут^ цей piк e пеpшим po^M мoделi), знaчення i g мoже бути як пopядкoвим нoмеpoм po^ (1, 2, 3 тa ш.), тaк i тpaдицiйним пoзнaченням po^ (2010, 2011, 2012 тa ш.);
ка, к ß i кЕ - кoефiцieнти, щo вiдoбpa-жaють змiнy кoефiцieнтiв a, ß i у ^и фнк-тopax ^п^нду, пpaцi тa цифpoвiзaцiï вщ-швщш, пpичoмy к а + к ß + кЕ = 3, тобто збшьшення oднoгo кoефiцieнтa мoже вщ-бувнтися тiльки зн paxyнoк зменшення ш-шoгo, a ïx сумн e пocтiйнoю.
Зведення знaчень кoефiцieнтiв ка, к ß i кЕ y стутнь ( i — i g) вiдoбpaжae кумуля-тивну змiнy вiддaчi фaктopiв (тoбтo зта-чень пoкaзникiв ступеня a,ß i у) зн пеpioд з i g-го пo i-й piк.
Oœ^ra Укpaïнa не e кpaïнoю, де мacoвo cтвopюютьcя нoвi теxнoлoгiï, a пе-pевaжнo лише впpoвaджyютьcя нoвi теxнo-лoгiï, poзpoбленi в poзвинyтиx кpaïнax iз певним зaпiзненням, то лoгiчнo пpипycти-ти, щo тенденцп змiни вaгoвиx кoефiцieн-тiв ^и фaктopax виpoбництвa будуть тн-кими снмими, якими вoни були в poзвинy-тиx кpaïнax певний чнс тoмy. Oтже, для Укpaïни та тайближч^ як мiнiмyм, 10 po^ мoжнa викopиcтoвyвaти кopигyвaльнi то-ефiцieнти, poзpaxoвaнi для Hiмеччини зн минyлi 10 poкiв, a не poзpaxoвyвaти будь-якi влacнi кopигyвaльнi кoефiцieнти (щo бyлo б бiльш складто з ypaxyвaнням дефь циту cтaтиcтичнoï iнфopмaцiï).
-Еттмжа npoMurnoeocmi Эттмика npoMbimnemocmu
ISSN 1562-109X Econ. promisl. 2021, № 4 (96)
З точки зору застосування запропо-нованих моделей для ан^зу та прийняття рiшень важливими е важелi, за допомогою яких можна впливати на змiну виробничо! функцiï (у термшах моделi - це незалежнi змшш). З цiеï позицiï всi змшш запропоно-ваних моделей (що утворюють комплекс моделей виробничоï функцiï) можна роз-
подiлити на три класи: залежнi, незалежнi та змiннi, що являють собою промiжнi роз-рахунки (вони е незалежними змiнними для моделей нижчого рiвня i залежними змiнними - в моделях виробничо1 функцп, якi використовуються для розрахунку до-дано1 вартостi по галузях) (табл. 1).
Таблиця 1 - Рол1 зм1нних комплексу моделей внробннчоУ (функцп з точки зору анал1зу _та прийняття р1шень__
Залежш змiннi -пiдсумковi результати розрахунюв Незалежнi змiннi -встановлюються ззовш Промiжнi змiннi -розраховуються у процесi моделювання
Величина дода-но1' вартостi за галузями -YA, и YE , и YM , i. 1. Середньорiчна зарплата за галузями -¡А, ¿, (Е, ¿, (м, *. 2. 1ндекси цiн для сшьського господарст-ва i добувно! промисловостi - РА,*, РЕ ,*. 3. Зростання св^ово! економiки - С *. 4. Схильшсть до iнвестування в економь цi загалом - Р * _ 1. 5. Чисельнiсть населення в кра!ш загалом - . 6. Середня зароб^на плата за галузями - ¡А, ¿, (Е, ¿, (м, *. 7. Середня зароб^на плата в £С - (Е и, *. 8. Валютш iндикатори - курс гривш до долара США та евро, а також коригува-льний коефщент для приведення поточного курсу долара США до порiвнянного (дефлятор св^ового ВВП). 9. Коефщенти для коригування вiддачi факторiв iз часом - к?, кку 1. Вартшть основних фондiв за галузями - К a, i, КЕ , i, Км , i. 2. 1нвестицп в основш фон-ди за галузями - I К А, ь I КЕ , ь I Км, i. 3. Середньорiчна чисель-нiсть зайнятих за галузями - LA,и LЕ,i, LM,i. 4. Вартiсть ПЗ i БД (або, за вщсутност необхщнох' статистики, iнвестицiï в ПЗ i БД) - . 5. 1нвестицп в ПЗ i БД -IDa,i, IDEÎ, IDM,i. 6. Коефщент масштабу i показники ступеня при факторах для кожнох' окремох' моделi - в, а, [, у
Джерело: складено авторами.
Таким чином, основним «виходом» моделi е величина додано1 вартостi, а та-кож аналiтичне значення, яке мають про-мiжнi змiннi. Незалежнi змшш е «входами» моделi та використовуються як «важелЬ», що впливають на промiжнi змiннi та через них на незалежну змiнну - величину додано! вартостi за галузями. Слiд вiдзначити, що залежнi та промiжнi змiннi (за винят-ком коефщента масштабу i показникiв ступеня) е розрахунковими для майбутнiх перiодiв часу, а також при оцшюванш по-
милки у процесi параметризаций проте по них е фактичш данi за минулi перiоди часу. По незалежних змiнних мають бути даш на всi перiоди часу, для яких виконуються розрахунки (оскшьки цi показники не роз-раховуються моделлю, вони мають надхо-дити до моделi ззовнi на основi зовнiшнiх прогнозiв, оцiнок, планiв та ш).
Перевiрка адекватностi моделi за результатами ïï параметризацiï показала дос-татню точнiсть розрахункiв (табл. 2-4).
Економжа npoMurnoeocmi Economy of Industry
Тнблиця 2 - Розpaхунок додaноï Bap^cri в ciльcькому гоcподapcтвi yKpa'1'ни у 2010-
Pk Дoдaнa вapтicть, млн дoл. y пoтoчниx цiнax Ocнoвнi фoнди, млн дoл. y пoтoчниx цiнax PiHm витpa-ти та oплaтy npauj, млн дoл. y пoтoчниx ^MX 1нвестици в ПЗ зн 2 ocтaннi poки, млн дoл. y шточ-ниx цiнax Св^вий шдекс пpoдo-вoльчиx щн Дoдaнa вapтicть, млн дoл. y пoтoчниx цiнax ^з-paxyнoк) тоста томила, %
2010 10460,03 14298,61 6939,97 3,70 106,79 11312,75 8,15
2011 12808,97 13747,62 8833,34 4,06 118,82 12738,82 0,55
2012 13184,94 16025,21 10188,87 4,45 111,49 13699,30 3,90
2013 15306,03 18127,94 11672,52 4,02 109,50 14186,30 7,32
2014 12590,87 13391,50 7408,60 4,62 106,31 12160,88 3,42
2015 11087,74 9717,44 5270,28 4,84 95,12 10230,67 7,73
2016 11172,12 10803,28 5763,77 3,70 97,81 10177,02 8,91
2017 11316,39 12719,00 7741,38 3,74 100,81 11557,72 2,13
2018 12731,06 14368,12 9400,98 4,20 94,15 12587,10 1,13
2019 13422,25 17594,72 11992,18 3,55 95,58 13564,48 1,06
Сеpедня в^шста томила з ypaxyвaнням 201 4-2015 pp. 4,43
Сеpедня в^шста пoмилкa без ypaxyвaння 2014-2015 pp. 4,14
Джepeлo: poзpaxoвaнo та ocнoвi (Baлoвa gogana вapтicть 2010-2020, 2021; Bap^icn. ocнoвниx зacoбiв зн видши екoнoмiчнoï дiяльнocтi y 2000-2019 poxax, 2020; Сеpедньoмicячнa зapoбiтнa плнтн штнтнт ^a-цшникш зн виднми екoнoмiчнoï дiяльнocтi y 2010-2020, 2021; Kaпiтaльнi iнвеcтицiï пiдпpиeмcтв зн видн-ми екoнoмiчнoï дiяльнocтi y 2010-2019 poxax, 2020; FAO Food Price Index, 2021).
Тнблиця 3 - Розpaхунок додaноï вapтоcтi в добувнш пpомиcловоcтi yKpa'1'ни у 2010__2019 ^ pp. i3 викоpиcтaнням модeлi____
Pk Дoдaнa вapтicть, млн дoл. y пoтoчниx цiнax Ocнoвнi фoнди, млн дoл. y готоч-ниx цiнax Piчнi витpaти та oплaтy пpaцi, млн дoл. y готоч-ниx ^mX 1нвестици в ПЗ зн 2 ocтaннi poки, млн дoл. y шточ-ниx цiнax Св^вий шдекс rapo-винниx цiн Дoдaнa вap-тють, млн дoл. y готоч- ниx цiнax (poзpaxyнoк) Bw- тоста тамилку %
2010 8049,31 17801,26 2736,82 6,12 146,11 7941,964 1,33
2011 9982,19 23792,95 3001,30 5,73 182,47 9586,525 3,96
2012 9608,61 26909,87 3313,38 4,44 174,42 9342,781 2,77
2013 9561,34 35992,24 3485,53 6,99 168,79 10123,67 5,88
2014 6181,94 28340,84 1615,30 15,45 169,79 9890,82 60,00
2015 4398,97 17526,10 1033,87 13,47 170,79 8718,439 98,19
2016 5258,50 16377,38 1025,46 5,36 100,00 5557,211 5,68
2017 6596,25 15747,28 1149,77 8,43 113,55 6401,615 2,95
2018 7561,20 14532,57 1234,97 17,92 128,19 7512,977 0,64
2019 8335,45 16108,03 1619,16 26,19 117,57 7777,589 6,69
Сеpедня в^шста томила з ypaxyвaнням 2014-2015 pp. 18,81
Сеpедня вiднocнa томила без ypaxyвaння 2014-2015 pp. 3,74
Джepeлo: poзpaxoвaнo та ocнoвi (Baлoвa дoдaнa вapтicть 2010-2020, 2021; Bap^icn. ocнoвниx зacoбiв зн видши екoнoмiчнoï дiяльнocтi y 2000-2019 poxax, 2020; Сеpедньoмicячнa зapoбiтнa плнтн штaтниx npa-цшникш зн виднми екoнoмiчнoï дiяльнocтi y 2010-2020, 2021; Kaпiтaльнi швестицд пiдпpиeмcтв зн видн-ми екoнoмiчнoï дiяльнocтi y 2010-2019 porax, 2020; IMF, 2021).
-Еттмжа npoMurnoeocmi Эттмика npoMbimnemocmu
ISSN 1562-109X Econ. promisl. 2021, № 4 (96)
Таблиця 4 - Розрахунок додано!" вартост1 в переробнш промисловост1 УкраУни у 2010__2019 рр. ¡з використанням модел1 ____
Рiк Додана вар-тiсть, млн дол. у поточ-них щнах Основш фонди, млн дол. у поточних щнах Рiчнi витрати на оплату пращ, млн дол. у поточ-них щнах 1нвестици в ПЗ за 2 остан-ш роки, млн дол. у поточ-них щнах Додана вар-ткть, млн дол. у поточних щнах (розрахунок) Вщносна помилка, %
2010 18505,55 88992,69 7523,55 35,47 17978,27 2,85
2011 18490,84 75083,24 8251,93 39,80 18555,30 0,35
2012 20775,72 78924,50 9244,75 54,68 20788,04 0,06
2013 19710,52 69714,72 9445,16 58,23 20626,86 4,65
2014 15161,86 59090,77 6002,96 52,92 14484,11 4,47
2015 10943,76 76612,19 4078,97 41,53 11862,04 8,39
2016 11642,24 71582,01 4251,50 37,34 12023,47 3,27
2017 13398,29 43494,62 5294,25 40,13 12359,93 7,75
2018 14520,61 44379,55 6434,17 36,86 14272,13 1,71
2019 16143,42 43124,85 7956,40 41,44 16605,36 2,86
Середня вщносна помилка з урахуванням 2014-2015 рр. 3,64
Середня вщносна помилка без урахування 2014-2015 рр. 2,94
Джерело: розраховано на основ1 (Валова додана варпсть 2010-2020, 2021; Варпсть основних засоб1в за видами економ1чно!' д1яльност1 у 2000-2019 роках, 2020; Середньомюячна заробггна плата штатних пра-цшникш за видами економ1чно!' дшльносп у 2010-2020, 2021; Каштальш швестици пвдприемств за видами економ1чно! дшльносп у 2010-2019 роках, 2020).
Отже, модель демонструе достатньо низьку помилку апроксимаци (як рiзницю мiж розрахунковими та фактичними зна-ченнями), причому ця помилка ще нижче при виключеннi даних за аномальш 20142015 рр.
На практищ модель може застосову-ватися для виршення таких завдань:
1) передбачення розвитку ситуаци в галузях промисловостi з часом. Моделi не створювалися для отримання точних прог-нозiв, однак вони можуть показувати на-прями розвитку основних показниюв у рiз-них умовах, тому в поеднанш з iншими ш-струментами можуть застосовуватися для перевiрки або уточнення розрахункiв;
2) ощнювання наслiдкiв управлш-ських рiшень на державному рiвнi, напри-клад, спрямованих на стимулювання швес-тицiй у и чи iншi фактори виробництва, регулювання ринку працi, стимулювання цифровiзацil тощо за допомогою рiзних шструменив державно! економiчно! пол> тики, таких як податки, пшьги, прямi швес-тицi! та iн. При ощнюванш наслiдкiв управлiнських рiшень кожному ршенню
ставиться у вiдповiднiсть певне значення або змша значення однiе! або декшькох незалежних змiнних моделi для кожного року протягом перюду ди такого рiшення;
3) аналiз розвитку ситуаци за рiзними сценарiями, наприклад, в умовах зростання або падшня цiн на продукцiю, свiтових економiчних криз, змiни демографiчних тенденцiй. Також як сценарп можуть роз-глядатися комплексш державнi програми, якi суттево впливають на умови функцю-нування галузей. При аналiзi сценарi!в кожному сценарш ставиться у вiдповiд-шсть конкретний набiр значень незалежних змшних моделi для кожного року протягом планового перюду (як правило, ко-жен сценарш може зачшати вiдразу кiлька змiнних протягом тривалого перiоду часу).
Крiм того, на основi результатiв роз-рахунюв додано! вартостi за ключовими галузями можливо розрахувати значення ВВП у цшому по кра!нi. Оскшьки представлений комплекс моделей включае не всi галузi, то для розрахунку ВВП доцiльно використовувати регресшну модель, до яко! факторами будуть входити значення
Економжа промисловостi Есопоту о/ 1т1и81гу
дoдaнoï вapтocтi для oзнaчениx ключoвиx гглузей. Тнкий пiдxiд e цiлкoм oбrpyнтoвa-ним, ocкiльки BBn, вiдпoвiднo дo oднoгo з метoдiв poзpaxyнкy, включae дoдaнy вap-тicть, cтвopенy в е^шм^ кpaïни. KpiM тoгo, включення в мoдель ocнoвниx гглу-зей, щo cтвopюють пеpвиннi мaтеpiaльнi блнга, a не пеpеpoзпoдiляють cтвopенi блн-га, дoзвoляe cтвеpджyвaти, щo дoдaнa вap-тicть зн iншими гглузями (тopгiвля, енеpге-тикн, фiнaнcoвi услуги тн iн.) знaчнoю mí-poю пoxiднa вiд дoдaнoï вapтocтi, cтвopенoï y ciльcькoмy гocпoдapcтвi, дoбyвнiй тн пе-pеpoбнiй гaлyзяx. Для poзpaxyнкy BBn ви-кopиcтoвyвaтиметьcя адитивта функщя (лiнiйнa pегpеciя)
GDPi = a + b ■ Гд i + c ■ Ye,t + Ум,i, (9)
де GD Pi - величита BBn ^aïra зaгaлoм в -й ^p^;
УА,i, YE,i, Ум,i - ДOдaнa вapтicть y сшьсь-кoмy гocпoдapcтвi, дoбyвнiй тн пеpеpoбнiй гaлyзяx вщшвщш;
a, b,c,d - кoефiцieнти мoделi лiнiйнoï pегpеciï.
Bикopиcтaння снме aдитивнoï, a не мyльтиплiкaтивнoï функци пoяcнюeтьcя тим, щo кoмпoненти BBn (дoдaнa вapтicть) пpи пpямoмy poзpaxyнкy BBn пiдcyмoвy-ються, a знвднння зaпpoпoнoвaнoï мoделi пoлягae в тому, щoб cкopигyвaти п^дсум^-ве зтачення для неявнoгo вpaxyвaння не включениx y мoдель елементiв BBn. npa-вильнicть фopми i фaктopiв мoделi тд-твеpджyeтьcя poзpaxyнкaми, таведеними в тнбл. 5.
Тнблиця 5 - Рeзультaти pозpaхункiв i3 викоpиcтaнням модeлi pозpaхунку ВВП yKpaï-ни у 2010-2020 pp. нa ocmoeí знaчeнь додaноï вapтоcтi у ciльcькому гоcпо-__дapcтвi, добувнш тa пepepобнiй гaлузях___
Pk BBn, ДOЛ. США y пoтoчниx ^mx Дoдaнa вap-тють y сшьсь-тому TOOTO-дapcтвi, дoл. США y шточ-ниx цiнax Дoдaнa вap-тють y дoбyв-нш пpoмиcлo- вocтi, дoл. США y готоч-ниx цiнax Дoдaнa вapтicть y пеpеpoбнiй пpoмиcлoвocтi, дoл. США y ш-тoчниx цiнax BBn, дoл. США y ш- точнж щ-rax, poзpa-xyнoк Абшлютта шмилкн, %
2010 136 013 10 460,03 8 049,31 18 505,55 135 004 1,59
2011 163 160 13 796,86 10 752,07 19 916,94 164 124 2,12
2012 175 781 14 173,34 10 328,91 22 333,17 176 700 0,61
2013 183 310 16 486,48 10 298,75 21 230,66 181 752 0,18
2014 133 503 13 552,99 6 654,33 16 320,44 134 793 0,95
2015 91 031 10 980,13 4 356,27 10 837,55 90 089 0,59
2016 93 356 10 947,20 5 152,64 11 407,87 94 787 2,57
2017 112 190 11 426,65 6 660,53 13 528,83 111 301 0,46
2018 130 902 13 263,13 7 877,21 15 127,46 130 696 1,68
2019 153 781 13 857,28 8 605,61 16 666,64 145 221 5,57
Сеpедня томила 1,20
Джepeлo: сгатистичш дни з (GDP, 2021; Baлoвa дoдaнa вapтicть 2010-2020, 2021), poзpaxoвaнo aвтopaми га ocнoвi мoделi.
Koефiцieнт детеpмiнaцiï R2 дopiвнюe 0,994, a кoефiцieнт pегpеciï R cтaнoвить 0,998, yci змiннi e зтачимими, cеpедня нб-coлютнa томила cтaнoвить 1,2%. Тнким чинoм, днта мoдель e дocить тoчнoю i mo-же викopиcтoвyвaтиcя для poзpaxyнкy BBn Укpaïни та ocнoвi poзpaxyнкiв дoдaнoï вap-тocтi в альсь^му гocпoдapcтвi, дoбyвнiй
тн пеpеpoбнiй гaлyзяx, викoнaниx зн дoпo-мoгoю вищенaведениx мoделей виpoбничoï фyнкцiï.
Moдель poзpaxyнкy BBn виpiшye oд-paзy декшьга знвдннь:
пo-пеpше, вoнa e дoдaткoвим rnCTpy-ментoм, щo нaдae щнш для aнaлiзy дaнi
-Еттмжа npoMurnoeocmi Эттмика npoMbimnemocmu
ISSN 1562-109X Econ. promisl. 2021, № 4 (96)
(коли потрiбнi даш не тiльки за галузями, але i по економщ загалом);
по-друге, на !! основi можна оцшюва-ти адекватнiсть комплексу моделей додано! вартост по галузях (точнiсть розрахункiв ВВП буде тдтверджувати точнiсть розра-хункiв додано! вартост по галузях);
по-трете, вона дозволяе порiвнювати отриманi значення з юнуючими прогнозами та планами (програмами уряду, прогнозами мiжнародних органiзацiй тощо).
З точки зору практичного викорис-тання моделей для прийняття управлш-ських рiшень на окрему увагу заслуговуе оцiнка еластичностi основного рушшного
Джерело: розраховано авторами.
На основi наведених у табл. 6 даних здшснено такi ощнки:
iндекси цiн мають помiтний вплив на швестици в основнi фонди в сiльському господарствi та добувнш промисловостi вiдповiдно, причому для добувно! промис-ловостi цей вплив е бшьш вираженим;
зростання свiтово! економши мае не-значний вплив на швестици в кожнш iз га-лузей, що, з одного боку, вказуе на деяку ввдрвашсть Укра!ни вiд свiтових економiч-них циклiв, а з шшого - що основнi галузi поки що не взят пiд контроль транснацю-нальними корпорацiями;
курс гривш до долара США мае не-змiнний негативний вплив на швестици, причому найбшьш виражений - на швестици в основш фонди переробно! промис-ловостi, що в умовах Укра!ни спростовуе поширене уявлення про те, що девальвацiя нащонально! валюти стимулюе внутрiшне виробництво. Результати моделювання, а
фактора розвитку галузей (iнвестицiй) за основними змшними, якi впливають. Тобто необхiдно отримати вщповщь на питання про те, як рiзнi чинники впливають на ди-намiку iнвестицiй i, вщповщно, якi важелi можна використовувати для стимулювання iнвестицiй.
У табл. 6 наведено значення еластич-ностi швестицш за факторами в розрiзi галузей. Пщ еластичнiстю розумiеться вщ-соткова змiна iнвестицiй при змш значення фактора на 1%. Оскшьки фактори в основному впливають на швестици iз затз-ненням, то вплив факторiв ощнено iз зашз-ненням на 1 рш.
також практика (пiсля девальваци гривнi у 2014-2015 рр. у 3 рази активного розвитку переробно! промисловост не було) свщ-чать про зворотне;
зростання середньо! заробiтно! плати стимулюе швестици в уах галузях, особливо у переробнш (це пов'язано з тим, що зростання зароб^но! плати вщбуваеться одночасно у всiй економщ та стимулюе попит на споживчi товари). Оскiльки прямого причинно-наслщкового зв'язку мiж заробiтною платою та швестищями в ос-новнi фонди немае, можна дшти висновку про те, що така залежшсть пояснюеться синхроншстю економiчних процесiв: у сприятливш ситуацi! пiдприемства iнвес-тують в основш фонди та збшьшують за-робiтну плату, а в несприятливш - скоро-чують iнвестицi! та оплату пращ;
схильшсть до швестування (по всiй економiцi загалом) мае вщчутний вплив на iнвестицi! в окремих галузях, однак цей
Таблиця 6 - Еластичмсть швестицш за р1зними факторами в розрЫ галузей
Фактор Сiльське господарство Добувна промисловють Переробна промисловють
Свiтовий iндекс продовольчих цiн 0,16709 - -
Св^овий iндекс сировинних цiн - 0,49048 -
Зростання св^ово! економiки 0,00498 0,00376 0,00398
Курс гривнi до долара США -0,15734 -0,14763 -0,64561
Середня зарплата, грн / мкяць 0,15758 0,08546 0,64981
Схильнiсть до iнвестування 0,08724 0,22210 0,05229
Додана варткть 0,90694 0,77239 0,94320
Економжа промисловостi Есопоту о/Тт^т^гу
вплив е не на стшьки вираженим, як можна було б оч^вати. Це свщчить про те, що на швестицшну активнiсть галузей, яю моде-лювалися, впливають специфiчнi фактори, яю не повнiстю збiгаються з тими, що впливають на швестицшну актившсть в економщ загалом;
найбшьший вплив на iнвестицi! в ос-новнi фонди кожно! галузi мае величина додано! вартость Iнвестицi! безпосередньо залежать вiд результатiв роботи тдпри-емств i значною мiрою фшансуються за рахунок отриманого прибутку (^м того, фiнансовi результати е одним з основних факторiв при прийнятт банками рiшень про кредитування швестицшних проектiв пiдприемств). Хоча вплив цього фактора i е найбiльш вираженим, слщ зазначити, що ним неможливо управляти безпосередньо, оскiльки додана вартють е результуючим (залежним) показником, а не важелем впливу на iншi фактори.
Висновки
1. Розроблено модель для оцшювання перспектив розвитку нацiонально! промис-ловостi з урахуванням того, як розвива-ються основш взаемопов'язанi ключовi для Укра!ни галузi економiки (не тiльки пере-робна i добувна промисловостi, але й сшь-ське господарство).
2. Особливiсть розроблено! моделi полягае в тому, що залежною змiнною в нiй е додана варткть у галузi, а незалеж-ними змiнними виступають як класичш складовi виробничих функцiй (праця i ка-пiтал), так i новий фактор цифровiзацi! (виражений як вартють ПЗ i БД), а також фактори, яю е специфiчними для конкрет-них галузей (iндекс св^ових продовольчих цiн для сiльського господарства та iндекс свiтових сировинних щн для добувно! промисловостi). Крiм того, в моделi вико-ристовуються поправочш коефiцiенти, що вiдображають змiну вiддачi факторiв iз часом.
3. Параметризащя та оцiнка адекват-ностi моделi засвiдчили, що вона мае дос-татню точнiсть для практичного викорис-тання: при виключеннi з розрахунюв ано-мальних 2014-2015 рр. середня абсолютна
помилка апроксимацi! становить вщ 2,94 до 4,14% (залежно вщ галузi).
4. Модель може використовуватися для вирiшення таких завдань, як передба-чення розвитку ситуацп в галузях промис-ловостi з часом, ощнка наслiдкiв тих чи шших управлiнських рiшень на державному рiвнi, аналiз розвитку ситуацп за рiзни-ми сценарiями.
5. Результати моделювання також можуть використовуватися для оцшювання впливу розвитку основних галузей на ВВП кра!ни загалом. Для цього запропоновано вщповщний iнструментарiй, а також для аналiзу еластичностi основного рушшного фактора розвитку галузей - швестицш - за основними змшними, якi на нього впливають. Зокрема, розрахунки свiдчать, що курс гривш до долара США мае негатив-ний вплив на швестици, причому найбiльш виражений - на швестицп в основнi фонди переробно! промисловостi. Це ставить пiд сумшв поширене уявлення про те, що де-вальвацiя гривнi стимулюе внутршне ви-робництво.
Перспективи подальших дослiджень полягають у використанш розроблено! мо-делi для побудови та аналiзу сценарив розвитку промисловостi Укра!ни до 2035 р.
Лггература
Варт1сть основних засоб1в за видами еко-номгчног дгяльностг у 2000-2019 роках. 2020. иКЬ: https://ukrstat.org/uk/operativ/ operativ2020/ibd/voz/voz_u/arh_voz_u.htm (дата звернення: 29.08.2021). Вектори економгчного розвитку 2030. Ка-бшет мiнiстрiв Укра!ни. 2020. ЦКЪ: https://nes2030.org.ua/docs/doc-vector.pdf (дата звернення: 31.08.2021). Виробництво та розподiл валового внут-рiшнього продукту за видами економiч-но! дiяльностi. Валова додана варт1сть 2010-2020. 2021. ШЪ: https://data.gov. ua/dataset/e73d00ac-a6a5-4dba-aa72-58181 e465243 (дата звернення: 02.09.2021). Вшьчинська О. М., Паночишин Ю. М., Кушнiр Т. О. (2016). Визначення мож-ливостей застосування виробничо! фун-кцi! Кобба-Дугласа як шструменту
-Економжа промисловостi Экономика промышленности
ЙБЫ 1562-109Х Econ. promis1. 2021, № 4 (96)
ynpaBniHHa bhpo6hhhhmh pecypcaMu pe-rioHy. BicHUK Хмenbnuцbкoгo na^onanb-нoгo yHieepcumemy. № 2. T. 1. C. 177181.
raBpunroK B. T. (2012). AHani3 BnnuBy iHBe-
cth^h Ha eKOHOMinHe 3pocTaHHa Kpamu 3 BHKopHCTaHHaM bhpo6hhhhx ^yHK^ft. BicHUK Зaпoрiзbкoгo naцionanbnoгo yHieepcumemy. № 4 (16). C. 73-78.
flacuB A. Magbix A. A., OxTeHb A. A., Typ^aKOBa C. C. (2019). Экonoмuкo-MameMamunecKue Modenu u un$opмaцu-oннo-кoммyнuкaцuoннue mexnonoгuu pa-3eumun CMapm npoMumnennocmu: moho-rpa^ua. Khib: H3n HAH yKpauHbi. 140 c. (e^eKTpoHHe BugaHHa). URL: https://iie.org.ua/wp-content/uploads/2020/ 05/mono_mathmodels_compressed.pdf (gaTa 3BepHeHHa: 29.08.2021).
flaciB A. OxTeHb O. O. (2020). Anani3 nidxodie do eu3nanennn дoeгocmpoкoeuх $aKmopie i menden^u po3eumxy na^ona-nbnoi npoMucnoeocmi e yMoeax цu$poei-3a^i EKOHOMiKa, o6niK, $inancu, Mene-dwMenm i npaeo e YKpaini ma ceimi: 36. Te3 gonoBigeft MmHap. HayK.-npaKT. koh$. nornaBa: ^EH^. C. 84-85.
Kanimanbni ineecmu^i nidnpueMcme 3a eu-daMu eKOHOMiHHOi dinnbnocmi y 20102019 poKax. 2020. URL: http://www.ukr stat.gov.ua/operativ/menu/menu_u/sze_20. htm (gaTa 3BepHeHHa: 15.08.2021).
Magbix A. A., OxTeHb A. A. (2018). Moge-nupoBaHue тpaнc$opмaцнн B.nuaHua npo-H3BogcTBeHHwx ^aKTopoB Ha экoнoмнкy b npoцecce CTaHoB^eHua cMapT-npoMbim-neHHocTu. Экoнoмuкa npoMumnennocmu. 4 (84). C. 26-41. DOI: http://doi.org/10. 15407/econindustry2018.04.026
OxTeHb O. O., flaciB A. 0. (2020). Anani3 i eid6ip doeгocmpoкoeux $aKmopie ma me-nden^u dnn Modenrneannn po3eumKy npoMucnoeocmi YKpaiHu e yMoeax Hemeepmoi npoMucnoeoi peeonwtyi: HayKoBo-aHam-THHHa 3anucKa. Khib: IEn HAH yKpamu. 40 c. (pyKonuc He ony6.niKoBaHo).
neHbKoBa O. r. (2012). nporao3yBaHHa no-Ka3HHKiB po3BHTKy eKoHoMiKu Ha goBro-CTpoKoBy nepcneKTHBy. BicHuK Eepdnncb-
кoгo yHieepcumemy MenedwMenmy i 6i3-Hecy. № 1 (17). C. 83-89.
CeMeHeHKo O. M., Eohko P. B., Bognu^ O. r., ^o6poBo^bCbKHH E. ro., KpeMemHuft O. I. (2014). nporHo3yBaHHa noKa3HHKiB HoMi-Ha^bHoro Ta pea^bHoro BBn yKpamu m^axoM 3acTocyBaHHa ^aKTopHux Moge-nefi (2015-2030 pp.). CucmeMu o6po6Ku in$opMayii. Bun. 8 (124). C. 164-170.
CepednboMicnnna 3apo6imHa nnama mmam-hux npa^enuKie 3a eudaMu eKonoMinnoi dinnbnocmi y 2010-2020 poKax. 2021. URL: http://www.ukrstat.gov.ua/operativ/ operativ2021/gdn/szpshp/arh_szp_ed_u.ht ml (gaTa 3BepHeHHa: 29.08.2021).
CinbcbKe гocnodapcmeo YKpaiHu 2010: CTa-TucTHHHHH 36ipHHK. Khib: flep^aBHa cny^6a CTaTHCTHKu yKpamu. 2011. 374 c. URL: http://www.ukrstat.gov.ua/ druk/pub licat/Arhiv_u/07/Arch_sg_zb.htm (gaTa 3BepHeHHa: 29.08.2021).
CyxopyKoB A. I., Xapa3imBi^i ro. M. (2012). Modenrneannn ma npoгnoзyeannn co^a-nbno-eкonoмiцnoгo po3eumKy peгioнie YKpaiHu: MoHorpa^ia. Khib: HICfl. 368 c.
Altshuler C., Holland D., Hong P., Li. H.-Y. (2016). The World Economic Forecasting Model at the United Nations. Development Policy and Analysis Division, Department of Economic and Social Affairs, United Nations. URL: https://www.un.org/develop ment/desa/dpad/wpcontent/uploads/sites/45 /publication/2016_Apr_WorldEconomicFo recastingModel.pdf (gaTa 3BepHeHHa: 29.08.2021).
Brynjolfsson E., McElheran K. (2016). Data in Action: Data-Driven Decision Making in U.S. Manufacturing. DOI: 10.2139/ssrn. 2722502. URL: https://papers.ssrn.com/ sol3/papers.cfm?abstract_id=2722502 (gaTa 3BepHeHHa: 29.08.2021).
Commodity (All Commodities and Energy). IMF. 2021. URL: https://data.imf.org/?sk= 471DDDF8-D8A7-499A-81BA-5B332C0 1F8B9 (gaTa 3BepHeHHa: 29.08.2021).
FAO Food Price Index. World Food and Agriculture Organization of the United Nations. 2021. URL: http://www.fao.org/ worldfoodsituation/foodpricesindex/en/ (gaTa 3BepHeHHa: 31.08.2021).
EKonoMiKa npoMucnoeocmi Economy of Industry
Long-term macroeconomic forecasts. Key trends to 2050 (2015). A special report from The Economist Intelligence Unit. The Economist Intelligence Unit Limited. URL: https://espas.secure.europarl.europa.eu/orbi s/sites/default/files/generated/document/en/ Long-termMacroeconomicForecasts_Key Trends.pdf (дата звернення: 30.08.2021).
World Bank. World Development Indicators. Gross Capital Formation, GDP, 2021. URL: https://databank.worldbank.org/sour ce/world-development-indicators?l=en# (дата звернення: 31.08.2021).
References
The cost of fixed assets by type of economic activity in 2000-2019 (2020). Retrieved from https://ukrstat.org/uk/operativ/opera tiv2020/ibd/voz/voz_u/arh_voz_u.htm [in Ukrainian].
Vectors of economic development 2030 (2020). Cabinet of Ministers of Ukraine. Retrieved from https://nes2030.org.ua/ docs/doc-vector.pdf [in Ukrainian].
Gross value added 2010-2020 (2021). Production and distribution of gross domestic product by type of economic activity (in actual prices; UAH mln.). Retrieved from https://data.gov.ua/dataset/e73d00ac-a6a5-4dba-aa72-58181e465243 [in Ukrainian].
Vilchynska, O. M., Panochyshyn, Yu. M., & Kushni, T. O. (2016). Identifying the possibilities of using the Cobb-Douglas production function as a tool for managing the production resources of the region. Bulletin of Khmelnytsky National University, No 2, Vol. 1, pp. 177-181 [in Ukrainian].
Havryliuk, V. T. (2012). Analysis of the impact of investment on economic growth of the country using production functions. Bulletin of Zaporizhia National University, 4 (16), pp. 73-78 [in Ukrainian].
Dasiv, А. F., Madykh, A. A., Okhten, O. O., & Turlakova, S. S. (2019). Economic-mathematical models and information-communication technologies of smart industry development: monograph. Kyiv: Institute of Industrial Economics of NAS of Ukraine. 140 p. (electronic edition). Retrieved from https://iie.org.ua/wp-content/
uploads/2020/05/mono_mathmodels_comp ressed.pdf [in Russian].
Dasiv, A. F. & Okhten, O. O. (2020). Analysis of approaches to determining long-term factors and trends in national industry in the context of digitalization. Economics, accounting, finance, management and law in Ukraine and the world: collection of abstracts of the international scientific-practical conference. Poltava: CFEND. pp. 84-85 [in Ukrainian].
Capital investments of enterprises by types of economic activity in 2010-2019. 2020. Retrieved from http://www.ukrstat.gov.ua/ope rativ/menu/menu_u/sze_20.htm [in Ukrainian].
Madykh, A. A., & Okhten, O. O. (2018). Modeling the transformation of the influence of production factors on the economy in the process of formation of the smart industry. Econ. promisl., 4 (84), pp. 26-41. DOI: http://doi.org/10.15407/econindustry 2018.04.026 [in Russian].
Okhten, O. O. & Dasiv, A. F. (2020). Analysis and selection of long-term factors and trends for modeling the development of Ukrainian industry in the Fourth Industrial Revolution: scientific and analytical report. Kyiv: Institute of Industrial Economics of NAS of Ukraine. 40 p. (manuscript not published) [in Ukrainian].
Penkova, O. G. (2012). Forecasting economic development indicators for the long term. Bulletin of Berdyansk University of Management and Business, 1 (17), pp. 8389 [in Ukrainian].
Semenenko, O. M., Boiko, R V., Vodchyts, O. H., Dobrovolskyi, B. Iu. & Kremeshnyi O. I. (2014). Forecasting of nominal and real GDP of Ukraine through the use of factor models (2015-2030). Information processing systems. Vol. 8 (124), pp. 164-170 [in Ukrainian].
Average monthly salary of full-time employees by type of economic activity in 2010-2020 (2021). Retrieved from http://www.ukrstat. gov.ua/operativ/operativ2021/gdn/szpshp/ arh_szp_ed_u.html [in Ukrainian].
Agriculture of Ukraine 2010 (2011). statistical collection. Kyiv: State Statistics Service
-Економжа npoMUCMoeocmi Экономика промышленности
ISSN 1562-109X Econ. promisl. 2021, № 4 (96)
of Ukraine. 374 p. Retrieved from http://www.ukrstat.gov.ua/druk/publi cat/Ar hiv_u/07/Arch_sg_zb.htm [in Ukrainian].
Sukhorukov, A. I., & Kharazishvili, Yu. M. (2012). Modeling and forecasting of socioeconomic development of the regions of Ukraine: monograph. Kyiv: NISS. 368 p. [in Ukrainian].
Altshuler, C., Holland, D., Hong, P., Li. H.-Y. (2016). The World Economic Forecasting Model at the United Nations. Development Policy and Analysis Division, Department of Economic and Social Affairs, United Nations. Retrieved from https://www.un.org/ development/desa/dpad/wpcontent/uploads/ sites/45/publication/2016_Apr_WorldEcono micForecastingModel .pdf
Brynjolfsson, E., McElheran, K. (2016). Data in Action: Data-Driven Decision Making in U.S. Manufacturing. DOI: 10.2139/ssrn.27 22502. Retrieved from https://papers.ssrn. com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2722502
IMF (2021). Commodity (All Commodities and Energy). Retrieved from https://data. imf.org/?sk=471DDDF8-D8A7-499A-81 BA-5B332C01F8B9 FAO Food Price Index (2021). World Food and Agriculture Organization of the United Nations. Retrieved from http://www.fao. org/worldfoodsituation/foodpricesindex/en/ Long-term macroeconomic forecasts. Key trends to 2050 (2015). A special report from The Economist Intelligence Unit. The Economist Intelligence Unit Limited. Retrieved from https://espas.secure.europarl. europa.eu/orbis/sites/default/files/generated /document/en/Long-termMacroeconomic Forecasts_KeyTrends.pdf GDP (2021). World Bank. World Development Indicators. Gross Capital Formation. Retrieved from https://databank.worldbank. org/source/world-development-indicators? l=en#
Алексей Александрович Охтень,
канд. экон. наук, старший научный сотрудник E-mail: aokhten@gmail.com https://orcid.org/0000-0003-1629-3891; Алла Федоровна Дасив,
канд. экон. наук
Институт экономики промышленности НАН Украины ул. Марии Капнист, 2, г. Киев, 03057, Украина E-mail: alladasiv@gmail.com https://orcid.org/0000-0001-5431-701X
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДОЛГОСРОЧНОГО РАЗВИТИЯ НАЦИОНАЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ В УСЛОВИЯХ ЦИФРОВИЗАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ
В статье обоснована целесообразность моделирования развития национальной промышленности с учетом того, как развиваются основные взаимосвязанные ключевые для Украины отрасли экономики (не только перерабатывающая и добывающая промышленности, но и сельское хозяйство), а также с учетом факторов, которые обусловливают изменение показателей развития во времени. В качестве основы построения модели взята мультипликативная производственная функция, модифицированная с учетом особенностей Четвертой промышленной революции и специфики отдельных отраслей Украины.
Предложена экономико-математическая модель долгосрочного развития указанных отраслей экономики Украины в условиях цифровизации, в которой зависимой переменной выступает добавленная стоимость в отрасли, а независимыми переменными - классические составляющие производственных функций (труд и капитал), а также новый фактор цифро-визации и факторы, специфические для конкретных отраслей (индекс мировых продоволь-
Економжа npoMurnoeocmi Economy of Industry
ственных цен для сельского хозяйства и индекс мировых сырьевых цен для добывающей промышленности). Особенностью модели является также использование поправочных коэффициентов, отражающих изменение отдачи факторов с течением времени и увеличивающих точность расчетов. Разработаны отдельные модели для расчета каждого из ключевых факторов на основе динамики инвестиций с учетом рекурсивного влияния добавленной стоимости, склонности к инвестированию, состояния мировой экономики и других специфических факторов.
С использованием разработанной модели осуществлены расчеты добавленной стоимости в сельском хозяйстве, добывающей и перерабатывающей отраслях Украины в 20102019 гг. Проведена проверка адекватности модели по результатам ее параметризации, которая показала достаточную точность для использования на практике, поскольку средняя абсолютная ошибка аппроксимации составляет от 2,94 до 4,14% в зависимости от отрасли (при исключении из расчетов аномальных 2014-2015 гг.).
На основе результатов расчетов добавленной стоимости по ключевым отраслям рассчитано значение ВВП в целом по стране. Для этого использована регрессионная модель, в которой факторами выступают значения добавленной стоимости для указанных отраслей. Установлено, что предложенная модель является достаточно точной и может использоваться для расчета ВВП Украины на основе расчетов добавленной стоимости в сельском хозяйстве, добывающей и перерабатывающей отраслях.
С учетом перспектив практического использования модели для принятия управленческих решений осуществлена оценка эластичности основного движущего фактора развития отраслей (инвестиций) по основным переменным влияниям, которая показала, что курс гривны к доллару США оказывает негативное влияние на инвестиции, причем наиболее выраженное - на инвестиции в основные фонды перерабатывающей промышленности. Это ставит под сомнение распространенное представление о том, что девальвация гривны стимулирует внутреннее производство.
Ключевые слова: экономико-математическое моделирование, производственная функция, цифровизация, изменение отдачи факторов, долгосрочное развитие, промышленность, добавленная стоимость, ВВП.
JEL: C67, 030, 040, L60
Oleksiy O. Okhten,
PhD in Economics, Senior Resercher E-mail: aokhten@gmail.com https://orcid.org/0000-0003-1629-3891;
Alla F. Dasiv, PhD in Economics Institute of Industrial Economics of the NAS of Ukraine 2 Maria Kapnist Street, Kyiv, 03057, Ukraine E-mail: alladasiv@gmail.com https://orcid.org/0000-0001-5431-701X
ECONOMIC AND MATHEMATICAL MODELING OF LONG-TERM DEVELOPMENT OF NATIONAL INDUSTRY IN THE CONDITIONS OF DIGITALIZATION WITH THE USE OF A PRODUCTION FUNCTION
The article substantiates the expediency of modeling the development of national industry taking into account how the main interconnected key sectors of Ukrainian economy (not only processing and extractive industries, but also agriculture) are developing, as well as taking into account the factors that cause changes in this development over time. Based on previous researches, multiplicative production function has been chosen as the base for building the model, which was
-Економжа npoMurnoeocmi Экономика промышленности
ISSN 1562-109X Econ. promisl. 2021, № 4 (96)
modified by taking into account the peculiarities of the Fourth Industrial Revolution and the specifics of individual industries in Ukraine.
The economic-mathematical model of long-term development of specified branches of economy of Ukraine in the conditions of digitalization was proposed, in which the value added in the branch is the dependent variable, and the classic components of production functions (labor and the capital) are the independent variables, as well as the new factor - digitalization, and factors, specific to individual industries (world food price index for agriculture and world raw material price index for the extractive industry). A specific feature of the model is also the use of correction factors that reflect the change in the return of factors over time and increase the accuracy of calculations. In addition, separate models have been developed to calculate each of the main factors, based on the dynamics of investments, taking into account the recursive influence of value added, propensity to invest, the condition of the world economy and other specific factors.
The calculation of value added in agriculture, extractive and processing industries of Ukraine in 2010-2019 was performed using the model. The adequacy of the model was validated based on the results of its parameterization, which showed sufficient accuracy for the implementation on practice, as the average absolute error of approximation ranges from 2.94% to 4.14% depending on the industry, with abnormal 2014-2015 excluded from the calculations.
The value of GDP in the country as a whole was calculated on the basis of the results of value added calculations by key industries. Taking into account the fact that the proposed set of models does not include all industries, a regression model was used to calculate GDP, to which value added for the identified key industries was used as factor. It is established that the proposed model is quite accurate and can be used to calculate the GDP of Ukraine on the basis of value added calculations in agriculture, extractive and processing industries. Given the prospects of practical use of the model for management decisions, the elasticity of the main driving factor (investments) of the development of individual industries was assessed for the main variables, which, in particular, showed that the exchange rate of hryvnia to the US dollar has a negative impact on investments, and the most pronounced - on investments in fixed assets of the processing industry. This questions the widespread idea that the devaluation of the hryvnia stimulates domestic production.
Keywords: economic and mathematical modeling, production function, digitization, change in the return of factors, long-term development, industry, value added, GDP.
JEL: C67, O30, O40, L60
OopMam цumуeaннн:
OxTeHb O. O., ^acÍB A. 0. (2021). EKOHOMÍKO-MaieMaraHHe Moge.roBaHHa goBrocipoKO-Boro po3BHTKy Ha^OHa^bHOi np0MHC.n0B0CTÍ b yMOBax цн$poвiзaцii 3 BHKopHCTaHHaM BHpo6-hhhoi $yHK^i'. EKOHOMÍKa npoMuenoeoemi. № 4 (96). C. 5-20. DOI: http://doi.org/10.15407/ econindustry2021.04.005
Okhten, O. O., & Dasiv, A. F. (2021). Economic and mathematical modeling of long-term development of national industry in the conditions of digitalization with the use of a production function. Econ. promisl., 4 (96), pp. 5-20. DOI: http://doi.org/10.15407/econindustry2021.04.005
EadiuMxa do peda^ii 19.09.2021 p.
ExouoMixa upoMucnoeocmi Economy of Industry
