Экономика качества, метрология и фракталы Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

со s

с; <

<

.о ш

I-

о s о

LJÜ

s <

CÛ

о

CL S

с; ш ci

О ^

ш

О ^

О ш

J-

ш

H <

Экономика качества, метрология и фракталы

Metrology, Fractals, and the Economics of Quality

УДК 006.91

Литвинов Борис Яковлевич

профессор Всероссийского научно-исследовательского института метрологии им. Д. И. Менделеева, главный научный сотрудник, доктор технических наук, доцент 190005, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 19

Boris Ya. Litvinov

All-Russian Research Institute of Metrology of D. I. Mendeleyev Moskovskiy Ave 19, St. Petersburg, Russian Federation, 190005

Окрепилов Михаил Владимирович

заместитель директора Всероссийского научно-исследовательского института метрологии им. Д. И. Менделеева, доктор технических наук

190005, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 19 Mikhail V. Okrepilov

All-Russian Research Institute of Metrology of D. I. Mendeleyev moskovskiy Ave 19, St. Petersburg, Russian Federation, 190005

Павлов Руслан Викторович

главный метролог ФБУ «Тест — С.-Петербург», аспирант Всероссийского научно-исследовательского института метрологии им. Д. И. Менделеева

190005, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 19 Ruslan V. Pavlov

All-Russian Research Institute of Metrology of D. I. Mendeleyev moskovskiy Ave 19, St. Petersburg, Russian Federation, 190005

Исследование направлено на изучение особенностей развития системы обеспечения единства измерений как основного элемента экономики качества.

Цель. Оценить перспективы применения фрактальных подходов к описанию системы обеспечения единства измерений. Задачи. Определить место метрологического центра в общей системе, обеспечивающей прослеживаемость, сопоставимость и совместимость результатов измерений с учетом обеспечения его жизнеспособности в условиях изменения внешних условий. Методология. Исследование проводилось с использованием общенаучных методов познания, результатов исследований российских и зарубежных ученых и на базе данных метрологических организаций Росстан-дарта.

Результаты. Система обеспечения единства измерений обладает фрактальными свойствами, имеет несколько уровней дробления (вложенности) и по структуре аналогична системе электроснабжения предприятий. Как нерегулярный фрактал, метрологиче-

ский центр представляет собой предприятие, которое оптимизирует себя с точки зрения осуществления производственного процесса и путей достижения целей. Структурно метрологический центр представляет собой объединение подсистем. Задачи, решаемые метрологическим центром, рассмотрены для уровня Государственных вторичных эталонов.

Выводы. При развитии локальной системы передачи единицы величины необходимо силами самой организации обеспечивать жизнеспособность и динамику на основе постоянного анализа внутренних и внешних факторов. Ключевые слова: фрактал, метрологическая прослеживаемость, управление метрологическим центром

This study examines the specific features regarding the development of a uniformity measurement system as a key element of the economics of quality.

Aim. This study evaluates the prospects of applying fractal approaches in the description of a uniformity measurement system.

Tasks. This study determines the place of a metrological center in the overall system that ensures traceability, comparability, and compatibility of measurement results with due regard to its viability in the context of an altering external environment. Methods. This study employs general methods of scientific cognition, results of Russian and international research, and data provided by the metrological organizations of the Federal Agency on Technical Regulating and Metrology.

Results. A uniformity measurement system has fractal properties, several levels of fragmentation (nesting), and a structure similar to a corporate power supply system. Being an irregular fractal, a metrological center is an enterprise that optimizes itself in terms of the production process and mechanisms for achieving goals. Structurally, a metrological center is a combination of subsystems. Problems solved by the metrological center are examined at the level of national secondary standards. Conclusion. While developing a local measurement unit transmission system, the organization should ensure viability and dynamics based on the continuous analysis of internal and external factors.

Keywords: fractal, metrological traceability, metrological center management

Если рассматривать систему экономических отношений, экономика качества способствует поиску оптимальных решений социально-экономических проблем на всех иерархических уровнях управления (муниципальное образование, регион, страна, межгосударственные союзы, международные организации). Научное направление «экономика качества» можно представить в виде стройной системы, включающей многие элементы. К основным элементам относят стандартизацию, управление качеством и метрологию [1].

Метрология охватывает все операции, необходимые для определения значения какой-либо конкретной величины, и обеспечивает единство измерений, что необходимо для обеспечения надежности всей системы оценки соответствия. Все аспекты метрологии — юридический, научный и практический — должны быть организованы так, чтобы предоставлять необходимые средства для обеспечения правдоподобных и надежных данных в условиях рыночной экономики [2].

За последние десятилетия произошло качественное и количественное изменение научных и практических задач, стоящих перед специалистами, работающими в области обеспечения единства измерений. Усложнился состав единичного измерительного оборудования, произошло превращение отдельных измерительных установок в технико-метрологические комплексы, требующие нового научного подхода к организации их проектирова-

ния, обслуживания и менеджменту. Возросла ™

общая потребность в обеспечении эталонами <

ведущих метрологических центров, крупных <

промышленных предприятий, объединенных з

технологическими связями, местом располо- I

жения. Актуальным становится не только н

создание единичного измерительного обору- ^

дования, отвечающего современным требова- ш

ниям по точности, надежности, эстетичности, ^

<

стоимости, энергозатратам и трудозатратам, ^ но и создание из них систем, функциониро- ^ вание которых и решает собственно задачу 5 хранения и передачи размеров единиц и эф- о фективности эталонной базы страны в целом ^ [3]. Новые требования к национальной систе- 2 ме обеспечения единства измерений (СОЕИ) й связаны также с внедрением метрологической ^ прослеживаемости результатов измерений. | При этом в СОЕИ стали проявляться фрак- н тальные свойства. 2

Фракталами называют геометрические объекты, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия. Самоподобие как основная характеристика фрактала означает, что он более или менее единообразно устроен в широком диапазоне масштабов. Так, при увеличении маленькие фрагменты фрактала получаются очень похожими на большие фрагменты [4]. Одним из классических примеров геометрического фрактала служит снежинка Коха (рис. 1)

В качестве нулевой итерации рассматривается равносторонний треугольник. Затем каждую из сторон этого треугольника разделим на три части и уберем среднюю часть, а в середине достроим равносторонний треугольник (рис. 2). На следующем шаге такой же процедуре деления на три части и достраивания равностороннего треугольника подвергается каждая из сторон новой фигуры, и так до бесконечности [Там же]. Свойство точного самоподобия характерно лишь для регулярных фракталов, к которым относится снежинка Коха. Фактически регулярные фракталы являются математической абстракцией и допускают бесконечное число итераций. Для реального фрактала существует некоторый минимальный масштаб такой, что на расстояниях I < 1ш1п его основное свойство — самоподобие — отпадает. Кроме того, на достаточно больших масштабах I > lmax свойство самоподобия также нарушается. Исчезает точное подобие, а число итераций становится ограниченным. Часто такие фракталы называют нерегулярными, они являются результатом действия природных сил или деятельности человека.

Первоначально понятие фрактала в физике возникло в связи с задачей об определении длины береговой линии [Там же]. При ее

Рис. 1. Снежинка Коха

Рис. 2. К фрактальности береговой линии

измерении по имеющейся карте местности выяснилось: чем более крупномасштабная берется карта, тем более длинной оказывается эта береговая линия. Чтобы измерить длину береговой линии между точками А и В, можно расставить связанные друг с другом вешки на равном расстоянии l = 10 км. Длина береговой линии между точками А и В в километрах равна числу вешек минус 1, умноженному на 10. Если расстояние между соседними вешками уменьшить до l = 1 км, то расстояние будет больше. При дальнейшем уменьшении расстояния между вешками длина береговой линии будет увеличиваться. Чем меньший масштаб будет использован, тем меньшие детали побережья будут уточнены и дадут вклад в измеряемую длину. На месте

линейного участка при меньшем масштабе появляется изрезанный участок при увеличенном масштабе. Правда, в отличие от геометрического регулярного фрактала степень изрезанности будет различной, хотя и подобной (рис. 2).

Понятие фрактала давно вышло за рамки геометрических фигур и используется в разных сферах деятельности. Х. Ю. Варнеке применил фрактальный подход к структуре и управлению предприятием [Там же]. Он предложил рассматривать предприятие как объединение подсистем, которые оптимизируют себя с точки зрения осуществления производственного процесса и путей достижения целей. К основным признакам фрактала были отнесены жизнеспособность и динамика.

Под жизнеспособностью предлагалось понимать способность успешно функционировать в быстро меняющейся обстановке на основе непрерывного анализа внутренних и внешних факторов, притом что динамика есть выражение способности внутренних и внешних связей изменяться и перенастраиваться в кратчайшие сроки (адаптируемость структуры). Поведение фракталов характеризуется непрерывной самостоятельной оптимизацией и дальнейшим развитием внутренних процессов [5].

По отношению к электроснабжению промышленных предприятий как объекту управления фрактальный подход применил Б. И. Кудрин [6; 7]. При этом он отмечал, что при рассмотрении цехов и организаций разного уровня вложение вверх, как и возможное дробление, ограничено несколькими шагами. Проявление фрактальных свойств технических систем в метрологии было отмечено в [3] при рассмотрении ОЕИ в области измерения электрического сопротивления.

Попробуем оценить число шагов при дроблении СОЕИ начиная с международного уровня. В 1999 г. на заседании национальных метрологических институтов (НМИ) была подписана Договоренность о взаимном признании национальных эталонов и сертификатов калибровки и измерений, выдаваемых НМИ (CIPM MRA). НМИ, подписавшие MRA, участвуют в процессе создания всемирной базы данных по измерительным и калибровочным возможностям [8]. Для этого под эгидой Международного комитета мер и весов (МКМВ) и Международного бюро мер и весов проводятся ключевые сличения (рис. 3). Следующий уровень — региональные сличения, проводимые ассоциациями национальных метрологических институтов (РМО). Третий уровень составляют метрологические работы на национальном уровне. Четвертый — метрологические работы на уровне регионов конкретной страны (например, Северо-Западный регион в РФ). Пятый уровень составляют собственно метрологические центры. Для крупных метрологических центров возможен еще один уровень дробления.

Прежде чем перейти к дальнейшему рассмотрению свойств метрологических систем, попробуем найти ответ на вопрос о числе эталонов в конкретном виде измерений. Пусть известно, что существует 100 исходных эталонов в 100 метрологических организациях. Из них: вторичных эталонов (ВЭТ) — 5 (5 организаций), рабочих эталонов (РЭ) 1-го разряда — 15 (15 организаций), РЭ 2-го разряда — 25 (25 организаций), РЭ 3-го разряда — 55 (55 организаций). А сколько всего эталонов всех разрядов?

Согласно терминам и определениям, при- ™

нятым в метрологии [9]: исходный эталон — <

эталон, обладающий наивысшими метроло- <

гическими свойствами (в стране или группе з

стран, в регионе, министерстве (ведомстве), I

организации, предприятии или лаборатории) ^

передающий единицу величины или шкалу ^

измерений подчиненным эталоном и имею- ш

щимся средствам измерений. При этом эта- ^

<

лоны, стоящие в поверочной схеме (калибро- ^ вочной иерархии), ниже исходного эталона, ^ обычно называют подчиненными эталонами. 5

Начнем рассмотрение с организаций, ко- о торые располагают исходными эталонами ^ уровня ВЭТ. Исходный эталон, как и любой 2 другой, подвержен изменению его основных 2 метрологических характеристик. Это измене- ^ ние тем заметнее, чем более интенсивно при- | меняется эталон. Поэтому применение средств н измерений из основного состава ВЭТ будет 2 ограничено. Средства измерений низкой точности будут калибровать (поверять), применяя комплекс измерительного оборудования, соответствующего по своим метрологическим характеристикам (МХ) РЭ 3-го разряда. В идеальном случае в организации будет присутствовать своя, внутренняя СОЕИ, включающая РЭ 1-го разряда, РЭ 2-го разряда, РЭ 3-го разряда. Проводя аналогию по отношению к организации с исходным эталоном РЭ

1-го разряда, получим еще два уровня: РЭ

2-го разряда и РЭ 3-го разряда. В организации, где в качестве исходного применяется РЭ 2-го разряда, получим один дополнительный уровень. Будем полагать, что при наличии исходного РЭ 3-го разряда в организации не формируют четвертый уровень в рамках своей локальной СОЕИ.

Если теперь суммировать число всех эталонов во всех организациях, то получим 170 эталонов разного уровня точности. Заметим, что это некоторое теоретическое число. Реальных уровней в каждой организации может быть больше или меньше. Каждая организация в этом смысле уникальна, но подобна по своей структуре.

В упрощенном виде передача единицы величины на национальном уровне может быть представлена как комбинация собственно общенационального и локального уровней с учетом вложенности на примере уровня ВЭТ (рис. 4).

Как видно из рисунка, в системе передачи единицы величины проявляются фрактальные свойства. Передача единицы величины на национальном уровне включает иерархичную схему во главе с Государственным первичным эталоном (ГПЭ). Каждая организация (метрологический центр) со своим исходным эталоном является элементом в этой схеме.

о х о

о

о о

Национальный метрологический институт (НМИ)

Рис. 3. Уровни при обеспечении единства измерений

Передача единицы величины на национальном уровне

Рис. 4. Сочетание общенационального и локального уровней при передаче единицы величины

Но внутри себя организация кроме исходного эталона имеет свою иерархичную схему передачи.

Соответственно, при развитии локальной системы передачи единицы величины необходимо силами самой организации обеспечивать жизнеспособность и динамику на основе постоянного анализа внутренних и внешних факторов. Основных задач две. Первая — обеспечение участия как элемента национальной СОЕИ на своем уровне точности. Вторая — непрерывная самостоятельная оптимизация и

дальнейшее развитие внутренних процессов, обеспечивающих выполнение метрологических работ на необходимом уровне качества. По отношению к метрологическим центрам федерального подчинения это означает обеспечение передачи единицы величины к подчиненным эталонам и обеспечение необходимой измерительной информацией деятельности всех подразделений центра. На примере эталона единицы электрического напряжения переменного тока первостепенные задачи можно сформулировать следующим образом:

• расширение диапазона номинальных значений;

• расширение частотного диапазона;

• повышение точности метрологических работ;

• повышение уровня автоматизации при выполнении метрологических работ. Необходимо учитывать, что число и содержание измерительных задач, стоящих перед конкретным метрологическим центром, невозможно просчитать даже на ближайшую перспективу, а при совершенствовании измерительного оборудования эксплуатируются изготовленные, доставленные и устанавливаемые средства измерений, прошедшие информационный отбор.

Литература

1. Окрепилов В. В. Экономика качества как универсальный инструмент развития // Экономика качества. 2012. № 1 (1): [Электронный ресурс]. Режим доступа: И"Ир://ед-;|оигпа1.ги/рё:С/01/Окрепилов%20 BB.pdf.

2. Матвеев В. В., Окрепилов В. В. Экономические проблемы метрологии // Измерительная техника. 2016. № 2. С. 67-71.

3. Литвинов Б. Я. Передача размера единицы электрического сопротивления и контроль изделий электронной техники. СПб.: Изд-во СЗТУ, 2007. 154 с.

4. Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и муль-тифракталы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 128 с.

5. Варнеке Х.-Ю. Революция в предпринимательской культуре. Фрактальное предприятие / Пер. с нем. М.: МАИК «Наука Интерпериодика», 1999. 280 с.

6. Кудрин Б. И. Введение в технетику. 2-е изд., пере-раб. и доп. Томск: Изд-во Томского гос. ун-та, 1993. 552 с.

7. Кудрин Б. И. Три доклада строенной конференции. М.: Электрика, 2002. 136 с.

8. International equivalence of measurements: the CIPM MRA: [Электронный ресурс]. Режим до-

ступа: www.bipm.org/en/cipm-mra/. (Дата обра- ™

щения: 29.12.2016). ^

9. РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины ^

и определения. Дата введения: 2015-01-01: [Элек- >х

тронный ресурс]. Режим доступа: http://docs.cntd. ^

ru/document/1200115154. J

о

References ш

X

1. Okrepilov V. V. Ekonomika kachestva kak universal'nyy ^ instrument razvitiya [Economy quality as a universal g tool for development]. Ekonomika kachestva, 2012, ^ no. 1 (1). Available at: http://eq-journal.ru/pdf/01/ ^ 0крепилов%20ВВ^^ ^

2. Matveev V. V., Okrepilov V. V. Ekonomicheskie prob- 5 lemy metrologii [Economic problems of metrology]. g Izmeritel'naya tekhnika, 2016, no. 2, pp. 67-71. ^

3. Litvinov B. Ya. Peredacha razmera edinitsy elek- ш tricheskogo soprotivleniya i kontrol' izdeliy elektron- ^ noy tekhniki [Transfer of electrical resistance unit ^ size and control of electronic products]. St. Peters- ^ burg, North-West Customs Administration Publ., ^ 2007. 154 p.

4. Bozhokin S. V., Parshin D. A. Fraktaly i mul'tifraktaly [Fractals and multifractals]. Izhevsk, "Regular and Chaotic Dynamics" Publ., 2001. 128 p.

5. Warnecke H.-J. Revolution Unternehmenskultur: Das Fractale Unternehmen. Heidelberg, Springer Publ., 1993. 283 p. (Russ. ed.: Varneke Kh.-Yu. Revolyutsiya v predprinimatel'skoy kul'ture. Fraktal'noe predpri-yatie. Moscow, Nauka Interperiodika Publ., 1999. 280 p.).

6. Kudrin B. I. Vvedenie v tekhnetiku [Introduction to technetics]. Tomsk, TSU Publ., 1993. 552 p.

7. Kudrin B. I. Tri doklada stroennoy konferentsii [Three reports of the triplex conference]. Moscow, Elektrika Publ., 2002. 136 p.

8. International equivalence of measurements: the CIPM MRA. Bureau International des Poids et Mesures. Available at: www.bipm.org/en/cipm-mra/. Accessed December 29, 2016.

9. RMG 29-2013 GSI. State system for ensuring the uniformity of measurements. metrology. Basic terms and definitions. Date of introduction 2015-01-01. Available at: http://docs.cntd.ru/document/1200115154. (in Russ.).