CC BY
101
11. Glazyev, S. Yu. Strategy of advancing development of Russia in conditions of global crisis. — M. : Economy, 2010.
12. Akayev, A., Sadovnichiy, V. About new methodology of long-term cyclic prediction of dynamics of development of world economy and Russia // Website of «Social analysis and simulation».
13. Albekov, A. U. Imperatives of development of environmentally friendly technologies in Russian Federation // Bulletin of Rostov State University of Economics (RINH). — 2016. — № 3 (55). — P. 11-20.
14. Global reorganization. — M. : Whole world, 2014.
15. Starostin, A. M. Philosophical innovations: concept and main spheres of manifestations. - Rostov-on-Don : SKAGS publishing house, 2009.
16. Starostin, A. M. Application-oriented philosophy as philosophical inno-
vation. — Rostov-on-Don : YuRIU RAS-HIGS publishing house, 2015.
17. Mirovoyna. All against all. Newest concepts of fighting of Anglo-Saxons. — M. : Book world, 2015.
18. Albekov, A. U, Reznikov, S. N. Globalization vs regionalization of circuits of deliveries. — Rostov-on-Don : RSUE (RINH) publishing house, 2014.
19. Albekov, A. U. Characteristic of export potential of Rostov region // Concept of international, interregional cooperation and support of export activities in Rostov region. — Rostov-on-Don : RSUE (RINH) publishing house, 2016.
20. Frankl, V. Logoterapy and existential analysis. - M., 2016.
21. Zhdanov, Yu. A. Selected. — Rostov-on-Don : SKNTs VSh publishing house, 2001. — T. 2.
К. А. Борисовская
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И СРЕДНЕСРОЧНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ЭКСПОРТА ПРОДОВОЛЬСТВИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Аннотация
В статье решена задача использования методов экономико-математического моделирования применительно к сложным социально-экономическим системам на примере прогнозирования объема экспорта продовольствия РФ. Путем использования инструментария экономико-математических методов автором успешно проведено моделирование объема российского экспорта продовольствия на период до 2020 г. Результатом исследования являются два варианта взаимодополняющих прогнозов объемов экспорта продовольствия РФ. В результате исследования апробирован инструмент среднесрочного прогнозирования, который может быть использован для прогнозирования объемов экспорта других значимых народнохозяйственных сфер экономики, а также крупных территориальных образований.
Ключевые слова
Экспорт продовольствия, внешняя торговля, прогнозирование, экономико-математические методы, множественная регрессия, факторы корреляции.
K. A. Borisovskaya
ECONOMIC-MATHEMATICAL MODELING AND MEDIUM-TERM FORECASTING FOR FOOD EXPORT VOLUME OF RUSSIAN FEDERATION
Annotation
In article the task of economic-mathematical methods use was applied and solved to modeling process of complex social and economic systems on export of food of Russian Federation forecasting. Tools of economic-mathematical methods carry successfully out the modeling of volume of Russian food export up to 2020. Research has been resulted in two versions of complementary forecasts for food export volume of Russian Federation. As a result of research the author has approved the medium-term forecasting instrument which can be used for forecasts of export volumes for other significant economic spheres, and for large territorial establishments.
Keywords
Export of food, foreign trade, forecasting, economic-mathematical methods, multiple regression, and correlation factors.
Механизмы использования математических методов для сложных вероятностных процессов на основе оценки базовых тенденций, динамики и инвестиционной привлекательности внешнеэкономических операций в продовольственной сфере предназначены для макро- и микропрогнозирования. Экономико-математические методы как инструментарий прогнозирования позволяют выявить общие тренды, а также обосновать стратегии объема и динамики продовольственного экспорта государства, количественно оценить сложившиеся на рынках тенденции и закономерности.
Прогнозирование сложных макроэкономических процессов проводится с использованием методов экономико-математического моделирования. Объемность задачи и вероятностный характер прогноза требуют применения гибкого подхода к выбору модели или моделей, их верификации, принятию итогового варианта проведенных расчетов с учетом точности и значимости полученных результатов.
В отечественной научной литературе представлен широкий спектр исследований, позволяющий оценить спектр
проблем, использующих методы экономико-математического анализа. Опубликованные результаты применения математических моделей в сфере мировой экономики и внешней торговли чаще всего связаны с прогнозом общестрано-вых показателей на основе определенной автором модели(ей) системы факторов. Емельянов С. С. указывает, что «прогноз показателей внешней торговли опирается на определение будущих тенденций изменения воздействующих факторов. Среди таких факторов: общеэкономическое положение и финансовое состояние страны, структурные изменения в экономике, развитие научно-технического прогресса в отраслях промышленности и инфраструктуры, а также конъюнктура мирового рынка, финансово-
экономическое положение основных торговых партнеров, возможности появления новых товарных рынков, изменение цен на основные экспортные и импортные товары. Прогноз всего комплекса факторов, влияющих на внешнюю торговлю, может являться результатом многосторонних перспективных разработок» [1, с. 34]. Емельяновым С. С. предложена система регрессионных уравнений экспорта и импорта РФ для
данных 1990-2005 гг., 1994-2005 гг., детально анализируется динамика внешней торговли внешнеторговыми услугами, но прогнозные модели автором, к сожалению, не строятся.
Использование математического моделирования проводится исследователями также и для отдельных отраслей и ключевых сфер, тесно увязанных с внешней торговлей.
Важно подчеркнуть активное использование аппарата моделирования в исследованиях и прогнозирования динамики, при выявлении факторов влияния товарного обмена и экономической безопасности на межстрановые и межрегиональные процессы. Например, основными характеристиками состояния экономической безопасности России Яндыбаева Н. В., Кушников В. А. считают такие параметры, как: «уровень безработицы; децильный коэффициент; уровень роста потребительских цен; уровень государственного внешнего и внутреннего долга (% от валового внутреннего продукта); уровень обеспеченности ресурсами здравоохранения, культуры, образования и науки (% от валового внутреннего продукта); уровень ежегодного обновления вооружения, военной и специальной техники; уровень обеспеченности военными и инженерно-техническими кадрами» [2, с. 93]. Следует заметить, что в процессе имитационного моделирования и прогнозирования основных показателей национальной безопасности РФ моделей авторами не использованы показатели динамики внешнеэкономической сферы, как, например, «продовольственная безопасность» или уровень обеспечения населения продуктами питания. Это может снизить, по нашему мнению, качество полученных результатов.
Продовольственная сфера в международных интеграционных процессах также привлекает внимание ученых, для анализа данных процессов используется аналитический аппарат в форме матема-
тических моделей. Так, Сиптиц С. О. анализирует рынок продовольствия, созданный в условиях Таможенного союза России, Казахстана и Белоруссии (2010), указывая, что «объектом анализа является рынок продовольствия (вид продовольствия не имеет существенного значения) в границах Российской Федерации, с позиций которого мы будим судить об эффективности интеграционных процессов, а также о возможных рисках такого объединения. В качестве критериев эффективности интегрированного рынка продовольствия будем рассматривать изменение следующих показателей:
- снижение розничных цен на продукцию, получаемую в результате переработки данного продукта для конечного потребителя;
- прирост доходов производителя;
- прирост инвестиций в отрасль-производитель продукта;
- прирост бюджетных поступлений.
В период интеграции и после ее
завершения можно ожидать возникновения различных эффектов. К таковым следует отнести изменения масштабов рынка, ослабление позиций естественных монополий, рост конкурентного давления и повышение эффективности функционирования всех субъектов рынка (хотя в отношении государственных структур, регулирующих рынки, это может быть и не так). Кроме того? эффективный производитель привлекателен для инвестора, поэтому прирост инвестиций — желанный результат рыночной интеграции» [3, с. 6].
Таким образом, изучение примеров использования математического аппарата для изучения внешнеэкономических процессов показывает, что моделирование производится, большей частью, в целях описания, а не прогнозирования процессов; используются факторы построения моделей, относимые, большей частью, к страновому уровню управления.
Задача статьи заключается в разработке среднесрочного прогноза объема экспорта товаров группы «продовольственные товары и сельскохозяйственное сырье для их производства» [4] для РФ с использованием моделей множественной и парной регрессии.
Построение модели множественной регрессии (базовая модель). «Экспорт продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья по Российской Федерации, млн долл. США» примем в качестве зависимой переменной У. В качестве независимых переменных выбраны:
Х\ — объем продукции сельского хозяйства, млн долл.;
Х2 — посевные площади сельскохозяйственных культур, млн га;
Х3 — внесенные минеральные удобрения под посевы, кг на га;
Х4 — валовой сбор зерна, млн т;
Х5 — урожайность зерновых и зернобобовых культур, центнеров с га;
Х6 — урожайность картофеля, центнеров с га;
Х7 — поголовье крупного рогатого скота, млн голов;
Х8 — поголовье свиней, млн голов;
Х9 — среднегодовая численность занятых в сельском хозяйстве, млн чел.;
Хю — количество тракторов на 100 км пахотной земли, тыс. шт.;
Хц — среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников сельского хозяйства, тыс. руб.;
У = 24965,11 - 861,74 * Х2 +
Оценка качества полученной модели множественной регрессии показала ее недостаточно приемлемую точность и необходимость использования другого метода отбора факторов — пошагового.
У = 48283,68 - 953,92Х2 + 272,58Х4 -
Качество полученной модели (2) хорошее: Я2 = 0,9914; Я = 0,9957; Еотн= 7,92 %, значение Р-критерия Фишера
Х12 — доля продукции сельского хозяйства в ВВП, %.
В процессе моделирования использована база данных, сформированная из сборников официальной статистики «Регионы России. Социально-экономические показатели», «Сельское хозяйство, охота и охотничье хозяйство, лесоводство в России», «Российский статистический ежегодник» за 15 лет — 2000-2014 гг.
Алгоритм разработки комплекса математических моделей включает следующие этапы.
1. Отбор включаемых в регрессию факторов на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции. В результате вычисления парных коэффициентов линейной корреляции между исследуемыми переменными исключены девять независимых факторов, значимость сохранили факторы Х2, Х4, Х8.
2. Проверка факторов тестом Фар-рара-Глоубера, включая Р-критерий Фишера и значения ¿-статистики, показала, что: а) мультиколлинеарность массива объясняющих переменных отсутствует; б) мультиколлинеарность между объясняющими переменными отсутствует; в) мультиколлинеарность каждой пары переменных: при степенях свободы п - к - 1 = 11 и уровне значимости а = 0,05 все полученные расчетные значения меньше ¿табл = 2,2010.
Таким образом, уравнение множественной регрессии имеет вид (1):
,689 * Х4 + 2596,98 * Х8. (1)
Построение уравнения регрессии (2): в результате итерационного процесса оценки значимости коэффициентов регрессии осталось пять значимых факторов:
1627,64Х5 + 1445,78Х7 + 104,87ХП. (2)
Ррасч = 207,8 больше Ртабл = 3,48, уравнение регрессии значимо. Проведение оценки влияния факторов на зави-
симую переменную У по модели, вычисление коэффициентов эластичности, бета и дельта. Расчет прогнозных оценок объясняющих факторов Хi и вычисление значения зависимой переменной У. Результатом построения прогнозной модели множественной регрессии выступают: прогнозные значения объясняющих факторов; прогнозные значения зависимой (объясняемой) переменной У, полученные на основе уравнения
множественной регрессии (2) и прогнозных значений объясняющих факторов. Используя методы расчета прогноза факторов на основании модели множественной (пятифакторной) регрессии и расчета, заключим, что объем экспорта продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья Российской Федерации в 2015-2020 гг. с учетом доверительных интервалов составит величину в пределах, указанных на рисунке 1.
Рисунок 1 — Прогноз объема экспорта продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья Российской Федерации в 2015-2020 гг.
Построение модели парной регрессии (дополнительная модель).
В процессе отбора факторов для прогнозной модели множественной регрессии она была рассчитана по единственному методу — пошагового отбора независимых (объясняющих) переменных. В целях повышения достоверности и точности решения поставленной задачи получения прогноза объема экспорта продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья РФ целесообразно использовать дополнительные методы прогнозирования — модель парной регрессии. Ее недостаток — ос-нованность на единственном значимом независимом факторе.
В качестве зависимой переменной У примем «экспорт продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья РФ, млн долл. ». Отбор единственной независимой (объясняющей) переменной проведем с использованием матрицы коэффициентов парной корреляции, построенной в целях отбора факторов, включаемых во множественную регрессию. Максимальную корреляцию (Я = 0,98547439) с объясняемой переменной У имеет Х11 — среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников сельского хозяйства, тыс. руб. Проведя вычисления, получим уравнение регрессии (3):
У = 331,6111 + 1,047397Х. (3)
Качество уравнения регрессии: Я2 = 0,97115982, Я = 0,98547439. Расчетное значение Ррасч = 437,76 больше табличного: уравнение регрессии значимо, приемлемо для анализа и прогнозирования. Значимость парамет-
Х = 1415,851 + 353,6096/ + Результаты прогнозных оценок парной регрессии при а = 0,1 представлены на рисунке 2, где У-м — прогноз и его границы согласно модели множественной регрессии, а У-п — прогноз и его границы с использованием результатов расчетов на основе парной регрессии.
Заключительным этапом решения задачи прогнозирования экспорта про-
ров модели парной регрессии: ое = 1046,64, ов = 0,05006, расчетное значение ¿-критерия ¿в расчет = 20,9227.
Уравнение (4) вычисления прогнозных значений объясняющего фактора имеет вид: 151,9866/2 - 3,788336¿3. (4)
довольственных товаров и сельскохозяйственного сырья Российской Федерации на среднесрочную перспективу с использованием расчетов по модели множественной регрессии (базовая модель) и модели парной регрессии (дополнительная модель) является графическое представление итоговых вариантов выполненного прогноза (рис. 2).
Рисунок 2 — Прогноз объема экспорта продовольственных товаров и сельскохозяйственного сырья Российской Федерации в 2015-2020 гг.
Таким образом, сравнение полученных прогнозных результатов по полученным прогнозным моделям показывает, что при идентичных заданных параметрах доверительных интервалов обе модели представляют оптимистичный прогноз, свидетельствующий об устойчивости экспортного потенциала аграрной отрасли РФ. Парная регрессия, в си-
лу тесноты связи объясняющего фактора и зависимой переменной, демонстрирует менее оптимистичным сценарий, чем множественная регрессия.
Прогнозный интервал объединенной модели следует принимать как тренд, имеющий позитивный вектор, при этом практическим выводом в результате решения поставленной задачи является то,
что устойчивость и позитивность прогнозных показателей объема экспорта продовольствия могут выступить основой инвестиционных решений.
Библиографический список
1. Емельянов, С. С. Динамика объема и технологической структуры внешней торговли РФ: возможности прогнозирования с помощью макроэкономических показателей // Научные труды: Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН. — 2006. — С. 34-61.
2. Яндыбаева, Н. В., Кушников, В. А. Математическая модель для прогнозирования показателей экономической безопасности Российской Федерации // Вестник Астраханского государственного технического университета. — 2014. — № 3. — С. 94-101.
3. Сиптиц, С. О. Теоретико-методологические аспекты оценки эффективности функционирования интегрированных рынков продовольствия // Никоновские чтения. — 2010. — С. 6-9.
4. Раздел 1-4, группы 1-24 ТН ВЭД ЕАЭС, утв. Решением Совета Евразийской экономической комиссии от 16.07.2012 № 54 (ред. от 18.08.2017) «Об утверждении единой Товарной номенклатуры внешнеэкономической деятельности Евразийского экономического союза и Единого таможенного тарифа Евразийского экономического союза» [Электронный ресурс]. — Режим доступа : http://www.consultant.ru.
5. Балацкий, Е. В. Моделирование политики повышения эффективности внешнеторговых операций // Международные экономические отношения. — 2002. — № 2. — С. 45-50.
6. Арушанян, И. И., Беленький, В. З. Оценка возможностей активной экспортно-импортной политики на основе открытой стационарной модели экономики России // Экономика и математические методы. — 1995. — Вып. 1. — С. 83-97.
7. Межрегиональные межотраслевые модели мировой экономики / под ред. А. Г. Гранберга и С. М. Меньшикова. — Новосибирск : Наука, 1983.
Bibliographic list
1. Yemelyanov, S. S. Dynamics of volume and technological structure of Russia's foreign trade: possibility of macroe-conomic indicators forecasting // Scientific publications: Institute of Economic Forecasting, Russian Academy of Sciences (RAS). — 2006. — P. 34-61.
2. Yandybaeva, N. V., Kushnikov, V. A. Mathematical model for forecasting the indicators of economic safety of Russian Federation // Bulletin of Astrakhan State Technical University. — 2014. — № 3. — P. 94-101.
3. Siptits, S. O. Theoretical and methodological aspects of functioning of integrated food markets efficiency assessing // Nikon readings. — 2010. — P. 6-9.
4. Sections 1-4, groups 1-24 of CN FEA EEU, app. of Council Decision of Eurasian Economic Commission dated 16.07.2012 № 54 (Ed. August 18th, 2017) «On approval of single Commodity Nomenclature for Foreign Economic Activities of Eurasian Economic Union and United customs tariff of Eurasian Economic Union» [Electronic resource]. — Mode of access : http://www.consultant.ru.
5. Balatsky, E.V. Modeling the policy of increasing foreign trade operations efficiency // International Economic Relations. — 2002. — № 2. — P. 45-50.
6. Arushanyan, I. I., Belenkiy, V. Z. Evaluation of possibilities of active exportimport policy on basis of open stationary model of Russian economy // Economics and Mathematical Methods. — 1995. — Iss. 1. — P. 83-97.
7. Interregional interindustry models of world economy / ed. by A. G. Granberg, S. M. Menshikov. — Novosibirsk : Science, 1983.
