CC BY
68
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ЭКОНОМИКИ
уДК ззо.4 х.Я. Галиуллин
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРУДА РАБОЧИХ
В работе предлагается существующие экономические модели эффективности труда рабочих объединить в три кластера (группы). В первую группу включаются модели, которые содержат факторы прямого действия различных уровней. Вторая группа состоит из моделей, содержащих факторы косвенного действия. Третья группа представляет собой комбинацию моделей первой и второй групп, которые содержат факторы прямого и косвенного действия. Рассматриваются также различные группы моделей рентабельности ресурсов труда рабочих с учетом факторов действий различных уровней.
Ключевые слова: экономическая модель, рентабельность персонала, рентабельность затрат труда, рентабельность ресурсов труда.
Kh.Ya. Galiullin
ECONOMIC-NATHEMATICAL MODELING OF LABOR EFFICIENCY INDICATORS
The paper suggests grouping the existing economic models of labor efficiency into three clusters (groups). The first group includes models that contain factors of direct influence at various levels. The second group consists of models with indirect factors. The third group is a combination of the models from the first and second groups which contain factors of direct and indirect influence. The author considers different models of cost-effectiveness of resources taking into account the factors at various levels.
Key words: economic model, cost-effectiveness of personnel, cost-effectiveness of labor costs, cost-effectiveness of labor resources.
Существующие экономические модели эффективности труда рабочих предлагается объединить в три группы (класса). В первую группу моделей входят три исходные (базовые) экономические модели рентабельности, которые включают факторы прямого действия первого уровня.
1. Рентабельность персонала (рабочих):
и„=^*1ап (1)
где П - прибыль; Чр - среднесписочная численность рабочих.
2. Рентабельность ресурсов труда рабочих: «^=^*100
(2)
где 3Р - ресурсы труда рабочих в стоимостном выражении.
3. Рентабельность затрат труда рабочих:
(3)
0ХП
**Р„
(5)
где q - количество продукции в натуральном выражении; П - прибыль от реализации единицы продукции; z - ре-
сурс труда в натуральной форме; РР - цена единицы ресурса труда.
Модель рентабельности ресурсов труда рабочих-сдельщиков, включающая факторы прямого действия 3-го уровня, может иметь вид:
I
(6)
где НО - норма обслуживания рабочего; ПО - производительность оборудования; РПС - цена реализации единицы продукции, произведенной рабочим-сдельщи-
где 33 - затраты труда рабочих в стоимостном выражении.
На базе модели (1) можно построить факторную мультипликативную модель рентабельности рабочих, которая включает факторы прямого действия 2-го уровня:
п п В вп
» =-----= —и------к-----= */I КПГ (4)
' В ВП Чр ^ г
где П - прибыль; В - выручка от продаж; ВП - стоимость произведенной продукции в текущих ценах; Ro6 - рентабельность оборота (продаж); Дрп - доля реализованной продукции в общем объеме ее выпуска; ПТ - производительность труда (выработка) рабочих в текущих ценах.
На базе модели (2) можно сформировать модель рентабельности ресурсов труда рабочих, которая включает факторы прямого действия 2-го уровня:
ком; Сп
себестоимость производства и реализации
единицы продукции; ЧРС - численность рабочих-сдель-щиков; Срс - расходы на содержание одного рабочего-сдельщика; ПРС - прибыль, приходящаяся на одного рабочего-сдельщика.
Модель рентабельности ресурсов труда рабочих-повременщиков, включающая факторы прямого действия 3-го уровня, может иметь вид:
(7)
где НО - норма обслуживания рабочего; ТРП - производительность труда рабочего; РПП - цена реализации единицы продукции; СПП - себестоимость производства и реализации единицы продукции; ЧРП - численность рабочих-повременщиков; СР - расходы на содержание одного рабочего-сдельщика; ПР - прибыль, приходящаяся на одного рабочего.
Таким образом, мы рассмотрели различные экономические модели рентабельности труда рабочих, содержащие факторы прямого и косвенного действия различных уровней.
