CC BY
29
УДК 330.4
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ВАЛОВОГО РЕГИОНАЛЬНОГО ПРОДУКТА
А.Н. Петров
Ивановский государственный химико-технологический университет
На основе данных за период с 1994 по 2007 построены эконометрические модели, связывающие величину валового регионального продукта Ивановской области с объемом производства промышленности, сельского хозяйства, строительства и материального производства в целом. Определена проблема построения многофакторных эконометрических моделей зависимости величины валового регионального продукта Ивановской области от результатов деятельности отраслей материального производства.
Концепция Стратегии социальноэкономического развития регионов Российской федерации, разработанная Министерством регионального развития на период с 2005 по 2020 год, ставит важнейшую стратегическую задачу: создание условий для выравнивания уровня социально-экономического развития регионов и повышения их конкурентоспособности. Поэтому, в современных условиях растет интерес к построению эконометрических моделей экономических объектов мезо-уровня.
Основным показателем, характеризующим экономическую деятельность региона, является валовой региональный продукт.
Экономический кризис конца прошлого века был более глубоким в Ивановской области по сравнению с Российской Федерацией в целом. Если в среднем по России валовой внутренний продукт в сопоставимых ценах относительно 1991 года к концу 1998 года сократился на 41,1% , то по Ивановской области это сокращение достигло 75,9% [2]. Экономический подъем, начавшийся в стране с 1999 года, привел к тому, что к началу 2008 года Российская Федерация превысила уровень показателя 1991 года на 7,9% [7], а Ивановская область только вышла на уровень 1994 года [5].
Проведенный ранее сравнительный анализ динамики валового внутрен-
него продукта на душу населения Ивановской области, Центрального федерального округа и Российской Федерации [3], показал, что наблюдается все более растущее отставание области от среднероссийского показателя: если в 1995 году среднедушевой показатель области был меньше российского в 1,9 раза, то уже в 2006 году разрыв превысил трехкратный уровень (3,3 раза). Еще больший рост отставания производства валового регионального продукта Ивановской области на душу населения наблюдается от среднего значения валового регионального продукта на душу населения по Центральному федеральному округу: с 1,4 раза в 1995 году до 4,4 раз в 2006 году. Экономика Центрального федерального округа развивается более высокими темпами, чем экономика Российской Федерации в целом: если в 1995 году валовой региональный продукт на душу населения областей, ныне входящих в Центральный федеральный округ, составлял 76,5% общероссийского показателя, то в 2006 году он увеличился до 135,6%. Исключение составляет Ивановская область: по указанному показателю она находится на последнем месте в Центральном федеральном округе.
Структура валового регионального продукта Ивановской области за период экономических реформ претерпела существенное изменение. Если в 1990 году
вклад материального производства составлял более 60% в указанный показа-тель[4], то к 2007 он сократился до 44,4% [6]. Существенно выросли доли в структуре валового регионального продукта Ивановской области государственных услуг, торговли, транспорта и связи.
Подъем экономики Ивановской области следует связывать с развитием материального производства. Поэтому, целесообразно строить эконометрические модели, связывающие величину валового
регионального продукта Ивановской области с результатами деятельности, именно, отраслей материального производства.
Наиболее распространенной в эконометрическом моделировании формой представления стохастической зависимости между результирующим показателем У и объясняющими переменными Х1 , Х2 , ... , ХР является аддитивная линейная форма [1]:
^ = Ьо + Ьі Х\ + Ь Х2 + ... + Ьр ХР + ^
где У1 - значение результирую-
щей (объясняемой) переменной, измеренное в 1 - м временном такте;
12 Р
Х ! , Х ! , ... , Х ! - значения, участвующих в соотношении объясняющих переменных, полученных в том же 1 - м временном такте измерения;
Ь0 , Ь1 , ... , Ьр - параметры модели;
51 - случайная составляющая, характеризующая разницу между модельным и наблюдаемым значениями результирующей переменной, зафиксированную в 1 - м измерении.
Для построения эконометрических моделей валового регионального продукта Ивановской области в качестве факторов-аргументов использовались следующие ежегодные показатели в текущих ценах: объем промышленного производства, сельского хозяйства, строительства и материального производства в целом. Численные значения указанных показателей за период с 1994 по 2007 годы брались из статистических сборников [5-7]. Динамику валового регионального продукта, объема промышленного производства, сельского хозяйства и строительства иллюстрирует рис. 1.
Используем следующие обозначения для показателей экономики Ивановской области:
ВРП - валовой региональный продукт, млн руб / год;
Пром - объем промышленного производства, млн руб / год;
СХ - объем сельскохозяйственного производства , млн руб / год;
Стр - объем строительства, млн руб / год;
МП - объем материального производства, млн руб / год.
Построено 4 эконометрические модели парной регрессии, описывающие связь валового регионального продукта Ивановской области с вышеуказанными показателями. Характеристики моделей приведены в таблице 1. Следует отметить, что для всех полученных моделей число степеней свободы равняется 12, а табличное значение Б - критерий Фишера при указанном числе степеней свободы и уровнем значимости 0,01 равно 9,33. Все четыре модели удовлетворительно, с точки зрения экономики и статистики, определяют величину валового регионального продукта. Наилучшим образом, с точки зрения статистики, валовой региональный продукт Ивановской области описывается, если в качестве объясняющей переменной использовать объем промышленного производства (модель 1).
Зависимость объема валового регионального продукта от объема промышленного производства Ивановской области в 1994 - 2007 годах и линия ап-
проксимации по модели 1 приведены на рис. 2.
Годы
ВРП —ш— Промышленность —а— Сельское хозяйство —«—Строительство
Рис. 1 Динамика валового регионального продукта, объема промышленного производства, сельского хозяйства и строительства Ивановской области в текущих ценах
Рис. 2 Зависимость объема валового регионального продукта от объема промышленного производства Ивановской области в 1994- 2007 годах Для модели 1 проведен анализ рактеризует разницу между модельным и
случайной составляющей 5!, которая ха- наблюдаемым значениями валового ре-
гионального продукта Ивановской области, зафиксированную в 1 - м измерении. Значения 5 за каждый год анализированного периода приведены на рис. 3. Как видно на рис. 3, сложно выделить тренд изменения величины 5! на всем анализируемом интервале времени. Следует отметить, что сумма всех значений 5! с 1994 по 2007 год, с учетом знака, составляет всего 1,7 млн рублей, а разница между модельным и наблюдаемым значе-
ниями валового регионального продукта Ивановской области в среднем составляет 4%. Это свидетельствует о том ,что модель 1 можно применять для прогнозирования значения валового регионального продукта Ивановской области. Если объем промышленного производства Ивановской области в 2008 году составил 67966 млн руб [7], то можно ожидать значение валового регионального продукта в объеме 88850 млн руб.
Рис. 3 Значения для модели 1 на анализируемом интервале времени
Таблица 1
Модели парной регрессии, описывающие связи валового регионального продукта Ивановской области с объем промышленного производства, сельского хозяйства, строительства и материального производства
№ Параметры модели Регрессионная статистика модели
Я2 Г - критерий Фишера
1 ВРП = 1,296 Пром - 766,4 0,9986 8811,04
2 ВРП = 7,420 СХ - 7894,3 0,9304 160,40
3 ВРП = 7,068 Стр + 8858,4 0,9140 127,60
4 ВРП = 0,973 МП - 892,8 0,9975 4700,89
Таблица 2
Коэффициенты парной корреляции между показателями участвующими в построении регрессионных моделей
ВРП Пром СХ Стр МП
ВРП 1
Пром 0,9993 1
СХ 0,9б45 0,9714 1
Стр 0,95б1 0,9519 0,8754 1
МП 0,9987 0,999б 0,971б 0,957б 1
Попытки построения методом множественной регрессии двух- и трехфакторных экономических моделей валового регионального продукта Ивановской области потерпели неудачу (модели противоречили экономическому смыслу) из-за обнаруженной мультиколлинеарности между показателями, участвующими в построении регрессионных моделей (см. табл. 2).
Таким образом, применяя выбранные переменные, можно построить адекватные эконометрические модели только используя парные регрессии. Чтобы построить многофакторную эконометрическую модель зависимости величины валового регионального продукта Ивановской области от результатов деятельности отраслей, занимающихся материальным производством, необходимо подобрать такие характеристики их деятельности, между которыми отсутствует значи-
ECONOMETRIC MODELS OF GROSS REGIONAL PRODUCT
A. Petrov
On the basis of data from 1994 on 2007 are constructed эконометрические the models connecting size of a gross regional product of the Ivanovo region about volume of manufacture of the industry, agriculture, building and production of goods as a whole. The problem of construction multifactor econometric models of dependence of a gross regional product of the Ivanovo region from results of activity of economy branches is defined.
тельная парная корреляция, т.е. Я <
0.75.1].
ЛИТЕРАТУРА
1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.
2. Петров А.Н. // Региональная экономика: теория и практика. 2008. № 17 (74). С. 19.
3. Петров А. Н. // Региональная экономика: теория и практика. 2009. № 5 (98). С. 14.
4. Регионы России: Статистический сборник. М.: Госкомстат России, 1999.- 532 с.
5. Регионы России: Социально-экономические
показатели. 2008 Статистический сборник. - М.: Росстат. 2008. - 999 с.
6. Регионы России. Основные характеристики субъектов Российской Федерации. 2008: Статистический сборник. - М.: Росстат. 2008. - 668 с.
7. Россия в цифрах: Статистический сборник. -М.: Росстат. 2009. - 525 с.
8. Социально-экономическое положение Ивановской области в 2008 году: Официальное издание. -Иваново, 2009. - 118 с.
