CC BY
33
Теоретические основы экономики и управления
УДК 655.531.4
Д.С. Демиденко, Е.А. Яковлева
ЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАЧЕСТВА И ЕЕ РОЛЬ В СОВРЕМЕННОЙ РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКЕ
Сегодня трудности разработки и реализации моделей оптимизации затрат на качество объясняются дефицитом ряда фундаментальных экономических положений. Развитие рыночных процессов приводит к переосмыслению существующих подходов к экономическим проблемам, одной из которых является так называемая проблема затрат на качество продукции. Она была сформулирована в 70-е гг. прошедшего века, когда во всем мире, а также в России (в СССР) шло бурное развитие методов управления качеством. Авторство формулировки экономической модели затрат на качество приписывается А. Фейгенбауму [3], известному в то время американскому специалисту в области систем качества. Это была по существу модель управления, но на основе использования экономических критериев. Затраты на качество в системе менеджмента качества согласно этому подходу следует рассматривать как элемент этой системы и как соответствующий инструмент экономического управления для производителя. Этот инструмент экономического управления в рыночных условиях направлен на достижение производителем внутреннего равновесия и получение им максимальной прибыли. Модель предполагала существование отдельной группы производственных затрат предприятия, обусловленных уровнем качества выпускаемой продукции и необходимостью обеспечения заданного качества в производственном процессе. Эта группа затрат и была названа «затраты на качество».
В рамках модели определен примерный состав затрат, а также предполагаемое влияние
одних затрат на другие и таким образом сформулирована взаимосвязь между элементами затрат в процессе управления качеством. При этом рассматривались возможности минимизации всей величины затрат на качество на основе использования эффекта взаимного влияния затрат. В нашей стране в эти годы вследствие неразвитости экономических методов управления изучение взаимосвязи и взаимного влияния элементов затрат на качество не вызывало интереса у ученых и практиков. Вместе с тем вопросу о составе и классификации затрат, а также философским аспектам (каково соотношение количества и качества, что такое затраты на количество, если существуют затраты на качество и т. д.) тогда уделялось большое внимание. Определенно недооценивалась экономическая сторона проблемы, манипуляции с классификацией и определением состава затрат искажали ее экономическое содержание и истинную целевую функцию управления - снижение затрат на качество или достижение требуемого качества с наименьшими затратами. Только в рыночных условиях проявилась бесперспективность стратегии «качество любой ценой» как с точки зрения достижения требуемого качества (с таких позиций качество все равно не обеспечить), так и с точки зрения эффективности производства (при таком подходе обязательно найдутся более эффективные области использования производственных ресурсов, чем повышение качества). Для исторической справки приведем основные положения модели производственных затрат на качество.
Традиционная классификация затрат в том виде, в каком она вошла также и в имеющиеся
^ЖаучнО-Технические>ведомости>СПбГПу2-2'>2
Механизм взаимного влияния затрат на качество
стандарты системы менеджмента качества, представляет собой следующую группировку затрат (см. схему):
1. Затраты на профилактику качества (выявление и устранение причин низкого качества продукции), а также на совершенствование методов контроля и оценки качества продукции и процесса производства (ОС' ).
2. Затраты на выявление продукции несоответствующего качества или на контроль и оценку качества продукции и процесса производства (ОС).
3. Затраты (издержки, потери) от продукции несоответствующего качества (ОС). Эти затраты принято разделять на две группы: внутрипроизводственные затраты (потери) производителя от несоответствующего качества продукции и внешние затраты (потери) производителя и потребителя от продукции несоответствующего качества. Практически при развитой системе гарантии качества и возмещения потерь затраты (потери) потребителя от продукции несоответствующего качества становятся внутренними затратами производителя, т. е. затраты этой группы взаимно конвертируются.
Затратами на качество (ОС) является сумма трех вышеназванных групп затрат, а целевой функцией экономической модели обеспечения качества может быть максимизация прибыли предприятия от минимизации (экономии) затрат на качество, которая обеспечивается действием механизма взаимного влияния составляющих затрат (см. схему). Из схемы видно, что профилактические затраты первой группы ОСр являются «управляющими», в процессе управ-
ления оказывающими влияние на остальные затраты.
В экономической модели эти затраты являются внешне заданной (экзогенной) переменной величиной, постоянной по отношению к другим переменным и поэтому не входят в целевую функцию модели управления затратами. Под влиянием профилактических затрат затраты на контроль качества будут уменьшаться при следующих условиях:
1) при фиксированной величине профилактических затрат на основе заданного планом производства количества годной продукции;
2) при стопроцентном контроле качества продукции (контролируется вся продукция, включая некачественные образцы);
3) если продукция несоответствующего качества не подлежит исправлению или переработке согласно принятому определению целевого направления затрат на качество.
Это уменьшение связано с прямым уменьшением количества контролируемой продукции, поскольку проводятся мероприятия по искоренению причин несоответствия качества установленным стандартам. Вследствие этого уменьшается количество некачественной продукции и увеличивается выход годной продукции. Следовательно, уменьшается количество запускаемой в производство продукции, которое необходимо для получения требуемого количества годной продукции. Это количество годной продукции подвергается контролю качества, что соответственно приводит к уменьшению затрат на контроль качества. Также при этом имеется непосредственное влияние на величину удель-
ных затрат на контроль качества продукции, которые уменьшаются при проведении соответствующих профилактических мер, направленных, в широком смысле, на повышение производительности процессов контроля качества. Под влиянием профилактических затрат уменьшается также и количество некачественной продукции, поскольку проводятся мероприятия по искоренению причин несоответствия качества установленным стандартам. Вследствие этого также уменьшаются затраты на качество, так как стоимость некачественной продукции является их составляющим элементом.
В обобщенном виде модель оптимизации качества может быть представлена следующим образом:
и(К, X) ^ тах,
ы(Ак, Ах) ^ тах, (1)
и'(К, X) = и(Ак, Ал);
Рк Ак + РхАх < Я;
Ак > к, Ак > х,
где и (К, X) - интегральная полезность; и(Ак, Ах) - дифференциальная полезность; к -качество; х - количество; Рк - цена ресурса на повышение качества; Рх - цена ресурса на увеличение количества; Я - имеющиеся ресурсы; к -требуемое качество; х - требуемое количество.
Как уже подчеркивалось, для экономической модели большое значение имеет характер взаимного влияния затрат на качество.
В более широком смысле формулировка проблемы затрат на качество является не чем иным, как попыткой найти применение классической проблеме оптимального экономического управления в области менеджмента качества. Это означает, что менеджмент качества рассматривается как экономическая проблема и для ее решения должны применяться соответствующие подходы и методы. Минимизация затрат на качество может быть выражена в форме следующей оптимизационной проблемы.
Необходимо найти минимум функции при ряде ограничений.
Целевая функция при формировании модели минимизации затрат на качество:
Q(X) f C (Y) + f—--0 + Д(1 F) Л
I I A( Z) J A(Z)
X + Y + Z + F = B;
0 < X, Y, Z, F < B.
^ min;
(2)
Здесь X, Y, Z, F - предельные (дополнительные) затраты (издержки) предприятия на совершенствование производства по направлениям: X -дополнительные затраты (ресурсы) на увеличение количества выпускаемой продукции; Y -дополнительные затраты на снижение прямых производственных издержек на изготовление единицы продукции (кроме затрат на качество); Z - дополнительные затраты в производстве на осуществление мер по снижению или компенсации действия факторов несоответствия качества продукции установленным стандартам или прямые производственные издержки на повышение выхода годной продукции (здесь и далее будем называть эти затраты затратами на улучшение процесса производства); F - дополнительные затраты в производстве на осуществление мер по снижению текущих производственных затрат на процессы контроля и оценки качества; а - предельный уровень снижения затрат на контроль и оценку качества при выделении на эти цели одной дополнительной единицы ресурсов.
Предполагается, что затраты Y, F, Z выражаются в долях выделенного лимита ресурсов В относительно затрат на контроль и оценку качества. Сделано предположение (не вполне реалистичное), что направление всех выделенных ресурсов может обеспечить нулевой уровень этих затрат. Примем, что преобразование (трансформация) дополнительных производственных издержек на совершенствование производства в требуемые результаты описывается рядом производственных функций.
Так, Q(X) - производственная функция, отражающая количество выпускаемой продукции в зависимости от затрат производственных факторов; при заданном плановом выпуске продукции предполагается X = 0, Q(X) = Q = const -
^жаучно-техниче£киеведом2£Ти«СПбГП|У.2-2..2022..Эк2номиче£кие«науки
задано планом. При этом предположении минимизация затрат на качество сводится к нахождению минимума функции при ряде ограничений:
С (у)+(• 1
--1 +
а(1 - ^)
^ А( Z) -у А( Z)
У + Z + ^ = В; 0 < У, Z, ^ < В,
^ шш;
(3)
где В - установленный лимит расходов на совершенствование производства; С(У) - прямые издержки на изготовление единицы продукции (кроме затрат на качество); А(^) - производственная функция, отражает трансформацию дополнительных производственных издержек на совершенствование производства в требуемый результат в форме уменьшения количества продукции, не отвечающей установленным стандартам качества (повышение выхода годной):
А( Z) = А0 + К^
(4)
а( ^) = а(1 - ^),
(5)
где а(У) - производственная функция, отражает трансформацию дополнительных производственных издержек на совершенствование процессов контроля и оценки качества в форме снижения текущих производственных затрат на процессы контроля и оценки.
С(У) = С0 + тУ,
(6)
где С(У) - прямые издержки на изготовление единицы продукции (кроме затрат на качество);
т - предельное снижение текущих издержек производства при выделении на эти цели одной дополнительной денежной единицы. Для расчета реальных составляющих затрат на качество предлагаются следующие формулы:
ОС/ = О| —— 1
у + кх
ОСс =-
О
-а(1 - х);
(7)
у + кх
ОС = ос1 + ОСс.
Обозначения и численные значения для рассматриваемого расчетного примера приведены в табл. 1.
Таблица 1
Определение реальных составляющих затрат на качество
где А0 - первоначальный уровень выхода годной продукции, имевший место до выделения ресурсов на повышение качества производственного процесса; К - предельный норматив повышения выхода годной продукции, показывающий, на сколько повысится ее выход при выделении на совершенствование производственного процесса дополнительно одной денежной единицы. Очевидно, что если средства на совершенствование процесса не выделяются, качество процесса остается на прежнем уровне, а если все средства выделенного лимита расходуются по данному направлению, то повышение качества производственного процесса будет максимально возможным.
Показатель Обозначение Численное значение
Количество продукции по О 1
плану, ед.
Выход годной продукции у 0,7
без улучшений, доли ед.
Затраты на контроль едини- а 0,4
цы продукции, доли ден. ед.
Мультипликатор выхода год- к 0,3
ной продукции, доли ед./доп.
ден. ед.
Здесь выделенная величина затрат на улучшения (х) «пробегает» все значения с принятым числовым интервалом от 0 до величины выделенного лимита. Оптимизационная задача минимизации затрат на качество сводится к оптимальному распределению ограниченного лимита выделенных ресурсов затрат на улучшение производственного процесса между статьями затрат на качество. Эта задача может быть традиционно решена методом динамического программирования. Шагами решения являются отдельные статьи затрат на качество. На первом шаге рассматривается случай выделения всех затрат на улучшение на меры по преодолению причин несоответствующего качества, на втором - присоединяются расходы на
по отношению к объему производства продукции издержки или затраты ресурсов, которые в то же время составляют значительную долю текущих затрат на качество. Причина в том, что экономические модели оптимизации производства строятся на неоклассических принципах маржинального экономического анализа, который не рассматривает постоянные издержки при анализе текущих производственных затрат (маржинальные постоянные затраты равны 0). Постоянные затраты могут рассматриваться в рамках инвестиционного анализа при оценке эффективности инвестиционных проектов, направленных на совершенствование процессов управления в системах качества.
Однако задача минимизации затрат на качество традиционно рассматривается как проблема управления текущими производственными затратами. Здесь мы не отступаем от этого правила. В данном примере оптимизация затрат на качество, т. е. минимальная величина суммарных затрат на контроль и потерь от низкого качества, рассматривается при различных заранее заданных (выделенных) значениях затрат на предотвращение дефектов, что и показано в табл. 2 (минимальное значение на каждой из диагоналей).
Таблица 2
Расчет реальных составляющих затрат на качество
x 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
3к/3б 0,571 0,493 0,421 0,354 0,293 0,235 0,182 0,132 0,085 0,041 0,000
0,000 0,429 1,000 0,922 0,850 0,783 0,722 0,664 0,611 0,561 0,514 0,470 0,429
0,100 0,370 0,941 0,863 0,791 0,724 0,663 0,605 0,552 0,502 0,455 0,411
0,200 0,316 0,887 0,809 0,737 0,670 0,609 0,551 0,498 0,448 0,401
0,300 0,266 0,837 0,759 0,687 0,620 0,559 0,501 0,448 0,398
0,400 0,220 0,791 0,713 0,641 0,574 0,513 0,455 0,402
0,500 0,176 0,747 0,669 0,597 0,530 0,469 0,411
0,600 0,136 0,707 0,629 0,557 0,490 0,429
0,700 0,099 0,670 0,592 0,520 0,453
0,800 0,064 0,635 0,557 0,485
0,900 0,031 0,602 0,524
1,000 0,000 0,571
QCoptimum 1,000 0,922 0,850 0,783 0,722 0,663 0,597 0,551 0,498 0,448 0,398
оценку качества, на третьем - затраты на сокращение производственных затрат, кроме затрат на качество. В рассматриваемом примере принят шаг изменения переменных, равный 0,1 от величины средств, выделенных на улучшение.
Шаг 1:
minQCf (X) = QCf (X), 0 < X < 1,
(8)
minQCc (X) = QCc (X), 0 < X < 1; Шаг 2:
QC = min[QCc (y) + QCf (x - y)],
(9)
0 < y < x, 0 < x < 1;
Шаг 3:
min[c(y) + QC(x - y)],
(10)
0 < y < x, 0 < x < 1.
Решение представлено в расчетной таблице (табл. 2).
Здесь и далее рассматриваются только переменные затраты на качество, т. е. прямые расходы производственных ресурсов или факторов производства на изготовление продукции по нормам в соответствии с требованиями применяемых технологических процессов. Не рассматриваются косвенные или постоянные
Научно-технические ведомости СПбГПУ 2-2' 2012. Экономические науки
Таким образом, представлен подход к оптимизации затрат на качество посредством распределения затрат на качество (затраты на контроль и на предупредительные затраты - издержки, потери - от продукции несоответствующего качества):
Затраты на контроль и потери от продукции несоответствующего качества взаимосвязаны и взаимообусловлены. Чем меньше стоимость контроля, тем меньше потери от продукции несоответствующего качества при общем регулировании производства. Совершенствование процессов контроля может привести к уменьшению расходов на контроль качества. Потери от продукции несоответствующего качества также могут уменьшаться при реализации соответствующих проектов в изготовлении. Реализация всех подобных проектов требует дополнительных капиталовложений. Кроме того, существуют расходы на обеспечение соответствующего качества и профилактический ремонт продукции несоответствующего качества.
Ресурсы по выявлению и устранению причин низкого качества продукции могут быть перераспределены на группы: внутрипроизводственные затраты (потери) производителя от несоответствующего качества продукции; внешние затраты (потери) производителя и потребителя от продукции несоответствующего качества; затраты на контроль. Оптимальное перераспределение ресурсов по выявлению и устранению причин низкого качества продукции представлено в виде модели оптимального пла-
нирования и перераспределения ресурсов в производстве.
Итак, в отечественной научной и практической среде широкое развитие получили проблемы менеджмента качества, в то же время вопросы экономики качества и соответствующие модели не развивались. Затраты на качество представляют собой сумму затрат на профилактику качества (выявление и устранение причин низкого качества продукции), включая расходы на совершенствование методов контроля и оценки качества продукции и процесса производства, затраты на выявление продукции несоответствующего качества или на контроль и оценку качества продукции и процесса производства и затраты (издержки, потери) от продукции несоответствующего качества. При этом целевой функцией экономической модели обеспечения качества может быть максимизация прибыли предприятия от минимизации (экономии) затрат на качество, которая обеспечивается действием механизма взаимного влияния составляющих затрат на качество. Таким образом, можно рассматривать оптимизацию затрат на качество как проблему оптимального перераспределения затрат предприятия в процессе их планирования. При этом затраты на контроль и потери на брак являются взаимосвязанными и взаимовлияющими друг на друга. Оптимальное распределение профилактических затрат можно представить в виде модели оптимального планирования и распределения ресурсов в производстве.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Laffont, J.-J. A Theory of Incentives in Procurement and Regulation are presented [Text] / J.-J. Laffont, J. Tirole. - Massachusetts: The MIT Press, 1993.
2. Macho-Stadler, I. An Introduction to the Economics of Information: Incentives and Contracts [Text] / I. acho-Stadler, J. David Perez-Castrillo. - Oxford und N. Y.: Oxford University Press, 2001.
3. Fejgenbaum, A. Production Quality assurance [Text] / A. Fejgenbaum. Publishing house: Economy, 1986.
4. Iakovleva, E. Optimal control of investments in the company's assets [Text] / E. Iakovleva, D. Demidenko, E. Ozlovskya. Upper Austria University of Applied Sciences FH OÖ Forschungs - & Entwicklungs GmbH. Shaker Verlag. - 2011. - Vol. 2. - P. 159-175.
