CC BY
68УДК 314.172
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗАВИСИМОСТИ ОЖИДАЕМОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ ОТ УРОВНЯ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ
В РОССИИ
ВедерниковаА.О., студентка Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Научный руководитель - к.т.н., доцент Богомолов А.И. Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Аннотация: В данной статье проводится исследование на тему зависимости ожидаемой продолжительности жизни населения от уровня заработной платы. Несмотря на довольно узкую интерпретацию показателя ожидаемой продолжительности жизни, он широко используется для комплексного анализа социально-экономического развития стран. Россия довольно сильно уступает развитым странам по данному показателю.
Ключевые слова: ожидаемая продолжительность жизни, среднемесячная номинальная заработная плата, тест Фишера, дроби Стьюдента, тест Гольфреда-Кванта, тест Дарбина-Уотсона.
ECONOMETRIC MODEL OF THE DEPENDENCE OF THE LIFE EXPECTANCY ON THE LEVEL OF WAGES IN RUSSIA
Vedernikova A.O., student Financial University under the Government of the Russian Federation
Scientific advisor, Ph. D. Bogomolov A.I. Financial University under the Government of the Russian Federation
Abstract: The article studies the impact of the level of wages on the life expectancy in the country. Despite of the rather narrow interpretation of the life expectancy, it is widely used for a comprehensive analysis of the socio-economic development of countries. Russia is quite inferior to developed countries in this indicator.
Keywords: life expectancy, average wage, the test ofFisher, fraction Student's test, the test of Goldfeld-Quantum, the test of Durbin-Watson.
Под ожидаемой продолжительностью жизни принято понимать число лет, которое предстоит или предстояло бы прожить человеку, если в течение жизни данного поколения не изменится повозрастная смертность. [1, С. 53]
К основным факторам, определяющим уровень жизни населения, относится ожидаемая продолжительность жизни. Данный показатель также характеризует социально-экономическое развитие страны. Россия до сих пор уступает по нему позиции развитым странам.
Ожидаемая продолжительность жизни каждого человека не одинакова и зависит от множества факторов: от образа жизни, от уровня среднедушевых доходов, от воспитания и образования, от наследственности, от уровня загрязнения окружающего мира, от качества продуктов питания, от развитости и уровня услуг
системы здравоохранения, от уровня преступности и от множества других факторов. [1, С. 54-55] Большую роль также играет политическая власть. Этот фактор оказывает значительное влияние на ожидаемую продолжительность жизни в России, условно динамику этого показателя можно разделить на 3 периода:
• советская власть;
• президентский срок Ельцина Б.Н.
• президентский срок Путина В .В.
Зависимость между ожидаемой
продолжительностью жизни и уровнем среднедушевых доходов была замечена очень давно. Еще Ф.Ф. Эрисман не подвергал сомнению тот факт, что ключом объяснения высокой смертности являются экономические
факторы жизни, оказывающие большое влияние на состояние здоровья населения. [2, С. 112]
Принято считать, что чем выше заработная плата населения, тем выше ожидаемая продолжительность жизни. Однако довольно часто данные теории подвергаются критике. Современные теории учитывают уровень дифференциации доходов, как дополнительный фактор. Это доказывается тем, что в странах с низкой степенью дифференциации доходов (отсутствие расслоения общества на очень богатых и очень бедных) уровень ожидаемой продолжительность жизни на порядок выше (примерно на 5-10 лет), чем в странах, где доходы общества распределены менее справедливое. Это связано с большими возможностями богатой части населения, им доступны социальные услуги высочайшего качества, в том числе медицинские. Данный факт нивелируется при рассмотрении стран, где большую часть населения составляют средние слои.
Рассмотрим зависимость ожидаемой продолжительности жизни от уровня заработной платы в России. Представим исходные данные в виде таблицы.
Таблица 1. Зависимость ожидаемой
графиком, предварительно отразив на нем уравнение и величину достоверности аппроксимации, а также линию тренда. Я2=0,9838, что положительно характеризует модель.
продолжительности жизни от среднедушевых
доходов населения за 2006-2017 гг. [3]
Год Среднемесячная номинальная заработная плата, руб. Ожидаемая продолжительность жизни, лет
2006 10634 66,6
2007 13593 67,6
2008 17290 67,9
2009 18638 68,7
2010 20952 68,94
2011 23369 69,83
2012 26629 70,24
2013 29792 70,76
2014 32495 70,93
2015 34030 71,39
2016 36709 71,87
2017 39167 72,7
Проиллюстрируем исходные данные
74
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.
1-1
40000 45000
0
Рис. 1. Зависимость ожидаемой продолжительности жизни от среднемесячной номинальной
заработной платы
Точки на диаграмме рассеяния вытянуты вдоль наклонной прямой, что позволяет выдвинуть гипотезу о существовании прямой линейной связи между значениями переменных x и у. То есть с увеличением номинальной
заработной платы увеличивается ожидаемая продолжительность жизни населения.
Вычислим коэффициент парной корреляции, он равен 0,9919. Для оценки значимости данного показатели используем 1>критерий Стьюдента,
найдем значения Наблюдаемое и ""критическое-
"наблюдаемое = 24,651
критическое = 2,228
Сравним числовые значения критериев:
""наблюдаемое > tкритическое
Следовательно, полученное значение корреляции значимо.
Таким образом, средний уровень доходов оказывает довольно высокое влияние на ожидаемую продолжительность жизни.
Проведем оценку коэффициентов регрессии модели.
Таблица 2. Оценка коэффициентов регрессии
а1 а0
0,000198 64,772744
0,000008 0,215770
0,983811 0,248858
607,696077 10
37,634666 0,619301
Спецификация модели зависимости ожидаемой продолжительности жизни от среднемесячной заработной платы может быть представлена в следующем виде:
УА1=64,77+0,0002*Х, 8= 0,2489, Я2=0,9838, Б=607,696
Параметр модели al=0,0002 показывает, что при увеличении среднемесячной заработной платы населения на 1 руб ожидаемая продолжительность жизни в среднем увеличивается на 0,002 года. Коэффициент а0=64,77 представляет собой минимальное значение ожидаемой продолжительности жизни.
Проверим модель на адекватность с использование теста Фишера. Степени свободы к1=1 и к2 =10.
Рнаблюдаемое 607,696
Ркритическое 4,965
Рн
н наблюдаемое > Fкритическое, следовательно, тест пройден, коэффициент детерминации статистически значим. Таким образом, модель является адекватной.
24,651492
300,193275
0 х .0 е;
01 I-
36 е; о Ч О о.
01 (О
ч
36 О
74
73
72 71
70
69
68
67 66
-^—Предсказанная ожидаемая продолжительность жизни, лет
♦ Ожидаемая
продолжительность жизни, лет
10000 20000 30000 40000 Среднедушевой доход, руб.
50000
0
Рис. 2. Гр
Для того чтобы определить являются ли оценки несмещенными, состоятельными и эффективными воспользуемся теоремой Гаусса-Маркова. Проверим модель на
некоррелированность, для этого проведем тест Дарбина-Уотсона. С помощью остатков было подсчитано DW=1,945. Согласно таблице dl = 0,97 и du=1,33.
Таблица 3. Тест Дарбина-Уотсона
ик модели
DW= 1.945
ш= 0.97
аи= 1.33
DW попадает в промежуток, где наблюдается отсутствие автокорреляции.
Автокорреляция является одной из проблем, которая приводит к неэффективным оценкам в регрессии. Ее суть заключается в том, что
ошибки в модели способны коррелировать с ошибками в предыдущих наблюдениях. Отсутствие автокорреляции говорит об эффективности оценок и их истинности. И в том числе, что в модели учтены все факторы.
Продолжим исследование на выполнение условий теоремы Гаусса-Маркова. Проверим остатки на гомоскедастичность при помощи теста Голдфелда-Квандта. Для начала проведем сортировку по возрастанию среднемесячной заработной платы и разделим массив на 3 части. Для первой и третьей найдем оцененные спецификации с использованием функции Линейн.
Таблица 4. Тест Голдфелда-Квандта
0,00023 64,259
0,00004 0,7576
0,9149 0,3099
21,5183 2
2,0678 0,1922
ESS1
0,0002 62,6609
0,00002 0,8201
0,9839 0,1173
122,7196 2
1,6884 0,0275
ESS2
GQ = 6,985
GQ-1 = 0,143 FKp =19
Исходя из полученных вычислений, можно сделать вывод, что вторая предпосылка теоремы Гаусса - Маркова (о гомоскедастичности случайных возмущений) выполняется с вероятностью 95%.
Результатом данного исследования стало подтверждение гипотезы о наличии прямой линейной связи между ожидаемой продолжительностью жизни и среднемесячной заработной платы населения. Это объясняется тем, что заработная плата составляет основную часть благосостояния населения. Негативные факторы наиболее остро затрагивают наименее обеспеченные слои населения. Благосостояние -это степень обеспечения потребностей людей материальными и нематериальными благами, оно оказывает решающее влияние на доступность для человека таких социальных благ, как медицина. Именно эта доступность и является одним из определяющих факторов
здоровья и соответственно продолжительности
жизни. [4, С. 61]
Список использованных источников:
[1]. Теплых Г.В. Выявление факторов ожидаемой продолжительности жизни в регионах России: анализ панельных данных // Региональная экономика: теория и практика. 2013. №7. -URL:
https: //cyberleninka.ru/article/n/vyyavlenie -faktorov-ozhidaemoy-prodolzhitelnosti-zhizni-v-regionah-rossii-analiz-panelnyh-dannyh (дата обращения: 19.01.2019).
[2]. Прохоров Борис Борисович Социальная стратификация общества и здоровье населения // Проблемы прогнозирования. 2009. №3. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sotsialnaya-stratifikatsiya-obschestva-i-zdorovie-naseleniya (дата обращения: 22.12.2018).
[3]. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики. - URL: http://www.gks.ru/ (дата обращения:
23.12.2018)
[4]. Климонова Анастасия Николаевна Благосостояние населения как целевой ориентир деятельности государства: сущность, элементы, факторы благосостояния // Социально-экономические явления и процессы. 2016. №12. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/blagosostoyanie-naseleniya-kak-tselevoy-orientir-deyatelnosti-gosudarstva-suschnost-elementy-faktory-blagosostoyaniya (дата обращения:
19.01.2019).
[5] Алешковский И.А. РЕГУЛИРОВАНИЕ МЕЖДУНАРОДНОЙ МИГРАЦИИ НА ГЛОБАЛЬНОМ УРОВНЕ / Вестник Московского университета. Серия 27: Глобалистика и геополитика. 2016. № 2. С. 3-13.
V V
