CC BY
54
Yankovyi, O. H. "Porivnialnyi analiz metodiv faktornoho eko-nomichnoho analizu na bazi multyplikatyvnykh modelei" [Comparative analysis of methods of factor analysis based on economic multiplicative models]. Statystychna otsinka sotsialno-ekonomich-noho rozvytku. Khmelnytskyi:, 2011. 18-23.
Yehupova, I. M. "Osoblyvosti tsinoutvorennia na osnovni posluhy v hoteli z urakhuvanniam tsilyovoho prybutku" [Features pricing for basic services in the hotel based target profit]. Vdoskonalennia mekhanizmu rozvytku ekonomiky Ukrainy v umo-vakh rynkovykh vidnosyn. Uzhhorod, 2011. 93-99.
Yankovoy, A. G. Matematiko-statisticheskie metody i modeli v upravleniipredpriiatiem [Mathematical and statistical methods and models in business management]. Odessa: Rotaprint, 2014.
Yehupov, Yu. A. "Analiz dosiahnennia ekonomichnykh kry-teriiv u protsesi formuvannia vyrobnychoi prohramy pidpryiem-stva" [Analysis achieving economic criteria in the process of the production program of the company]. In Ekonomika pidpryiemstva: teoriiaipraktyka, 280-291. Kyiv: KNEU, 2010.
Yankovoy, A. G., and Chernetskaia, Yu. A. "Sinergeticheskiy effekt faktorov rentabelnosti sobstvennogo kapitala predpriiatiia" [Synergistic effect of factors ROE enterprise]. Vestnik VGU, no. 1 (2014): 149-151.
УДК 658.8:303.725
ЕКОНОМ1КО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ УПРАВЛ1ННЯ ШДСИСТЕМОЮ «ПЕРСОНАЛ» У СИСТЕМ! ВНУТР1ШНЬОГО МАРКЕТИНГУ П1ДПРИШСТВА
© 2015 САГАЙДАК М. П.
УДК 658.8:303.725
Сагайдак М. П. Економжо-математична модель управлшня подсистемою «Персонал» у ^CTeMi внутршнього
маркетингу шдприсмства
У cmammi поставлено г1потезу, що систему внутршнього маркетингу п1дприемства, яка формуеться в площин встановлення взаемозв'язк!в i побудови взаемовиг1дних вiдноcин у ланцюжку «акцонер - топ-менеджер - персонал - споживач», можна вiднеcmи до класу Kiбернетичних, тобто систем керованих. Виходячиз цього, для виршення практичнихзадач внуmрiшнього маркетингупiдприемcmва, як керованоi системи, визначено основнiфактори, що е найбльш значущими за силою впливу на формування даноi системи iмстить кльжну та яксну складовi. 1з загального спектра формоутворюючих факmорiв для побудови регреайноi багатофакторно/моделi було виокремлено найбiльш проритетнi, до яких можна в'днести mакi: престижнсть пiдприемcmва-робоmодавця; можливicmь кар'ерного зростання пра^вника; рiвень партнерських в'дносин менеджменту пiдприемcmва з персоналом; маmерiально-cоцiальнi стимули ви-сокопродуктивноi пращ iнформацiйна архimекmура пiдприемcmва; загальна оц/'нка внуmрiшнього iмiджу пiдприемcmва. З метою оцнки фактичного рiвня ттеграцИвизначених факmорiв, на оcновiекспертних оц/'нок, було побудовано багатофакторну регреайнумодель та здйснено iнmерпреmацiю резульmаmiв аналiзу Оmриманi результати дозволяють стверджувати, що майже мiж уама параметрами моделi стандартизований коефiцiенm ? вiдрiзняеmьcя дуже незначною мiрою, що вказуе на рiвномiрнicmь впливу обраних факmорiв на процес управлiння системою внуmрiшнього маркетингу пiдприемcmва. Ключовi слова: внуmрiшнiй маркетинг, персонал, багатофакторна регреайна модель, економiко-маmемаmичне моделювання. Табл.: 3. Формул: 10. Б'бл.: 18.
Сагайдак Михайло Петрович - кандидат економiчних наук, доцент, зав'дувач кафедри маркетингу, Криворiзький економiчний нститут Криворiзького на^онального унiверcиmеmу (пр. К. Маркса, 64, Кривий Рг, Днтропетровська обл., 50000, Укра/на) E-mail: michael_p_s@ukr.net
УДК 658.8:303.725
Сагайдак М. П. Экономико-математическая модель управления подсистемой «Персонал» в системе внутреннего маркетинга предприятия
В статье поставлена гипотеза, что систему внутреннего маркетинга предприятия, которая формируется в плоскости установления взаимосвязей и построения взаимовыгодных отношений в цепочке «акционер - топ-менеджер - персонал - потребитель», можно отнести к классу кибернетических, т. е. управляемых систем. Исходя из этого, для решения практических задач внутреннего маркетинга предприятия, как управляемой системы, были определены основные факторы, являющиеся наиболее значимыми по силе влияния на формирование данной системы и содержащие количественную и качественную составляющие. Из общего спектра формообразующих факторов для построения регрессионной многофакторной модели были выделены наиболее приоритетные, к которым можно отнести следующие: престижность предприятия-работодателя; возможность карьерного роста работника; уровень партнерских отношений менеджмента предприятия с персоналом; материально-социальные стимулы высокопроизводительного труда; информационная архитектура предприятия; общая оценка внутреннего имиджа предприятия. С целью оценки фактического уровня интеграции определенных факторов, на основе экспертных оценок, была построена многофакторная регрессионная модель и осуществлена интерпретация результатов анализа. Полученные результаты позволяют утверждать, что почти между всеми параметрами модели стандартизированный коэффициент ? отличается в очень незначительной степени, что указывает на равномерность воздействия избранных факторов на процесс управления системой внутреннего маркетинга предприятия.
Ключевые слова: внутренний маркетинг, персонал, многофакторная регрессионная модель, экономико-математическое моделирование. Табл.: 3. Формул: 10. Библ.: 18.
Сагайдак Михаил Петрович - кандидат экономических наук, доцент, заведующий кафедрой маркетинга, Криворожский экономический институт Криворожского национального университета (пр. К. Маркса, 64, Кривой Рог, Днепропетровская обл., 50000, Украина) E-mail: michael_p_s@ukr.net
UDC 658.8:303.725
Sagaidak M. P. Economic-Mathematical Model for Managing the Subsystem «Staff» in the System of Internal Marketing of Enterprise
Author of the article makes a hypothesis, that the system of internal marketing of enterprise, which is formed in plane of interconnection and building mutually beneficial relations in the chain of «shareholder - top-manager - staff - consumer», can be ranged in a class cybernetic, i.e. managed systems. On this basis, aiming to solving practical tasks of internal marketing of enterprise as a managed system, the key factors that cause the most significant influence on formation of the system and contain both quantitative and qualitative components have been identified. Out of the general spectrum of formation factors, in order to build a multi-factor regression model, the most prioritized factors have been allocated, which include the following: prestige of employer enterprise; chance of career development for employee; level of partnership of company's management with the staff; material and social stimuli for high performance work; information architecture of enterprise; overall rating of the internal image of enterprise. With aim to estimate the actual level of integration of certain factors, on the basis of expert assessments, a multi-factor regression model is built and interpretation of the results of analysis has been carried out. The obtained results suggest that for almost all model parameters the standardized coefficient 6 differ very little, thus pointing on uniformity of the impact of selected factors on the process of managing the system of internal marketing of enterprise.
Key words: internal marketing, staff, multi-factor regression model, economic-mathematical modeling. Tabl.: 3. Formulae: 10. Bibl.: 18.
Sagaidak Mykhailo P. - Candidate of Sciences (Economics), Associate Professor, Head of the Department of Marketing, Kryvyi Rih Economic Institute of the Kryvyi Rig National University (pr. K. Marksa, 64, Kryvyi Rih, Dnipropetrovska obl., 50000, Ukraine)
E-mail: michael_p_s@ukr.net
С
истема внутршнього маркетингу по сут1 е сощ-ально-економ1чною системою, яка являе собою
' складну имовфшсну динам1чну систему, що охоп-люе процеси в1дбору 1 наИму персоналу, Иого залучення до управлшня шдприемством 1 в1дносинами з1 спожи-вачами та шшими стеИкхолдерами, оц1нку компетенцш та компетентностеИ, можливост1 кар'ерного зростання, стимулювання 1 мотиваци щодо яюсного виконання функц1ональних обов'язк1в, формування корпоративно! культури шдприемства-роботодавця з урахуванням шдив1дуальних ц1нностеИ прац1вник1в тощо. Встанов-лення взаемозв'язк1в м1ж цими елементами шдкреслюе единиИ та 1нтегрованиИ характер внутршнього маркетингу. Отже, систему внутршнього маркетингу шдпри-емства можна в1днести до класу к1бернетичних систем, тобто систем керованих. Виходячи з тако! г1потези, для оц1нки фактичного р1вня штеграци зазначених елемен-т1в доцкьно зд1Иснити економ1ко-математичне моде-лювання управл1ння п1дсистемою «Персонал» у систем! внутршнього маркетингу.
У науковш лггератур1 всесторонньо висв1тлено теоретичн1 И методичш аспекти маркетингу персоналу, оц1нки ефективност1 Иого роботи та особливост1 управлшня внутршшм маркетингом на шдприемств1, зокре-ма в працях таких вчених, як Бериславська А. В. [1], Го-лубкова О., МихаИлов О., Юрашев В. [3], Держак Н. О. [4] та ш. Також науковцями р1зновекторно опрацьован1 питання, що стосуються економ1ко-математичного мо-делювання, основних етап1в побудови класично! лшш-но! багатофакторно! модел1, опису множини можливих стан1в системи, закон1в 'й функц1онування та метод1в кореляц1Иного И регресшного анал1зу, як1 висв1тлен1 в працях таких науковщв, як Бесклшська О. П. [2], бблеИ-ко В. I., Бондар Р. Д., Демчишин М. Я. [6], 1ванець Г. В., бвдокименко Ю. I., Марченко О. Г., НаконечниИ О. А. [7], Ковальчук О. Я., Бубняк М. М. [9; 10], Кулжов П. М., 1ващенко Г. А. [11], Купр1енко Н. В., Пономарьова О. А., Тихонов Д. В. [12], Матвеева Ю. М. [14], Недашковсь-киИ М. О., Дудкш Д. I. [16], Радченко С. Г. [17], Шанчен-ко М. I. [18] та ш.
До наИбкьш в1домих економ1ко-математичних моделеИ, що розроблен1 зазначеними науковцями та широко застосовуються для анал1зу економ1чних про-цес1в, прогнозування И планування, можна в1днести мо-дел1 м1жгалузевого балансу (статичн1 1 динам1чн1), опти-м1зац1Ин1 модел1, економ1ко-статистичн1 модел1, модел1 загально! економ1чно! р1вноваги тощо. Проте, незважа-ючи на суттеве коло шднятих 1 детально опрацьованих науковцями питань щодо економжо-математичного мо-делювання, невир1шеною в цьому аспект1 залишаеться проблема розв'язання практичних задач внутршнього маркетингу. Ця проблема потребуе детального анал1зу, лопчного обгрунтування економ1чних законом1рно-стеИ, обробки 1 приведення в систему емшричних даних для вироблення обгрунтованих р1шень щодо управл1ння персоналом у систем! внутршнього маркетингу.
Метою стати е побудова економжо-математично! модел1 управл1ння п1дсистемою «Персонал» у систем! внутршнього маркетингу шдприемства на основ1 ви-
явлення та обгрунтування фактор1в, що впливають на !! ефектившсть та результативн1сть.
Анал1з л1тературних джерел [5; 6; 8; 10 - 13; 18] до-зволяе представити моделювання як цикл1чниИ процес, в якому за останшм етапом необх1дно переходити до першого И уточнювати постановку задач1 зг1дно з1 здо-бутими результатами, пот1м - до другого И уточнювати (коригувати) математичниИ модуль, дал1 - до третього 1 т. д. Моделювання економ1чних процейв р1зноман1тне за формою математичних залежностеИ, проте в загально-му випадку виокремлюють лшшш та нел1н1Ин1 модел1 Управлшня системою внутр1шнього маркетингу мае л1-н1Ину залежн1сть в1д певних фактор1в, тому, на нашу думку, для анал!зу ц1е! залежност доцкьно використовувати багатофакторниИ кореляц1Ино-регрес1ИниИ анал!з.
Можна стверджувати, що розглянут1 И запро-понован1 нами в даному досл1дженш фактори для побудови економжо-математично! модел1 д1Исно впливають на процес формування системи внутршнього маркетингу, тому що в1дпов1дають головним 11 критер1ям:
+ цккшсть системи, тобто принципова незв1д-н1сть властивостеИ системи до суми властиво-стеИ складових Н елемент1в; ^ наявн1сть мети 1 критерш досл1дження дано!
множини елемент1в; ^ наявн1сть б1льшо!, зовншньо! по в1дношенню до системи внутршнього маркетингу, системи, звано! «середовищем». У даному випадку роз-глядаемо шдсистему «Персонал» у систем! внутршнього маркетингу як одну з управлшських систем на шдприемств1 взагалц ^ можливкть вид1лення в дан1И систем1 взаемо-пов'язаних частин (п1дсистем) [7; 12; 13; 17; 18].
Побудова економжо-математично! модел1 та !! анал1з дозволить встановити И оцшити залежн1сть до-сл1джуваного показника У в1д деккькох зм1нних Х. Параметр У у даному випадку е залежною змшною, пове-д1нку якого потр1бно буде змоделювати. Параметри Х, значення яких нам в1дом1 1 яю впливають на загальну повед1нку У, е незалежними зм1нними.
Отже, залежшсть можна представити у вигляд1 л1-н1Ино! багатофакторно! модел1, яка матиме такиИ загаль-ниИ вигляд [2; 7, с. 94; 10, с. 203; 16, с. 210; 14; 12, с. 30]:
у = а0 + X! + а2 х2 +... + атхт, (1)
де у - загальна оц1нка ефективност1 системи внутр1ш-нього маркетингу шдприемства;
т - ккьюсть фактор1в, що впливають на результа-тивниИ показник;
Х^, ^2, - фактори, що впливають на ефектившсть системи внутршнього маркетингу та и шдсистем;
а0, а1, а2, ат - нев1дом1 коеф1ц1енти модел1.
Для розрахунку параметр1в р1вняння використае-мо метод наИменших квадрат1в, якиИ вимагае, щоб сума квадрат1в в1дхилень фактичних значень результативного показника в1д значень, отриманих за р1внянням (тео-ретичних), була м1н1мальною [12, с. 23; 13; 18, с. 38]:
N
2 (у - у, )2
1=1
■ Ш1П,
(2)
де УI - фактичне значення результатив ного показника; у , - теоретична оцшка р1вня;
N - юльюсть спостережень.
Для побудови модел1 також необх1дна попередня обробка статистичних даних, яка зак1нчуеться складан-ням матриц1 парних коеф1ц1ент1в кореляци (табл. 1). ПарниИ коеф1ц1ент кореляци знаходиться за формулою [5; 12, с. 11; 13]:
ух
N __
2 х,у,- Nxy ,=1_
NoxOy '
(3)
де аХ°У - в1дпов1дно, середньоквадратичне в1дхилення фактора та результативного показника.
Таблиця 1
Макет матриц парних коефщкнлв кореляци
У Х1 Х2 Х3 Хт
У 1 ^ ГУХ2 ГУХ3 ГУХт
Х1 Г Х1У 1 Г Х1Х2 Г Х1Х3 Гх1хШ
Х2 Г*2У Г Х2Х1 1 г Х2Х3 ГХ2Хт
Х3 Г»3У Г Х3Х1 Г Х3Х2 1 'Х3Хт
1
Хт *ХтУ ГхтХ1 ГХтХ2 ГХтХ3 1
Ух3
= гх3х, + гх3х2 $2 + $3 + ■■■ + гх3х, &+■■■ + Гх3хп Рт
(4)
гх,х1 р1 + гх,х2 р2 + гх,х3 $3 + ■■■+&+■■■ + Гх.хп рт
Гух = Гх х. + Гхтх2 $2 + гхтх3 $3 + ■■■ + Гх„ &+■■■ + $„
Коеф1ц1енти багатофакторно! регреси знаходять-ся за формулою:
о у
а, =$ . о„
(5)
П1сля уточнення коефщ1ент1в р1вняння багатофакторно! регреси знаходять вкьниИ член р1вняння регреси таким чином:
а0 = у - а1 х1 - а2 х2 - а3 х3-...-а,х,-...-атхт ■ (6)
Якщо в1дом1 коеф1ц1енти р1вняння багатофакторно! регреси та парш коеф1ц1енти м1ж факторними та ре-зультативним показником, можна визначити коефщ1ент множинно! кореляци [2; 5; 6; 8; 13; 18, с. 48]:
Я
]$1гух1 2гух2 +$3гух3 +...
Ух2
Ух3
Ух1х2х3...х...хт \ + а г + а г ■ (7)
у--- 1 Иг'ух, 1 Нп'ухт
Для перев1рки т1сноти загального зв'язку (впливу) незалежних зм1нних на залежну змшну треба обчислити коеф1ц1ент детерм1нац1! за формулою:
Я2 = 1--
2 «,2 =1
(8)
Джерело: [9, с. 203; 12, с. 31].
Матриця парних коефщ1ент1в - квадратна та си-метрична в1дносно головно! д1агонал1. Парш коефщ1ен-ти кореляци характеризують ткноту зв'язку м1ж окре-мими ознаками, та !х абсолютна величина не може бути бкьше одинищ [5; 6; 12, с.31; 13].
Визначення коеф1ц1ент1в р1вняння багатофакторно! регреси базуеться на метод1 наИменших ква-драт1в, принципом якого е виконання вимоги максимального наближення розрахованих оц1нок результативно! ознаки, отриманих на основ1 р1шення ре-гресшно! модел1, 1 фактичними значеннями ще! ознаки. Виконання ц1е! умови забезпечуеться виршенням тако! системи л1н1Иних р1внянь [5; 8; 11; 18, с. 45]:
гух1 = + гх1х2 $2 + гх1х3 $3 + ■■■ + V, &+■■■ + \хп Рт Гух2 = Гх2 х, Гх2 х3 гх2 х, +■■■ + Гх2 хп т
2 (у, - у)2
г=1
де Я2 - коефщ1ент детермшаци, якиИ показуе питому вагу спкьного впливу вск фактор1в модел1 на вар1ацш результативного показника. Чим ближчиИ вш до одини-ц1, тим бкьша вар1ац1я залежно! зм1нно! У визначаеться вар1ащею незалежно! зм1нно! X (е ткниИ зв'язок м1ж за-лежною та незалежними зм1нними)[2; 8]. Значення 1 - Я2 показуе стушнь впливу уси фактор1в, що не враховаш.
Виб1р зм1нних для побудови багатофакторно! моде-л1 управл1ння шдсистемою «Персонал» у систем1 внутр1шнього маркетингу шдприемства е ключо-вою ланкою правильно! специфжаци модел1. Тому, для побудови економжо-математично! модел1 управл1ння шдсистемою «Персонал» у систем! внутршнього маркетингу шдприемства, 1з загального спектра формоут-ворюючих фактор1в нами було виокремлено наИбкьш пр1оритетн1, до яких, за результатами досл1джень автора, можна взнести так1:
1) престижшсть п1дприемства-роботодавця (Хх);
2) можлив1сть кар'ерного зростання працшника (Х2);
3) р1вень партнерських в1дносин менеджменту п1дприемства з персоналом (Х3);
4) матер1ально-соц1альн1 стимули високопродук-тивно! прац1 (Х4);
5) шформацшна арх1тектура п1дприемства (Х5);
6) загальна оц1нка внутр1шнього 1м1джу шдприемства (Х6).
Осккьки система внутршнього маркетингу фор-муеться в площиш встановлення взаемозв'язк1в, побудови 1 шдтримки взаемовиг1дних в1дносин у ланцюжку «акцюнер - топ-менеджер - персонал - споживач», в1д-так перераховаш фактори наИбкьш суттево впливають на вс1 процеси роботи з персоналом 1 е наИбкьш значу-щими за силою впливу. Отже, модель матиме вигляд: у = ао + а1х1 + а2х2 + а3 х3 + а4х4 + а5 х5 + аб хб. (9)
п
Кшцева мета операщйно! дiяльностi пiдприeмства знаходить вираження в таких показниках, як про-дуктившсть, результативнiсть та ефектившсть. Тому при виборi параметрiв, що мають бути включенi в рiвняння для визначення ефективностi функцiонування системи внутршнього маркетингу взагалi, та шдсисте-ми «Персонал» зокрема, ми виходили з мiркування, що вони повинш мiстити кiлькiсну та якiсну оцшки.
При складаннi рiвняння регреси було виключено фактори, що корелюють мiж собою, у яких парний коефь цieнт корелящ! був за абсолютною величиною бкьше 0,8 (г > 0,8). Наявнiсть такого лiнiйного зв'язку мiж факторами називають колшеаршстю, а мiж деюлькома - мульти-колiнеарнiстю [2; 5; 8; 11; 15; 18, с. 40]. Так, при штерпре-тащ! отриманих результайв економко-математичного моделювання можна говорити про залежшсть мiж такими показниками, як ефективнiсть дiяльностi шдприем-ства i продуктивнiсть працi, ФОП i витратами на пiдбiр персоналу, його навчання, розвиток, оцшку, стимулю-вання, компенсащ! при скороченнi тощо.
Тому при ощнюванш визначених нами факторiв впливу було запропоновано розглядати !х як збiрнi по-няття, для бкьш виважено! та достов!рно! оцшки. Так, при ранжуванш факторiв було враховано, що:
1) рiвень престижност шдприемства-роботодав-ця формуеться з урахуванням корпоративного та шдиш-дуального iмiджу акцiонерiв та топ-менеджерiв шдпри-емства, рейтингових позицiй пiдприемства вiдповiдно до ощнок мiжнародних i нацiональних шститущй, корпоративно! сощально! вiдповiдальностi, фундаментально! та ринково! вартостi шдприемства, що в сукупностi впливае на рекрутинг висококвалiфiкованих кадрiв;
2) можливкть кар'ерного зростання, включаючи навчання та розвиток персоналу, е найбкьш актуальною для пращвника категорiею, в якш дощльно враховувати професiйне навчання, шдвищення квалiфiкацi! та ком-петенцiй, розвиток лцерських якостей, роботу з мо-лоддю та кадровим резервом, коучинг i наставництво, адаптацiю персоналу, розвиток талантш тощо;
3) рiвень партнерських вiдносин менеджменту пiдприемства з персоналом залежить вiд встановлення договiрних, взаемовипдних вiдносин мiж усiма учасни-ками створення споживчо! цiнностi та додано! вартост! Зокрема такi вiдносини передбачають участь персоналу у прийнятт управлшських рiшень, обiзнанiсть вс1х пра-щвниюв про цiлi стратег!! дiяльностi шдприемства, про його ф^нсов! показники тощо;
4) матер1ально-сощальш стимули високопродук-тивно! пращ визначаються формами та системами оплати пращ, спектром шструментарш мотиващйно-го мехашзму та сощальних гарантш для персоналу, що генерують актив1зацш його творчих зд!бностей та ра-ц!онал!заторсько! активность При цьому вар1атившсть шдход!в до вибору важел!в заохочення пращвниюв повинна розглядатися в першу чергу з позищй управлшня досягненнями пращвника, виходячи з його компетент-ностей, квал!ф!кацй, корисно! творчо! дшльност тощо;
5) шформащйна арх^ектура шдприемства залежить в1д р1вня формування шформащйного забез-печення та ступеню його використання, комушкащйно-
шформацшних потоюв мiж BciMa пiдроздiлами шдприемства, зворотного зв'язку, внутршньогобрендингу тощо. Органiзацiя комунiкацiйно-iнформацiйних по-токiв, внутршнього брендингу та piBeHb iнформацiйноI вцкритост керiвництва у значному ступенi впливае на формування корпоративно! культури шдприемства;
6) загальна ощнка внутрiшнього iмiджу шдприем-ства, яка впливае на його репутацш i формуеться виходячи з уявлень персоналу про заявлену мгаю та ценность також залежить вiд загально! атмосфери й мжро-клiмату в колективах, рiвня лояльностi керiвництва до персоналу, можливост працiвника реалiзувати власний потенщал тощо. Також на таку оцшку впливае оргаш-зацш роботи зi скороченим та звкьненим персоналом (аутплейсмент, як аналiз кандидатур, що шдлягають звкьненню, проведення психологiчноI пiдтримки, за-безпечення системи добровкьних звкьнень).
На основi вхiдних даних (експертних ощнок) можна побудувати регресшну багатофакторну модель [17, с. 34]. Для цього ми скористалися пакетом прикладних програм SPSS (Statistical Package for the Social Sciences -«Статистичний пакет для сощальних наук»). Алгоритм побудови моделi в программ Аналiз / Регресш / Лiнiйна. У програмi SPSS фактори впливу на ефектившсть системи внутршнього маркетингу замшеш змшними Х1...6, а дослцжувана нами ефективнiсть управлiння шдсисте-мою «Персонал» представлена змiнною Y.
Шсля здiйснення розрахункiв у програмi SPSS були отримаш такi результати (табл. 2).
Таблиця 2
OcHOBHi зведенi показники моделi
Коефщкнт детермшацн, R2 Скоригований R2 Стандартна похибка оцшки
0,987 0,981 0,00285
Коефщент детермшацн R2 показуе, на сккьки вцсотюв отримана функцш регреси описуе зв'язок м1ж вш!дними значеннями X та Y. У практичному план! кое-фщент R2 показуе, яка частка сукупно! варiацi! залежно! змшно! описуеться обраним набором незалежних змш-них. Отже, ефектившсть системи внутршнього маркетингу на 98,7% залежить в1д обраних факторiв. При показнику R2 > 75% можна робити прогнози вцповцно окремо по кожному показнику модель що е характер-ним i для запропоновано! моделi.
Також практично значущим показником, який ви-значае яюсть регресiйно! моделi, е величина стандартно! похибки розрахунюв. Даний показник варшеться в межах [0, 1]. Чим вш менше, тим бкьш надiйною е модель (у загальному випадку показник повинен бути менше 0,5). У нашому випадку похибка складае 0,00285, що е показником високо! надшност!
Отже, отримаш показники, а саме: наявшсть дуже ткного зв'язку елементiв в модель 98,7% дiевiсть моделi та незначна похибка - 0,00285 дозволяють зробити ви-сновок, що отримана нами модель е статистично в1рною та вагомою, а отже, може бути застосована на практищ.
Здшснимо побудову регресшно! претацiю pe3yAbTaTiB aHaAi3y на 0CH0Bi дених в табл. 3.
Коефщкнти моделi
моделi та штер-показникiв, зве-
Таблиця 3
Модель Нестандартизован1 коефщкнти Стандарт. коефщкнти t Константа
a Станд. похибка в
(Константа) -0,141 0,047 -3,010
Х1 0,211 0,002 0,306 91,546 0,057
Х2 0,225 0,003 0,347 77,450 0,000
Х3 0,148 0,004 0,237 33,082 0,000
Х4 0,241 0,006 0,371 42,938 0,000
Х5 0,182 0,002 0,393 74,072 0,000
Х6 0,188 0,002 0,432 88,351 0,000
Таким чином, багатофакторна регресшна модель матиме вигляд:
У = -0,141 + 0,21ц + 0,225х2 + 0,148х3 + 0,241х4 + 0,182х5 + 0,188х6. (10)
Отриман1 в табл. 3 коефщенти р вказують на важ-лив1сть незалежних змшних, залучених у регресшне р1вняння, 1 визначають напрямок впливу фактор1в. По-зитивн1 коеф1ц1енти св1дчать про те, що зростання вели-чини конкретного параметра збкьшуе залежну зм1нну, тобто маемо пряму залежшсть для вск параметр1в.
ОсобливиИ рядок в табл. 3 «Константа» мктить важливу шформацш про отриману регресшну модель: значення залежно! зм1нно! при нульових значеннях незалежних змшних. Чим вище значення константи, тим прше шдходить обраниИ перел1к незалежних зм1нних для опису поведшки залежно! зм1нно!. У загальному ви-падку вважаеться, що константа не повинна бути наИ-бкьшим коеф1ц1ентом у регресшному р1внянш. У за-пропонован1И нами модел1 константи вси параметр1в, окр1м Х1, прямують до 0, а Х1 також мае значення на-багато менше за 1, що вказуе на те, що для моделювання процесу управлшня шдсистемою «Персонал» у систе-м1 внутр1шнього маркетингу на шдприемств1 фактори впливу обран1 вдало.
ВИСНОВКИ
Анал1зуючи отриман1 коеф1ц1енти р, можна зро-бити висновок, що наИбкьшим впливом на ефектив-шсть управл1ння п1дсистемою «Персонал» у систем! внутршнього маркетингу в1др1зняеться параметр Х6 (0,432), наИменшим - параметр Х3 (0,237). Взагал1 треба в1дм1тити тоИ факт, що м1ж !ншими параметрами коефь щент р в1др1зняеться дуже незначною м1рою, що вказуе на р!вном1ршсть впливу фактор1в на процес управлшня системою внутршнього маркетингу шдприемства.
Висока статистична достов1ршсть отримано! мо-дел1 дозволяе виокремити силу впливу кожного з факто-р1в на процес управлшня системою внутршнього мар-
кетингу. Для перевiрки значущост параметрiв моделi ми використали критерiй Стьюдента, критичне значення якого для коефщенпв регресiйно! моделi дорiвнюe tKp = 1,645, вiдтак, у розробленш моделi всi коефщен-ти е значимими. Отже, практичне значення отримано! моделi полягае в прийняттi вцповцних yправлiнських рiшень на '!! основ1 Також у подальшому, за допомогою певних тактичних та оперативних дш, можна регулюва-ти ефективнiсть процесу управлшня системою внутршнього маркетингу на пiдприемствi взагал^ та шдсистемою «Персонал» зокрема.Таким чином, даш, отримаш в резyльтатi економiко-математичного моделювання, можуть бути розглянyтi як рекомендацшш, а остаточне рiшення щодо прийняття та реалiзащ! yправлiнських рь шень повинно залишатися за фахiвцями. ■
Л1ТЕРАТУРА
1. Бериславська А. В. Визначення р!вня мотивацп прац управлшського персоналу пщпри£мства / А. В. Бериславська [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://science.crimea. edu/zapiski/djvu_econom/2013/econ_1_2013/059beris.pdf (Accessed 28 January 2015)
2. Бесклшська О. П. Класична Л1н1йна багатофакторна модель / О. П. Бесшнська [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http://svitppt.com.ua/informatika/ klasichna-liniyna-bagatofaktorna-model.html (Accessed 28 January 2015)
3. Голубкова Е. Оценка эффективности работы персонала компании / Е. Голубкова, О. Михайлов, В. Юрашев // Маркетинг. - 2009. - № 2. - С. 116 - 125.
4. Держак Н. О. Особливосп управлшня внутршшм маркетингом на п1дпри£мств1 / Н. О. Держак, В. £. К|м // Вкник Донбасько! державно! машинобуд1вно! академп. - 2009. - № 2 (16). - С. 73 - 77.
5. Дисперсшний аналв [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http://intranet.tdmu.edu.te.ua/data/kafedra/internal/ informatika/lectures_stud/uk/pharm/prov_pharm/ntn/вища%20 математика/1/09.Дисперсiйний%20аналiз.htm (Accessed 28 January 2015)
6. Слейко В. I. Економетричний аналв дтльносп п1дпри-£мств / В. I. ёлейко, Р. Д. Боднар, М. Я. Демчишин. - Тернопть : Навчальна книга «Богдан», 2011. - 365 с.
7. 1ванець Г. В. Алгоритм пщвищення точност прогнозу економтних показниюв на основ1 багатофакторно! лУйно! мо-дел1 за рахунок передбачення похибок модел1 i уточнення оцшок и параметрiв на основi зваженого методу найменших квадратiв / Г. В. 1ванець, Ю. I. ёвдокименко, О. Г. Марченко, О. А. Наконечний // Зб. наук. праць Харшського уыверситету Повiтряних Сил. -2013. - № 2 (35). - С. 94 - 97.
8. Класична лшшна багатофакторна модель, основы ета-пи и побудови [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http:// studopedia.net/8_55546_klasichna-liniyna-bagatofaktorna-model-osnovni-etapi-ii-pobudovi.html (Accessed 26 January 2015)
9. Ковальчук О. Я. Застосування швидких алгоритмiв для теплiцевих матриць до розв'язання економетричних задач з автокореляц^ю / О. Я. Ковальчук, М. М. Бубняк // Вкник КНУТД. - 2012. - № 5. - С. 202 - 207.
10. Ковальчук О. Я. Математичне моделювання економiч-них процеав методом екстраполяци / О. Я. Ковальчук, М. М. Бубняк // Зб. наук. праць «Фшансова система Укра!ни». - Острог : Острозька академiя. - 2010. - Вип. 15. - С. 482 - 488.
11. Кулшов П. М. Економко-математичне моделювання фшансового стану пщпри£мства : навч. поаб. / П. М. Кулков, Г. А. 1ващенко. - Х. : ВД «1НЖЕК», 2009. - 152 с.
12. Куприенко Н. В. Статистические методы изучения связей. Корреляционно-регрессионный анализ / Н. В. Куприенко, О. А. Пономарева, Д. В. Тихонов. - СПб. : Изд-во политехн. ун-та, 2008. - 118 с.
13. Лекцп з економетрп [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http://fmi.npu.edu.ua/files/StorinkaVikladacha/ RNikiforov/ekonometria.pdf (Accessed 26 January 2015).
14. Матвеева Ю. М. Багатофакторне моделювання ма-кроекономiчних показниш / Ю. М. Матвеева // VIII Мiжнар. наук-практ. конф. «Наука в Ыформацшному простср - 2012» (4 - 5 жовтня 2012 р.) [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http://www.confcontact.com/2012_10_04/ek11_matveeva.htm (Accessed 26 January 2015).
15. Мультиколшеарысть та и вплив на оцшки параме-трiв моделi [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http://ppt-online.org/17 (Accessed 28 January 2015).
16. Недашковський М. О. Обчислювальн методи для оцшювання параметрiв у багатофакторнм регреси / М. Недашковський, Д. Дудкш // Вкник ТНТУ. - Тернопть : ТНТУ, 2014. -Том 75. - № 3. - С. 209 - 222.
17. Радченко С. Г. Методы наилучшего решения регрессионных задач / С. Радченко // Вкник Нацюнального авiацiйно-го уыверситету. - 2012. - № 1(50). - С. 32 - 39.
18. Шанченко Н. И. Лекции по эконометрике для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Прикладная информатика (в экономике)» / Н. И. Шанченко. - Ульяновск : УлГТУ, 2008. - 139 с.
REFERENCES
Beryslavska, A. V. "Vyznachennia rivnia motyvatsii pratsi up-ravlinskoho personalu pidpryiemstva" [Determining the level of motivation of the administrative personnel]. http://science.crimea. edu/zapiski/djvu_econom/2013/econ_1_2013/059beris.pdf
Besklinska, O. P. "Klasychna liniina bahatofaktorna model" [Classical linear multivariate models]. http://svitppt.com.ua/infor-matika/ klasichna-liniyna-bagatofaktorna-model.html
Derzhak, N. O., and Kim, V. Ye. "Osoblyvosti upravlinnia vnu-trishnim marketynhom na pidpryiemstvi" [Features of internal marketing in the enterprise]. Visnyk Donbaskoi derzhavnoi mashy-nobudivnoiakademii, no. 2 (16) (2009): 73-77.
"Dyspersiinyi analiz" [Analysis of variance]. http://intra-net.tdmu.edu.te.ua/data/kafedra/internal/informatika/lectures_ stud/uk/pharm/prov_pharm/ntn/вища%20математика/1/09. Дисперсiйний%20аналiз.htm
Golubkova, E., Mikhaylov, O., and Yurashev, V. "Otsenka ef-fektivnosti raboty personala kompanii" [Evaluation of the effectiveness of the company's staff]. Marketing, no. 2 (2009): 116-125.
Ivanets, H. V. et al. "Alhorytm pidvyshchennia tochnosti proh-nozu ekonomichnykh pokaznykiv na osnovi bahatofaktornoi liniinoi modeli za rakhunok peredbachennia pokhybok modeli i utochnen-nia otsinok ii parametriv na osnovi zvazhenoho metodu naimen-shykh kvadrativ" [The algorithm improve the accuracy of prediction of economic indicators based on multi-linear model by model prediction errors and refine estimates of its parameters based on the weighted least squares method]. Zbirnyk naukovykh prats Kharkivs-koho universytetu Povitrianykh Syl, no. 2 (35) (2013): 94-97.
"Klasychna liniina bahatofaktorna model, osnovni etapy ii pobudovy" [Classical linear multivariate models, the main stages of its construction]. http://studopedia.net/8_55546_klasichna-lini-yna-bagatofaktorna-model-osnovni-etapi-ii-pobudovi.html
Kovalchuk, O. Ya., and Bubniak, M. M. "Zastosuvannia sh-vydkykh alhorytmiv dlia teplitsevykh matryts do rozv'iazannia ekonometrychnykh zadach z avtokoreliatsiieiu" [The use of fast algorithms for Toeplitz matrix to solve econometric problems with autocorrelation]. VisnykKNUTD, no. 5 (2012): 202-207.
Kovalchuk, O. Ya., and Bubniak, M. M. "Matematychne mod-eliuvannia ekonomichnykh protsesiv metodom ekstrapoliatsii" [Mathematical modeling of economic processes through extrapolation]. Finansova systema Ukrainy, no. 15 (2010): 482-488.
Kulikov, P. M., and Ivashchenko, H. A. Ekonomiko-matema-tychne modeliuvannia finansovoho stanu pidpryiemstva [Economic modeling financial condition]. Kharkiv: INZhEK, 2009.
Kuprienko, N. V., Ponomareva, O. A., and Tikhonov, D. V. Sta-tisticheskie metody izucheniia sviazey. Korreliatsionno-regressionnyy analiz [Statistical methods for the study of relations. Correlation and regression analysis]. St. Petersburg: Izd-vo politekhnicheskogo un-ta, 2008.
"Lektsii z ekonometrii" [Lectures on econometrics]. http://fmi. npu.edu.ua/files/StorinkaVikladacha/RNikiforov/ekonometria.pdf
Matvieieva, Yu. M. "Bahatofaktorne modeliuvannia makroeko-nomichnykh pokaznykiv" [Multifactor modeling macroeconomic indicators].http://www.confcontact.com/2012_10_04/ek11_matve-eva.htm
"Multykolinearnist ta ii vplyv na otsinky parametriv modeli" [Multicollinearity and its impact on the evaluation of the model parameters]. http://ppt-online.org/17
Nedashkovskyi, M., and Dudkin, D. "Obchysliuvalni metody dlia otsiniuvannia parametriv u bahatofaktornii rehresii" [Computational methods for parameter estimation in multivariate regression]. VisnykTNTU, vol. 75, no. 3 (2014): 209-222.
Radchenko, S. H. "Metody nailuchshego resheniia regress-gonnykh zadach" [Methods for regression problems the best solution]. Visnyk Natsionalnoho aviatsiinoho universytetu, no. 1 (50) (2012): 32-39.
Shanchenko, N. I. Lektsii po ekonometrike [Lectures on econometrics]. Ulianovsk: UlGTU, 2008.
Yeleiko, V. I., Bodnar, R. D., and Demchyshyn, M. Ya. Ekonom-etrychnyi analiz diialnosti pidpryiemstv [Econometric analysis of enterprises]. Ternopil: Navchalna knyha - Bohdan, 2011.
<
m 2
о
:г
о
о
<
о
Ш
