CC BY
211
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
5. Mullahmetov Kh. Sh. Control Management. — M .: "Economics", 2013. — 302 p.
6. Mullahmetov Kh. Sh. Control in the socio-economic relations I Kh. Sh. Mullahmetov II Controlling: management technology. — 2010. — N° 3. — p. 14-19.
7. Mullahmetov Kh. Sh. Corporate control. — Kazan: Publishing House of Kazan State University, 2008. — 199.
á кандидат экономических наук, старший преподаватель кафедры «Экономико-математическое моделирование», Институт управления, экономики и финансов ФГБОУ ВО «Казанский федеральный университет»
УДК 338.27
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ — ОСНОВА СЦЕНАРНОГО СТРАТЕГИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ
Экономико-математическое моделирование играет большую роль в планировании и управлении. Оно позволяет подготовиться к изменениям на рынке и тем самым либо сократить потери, либо получить дополнительную прибыль. В настоящее время экономико-математическое моделирование все более широко используется в экономических исследованиях и производственной сфере. В эпоху активного развития Интернета и телекоммуникаций, появления новых рынков и технологий, прогнозирование и моделирование развития становится необходимой потребностью в организации. Так, моделирование необходимо широко применять в стратегическом планировании и финансовой сфере. В статье подчёркнута необходимость развития экономико-математического моделирования для стратегического планирования организации, составления моделей и сценариев развития для прогнозирования возможных вариантов деятельности производственных организаций. Для того чтобы сценарий развития организации имел успех, необходимо иметь потенциал для принятия решения, то есть каждый сценарий, как по отдельности, так и в целом должен быть полезным для рассматриваемой стратегии развития организации и реалистичным. Также статья уделяет внимание тому, что любому предприятию необходимо разрабатывать собственные методики по статистической обработке, моделированию, вырабатываю рекомендации по развитию и составлению стратегических планов на основе полученных результатов. В данной ситуации адекватным аппаратом для решения задач диагностики и моделирования могут служить специальные программы, реализующие идеи предсказания и классификации при наличии обучающих последовательностей, причем как весьма перспективные.
Ключевые слова: экономико-математическая модель, стратегическое планирование, сценарное планирование, оптимизация производства.
ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELLING — THE BASIS SCENARIO-BASED STRATEGIC PLANNING
Mathematical modelling plays an important role in planning and management. It allows you to prepare for the changes in the market and thereby either to reduce losses or to obtain additional profit. Currently, economic-mathematical modelling is increasingly used in economic research and the industrial sector. In an era of active development of the Internet and telecommunications, the emergence of new markets and technologies, forecasting and modelling development is becoming a vital need in the organization. So, modelling should be widely applied in strategic planning and financial services. The article underlines the necessity of development of economic-mathematical modelling for strategic planning of the organization, preparation of models and scenarios to predict possible variants of the activities of industrial organizations. In order to script development organizations have had success, need to have the capacity for decision-making, i. e. each scenario, separately and as a whole should be useful to consider strategy of development of the organization and the necessary realism. This article also pays attention to the fact that any enterprise needs to develop its own methodologies for analysing, modelling, and develop recommendations for the development and preparation of strategic plans on the basis of the obtained results. In this situation, an
Вестник УГУЭС. Наука, образование, экономика. Серия экономика. 2016, (16), № 2
8. Mullahmetov Kh. Sh. Methodological approaches to control activities. / Kh.Sh. Mullahmetov // Controlling: management technology. — 2009. — № 3. — p. 8-16.
9. The Board of Directors in the company's governance system. / Under obsch.red. AND IN. Belikov. — M .: Imperium Press, 2005. — 608 p.
Economy and management ín branches and fíelds of actmty
adequate device for solving problems of diagnostics and modelling can serve as special programs that implement the ideas of prediction and classification in the presence of training sequences, and, as very promising.
Key words: economic-mathematical model, strategic planning, scenario planning, optimization of production.
Главная проблема интеграции формальных систем в стратегическое планирование заключается в выборе правильных, с точки зрения стратегических задач, объектов и источников сбора информации. Наиболее часто встречающимся недостатком систем информационного обеспечения стратегического планирования является узкофункциональный (экономический, финансовый, технический и т.п.) характер собираемой информации. Отсутствие правильных ответов вызвано, как правило, отсутствием корректных вопросов, иными словами, управляющие, занимающиеся стратегическим планированием, располагают обычно информацией, полученной с помощью систем, спроектированных для узкофункциональных нужд. В результате информационная система начинает управлять стратегией, а не наоборот, как того следовало бы ожидать по логике управления.
Также необходимо отметить, что современное состояние экономики требует стратегического анализа альтернативных направлений развития. Концепция стратегического управления требует присутствия аналитической проработки моделей, описывающих сценарии развития. Это позволит создать модель стратегического управления организацией путем информационного обеспечения процессов реализации миссии и целей с учётом реализации альтернативных стратегий. На следующем этапе ещё до окончательного формулирования миссии и целей организации можно будет более чётко представлять возможности собственного бизнеса и угрозы внешнего окружения.
Один из основных и новых инструментов стратегического анализа — это сценарное планирование. Разработка сценариев служит как альтернатива линейному планированию, которое часто показывает неэффективность в построении стратегических планов и прогнозов, особенно в период экономической нестабильности и кризиса. Сценарное планирование представляет собой планирование в условиях неопределенности будущей бизнес-среды. Сценарное планирование позволит объединить все
Таблица 1. Три модели сценарного планирования
возможные варианты будущего изучаемого объекта с кратко, средне и долгосрочными стратегическими перспективами развития. Таким образом, процесс сценарного планирования объединяет две фазы: непосредственно разработку сценариев и стратегическое планирование. Для того чтобы сценарий развития организации имел успех, необходимо предполагать следующее:
• во-первых, должен быть ресурсный потенциал для принятия решения, то есть каждый сценарий должен быть полезным для рассматриваемой стратегии развития организации;
• во-вторых, необходима реалистичность, то есть события должны быть те, которые на самом деле могут произойти;
• в-третьих, возможные альтернативы, например, каждый из трёх сценариев может быть реальным только один;
• в-четвертых, отсутствие внутренних противоречий — в логике построения модели должна соблюдаться внутренняя логика;
• в-пятых, запоминаемость сценариев должна быть такой, чтобы их легко было запомнить;
• в-шестых, дифференциация сценариев, они должны отличаться друг от друга;
• и также необходима возможность проверки всех сценариев с помощью информации о будущем организации.
Существуют разные методы процесса создания сценариев. На наш взгляд, наиболее распространённой моделью, использующейся в сценарном стратегическом анализе, является партисипативная модель. Три модели сценарного планирования представлены в таблице 1.
Любое сценарное планирование невозможно без применения математических расчетов, дополняющих мысленные представления и иллюстрирующие ожидаемую картину управляемого процесса в виде цифр, кривых, графиков и таблиц. Использование математических инструментов при формировании представлений об экономических объектах и процессах в ходе экономического анализа, прогнозиро-
Характеристика Модель
экспертная партисипативная организационная
Разработчик действует Один С группой в составе организации Обучает, или проводит инструктаж сотрудников организации
Контроль Разработчик контролирует процесс Разработчик участвует в процессе и возглавляет его Разработчик остается за рамками процесса
Результат Представляется разработчиком Принадлежит группе и представляется ею Принадлежит организации
Отношения Разработчик выполняет задания Разработчик поддерживает связь с группой Разработчик передает ответственность группе
Bulletin USUES. Science, education, economy. Series economy. 2016, (16), № 2
вания и планирования называют экономико-математическими моделями.
При построении математической модели можно выделить следующие основные этапы [4]:
1. Определение цели решения задачи, т.е. чего хотят добиться, решая данную задачу.
2. Определение параметров модели, т.е. заранее известных фиксированных факторов, на значение которых исследователь не влияет.
3. Формирование управляющих переменных, значения которых являются решением задачи и при изменении которых можно достичь поставленной цели.
4. Определение области допустимых решений, т.е. ограничений, которым должны удовлетворять управляющие переменные.
5. Выявление неизвестных факторов, т. е. величин, которые могут изменяться случайным или неопределенным образом.
6. Выражение цели через управляющие переменные, параметры и неизвестные факторы, т.е. формирование целевой функции, называемой также критерием эффективности или критерием оптимальности задачи.
С учетом перечисленных выше этапов построения математической модели вводятся следующие условные обозначения:
a — параметры модели;
х — управляющие переменные или решения;
X — область допустимых решений (ОДР);
х — случайные или неопределенные факторы;
Z — целевая функция, или критерий эффективности (оптимальности), записывается как Z = Z (x, a, x).
В нашей статье мы представим экономико-математические модели, используя различные факторы с помощью программы «EXCEL», и найдем оптимальные решения для стратегического сценарного планирования деятельности организации.
Например, возьмем организацию «ХХХ», которая является производственно-коммерческим предприятием, на котором производят определенные ресурсы (алкогольная продукция). Данные, которые нам нужны для моделирования плана производства, обеспечивающего максимальный объем выпуска сверхплановой продукции в стоимостном выражении, представлены в таблице 2:
Таблица 2. Нормы затрат производственных ресурсов на единицу различных изделий
Наименование ресурса Ед. изм. Изделия и расход ресурса на производство одного изделия Суточный лимит (запас ресурса)
х, X2 X3
Время работы оборудования часы 3 2 4 820
Сырье тонны 2 3 6 840
Электроэнергия квт-час 3 5 2 760
Оптовая цена тыс. руб. 9 8 7
Экономика и управление в отраслях и сферах деятельности
Составим математическую модель задачи, выбрав в качестве переменных Х1,Х2,Х3 — количество ресурсов каждого из трех видов A, B, C, планируемых к выпуску. Тогда ожидаемый суммарный доход может быть подсчитан по формуле:
f{x) = 9х1 + 8х2 +7х3тях (1)
Переменные задачи удовлетворяют ограничениям
С
+ 2х2 + 4х3 < 820 2х1 + Зх2 + 6х3 < 840, Зх, + 5х2 + 2х3 < 760,
х1х2х3 ^ 0, (2)
Смоделировав модель с помощью надстройки «Поиск решения», мы получили, что нашей организации выгодно производить 1 и 3 вид продукции х1 = 233,3;х2 = 0;jc3 = 30 (шт.). При этом максимальный объем выпуска в стоимостном выражении составил = 2 310 тыс. рублей. Получив отчет в Excel, мы можем сделать следующие выводы: / (х) = 6х1 + 5х2 + 4х min По данной таблице (отчету из программы Excel), мы можем увидеть, какие виды ресурсов являются
Отчет по устойчивости
Ячейка Имя Результ. значение Нормир. стоимость Целевой коэффициент Допустимое увеличение Допустимое уменьшение
$A$2 233,3333333 0 9 1,5 2,0625
$B$2 0 -5,5 8 5,5 1E+30
$C$2 30 0 7 3,666666667 1
Ячейка Имя Результ. значение Теневая Цена Ограничение Правая часть Допустимое Увеличение Допустимое Уменьшение
$D$5 820 0,5 820 82,85714286 60
$D$6 646,6666667 0 840 1E+30 193,3333333
$D$7 760 2,5 760 60 116
в организации наиболее дефицитными (по теневой цене, отличной от нуля), то есть дефицитными являются время и электроэнергия. Кроме того, по вышеприведенным данным мы можем сделать вывод, что у нас есть нерентабельный продукт, который при принудительном включении снизит значения нашей цены на 5 тыс. рублей. Эта величина приведена в колонке «нормируемая стоимость» по результатам решения.
Также отчет помогает нам продемонстрировать, на сколько мы можем снизить или увеличить как количество изделий, так и количество ресурсов, чтобы наш оптимальный план не изменился.
Дополнительную прибыль при увеличении запаса ресурсов на допустимое увеличение мы можем получить следующим образом:
0,5*82,8 = 41,4 тыс. руб.
Вестник УГУЭС. Наука, образование, экономика. Серия экономика. 2016, (16), № 2
ECONOMY AND MANAGEMENT iN BRANCHES AND FiELDS OF ACTiViTY
2,5*60 = 150 тыс. руб.
Следовательно, для получения максимально возможной дополнительной прибыли необходимо увеличить запас электроэнергии, чтобы прибыль могла увеличиться на 150 тыс. рублей.
Также организация «ХХХ» может смоделировать любые возможные варианты и выбрать наиболее оптимальный в зависимости от количества ресурсов.
Данная методика позволяет спрогнозировать затраты организации, то есть построить модель на минимизацию себестоимости. При этом необходимо составить план производства продукции, обеспечи-
Таблица 3. Нормы затрат производственных ресурсов на единицу различных изделий
Наименование ресурса Ед. изм. Изделия и расход ресурса на производство одного изделия Суточный лимит (запас ресурса)
Xi X2 X3
Время работы оборудования часы 3 2 4 820
Сырье тонны 2 3 б 840
Электроэнергия квт-час 3 5 2 760
Оптовая цена тыс.руб. 9 8 7
Себестоимость ед. тыс.руб. б 5 4
Литература
1. Вуколов Э. А. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL. Учебное пособие 2 изд. — М.: Форум, 2008. — 464 с.
2. Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в экономике [Текст] :учеб. пособие / П. В. Конюховский. — СПб.: Питер, 2000.
— 208 с.
3. Линдгрен М., Бандхольд Х. Сценарное планирование. Связь между будущим и стратегией. Пер с англ. — М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2009. — 256 с.
4. Хазанова, Л. Э. Математические методы в экономике [Текст]: учеб. пособие / Л. Э. Хазанова. 2-е изд., испр. и перераб. М.: Изд-во БЕК, 2002. — 144 с.
5. Шапкин А. С., Мазаева Н. П. Математические методы и модели исследования операций: Учебник.
— М.: Дашков и К°, 2004. — 400 с.
6. Excel для экономистов и менеджеров [Текст] / А. Г. Дубина [и др.]. — СПб.: Питер, 2004. — 285 с.
вающий выполнение задания по объёму реализации продукции в сумме 2000 тыс. руб. Таблица 3 / (х) = 6х, + 5х2 + Ах min В результате получилось, что минимальная себестоимость равняется 1266,4 тыс. рублям.
Экономико-математическое моделирование основывается на принципе аналогии, т.е. возможности изучения объекта посредством построения и рассмотрения другого, подобного ему, но более простого и доступного объекта, его модели. Применение такого моделирования значительно облегчает крупным организациям планирование своего будущего.
Практическими задачами экономико-математического моделирования должны являться - анализ экономических объектов; экономическое прогнозирование, предвидение развития хозяйственных процессов и поведения отдельных показателей; выработка управленческих решений на всех уровнях управления.
Таким образом, моделирование в известной мере позволяет установить причины изменений тех или иных процессов, закономерности их изменений, последствия таких изменений, возможности влияния на их ход. В особенности применять экономико-математические модели необходимо в крупных производственных организациях для возможности точного сценарного анализа.
Literature
1. Vukolov E. A. Bases of the statistical analysis. Workshop on statistical methods and operations research using the packages STATISTICA and EXCEL. Trainingmanual 2nd ed. — M.: Forum, 2008. — 464 p
2. Konyukhovskii, P. V. Mathematical methods of operations research in Economics [Text]: textbook. manual / P. V. Konyukhovskii. — SPb. : Peter, 2000. — 208 p.
3. Lindgren, M., Bandhold H. Scenario planning. The
link between future and strategy. TranslatedfromEnglish.
— Moscow: ZAO "Olympus-Business", 2009. — 256 p.
4. Khazanov, E. L. Mathematical methods in Economics [Text]: textbook. the allowance / L.E. Khazanov. 2-e Izd., Rev. Rev. and M : Publishing house BEK, 2002.
— 144 p.
5. Shapkin A. S., Mazaeva, N. P. Mathematical methods and models of operations research: Textbook. — M.: Dashkov and K°, 2004. — 400 p.
6. Excel for economists and managers [Text] / A. G. Dubin [and others]. — SPb.: Peter, 2004. — 285 p.
ВШИт USUES. Science, education, economy. Series economy. 2016, (16), № 2
