CC BY
107
Аралбаева Г.Г.
Оренбургский государственный университет
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТРУДОВЫХ РЕСУРСОВ И ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ В ОРЕНБУРГСКОЙ ОБЛАСТИ
Статья посвящена экономико-математическому моделированию и прогнозированию показателей трудовых ресурсов и занятости населения в Оренбургской области. Полученные в результате корреляционно-регрессионного анализа модели позволяют установить взаимосвязи между макроэкономическими показателями и произвести на их основе прогнозирование.
Важнейшей проблемой наличных трудовых ресурсов является их полная занятость и эффективное использование, обеспечивающее экономический рост и на этой основе -повышение уровня и качества жизни населения. Оптимизация процессов формирования и использования трудового потенциала страны, района, производственного коллектива и отдельного работника возможна при условии эффективного управления трудовыми ресурсами с учетом специфических условий конкретных территорий, секторов и отраслей народного хозяйства. Управление трудовыми ресурсами является центральной проблемой управления общественным воспроизводством, так как функционирование главной производительной силы выступает решающим фактором экономического развития и общественного прогресса в целом.
Трудовые ресурсы являются важнейшим фактором развития экономики. Критериями для выделения из общей численности населения трудовых ресурсов являются границы трудоспособного возраста, которые устанавливаются государством. Для определения трудовых ресурсов и их использования необходимо разрабатывать демографические прогнозы и производить прогнозные расчеты потребности в рабочей силе по отраслям экономики и видам деятельности. Динамика формирования трудовых ресурсов и экономически активного населения в решающей степени зависит от изменения численности населения страны. Трудовые ресурсы формируются в процессе воспроизводства населения. Главной особенностью в изменении возрастного состава населения области является сокращение детей и подростков в результате снижения рождаемости. Поэтому динамика движения численности населения и его структура пре-
допределяют динамику численности и возрастного состава трудовых ресурсов.
Особое место в регулировании трудовых ресурсов, эффективном использовании трудового потенциала занимает рынок труда, который получил развитие во всех странах мира.
Ежегодно регионами России разрабатываются региональные программы, а затем разрабатывается и утверждается федеральная программа занятости.
В основу региональных разработок положены 4 группы показателей, характеризующих:
1) состояние рынка труда;
2) экономическую ситуацию;
3) социальную ситуацию;
4) демографическую ситуацию.
К первой группе показателей, характеризующих состояние рынка труда в регионе, относится уровень регистрируемой безработицы, рассчитываемый в процентах к экономически активному населению. Здесь необходимо отметить, что существует два показателя, характеризующих численность безработных: общее число безработных в регионах и число официально зарегистрированных в службах занятости.
Важным показателем, характеризующим состояние регионального рынка труда, является показатель напряженности, т. е. количество зарегистрированных безработных, приходящихся в среднем на одну заявленную в органы службы занятости вакансию.
Существенным показателем является удельный вес в составе безработных лиц, состоящих на учете более года. Этот показатель характеризует степень застойности безработицы. Здесь важно подчеркнуть, что застойность напрямую связана с эффективностью
региональных программ по организации общественных работ, досрочному пенсиониро-ванию, с профессиональной подготовкой и переподготовкой и другими вопросами.
Экономическими показателями, характеризующими ситуацию в регионе и напрямую связанными с политикой занятости, являются:
- динамика производства промышленной продукции. Этот показатель весьма важен, ибо промышленность дает значительную часть рабочих мест (к примеру, по многим отраслям - от 25 до 35%).
В тех регионах, где наблюдается значительный спад промышленного производства, как правило, высока безработица. И здесь важно сохранение рабочих мест;
- удельный вес убыточных предприятий в промышленности, ибо промышленность дает значительную часть поступлений в бюджет и соответственно - в Фонд занятости;
- динамика инвестиций в основной капитал. Нужно помнить, что именно инвестиционная активность является важнейшим фактором создания и сохранения рабочих мест;
- удельный вес в общем объеме инвестиций собственных средств предприятий и организаций. Этот показатель определяет предпосылки улучшения ситуации на региональных рынках труда за счет экономической деятельности хозяйствующих объектов [1].
Социальные показатели дают реальную картину состояния рынка труда с точки зрения изменений ситуации в социальной сфере. Здесь можно отметить такие показатели, как показатель динамики реальных денежных доходов населения, показатель доли прироста сбережений населения по вкладам в банках в объеме текущих денежных доходов, показатель динамики розничного товарооборота в сопоставимых ценах.
К числу демографических показателей можно отнести:
- коэффициент естественного движения населения (воспроизводства). Его величина свидетельствует о вероятном изменении предложений на рынке труда региона в долгосрочной перспективе;
- коэффициент миграции населения, т. е. показатель прибытия и выбытия населения, включая приезд на постоянное жительство.
В каждом государстве рынок труда формируется под влиянием проводимой в нем политики, сложившихся социальных, культурных, трудовых традиций. Территории с напряженной ситуацией на рынке труда характеризуются сильным разбросом значений социальных показателей, а для регионов, в которых состояние рынка труда близко к критическому, именно фактор занятости имеет наибольшее значение для принятия решений о переезде на новое место жительства. При определении целей и задач государственной политики занятости важно исходить из того, что все основные макроэкономические пропорции связаны с трудовыми ресурсами, занятостью, ее структурой. На занятость влияет общее состояние экономики. Существует тесная связь показателей ВНП, ВРП и других показателей макроэкономики с показателями занятости, безработицы, спроса и предложения рабочей силы.
Решение задач прогнозирования занятости населения предполагает определение зависимости от основных социально-экономических параметров развития демографических факторов. Поэтому на примере Оренбургской области и Российской Федерации можно проследить взаимосвязь уровней занятости и безработицы населения и важнейших макроэкономических показателей с целью выявления тех из них, которые с наибольшей степенью точности отражают реальную ситуацию на рынке труда.
Для определения взаимосвязей между динамикой занятости и безработицы населения Оренбургской области, с одной стороны, и основных социально-экономических показателей рассмотрена база данных, представляющая собой совокупность показателей за период 1991-2003 гг. (по данным статистических сборников [2, 3]). Выбор системы показателей осуществлен исходя из общих предпосылок возможной взаимосвязи между ними, а также с учетом наличия статистической информации в объеме, достаточном для проведения исследования.
Так как экономическим системам свойственны «лаговые» взаимодействия, то для учета фактора времени часть показателей приведена к базе 1992 г., т. е. значения пока-
зателя в 1992 г. принимается за 1. Исходные данные приведены в таблице 1.
Для осуществления предварительного анализа взаимной динамики выбранных показателей рассчитана матрица парных коэффициентов корреляции (таблица 2) без показателя ВРП на душу населения.
Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции приводит к выводу, что имеется достаточно сильная зависимость между темпом роста потребности в работниках, заявленной предприятиями в государственную службу занятости населения, и следующими показателями: темпом роста индекса потре-
бительских цен, темпом роста объема инвестиций в производственную сферу, сальдо миграции, темпом роста численности постоянного населения и темпом роста среднедушевых доходов.
Для изучения взаимосвязи объема ВРП на душу населения со всеми рассматриваемыми показателями построена таблица 3.
Из таблицы 3 видно наличие тесной взаимосвязи темпа роста объема ВРП со следующими показателями: темпом роста индекса физического объема промышленного производства (0,99), темпом роста объема инвестиций (0,99), сальдо миграции (0,9), темпом ро-
Таблица 1. Динамика основных социально-экономических показателей Оренбургской области (% к 1992 г.)
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
X, 1 0,975 0,927 0,892 0,92 0,844 0,806 0,875 0,873 0,898 0,872 0,876
Х2 1 6,73 20,01 57,57 76,07 83,78 80,8 146,85 229,98 240,82 322,39 372,92
Хз 1 0,34 0,107 0,0885 4,356 4,062 7,062 5,403 4,446 4,219 4,181 4,215
Х4 1 9,212 32,41 92,84 130,29 138,95 120,25 196,05 337,19 406,9 403,95 482,81
X, 1 1,618 1,982 1,018 0,436 0,818 0,527 0,346 0,291 -0,236 -0,346 -0,873
Хб 1 1,007 1,014 1,022 1,025 1,024 1,025 1,022 1,019 1,004 1,004 1,0023
Х7 1 0,664 1,227 1,463 1,086 1,777 2,367 2,771 2,346 1,678 2,017 2,253
X* 1 1,111 3,037 3,407 4,111 3,333 3,556 1,741 1,444 2,074 2,815 2,63
Х, 1 1,089 41,47 97,35 156,18 197,35 187,65 317,15 424,41 563,47 725,35 922,06
Х10 Х 1 1,272 1,505 1,288 1,579 1,476 2,138 3,285 3,294 3,468 4,376
Х11 Х X X 1 1,422 1,645 1,594 3,041 4,469 5,165 5,846 6,9
Принятые обозначения:
XI - темп роста (снижения) численности занятого в экономике населения; х2 - индекс физического объема промышленного производства;
Х3 - индекс потребительских цен, в разах к 1992 г.;
х4 - объем инвестиций в производственную сферу, в сопоставимых ценах;
Х5 - сальдо миграции населения;
Х6 - темп роста (снижения) численности постоянного населения;
Х7 - темп роста (снижения) общей численности безработных;
Х - темп роста (снижения) численности безработных, зарегистрированных в государственной службе занятости населения; Х9 - темп роста (снижения) среднедушевых доходов населения в месяц (в сопоставимых ценах);
Х10 - темп роста (снижения) потребности в работниках, заявленной предприятиями в государственную службу занятости населения.
XII - темп роста объема ВРП на душу населения.
Таблица 2. Матрица парных коэффициентов корреляции основных социально-экономических показателей
Оренбургской области
х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10
х1 1
х2 -0,0965 1
х3 -0,669 0,331 1
х4 -0,067 0,98 0,35 1
х5 0,24 -0,90 -0,57 -0,91 1
х6 -0,25 -0,8 0,093 -0,8 0,59 1
х7 -0,66 0,46 0,65 0,41 -0,474 -0,04 1
х8 -0,01 -0,52 -0,17 -0,55 0,33 0,36 -0,63 1
х9 -0,1 0,99 0,32 0,97 -0,9 -0,83 0,43 -0,45 1
х10 -0,05 0,98 0,25 0,98 -0,84 -0,81 0,45 -0,61 0,96 1
Таблица 3. Парные коэффициенты корреляции объема ВРП на душу населения с основными социально-экономическими показателями
Х1 Х2 Хэ Х4 Х5 Хб Х7 Х8 Х9 Х10
Хц 0,292 0,99 -0,42 0,99 0,9 -0,9 0,18 -0,65 0,98 0,99
ста численности постоянного населения (-0,9), темпом роста среднедушевых денежных доходов населения (0,98), темпом роста потребности в работниках, заявленной предприятиями в государственную службу занятости (0,99).
Для анализа и прогнозирования явлений и процессов, влияющих на экономическое развитие региона, хорошим инструментом являются регрессионные математические модели. Преимущество регрессионных моделей состоит не только в возможности определения количественной меры зависимости, но и в изучении влияния на динамику процессов различных факторов. В случае применения регрессионных моделей результат действия в виде одного или нескольких выходных показателей представляется как функция влияющих на него факторов.
В данном исследовании принята гипотеза о линейной связи между анализируемыми переменными, так как она более проста для расчетов и интерпретации коэффициентов регрессии:
У = Ро + в1Х1 + в2Х2 +••• + РЛ + £
Для того чтобы проверить возможности математического моделирования для прогнозирования показателей, характеризующих экономическое развитие, исходная выборка данных ограничена периодом с 1992 по 2003 г. Фактические состояния 2004-2005 гг. позволят верифицировать полученные результаты расчетов.
Применение регрессионного анализа позволило построить несколько статистически значимых регрессионных уравнений.
Построено регрессионное уравнение, устанавливающее зависимость динамики уровня занятости населения Y от уровня безработицы (Х7), поскольку рост инвестиций непосредственно влечет за собой введение новых и сохранение экономически целесообразных рабочих мест. Полученная зависимость имеет вид:
У = 0,985 - 0,055 Х7. (2)
Коэффициент регрессии статистически значим по критерию Стьюдента ^Р7 = 3,8). По результатам проведенного анализа ^ = 72,6, а вероятность получить это значение случайно составляет 0,0010, что не превышает допустимый уровень значимости 5%. Следовательно, полученное значение не случайно, оно получено под влиянием существенных факторов, т. е. подтверждается статистическая значимость всего уравнения и показателя тесноты связи. По расчетам этот показатель равен 0,62, что указывает на существенную связь выделенного фактора с результатом -полученная модель описывает 62% вариации независимого параметра. Частный коэффициент эластичности Э4 равен -0,106. Полученная зависимость позволяет сделать вывод о том, что увеличение численности занятого населения на 1% приводит к снижению численности безработных граждан, стоящих на учете в органах государственной службы занятости, на 0,106%.
Следующее регрессионное уравнение устанавливает взаимосвязь между индексом физического объема промышленного производства У и инвестициями (Х3) и имеет следующий вид:
У = -7,64 + 0,736Х7, (3)
К2 = 0,97; 1р7 = 18,55; ^ = 344; р < 0,005; Э3 = 1,06.
Регрессионное уравнение, устанавливающее взаимосвязь между индексом физического объема промышленного производства У и сальдо миграции (Х5), имеет следующий вид: У = 213,8 - 140,74Х5, (4)
К2 = 0,82; 1р5 = -6,8; ^ = 46,2; р < 0,005; Э3 = -0,57.
Другое регрессионное уравнение связывает динамику занятости населения Y с индексом потребительских цен (Х3):
У = 0,94 - 0,014Х3, (5)
К2 = 0,56; 1р3 = -3,38; ^ = 11,47;р < 0,013;
Э3 = -0,051.
Регрессионное уравнение, устанавливающее взаимосвязь между численностью безработных (У) и сальдо миграции(Х5), имеет следующий вид:
У = 1,28 + 1,724Х5, (6)
К2 = 0,4; 1р3 = 2,35; ^ = 5,53; р < 0,013.
Предложенный комплекс моделей является инструментом анализа и прогнозирова-
Таблица 4. Прогнозные значения численности населения по возрастам в Оренбургской области
2006 2007 2008 2009 2010
Все население, в т. ч. в возрасте 2135 2119 2117 2107 2102
0-4 104,3 103,7 103,7 102,4 101,8
5-9 91,8 90,5 85,6 84,6 81
10-14 146,5 139 132 124 117
15-19 204 204 206 206 207
20-24 184 187 190 193 195
25-29 162 164 165,3 167 169
30-34 142 144 142 144 142
35-39 141 135 136 131 131
40-44 190 190 191 191 192
45-49 162 168 165 168 168
50-54 128 133 131 134 134
55-59 82 86 81 82 80
60-64 118 106 115 111 112
65-69 93 99 94 96 96
70 и стар, 169 168 170 170 171
ния динамики основных макроэкономических показателей во взаимном увязывании и может быть использован для практических расчетов, как на уровне регионов, так и отдельных муниципальных образований.
Прогнозирование численности населения различных возрастов имеет значение для определения различных показателей. К ним относятся: величина дошкольных и школьных контингентов как по стране в целом, так и по отдельным ее регионам, ожидаемое количество лиц пенсионного возраста, ожидаемый спрос на товары широкого потребления, профиль подготавливаемых медицинских кадров и другие. Но особенное значение имеет определение перспективной численности населения трудоспособного возраста. В таблице 4 представлены прогнозные значения численности населения в целом и по отдельным возрастам в Оренбургской области.
Представленный в таблице прогноз был получен методом экспоненциального сглаживания, согласно которому численность
населения Оренбургской области к 2010 году предположительно составит 2102 тыс. человек в случае сохранения имеющейся тенденции снижения. Другой прогноз, основанный на методе «передвижки возрастов», показал, что численность населения в 2010 году составит 2050 тыс. человек.
Согласно прогнозу, численность трудовых ресурсов к 2010 г. несколько увеличится, а затем начнется уменьшение. Это связано с пере-
Таблица 5. Матрица парных коэффициентов корреляции
Х1 Х2 Хэ Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Х11
Хі 1,00
Х2 0,68 1,00
Хэ 0,61 0,53 1,00
Х4 0,49 0,09 0,27 1,00
Х5 0,90 0,62 0,53 0,49 1,00
Хб 0,83 0,86 0,41 0,06 0,78 1,00
Х7 0,62 0,69 0,87 0,15 0,60 0,57 1,00
Х8 0,97 0,55 0,61 0,60 0,89 0,70 0,55 1,00
Х9 0,66 0,44 0,40 0,35 0,55 0,52 0,34 0,66 1,00
Х10 0,68 1,00 0,53 0,09 0,62 0,86 0,69 0,55 0,44 1,00
Хіі 0,89 0,80 0,65 0,21 0,82 0,91 0,75 0,79 0,63 0,80 1,00
Х1 - среднегодовая численность занятых в экономике (тыс.чел.); х2 - среднедушевые денежные расходы (в месяц), руб.;
Х3 - объем промышленной продукции, млн. руб.; х4 - продукция сельского хозяйства - всего, млн. руб.;
Х5 - ввод в действие общей площади жилых домов, тыс. м2 общей площади; Х6 - оборот розничной торговли, млн. руб.; х7 - инвестиции в основной капитал, млн. руб. х8 - численность экономически активного населения, тыс.чел.;
Х9 - средний размер вклада в Сберегательном банке РФ (руб.); х10 - среднедушевые денежные расходы населения (в месяц, руб.)
X - валовой региональный продукт, млн. руб.
ходом части населения в группу населения выше трудоспособного возраста и с переходом части детей в группу населения трудоспособного возраста. Если в 1995 г. численность детей до 14 лет составляла 552,7 тыс. чел., то по прогнозу их численность составит примерно 300 тыс. чел., то есть уменьшится более чем в два раза. Таким образом, через 5-6 лет, когда часть населения младше трудоспособного возраста перейдет в группу трудоспособного возраста, численность населения в трудоспособном возрасте начнет существенно уменьшаться, что отразится на трудовых ресурсах и рынке труда не в пользу последних.
Для более полного анализа влияния на занятость населения ряда показателей рассмотрим статистические данные по Российской Федерации. В таблице 5 представлена матрица парных коэффициентов корреляции, построенная по статистическим данным, представляющим 87 регионов Российской Федерации в 2002 г. Из 42 социальноэкономических показателей выбраны 11, имеющие наиболее тесную зависимость со среднегодовой численностью занятых в экономике.
Для анализа влияния приведенных показателей на среднегодовую занятость населе-
ния РФ построена регрессионная зависимость вида:
У = -29.88 + 0.002Х7 + 0.744Х8 -
- 0.046Х9 +0.063Х10 + 0.003Х11. (7)
ц = 3.47 Ц = 29.35 Ц = -1.-42 Ц0 = 4.1 ^ = 7.8 В модель попали статистически значимые факторы (по критерию Стьюдента). Полученная модель статистически значима по критерию Фишера (Б = 98,2), имеет высокий коэффициент детерминации (И2 = 0,984). Коэффициенты эластичности используются для экономического обоснования. Так, судя по полученным коэффициентам (Э7 = 0,039, Э8 = 0,397, Э9 = - 0,0007, Э10 = 0,011, Э11 = 0,36), при увеличении инвестиций в основной капитал на 1% среднегодовая численность занятых в экономике увеличится на 0,039%; при увеличении среднедушевых денежных доходов на 1% среднегодовая численность занятых в экономике увеличится на 0,1%; при увеличении ВРП на 1% среднегодовая численность занятых в экономике увеличится на 0,36%.
Полученные выше взаимозависимости означают, что разработку государственной политики занятости следует рассматривать как сложный, многоуровневый процесс, при котором необходимо учитывать многие макроэкономические показатели.
Список использованной литературы:
1. Бутов В.И. Демография: Учебное пособие. Под ред. В.Г. Игнатова. - М.: ИКЦ «МарТ», 2005. - 576 с.
2. Областной статистический ежегодник: Статистический сборник /Территориальный орган Федеральной службы государственной статистики по Оренбургской области.- Оренбург, 2005.-500 с.
3. Российский статистический ежегодник 2004: Стат. сб. / Росстат.-М., 2004.-725 с.
