CC BY
18
УДК 621.43.056
Канд. техн. наук В. Е. Костюк1, Е. И. Кирилаш1, Д. В. Козел2, Т. В. Степанова2
1 Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «ХАИ», г. Харьков, 2 ГП «Ивченко-Прогресс» имени академика А. Г. Ивченко, г. Запорожье
ЭКОНОМИЧНЫЙ МЕТОД ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТОВ РАСХОДА СМЕСИТЕЛЬНЫХ ОТВЕРСТИЙ ЖАРОВОЙ ТРУБЫ
Исследовано влияние топологии и разрешения расчетных сеток на точность численных оценок коэффициентов расхода смесительных отверстий жаровой трубы камер сгорания газотурбинных двигателей на основе решения тестовой задачи об истечении воздуха через ряд отверстий в тонкой стенке канала в неподвижную среду при наличии проходящего потока. Для численного моделирования трехмерного турбулентного течения использованы осредненные по Рейнольдсу стационарные уравнения Навье-Стокса несжимаемой жидкости, замыкаемые моделью турбулентности Ши. Предложен экономичный метод увеличения точности численных оценок указанного параметра на основе применения блочно-структурированных неконформных сеток с иерархическими структурами.
Жаровая труба, смесительные отверстия, коэффициент расхода, численное моделирование, расчетные сетки, топология, измельчение, анализ точности
Введение
Важным вопросом проектирования камер сгорания ГТД (КС) является определение количества, размеров, формы и расположения отверстий жаровой трубы (ЖТ), обеспечивающих внутри нее такое распределение потоков воздуха, чтобы были надежное зажигание, эффективное и устойчивое горение, требуемое охлаждение стенок и необходимое поле температуры газа перед турбиной при приемлемых потерях полного давления. Традиционно этот вопрос предварительно решается одномерным гидравлическим расчетом «холодной» КС и окончательно — ее экспериментальной доводкой. В настоящее время, благодаря развитию методов вычислительной аэрогидродинамики, появилась возможность решения подобных задач трехмерным математическим моделированием течения в КС. Повышение точности таких расчетов — актуальная научная задача, имеющая большое практическое значение.
Коэффициенты расхода отверстий ЖТ (в первую очередь — смесительных) относятся к числу ключевых факторов, влияющих на распределение воздуха внутри нее [1], поэтому важно обеспечить максимальную точность их численных оценок. Наряду с совершенствованием физико-математических моделей течения и численных методов, этого можно достичь согласованием размеров, формы и расположения ячеек расчетной сетки с градиентами независимых переменных и направлением течения [2]. При ограниченных вычислительных ресурсах выполнение первого условия ведет к применению неравномерных се-
ток, которые сгущены (имеют большее разрешение) там, где возможно появление больших градиентов независимых переменных, и, наоборот, разрежены (имеют меньшее разрешение) в остальных местах. Выполнение второго условия возможно лишь отчасти и только на структурированных сетках. В силу геометрической сложности расчетной области пространства, в которой отыскивается численное решение задачи о течении в реальной КС, приходится выполнять ее декомпозицию — разделение на подобласти (блоки), в которых возможно выделить хотя бы одно сеточное направление, в наибольшей степени соответствующее преобладающему направлению течения. Экономичной альтернативой обмену данными между блоками путем навязывания условия совпадения сеточных узлов на смежных границах блоков является использование неконформных (нестыкующихся) сеток. В таких сетках значения сеточной функции в узлах, принадлежащих одной смежной границе, определяются не непосредственно, а интерполяцией значений сеточной функции в соседних узлах, принадлежащих другой смежной границе, благодаря чему узлы, принадлежащие разным поверхностям сопряжения, могут не совпадать. По этому же принципу возможно локально измельчать структурированную сетку, выделяя в ней иерархически вложенные неконформные блочные структуры. Недостатком такого подхода является дополнительная погрешность интерполяции.
Применение блочно-структурированной неконформной сетки с иерархическими структурами
© В. Е. Костюк, Е. И. Кирилаш, Д. В. Козел, Т. В. Степанова, 2010
в составе гибридной сетки, включавшей 2,75 млн. ячеек, при моделировании течения в одно-горелочном секторе КС ТРДЦФ GTX-35VS Kaveri позволило Сриниваса Рао и др. [3] получить более точные численные оценки потерь полного давления в КС, чем Ананда Редди и др. [4], моделировавших тот же объект в аналогичной постановке на нерегулярной тетраэдрической сетке, включавшей 8,7 млн. ячеек. Точность численных оценок распределения массового расхода воздуха по отверстиям ЖТ указанными выше авторами не исследовалась. В то же время максимальные относительные различия между численными и измеренными оценками относительного массового расхода воздуха через отверстия ЖТ, полученные различными авторами при интегрировании осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса на сетках, содержащих от 2,5 до 1,8 млн. ячеек, находятся в пределах от 15 % до 20 % [5—7], а на сетках, содержащих менее 0,3 млн. ячеек, превышают 70 % [8, 9]. В связи с этим представляет интерес выяснить, какую именно топологию расчетной сетки предпочтительнее использовать, а также где именно и как именно следует измельчать сетку для получения максимально достижимой на располагаемых вычислительных ресурсах точности численных оценок коэффициентов расхода смесительных отверстий ЖТ реальных КС.
Такая попытка была впервые предпринята авторами работы [10] на основе решения тестовой задачи о течении в трубе с диафрагмой. Установлено, что поддержание размера граничной ячейки, обеспечивающего значение параметра ~ + » 30, позволяет рассчитать коэффициенты расхода смесительных отверстий ЖТ с относительной погрешностью несколько процентов при условии достаточного разрешения сеткой слоя смешения между струей воздуха, протекающего через отверстие, и вихревым течением, омывающим его цилиндрическую поверхность, для чего предпочтительнее использовать кусочно-равномерные расчетные сетки, измельченные на прилегающем к цилиндрической поверхности участке толщиной D » Rq(l - Jm), где Rq — радиус отверстия. Величина ~ + представляет собой усредненное по длине цилиндрической поверхности отверстия в стенке значение параметра y + = yu + / v, где y — расстояние от стенки до центра граничной ячейки; u+ = / р — динамическая скорость, tw — напряжение трения на стенке; v, р — кинематическая вязкость и плотность соответственно.
При перетекании воздуха из кольцевого канала (КК) в ЖТ через отверстия в ее стенке, в
отличие от задачи о течении в трубе с диафрагмой, только часть воздуха, входящего в КК, протекает через отверстия. Остальная часть воздуха проходит мимо них. В этом случае коэффициент расхода отверстий в основном определяется отношением сил давления к инерционным силам, которое характеризуется критерием динамического подобия Эйлера Ей = Ар/д, где Ар — статическое давление в КК, избыточное над давлением в ЖТ, д — скоростной напор в КК и в ЖТ, и в меньшей степени — иными факторами: относительной площадью поперечного сечения
отверстий / = F/Fш, их формой, взаимным
расположением, наличием закрутки потока и т.п. [1, 11].
Цель настоящей работы состоит в уточнении методических приемов построения расчетных сеток в районе смесительных отверстий ЖТ на основе решения тестовой задачи об истечении воздуха через ряд отверстий в тонкой стенке канала в неподвижную среду при наличии проходящего потока.
1 Методика исследования
Для достижения поставленной цели выполнены численные расчеты течения в одном ряде отверстий. В качестве объекта исследования выбран второй ряд смесительных отверстий ЖТ КС
ТРДД АИ-222-25 с 1 = 1/о0 = 0,09, где В0 —
диаметр отверстия; 1 — толщина стенки (рис. 1).
Рис. 1. Объект исследования — второй ряд смесительных отверстий ЖТ КС ТРДД АИ-222-25
Исследование проводилось в трехмерной постановке для несжимаемого стационарного течения, моделировавшегося осредненными по Рей-нольдсу уравнениями Навье-Стокса, замыкаемыми моделью турбулентности к-е Ши и др. [12] со стандартными функциями стенки.
Расчетная схема представляла собой плоскую щель, в которую параллельно ее стенкам вставлена плоская пластина толщиной 1, перфорированная одним рядом отверстий диаметром Во с относительным шагом 2/Бо = 5,56. Канал над пластиной относительной высотой й^/Во = 1,78 имитировал КК. Канал под пластиной относи-
тельной высотой = 11,1 имитировал ЖТ.
В силу поступательной периодичности течения в направлении оси г и равенства нулю компоненты! скорости Уг в плоскостях периодичности численное решение задачи отыскивалось в области пространства, ограниченной параллелепипедом, грани которого образованы стенками щели, двумя плоскостями уОх, одна из которых проходит через центр отверстия, другая — посередине между отверстиями, и двумя плоскостями гОу, соответствующими входу и выходу из щели.
Расчетная область покрыталась сетками трех топологий: А — гибридная (гексаэдры и тетраэдры) конформная (рис. 2, а); Б — гексаэдрическая блочно-структурированная неконформная; В — гек-
саэдрическая блочно-структурированная неконформная с иерархическими структурами (рис. 2, б). Сетки различались разрешением в районе отверстия, размерами и локализацией измельченной области (табл. 1). Сетка № 1 соответствовала по топологии и разрешению сеткам, использованным в работах [5—7]. Сетка № 2 и сетки № 4—13 построены с близкими поперечными размерами пристеночных ячеек, примыкающих к цилиндрической поверхности отверстия. Сетка № 3 — базовая неконформная сетка, близкая по параметрам к сетке № 1. Сетки с иерархическими структурами № 4—15 получены из сетки № 3 путем ее различного локального измельчения в окрестности отверстия.
Рис. 2. Расчетные сетки:
а — гибридная конформная № 2; б — блочно-структурированная неконформная с иерархическими структурами № 10
а
В качестве граничных условий на входе в КК задавалась скорость с равномерным профилем, интенсивность турбулентности (I = 10 %) и гидравлический диаметр, на выходе КК ставилось условие постоянства статического давления в поперечном сечении, избыточного над давлением в ЖТ. Критерий Эйлера поддерживался равным Eu = 30,54. На входе и выходе ЖТ задавалось нулевое избыточное статическое давление. Численное интегрирование дифференциальных уравнений в частных производных осуществлялось итерационно методом контрольного объема с использованием схемы аппроксимации конвективных членов третьего порядка точности MUSCL Ван Лира [13]. Уравнение неразрывности в пределе малых чисел Маха удовлетворялось с помощью процедуры коррекции давления SIMPLE [14].
Численные оценки коэффициента расхода отверстия определялись по формуле [11]:
= GFo~l (ipDp )-0,5,
(1)
где О — массовый расход воздуха через отверстие; — площадь поперечного сечения отверстия; р — плотность; Ар — статическое давление в КК, избыточное над давлением в ЖТ.
Точность численных расчетов оценивалась путем сравнения их результатов с экспериментальными данными, аппроксимированными формулой [15]
где т =л[Ёй ; п = 2/2 + 2,34/ + 2,2 , / — отношение площади поперечного сечения отверстия к площади поперечного сечения КК, приходящейся на одно отверстие.
Относительная погрешность численного расчета определялась по формуле
m
(3)
m = 0,6
1 - (1 + m )
(2)
где тч и т — значения коэффициента расхода, вычисленные по формулам (1) и (2) соответственно.
2 Результаты исследования
Результаты расчета истечения воздуха через ряд отверстий в тонкой стенке канала в неподвижную среду при наличии проходящего потока показаны на рис. 3. Численные оценки коэффициента расхода отверстия и их погрешности приведены в табл. 1. Из табл. 1 видно, что расчет на гибридной конформной сетке № 1, построенной с параметрами, близкими к использованным в работах [5—7], дает относительную погрешность
= 12,3 %. В то же время расчет на гексаэдри-ческой блочно-структурированной неконформной сетке № 3, близкой по параметрам к сетке № 1, дает относительную погрешность 8^ = 17,2 %. Большая погрешность, очевидно, обусловлена дополнительной ошибкой интерполяции между узлами неконформной сетки.
Исследование влияния степени измельчения сетки и размеров измельченной области в окрестности отверстия на точность численных оценок
Таблица 1 — Численные оценки коэффициентов расхода, полученные на различных сетках
Сетка Т n Di10nK Dn 20отв n l hy 1ц hy1. с y+ m4 m Sm, %
№ 1 А 43824 37254 745080 1 1,29 1,54...3 124 0,6662 0,5932 123
№ 2 А 72997 95600 1912000 3 0,43 0,51...3 16 0,6231 0,5932 5,0
№ 3 Б 25197 0 0 3 0,9 3 95 0,6954 0,5932 17,2
№ 4 В 36005 21616 432320 6 0,45 0,75 52 0,6950 0,5932 17,2
№ 5 В 29117 7840 156800 6 0,45 0,75 58 0,6924 0,5932 16,7
№ 6 В 25995 1596 31920 6 0,45 1,5 67 0,6848 0,5932 15,4
№ 7 В 27171 3948 78960 6 0,45 0,75 59 0,6561 0,5932 10,6
№ 8 В 28431 6468 129360 6 0,45 0,75 58 0,6497 0,5932 9,5
№ 9 В 31567 12740 254800 6 0,45 0,375 64 0,6389 0,5932 7,7
№ 10 В 36859 23324 466480 6 0,45 0,375 62 0,6384 0,5932 7,6
№ 11 В 27031 3668 73360 6 0,45 1,5 63 0,6876 0,5932 15,9
№ 12 В 31091 11788 235760 6 0,45 0,75 56 0,6502 0,5932 9,6
№ 13 В 45231 40068 801360 6 0,45 0,375 60 0,6350 0,5932 7,0
№ 14 В 113810 177226 3544520 12 0,225 0,1875 26 0,6153 0,5932 3,7
№ 15 В 36313 22232 444640 3 0,9 0,375 156 0,6633 0,5932 11,8
Примечание. Т — топология; п — общее количество ячеек в домене; Ап1отв, ^20отв — приросты количества ячеек в результате измельчения сетки в окрестности одного и 20 отверстий, соответственно (по сравнению с
сеткой № 3); щ — количество ячеек, уложенных вдоль толщины стенки; Ну1ц и ку1с — отнесенные к толщине стенки поперечные размеры пристеночных ячеек, примыкающих к цилиндрической поверхности отверстия и к стенке канала в окрестности отверстия, соответственно.
коэффициента расхода выполнялось в расчетах на гексаэдрических блочно-структурированных неконформных сетках с иерархическими структурами № 6—14. Измельчение двух слоев ячеек, примыкающих к цилиндрической поверхности отверстия, одного слоя ячеек в области над отверстием и одного слоя ячеек под отверстием (сетка № 6) уменьшило относительную погрешность численного расчета до = 15,4 %. Последующее измельчение одного слоя ячеек в области над отверстием и одного слоя ячеек в области под отверстием сетки № 6 (сетка № 7) до 8^ = 10,6 %. Наконец, третье измельчение одного слоя ячеек в области над отверстием и одного слоя ячеек в области под отверстием сетки № 7 (сетка № 9) уменьшило относительную погрешность численного расчета до 8^ = 7,7 %.
Измельчение, принципиально аналогичное выполненному на сетке № 7, но охватывающее два слоя ячеек в области над отверстием и два слоя ячеек под отверстием (сетка № 8), уменьшило относительную погрешность численного расчета до 8^ = 9,5 %. Последующее измельчение двух слоев ячеек в области над отверстием и двух слоев ячеек в области под отверстием сетки № 8 (сетка № 10) уменьшило относительную погрешность численного расчета до 8^ = 7,6 %.
Измельчения, принципиально аналогичные выполненным на сетках № 6 (сетка № 11), № 7 и № 8 (сетка № 12), № 9 и № 10 (сетка № 13), но охватывающие три слоя ячеек в области над отверстием и три слоя ячеек под отверстием, дали
результаты, близкие к приведенным выше.
Последующее измельчение сетки № 10 (сетка № 14) в двух слоях ячеек в области над отверстием и двух слоях ячеек в области под отверстием дало наименьшую погрешность расчета 8^ = 3,7 %, однако, оно не достижимо на сетках с общим количеством ячеек 2—3 млн., обычно используемых при трехмерном моделировании од-ногорелочных отсеков КС (Л«20отв = 3544520).
Расчет на гибридной конформной сетке № 2, построенной с поперечными размерами пристеночных ячеек, примыкающих к цилиндрической поверхности отверстия, близкими к неконформным сеткам, в которых измельчены два слоя ячеек в этой области, показал высокую точность (8^ = 5,0 %), однако, такое измельчение также не достижимо на сетках с общим количеством ячеек 2-3 млн. ((Ап20отв = 1912000).
Исследование влияния локализации области измельчения в окрестности отверстия выполнено в расчетах на гексаэдрических блочно-струк-турированных неконформных сетках с иерархическими структурами № 4, № 5 и № 15. Расчеты показали, что при отсутствии измельчения в области над отверстием (сетка № 4), также как и при отсутствии измельчения в области под отверстием (сетка № 5), погрешность расчетов велика (8^ = 17,2 % и 8^ = 16,7 % соответственно) по сравнению с измельченной в данной области сеткой № 12 (8„ = 9,6 %). Отсутствие измельчения ячеек, примыкающих к цилиндрической поверхности отверстия (сетке № 15), увеличивает
Рис. 3. Векторы скорости воздуха, истекающего через отверстие в тонкой стенке канала в неподвижную среду при наличии проходящего потока, рассчитанные на сетке № 2 (А — точка присоединения проходящего потока)
погрешность расчета до 8^ = 11,8 % (расчет на сетке № 10, где такое измельчение сделано, дает 8^ = 7,6 %).
Из выполненного анализа следует, что для увеличения точности численного расчета коэффициента расхода отверстия в тонкой стенке при наличии проходящего потока необходимо подробно разрешать расчетной сеткой слои ячеек, примыкающих к цилиндрической поверхности отверстия, слои ячеек в области над отверстием и слои ячеек в области под отверстием, тем самым описывая область формирования радиальных составляющих скорости воздуха при обтекании кромок отверстия, поворота струи и слой смешения между струей воздуха, протекающего через отверстие, и вихревым течением, омывающим его цилиндрическую поверхность. Потребный радиус области измельчения, по-видимому, можно ограничить точкой присоединения проходящего потока в КК (см. рис. 3).
При соблюдении описанных выше принципов построения сеток и соответствующих размерах ячеек вполне возможно обеспечить величину относительной погрешности численного расчета коэффициента расхода смесительных отверстий ЖТ в несколько процентов. Тем не менее на практике, очевидно, необходим компромисс между доступными вычислительными ресурсами и приемлемой точностью расчета данного параметра.
Заключение
Выполненное исследование влияния топологии и разрешения расчетных сеток на точность численных оценок коэффициентов расхода смесительных отверстий ЖТ на основе решения тестовой задачи об истечении воздуха через ряд отверстий в тонкой стенке канала в неподвижную среду при наличии проходящего потока позволило уточнить методические приемы построения расчетных сеток, разработанные ранее на основе решения тестовой задачи о течении в трубе с диафрагмой, и предложить экономичный метод увеличения точности численного расчета указанного параметра путем применения блочно-структурированных неконформных сеток с иерархическими структурами. Направления дальнейших исследований авторы видят в установлении количественных связей между точностью численных оценок гидравлических параметров и точностью численных оценок основных показателей качества работы КС.
Перечень ссыщок
1. Лефевр А Процессы в камерах сгорания ГТД / А. Лефевр. — М. : Мир, 1986. — 566 с.
2. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 2 / К. Флетчер. — М. : Мир, 1991. — 552 с.
3. Srinivasa Rao M. Performance Improvement of an Aero Gas Turbine Combustor / M. Srinivasa Rao, G. Sivaramakrishna // Proceedings of ASME Turbo Expo 2009: June 8-12, 2009, Orlando, Florida, USA (GT2009-59928). - 6 p.
4. Ananda Reddy G. Non-reacting Flow Analysis from Combustor Inlet to Outlet using Computational Fluid Dynamics Code / G. Ananda Reddy, V. Ganesan // Defence Science Journal. - 2004. - Vol. 54. - N. 4. -P. 455-467.
5. An Efficient Strategy For The Design Optimization of Combustor Exit Temperature Profile / Motsamai O.S., Visser J. A., Morris M., de Kock D. J. // Proceedings of ASME Turbo Expo 2006: May 8-11, 2006, Barcelona, Spain (GT2006-91325). - 11 p.
6. A New Paradigm for Simuation of Turbulent Combustion in Realistic Gas Turbine Combustors Using LES / [Constantinescu G., Mahesh K., Apte S. etc.] // Proceedings of ASME Turbo Expo 2003 : June 16-19, 2003, Atlanta, Georgia, USA (GT2003-38356). - 14 p.
7. Application of an Advanced CFD-Based Analysis System to the PW6000 Combustor to Optimize Exit Temperature Distribution - Part I: Description and Validation of the Analysis Tool / [Malecki R. E., Rhie Ch.M., McKinney R.G. etc.] // Proceedings of ASME TurboExpo 2001. June 4-7, 2001, New Orleans, Louisiana (2001-GT-0062). - 9 p.
8. CFD Simulations for the Development of Gas Turbine Low-Nox Hydrogen Combustor / [Riccardi J., Gheri P., Giorgiani G. etc.] // Proceedings of WHEC 16. June 13-16, 2006, Lyon, France. - P. 221-229.
9. Cold Flow Analysis of an Aero-Engine Gas Turbine Combustor Configuration / [Muralidhara H. S., Shembharkar T. R., Pai B. R. etc.] // Papers of 15th International Symposium on Air Breathing Engines (XV ISABE). September 3-7, 2001, Bangalore, India (ISABE-2001-1233). - 10 p.
10. Костюк В. E. Оптимальное размельчение сетки для численного расчета коэффициентов расхода и гидравлического сопротивления смесительных отверстий жаровой трубы / В. E. Костюк, E. И. Кирилаш, В. Н. Гусев // Авиационно-космическая техника и технология. - 2010. - № 1. - C. 65-73.
11. Шандоров Г. C. Истечение из канала в неподвижную и движущуюся среду / Г. C. Шандоров // Журнал технической физики. - 1957. -Т. 27. - № 1. - C. 156-179.
12. A New - Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows - Model Development and Validation / [T.-H. Shih, W.W. Liou, A. Shabbir, etc.] // Computers
Fluids. - 1995. - N 24(3). - P. 227-238.
13. Van Leer B. Toward the Ultimate Concervative Difference Scheme. IV. A Second Order Sequel to Godunov's Method / B. Van Leer // Journal of Computa-tional Physics. - 1979. - № 32. -P. 101-136.
14. Vandoormaal J.P. Enhancements of the SIMPLE Method for Predicting Incompressible
Fluid Flows / J. P. Vandoormaal, G.D. Raithby // Numer. Heat Transfer, - 1984. - N. 7. -P. 147-163.
15. Безменов В. Я. Методика гидравлического расчета камер сгорания ГТД на ЭВМ / В. Я. Безменов, А.П. Бородина, P. С. Вале-ев. Техн. отчет ЦИАМ № 6759, 1971. - 165 с.
Поступила в редакцию 10.03.2010
V. Ye. Kostyuk, Ye. I. Kirilash, D. V Kozel, T. V Stepanova
ECONOMIC METHOD FOR INCREASING ACCURACY OF NUMERICAL CALCULATION OF DISCHARGE COEFFICIENTS OF MIXING ORIFICES
OF THE FLAME TUBE
Досл^джено вплив топологи та роздыення розрахункових сток на точшстъ числових ощнок коефщ^ент^в витрати змшувалъних отвор1в жаровог труби камер згоряння газо-турбшних двигушв на основ1 ршення тестовог задач1 про виткання повтря кр1зъ ряд отвор1в в тонкш стЫщ канала у нерухоме середовище за наявност1 проходного потоку. Для числового моделювання тривим^рно! турбулентног течи застосовувалися осереднет за Рейнолъдсом стацюнарш р^вняння Пав'е-Стокса нестисливог р1дини, ят замикалися мо-деллю турбулентности Ши. Запропонован економ1чний метод тдвищення точности числових оценок зазначеного параметра на основ1 застосування блочно-структурованих некон-формних сток з iерарх^чними структурами.
Жарова труба, змшувалът отвори, коефщент витрати, числове моделювання, роз-paxyrnoei стки, топологя, подргбнення, аналЬ точностг
There is investigated influence of the topology and resolution of computational grids on the accuracy of numerical evaluations of discharge coefficients of the mixing orifices of the flame tube of combustion chambers of gas turbine engines. Investigation is based on the solution of test problem about air discharge through several orifices in the thin wall of the channel into the stationary environment in the presence of passing stream. Steady Reynolds averaged incompressible Navier -Stokes equations, closed by Shih turbulence model, are used for numerical modeling of three-dimensional turbulent flow. There is proposed economic method for increasing accuracy of numerical evaluations of the specified parameter on basis of block-structured nonconformal grids with hierarchical structures.
Flame tube, mixing orifices, discharge coefficient, numerical modeling, computational grids, topology, refinement, accuracy analysis
