Экономико-математические модели управления организационной культурой как одним из основных факторов повышения эффективности и конкурентоспособности предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

© 2006 г. О.А. Кракашова

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ КУЛЬТУРОЙ КАК ОДНИМ ИЗ ОСНОВНЫХ ФАКТОРОВ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ И КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Организационная культура предприятия (ОКП) является одним из основных факторов повышения его эффективности и конкурентоспособности. Однако до сих пор не решена задача разработки комплекса экономико-математических моделей анализа, прогнозирования и управления ОКП.

Необходимость учета фактора ОКП в экономико-математических моделях диагностики состояния и управления развитием предприятия и исследования их в автоматизированных системах поддержки принятия управленческих решений обусловливает актуальность проблемы разработки экономико-математических моделей анализа влияния ОКП на результаты хозяйственной деятельности предприятия и управления ею.

Методики количественной оценки составляющих ОКП и ее эффективности, эконометрические модели анализа и прогноза влияния ОКП на результаты хозяйственной деятельности предприятия и имитационная модель управления ОКП были уже представлены автором в [1-6].

Для эффективного осуществления трансформации ОКП выявлены управляемые (прямо или косвенно) факторы, влияющие на ее структуру, а следовательно, и на эффективность. Основными факторами управления структурой ОКП являются удельные веса премиального фонда в фонде оплаты труда, чистых инвестиций в валовых, поощрительной части заработной платы в ее полном объеме, количества интрапренеров в среднесписочной численности персонала предприятия и др. [6]. Кроме того, на эффективность ОКП положительное влияние могут оказать: качество внешней и внутренней отделки зданий и сооружений, введение форменной одежды персонала, организация доставки работников предприятия к месту работы и обратно служебным транспортом, обеспечение сотрудников и членов их семей льготным санаторно-курортным лечением и другие факторы.

К числу основных средств управления ОКП можно отнести кадровую и социальную политики предприятия, а также системы оплаты труда, материального и нематериального стимулирования, контроля действий персонала (в том числе соблюдения техники безопасности, технологии производства, трудовой дисциплины, коммерческой тайны и т.д.).

Определить влияние выделенных факторов на структуру и эффективность ОКП можно при помощи эконометрических моделей [5, 6]. Вместе с тем управление изменением этих факторов требует затрат материальных ресурсов, количество которых всегда ограничено.

Для получения максимального эффекта (приращения результатов хозяйственной деятельности предприятия) от управления ОКП необходимо определить

оптимальную стратегию ее трансформации. Для этого целесообразно воспользоваться одной из экономико-математических моделей, представленных ниже.

Модель 1 - задача управления ОКП в условиях ограниченности ресурсов на ее трансформацию. Это статическая линейно-программная модель трансформации структуры ОКП с целью повышения ее эффективности [4].

Пусть в результате исследования удалось выделить n факторов, влияющих на структуру ОКП, управление изменением которых требует затрат m ресурсов. Каждый j-й фактор характеризуется технологией управления Aj = (ay, ..., amj, Cj) в виде набора затрачиваемых ресурсов на единицу его изменения (aj - количество единиц /'-го ресурса, расходуемого на единицу j-го фактора) и эффекта Cj от единицы этого фактора. Даны объемы ресурсов B = (bb ..., bm), которые предприятие предполагает израсходовать на трансформацию ОКП. Необходимо определить такой план изменения факторов, чтобы при данных объемах ресурсов получить максимальный эффект (оптимизацию структуры ОКП).

Обозначим через X = (xb ..., xn) план изменения факторов, где Xj - величина j-го фактора. Тогда при наличии достоверной статистической информации о динамике: цен на ресурсы, уровня инфляции и других факторов, определяющих шанс достижения желаемого эффекта, - можно спрогнозировать их значения в следующем периоде, и отыскание оптимального плана изменения факторов сводится к решению следующей задачи линейного программирования [7]:

n

maxZ CjXj = max f (х);

x j=i x

< f (x )=Z a/jxj < b/, / =1 m; (1)

j=1

xj > 0, j = ГП;

где x e Rn - искомое детерминированный вектор, x = (xi, ..., xn); {/0, fi, ..., fm} - заданные детерминированные функции; b/ - заданные вещественные числа.

Если априорно известен диапазон целесообразного изменения факторов xj, то модель (1) принимает вид

n

max Z Cjxj = max /0 (х);

x j=i x

<f/ (x)= z a/jxj < b/, i =1, m; (1а)

j=i

D : > x : > d: , j = 1, n;

J J J ^ J ^ ^

где Б-, ё- - верхний и нижний пределы целесообразного изменения фактора х-.

Сложность моделирования описанной задачи состоит в том, что в реальных условиях на шанс достижения желательного эффекта оказывают влияние многие социально-психологические факторы, такие как возраст, пол, национальность, образование и квалификация персонала; индивидуальные черты характера отдельных работников; срок совместной работы коллектива и его отдельных работников (эффект опыта) и др. Проведенные исследования показали, что всегда существует множество разнородных и в большинстве своем неуправляемых случайных факторов, воздействующих на производственную систему извне и изнутри, которые влияют на ее функционирование и развитие и могут повлиять на шанс достижения желательного эффекта как положительно, так и отрицательно. Поэтому при достаточном объеме статистических данных целесообразно использовать стохастический вариант модели.

Предположим, что случайные ситуации, определяющие условия оптимизации, можно описать одним случайным параметром т, соответствующим элементарному событию-ситуации из множества элементарных событий-ситуаций ^ (т е Ц). И условия задачи оптимизации системы описываются случайными

функциями {(ю, х)/ = 1, т} и случайными величинами Ь,(т), / = 1, т, т е Тогда модели (1) и (1а) примут вид (2) и (2а) соответственно:

max

fo (х) = max q>{) (ю, х);

% (ю х)- ьг (ю) = f (x) 0 г =1 m; xj > 0, j = \n.

(2)

max f (х) = max cp0 (ю, х);

находиться приближенно в итеративном процессе последовательной реализации состояния системы (2), включающем в себя процесс имитации элементарных событий ю. В этом случае модель (2) имеет смысл определенной задачи условной оптимизации, организуемой в этом же итеративном процессе. Таким образом, задачу (2) можно рассматривать как общую задачу стохастического программирования [7].

Представим все ресурсы, необходимые для управления факторами, влияющими на ОКП в денежном выражении. Для оптимизации использования денежных средств на управление ОКП целесообразно использовать модель 2.

Модель 2 - задача управления ОКП как одним из основных факторов повышения эффективности предприятия.

Предположим, что в результате исследования удалось выделить п факторов, влияющих на структуру ОКП. Пусть на управление ОКП выделяется некоторый объем денежных средств Х0, которые нужно распределить на управление этими п факторами.

Обозначим через (Х/) эффект (прибыль, полученная за счет изменения структуры ОКП), который приносит предприятию вложение в управление /-м

фактором Х/ (/ = 1, п) денежных единиц. При этом

эффект, получаемый от вложения в управление каждым фактором, измеряется в тех же единицах. Эффект, получаемый от вложения в управление любым из факторов, не зависит оттого, какое количество денежных средств вложено в управление другими. Общий эффект состоит из эффектов, полученных за счет изменения (количественного и/или качественного) отдельных факторов. Функция (Х/) имеет вид, показанный на рисунке [8].

^ (ю, х) -Ь/ (ю) = Л (х) 0, / = 1, т;

Б, > х, > ё,, ] = 1~П. (2а)

В моделях (2) и (2а) знак «двойная черта сверху»

(•) означает операцию взятия какой-либо вероятностной характеристики соответствующей случайной величины.

Если известен закон распределения случайного параметра ю (например, задано вероятностное пространство (О, А, Р)), то можно считать, что определен и закон совместного распределения всех случайных параметров задачи (2), и получение истинных вероятностных характеристик соответствующих выражений в принципе возможно. Поскольку же истинные характеристики случайных величин уже не зависят от ю, то модель (2) является вполне определенной задачей условной оптимизации.

Однако в реальных задачах чаще всего закон распределения Р(ёю) явно не задан. В распоряжении имеется лишь некоторая имитационная или экспертная модель реализации параметра ю. В этом случае вероятностные характеристики параметров в (2) могут

Л *d

Лх,

Ля,

X,

Функция эффекта (прибыли) Эта кривая обладает следующими особенностями

[8]:

1) небольшое количество выделенных денежных средств не приносит сколько-нибудь ощутимого эффекта;

2) для каждого фактора имеется точка, начиная с которой дальнейшее увеличение выделяемого объема денежных средств на управление этим фактором неэффективно.

и

Сформулированные выше предположения приводят к функции цели: max Z = Z1 (X1) + к + Zn (Xn).

Задача оптимального распределения связана с ограниченным объемом денежных средств X0, т.е.

Xi + к+Xn < X0, X, > 0, (/ = in).

Чтобы решить конкретную задачу распределенного объема денежных средств, применим аппарат функциональных уравнений Р. Беллмана, погружая ее в семейство подобных задач распределения. Вместо решения одной задачи с заданным объемом денежных средств X0 и фиксированным числом факторов n рассмотрим их семейства, в которых объем выделенных денежных средств X может меняться от нуля до X0 и число факторов - от 1 до n. Статическая задача

распределения при таком подходе приобретает динамический характер. Введем последовательность

функций F (X), F2 (X), к , Fn (X), где F (X) -

максимальный эффект, который получило бы предприятие от вложения объема денежных средств 0 < X < X0 в управление одним первым фактором;

F2 (X) - максимальный эффект, получаемый предприятием от распределения денежных средств 0 < X < X0 на управление двумя первыми факторами;

и т.д. Пусть, наконец, Fn (X) - максимальный эффект, получаемый предприятием от распределения денежных средств 0 < X < X0 на управление n факторами. Очевидно, что Fn (X0) = max Z.

В двух случаях элементы последовательности F (X) имеют особенно простой вид:

F/ (0) = 0 (/ = \Tn), F (X) = Z1 (X), 0 < X < X0.

Пусть денежные средства 0 < X < X0 распределяются на управление двумя факторами. Если X2 - объем денежных средств, вкладываемый в управление вторым фактором, то эффект за счет его изменения составит Z2 (X2). Общий эффект за счет изменения двух факторов составит F2 (X) = max [z2 (X2) + F1 (( - X2)|.

0<X2 <X0L J

Аналогично рассуждая, найдем рекуррентное соотношение, связывающее Fk (X) и Fk-1 (( - Xk) (k = 1, n)

для произвольных значений 0 < X < X0. В самом деле пусть 0 < X < X0 - объем денежных средств, вкладываемых в управление к-м фактором. Тогда, каково бы ни было значение Xk, согласно принципу оптимальности, оставшийся объем денежных средств X - Xk распределяется на управление остальными к-1 факторами наилучшим образом. Так как Fk-1 (( - Xk) известно, то

Fk (X) = max_ [ Zk (Xk) + Fk-1 (( - Xk )].

0< Xk < X 0

Решение исходной задачи получим при X = X0, k = n, т.е. из рекуррентного соотношения:

Fn (X0) = max I Zn (Xn) + Fn-1 ((0 - Xn ) I.

' 0< Xn < X0 J

Найдя Fn (X0) = maxZ (X0), где D - область опре-

xeD

деления исходной задачи, определим X*n. Зная X*, находим X0 - X*, а следовательно, Fn-1 ((0 - X*). Из выражения

Fn-1 (X0-Xn) = _max _ [Zn-1 (Xn-1) + Fn-2 (X0-Xn -Xn-1)]

находим X*tl-1 и так далее, т.е. процесс разворачивается в обратном направлении, при котором находятся уже не условно-оптимальные, а оптимальные значения функции цели на каждом этапе и оптимальное вложение денежных средств в управление одним, двумя и более факторами.

Вычислительная схема решения задачи распределения денежных средств методом динамического программирования состоит в следующем. Так как при решении функциональных уравнений Р. Беллмана невозможно протабулировать все значения функции цели для каждого фактора Zi (Xi) (i = 1, n), 0 < X < X0, то промежуток

0 < X < X0 разбивают, например, на n интервалов с шагом Д, и считают, что функции Zt (X) и Fi (X) определены только в точках X = 0, Д, 2Д, 3Д, к , причем пД = X0. Значения Fn (X) для X, отличных от точек kД, где k = 0, n, получают интерполяцией. При i = 1 функция F1 (X) определена равенством F (X ) = Z1 (X). Множество значений F1 (kД) = Z1 (kД) (k = 0, n) записывают в таблицу. Зная значения F1 (kД), переходят к вычислению значений функции F2 (kД):

F2 (kД)= max ГZ2 (kД) + F1 (( - kД)^.

0< X 2 < X0

В ходе вычислений устанавливаются не только значения F2 (X), X = kД, 0 < X0 (k = 0, n) но и

такие значения X2, при которых достигает максимума выражение Z 2 (k Д) + F1 (X - k Д).

Переходим к отысканию функции F3 (X) и т.д. Пройдя весь процесс вычисления функций Fi (X) (i = 1, n ), получим

Fn (X0) = maxX [Zn (Xn) + Fn-1 (X0 - Xn)], т.е.

0<X„ <X0

Fn (X0) = maxZ (X0). На последнем этапе достигает-

xeD

ся значение функции цели Еп (Х0) и оптимальный объем денежных средств, вкладываемый в управление п-м фактором, т.е. X*. Затем процесс вычислений просматривается в обратном порядке. Зная Х*п, находим Х0 - Х* - объем денежных средств, подлежащих распределению на управление оставшимися п-1 факторами. Так как раньше найдено значение

¥п-\ (Х0) = шах_ I 2п-1 ((п-1 ) + ¥п-2 (Х0 - Хп-1) I,

4 ' 0< Хп-1 < Х0 -1

отсюда находим ¥п-х ((0 - Х*) и, следовательно, Х*-1 и т.д. Продолжая процесс к началу, определяем Х*. Тем самым будет завершен процесс определения оптимального плана распределения ограниченного объема денежных средств [8].

Анализ модели показывает, что денежные средства будут вкладываться в управление более перспективным фактором до тех пор, пока это оказывается экономически целесообразно, поэтому после определенного объема вложенных денежных средств сменяется объект инвестирования - денежные средства вкладываются в управление другим фактором. Такая закономерность направлена на увеличение эффективности вложения денежных средств в управление ОКП и предприятия в целом.

Представленные модели позволяют не только получить оптимальную стратегию управления ОКП, но и, определив прогнозные значения эффекта (прироста результатов хозяйственной деятельности предприятия) от ее изменения, принять решение о целесообразности трансформации ОКП. Трансформация ОКП целесообразна, если суммарные затраты на ее осуществление меньше прогнозируемого эффекта от нее.

Литература

1. Сербиновский Б.Ю., Кракашова О.А. Диагностика организационной культуры предприятия // Проблемы техники, технологии и экономики сервиса: Материалы межвуз. науч.-практ. конф., г. Шахты, 15-17 мая 2002 г.

2. Сербиновский Б.Ю., Кракашова О.А. Диагностика доли предпринимательской организационной культуры предприятия в ее органической форме // Информационные технологии в науке и образовании: Сб. науч. трудов: В 3 ч. Ч. 2: Гуманитарные и экономические науки / Волгодонский ин-т сервиса ЮРГУЭС, Филиал РГЭУ «РИНХ» в г. Волгодонске. Шахты, 2003. С. 87-93.

3. Кракашова О.А. Оценка эффективности организационной культуры предприятия // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Обществ. науки. Приложение.

2004. № 12. С. 86-92.

4. Кракашова О.А. Модель органической организационной культуры предприятия и методика количественной оценки ее составляющих // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Обществ. науки. Приложение.

2005. № 10. С. 111-116.

5. Кракашова О.А. Эконометрические модели анализа и прогноза влияния организационной культуры на результаты хозяйственной деятельности предприятия // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Обществ. науки. Приложение. 2005. № 11. С. 98-103.

6. Кракашова О.А. Имитационная модель управления организационной культурой предприятия // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Обществ. науки. Приложение. 2005. № 12. С. 152-157.

7. Кардаш В.А. Введение в стохастическую оптимизацию. Кн. 1. Новочеркасск, 1995.

8. Таха Х. Введение в исследование операций: В 2 кн. Кн. 1. М., 1985.

Новочеркасская государственная мелиоративная академия 10 августа 2005 г.