CC BY
5УДК 519.237.5
М.Ю. Фирстова
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЦЕНООБРАЗУЮЩИХ ФАКТОРОВ НА РЫНКЕ ПОГРЕБОВ
Изучение изменений и основных тенденций на рынке погребов стало целью данной работы. В работе на основе первичного анализа выделен класс погребов, пользующийся наибольшей популярностью у потребителей; на основе корреляционного анализа выделены факторы, влияющие на стоимость погребов; на основе регрессионного анализа построена модель оценки стоимости погребов; на основе тестов Дарбина-Уотсона и Голдфелда-Квандта проведен анализ адекватности остатков регрессии.
Ключевые слова: эконометрический анализ, ценообразующие факторы, рынок погребов.
В современном мире благосостояние домохозяйств во многом подвержено влиянию политических, экономических и природных факторов. В настоящее время большая часть населения нашей страны имеет нестабильный доход. Ежегодное повышение цен жилье и продукты питания непосредственно сказывается на бюджете среднестатистической семьи. Одним из вариантов решения данной проблемы является возможность полностью или частично обеспечивать себя продуктами питания самостоятельно, однако при этом возникает потребность в их сохранении на более длительный срок, ввиду того, что холодные месяцы составляют большую часть года, это в свою очередь стимулирует спрос на погреба. Поэтому целью данной работы является изучение ценообразующих факторов и построение модели прогноза стоимости погребов.
Для анализа была составлена база данных на основе объявлений о продаже погребов за сентябрь 2015 г. в г. Саратове. База данных составила порядка 150 записей, большая из которых (90% основной входной информации) использовалась для построения моделей, меньшая - для их тестирования.
В качестве переменных модели были рассмотрены: у - стоимость погреба (тыс.руб.); х1 - принадлежность погреба кооперативу (1 - да, 0 - нет); х2 - нахождение в хозблоке (1 - да, 0 - нет), х3 - наличие стеллажей и ящиков для овощей (1 - есть, 0 - нет); х4 - свет (1 - есть, 0 - нет); х5 - показатель влажности (1 - погреб сухой, 0 - нет); х6 - наличие хорошего подъезда (1 - погреб имеет постоянный доступ, 0 -доступ затруднен); х7 - характер исходного строительного материала (1 - кирпич, 0 - железобетон); х8 -наличие двери и замка (1 - есть, 0 - нет); х9 - охрана (1 - есть, 0 - нет); х10 - местоположение (1 - центр, 0 - нет); х11 - площадь (м2); х12 - спрос/предложение (1 - большой спрос/небольшое предложение, 0 -иначе).
Проводя первичный анализ базы данных в целом и строя для этого описательные статистики [1], было отмечено, что в среднем на рынке г. Саратова пользуется популярностью сухой железобетонный погреб площадью более 2 м2, расположенный в районе с большим предложением погребов, что в свою очередь предоставляет возможность выбора. При этом наличие охраны, центрального местоположения, стеллажей, а также таких факторов, как принадлежность погреба кооперативу и нахождение его в хозблоке не обязательно.
При проведении корреляционного анализа связи переменных, было отмечено, что наиболее значимыми на стоимость погреба факторами являются наличие спроса/предложения (х12) и местоположение (х10). Также влияющими на цену являются принадлежность погреба кооперативу или нет (х1); нахождение в хозблоке или нет (х2); наличие стеллажей и ящиков для овощей (х3); характер исходного строительного материала (х7) и наличие двери и замка (х8). Связей между экзогенными переменными выявлено не было, что, согласно теории, свидетельствует об отсутствии мультиколлинеарности.
Проводя регрессионный анализ, было получено МНК-методом уравнение линейной регрессии:
© Фирстова М.Ю., 2015.
Научный руководитель: Тиндова Мария Геннадьевна - кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной математики и информатики, Саратовский социально-экономический институт (филиал) ФГБОУ ВО РЭУ им. Г.В.Плеханова, Россия.
ISSN 2223-4047
Вестник магистратуры. 2015. № 12(51) Том 2.
у = 29,84+1,64х -1,35х2 +13,27х3 -10,33х4 -1,36х5 -7,05х6 + 4,54х7 +
(8,24) (4,01) (5,9) (4,7) (4,6) (3,8) (4,6) (8,05)
+ 5,4х8 + 8,58х9 +11,89х10 -1,5хи + 27,48х12 + £
(5,06) (9,4) (3,9) (1,3) (4,01)
где в скобках указаны стандартные ошибки коэффициентов. Значимыми по ^критерию Стью-дента в данной модели являются следующие переменные: XI - принадлежность погреба кооперативу или нет; х2 - нахождение в хозблоке или нет; х5 - показатель важности; х6 - наличие хорошего подъезда или нет; х7 - характер исходного строительного материала; х8 - наличие двери и замка; х9 - охрана; хц - площадь; х12 - спрос/предложение. Коэффициент детерминации составил R2=0,71 и гипотеза о его значимости принимается ^=9,66^кр=2) [2].
При попытке убрать из модели переменные, оказывающие незначительное влияние на модель, а именно х4 - свет, х5 - показатель влажности, х6 - наличие хорошего подъезда и х9 - охрана, было получено, что коэффициент детерминации вновь полученной модели составил R2=0,66, т.е. на 5% меньше, чем в первоначальной модели, следовательно можно сделать вывод, что в совокупности эти четыре фактора оказывают значительное влияние на ценообразование, поэтому исключать их из модели нежелательно.
Анализируя построенное выше уравнение, можно отметить, что наиболее ценными факторами, оказывающими значительное влияние на увеличение стоимости погреба, являются наличие охраны, местоположение в центре, наличие стеллажей и ящиков для овощей. Также увеличивают стоимость погреба такие факторы как принадлежность погреба кооперативу, наличие железной или металлической двери, а также хорошего замка. Еще одним фактором, положительно влияющим на стоимость погреба, является исходный строительный материал, а именно, кирпич. Однако решающим ценообразующим фактором является параметр спроса и предложения, поскольку он увеличивает стоимость погреба на 27,48 тыс. руб. Во многом это обусловлено тем, что в новых районах г. Саратова с большой плотностью населения не предусмотрены строительными нормативами погреба. Такая ситуация рождает дефицитный спрос и повышает цену. Следует отметить, что нахождение погреба в хозблоке снижает стоимость погреба на 1,35 тыс. руб. Данный факт свидетельствует о том, что большинство покупателей предпочитает, чтобы погреб не имел соседей.
Проверим ошибки модели на соответствие условиям Гаусса-Маркова [3]. Поскольку математическое ожидание ошибок близко к нулю (М(Е)=-1,7*10-13), то выполняется первое условие Гаусса-Маркова.
Второе условие Гаусса-Маркова заключается в постоянстве дисперсий ошибок, т.е. в гомоскеда-стичности, которую можно проверить критерием Голдфелда-Квандта. Полученные расчетные значения: GQ=-1,12414*10" и GQ"1=-8,89567*1014 меньше табличного Fтаб=2,00, следовательно, гипотеза о гомо-скедастичности принимается.
Третье условие заключается в отсутствии автокорреляции остатков, что можно проверить тестом Дарбина-Уотсона. Расчетное значение критерия составило DW= 2,008. Табличные значения Dl=1,34, Du=1,77, промежуточные значения 4-Э1=2,66 и 4-Du=2,23. В результате расчетное значение принадлежит интервалу от Du до 4-Э^ что свидетельствует об отсутствии автокорреляции.
Четвертым условием является нормальность остатков. Для проверки этого свойства воспользуемся показателями асимметрии и эксцесса: коэффициент асимметрии равен А=0,81, коэффициент эксцесса -Е=1,84. Среднеквадратичные отклонения асимметрии и эксцесса при этом составили: ад = 0,11 и
а£ = 0,39. Поскольку |А| > 2ад и ^Ё + < 2а^, то остатки не считаются распределенными нормально. Поэтому необходимо преобразовать модель путем удаления выбросов.
В результате получаем скорректированное уравнение:
у = 31,41+ 3,73х + 4,67х + 6,78х3 -1,86х4 -7,16х5 -12,99х6 +10,64х7 -
(5,3) (2,2) (3,5) (3,1) (3,1) (2,2) (3,1) (4,6)
-0,65х8 + 3,12х +13,78х10 -1,43хи + 27,19х12 +е
(3,3) 8 (5,06) 9 (2,5) 10 (0,7) 11 (2,4) 12
Значимыми параметрами по критерию Стьюдента здесь являются переменные: х1 , х2, х4, х8, х9, хю, хц и х12. Коэффициент детерминации модели составляет R2=0,89, и он является значимым по критерию Фишера. Остатки данной регрессии удовлетворяют всем условиям Гаусса-Маркова.
Таким образом из уравнения видно, что коррекция базы исходных данных привела к изменению характера влияния переменных х2 и х8, что выражается в смене знака перед соответствующим параметром в уравнении регрессии.
Для апробации построенной модели рассмотрим оценку сухого кирпичного погреба площадью 4м2, расположенного в центральном районе г. Саратова. Подобное расположение характеризуется высоким спросом. В результате расчетная стоимость погреба составляет 81,58 тыс. руб. Ошибка аппроксимации в этом случае равна 7,55%.
В качестве заключения можно отметить, что проведенный анализ выявил факторы, влияющие на стоимость погребов, показал зависимость силы влияния этих факторов от местоположения. Также анализ выявил класс погребов, пользующихся наибольшей популярностью у потребителей г. Саратова.
Библиографический список
1.Сажин Ю.В., Катынь А.В., Сарайкин Ю.В. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2013. - 192 с.
2.Тиндова М.Г. Многомерный статистический анализ рынка недвижимости Германии // Вестник Саратовского социально-экономического университета. - 2008. - №3. - С. 118-120.
3.Тиндова М.Г. Предварительная кластеризация многомерных объектов в интеллектуальном анализе данных // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. - 2008. - №4. - С. 137-138.
ФИРСТОВА МАРИЯ ЮРЬЕВНА - студент факультета учета, статистики и информационных технологий, Саратовский социально-экономический институт (филиал) ФГБОУ ВО РЭУ им. Г.В.Плеханова, Россия.
