CC BY
10Экономико-математическое моделирование механизма государственно-частного партнерства в сфере регионального жилищного строительства
Бузулуцкий Михаил Игоревич,
ассистент кафедры национальной и региональной экономики, Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, mikhail.buzulutskiy@mail.ru
В данной статье автор рассматривает эффективные механизмы государственно-частного партнерства в сфере регионального жилищного строительства. Обозначает основные принципы, на которых оно строится. Главной целью работы является построение экономико-математической модели рассматриваемого механизма. В ее основе положен механизм равноправного партнерства - согласования интересов сторон ГЧП при реализации проектов. По мнению автора, более востребованной является модель, согласно которой в результате реализации ГЧП-проекта представители властных структур получают в собственность жилье для социальных нужд и объекты коммунальной инфраструктуры, бизнес-структура получает гарантированную прибыль, а экономически самостоятельное население получает жилье по доступным ценам. Автор приводит перечень показателей, учитываемых в экономико-математической модели инвестора-застройщика и определяющих его решение на этапе выбора проекта и заключения договора государственно-частного партнерства. Предложенный им инструментарий экономико-математических моделей и методов расчета оптимальной стратегии инвесторов и формирования приоритетной очереди инвесторов позволяет успешно решать задачу выбора партнеров из сферы регионального строительного бизнеса.
Ключевые слова: строительство, моделирование, экономико-математическая модель, ГЧП, ГЧП-проекты, застройщик.
Сфера жилищного строительства является частью хозяйственного комплекса каждого региона РФ и объектом его социально-экономической политики. Данный сектор экономики существенным образом влияет на формирование валового регионального продукта, что вместе с другими отраслями хозяйственного комплекса создает сильный мультипликативный эффект и является важным фактором устойчивого развития региона [1, с.]. Жилищное строительство оказывает значимое влияние на социально-экономические процессы, определяя качество жизни населения региона, социальный климат общества и экономический уровень развития в целом [2, с. 101]. Одним из направлений региональной социально-экономической политики является решение жилищной проблемы для населения.
Региональная социально-экономическая политика в жилищной сфере, ввиду ограниченности бюджетных ресурсов и остроты жилищной проблемы не может быть достаточно эффективной. Один из наиболее эффективных механизмов такого сотрудничества - государственно-частное партнерство [3, с. 109.].
Несмотря на существенный мировой опыт, государственно-частное партнерство в РФ все еще остается областью развивающихся отношений, характеризующихся целым рядом спорных вопросов. Содержание и особенности построения организационно-экономического механизма государственно-частного партнерства находят свое отражение в принципах [4]: а) обеспечение конкуренции; б) отсутствие дискриминации, равноправие сторон соглашения и равенство их перед законом; в) добросовестное исполнение сторонами партнерства обязательств по соглашению; г) справедливое распределение рисков и обязательств между сторонами соглашения; д) свобода заключения соглашения.
Данные принципы являются достаточно общими, а проведенный нами анализ показывает наличие противоречий в целях развития институциональных основ ГЧП, которые необходимо до-
X X
о
го А с.
X
го m
о
ю 7
M О
а>
о
см
I-«. О!
О Ш
т
X
3
<
т о х
X
полнить существующей системой принципов [5, с. 43]: наличие обязательной общественной выгоды, принцип равного доступа населения к общественным благам, предоставляемым ГЧП, достижения общественных интересов, экономической обоснованности и экономической эффективности, а также сбалансированности интересов участников партнерства.
В основе модели был положен механизм равноправного партнерства - согласования интересов сторон ГЧП при реализации проектов. На наш взгляд более востребованной является модель, согласно которой в результате реализации ГЧП-проекта представители властных структур получат в собственность жилье для социальных нужд и объекты коммунальной инфраструктуры, бизнес-структура получит гарантированную прибыль, экономически самостоятельное население получит жилье по доступным ценам.
Степень развития региональных рынков жилья неоднородна. В связи с этим для формирования механизма ГЧП в форме эффективного инструмента решения задач региональной жилищной сферы необходимо определить параметры деятельности участников. В целях решения данной задачи предложим экономико-математическое модель механизма государственно-частного партнерства в сфере регионального жилищного строительства.
Модель равноправного государственно-частного партнерства на рынке регионального жилищного строительства базируется на подходе, при котором взаимодействие региональных органов власти и частных инвесторов носит долговременный, а следовательно, стратегический характер и предполагает согласованность взаимных интересов сторон ГЧП.
Рассмотрим задачу оценки проектов строительства жилья в рамках государственно-частного партнерства более подробно. Определим факторы и показатели деятельности частного инвестора-застройщика на региональном рынке строительства жилой недвижимости.
Основным фактором, определяющим стратегию частного инвестора-застройщика, является ресурсно-финансовый потенциал, измеряемый размером капитальных вложений. В условиях конкуренции между региональными рынками жилищного строительства ресурсно-финансовый потенциал частного партнера-застройщика зависит от:
- величины возможного для включения в оборот собственного капитала и текущих доходов от основной деятельности, нераспределенной прибыли прошлых периодов, накопленной амортизации основного капитала, экстраординарных и пр. доходов;
- доступности, величины и стоимости долгосрочных кредитов и других источников заемных средств;
- возможности консолидации капиталов группы институциональных инвесторов с целью повышения эффекта масштаба производства , снижения условно-постоянных затрат и диверсификации рисков;
- инвестиционного потенциала региона или собственных инвестиционных возможностей органа власти, которые могут быть интегрированы в деятельность на период реализации проекта в рамках государственно-частного партнерства.
При прогнозировании объемов строящегося и вводимого в эксплуатацию в рамках государственно-частного партнерства жилищного фонда и оценках необходимого финансово-ресурсного обеспечения также следует учитывать факторы и показатели макро- и региональной экономики.
Приведем перечень показателей, учитываемых в экономико-математической модели инвестора-застройщика и определяющих его решение на этапе выбора проекта и заключения договора государственно-частного партнерства.
1. Показатели платежеспособного спроса рынка недвижимости рассматриваемого региона.
2. Показатели предложения на рынке жилья (общие - для строительного рынка и отдельно -для рынка жилой недвижимости).
3. Показатели бюджетно-налоговой, финансовой, ценовой и тарифной политики на рынке жилья.
4. Показатели полезности для потребителей и инвесторов на региональном рынке жилья.
Предложим сценарный подход к выбору оптимальной стратегии частного инвестора-застройщика на региональном рынке строительства жилой недвижимости.
Выбор стратегии инвестиционно-строительной деятельности частного инвестора-застройщика на региональном строительном рынке жилья напрямую зависит от состояния этого рынка и других факторов функционирующей в условиях рыночной экономики строительной организации, большая часть которых характеризуется приведенными выше показателями.
Приведем описание сценариев, учитываемых частным инвестором при выборе инвестиционной стратегии. Затем «привяжем» сценарий к рынку строительства жилой недвижимости.
1. Макроэкономическая ситуация и перспективы строительного и финансового рынков для частного инвестора-застройщика.
В настоящее время рынок жилой недвижимости находится в стадии умеренного роста. В условиях системного превышения спроса на строящуюся недвижимость над предложением и увеличения роста цен и роста числа сделок для потенциального инвестора сфера жилищного строительства наравне с прочими остается одной из наиболее привлекательных сфер.
Сделанный вывод о привлекательности рынка строительства жилья позволяет прогнозировать
большую доходность инвестирования в строительство жилья по сравнению с альтернативными финансовыми инструментами. С этой позиции сценария также сделаем предположение, что институциональный инвестор располагает свободным для размещения в инвестиции собственным капиталом объемом К и имеет возможность привлечения с финансового рынка долгосрочного кредита величиной П под р % годовых.
2. Особенности выбора инвестиционного решения, определяемые местоположением объектов строительства.
3. Характеристика объектов жилой недвижимости, определяющая технико-экономические показатели инвестиционного проекта.
В рамках этой позиции сценария будем использовать обозначения:
С - множество вариантов объектов строительства, характеризующее сценарное поле рассматриваемого инвестора;
ц - индекс варианта {ц = 1, С), Пч_, - строительный план инвестора: местоположение объекта строительства и тип дома у, где у е/ч, /ч -множество архитектурных типов домов по варианту строительства Пч.Таким образом, строительный план Пч_, характеризует местоположение и технико-экономические параметры предполагаемого к строительству жилья;
I - количество комнат в квартире, I = Т/п (п -максимальное количество комнат в квартире типового жилья);
- общая площадь (в кв. м) -комнатной квартиры в доме, построенном по у-му архитектурному проекту;
Ьу - количество -комнатных квартир в доме, построенном по у-му проекту.
Технико-экономические параметры строитель-
общей полезной площади жилья по проекту Пч_, с учетом прямых и косвенных затрат, рассчитанных на период завершения строительства и ввода строительных объектов в эксплуатацию.
Для заданных Т = и с?- темп роста стоимости кв. м жилой площади в доме, построенном по проекту Пч_,, а также базовая (средняя) цена реализации су могут быть получены на основе эко-нометрической модели зависимости стоимости жилой недвижимости от факторов стоимости [6].
Следует отметить, что прогнозная оценка Су реализации жилой недвижимости, основанная на эконометрическом моделировании, будет, скорее всего, ближе к пессимистической, что обосновывается информацией с рынков и предположениями экспертного сообщества о повышении в среднесрочной перспективе платежеспособного спроса и снижения уровня инфляции.
Прогноз себестоимости зщ кв. м жилой недвижимости на период завершения проекта является сложной задачей для большинства регионов РФ по следующим причинам:
- на этапах выбора застройщика и согласования экономического обоснования проекта практически невозможно точно оценить объем затрат;
- значительная часть стоимости строительных работ связана с монопольным положением региональных коммунальных компаний;
-для строительной отрасли страны с развивающейся рыночной экономикой характерен высокий уровень трансакционных затрат застройщика на этапах проектирования, согласования, строительства и сдачи в эксплуатацию объектов недвижимости.
Сделаем предположение, что возможные риски на входе и выходе проекта, учитываемые в составляющей транзакционных затрат инвестора-ного плана П„, в этих обозначениях описывается застройщика, включаются в предполагаемую цену
"47
вектором^^у,^0), где 5,0 = Е^ЬР-яу - общая жилая площадь дома, построенного по у-му проекту (] е/ч).
4. Прогнозируемые экономические показатели строительного плана Пч_,:
- рыночная цена - цена реализации с? 1 кв. м общей полезной площади жилья по проекту, аналогичному Пч_,, на начало строительства объекта;
- период реализации полного цикла строительно-монтажных, инженерно-эксплуатационных работ и сдачи объекта строительства в эксплуатацию: Т = Т^;
- прогнозная цена Су реализации 1 кв. м общей полезной площади жилья по проекту, аналогичному Пщ, на этапе ввода жилья в эксплуатацию;
- прогнозная себестоимость зч_, разработки строительного проекта, реализации всех этапов строительства и ввода в эксплуатацию 1 кв. м
реализации с^ жилой недвижимости и далее переносятся в цену Су на завершающем этапе строительства и ввода в эксплуатацию строительного объекта.
5. Реализация условий государственно-частного партнерства для инвестора-застройщика. В рамках данной позиции сценария определим объем жилищного фонда, передаваемого в муниципальную собственность.
Пусть Ьу - количество ^комнатных квартир в доме ]-го типа (у е/ч), которое планируется передать в муниципальную собственность. Балансовое соотношение у ^у =5™ указывает на площадь передаваемой в муниципальную собственность по проекту Пч_, жилой недвижимости.
6. Определение доли частных инвесторов в общем объеме инвестиций в строительный проект. В этой позиции сценария частный инвестор-застройщик определяет количество квартир для
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю 7
М О
да
о
см
I-«. О!
О Ш
т
X
3
<
т о х
X
передачи прочим инвесторам (участникам долевого строительства): Ъу - количество 1-комнатных квартир в доме ]-го типа (у е/ч ), на которые на стадии разработки проекта Пч_, планируется заключение договоров о долевом софинансирова-нии проекта. Балансовое соотношение У^Ьу^у =5," указывает на общую площадь передаваемых таким инвесторам квартир в жилом доме, строящемся по проекту Пч_,.
7. Особенности функционирования регионального строительного комплекса, состав участников строительного проекта.
Под стратегией частного инвестора-застройщика будем понимать вектор управляемых параметров, включающий следующие, перечисленные в сценарии переменные:
х^ е {0; 1}, где ^ = 1, С; у е /ч («1» - если проект Пч_, принимается к реализации, «0» - в противном случае);
^ >0 - доля собственного финансирования (включая и привлекаемые банковские кредиты) по проекту Пщ;
Уу - количество -комнатных квартир в доме ]-го типа ( е /ч), предназначенных для последующей реализации по ценам с^.
Дополнительно включим в стратегию инвестора объем планируемого кредита О, а также пороговые значения показателей рентабельности рс -собственного и рЗ - заемного капиталов, обеспечивающих минимальную с позиции инвесторов окупаемость денежных средств.
Таким образом, стратегия частного инвестора-застройщика на региональном рынке строительства жилья для выбранного сценария, отвечающего заданным условиям государственно-частного партнерства, описывается набором {хЧ],Уц,РсЧ], (<? = е]чЛ = Т^),п,рс, РЗ}. Множество возможных стратегий, согласованных с выбранным сценарием, обозначим через Е.
Стратегию ееЕ назовем реализуемой, если она реализуется в рамках каждого, включенного в нее архитектурно-строительного проекта Пч_, и при этом выполняется условие финансовой реализуемости включенных в нее проектов. Условие реализуемости стратегии е = {хЧ],уц,р^,П,рс, р3} задается следующими формальными выражениями:
Ь^ + уу + г1}=Ъ1, ( I = 1~п; ] е ]ч;]: хч] = 1) ;
< Ь^; ( = Цп; ] е /ч); (3.2)
Уq=lУjеJqXqj^j Зqj < Уq = lУjе]qxqjCqjУL=lsíjzíj +
К + П;
(3.3)
рсч} + /?£ = 1,0' е 7Ч; ]: хЧ] = 1); (3.4)
С
¡е]<1 1=1 ч=17'е;ч
- У^хУ^ хч$зч} -П( 1- р)т)/К >1 + рс;
(3.5)
4 ¡е]ч 1=1 ч=1]е]ч
5чУч
- ^=1^ хЧ]Б!зЧ] - К(1 + Ч)Т)/П >1 + Рз;
(3.6) _
Уу е гу е г+(1 = 1,п,] е]^),хч} е {0; 1},
(3.7)
где: - количество ^комнатных квартир в доме ]-го типа ( е/ч), предназначенных для реализации на этапе начала строительства по ценам
счг
- доля в финансировании проекта Пч_, индивидуальных инвесторов (частных домохо-зяйств):
„и = У 4=1У ¡е]д хд] сд; у?= 151]г1];
Pqj ~ УС У.,т.^о ;
уч=1у ]е]чхд]^)зд]
д - гарантированная ставка доходности частного инвестора-застройщика, соответствующая безрисковой ставке вложения капитала в государственные казначейские обязательства;
- множество целых неотрицательных чисел.
Приведем необходимые для понимания условий реализуемости стратегии инвестора комментарии к соотношениям (3.1)-(3.6).
Балансовое уравнение (3.1) указывает совпадение общего числа квартир (Ьу) по планируемому к реализации проекту Пч_, (в этом случае хЧ7 = 1) с фондом жилой недвижимости, передаваемой муниципалитету (Ъреализуемой на рынке строящегося жилья (уу) и передаваемой частным инвесторам-участникам долевого строительства (¿у).
Неравенство (3.2) указывает на предельную величину жилой недвижимости, которая может быть передана в собственность частным инвесторам с учетом обременений инвестора-застройщика, возникающих на этапе ввода жилья в эксплуатацию.
Неравенство (3.3) указывает на^финансовую реализуемость выбранной стратегии инвестора-застройщика и играет ведущую роль: в левой части - совокупные затраты инвестора по планируемым к реализации строительным проектам, в правой - имеющиеся в распоряжении инвестора средства частных инвесторов, собственный капитал и заемные средства.
Баланс собственных и привлеченных источников финансирования планируемых к реализации проектов описывается ограничением (3.4). Неравенства (3.5) и (3.6) задают ограничения на минимальную рентабельность соответственно собственного и привлеченного в финансирование планируемых строительных проектов капитала инвестора-застройщика и банков.
Представим экономико-математические модели выбора оптимальной инвестиционно-строительной стратегии частного инвестора-застройщика
Ограничение множества инвестиционно-строительных стратегий инвестора-застройщика множеством Е реализуемых стратегий позволяет на содержательном уровне провести экономико-математическую формализацию задачи выбора оптимальной стратегии для случая, когда агенту-проектоустроителю известен критерий деятельности частного инвестора-застройщика на региональном строительном рынке жилой недвижимости.
Модель М1:
Условия применения данной модели связаны с заложенным в сценарий оптимистическим прогнозом динамики на рынке строящегося жилья на период до Т-го года включительно. В этом случае институциональный инвестор-застройщик в оценках предложенных агентом-проектоустроителем строительных проектов Пчр{ц = 1,С;у е /ч) исходит из предположения, что приемлем любой вариант реализации остающейся после выделения исполнительному органу власти жилой недвижимости в объеме Ь?, — Ь^: как на начальном этапе строительства (по ценам с°7-), так и на этапе ввода построенного объекта в эксплуатацию (по ценам Су). Оптимистический прогноз позволяет рекомендовать инвестору-застройщику привлечение максимально большого кредита, объем которого, однако, не должен превышать пороговой величины, устанавливаемой соотношением (3.6).
С учетом приведенного критерия на максимум финансового результата деятельности инвестора-застройщика запишем формальный вид оптимизационной задачи (модель М1):
= X X х<ч
4=1 ]е]ч 1=1
п
1=1
—К — П(1 + р)Т ^ тах; (3.8) _
уц + = Ъ— = 1,п; ] е ]ч; Пч] е е); (3.1')
с
4=1 ]е]ч
(3.3')
С п п
^ хч] (сч./' ^ 2чБч + с<и' ^ Уи5и — 5;°зч7')
ч=1 ]е;ч ¿=1 ¿=1
—П(1 +р)г)/^ > 1 + рс; (3.5')
С п п
ч=1 ]е;ч ¿=1 ¿=1
—К(1 + ц)Т)/П> 1 + рЗ; (3.6')
1С
— <к + П;
¿=1
е {0,1};е гу ег+((е 1,п;]е]ч;Пч^ е е). (3.7)
Отметим, что в записи модели М1 балансовые уравнения, определяющие распределение фонда вводимого в эксплуатацию жилой недвижимости по категориям собственников, и неравенства, характеризующие ограничения на минимальную рентабельность строительных проектов с позиции соинвесторов, соответствующие уравнениям и неравенствам (3.1) -(3.6), отмечены верхним штрихом.
Если в записи ограничения (3,1') заменить гу на Ьу — Ьу — у^, то получим следующий вид модели М1:
« — з^0 — с0^™ — — К — П(1 + р)Т^ шах;
(3.9) _
Уц<Ъ^—Ъу(1 = 1,п;]е]ч;ПЧ1ее);;
(3.10)
£ ¡е]ц хц] (cqj £¿ = 1 Уу5у + —
0& — зч,)5,0) <К + П;
(3.11)
С п
£ Е х<»(Ас<»' Е+—з«№—'«¿г—
4=1 ¡е]ч 1=1
—П(1 + р)т/К > 1 + рс;
(3.12)
С п
4=1 ¡е]ч 1=1
—^(1 + ^)г/П> 1 + рз;
(3.13)
хч] е {0,1}; Уц е ( е!7^;У е /ч; пч] е е),
(3.14)
где Дс47 = с4./ — с4°7.
Оптимизационная задача (3.9) -(3.14) включает два ограничения (3.12) и (3.13): необходимо рассматривать лишь те проекты Пч_,, рентабельность которых с позиции частного инвестора-застройщика и кредитной организации удовлетворительна. Ограничение (3.4) в модели М1 не используется, так как доля собственного финансирования инвестора-застройщика соответствует
х
X
о
го А с.
X
го т
о
ю 7
М О
да
о
см
I-«. О!
О Ш
т
X
3
<
т о х
X
количеству квартир уц, реализуемых на рынке жилья по окончании строительства. Сценарий предполагает известные величины О, р°,рз.
Модель М1 определения оптимальной стратегии частного инвестора-застройщика включает выбор:
- вариантов строительства из С допустимых;
- для каждого варианта - типа строительного объекта (/ е /ч);
- уц - числа квартир (по строительному проекту Пщ), реализуемых по рыночным ценам по окончании строительства и ввода построенного жилья в эксплуатацию.
Описание численного метода решения задачи, описываемой моделью М1, приведено в Приложении Б.
Модель М2:
В этой модели учитывается естественное желание инвестора-застройщика максимум рисков разделить с частными инвесторами. В качестве критерия модели М2 можно рассматривать максимум результата деятельности инвестора-застройщика или минимум затрат собственных средств.
Выбирая в качестве критерия максимум результата деятельности инвестора-застройщика на этапах реализации строительного проекта, запишем формальное представление оптимизационной задачи для рассматриваемого случая (модель М2):
Р2(е)
=
Ч=17'е;ч
-К - П(1 + р)г ^ тах; (3.15) _
ц<Ь?]-Ъ*,(1 = 1,п;]-е]ч; П^ е е);
ч — ч ч (3.16) о о ^
ув у „ „О уп „ „ > А(К+ П) .
(3.17)
С / п
^ ^ ((<& - ^-/О5/0 - ^ 2У5У - с<и'5/
уч=17'е;ч \ ¿=1
-К(1+д)Т)
а
(3.18)
>1+Рз;
1ч1
е {0; 1}, е г+, ([ = 1, п;] е ]ч; Пч, е е),
(3.19)
где Я - доля средств частных инвесторов (домашних хозяйств) в общем капитале всех проектов, включаемых в стратегию инвестора-застройщика.
Приведем необходимые для понимания структуры и элементного состава модели М2 комментарии к соотношениям (3.15) -(3.16), (3.3'), (3.17), (3.18).
В критерии (3.15) и ниже в левых частях ограничений модели М2 используются только переменные группы гц (число квартир, передаваемых частным инвесторам), что соответствует задаче выбора инвестором-застройщиком низкорискового варианта участия в строительном проекте уже на стадии его разработки.
Неравенство (3.16) задает верхнюю границу для переменных группы гу с учетом остатка квартир, которые можно выделить частным инвесторам по завершении строительства, и передачи оговоренного числа квартир в муниципальную собственность.
Неравенство (3.3') задает условие финансовой реализуемости стратегии инвестора-застройщика для варианта модели М2 и соответствует аналогичному неравенству (3.3), используемому выше при описании условий реализуемости стратегий инвестора.
Неравенство (3.17) задает ограничение на нижнюю границу объема финансирования строительных проектов, включаемых в стратегию инвестора-застройщика, из средств частных инвесторов и соответствует предпосылке о разделении рисков застройщика с частными инвесторами.
Неравенство (3.18), как и аналогичное в модели М1, задает ограничение на минимальную рентабельность привлеченного в финансирование планируемых строительных проектов капитала банков, соответствующее условиям модели М2.
В модель М2 не включено ограничение на рентабельность собственного капитала частного инвестора-застройщика: в этом варианте оно не является существенным.
Наличие в модели (3.15)-(3.19), (3.3') ограничения (3.17) существенно сужает область Е реализуемых стратегий частного инвестора-застройщика. Однако модель М2(3 продолжает оставаться вариативной: новое ограничение определяет общую долю частных инвестиций в объеме инвестиций застройщика, но при этом не фиксирует долю частных застройщиков в конкретном проекте Пщ.
Наличие двух разнознаковых ограничений (3.3'), (3.17) не позволяет непосредственно использовать схему декомпозиции, используемую выше для нахождения оптимального решения задачи (3.15)-(3.19), (3.3').
Учитывая, что поставленной задачей было определение коммерческой перспективы для частного инвестора-застройщика участия в строительном проекте, осуществляемом в рамках государственно-частного партнерства, можно уверенно утверждать, что агенту-проектоустроителю со стороны властных структур вполне достаточно
той точности оценок эффективности участия в проектах выбранных партнеров, которую возможно получить с использованием в моделях М1 и М2 критерия валового дохода.
Выбор и обоснование приоритетной очереди инвесторов-застройщиков при планировании строительства объектов жилой недвижимости на условиях государственно-частного партнерства
Перспективы участия частного инвестора-застройщика в строительных проектах, заинтересованность в которых выражает территориальный орган власти, определяются агентом-проектоустроителем, являющимся представителем этого органа, на основе расчетов коммерческой эффективности этих проектов для инвестора, проводимых на основе моделей М1 и М2. Оценка эффективности может быть скорректирована в ту или другую сторону с учетом дополнительной информации, полученной агентом на этапе, предшествующем заключению соглашения о ГЧП.
Приоритетную очередь «кандидатов» на роль головного инвестора-застройщика нами предлагается построить с использованием подхода экономических игр с природой (здесь и ниже используем алгоритмы выбора оптимальных стратегий в игре «с природой», изложенные в работе проф. Л. Г. Лабскера) [7].
В теоретико-игровом алгоритме будем использовать следующие индексы и обозначения:
к - индекс инвестора, выступающего претендентом на роль головного инвестора-заказчика (К-число (множество) инвесторов);
р - индекс сценария, предлагаемого к рассмотрению для решения задачи выбора оптимальной стратегии институциональных инвесторов (Р - число (множество) учитываемых в оценках эффективности стратегий инвесторов сценариев);
е°(к,р) - оценка эффективности оптимальной стратегии к-го инвестора для условий р-го сценария, рассчитанная на основе модели М1 или М2 (по выбору агента-проектоустроителя). Если по условия предварительного договора о намерениях этот сценарий не удовлетворяет требованиям инвестора, то в качестве е°(к,р) принимается 0.
Рассмотрим следующий вариант, в котором в качестве стратегии агента-проектоустроителя выступает выбор частного инвестора-застройщика в качестве контрагента в рамках государственно-частного партнерства, а в качестве возможного состояния выступает один из принятых к рассмотрению сценариев развития региональных и страновых рынков.
С учетом индексов и обозначений платежная матрица «игры с природой», соответствующая задаче выбора агентом-проектоустроителем приоритетной последовательности инвесторов, имеет вид:
1 ... р ... Р 1/4(1,1)... е0(1,р)... е0(1,РУ к I е0(к, 1) ... е0(к,р) ... е0(к,Р) К\е0(К,1)... е0(К,р)... е0(К,Р)/
(3.20)
Пусть Ие(0;1) - в теоретико-игровых моделях степень расположения игрока (в нашем случае агента-проектоустроителя) к риску. На основе платежной матрицы (3.28) рассчитаем веса ак институциональных инвесторов по следующей формуле (аналог критерия Гурвица) [8, С. 139]: ак =
(1 — И) • тп\1^р^Р{е0(к,р)} + И • тах1<р<Р{е0(к,р)}.
Приоритетная с позиции агента-проектоустроителя очередь инвесторов с использованием последовательности {ай} строится в порядке убывания членов этой последовательности: от инвестора с наибольшим значением эффективности к инвестору с наименьшим.
Таким образом, предложенный инструментарий экономико-математических моделей и методов расчета оптимальной стратегии инвесторов и формирования приоритетной очереди инвесторов позволяет успешно решать задачу выбора партнера из сферы регионального строительного бизнеса, который, учитывая коммерческую эффективность предлагаемых агентом-проектоустроителем строительных проектов, может выступить в роли заинтересованного застройщика в рамках государственно-частного партнерства.
Данный инструментарий должен стать частью механизма профессионального саморегулирования государственно-частного партнерства в рамках инвестиционно-строительной деятельности на региональном рынке строящегося жилья, открыть перспективные направления и создать новые механизмы для развития социально-экономической политики регионов.
Литература
1. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2017: Р32 Стат. сб. М.: Росстат, 2017. 1402 с.
2. Катаева Е.В., Пермский Ю.К. Развитие сегмента жилищного строительства как фактор экономического роста региона // Известия УрГЭУ, 2009. №3 (25). С. 101-108.
3. Лепилин Д.А. Государственно-частное партнерство в строительстве как эффективный механизм привлечения инвестиций // 2008. №5 (24). С. 109-112.
4. Федеральный закон от 13.07.2015 N 224-ФЗ (ред. от 29.12.2015) «О государственно-частном партнерстве, муниципально-частном партнерстве в Российской Федерации и внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» [Электронный ресурс]. Режим доступа:
х
X
о
го А с.
X
го т
о
ю 7
М О
http://www.pppi.ru/sites/default/files/zakon_o_gchp_29-12-2015.pdf.
5. Бузулуцкий М. И. Государственно-частное партнерство: сложный инструмент экономических преобразований или перераспределение госсобственности. С. 39-52.
6. Тихомиров Н. П., Тихомирова Т. М., Ушмаев О. С. Методы эконометрики и многомерного статистического анализа. М.: Экономика, 2011. 647 с.
7. Лабскер Л. Г., Ященко, Н. А. Экономические игры с природой. М.: КНОРУС, 2015. 512 с.
8. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 768 с.
Economic-mathematical modeling of the mechanism of stateprivate partnership in the sphere of regional housing Buzuluckij M.I.
Plekhanov Russian University of Economics In this article the author considers effective mechanisms of public-private partnership in the field of regional housing construction. Indicates the basic principles on which it is built. The main goal of the work is to build an economic-mathematical model of the mechanism under consideration. It is based on a mechanism of equal partnership - coordination of the interests of the parties to the PPP in the implementation of projects. According to the author, the most popular is the model, according to which, as a result of implementing a PPP project, government officials get housing for social needs and communal infrastructure facilities, a business structure receives guaranteed profits, and an economically independent population gets housing at affordable prices. The author provides a list of indicators taken into account in the economic and mathematical model of an investor-developer and determining his decision at the stage of project selection and the conclusion of a public-private partnership agreement. The proposed toolkit of economic and mathematical models and methods for calculating the optimal investor strategy and forming a priority investor queue successfully solves the problem of choosing partners from the regional construction business.
Key words: construction, modeling, economic and mathematical model, PPP, PPP projects, developer.
References
1. Regions of Russia. Socio-economic indicators. 2017: P32 Stat.
Sat M .: Rosstat, 2017.1402 s.
2. Kataeva E.V., Permsky Yu.K. The development of the housing
construction segment as a factor in the region's economic growth // Izvestiya Ural State Economic University, 2009. No. 3 (25). S. 101-108.
3. Lepilin D.A. Public-private partnership in construction as an effective mechanism for attracting investment // 2008. No. 5 (24). S. 109-112.
4. Federal Law of July 13, 2015 N 224-03 (as amended on December 29, 2015) "On Public-Private Partnership, Municipal-Private Partnership in the Russian Federation and Amending Certain Legislative Acts of the Russian Federation" [Electronic resource]. Access mode: http://www.pppi.ru/sites/default/files/zakon_o_gchp_29-12-2015.pdf.
5. Buzulutsky M. I. Public-private partnership: a complex instrument of economic transformation or redistribution of state property. S. 39-52.
6. Tikhomirov N. P., Tikhomirova T. M., Ushmaev O. S. Methods
of econometrics and multivariate statistical analysis. M .: Economics, 2011.664 s.
7. Labsker L. G., Yaschenko, N. A. Economic games with nature.
M.: KNORUS, 2015.512 s.
8. Besekersky V.A., Popov E.P. Theory of automatic control systems. M .: Nauka, 1972.768 s.
a>
о
CN
I-«. Ol
О Ш
m x
3
<
m о x
X
