CC BY
17Amazon Connect, Google Cloud Speech API, платформа Anryze, которые основываясь на распределенных вычислениях на базе блокчейн, позволяют расшифровывать телефонные переговоры сотрудников call-центров банков в текст и обрабатывать полученные данные [5].
Таким образом, перспектива развития ДБО на сегодня заключается в применении «умных технологий». Взаимодействие big data, нейронных сетей и машинного обучения обуславливают инновационный подход к проблемам сегментации клиентов, проведения кредитных операций, составлении прогнозов и решении широкого спектра аналитических задач. «Умные технологии» в системах ДБО - это, в первую очередь, оптимизация процессов предоставления услуг, сокращение издержек, упрощение взаимодействия типа банк-клиент. Данные технологии помогут развиваться не только банкам в отдельности, но и экономике в целом, делая взаимодействие контрагентов более прозрачными, безопасными и надежными.
Список используемых источников
1. Гобарева Я.Л., Золотарюк А.В., Кочанова Е.Р. и др. Автоматизация деятельности
кредитной организации на платформе «1С: Предприятие 8» /Под общ. ред. проф. Д.В. Чистова. - М.: 1С-Паблишинг, 2012.
2. Дьяченко, О. Технологии безопасности //Национальный банковский журнал. - 2017. - № 2. - С. 82-83.
3. Иванова, О.В. О сущности банковских инноваций // ФЭС: Финансы. Экономика. Стратегия. Серия: Инновационная экономика: человеческое измерение. ВГТА. - 2010. - №3. -С.21-25.
4. Интернет ресурс: Барановская, В. «Умные советы» от интеллектуальной системы // газета.ги. - 2017. https://www.gazeta.ru/science/ 2017/01/18_a_10481537.shtml?updated (дата обращения 03.12.2017).
5. Интернет ресурс: Ежов, М. Как машинное обучение помогает банкам и платежным системам // Инвест-Форсайт. - 2017. https://www.if24.ru/mashinnoe-obuchenie-pomogaet (дата обращения 02.12.2017).
6. Интернет ресурс: http://www.tadviser.ru/index.php (дата обращения: 25.11.2017).
V V
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗОЛОТОГО ЗАПАСА РЕЗЕРВОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И ШВЕЙЦАРСКОЙ КОНФЕДЕРАЦИИ
Бронников Е.В., студент Научный руководитель: профессор Орлова И.В.
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва, Россия
Аннотация. В работе рассматривается анализ результатов эконометрического моделирования относительных и абсолютных значений золотого запаса в резервах национальных регуляторов на основе данных с 2000 по 2016 гг.
Полученные в результате проведённой работы модели позволяют определить как тонновое, так и процентное количество резервного золотого метала, что, однако, не должно оставаться без внимания проводимой политики национальным центральным банком, от действия которых во многом зависят результативные показатели.
Ключевые слова: золото, золотые резервы, Российская Федерация, Швейцарская Конфедерация, макроэкономические показатели, эконометрическое моделирование.
ECONOMETRIC ANALYSIS OF GOLD RESERVES OF THE RUSSIAN FEDERATION
AND SWISS CONFEDERATION
Egor V. Bronnikov Academic supervisor: professor Irina V. Orlova Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow, Russia
Abstract. The paper deals with the results analysis of econometric modelling of relative and absolute values of gold reserves in national regulators on the basis of data from 2000 to 2016.
The models obtained as a result of the work allow to determine both ton and percentage quantity of reserve gold. However, the pivotal role of the national Central Bank should not be ignored.
Key words: gold, gold reserves, Russian Federation, Swiss Confederation, macroeconomic indicators, econometric modeling.
Обращаясь к восприятию золота акторами на макроэкономическом уровне, важно отметить
существование
значимого
-1
требования
международных организации по раскрытию и предоставлению данных не только по состоянию резервов, и, в частности, по золотои их части (как в тоннаже, так и в процентах), но также и по состоянию добычи золота, по международным с ним операциям (от факта их совершения до геолокационных подробностей размещения).
Данные обстоятельства могут
свидетельствовать лишь об одном имеющем значение на глобальном уровне факте: золото являет собой значимый феномен мировой валютной системы, существенно
детерминирующий валютные отношения.
Целью нашего нижеприведённого исследования являлось:
(1) определение взаимосвязи между золотыми резервами национальной экономики (как в абсолютном, так и в процентном выражении) и ключевыми макроэкономическими показателями;
(2) построение моделей, описывающей подобную связь для золотых резервов выбранных стран2 и (3) сравнение полученных моделей. В нашем подходе мы будем
1 Речь идёт о таких организациях как Международный валютный фонд, Базельский комитет по банковскому надзору, Программа по оценки финансового сектора (Financial Sector Assessment Program) при МВФ, Совет по финансовой стабильности, etc.
2 В нашей работе мы рассматриваем две страны: Россию и Швейцарию, так как на протяжении
последних пяти лет они находятся в близких по
положению золота в их резервах (как в абсолютных, так и в относительных единицах) группах.
рассматривать две модели, а именно: (1) прогнозирующую золотую резервную долю (т. е. yi) и
(2) прогнозирующую фактический объём золотых резервов (т. е. y2).
Для начала определим те параметры, которые будут рассматриваться как определяющие (в нашем случае все показатели представлены с годовой периодичностью)3:
y1 - доля золота в резервах (отношение золотой части к общим резервам);
y2 - объём золота в резервах страны (в тоннах)4;
time - номер временного периода; x1 - валовой национальный доход на душу населения (в долл. США);
x2 -уровень женской безработицы (в %); x5 - уровень мужской безработицы (в %); x4 - сальдо платёжного баланса (в текущих ценах, в долл. США);
x5 - сальдо платёжного баланса (в %); x6 - сальдо торгового баланса (в текущих ценах, в долл. США);
x7 - сальдо торгового баланса (в %); x8 - уровень инфляции по индексу Пааше (дефлятор ВВП);
x9 - уровень инфляции потребительских цен по индексу Лайспейреса;
x10 - ключевая процентная ставка (в %); x11 - государственный долг (в % от ВВП).
Данные собраны с открытых баз данных Всемирного банка и Всемирного золотого совета [4, 5]
4 Необходимо отметить, что как для абсолютных, так и для относительных величин, нами используются среднегодовые значения.
Обладая данными с 2000-ого по 2016 гг., мы ограничили полный диапазон 2015 -ым годом, оставив 2016-ый для проверки адекватности моделей, посредством сопоставления
результатов, полученных с их помощью, с фактическими данными.
В ходе подготовки данных, которые были взяты из открытых баз данных Всемирного банка и Золотого Совета, мы столкнулись с проблемой пропущенных значений, которые требовали либо удаления, что существенно сужает исследовательские возможности, либо их замещения. Избрав второй путь, мы воспользовались предоставляемым языком программирования R пакетом Многомерного вменения посредством цепных уравнений (Multivariate Imputation by Chained Equations), который, основываясь на полной условной спецификации, где каждая из переменных получает собственную (отдельную) модель, создаёт требуемое количество вменений пропущенных данных (замещающих
вычислений).
Положение золота в резервах Российской Федерации
Для проведения сопоставительного анализа, обратимся, в первую очередь, к России.
На протяжении последних пяти лет, по запасам золота в тоннах Россия входит в группу семи мировых лидеров, чьи запасы превышают 1000 тонн.
Обращаясь к удельному весу золота в общей сумме национальных резервов Россия (ровно как и Швейцария) может быть отнесена (ровно как и Франция) к условно выделяемой группе (среди прочих лидеров), процентное содержание золота которых не превышает 20%1.
Являясь третьим крупнейшим в мире производителем золота, на протяжение последних десяти лет Россия продолжает наращивать запасы золота и является и занимает пятое место среди лидеров по абсолютному количеству золота в мире. Так добыча золота играет важную роль в российской экономике, а потому неудивительно, что российский рынок
1 Для 2016 г. доля золота в резервах России и Швейцарии составила соответственно 15,2% и
5,6%.
золота, как и его структура, находится под сильным влиянием политики: помимо Центрального банка России и федерального Правительства, на российском рынке золота доминирует небольшое количество
коммерческих банков, в основном контролируемых государством. Относительные величины золотого запаса для России.
Начнём рассмотрение параметров с первой объясняемой переменной y1. Рассмотрим распределения принимаемых для исследования величин в отношении объясняемой переменной и составим матрицу коэффициентов корреляции для каждого из описываемых параметров.
Из её анализа мы можем заключить о прямой связи y1 c регрессорами x2, x3, x4, x6, x8, x9, x10, xn, и обратной для факторов: time, x1, x5, x7.
Так как для первоначального анализа были намерено взяты факторы концептуально себя дублирующие (как, например, безработица, инфляция, etc.), то неудивительным является их зависимость друг от друга, и, как следствие, возникающая мультиколлинеарность.
Избавившись от неё [2], из всех первоначальных регрессоров мы получаем лишь четыре из них, оказывающихся значимыми (см. Табл. 1): time, x5, x8, x11.
Оценивая t-статистику каждого из полученных коэффициентов приходим к выводу, что они значимые, чему также не противоречат границы доверительного интервала, обладающие одним знаком.
Показывающий долю объяснённой вариации результирующего показателя под влиянием исследуемых факторов коэффициент
детерминации R2 = 0,838, что говорит о том, что подготовленная модель приблизительно на 84% объясняется включёнными в неё регрессорами.
Статистика Дарбина-Вотсона (DW = 2,0491) попадает промежуток
(du)=1,9351<DW = 2,0491< (4 - d^) = 2,0649, что свидетельствует об отсутствии корреляции остатков.
Таблица 1. Фрагмент протокола регрессионного анализа
Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение
const -16,2666 3,07419 -5,291 0,0003 *** *** ** ** **
time 0,00813491 0,00153013 5,316 0,0002
x5 0,00000 0,00000 -2,881 0,0149
x8 0,00264077 0,00108746 2,428 0,0335
x11 0,00153265 0,000538603 2,846 0,0159
Среднее зав. перемен 0,075308 Ст. откл. зав. перемен 0,039402
Сумма кв. остатков 0,003767 Ст. ошибка модели 0,018506
R-квадрат 0,838234 Испр. R-квадрат 0,779410
F(4, 11) 14,24986 Р-значение (F) 0,000250
Лог. правдоподобие 44,12918 Крит. Акаике -78,25836
Крит. Шварца -74,39542 Крит. Хеннана-Куинна -78,06055
Параметр rho -0,384774 Стат. Дарбина-Вотсона 2,049098
Источник: составлено автором самостоят! Принимая во внимание исключение вероятности принятия каждым из рассматриваемых коэффициентом регрессии нулевого значения (см. табл. 1), а также стремление значения Р-значение с
положительной стороны, приходим к выводу, что регрессия значима и вероятности допущения ошибки первого рода ничтожна. Получаем следующее уравнение: у(1) = -16,2666 + 0,00814%'те - (9,09713*10(-15)}*х5 + 0,00264- 0,00153*Хц;
и делаем прогноз на 2016 г. (полная выборка включала значения с 2000-ого года по 2016-ый год, однако для построения модели мы использовали её не полностью, исключив 2016 г., чтобы впоследствии, сопоставляя
рассчитываемые с помощью модели значения с фактическими, проверить адекватность её прогнозов).
Так мы получаем у~(11 = 0,16902, в то время
как фактический у(11 = 0,15870, что, однако не
(11
вступает в противоречие, так как у ' 7 попадает в доверительный 95-ти процентный интервал си с (0,11235, 0,22567).
:>но с использованием программы GRETL.
Абсолютные величины золотого запаса для России.
Аналогично поступаем в отношении y2. Рассмотрим диаграмму рассеяния и составим матрицу коэффициентов корреляции для каждого из описываемых параметров.
Из её анализа мы можем заключить о прямой связи y2 c регрессорами time, x1, x5, x7, x10, и обратной для факторов: x2, x3, x4, x6, x& xg, xii.
Рассмотрев запасы золота в резервах Центрального банка Российской Федерации в относительном содержании (т. е. в отношении ко всем резервам) мы переходим к исследованию его абсолютного значении (т. е. в тоннах).
Так как для первоначального анализа были намерено взяты факторы концептуально себя дублирующие (например, безработица, инфляция, etc.), то неудивительным является их зависимость друг от друга, и, как следствие, возникающая мультиколлинеарность.
Избавившись от неё, на этот раз мы также получаем четыре регрессора, оказывающихся значимыми: time, x5, xЛ x10.
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 Рисунок 1. Фактические и прогнозируемые значения относительных величин золота в резервах
России.
Источник: составлено автором самостоятельно с использованием программы GRETL.
Оценивая ^статистику каждого из полученного коэффициента приходим к выводу, что коэффициенты каждого из регрессоров получены значимые, чему также не противоречат границы доверительного интервала, обладающие одним знаком.
Так мы получаем у~(2 = 1346,27, в то время как фактический у(2 = 1529,25, что, однако не
Таблица 2. Фрагмент протокола регрессионного анализа
~(2)
вступает в противоречие, так как у ' 7 попадает в доверительный 95-ти процентный интервал.
В данном случае (см. табл. 2.) коэффициент детерминации Я2 = 0,971, что говорит о том, что подготовленная модель приблизительно на 97% объясняется включёнными в неё регрессорами.
Коэффициент Ст. ошибка ^статистика P-значение
const -186238 12045,8 -15,46 <0,0001 ***
time 93,0848 5,99405 15,53 <0,0001 ***
х5 -5,092^-11 9,27823e-12 -5,488 0,0002 ***
х9 25,2882 4,80937 5,258 0,0003 ***
х10 -14,4522 3,70976 -3,896 0,0025 ***
Среднее зав. перемен Сумма кв. остатков Я-квадрат Б(4, 11) Лог. правдоподобие Крит. Шварца Параметр Ао 636,0886 42802,39 0,970958 91,94111 -85,83710 185,5371 -0,384774 Ст. откл. зав. перемен 313,4560 Ст. ошибка модели 62,37889 Испр. R-квадрат 0,960398 Р-значение 2,23e-08 Крит. Акаике 181,6742 Крит. Хеннана-Куинна 181,8720 Стат. Дарбина-Вотсона 2,049098
Источник: составлено автором самостоятельно с В данном случае (см. табл. 2.) коэффициент детерминации Я2 = 0,971, что говорит о том, что подготовленная модель приблизительно на 97% объясняется включёнными в неё регрессорами.
Статистика Дарбина-Ватсона (DW = 2,0491) попадает промежуток
^и)=1,9351 < DW = 2,0491 < (4 - du) = 2,0649,
использованием программы GRETL.
что свидетельствует об отсутствии корреляции
остатков.
Принимая во внимание исключение вероятности принятия каждым из рассматриваемых коэффициентом регрессии нулевого значения (см. табл. 1), а также стремление значения Р-значение (^ с
положительной стороны, приходим к выводу, что регрессия значима и вероятности допущения ошибки первого рода ничтожна. Получаем следующее уравнение: у(2) = -186238 + 93,0848%те - (5,09217*10(-п))*х5 + 25,2882 *х9 - 14,4522*х10,
и делаем прогноз на 2016 г.
Так мы получаем у~(2 = 1346,27, в то время
как фактический у(2 = 1529,25 что, однако не
(1)
вступает в противоречие, так как у ' 7 попадает в доверительный 95-ти процентный интервал ^ с (1170,18, 1522,36).
Рисунок 2. Фактические и прогнозируемые значения абсолютных величин золота в резервах России. Источник: составлено автором самостоятельно с использованием программы GRETL.
Избавившись от описанного выше
Положение золота в резервах Швейцарии
Занимая первое в мире место по концентрации золотоперерабатывающих
заводов, Гельветическая Конфедерация также является крупнейшим в мире импортером и экспортером золота (любопытен тот факт, что золотая руда до того, как будет переработана в золото, должна физически быть импортирована в страну для переплавки, прежде чем быть экспортированной вновь).
Швейцария, славящаяся своим обширным банковским и инвестиционным сектором, включает в последний не только крупных международных, но и кантональных субъектов.
Большинство банковских и финансовых учреждений Конфедерации соприкасаются в той или иной степени со внутренним рынком золота, что небезынтересно, принимая во внимание тот факт, что торговля на швейцарском рынке золота является исключительно внебиржевой, и нет ни центральных бирж, ни торговых площадок. Относительные величины золотого запаса для Швейцарии.
дублирования регрессоров, на этот раз мы получаем три регрессора, оказывающихся значимыми: х2, х7, х10.
Оценивая ^статистику каждого из полученного коэффициента приходим к выводу, что коэффициенты каждого из регрессоров получены значимые, чему также не противоречат границы доверительного интервала, обладающие одним знаком.
Так мы получаем у~(2 = 1346,27, в то время
как фактический у(2 = 1529,25, что, однако не
(2)
вступает в противоречие, так как у ' 7 попадает в доверительный 95-ти процентный интервал.
Показывающий долю объяснённой вариации результирующего показателя под влиянием исследуемых факторов коэффициент
детерминации Я2 = 0,838, что говорит о том, что подготовленная модель приблизительно на 84% объясняется включёнными в неё регрессорами.
Статистика Дарбина-Ватсона (DW = 2,1437) попадает промежуток
^и)= 0,8572 < DW = 2,1437 < (4 - du) = 3,1428,
что свидетельствует об отсутствии корреляции остатков.
Таблица 3. Фрагмент протокола регрессионного анализа
Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение
const 1,01414 0,0957740 10,59 <0,0001 ***
x2 -0,0781139 0,0201140 -3,884 0,0022 ***
x7 -3,79342e-12 4,77428e-13 -7,946 <0,0001 ***
x10 -0,0877613 0,0122276 -7,177 <0,0001 ***
Среднее зав. перемен 0,270244 Ст. откл. зав. перемен 0,132746
Сумма кв. остатков 0,016596 Ст. ошибка модели 0,037188
R-квадрат 0,937215 Испр. R-квадрат 0,921519
F(3, 12) 59,70955 Р-значение (F) 1,75e-07
Лог. правдоподобие 32,26664 Крит. Акаике -56,53329
Крит. Шварца -53,44293 Крит. Хеннана-Куинна -56,37503
Параметр rho -0,101505 Стат. Дарбина-Ватсона 2,143708
Источник: составлено автором самостоятельно с использованием программы GRETL.
Принимая во внимание исключение вероятности принятия каждым из рассматриваемых коэффициентом регрессии нулевого значения (см. табл. 3), а также стремление значения Р-значение (F) с положительной стороны, приходим к выводу, 0,6
что регрессия значима и вероятности допущения ошибки первого рода ничтожна. Получаем следующее уравнение: у(11 = 1,01414 -0,078114*Х2- (3,79342е-12)*х7 + 0,08776 *Хю;
и делаем прогноз на 2016 г.
У1
Прогноз
95-процентный доверительный интервал ' Ж '
-0,1
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016
Рисунок 3. Фактические и прогнозируемые значения относительных величин золота в резервах Швейцарии. Источник: составлено автором самостоятельно с использованием программы ОКЕТЬ.
Мы получаем у~(11 = 0,11546, в то время как
фактический у(11 = 0,06226, что, однако не
(11
вступает в противоречие, так как у ' 7 попадает в доверительный 95-ти процентный интервал си с (0,02768, 0,20324). Абсолютные величины золотого запаса для Швейцарии Рассмотрев запасы золота в резервах Национального банка Швейцарии в
относительном содержании (т. е. в отношении ко всем резервам) мы переходим к исследованию его абсолютного значении (т. е. в тоннах).
Избавившись от описанного прежде дублирования, получаем три регрессора, оказывающихся значимыми: х4, х8, х10.
Оценивая 1>статистику каждого из полученного коэффициента приходим к выводу, что коэффициенты каждого из регрессоров
получены значимые, чему также не противоречат Так мы получаем у~(2 = 1022,05, в то время границы доверительного интервала, обладающие как фактический у(2 = 1039,99, что, однако не одним знаком. вступает в противоречие, так как у ' 7 попадает в
доверительный 95-ти процентный интервал. Таблица 4. Фрагмент протокола регрессионного анализа
Коэффициент Ст. ошибка ^статистика Р-значение
со^ х4 х8 х10 -1781,49 219,862 -8,103 <0,0001 *** 0,0066 *** <0,0001 *** <0,0001 ***
30,3712 9,25819 3,280
849,910 57,5100 14,78
915,599 59,2991 15,44
Среднее зав. перемен 1385,278 Ст. откл. зав. перемен 489,0634
Сумма кв. остатков 162050,6 Ст. ошибка модели 116,2076
Я-квадрат 0,954832 Испр. R-квадрат 0,943540
Б(3, 12) 84,55863 Р-значение 2,44е-08
Лог. Правдоподобие -96,48762 Крит. Акаике 200,9752
Крит. Шварца 204,0656 Крит. Хеннана-Куинна 201,1335
Параметр Ао -0,384774 Стат. Дарбина-Вотсона 2,249098
Источник: составлено автором самостоятельно с использованием программы ОЯЕТЬ
Коэффициент детерминации Я2 = 0,955 (см. табл. 4) свидетельствует, что полученная модель приблизительно на 96% объясняется включёнными в неё регрессорами.
Статистика Дарбина-Ватсона (DW = 2,2491) попадает промежуток
(ёи)=1,7277 < DW = 2,2491 < (4 - ёи) = 2,2723, что свидетельствует об отсутствии корреляции остатков.
3000
2500
2000
1500
1000
500
у2
Прогноз
-,95-процентный доверительный интервал
ч ^ .
*—/ *—> г
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 Рисунок 4. Фактические и прогнозируемые значения абсолютных величин золота в резервах
Швейцарии.
Источник: составлено автором самостоятельно с использованием программы ОЯЕТЬ.
Принимая во внимание исключение вероятности принятия каждым из рассматриваемых коэффициентом регрессии нулевого значения (см. таблицу 1.1), а также стремление значения Р-значение с
положительной стороны, приходим к выводу, что регрессия значима и вероятности допущения
ошибки первого рода ничтожна. Получаем следующее уравнение:
у(2) = - 1781,49 +30,3712*х4 + 849,910*х^-915,599*х10,
и делаем прогноз на 2016 г.
Так мы получаем у~(2 = 1022,05, в то время как фактический у(2 = 1039,99, что, однако не
~(2)
вступает в противоречие, так как у ' 7 попадает в доверительный 95-ти процентный интервал си с (745,451, 1298,65).
Заключение
Таким образом, можно сделать вывод, что между золотыми резервами национальной экономики (как в абсолютном, так и в процентном выражении) и ключевыми макроэкономическими показателями существует взаимосвязь.
Построенные нами модели, описывающие вышеуказанную взаимосвязь, призваны прогнозировать потенциально возможные золотые запасы для России и Швейцарии при наличие соответствующих прогнозов
необходимых макроэкономических показателей.
Вместе с тем было произведено сопоставление полученных моделей для России и Швейцарии.
Следует отметить, что данная модель будет работать до тех пор, пока будет действовать ныне проводимая политика Центрального банка России и Национального Банка Швейцарии в отношении золото-валютных резервов национальных экономик.
Так для России начиная с 2003 г. постепенно, а с 2005 г. - значительно, национальный Регулятор России проводил политику покупки золота, при изменении которой необходимо будет пересматривать полученные результаты, тогда как Регулятор Швейцарии - с 2010 по 2014 оставлял запасы золота в абсолютном выражении неизменными, а с 2015 -незначительно их увеличивая.
Список использованных источников
1. Бабешко Л.О. Прогнозирование финансово-экономических показателей по разнородным данным /Л.О. Бабешко, В.А. Бывшев. — М.: РУСФЙНС, 2017. —356 с. ISBN 978-5-43651786-5.
2. Орлова И.В., Турундаевский В.Б. Многомерный статистический анализ при исследовании экономических процессов. Монография. — М.: МЭСИ, 2014. — С. 190
3. Bogomolov A.I., Nevezhin V.P. Information impact on the competitive economic system / Экономика и управление: проблемы, решения. 2017. Т. 4. № 3. С. 45-48.
4. Официальный сайт Базы данных Всемирного банка. - URL: https://data.worldbank.org/
5. Официальный сайт Всемирного золотого совета. - URL: https://www.gold.org/
6. Официальный сайт Программы развития при ООН (и её база данных) - URL: http: //hdr.undp.org/
7. Шеремет С.В. Монетарные тенденции на рынке золота и перспективы золота в мировой экономике // Финансы и кредит. 2015. №20 (644). - URL: http://cyberleninka.ru/article/n7monetarnye-tendentsii-na-rynke-zolota-i-perspektivy-zolota-v-mirovoy-ekonomike (дата обращения: 12.02.2018).
8. Невежин, В.П. Практическая эконометрика в кейсах: учебн. пособие / В.П. Невежин, Ю.В. Невежин. - М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2017. -317 с.
V V
