CC BY
2
Научная статья
DOI: 10.15593/2224-9354/2024.1.16 УДК 331.101.262: 331.45
А.А. Лунегова, А.В. Болотин
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ЭКВИВАЛЕНТ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ ЖИЗНИ КАК ИНСТРУМЕНТ УПРАВЛЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТЬЮ
В исследовании поднимается проблема вычисления экономического эквивалента человеческой жизни с точки зрения управления безопасностью. Общество находится в защищенном и безопасном состоянии при условии, что выделенных средств на обеспечение безопасности более чем достаточно. В этих условиях целесообразно человеческую жизнь оценивать в денежных единицах, что делает соизмеримыми расходы на обеспечение безопасности и социальные выплаты, в случае гибели или травмы человека. Анализируются методы определения экономического эквивалента человеческой жизни. Выделяется ряд факторов, влияющих на вычисление экономического эквивалента человеческой жизни, среди которых среднедушевой располагаемый денежный годовой доход и коэффициент смертности. Отмечается конкретная связь и взаимозависимость между средним возрастом человека и экономическим эквивалентом Э0 жизни новорожденного.
Выполнен критический анализ имеющихся методик теоретического расчета экономического эквивалента человеческой жизни, который позволил выявить их существенный недостаток, а именно игнорирование наличия временной эволюции экономического эквивалента человеческой жизни в соответствии с определенным эволюционным уравнением, что является источником дополнительных ошибок при количественных расчетах в аспекте использования упомянутых методов.
Выведены уравнения динамики экономического эквивалента человеческой жизни Э (т), решение которых получено в зависимости от характера изменения экономического ресурса системы P. Математический анализ показывает, что уравнения, составляющие теоретическую основу классических методик расчета экономического эквивалента человеческой жизни, могут лишь приближенно описать поведение социально-экономической системы в весьма узком интервале управляющих параметров для идеализированного случая - близости системы к состоянию равновесия. На основании результатов математического моделирования предложен уточненный алгоритм вычисления экономического эквивалента человеческой жизни, являющийся более общим, ибо искусственно не привязан к конкретному виду функции распределения, что значительно расширяет область его практического применения с целью количественного расчета Э (т) - важного инструмента управления безопасностью.
Ключевые слова: безопасность, травма, гибель, стоимость жизни, экономический эквивалент, математическое моделирование.
Введение. Вопрос обеспечения безопасности населения для государства и общества в целом имеет первостепенное значение. Информационная среда пестрит памятками, инструкциями разного рода по вопросам правильного, безопасного поведения человека в быту, на улицах, автомобилях, на отдыхе и в
© Лунегова А.А., Болотин А.В., 2024 Лунегова Анастасия Антоновна - канд. экон. наук, доцент кафедры энергетики, транспорта и строительства ФГБОУ ВО «Северо-Восточный государственный университет», Магадан, е-mail: [email protected].
Болотин Александр Викторович - кандидат химических наук, доцент кафедры «Химическая технология и ресурсосбережение» ФГБОУ ВО «Тольяттинский государственный университет», Тольятти, e-mail: [email protected].
процессе трудовой деятельности, но травм и смертей не становится от этого меньше. Перед государством всегда стояла и сейчас стоит нелегкая задача: как, в каких единицах измерения оценить жизнь погибшего или травмированного человека, чтобы компенсировать эту потерю семье и близким.
Научным сообществом для оценки стоимости жизни человека предложено понятие экономического эквивалента человеческой жизни [1—3]. Экономическая составляющая понятия заключена в том, что на мероприятия по обеспечению безопасности выделяются денежные средства. Следовательно, оценка стоимости травм и гибели человека также должна измеряться в денежных единицах.
Современная научная литература содержит множество методик применения и расчета экономического эквивалента человеческой жизни. Это свидетельствует об актуальности проблемы, что требует дальнейшего изучения и детализации.
Сферы, в которых необходима оценка стоимости человеческой жизни, самые разнообразные: бюджетная система, социальная политика, страхование, экология, безопасность жизнедеятельности и т.п. [4]. На наш взгляд, одной из самых важных направлений в этом перечне является обеспечение безопасности во всех сферах жизни человека, с целью снижения травматизма и смертности. Ибо чем больше общество вкладывает средства в мероприятия по обеспечению безопасности, тем меньше то же общество вынуждено будет выделять на компенсацию в результате гибели или травмирования человека. Это еще раз доказывает то, что экономический эквивалент человеческой жизни необходим как методический элемент в социально-экономической системе на пути к достижению стабильности в обществе.
Анализ существующих методик оценки человеческой жизни выявил их огромное многообразие: демографический, метод «готовности платить», метод на основе теории полезности, доходный, затратный и т.п. [5]. Всем этим методам присущи определенные достоинства и недостатки. К примеру, демографический метод определения стоимости жизни основан на применении величин доходов человека и расходов государства на мероприятия по обеспечению безопасности. Метод не учитывает норму дисконтирования, которая обязательна при больших периодах вычисления потенциальных доходов. В методе «готовности платить» применяется субъективная оценка стоимости жизни, что затрудняет ее количественную интерпретацию.
Методика расчета экономического эквивалента человеческой жизни, изложенная в работе [1], раскрывает суть понятия во взаимосвязи с риском человека в среде обитания, что позволяет управлять процессом обеспечения безопасности. При определении среднего возраста живущих людей применяется закон распределения Вейбулла [6], что является существенным недостатком этой методики, поскольку распределение Вейбулла является далеко не единственным, а поэтому может и не описывать корректно практически важную ситуацию. Следует особо отметить, что ГОСТ 11.007-75, который положен в ос-
нову количественных расчетов параметров плотности распределения, отменен, что делает затруднительным применение данной методики вычисления экономического эквивалента человеческой жизни.
Более того, упомянутая методика не учитывает того факта, что величина экономического эквивалента человеческой жизни, будучи динамической характеристикой, не является постоянной, а будет изменяться во времени в соответствии с определенным эволюционным уравнением. Игнорирование этого весьма важного факта будет приводить к дополнительным погрешностям при количественных расчетах экономического эквивалента человеческой жизни в аспекте использования методики [1, 2].
В настоящей работе рассмотрены некоторые теоретические вопросы, относящиеся к разработке уточненной методики расчета экономического эквивалента человеческой жизни, свободной от перечисленных выше недостатков, базирующейся на использовании предложенного в работах [7, 8] математического подхода к теоретическому анализу динамического поведения самоорганизующихся физико-химических систем.
Уравнения динамики экономического эквивалента человеческой жизни. Рассмотрим временную эволюцию переменной Э (т), представив скорость ее изменения, согласно общему подходу составления динамических математических моделей [9-13], в виде двух слагаемых:
= (т)-Ц2Э . (1)
d т
В уравнении (1) первое слагаемое представляет собой процесс увеличения Э (т) в зависимости от изменения экономического ресурса системы, а второе -процесс уменьшения Э (т).
Как показано в работе [14], при математическом моделировании социально-экономических систем подобного типа, целесообразно рассматривать два предельных частных случая, касательно характера изменения экономического ресурса системы P:
I. Экономический ресурс системы остается неизменным, т.е. P (т) = P0 =та0 = const. Мы приходим, таким образом, к простому эволюционному уравнению для экономического эквивалента:
^Т = ^0 М'2Э ^ f „dЭ =^2 fdТ. (2)
dT Эо - Э 0
После интегрирования (2) при Э0 = 0 получаем соотношение
( --л1
h (t) = K 1 - e T , (3)
V /
где нами приняты стандартные обозначения классической теории автоматического управления [15]:
И(?) = Э(?); К = Т = —.
М"2 М-2
Принимая во внимание характер аналитического выражения для переходной характеристики (3) [15, 16], математическую модель влияния экономического ресурса социально-экономической системы на изменение экономического эквивалента человеческой жизни можно представить в виде дифференциального уравнения, которое формально аналогично дифференциальному уравнению, полученному ранее в серии наших предыдущих работ [14, 17]:
Т^ + Э(т) = Э(т); (4)
а т
Э(т) = К• Э(т)+1(т), (5)
или после несложных преобразований
аЭ(Г) + С Э(т)= 11(т). (6)
ат т К' т К} К'
Подробный вывод уравнений указанного типа, равно как и преобразование их к виду, в котором они здесь записаны, содержится в нашей работе [17].
Пусть инвестиционный поток денежных средств, выделяемых на поддержание безопасности, нулевой Д?) = 0, тогда уравнение динамики изменения Э (т), равно как и его решение, значительно упрощается:
+§Э (т) = 0 ^ Э (т) = Э^, (7)
где нами использовано следующее обозначение:
ц=^
Т
Таким образом, экономический эквивалент человеческой жизни будет уменьшаться со временем (по мере старения человека), следуя простому экспоненциальному закону.
II. Экономический ресурс системы уменьшается во времени. Простейшие эволюционные уравнения в этом случае примут формально аналогичный исследованным в работе [9] вид:
ар р
Тг ^Р; ат (8)
= Кр (т)-^2Э.
После интегрирования первого уравнение системы (8) и подстановки его во второе можно получить дифференциальное уравнение временной эволюции экономического эквивалента человеческой жизни в таком виде:
^ + -Э = ц Р -е^. (9)
а х
Найдем общее решение неоднородного линейного уравнения (9) методом Эйлера [18].
Помножив обе части дифференциального уравнения (9) на ец2х, имеем
—ец2х + ц2 - Э - ец2х = ц - Р0 - е(ц2_^)х. (10)
а х
Легко убедиться, что левая часть выражения (10) представляет собой не что иное, как полную производную от функции Э - ец2х, в силу этого уравнение (10) может быть переписано таким образом:
г
(Э - ец2х) = ц - Р0 - е(ц2_ц1)х. (11)
Произведя интегрирование (11) в пределах от 0 до х, принимая во внимание начальные условия (х = 0; Э = 0), приходим к выражению
Э • еЦ2Х = ' Р0 -Й)х _ О
или, разрешая относительно Э (х):
Э е^х}. (12)
Ц _М11 '
Если ц2 >> ц, то через достаточно большой промежуток времени ехР(_Цх)<< ехР (_^1х) ,
в силу этого уравнение (12) можно заменить упрощенным соотношением
Э (х)=^1-Р0 е_ц1х. (13)
При ц2 > временное распределение (12) перепишется так:
Э е~№х. (14)
Сопоставляя выражения для экономического эквивалента человеческой жизни, которые получены для разных предельных случаев (13), (14) и (7), легко убедиться, что
Э = М • Ро ., М • Ро. М =М = С.
^о _ ~ ' М-1 - М- - „ •
М 2 -М1 М 2 Т
Величину Э0 можно интерпретировать как экономический эквивалент жизни новорожденного.
Уточненный алгоритм вычисления экономического эквивалента человеческой жизни. На основании результатов математического моделирования можно предложить следующий уточненный алгоритм вычисления экономического эквивалента человеческой жизни:
1. Экономический эквивалент Э (Тж) жизни среднестатистического человека без различия пола в среднем возрасте Тж можно по-прежнему рассчитать, используя известную формулу [1, 2, 19]
Э (Тж ) = р-, (15)
у
где Дс2 - среднедушевой располагаемый денежный годовой доход;
Ру = К0,
Ру - фоновый риск смерти людей; Кс - коэффициент смертности, который можно определить по формуле
число людей, умерших в стране за 1 год от всех причин смерти пеЛ
Кс =-. (16)
среднегодовая численность населения страны
2. Обобщенная формула для расчета экономического эквивалента Э0 жизни новорожденного перепишется так:
Эо = —ггт1= Э (Тж Кт. (17)
ехр |_-(мт )
3. Обобщенная формула для определения экономического эквивалента Э (тж) среднестатистического человека в возрасте тж может быть представлена следующим образом:
Э (тж )= Эое-Мт. (18)
К этим уравнениям надлежит еще добавить аналитическое выражение, описывающее временную эволюцию константы скорости м = / (т ) для разбираемого конкретного практически важного случая [2о].
Так, например, в биологии развития для константы ц успешно используются зависимости вида [21-23]:
ц = ц- е~т(" _х), (19)
здесь хт - время достижения величиной ц максимально возможного значения.
Отметим, что в каждом конкретном случае надлежит проводить исследования, направленные на установление закона изменения величины ц во времени. К сожалению, в работах [1, 2], ставших ныне классическими по теоретическому расчету экономического эквивалента человеческой жизни, это обстоятельство совершенно не учитывается, что также является дополнительным источником разнообразных ошибок.
Так, например, в 2021 г. сумма располагаемого денежного дохода за месяц в РФ составляла 40 272 руб. [24]. Тогда величина Э (Тж) при рассчитанном Кс будет
Э(Тж) = 40272'12 « 32, 96 млн руб.; у ж 0,01466
= 2138586 = 001466. с 145864296
Как убедительно показывает проведенный нами теоретический анализ, экономический эквивалент Э0 жизни новорожденного в РФ по состоянию на 2021 г., равно как и в иные годы, не будет оставаться постоянным в течение года, а будет изменяться в зависимости от временной эволюции константы ц, определяемой законом эволюции вида (19).
На рисунке в качестве примера продемонстрирована динамика изменения Э0 в зависимости от начального значения константы ц, рассчитанная по уравнению (17), при Э (Тж ) = 32,96 млн руб.
Как видно из приведенных расчетов, экономический эквивалент жизни новорожденного существенно зависит от параметра ц, что ни в коем случае нельзя игнорировать при разработке действенной методики расчета экономического эквивалента человеческой жизни - инструмента управления безопасностью.
В частном случае, а именно при х = 1 год и ц = I —ж-| , либо
I а )
( Т _ с V
ц = 1 —-| , динамические уравнения (17) и (18) превращаются в соотноше-
I а )
ния, не зависящие от времени, и сводятся к уравнениям, предложенным в работах [1, 2], в которых без должных обоснований постулируется справедливость закона распределения Вейбулла [6].
Рис. Зависимость изменения экономического эквивалента жизни новорожденного Э0 (млн руб) от начального значения константы ц (1/год), рассчитанная по уравнению (17) при Э (Тж ) = 32,96 млн руб.
Ограниченность и неточность методики, предложенной в работах [1, 2], можно показать и строго математически [9], в аспекте использования преобразования Лапласа, применение которого является общим удобным способом интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами (см., например, [25]).
Преобразование Лапласа для некоторой функции Г (т), определенной на
отрезке (0; да), состоит в превращении ее в новую функцию:
да
Ь Г (т) = | Г (т)г5т d т.
Эта новая функция (трансформанта) является функцией переменной 5, имеющей размерность, обратную размерности т.
Известно, что преобразование Лапласа является линейным преобразованием, а именно
Ь [ а Г (т) + а2 Г2 (т)] = а1ЬГ1 (т) + а2 ЬГ2 (т) .
Более того, непосредственным интегрированием достаточно легко проверяется выполнение следующих соотношений (нами приводятся лишь те преобразования, необходимые для математических доказательств ограниченности и неточности методики расчета экономического эквивалента человеческой жизни, представленной в работах [1, 2]):
да
Ь (е - 5т) = | е -(а+5) т d т =
1
а + 5
(20)
( "Н
да
= |хе -
0
(а+*)х а х=-
1
(а + 5)
Интегрируя по частям, можно убедиться, что
(21)
^ V? ^ е--а х = Р (х)в-Г + ах J 0 ах 1о
да
+5 ? Р (х)е5ха х = - Р (0) + ^ (х).
На основании соотношений вида (20) и (21) можно выполнять и обратное преобразование Лапласа - по виду трансформанты находить саму функцию. Применение преобразования по Лапласу к дифференциальному уравнению (9)
аэ а х
приводит к такому результату:
= Ц • ро • е^-Цг • Э
^ (ээ)=^ ^ (э) ^ I (э ) Ц) )
Ц + 5 (ц + 5 )( + 5)
(22)
В идеализированном частном случае, если Ц = Ц 2 = Ц (случай состояния равновесия социально-экономической системы), обратное преобразование Лапласа с помощью (21) приводит к уравнению временной эволюции для экономического эквивалента человеческой жизни:
Э (х) = Р0 • ц • х • е~цх. (23) Очевидно, что уравнение временной эволюции (23) превращается в соотношения методики [1,2] при х = 1 год и ц = I —ж-I , связанной с параметрами
I а )
распределения Вейбулла.
Иными словами, это означает, что методика расчета экономического эквивалента человеческой жизни [1, 2] будет справедлива только в узком временном интервале и в условиях близости рассматриваемой системы к состоянию равновесия, что не характерно для сложных неравновесных самоорганизующихся систем различной природы.
В общем случае, когда ц1 ф ц2, разлагая на простые дроби и применяя обратное преобразование Лапласа с использованием (20), приходим вновь к общему уравнению (12).
Подчеркнем еще раз, что полученные нами уравнения являются более общими, поскольку они выведены с использованием обобщенного динамического подхода [7, 8], а также не привязаны к конкретному виду функции распределения, что значительно расширяет область применения предлагаемого нами математического подхода количественной оценки экономического эквивалента человеческой жизни, являющегося важным инструментом управления безопасностью.
Список литературы
1. Трунов И.Л., Айвар Л.К., Харисов Г.Х. Эквивалент стоимости человеческой жизни // Представительная власть - XXI век: законодательство, комментарии, проблемы. - 2006. - № 3. - С. 24-29.
2. Тетерин И.М., Харисов Г.К., Седнев В.А. Экономические основы смягчения последствий чрезвычайных ситуаций природного характера // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. - 2009. - № 2. - С. 92-99.
3. Востоков В.Ю., Минаева Я.В., Чяснавичюс Ю.К. К вопросу определения экономического эквивалента стоимости жизни среднестатистического человека [Электронный ресурс] // Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России. - URL: https:// cyberleninka.ru/artide/n/k-voprosu-opredeleniya-ekonomicheskogo-ekvivalenta-stoimosti-zhizni-srednestatisticheskogo-cheloveka (дата обращения: 19.03.2023).
4. Зубец А.Н., Новиков А.В. Численная оценка стоимости жизни человека в России и в мире // Финансы: теория и практика. - 2018. - № 22 (4). - С. 52-75. DOI: 10.26794/2587-5671-2018-22-4-52-75
5. Нифантова Р.В., Шипицына С.Е. Современные методические подходы в оценке стоимости человеческой жизни // Экономика региона. - 2012. - № 3. -С. 289-294.
6. ГОСТ 11. 007-75. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла [Электронный ресурс]. - URL: https://docs.cntd.ru (дата обращения: 19.03.2023).
7. Болотин А.В. К теории автоколебаний в электрохимических системах // Вюник Дшпропетровського ушверситету. Хiмiя. - 2001. - Вип. 6. - С. 123-130.
8. Болотин А.В. Динамические свойства анодно поляризованных метал-локсидных систем: автореф. дис. ... канд. хим. наук. - Днепропетровск, 2008. -20 с.
9. Лунегова А.А., Болотин А.В. Теоретический анализ динамики роста численности некоммерческих организаций в России // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2019. - № 1. - С. 245-259.
10. Болотин А.В., Лунегова А.А. Методика определения количества эффективных НКО: проблемы и решения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2020. - № 1. - С. 218-229.
11. Лунегова А.А., Болотин А.В. К теории влияния деятельности некоммерческих организаций на комплексные показатели качества жизни народонаселения // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2020. - № 4. -С.224-235.
12. Лунегова А.А, Болотин А.В. Роль некоммерческих организаций в условиях реформы местного самоуправления // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2021. - № 4. - С. 342-356.
13. Лунегова А.А., Болотин А.В. Механизм управления развитием рынка недвижимости жилья // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2023. -№ 1. - С. 294-309.
14. Лунегова А.А., Болотин А.В. Математическое моделирование формирования комфортной городской среды // Современные строительные материалы и технологии: сб. науч. ст. III Междунар. конф. / под ред. М.А. Дмитриевой; Балт. федер. ун-т им. Иммануила Канта. - Калининград, 2021. - С. 193-202.
15. Беспалов А.В., Харитонов Н.И. Системы управления химико-технологическими процессами. - М.: Академкнига, 2007. - 690 с.
16. Колемаев В.А. Математическая экономика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 399 с.
17. К теории управления численностью некоммерческих организаций в России / А.А. Лунегова, А.В. Болотин, Д.Г. Васькин, Д.Н. Овсянникова // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2019. - № 3. - С. 256-272.
18. Математическое моделирование в микробиологии и химической технологии пищевых добавок: учеб. пособие / А.В. Болотин, И.М. Мага, В.В. Не-чипорук, В.И. Ткач. - Ужгород: Изд-во В. Падяка, 2014. - 368 с.
19. Харисов Г.Х. Экономический эквивалент стоимости человеческой жизни: моногр. / Акад. гос. противопожар. службы МЧС России. - Изд. 3-е, перераб. и доп. - М., 2016. - 64 с.
20. Болотин А.В., Лунегова А.А. Динамика изменения численности людей в сфере деятельности некоммерческих организаций // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Социально-экономические науки. - 2019. - № 2. - С. 247-257.
21. Термодинамика биологических процессов / под ред. А.И. Зотина. -М.: Наука, 1976. - 280 с.
22. Зотин А.И., Зотина Р.С. Феноменологическая теория развития, роста и старения организмов - М.: Наука, 1993. - 364 с.
23. Математическая биология развития: моногр. / В.З. Аладьев [и др.]; Ин-т биологии развития им. Н.К. Кольцова. - М.: Наука, 1988. - 592 с.
24. Российский статистический ежегодник. 2022: стат. сб. / Росстат. - М., 2022. - 691 с.
25. Батищева С.Э., Каданэр Э.Д., Симонов П.М. Экономико-математическое моделирование: учеб. пособие. - Ч. 2: Моделирование макроэкономических процессов / Перм. гос. ун-т. - Пермь, 2010. - 241 с.
References
1. Trunov I.L., Aivar L.K., Kharisov G.Kh. Ekvivalent stoimosti chelovecheskoi zhizni [Equivalent value of human life]. Predstavitel'naia vlast' - XXI vek: zakonodatel'stvo, kommentarii, problemy, 2006, no. 3, pp. 24-29.
2. Teterin I.M., Kharisov G.K., Sednev V.A. Ekonomicheskie osnovy smiag-cheniia posledstvii chrezvychainykh situatsii prirodnogo kharaktera [Economic grounds to mitigation of consequences of natural disasters]. Pozhary i chrezvychainye situatsii: predotvrashchenie, likvidatsiia, 2009, no. 2, pp 92-99.
3. Vostokov V.Iu., Minaeva Ia.V., Chiasnavichius Iu.K. K voprosu opredeleniia ekonomicheskogo ekvivalenta stoimosti zhizni srednestatisticheskogo cheloveka [Regarding definition of the economic equivalent of the cost of living of an average human]. Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta Gosudarstvennoi protivopo-zharnoi sluzhby MChSRossii, available at: https://cyberleninka.ru/article/n/k-voprosu-opredeleniya-ekonomicheskogo-ekvivalenta-stoimosti-zhizni-srednestatisticheskogo-cheloveka (accessed 19.03.2023).
4. Zubets A.N., Novikov A.V. Chislennaia otsenka stoimosti zhizni cheloveka v Rossii i v mire [Quantitative assessment of the value of human life in Russia and in the world]. Finansy: teoriia i praktika, 2018, no. 22 (4), pp. 52-75. DOI: 10.26794/2587-5671-2018-22-4-52-75.
5. Nifantova R.V., Shipitsyna S.E. Sovremennye metodicheskie podkhody v otsenke stoimosti chelovecheskoi zhizni [Modern methods of human life evaluation]. Ekonomika regiona, 2012, no. 3, pp. 289-294.
6. GOST 11. 007-75. Pravila opredeleniia otsenok i doveritel'nykh granits dlia parametrov raspredeleniia Veibulla [GOST 11.007-75. Rules to determine estimates and confidence limits for Weibull distribution parameters]. Available at: https://docs.cntd.ru (accessed 19.03.2023).
7. Bolotin A.V. K teorii avtokolebanii v elektrokhimicheskikh sistemakh [On the theory of self-oscillations in electrochemical systems]. Visnik Dnipropetrov-s'kogo universitetu. Khimiia, 2001, iss. 6, pp. 123-130.
8. Bolotin A.V. Dinamicheskie svoistva anodno poliarizovannykh metallo-ksidnykh sistem [Dynamic properties of anodically polarized metal oxide systems]. Abstract of Ph.D. thesis. Dnepropetrovsk, 2008, 20 p.
А.А. lyHeroBa, A.B. BO^OTHH
9. Lunegova A.A., Bolotin A.V. Teoreticheskii analiz dinamiki rosta chislen-nosti nekommercheskikh organizatsii v Rossii [Theoretical analysis of the growth dynamics of the number of non-profit organizations in Russia]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2019, no. 1, pp. 245-259.
10. Bolotin A.V., Lunegova A.A. Metodika opredeleniia kolichestva effektivnykh NKO: problemy i resheniia [Methodology for determining the number of effective NPOs: Problems and solutions]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2020, no. 1, pp. 218-229.
11. Lunegova A.A., Bolotin A.V. K teorii vliianiia deiatel'nosti nekommer-cheskikh organizatsii na kompleksnye pokazateli kachestva zhizni narodonaseleniia [On the theory of influence of non-profit organizations on the complex indicators of people's life quality]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2020, no. 4, pp. 224-235.
12. Lunegova A.A, Bolotin A.V. Rol' nekommercheskikh organizatsii v usloviiakh reformy mestnogo samoupravleniia [Role of non-profit organizations during local government reformation]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2021, no. 4, pp. 342-356.
13. Lunegova A.A., Bolotin A.V. Mekhanizm upravleniia razvitiem rynka nedvizhimosti zhil'ia [Mechanism of management of the housing real estate market development]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2023, no. 1, pp. 294-309.
14. Lunegova A.A., Bolotin A.V. Matematicheskoe modelirovanie formirova-niia komfortnoi gorodskoi sredy [Mathematical modeling of formation of comfortable urban environment]. Sovremennye stroitel'nye materialy i tekhnologii. Proc. of 3rd Int. Acad. Conf. Ed. M.A. Dmitrieva. Kaliningrad, IKBFU, 2021, pp. 193-202.
15. Bespalov A.V., Kharitonov N.I. Sistemy upravleniia khimiko-tekhno-logicheskimi protsessami [Chemical process control systems]. Moscow, Akade-mkniga, 2007, 690 p.
16. Kolemaev V.A. Matematicheskaia ekonomika [Mathematical economics]. Moscow, IuNITI-DANA, 2002, 399 p.
17. Lunegova A.A., Bolotin A.V., Vas'kin D.G., Ovsiannikova D.N. K teorii upravleniia chislennost'iu nekommercheskikh organizatsii v Rossii [A contribution to the theory of managing the number of non-profit organizations in Russia]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2019, no. 3, pp. 256-272.
18. Bolotin A.V., Maga I.M., Nechiporuk V.V., Tkach V.I. Matematicheskoe modelirovanie v mikrobiologii i khimicheskoi tekhnologii pishchevykh dobavok [Mathematical modeling in microbiology and chemical technology of food additives]. Uzhgorod, V. Padiak, 2014, 368 p.
19. Kharisov G.Kh. Ekonomicheskii ekvivalent stoimosti chelovecheskoi zhizni [Economic equivalent of the cost of a human life]. Moscow, Academy of GPS EMERCOM of Russia, 2016, 3rd ed., 64 p.
20. Bolotin A.V., Lunegova A.A. Dinamika izmeneniia chislennosti liudei v sfere deiatel'nosti nekommercheskikh organizatsii [Dynamics of the number of
people involved in non-profit organizations]. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2019, no. 2, pp. 247-257.
21. Termodinamika biologicheskikh protsessov [Thermodynamics of biological processes]. Ed. A.I. Zotin. Moscow, Nauka, 1976, 280 p.
22. Zotin A.I., Zotina R.S. Fenomenologicheskaia teoriia razvitiia, rosta i stareniia organizmov [Phenomenological theory of organisms' development, growth and aging]. Moscow, Nauka, 1993, 364 p.
23. Alad'ev V.Z. et al. Matematicheskaia biologiia razvitiia [Mathematical developmental biology]. Moscow, IDB RAS, Nauka, 1988, 592 p.
24. Rossiiskii statisticheskii ezhegodnik. 2022 [Russian statistical yearbook. 2022]. Moscow, FSSS, 2022, 691 p.
25. Batishcheva S.E., Kadaner E.D., Simonov P.M. Ekonomiko-matemati-cheskoe modelirovanie [Economic and mathematical modeling]. Perm, PSU, pt. 2: Modelirovanie makroekonomicheskikh protsessov, 2010, 241 p.
Оригинальность 84 %
Поступила 04.05.2023 Одобрена 30.05.2023 Принята к публикации 01.02.2024
A.A. Lunegova, A.V. Bolotin
THE ECONOMIC EQUIVALENT OF HUMAN LIFE AS A SECURITY MANAGEMENT TOOL
The study raises the problem of calculating the economic equivalent of human life from the perspective of security management. Society is protected and safe only if the allocated funds for security are more than sufficient. In these conditions it is reasonable to estimate human life in monetary units, which makes commensurable the costs of ensuring security and social payments in case of person death or injury. The methods of determining the economic equivalent of human life are analyzed. A number of factors affecting the calculation of the economic equivalent of human life are emphasized, among which are the average per capita disposable monetary annual income and mortality rate. A specific relationship and interdependence between the average age of a person and the economic equivalent E0 of a newborn life is noted.
The authors carry out a critical analysis of the available methods of theoretical calculation of the human life's economic equivalent, which allowed to reveal their essential disadvantage, namely, ignoring the temporal evolution of the economic equivalent of human life in accordance with a certain evolutionary equation, which is a source of additional errors in quantitative calculations in the aspect of using the mentioned methods.
The equations of the dynamics of the economic equivalent of human life E (I) are derived, which solution depends on the nature of changes in the economic resource of the system P. Mathematical analysis shows that the equations that form the theoretical basis of classical methods of calculating the economic equivalent of human life can only approximate the behavior of socio-economic system in a very narrow interval of control parameters for an idealized case - the proximity of the system to the state of equilibrium. Based on the results of mathematical modeling, we propose a refined algorithm for calculating the economic equivalent of human life, which is more general, because it is not artificially tied to a specific type of distribution function, which significantly expands the scope of its practical application for the purpose of quantitative calculation of E (I), an important tool for safety management.
Keywords: safety, injury, death, cost of living, economic equivalent, mathematical modeling.
Anastasia A. Lunegova - Cand. Sc. (Economics), Associate Professor, Department of Energy, Transport and Construction, Northeastern State University, Magadan, e-mail: [email protected].
Aleksandr V. Bolotin - Cand. Sc. (Chemistry), Associate Professor, Department of Chemical Technology and Resource Conservation, Tolyatti State University, Tolyatti, e-mail: [email protected].
Received 04.05.2023 Approved 30.05.2023 Accepted for publication 01.02.2024
Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Вклад авторов равноценен.
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом:
Лунегова, А.А. Экономический эквивалент человеческой жизни как инструмент управления безопасностью / А.А. Лунегова, А.В. Болотин // Вестник ПНИПУ. Социально-экономические науки. - 2024. - № 1. - С. 215-229.
Please cite this article in English as:
Lunegova A.A., Bolotin A.V. The economic equivalent of human life as a security management tool. PNRPU Sociology and Economics Bulletin, 2024, no. 1, pp. 215-229 (In Russ).
