CC BY
168
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОЙ ОРГАНИЗАЦИИ*
УДК 338.22(075.8)
А.А. ЯКУШЕВ
Этап 2. После выявления главных факторов необходимо изучение динамики выручки ТП. Для этого составим табл. 3 путем добавления столбца значений показателя Y (выручка) из табл. 1 в таблицу динамики влияния главных факторов на процесс торговли [3].
Дальнейшее исследование посвящено изучению влияния главных факторов на выручку с построением математической модели, описывающей эти изменения, см. табл. 3.
Используя корреляционный анализ, решалась задача выявления степени и характера влияния главных факторов на
Таблица 3
Динамика главных факторов и выручки ТП
Месяц У Р, Р4
2009 год
1 655,7 -0,206 -0,532 4,616 0,065
2 614 0,126 -1,928 1,257 2,764
3
4 632 1,495 -1,557 1,87 -1,187
5 590,1 1,021 -0,567 0,434 -0,517
6 568,1 0,025 2,4 0,453 -1,174
7 600,9 -0,029 2,07 0,477 0,368
8 599,4 -0,334 2,258 0,979 0,307
9 610,9 -0,168 1,224 1,17 0,955
10 611,1 0,114 1,074 0,434 1,099
11 628,5 0,575 0,793 -0,043 1,269
12 653,4 1,131 0,632 -0,398 0,92
2010 год
13 650,5 1,123 0,86 -0,609 0,865
14
23 497,1 -0,088 0,373 -0,319 -0,766
24 515,7 0,209 -0,262 0,055 -0,805
2011 год
25 502,2 0,198 -0,082 -0,242 -1,091
26 441,1 -0,13 -1,113 -0,224 -1,2
27
35 368,2 -1,634 -1,251 -0,154 0,196
36 417,2 -2,164 -0,27 -0,24 2,464
* Окончание. Начало в № 2, 2013.
показатель У (выручка) ТП и их взаимного влияния. В решении этой практической задачи применялась программа «СтатЭкс-перт» в режиме «Корреляция» [2].
В результате расчетов получены значения парных коэффициентов корреляции, представленные в табл. 4.
Введение показателя Y расширяет аналитические возможности матрицы (табл. 4), поскольку возможно определение степени влияния главных факторов на выручку.
Матрица парных корреляций
Что касается торговой деятельности малого и среднего бизнеса Челябинской области, то по данным ЧЕЛЯБИНСКСТАТА их численность в 2011 г. составляла 73178 субъектов. Данный факт подтверждает целесообразность и важность управления конкуренцией.
Анализ корреляционной матрицы (табл. 4) позволяет сделать вывод о целесообразности использования всех главных факторов для построения модели регрес-
Таблица 4
главных факторов и выручки ТП
У ¥1 ¥2 ¥3 ¥4
Y 1,000 - 0,837 - 0,302 0,333 0,314
- 0,837 1,000 -0,008 -0,011 -0,021
- 0,302 -0,008 1,000 -0,025 0,010
0,333 -0,011 -0,025 1,000 -0,008
0,314 -0,021 0,010 -0,008 1,000
Критическое значение на уровне 80% при 2 степенях свободы = +0,1446
Фактор ¥1 (конкуренция) на изменение выручки оказывает высокое отрицательное влияние (г21=-0,837), фактор ¥2 (сезонность) - умеренное отрицательное влияние (г31 =-0,302). Влияние фактора (контингент покупателей) и фактора ¥4 (доходы покупателей) на изменение выручки умеренное положительное (г41=0,з33; г51=0,314, соответственно).
Все это позволяет настроить систему управления на индикативные методы выявления, либо «Слабых звеньев», либо «Наивысших результатов».
Взаимная корреляция между факторами отсутствует, что, во-первых, подтверждает теоретические положения факторного анализа о независимости главных факторов, во-вторых, данный факт свидетельствует о хорошем качестве регрессионной модели в будущем.
Поскольку фактор, оказывающий наибольшее влияние на изменение выручки, это конкурентные возможности и преимущества ТП, следовательно, вывод, сделанный на первом этапе исследования о необходимости формирования системы управления конкурентоспособностью и конкурентными преимуществами предприятия, правомерен.
Данная система управления конкурентоспособностью наиболее важна для малого и среднего бизнеса с целью определения своего сектора рынка и обеспечения финансовой устойчивости ТП.
сии выручки и тем самым завершить данный этап.
Этап 3. В современных условиях хозяйствования, когда хозяйствующий субъект не имеет гаранта в лице государства, объективно необходимо прогнозирование возможных результатов любого управленческого решения.
На третьем этапе формируется качественная регрессионная модель выручки и на ее основе прогнозируется сумма выручки от продаж на первый квартал 2012 г.
Программа «СтатЭксперт» работала в режиме «Линейная множественная регрессия», в которой используется линейная модель [2]:
У = Хв+е, (12)
где УТ - вектор-столбец выручки размерности т;
вТ - вектор-столбец неизвестных параметров модели размерности п+1;
еТ - вектор-столбец случайных ошибок, размерности т;
Х - матрица значений известных неслучайных факторов размеренности т(п+1), причем т > п.
Оценке подлежат параметры матрицы вТ и остаточная дисперсия ст2=Ое. Заменив параметры в (12) их оценками, уравнение регрессии примет вид:
У = ХЬ + е. (13)
Для определения вектора оценок параметра bT применим метод наименьших квадратов (МНК). Они определяются из условия минимизации скалярной суммы квадратов Q по компонентам вектора b:
Q = (Y - Xb)T(Y - Xb)^ min. (14)
Раскрывая скобки и выполняя необходимые преобразования, получим:
b = (XTX)-1(XTY). (15)
Программа «СтатЭксперт» работала в режиме «Линейная множественная регрессия». Для построения регрессионной модели воспользуемся данными табл. 5. В результате расчётов регрессионная модель изменения выручки от главных факторов имеет вид (табл. 5):
Y=528,549- 79,955F1—24,538F2 +32,487F3+
+30,866F4, (16)
где Y - выручка ТП;
Fj - конкуренция;
F2 - сезонность;
F3 - контингент покупателей;
F4 - доходы покупателей.
^а„=4587,125^табл(а=0,05; к=4; к2=31)= 2,69.
В практике экономического анализа, учитывая неравнозначность влияния факторов, включенных в модель, на изменение выручки используются следующие коэффициенты: - коэффициент эластичности, Э; - бета-коэффициент, Р; - дельта-коэффициент, А.
Эластичность не нормирована и может изменяться от - да до + да. Высокий уровень эластичности означает сильное влияние независимой переменной на объясняемую переменную. Однако средний частный коэффициент эластичности не учитывает степени вариации факторов, которая может значительно различаться у отдельных факторов. Поэтому для устранения различий в измерении и степени вариации факторов используется другой показатель - бета-коэффициент.
Оценка влияния отдельных факторов, включенных в модель, на изменение выручки по эластичности позволяет сделать вывод о том, что отклонение любого из главных факторов на 1% практически не приводит к отклонению выручки от ее среднего (табл. 5).
Таблица 5
Оценка значений параметров модели выручки ТП
Коэффициент Среднекв. отклонение t-значение Эластичность Бета-коэф-т Дельта-коэф-т
Св. член 528,549 0,461 1147,554 0,000 0,000 0,000
F1 -79,955 0,455 -175,580 -0,036 0,512 0,697
F2 -24,538 0,449 -54,603 -0,002 0,146 0,199
F3 32,487 0,447 72,748 0,002 0,051 0,070
F4 30,866 0,449 68,679 0,019 0,025 0,033
Критическое значение t - распределения при 31 степени свободы (p=95%) = +1,055
Параметры модели Ь при главных факторах в уравнении регрессии значимы, т.к. расчётные значения их коэффициентов Стью-дента 1расч, представленные в табл. 5, больше табличного (критического) значения:
Ы > К = 1,055.
Включенные в модель факторы на 96,63% описывают изменение выручки (табл. 6). Множественный коэффициент детерминации = 0,9663 значим,
т.к. расчётное значение критерия Фишера Fрасч больше табличного (табл. 6):
Оценка влияния вариации отдельных факторов, включенных в модель, на изменение выручки по бета - коэффициенту позволяет подтвердить вывод о том, что наибольшее влияние оказывает конкуренция (табл. 5):
- при отклонении значения фактора F1 на одно среднеквадратическое отклонение от его среднего приводит к отклонению выручки от ее среднего на 0,512 ее среднеквадратического отклонения (Р, = 0,512). Конкуренция, как главный фактор, многогранна по своей сути и поэтому ее вариация существенно влияет на вариацию величины выручки;
- вариация факторов оказывает влияние на вариацию значений выручки, т.е. она чувствительна к колебаниям значений главных факторов, что объясняется рядом причин: конкуренция оказывает непосредственное влияние на выручку; сезонные колебания вызывают спады и подъемы выручки в зависимости от спроса на определенные группы товаров; на размер выручки оказывает влияние скорость товарооборота, которая, в свою очередь, зависит от контингента покупателей и их доходов.
Доля вклада каждого фактора ¥j в суммарное влияние всех факторов, включенных в модель, оценивается дельта - коэффициентом. Вклад фактора ¥1 в суммарное влияние факторов, включенных в модель, составляет 69,7% (А,=0,697) и является наибольшим. С организационно - экономической точки зрения это вполне объяснимо: конкуренция для торговой сферы - наиболее главный фактор из всех рассматривае-
Оценка качества модели выполняется по характеристикам остаточной компоненты выручки ТП, значения которой рассчитываются по формуле:
е = У г - (17)
где 8; - /- тое значение остаточной компоненты выручки;
У1 - I - тое фактическое значение выручки;
•Рг- I - тое значение выручки, полученное с помощью модели (16). Модель считается качественной, если она адекватна и имеет высокий уровень точности. Для подтверждения этой гипотезы поэтапно проведена оценка качества модели.
Доказательство адекватности модели выручки. Модель (16) является адекватной (98,49%), т.к. свойства её остаточной компоненты выполняются (табл. 6):
- математическое ожидание остаточной компоненты е равно нулю;
Таблица 6
Характеристики остатков выручки ТП
Характеристика Значение
Среднее значение 0,000
Дисперсия 6,576
Приведенная дисперсия 7,637
Средний модуль остатков 1,919
Относительная ошибка 0,358
Критерий Дарбина-Уотсона 1,977
Коэффициент детерминации 0,9663
F - значение (п1=4,п2=31) 4587,125
Критерий адекватности 98,490
Критерий точности 96,941
Критерий качества 97,329
Уравнение значимо с вероятностью 0,95
мых, и под ее влиянием происходят существенные изменения товарооборота за счет потери (приобретения) покупателей.
Процесс принятия обоснованного управленческого решения по организации прогнозирования в обязательном порядке требует доказательства адекватности и точности регрессионной модели выручки ТП.
Результаты расчетов, представленные в табл. 7, подтверждают, что прогнозирование выручки возможно с помощью полученной модели, т.к. она качественная.
- уровни остаточной компоненты не коррелированны между собой, т.к. расчётное значение критерия Дарбина - Уотсо-на больше верхней границы табличного 4=1,24; ¿=1,73):
¿ра„=1,977>ё2=1,73;
- уровни остаточной компоненты е распределены по нормальному закону, т.к. расчетное значение В.8 - критерия
^=е-^ = 7'37235+^" =4,557, = 2,564
Таблица 7
Значения остатков выручки ТП
У У £ , абс £ отн «пики»
1 655,7 650,9 4,711 0,718 0
2 614 617,4 -3,465 -0,564 1
3 652,7 651 1,667 0,255 1
34 372,8 371,8 0,938 0,252 0
35 368,2 368,2 -0,053 -0,015 1
36 417,2 417,1 0,039 0,009 0
попадает в интервал табличных значений (^^верх=3,58; К5„иж„=5,04).
Значение дисперсии остатков получено из табл. 6, а максимальное и минимальное значение остатков из табл. 7.
- уровни остатков являются случайными, т. к. фактическое количество поворотных точек («пиков») расчетного
„ ¡Х.п-2)
Рфакт=27 (табл. 7) больше
2(36-2) (16x36-29
= [17,73б]= 17.
3 V 90
Результат исследования свидетельствует, что данная модель адекватно отражает динамику изменения выручки в ретроспективном периоде и переносит ее основные свойства в будущее.
Оценка точности модели выручки. Модель имеет достаточно высокий уровень точности - 96,941 % (табл. 6), при значении средней относительной ошибки вот„=0,358%
прогноза имеет достаточно высокий уровень - 95%. Результаты расчёта прогнозных значений представлены в табл. 8.
Для наглядности представления фактических изменений выручки от продаж и ее аппроксимация с помощью модели представлены на рис. 2. Анализ рис. 2 свидетельствует, что в 2009 году выручка практически находилась на одном уровне, а за весь последующий период наблюдается тенденция ее уменьшения, что является следствием ряда причин: ужесточение конкуренции, снижение доходов населения под влиянием инфляции и, как следствие, снижение спроса, снижение выручки ТП.
На основании полученного прогноза выручки на 2012 год группа независимых экспертов предложила провести ряд мероприятий для ТП, способствующих увеличению спроса: снижение цен за счет изменения политики ценообразования; расширение и обновление ассортимента;
Таблица 8
Точечный и интервальный прогноз выручки ТП
Упреждение Прогноз Нижняя граница Верхняя граница
январь 392,264 388,933 395,595
февраль 412,303 407,685 416,921
март 376,155 371,526 380,784
(табл. 6). Интегральный критерий качества модели составляет 97,329% (табл. 6). Следовательно, модель значима с вероятностью 0,95 и может применяться в реальной практике прогнозирования выручки ТП.
Прогнозирование выручки ТП на три месяца с вероятностью 0,95. На завершающем этапе исследования с помощью модели (16) выполнен прогноз выручки. Надёжность
усиление рекламной деятельности. Расчеты и их финансово- экономический анализ предлагаемых экспертами мероприятий показали, что спрос увеличится и составит 11,47 тыс. руб. Увеличение товарооборота предполагается на 4200 руб., а ускорение оборачиваемости товаров приведет к увеличению выручки на 4050 руб. Все это свидетельствует о правильно выбранной сис-
теме управления конкурентоспособностью на рынке торговли и услуг.
Кроме того, грамотный подход в совместном использовании экономико-математической модели и финансово-экономического анализа позволили выявить ряд агрегированных факторов, оказывающих существенное влияние на процесс реализации товаров, что позволило принять ряд обоснованных управленческих решений, повышающих эффективность и надежность предпринимательской деятельности.
Моделируя процессы торговой деятельности, необходимо отметить, что предлагаемые инструменты обоснования управленческих решений можно считать инновационными для данной сферы предпринимательства и универсальными для любой другой отрасли.
Определяя возможности экономико-математического моделирования в организации и управлении малым и средним предпринимательством следует исходить из того, что предпринимательство является одним из основных условий экономического роста, увеличения объемов валового регионального продукта. Так, оборот малых и средних предприятий Челябинской области - юридических лиц в 2011 году составил 443,1 млрд рублей, что на 0,7% ниже в действующих ценах показателя предыдущего года. Это обусловлено переходом в 2011 году 11 обрабатывающих средних предприятий в категорию крупных (например, ЗАО «Смарт», ООО «Конар», ОАО «Уйский сыродельный завод» и др.). Инвестиции в основной капитал малых и средних предприятий в 2011 году составили 6,9 млрд рублей, что выше показателя 2010 года на 64,3% [4].
Предпринимательские организации и индивидуальные предприниматели в качестве субъектов рынка по производству товаров (выполнению работ, оказанию услуг) и их доведение до конкретных потребителей с учетом спроса и предложения имеют определяющее
значение в развитии потребительского рынка региона. Среди индивидуальных предпринимателей в сфере производства в Челябинской области наиболее высокие показатели зафиксированы в производстве пищевых продуктов (ими производится весь областной объем замороженной овощной продукции). Доля малого и среднего бизнеса в обороте розничной торговли - более 70,0%, в производстве минеральной воды - 81,1%, в вылове рыбы - 87,5%. Значительна доля малого бизнеса на рынке туристических услуг - 99,8% от общего объема, бытовых - почти 90,0% [4].
Малое предпринимательство как новый тип экономического хозяйствования должно быть инновационным, ему свойственна новаторская функция - содействие процессу развития новых идей (технических, организационных, управленческих), осуществление опытно-конструкторских разработок, создание новых товаров, предоставление новых услуг и прочее.
С позиции социальной значимости сектор предпринимательства активно развивается и приобретает все больший вес в экономике области. Уровень развития регионального предпринимательства оказывает непосредственное влияние на качество жизни населения и в целом на социально-экономическое развитие региона.
Данный сектор экономики обеспечивает рост числа рабочих мест, способствует сокращению уровня безработицы, повышению уровня социального положения наемных работников. Кроме того, дает возможность каждого дееспособного человека быть собственником, проявлять свои индивидуальные таланты и способности.
Средние и малые предприятия (с учетом микропредприятий) в 2011 году обеспечили постоянными рабочими местами 225,7 тыс. человек, что выше показателя 2010 года на 2,3%. В организациях малого и среднего бизнеса широко используется практика привлечения сотрудников на
условиях совместительства и договоров гражданско-правового характера. В 2011 году на малых и средних предприятиях насчитывалось 18,9 тыс. человек - совместителей, что выше показателя 2010 года на 36,0%. Что касается заработной платы работников малых и средних организаций, то среднемесячная номинальная заработная плата и выплаты социального характера на одного работника в 2011 году составили 14,0 тыс. рублей, что выше показателя 2010 года на 3,7% [4].
В связи с этим оптимизация развития предпринимательства является одной из приоритетных задач государственной власти на федеральном уровне, региональном уровне, что требует разработки механизма государственной поддержки.
В Челябинской области на высоком уровне находится взаимодействие бизнеса и власти. Сейчас те формы и виды поддержки, которые предусмотрены в Программе, инициированы самим бизнес-сообществом. Проекты нормативных правовых актов проходят обязательную общественную экспертизу.
В области действует общественный координационный совет по развитию малого и среднего предпринимательства, одной из целей которого является привлечение предпринимателей к выработке и реализации государственной политики в области развития бизнеса.
Что касается дальнейшего развития бизнеса, то в настоящее время ведется работа по развитию муниципальных микрофинансовых организаций, деятельность которых связана с выдачей займов до 1 млн рублей под льготный процент.
В Челябинской области развивается инфраструктура поддержки предпринимательства. Так, в 2009 году создан Фонд содействия кредитования малого предпринимательства с имущественным взносом 366,3 млн рублей. Фондом уже выдано 334 поручительства по кредитным договорам, объем полученных кредитов превысил 1,3 млрд рублей.
Еще одной мерой государственной поддержки является создание и развитие таких
элементов инфраструктуры, как бизнес-инкубаторы. В области создано 5 бизнес-инкубаторов, в том числе ГБУ Челябинской области «Инновационный бизнес-инкубатор», на площадке которого действует бизнес-инкубатор офисного типа на 49 офисов для предпринимателей из числа социально незащищенных слоев населения (молодежи, инвалидов, женщин, многодетных родителей). На муниципальном уровне бизнес - инкубаторы действуют в Магнитогорске, Озёрске и Снежинске. Кроме того, созданы 3 инновационных технопарка (в Миассе, Магнитогорске и Челябинске), 2 венчурных фонда (Южно-Уральский венчурный инновационный фонд «Инновации. Технологии. Развитие» и Фонд содействия развитию венчурных инвестиций в малые предприятия в научно-технической сфере Челябинской области).
В целях оказания имущественной поддержки малому бизнесу утверждены Перечень областного имущества (49 объектов площадью 11,2 тыс. кв.м.), а также 108 Перечней муниципального имущества для предоставления в аренду предпринимателям, включающих 1,8 тыс. объектов общей площадью около 340,0 тыс. кв. метров.
В областной Программе предусмотрено около 15 видов финансовой поддержки: компенсация процентных ставок по кредитам и договорам лизинга, возмещение предпринимательских затрат, связанных с сертификацией, оплатой стоимости вознаграждения по договорам поручительства, участием в выставках, разработкой сайта, модернизацией производства и другие [4].
Финансовая поддержка оказывается предприятиям, занимающимся приоритетными видами деятельности (производство, инновационная деятельность, сельское хозяйство, здравоохранение, образование, предоставление услуг по организации внутреннего туризма).
В рамках Программы развития бизнеса в 2011 году за счет областных и федеральных средств 223 предпринимателям предоставлены субсидии на 76,1 млн рублей.
1. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. 458 с.
2. Программные продукты серии ОЛИМП. СтатЭксперт. М.: 1996. 324 с.
3. Харман Г. Современный факторный анализ. М.: Статистика, 1972. 538 с.
4. Официальный сайт малого предпринимательства Челябинской области [Электронный ресурс]: Малый бизнес Челябинской области. - Челябинск. - Свободный доступ: http://chelbiznes.ru
