CC BY
125
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ, СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
УДК 339.3(571.14):519.862.4 Е.Б. ЦОИ
ББК 65.046.2(2Рос-4Нос) проректор по международным связям
Новосибирского государственного технического университета,
доктор технических наук, профессор e-mail: ebcoi@nstu.ru Н.Ю. ЗЕНКОВА
ассистент Новосибирского государственного технического университета
e-mail: zenkova nat@mail.ru
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМОВ МЕЖРЕГИОНАЛЬНОЙ ТОРГОВЛИ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ
Дана оценка вклада малых предприятий в объемы межрегиональной торговли Новосибирской области. Предложен метод досчета объемов межрегиональной торговли с учетом вывоза продукции субъектами малого бизнеса. Сделан вывод об эффективности предложенного метода.
Ключевые слова: межрегиональная торговля, эконометрическое моделирование, малый бизнес.
E.B. TSOY
Vice-Rector of International Affairs of Novosibirsk State Technical University,
Doctor of Technical Sciences, professor e-mail: ebcoi@nstu.ru N.YU. ZENKOVA instructor of Novosibirsk State Technical University
e-mail: zenkova nat@mail.ru
ECONOMETRIC MODELING OF VOLUMES OF INTERREGIONAL TRADE OF THE NOVOSIBIRSK REGION
The assessment of the contribution of small enterprises in the volumes of interregional trade of the Novosibirsk region is given. The method of overall calculation of the volumes of interregional trade that takes into account taking out of production by subjects of small-scale business is offered. The conclusion on the efficiency of the offered method is made.
Keywords: iinterregional trade, econometric modeling, small-scale business.
Одной из важнейших структурных составляющих спроса и предложения товара на региональном рынке является объем межрегиональной торговли — ввоз и вывоз продукции. В статистике под вывозом товаров понимается объем проданной продукции (товаров) как собственного производства, так и приобретенной на стороне для перепродажи [6]. Источником информации о ввозе и вывозе продукции на уровне субъектов Российской Федерации являются данные федерального государственного статистического наблюдения по форме № 1-вывоз «Сведения о вывозе продукции (товаров)». В российской официальной статистике до 2008 г. были
представлены данные о ввозе и вывозе продукции только по крупным и средним предприятиям, субъекты малого бизнеса таким обследованием не охватывались. В 2008 г. впервые в обследование по форме № 1-вывоз на выборочной основе были включены малые предприятия, что дало возможность оценить вклад указанных организаций в объемы межрегиональной торговли, увеличить наполняемость показателей ввоза и вывоза продукции по Новосибирской области. Доля малых предприятий1 в вывозе продовольс-
1 Здесь и далее имеются в виду малые предприятия, включенные в обследование по форме № 1-вывоз в 2008 г.
© Е.Б. Цой, Н.Ю. Зенкова, 2010
твенных товаров из Новосибирской области в 2008 г. в натуральном выражении составила от 0,03% (в вывозе водки и ликероводочных изделий) до 60,11% (в вывозе вин виноградных) (табл. 1). Продажа ряда товаров малыми предприятиями в другие регионы не осуществлялась.
Несмотря на невысокую долю малых предприятий в общем вывозе продовольственной продукции (чуть более 1%), эффект от их включения в обследование очевиден. Вклад представителей малого бизнеса в вывоз консервов и пресервов рыбных, кондитерских изделий, консервов плодовых и ягодных составил более 20%, вин виноградных — 60,1%, а продажа консервов овощных осуществлялась только малыми предприятиями.
В структуре вывоза продовольственных товаров малыми предприятиями преобладали консервы плодовые и ягодные, воды минеральные (рис. 1).
В 2008 г. малые предприятия продали продовольственную продукцию в 18 регионов России. Наиболее значительные поставки пришлись на Омскую и Кемеровскую области — соответственно 26,9 и 22,6%, Красноярский край — 17,7%.
В 2008 г. представители малого предпринимательства формировали 5,2% вывоза
Таблица 1
Вывоз продовольственной продукции малыми предприятиями Новосибирской области в 2008 г.
Вид продукции Вывоз
В натуральном выражении % к итогу по товарной номенклатуре В денежном выражении, тыс. р. % к итогу по товарной номенклатуре
Кондитерские изделия, т 548,4 20,11 24 594,5 9,23
Продукция рыбная пищевая товарная, т 14,2 3,59 2 317,2 5,18
Водка и ликероводочные изделия, дкл 120,0 0,03 180,4 0,03
Безалкогольные напитки, тыс. дкл 7,8 0,14 2 534,1 0,20
Воды минеральные, тыс. полулитров 29 998,0 11,30 43 599,0 4,37
Вина виноградные, дкл 455,0 60,11 233,3 67,86
Изделия колбасные, т 149,0 0,81 17 567,0 0,78
Мука, т 392,8 0,40 3 917,8 0,34
Консервы и пресервы рыбные, тыс. усл. банок 3,4 21,00 118,1 21,85
Масло животное, т 9,1 0,49 1 395,4 0,84
Консервы овощные, тыс. усл. банок 182,8 100,00 6 361,0 100,00
Консервы плодовые и ягодные, тыс. усл. банок 10 237,0 21,98 71 520,5 21,23
в Московскую область от общего объема вывоза продовольственных товаров из Новосибирской области (в основном за счет поставок безалкогольных напитков), 2,9% — в Омскую область, 2,2% — в Амурскую область.
9,8
14,1
25,0
10,1
□ Консервы плодовые и ягодные
■ Изделия колбасные
□ Воды минеральные
□ Кондитерские изделия
@ Другие товары
Рис. 1. Структура вывоза продовольственной продукции малыми предприятиями, %
Большая часть продовольственной продукции, отгруженной малыми предприятиями, осталась на территории Новосибирской области. Исключение составили лишь консервы плодовые и ягодные и овощные, по которым в другие области было вывезено соответственно 65,4 и 41,4% отгруженной продукции (рис. 2).
41,0
Таким образом, малые предприятия Новосибирской области в 2008 г. были в основном ориентированы на продажу продукции на собственной территории.
В настоящее время для учета деятельности малого бизнеса на региональном уровне существует методика по оценке объемов межрегиональной торговли расчетными методами, рекомендованная Госкомстатом еще в 2001 г. [3]. Данная методика прошла апробацию в ряде регионов, где проводились пилотные обследования вывоза продукции с учетом деятельности малого бизнеса. В Новосибирской области подобной работы не проводилось. В 2008 г. было проведено очередное годовое обследование по форме № 1-вывоз, в которое были включены малые предприятия (согласно методологии Росстата). Таким образом, появилась возможность апробировать методику Росстата на данных Новосибирской области.
Методика Росстата была апробирована нами по ряду позиций номенклатуры, которые являлись объектами межрегионального товарного обмена Новосибирской области в период с 2000 по 2008 г. (результаты расчета представлены в табл. 2).
Удовлетворительными можно признать лишь результаты досчета вывоза продукции рыбной пищевой товарной, кондитерских изделий и ввоза продукции рыбной пищевой товарной и колбасных изделий, по которым расхождение с отчетными показателями составило соответственно -3,4, 15,2, 13,8 и 7,1%. Не представляется возможным провести досчет по минеральной воде и безалкогольным напиткам в силу отсутствия раздельных данных об объемах их продажи. Досчет вывоза муки и цельномолочной продукции дает отрицательное значение. Таким образом, из 22 показателей результаты до-счета приемлемы лишь по четырем.
Водка и ликероводочные изделия □ 1,4
Мука □ 1,6 Кондитерские изделия | 4,6 Масло животное □□ 5,1 Вина виноградные I 7,8 Изделия колбасные 1 8,6 Воды минеральные 14,2
Консервы овощные ~| 41,4
Консервы плодовые и ягодные 65,4
Рис. 2. Доля вывоза продукции малыми предприятиями в объеме отгрузки, %
Таблица 2
Анализ досчета вывоза и ввоза продукции в 2008 г. по методике Росстата
Товар Вывоз в 2008 г. [5] Ввоз в 2008 г. [4] Расхождение с фактом, %
Вывоз Ввоз
Мясо и птица, т 7 384,0 26 773,9 38,7 55,9
Колбасные изделия, т 22 343,5 12 164,3 21,9 7,1
Кондитерские изделия, т 3 140,0 73 212,5 15,2 39,0
Масло животное, т 1 013,2 121 158,4 -45,4 91,0 раза
Макаронные изделия, т 1 718,2 37 837,5 -23,1 3,9 раза
Минеральная вода, тыс. полулитров Данная позиция номенклатуры в торговле выделяется в сумме с безалкогольными напитками
Безалкогольные напитки, тыс. полулитров Данная позиция номенклатуры в торговле выделяется в сумме с минеральными водами
Мука, тыс. т 261,8 Отрицательное значение 62,9 -
Цельномолочная продукция, т 250 541,6 Отрицательное значение 2,7 раза -
Пиво, тыс. дкл 41 658,5 137 453,7 -21,5 7,2 раза
Продукция рыбная пищевая товарная, т 499,3 4 409,8 -3,4 13,8
Альтернативой рассмотренной методике может служить досчет ввоза и вывоза продукции на основе разработки регрессионных моделей [2]. При этом, производя досчет вывоза товаров из региона, необходимо исходить из предпосылок, что:
- часть продукции, произведенной в Новосибирской области и проданной в других регионах, остается неучтенной в официальной статистике;
- вывоз товара определяется объемом его производства.
Для любого года из выбранного интервала расчетное значение вывоза можно представить как функцию от индекса физического объема производства:
Х = f(I,),
где II — индекс физического объема производства в 1-м году.
В рамках предлагаемого метода оценки вывоза продукции необходимо построение линейной модели вида
Х,р = ао + а1П3,
где П3 — объем производства продукции.
Рассчитанное для каждого /-го года значение вывоза принимается, если оно больше отчетного значения данного показателя за соответствующий период. В противном случае в качестве теоретического значения принимается отчетный показатель.
При расчете ввоза товара из других регионов используются теоретические (рассчитанные) значения вывоза данного товара Хт и исходят из того, что:
- часть ввезенной из других регионов продукции остается неучтенной;
- ввоз товара определяется объемом его местного производства и соотношением ввоза и вывоза продукции в период, предшествующий отчетному.
Для любого года из выбранного периода расчетное значение ввоза можно представить двояко:
- в виде функции от расчетных значений ввоза и вывоза товара в предыдущем году и расчетного значения вывоза в отчетном периоде:
У = f(VI), ^(,--1), X);
- в виде функции от расчетного значения ввоза в предыдущем периоде и индекса физического объема производства данного товара в отчетном году:
У2 = f(^, Y{i-1)).
Таким образом, в основе метода оценки ввоза продукции лежит построение линейной модели вида
Х,р = ао + а1П3,
где П3 — объем производства продукции.
Поскольку мы предполагаем недоучет показателей ввоза продукции, то в качестве теоретического значения ввоза Yт принимается наибольшее из расчетного значения ввоза и отчетного значения данного показателя за соответствующий период.
Таким образом, метод досчета вывоза (ввоза) товара из региона можно реализовать с помощью следующего алгоритма:
1. Выбор периода расчета, состоящего из п лет.
2. Определение теоретического вывоза Хи.р. (^т.р.) для п = 1:
Х1т.р. = Х1отч.,
где Х1отч. — вывоз по данным официальной статистики.
3. Построение регрессионной модели зависимости вывоза (ввоза) продукции от объема ее производства за выбранные п
лет: Х,р = ао + а1Пз.
4. Оценка значимости коэффициента аппроксимации уравнения регрессии &2: если &2 < 0,6, то следует провести улучшение регрессионной модели, например исключить свободный коэффициент а0. Лучшей признается модель с наибольшим &2.
5. Расчет вывоза (ввоза) продукции Х1р (у ¡р) по принятому уравнению регрессии.
6. Определение теоретического значения вывоза (ввоза): принимается наибольшее из отчетного и расчетного значений за отчетный год.
7. Расчет повторяется до тех пор, пока выбранный период не окажется исчерпанным, т.е. при выполнении условия I > п расчет вывоза (ввоза) завершается.
Одним из способов моделирования экономических явлений является построение модели временного ряда в виде функции У = f (0,
где у — результативный признак; t — фактор времени.
В отличие от прогноза на основе регрессионной модели, прогноз с использованием тренда учитывает факторы развития только в неявном виде, и это не позволяет проигры-
вать разные варианты прогнозов при разных возможных значениях факторов, влияющих на изучаемый признак. Зато прогноз по тренду охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель все факторы включить невозможно [1].
Мы считаем, что в нашем случае уравнение тренда целесообразно строить при значительных расхождениях теоретических результатов, полученных с помощью регрессионной модели, и фактических значений ввоза и вывоза продукции.
Таким образом, достоинством разработанной нами методики является возможность учета деятельности малого бизнеса в межрегиональной торговле. Однако данная методика не предусматривает досчет ввоза и вывоза продукции, которая не производится на предприятиях региона, что составляет ее недостаток.
Альтернативная методика досчета объемов межрегиональной торговли была апробирована по тем позициям номенклатуры, которые в течение исследуемого периода:
- производились предприятиями Новосибирской области;
- являлись объектами ввоза и вывоза;
- в 2008 г. были объектами вывоза малыми предприятиями.
Указанным параметрам отвечают следующие виды продукции: кондитерские и колбасные изделия, масло животное, мука, безалкогольные напитки, воды минеральные, водка и ликероводочные изделия, продукция рыбная пищевая товарная, консервы и пре-
Досчет вывоза исс
сервы рыбные, цельномолочная продукция, пиво, консервы мясные, мясо и птица. Построение регрессионных моделей осуществлялось в ППП Excel с помощью инструмента «Анализ данных» на уровне доверительной вероятности 0,05.
Уравнения построенных моделей (где Пр. — производство, Прод. — продажи, t — фактор времени) и результаты досчета вывоза представлены в табл. 3.
Мы пришли к выводу, что вывоз продукции не всегда зависит от объема ее производства: на вывоз кондитерских изделий наиболее существенное влияние оказывает фактор объема продаж, тогда как в методике Госкомстата существует жесткая привязка вывоза продукции к объему ее производства. Не выявлены конкретные факторы, формирующие вывоз продукции рыбной пищевой товарной, масла животного. В этом случае мы предприняли попытку построения уравнения тренда, характеризующего общую тенденцию изменения временного ряда в течение некоторого периода. В этом случае факторным признаком является время. Преимуществом трендовой модели по сравнению с регрессионной факторной моделью является то, что она охватывает все факторы, в то время как в регрессионную модель все факторы включить невозможно. Характеристики полученных уравнений позволяют использовать их для осуществления прогноза.
Отклонение расчетного значения показателя вывоза от фактического составило от -21,3 до 13,5%. При этом наиболее близ-
Таблица 3
1уемой продукции
Вид продукции Уравнение Отклонение от факта, %
Мясо и птица Y = 0,34Пр. - 4,210-6 Пр.2 -10,7
Колбасные изделия Y = 1 549,0 • Ln(np.) -6,8
Кондитерские изделия Y = 0,1 • Прод. -12,7
Масло животное Y = -1 798,3 + 2 494,1 • t - 654,6 • t2 + 54,9 • t3 -3,8
Воды минеральные Y = 5,8 10-7 Пр.2 -10,3
Макаронные изделия Y = -37 402,6 + 11,6Пр. - 0,001Пр.2 + 3,3 • 10-8 Пр.3 -12,7
Продукция рыбная пищевая товарная Y = -22,3t2 +196,2t +129,6 3,6
Мука Y = -6184,98 + 64,8Пр. - 0,2Пр.2 + 0,000 2Пр.3 -6,4
Цельномолочная продукция Y = 5 514,0 • Ln(Пр.) 3,6
Безалкогольные напитки Y = 0,99• Пр.-3,9 10-5 • Пр.2 13,5
Консервы мясные Y = 0,001- Пр.2 - 3,6 • 10-7 • Пр.3 -21,3
кими оказались показатели вывоза цельномолочной продукции и продукции рыбной пищевой товарной, где ошибка расчета составила соответственно -1,7 и 3,6%. Ошибка досчета вывоза консервов мясных достаточно велика — -21,3%.
Построение регрессионных моделей ввоза осуществляется аналогично построению моделей вывоза продукции. Уравнения построенных моделей и результаты досчета ввоза представлены в табл. 4.
Анализ ввоза продукции показал, что ввоз пива, продукции рыбной пищевой товарной зависит от объема продаж на внутреннем рынке. Для оценки ввоза консервов и пресервов рыбных, водки и ликероводочных изделий, цельномолочной продукции, безалкогольных напитков, кондитерских изделий,
мяса и птицы наиболее адекватными оказались трендовые модели ввоза.
Погрешность расчета ввоза продукции оказалась в интервале от -34,4 до +12,9%. Наиболее точным можно признать расчет ввоза водки и ликероводочных изделий, колбасных изделий и кондитерских изделий (погрешность составила +0,1%). Таким образом, из 24 показателей результаты до-счета, полученные по предложенной нами методике, можно признать приемлемыми по 21 (напомним, что по методике Госкомстата были получены приемлемые результаты по четырем показателям из 22).
На основании проведенных расчетов можно сделать о вывод об эффективности предложенного метода оценки объемов межрегиональной торговли.
Таблица 4
Досчет ввоза исследуемой продукции
Вид продукции Уравнение Отклонение от факта, %
Мясо и птица Y = 4 603,1e0,19t -15,4
Колбасные изделия Y = 0,11 • Пр. +1,2 • 10-6 • Пр.2 0,1
Масло животное Y = 0,39• Пр.-2,6 10-5 • Пр.2 4,6
Кондитерские изделия Y = 16 477e0,1946t 0,6
Макаронные изделия Y = 1,8• Пр.-8,6 10-5 • Пр.2 -3,5
Продукция рыбная пищевая товарная Y = 2 488,2 + 0,29 • Прод. 12,5
Водка и ликероводочные изделия Y = 435,0е°'ш 0,1
Цельномолочная продукция Y = -145,6t3 + 9 062,8t -33,1
Консервы мясные Y = 68,4Пр. - 0,16Пр.2 + 9,96 10-5 Пр.3 -34,4
Безалкогольные напитки Y = 3 727,8 + 267,6t2 -1 825,3t 9,1
Пиво Y = 9 132,0 + 0,36 • Прод. 6,5
Консервы и пресервы рыбные Y = -700,2t2 + 5 619,1t 12,9
Список использованной литературы
1. Елисеева И.И. Общая теория статистики: учеб. М., 2001.
2. Зенкова Н.Ю. Метод оценки объемов межрегиональной торговли с учетом деятельности малого бизнеса // Вопросы статистики. 2008. № 11. С. 30-32.
3. Методические рекомендации по оценке объемов межрегиональной торговли расчетными методами. М., 2001.
4. О ввозе потребительских товаров на территорию Новосибирской области: стат. бюл. Новосибирск, 2009.
5. О вывозе продукции производственно-технического назначения: стат. бюл. Новосибирск, 2009.
6. Порядок заполнения и представления форм федерального государственного статистического наблюдения № 1-вывоз «Сведения о вывозе продукции (товаров)»: постановление Росстата от 23 окт. 2007 г. № 79.
Bibliography (transliterated)
1. Eliseeva I. I. Obshchaya teoriya statistiki: ucheb. M., 2001.
2. Zenkova N.Yu. Metod otsenki ob'emov mezhregional'noi torgovli s uchetom deyatel'nosti malogo biznesa // Voprosy statistiki. 2008. № 11. S. 30-32.
3. Metodicheskie rekomendatsii po otsenke ob'emov mezhregional'noi torgovli raschetnymi metodami. M., 2001.
4. O vvoze potrebitel'skikh tovarov na territoriyu Novosibirskoi oblasti: stat. byul. Novosibirsk., 2009.
5. O vyvoze produktsii proizvodstvenno-tekhnicheskogo naznacheniya: stat. byul. Novosibirsk., 2009.
6. Poryadok zapolneniya i predstavleniya form federal'nogo gosudarstvennogo statisticheskogo nablyudeniya 1-vyvoz «Svedeniya o vyvoze produktsii (tovarov)»: postanovlenie Rosstata ot 23 okt. 2007 g. № 79.
