CC BY
78
УДК 593.8 (262.81)
А. М. Камакин, В. Ф. Зайцев, Д. Н. Катунин
ЭКОЛОГО-БИОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОПУЛЯЦИИ ГРЕБНЕВИКА МЯБМЮР-S/S ЬЕЮУ1 В КАСПИЙСКОМ МОРЕ
Гребневик Мпешюрш 1еШу1 был обнаружен Каспийском море в 1999 г. и сразу же проявил себя как вселенец с агрессивной видовой г-стратегией, который, попадая в условия нового водоема (неограниченные пищевые ресурсы; отсутствие хищников, паразитов и болезней и т. п.), очень быстро наращивает свою численность и биомассу. При низкой концентрации кормовых организмов запускается адаптационный физиологический механизм переключения соматического роста на генеративный. Такой механизм перераспределения продукции внутри популяции позволяет наиболее эффективно использовать ограниченный пищевой ресурс. Построение имитационной модели пространственно-временного распределения популяции Mnemiopsis Шйуи в основе которой лежит кибернетический подход, невозможно без учета сезонной и межгодовой трофодинамики для всей акватории Каспийского моря. Инвазия Mnemiopsis leidyi привела к необратимым серьёзным изменениям на всех уровнях - от отдельных популяций до экосистемы всего моря. Именно поэтому моделирование инвазий является перспективным и актуальным направлением изучения экосистем Каспийского моря, имеющим большой практический и теоретический интерес. Описан один из первых опытов исследований по моделированию пространственно-временной динамики расселения каспийской популяции Mnemiopsis leidyi из районов зимовки по акватории моря. Предложена схема имитационной модели популяции Mnemiopsis leidyi и процесса его пассивной миграции после зимовки с использованием детализированных подмоделей - подмодели трофодинамики и подмодели водообмена. Модель позволяет определять: темпы и сроки весенне-летнего распространения Mnemiopsis leidyi; последовательность заселения районов моря; степень влияния на развитие кормовой базы; степень влияния на численность популяций промысловых, на промысловые запасы видов рыб Каспийского моря. Кроме этого, результаты моделирования могут быть использованы для прогнозирования и создания новых моделей инвазий вселенцев в другие водоемы.
Ключевые слова: вселенец, гидробионты, гребневик, зоопланктон, инвазия, кормовая база, модель, трофика, факторы среды, экосистема.
Введение
Биологическое загрязнение является одной из серьезных мировых экологических проблем, т. к. в настоящее время балластные воды морских судов - наиболее часто встречающийся способ инвазии водных вселенцев [1]. С точки зрения биологического загрязнения моделирование инвазий - перспективное и актуальное направление морской экологии, имеющее для экологов большой практический и теоретический интерес. Существует острая необходимость в разработке имитационной модели всей экосистемы Каспийского моря. Для такой сложной задачи предусматривается поэтапное решение. Моделирование такой крупной структурной единицы, как морская экосистема должно базироваться на более мелких моделях, таких как подмодели окружающей среды и подмодели популяций основных гидробионтов Каспийского моря, в том числе - популяции гребневика Mnemiopsis leidyi (рис. 1, 2). Гребневик был обнаружен в Каспийском море в 1999 г. [2] и сразу же зарекомендовал себя как вселенец с агрессивной видовой г-стратегией [3]. Ранее представители данного типа гидробионтов (тип Ctenophoгa) в Каспийском море не встречались [4]. Появление гребневика привело к необратимым серьёзным изменениям на всех уровнях - от отдельных популяций до экосистемы всего моря.
Рис. 1. Внешний вид вселенца в Каспийское море - гребневика Ыиешюрш Шйу1 (фото В. Б. Ушивцева, А. М. Камакина)
1
Рис. 2. Внутреннее строение Mnemiopsis Шйуг. 1 - аборальный орган;
2 и 3 - гребные пластинки; 4 - аурикулюс; 5-7 - каналы; 8 - боковая лопасть
(рис. Т. А. Шигановой)
Видовые особенности выживания Мпетюр$1$ \eidyi
Чем же определена агрессивность вида Mnemiopsis \eidyil Во-первых, гребневики являются гермафродитами, т. е. для создания новой популяции достаточно одной особи, а не двух. Во-вторых, это вид с простым жизненным циклом - без метаморфоз [5], т. е. простой короткоцик-личный вид, с необычайно высокой плодовитостью - до 10 000 яиц/сут, что позволяет ему лавинообразно, в геометрической прогрессии, наращивать свою численность.
На первом этапе моделирования необходимо знать энергетические затраты на продуцирование яиц и среднюю плодовитость каждой размерной группы популяции или хотя бы средне-популяционную в каждом временном шаге модели. Это учитывается в приведенных ниже формулах (8)—(11). Необходимо отметить, что особенностью данного вида является педогенез - размножение организма на стадии личинки (когда личинка размножается, доля половозрелой части популяции в модели соответственно увеличивается). У личинок «родительского» поколения с дальнейшим ростом тела гонады рассасываются, но через несколько недель, уже у взрослого гребневика, они вновь формируются, и он опять готов к репродукции [6].
Мнемиопсис является активным хищником, захватывает добычу с помощью лопастей (рис. 2), покрытых клейкой слизью. Естественно, площадь лопастей у групп старшего возраста больше и в течение жизни при дальнейшем росте организма происходит ее увеличение, за счет чего процесс питания протекает эффективнее и интенсивнее. Соответственно, это биологическое свойство в моделировании также необходимо учитывать в функции «Зависимость линейных размеров гребневика и интенсивность потребления зоопланктона».
В отличие от медуз Мпетюрз1з 1е1йу1 является макрофагом, т. е. способен поедать относительно крупную добычу - длиной до 1 см и более [7]. Например, у особей каспийской популяции в желудках попадались личинки макрозообентоса, икра и личинки рыб (рис. 3, 4). Таким образом, с увеличением размеров организма хищника размерный состав пищи также меняется, т. е. вероятность поедания крупной добычи увеличивается.
Благодаря вышеперечисленным эколого-биологическим свойствам вида популяция мне-миопсиса в нативном ареале (залив Наррагансетт, штат Род-Айленд, США) в течение 1-2 месяцев может увеличивать свою численность примерно в 100 000 раз (на 5 порядков) [8-11].
С началом массового развития в 2003 г. Мпет1ор$1$ Шйу1 в Каспийском море наблюдалось резкое снижение уловов его пищевых конкурентов. В наибольше степени это отразилось на запасах анчоусовидной кильки (С1иреопе11а ещгаиЩогтеБ, ВогоШп), т. к. данный вид каспийских килек (р. С1иреопе11а) имеет наиболее сходный спектр питания [12, 13]. Из этого следует, что ретроспективное поэтапное моделирование, т. е., в нашем случае, с момента инвазии Мпет1ор$1$ Шйу1 и до настоящего времени, является одним из направлений современных научных исследований в экологии по выяснению последствий антропогенного влияния биологического загрязнения на промысловые запасы гидробионтов.
Рис. 3. Головная часть личинки анчоусовидной кильки (Clupeonella engrauliformes, Borodin) (фото А. М. Камакина)
Рис. 4. Внешний вид пелагической икры каспийских килек (р. С1иреопе11а)
(фото А. М. Камакина)
Для наиболее полного изучения процесса инвазии гребневика необходимо создать пространственно-временную имитационную модель экосистемы всего Каспийского моря. Однако столь сложную модель можно воплотить только через детализацию и включение в нее подмодели отдельных более мелких геоморфологических элементов (Северный, Средний и Южный Каспий) [14] и экосистемных структурных элементов (популяция, субпопуляции, виды, сообщества и т. п.).
В исследованиях на Каспии, как и в аналогичных исследованиях Азово-Черноморского бассейна [15], на первом этапе создания модели возможно применение агрегированной 2-компартментальной модели экосистемы, в частности Северного Каспия. При моделировании кормовой базы популяции Mnemiopsis leidyi в динамике в качестве исходных берутся результаты агрегированной модели [16], а также натурные и экспертные оценки распределения трофно-сти всей акватории ареала гребневика с районированием моря на сегменты (рис. 5) [14].
Основные принципы моделирования экосистемы Каспия
Трофическая модель динамики популяции Mnemiopsis leidyi является частным случаем тро-фодинамики всей экосистемы пелагиали Каспийского моря, она базируется на знании структуры и связей пищевых цепей, представленных в виде совокупности основных элементов, между которыми осуществляется обмен веществом и энергией в соответствии с их направлением и объемом [15]:
где х = (х1, х2, ..., хп) - вектор состояния, исходными данными являются значения биомассы основных элементов экосистемы на единицу площади акватории в основных районах-сегментах моря;
Р = (Ру) - матрица прямых энергетических потоков (от у-го элемента экосистемы к /-му); и, V - векторы входящих и исходящих положительных экзогенных потоков (нерест, естественная и промысловая смертность, миграция и т. п.).
Матричное представление формулы (1) основано на допущении аддитивности энергетических потоков. При этом все компоненты удобнее выражать в единицах эквивалента энергии органического вещества (1 г Сорг = 10 ккал) [15].
Так как рассматриваемая система характеризуется диссипацией энергии на всех уровнях экосистемы, то используется неявная схема [15], в которой частные потоки энергии выражаются формулой
Рис. 5. Районирование акватории Северного Каспия на отдельные районы-сегменты
dxldt = (Р - Р1) e + и - V,
(1)
Рч = ' хр
где gу - скорость трансформации у-го элемента в ¿-й.
Далее, применяя неявную схему Эйлера для интегрирования формулы (1) с шагом т, получаем устойчивый алгоритм, который выступает в качестве самостоятельной дискретной динамической подмодели [16, 17]:
x+т = B (X + P + U) ; (3a)
P = А (X + P + U); (3b)
где X = (x'i, X2, ..., xXn)T; p = (Pi, P2,..., Pn)T; p, = X jP; U = (Ui,U2, ...,U„)T ;
А = (a,j);a, = xgj / (1 + tXkgk,);B = diag(b,);bj = 1/(1 + ),
где T - символ транспонирования.
Этот шаг построения модели заключается в параметризации скоростей gj, характеризующих основные эколого-биологические процессы в системе (выедание, отмирание, метаболизм и т. п.). При рассмотрении пространственной неоднородности необходимо также учитывать при водообмене между районами моря физический перенос гидробионтов (активную и пассивную миграцию).
Наряду с гладкими функциональными зависимостями типа Холлинга, Контуа и т. д., трофические функции (скорость питания и роста) отражают один из основополагающих принципов экологии - принцип минимума Либиха. В соответствии с ним скорость питания аппроксимируется выражением [15, 18]:
М & 8) = min(1, Е, 8), (4)
где Е = y/y*, 8 = у/Y*, y = X j^x,, - приведенная концентрация пищи (с учётом весовых коэффициентов предпочтения Wj); Y = y/x - обеспеченность пищей; x*, y* - «пороговые» концентрации хищника и жертвы соответственно; Y* = y*/x*. Использование негладкой функции (4) и безразмерного показателя М как индикатора условий питания позволяет дифференцировать трофическое пространство, что облегчает идентификацию и анализ модели [15]. При лимитирующей концентрации пищи Е минимум достигается на 2-м члене, при низкой обеспеченности 8 - на 3-м.
Соответственно, при ухудшении трофических условий рацион гидробионтов в среднем уменьшается, а при ограничении линейным приближением в окрестности порога насыщения М = 1 получается формула [15, 18]:
С = M [1 - а (1 - м)] x, (5)
где M - максимальная скорость питания; 0 < а< 1 - коэффициент чувствительности рациона к изменению условий питания. Так как темп весового роста отдельных особей не может сильно отклоняться от некоторого условно среднестандартного, то коэффициент а лежит в пределах 0 < а < 0,2.
При дефиците пищи снижается темп роста и, соответственно, растёт популяционная смертность. Такую добавочную смертность D можно описать линеаризованной зависимостью [15] в окрестности м = 1:
D = M в (1 - М) ex, (6)
где в - коэффициент чувствительности популяционной смертности к дефициту пищи.
С учетом уравнений (4)-(6) можно ввести модифицированную трофическую функцию (зависимость наиболее эффективного удельного рациона от оптимальных трофических условий нагула):
Дм) = (C - D)/x = Mmin {0,1 - (а + в) (1 - М)}. (7)
Если а + в > 1, то /(м) приобретает S-образный вид вследствие образования «трофического» порога [15, 18].
Имитационная модель каспийской популяции Mnemiopsis leidyi
Mnemiopsis leidyi является типичным зоопланктофагом, и, соответственно, его можно отнести по ряду параметров к группе видов с агрессивной стратегией развития (r-стратегией) [3].
Такой вид, попадая в благоприятные условия нового водоема (неограниченные пищевые ресурсы, отсутствие хищников, паразитов и болезней и т. п.) не только выживает, но и очень быстро наращивает численность и биомассу популяции [19].
Данный вид-вселенец обладает специализированным адаптационным механизмом, позволяющим ему выживать в неблагоприятных условиях нового водоема. Например, при низкой концентрации кормовых организмов запускается адаптационный физиологический механизм переключения соматического роста на генеративный. Кроме этого, у рыб разных возрастов существуют различия в рационе питания. Самые младшие по возрасту группы этого вида гребневика питаются микропланктоном: простейшими, фитопланктоном, науплиальными стадиями веслоногих рачков (отр. Copepoda), встречающимися в достаточном количестве. Кроме вышеперечисленного, повышению выживаемости способствует увеличение численности популяции за счет педогенеза [1, 5, 2022]. Данный эколого-биологический популяционный процесс можно описать с помощью следующей математической подмодели [15]:
dx1/dt = (1 + s) Pg - е1х1 - Шх1; (8)
Шх2Ш = Р - Р1, - е2х2 + Шх1; (9)
¿уш = г щ) у / (К(0 + [(г/е к) - 1] у} - е у - С; (10)
Рg = Р (у) Р, (11)
где х1 - биомасса неполовозрелой части популяции; х2 - биомасса половозрелых особей; у -приведенная биомасса кормовых (планктонных) организмов; С - выедание Mnemiopsis шшу/ зоопланктона; е1, е2 - скорость отмирания Mnemiopsis ШШуц ек - скорость отмирания зоопланктона; Ш - скорость перехода организмов Mnemiopsis ^/шу/ в половозрелую группу; Р и Р1, - чистая и генеративная продукция Mnemiopsis ШШуц s - весовой прирост неполовозрелой части популяции; р (у) - генеративная часть общей продукции, зависящая от концентрации зоопланктона; г - скорость-брутто воспроизводства биомассы зоопланктона; К(^ - динамика биомассы зоопланктона при отсутствии Mnemiopsis leidyi.
При расчете продукции популяции Mnemiopsis Шшу/ в качестве трофической функции используется формула (7) [15], в итоге получаем следующую формулу:
Р = к1 к2 Дм) х2, (12)
где к1, к2 - коэффициенты эффективности процессов ассимиляции и роста, а выедание зоопланктона С, в свою очередь, задается формулой (5).
Учитывая тесную функциональную связь численности Mnemiopsis Шшу/ с факторами среды, можно предположить, что в формуле (7) а = 0, в = 1.
С учетом педогенеза неполовозрелая стадия непродолжительна (Ш >> е), то х1 << х2. Если для упрощения модели принять, что е1 = е2 = е, то, суммируя уравнения (8)-(9) и с учётом формул (11)—(12), в первом приближении получаем
dx/dt = M1м [1 + sр (у)] х - ех, (13)
где х = х1 + х2 - биомасса всей популяции Mnemiopsis ШШуг. M1 = Mk1 к2.
Согласно вышеописанной гипотезе, получаем
Шр(у) / Шу < 0. (14)
При снижении концентрации пищи вышеприведенные формулы описывают механизм активации процесса генеративного роста, что позволяет сохранить высокую скорость образования продукции [15].
В гипотезе медленного изменения концентрации К(0 (квазистационарности), выступающей в данной модели в качестве экзогенной переменной, система уравнений (10) и (13) может быть описана методами качественной теории дифференциальных уравнений. Указанная система имеет 3 состояния равновесия, одно из которых тривиальное (х = 0; у = К(ф. Таким образом, условием вселения Mnemiopsis шшу/ является неустойчивость тривиального равновесия [15].
Данное условие достигается, если в момент вселения имеется достаточное количество кормовых организмов K(t). Критическую концентрацию корма можно найти из уравнения (15):
min (1, K/y) [1 + sp (K)] = £ /Mi. (15)
Необходимо указать, что в уравнении (14) единственное нетривиальное устойчивое равновесие сдвигается в сторону уменьшения концентрации y и роста биомассы х. Это свидетельствует о том, что внутрипопуляционный механизм перераспределения продукции позволяет наиболее эффективно использовать пищевой ресурс, имеющийся на данный момент времени [15].
Пространственная подмодель каспийской популяции Mnemiopsis leidyi
Представители типа Ctenophora в поисках пищи практически не совершают продолжительных направленных перемещений, за исключением вертикальных [5]. На Каспии Mnemiopsis leidyi совершает сезонные перемещения по акватории море за счет пассивного переноса течениями [23], поэтому, при разработке пространственно-временной модели популяции гребневика, миграцию можно рассматривать как пассивный элемент системы [15].
В основе пространственной модели пелагиали Каспийского моря необходимо положить кибернетический подход, как и для других бассейнов, например, Азово-Черноморского [15]. Акватория Северного Каспия поделена на 8 двухслойных районов-сегментов (рис. 5), водообмен между которыми осуществляется согласно определенной схеме [24, 25]. С точки зрения гидрологии толщина верхнего, динамически активного слоя моря равна 20-25 м. С точки зрения биологии вида минимальная нижняя граница вертикального распространения Mnemiopsis leidyi в летний период ограничена термоклином, т. е. глубиной 20-30 м [23]. Зимой, при отсутствии термоклина, граница проникновения гребневика опускается до 100-метровой глубины [26]. Летом и осенью нижняя граница биотопа вида Mnemiopsis leidyi достигает дна в мелководных районах юго-восточного шельфа Южного Каспия, северо-западного шельфа Среднего Каспия, а также почти всей акватории Северного Каспия.
В схеме описания циркуляции вод Каспийского моря имеется два антициклонических круговорота в Южнокаспийской и Дербентской котловинах, осуществляющих перенос водных масс в направлении против часовой стрелки вдоль береговой линии. Общепринято, что схема круговых течений неизменна в течение всего теплого времени года, а зимой, в присутствии вертикальной гомотермии, на восточном мелководье Южного Каспия образуется относительно теплое течение, идущее вдоль всего восточного побережья и достигающее в Северном Каспии границ льдообразования [24, 25].
На остальной акватории моря изменения касаются только интенсивности водообмена. Динамика вертикального водообмена тесно связана со сроками и пространственными особенностями сезонного формирования слоя термоклина. Согласно гидрологическим данным, подъем вод происходит в центрах круговоротов [24, 25]. Ветровые течения считаются стохастической компонентой, которая учитывается при определении водообмена между Средним и Северным Каспием, а также внутри мелководного Северного Каспия - между соседними квадратами-сегментами. На макроуровне водообмен отображает диффузионные процессы [14]. Масштаб процесса диффузии определяется размерами каждого из 8 районов-сегментов (рис. 5). Географический размер квадрата составляет 10"х10", на широте Каспийского моря в метрических единицах его стороны соответственно составили 10 и 7 морских миль или 18,52 и 13,00 км.
Настройку и верификацию подмодели водообмена в Северном Каспии можно проводить по среднемноголетним показателям солёности [15]. Идентифицированная таким образом подмодель используется для моделирования процесса пассивного расселения Mnemiopsis leidyi по акватории моря из районов зимовки.
Имитационное моделирование процесса распространения популяции Mnemiopsis leidyi в Каспийском море
Для оценки экологических параметров популяции вида Mnemiopsis leidyi (табл.) в качестве калибровочного используется коэффициент смертности [15, 27].
Выявление картины пространственно-временного распределения популяции Mnemiopsis leidyi невозможно без учета сезонной и межгодовой трофодинамики. Проводится сравнитель-
ный анализ развития кормовой базы, соответствующей двум основным периодам - до инвазии гребневика Mnemiopsis leidyi (1980-1999 гг.) [28, 29], и после (2000-2014 гг.) [30]. Например, в эксперименте без вселения Mnemiopsis leidyi в Азово-Черноморском бассейне расчетные данные были получены с помощью компьютерной модели MT Base 1.1 [15]. За точку отсчета, т. е. год первого появления гребневика в Каспийском море, должен приниматься 1999 г. - год первого официального обнаружения этого вселенца [2]. По данным проф. С. П. Воловика [1], начальное (стартовое) значение биомассы должно задаваться величиной равной 50 кг сырого веса на 1 м3, что в основных районах ареала в расчёте на весь верхний слой соответствует концентрации 10-6 кал/м3 [27].
Основные эколого-биологические параметры вида популяции Mnemiopsis Шйу1 в Черном и Каспийском морях [15, 28, 29]
Показатель Черное море Каспийское море Единица измерения
Интервал оптимальности по температуре 14-25 16-28 оС
Интервал толерантности по температуре 5-30 6-32 оС
Интервал оптимальности по солёности 10-20 9,0-14,0 %о
Интервал толерантности по солёности 6-30 3,5-14,5 %о
Максимальная скорость потребления пищи 50 50 1/год
Коэффициент эффективности усвоения к1 0,75 0,75 1/год
Коэффициент эффективности роста к2 0,60 0,60 1/год
Минимальная смертность 4,2 4,7 1/год
Максимальная смертность 9,0 9,5 1/год
Гребневик Мпешюр,т 1е1йу1 в Каспии попал, естественно, в новые для себя трофические условия [2]. Соответственно, параметр «пороговая» концентрация пищи» у, при которой начинается лимитирование при дальнейшем росте популяции, определяется эмпирически и рассматривается в качестве калибровочного [15]. Так, при больших значениях данного параметра (> 300 кал/м3) Mnemiopsis Ыйу1 поступал в Северный Каспий раньше, а при низких значениях (< 50 кал/м3) его вселение происходит позже, например в 2002 г. [26]. В итоге теоретически определено адекватное для модели значение этого параметра - 200 кал/м3 [15].
Многолетняя динамика. В зависимости от района моря максимальное значение численности Mnemiopsis leidyi наблюдается в августе - сентябре: до 820 экз./м3 (рис. 6). В северной части Каспийского моря в октябре - ноябре начинает прослеживаться снижение (в 10-20 раз) биомассы. В последние годы ежегодный максимум постоянно наблюдается в районе мелководий (северозападная часть Среднего Каспия и юго-восточная - Южного Каспия [23].
Рис. 6. Многолетняя динамика (2001-2012 гг.) Mnemiopsis leidyi, август - сентябрь
Многолетняя динамика распределения Mnemiopsis leidyi имеет следующие закономерности: - в первые годы после вселения (предположительно 1996-1998 гг.) развитие популяции Mnemiopsis leidyi носит скрытый характер (латентная фаза), и в этот период она сосредоточена в наиболее благоприятной по условиям среды обитания южной части Каспийского моря;
- в Южном Каспии - в исходной области образования новой популяции Мпет1ор$1я \eidyv, максимум численности наблюдался на 5-6 год после вселения, т. е. в 2002-2003 гг. (рис. 6);
- на 7-8 год отмечается снижение ее численности на порядок (в 15-16 раз) с последующей стабилизацией на этом уровне [23].
Сезонная динамика. Анализ карт-схем сезонного распределения Mnemiopsis leidyi по акватории моря (рис. 7) выявил область постоянного местоположения зимнего ареала - это открытая часть Южного Каспия [26].
47.00 48.00 49.00 50.00 51.00 52.00 53.00 54.00
47.00 48.00 49.00 50.00 51.00 52.00 53.00 54.00
б
а
Рис. 7. Карта распределения численности Mnemiopsis leidyi каспийской популяции (слой 0-100 м) в аномальные зимы, экз./м3: а - холодная, 2002 г.; б - теплая, 2004 г.
Особенности летнего распределения (рис. 8) несколько иные - в южной части Каспийского моря субпопуляция Mnemiopsis leidyi образует 2 ядра. Первое ядро (биомассы) формируется на северо-западе Среднего Каспия. Оно формируется при высоких концентрациях зоопланктона и предопределено внутрипопуляционным процессом соматическим роста. Второе (ядро численности) образуется на западе и юго-востоке Южного Каспия. Образование второго ядра является следствием лимитирования кормовой базы, сдерживающей увеличение биомассы хищника-зоопланктофага, но достаточной для поддержания высокого уровня прироста за счет численности. Соответственно, из этой области осуществляется пассивная миграция (за счет течений) в малозаселенные районы, например в восточные и северо-восточные Среднего Каспия [23].
В Южном Каспии зимнее распределение Mnemiopsis leidyi как хищника соответствует распределению его жертвы - Larvae Lamellibranchiata. Данное явление наблюдается только в холодный период года (с ноября по июнь), что является сезонной особенностью распределения популяции Mnemiopsis leidyi (рис. 9). Судя по картам, максимальные концентрации биомассы гребневика Mnemiopsis leidyi наблюдались в центральном глубоководном районе моря, а минимальные - в районе восточного мелководья у о-ва Огурчинский [12, 13].
Есть и другие особенности распределения мнемиопсиса, например пути весенних миграций идут не вдоль восточного побережья, где можно использовать циклоническое течение, а вдоль западного, т. е. за счет системы небольших противотечений, направленных против основной - волжской струи.
40.00-
39.00-
38.00-
37.00-
47.00i
45.00-
42.00-
40.00-
39.00-
37.00-
47.00 48.00 49.00 50.00 51.00 52.00 53.00 54.00
47.00 48.00 49.00 50.00 51.00 52.00 53.00 54.00
600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 80 60 50 40 30 20 0
б
Рис. 8. Карта распределения численности каспийской популяции Mnemiopsis leidyi (слой 0-50 м) в 2006 г., экз./м3: а - в июне; б - в августе
47.00 48.00 49.00 50.00 51.00 52.00 53.00 54.00L
а
400 43 0°-375
350 42.00325 300 275 250
225 40.00200 175 150 125
100 38.0075
50 37.00 25
0
41.00
39.00-
47.00 48.00 49.00 50.00 51.00 52.00 53.00 54.00 б
65.0
60.0
55.0
50.0
45.0
40.0
35.0
30.0
25.0
20.0
15.0
10.0
5.0
0.0
Рис. 9. Карта зимнего распределения биомассы в Каспийском море (слой 0-100 м) в январе 2002 г., г/м3: а - хищника (Mnemiopsis leidyi); б - жертвы (Larvae Lamellibranchiata)
а
45.00
44.00
Многолетние данные показали, что в течение всего вегетационного сезона у западного побережья Среднего и Северного Каспия популяция Mnemiopsis leidyi имеет более высокие значения концентрации, чем у восточного [23].
Заключение
Имитационная модель популяции Mnemiopsis leidyi основана на закономерностях сезонной динамики процесса его весенних и осенних перемещений. В совокупности с использованием детализированной подмодели трофической динамики и подмодели водообмена эта модель позволит определять:
- темпы и сроки весенних и осенних миграций Mnemiopsis leidyi;
- последовательность заселения районов моря;
- степень влияния на развитие кормовой базы;
- степень влияния на численность и промысловые запасы популяций рыб Каспийского моря.
Выделяются четыре основных этапа годового цикла развития популяции Mnemiopsis leidyi
в Каспийском море:
- 1-й этап - пассивная миграция из районов зимовки;
- 2-й этап - наращивание численности и биомассы;
- 3-й этап - достижение летнего пика развития;
- 4-й этап - осенний спад численности и биомассы и зимнее отмирание части популяции в Северном Каспии и в прибрежной мелководной части Среднего и Южного Каспия.
В заключение можно сказать, что, кроме исследований в других морях [15, 16, 31], данная работа является одним из первых опытов исследований по моделированию пространственно-временной динамики годового цикла развития каспийской популяции Mnemiopsis leidyi.
Необходимо отметить, что в дальнейшем через определенный период постоянно будет требоваться корректировка модели, т. е. исходная информация постоянно будет нуждаться в уточнении в ходе натурных экспедиционных исследований. Опыт исследований в других бассейнах показывает, что результаты работы модели достаточно объективны и адекватны и, соответственно, достаточно близки к натурным исследованиям морских экосистем [15, 16].
Сами результаты и методика моделирования экосистемы Каспийского моря и отдельных ее элементов могут быть использованы для прогнозирования численности и биомассы как гидробиологических сообществ в целом, так и отдельно - составляющих элементов (виды, популяции и т. п.), в частности - для прогнозирования инвазий вселенцев в новые водоемы.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Harbison G. R. The ctenophore, Mnemiopsis leidyi, in the Black Sea: a holoplanktonic organism transported in the ballast water of ships / G. R. Harbison, S. P. Volovik // Nonindigenous Estuarine and Marine Organisms (NEMO). Proceedings of the Conference and Workshop, Seattle, Washington, April 1993, U. S. Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, Office of the Chief Scientist (September 1994). U. S. Government Document N C55.2. N 73. P. 25-36.
2. Ivanov V. P. Simultaneous invasion of the Caspian Sea by two jellies Mnemiopsis end Aurelia / V. P. Ivanov, A. M. Kamakin, V. B. Ushivtzev, T. A. Shiganova, O. Zhukova, N. Aladin, I. Susan, S. I. Wilson, G. R. Harbison, H. J. Dumont // J. of Invasion. In: Biological Invasions. Kluwer Academic Publishers, Printed in the Netherlands. 2000. N 2. P. 255-258.
3. Грин Н. Биология / Н. Грин, У. Стаут, Д. Тейлор: в 3 т. / под ред. Р. Сопера. М.: Мир, 1990. Т. 2. 325 с.
4. Атлас беспозвоночных Каспийского моря / под ред. проф. Я. А. Бирштейна, Л. Г. Виноградова и др. М.: Пищ. пром-сть, 1968. 416 с.
5. Догель В. А. Зоология беспозвоночных: учеб. для ун-в / В. А. Догель: под ред. проф. Ю. И. Полянского. М.: Высш. шк., 1975. С. 130-134.
6. Backer L. D. Laboratory culture of lobate ctenophore Mnemiopsis mccradyi with notes on feeding and fecundity / L. D. Backer, M. R. Reeve // Marine Biol. 1974. Vol. 26, no. 1. P. 57-62.
7. Main R. J. Observations of the feeding mechanism of a ctenophore, Mnemiopsis leidyi / R. J. Main // Biol. Bull. 1928. Vol. 55, no. 2. P. 69-78.
8. Kremer P. M. Predation by the ctenophore Mnemiopsis leidyi in Narragansett Bay, Rhode Island / P. M. Kremer // Estuaries. 1979. Vol. 2, no. 2. P. 97-105.
9. Oviatt C. A. Perdition on the ctenophore Mnemiopsis leidyi by butterfish Peprilus triacanthus in Narragansett Bay, Rhode Island / C. A. Oviatt, P. M. Kremer // Chesapeake Sci. 1977. Vol. 18, no. 2. P. 236-240.
10. Deason E. E. Mnemiopsis leidyi (Ctenophora) in Narragansett Bay, 1975-1979: Abundance, size composition and estimation of grazing / E. E. Deason // Estuar. Coast. Shelf Sci. 1982. Vol. 15, no. 2. P. 121-134.
11. Deason E. E. Experimental evaluation of herbivory in the ctenophore Mnemiopsis leidyi relevant to ctenophore - zooplankton - phytoplankton interactions in Narragansett Bay, Rhode Islend, USA / E. E. Deason, T. J. Smauda // J. Plankton Res. 1982. Vol. 4, no. 2. P. 219-236.
12. Камакин А. М. Влияние Mnemiopsis leidyi на некоторые трофические звенья Каспийского моря / А. М. Камакин, О. А. Чиженкова, В. Ф. Зайцев // Юг России: Экология, развитие. 2010. № 2. С. 33-42.
13. Kamakin A. M. The impact of invader Mnemiopsis leidyi on aboriginal fauna of the Caspian Sea / A. M. Ka-makin, U. A. Parirskiy, L. V. Nikulina // IV International Symposium "Invasion of alien species in Holarctic" (Borok-4), 2013, Russia: Programme & Book of abstracts. Yaroslavl: Publisher's bureau «Филигрань», 2013. P. 69.
14. Камакин А. М. Элементы имитационной гидрологической модели Северного Каспия как среды обитания субпопуляции гребневика Mnemiopsis leidyi / А. М. Камакин, Д. Н. Катунин // Вопросы современной науки и практики. Проблемы, технологии, управление: сб. науч. ст. Бугульма: НО «ФЭН-НАУКА», 2012. С. 20-25.
15. Бердников С. В. Имитационная модель основных компонентов экосистемы Охотского моря / С. В. Бердников, Ю. А. Домбровский, А. Г. Островская, М. В. Приходько, Л. И. Титова, Ю. В. Тютюнов // Морской гидрофизический журнал. 1989. № 3. С. 52-57.
16. Лебедева Л. П. Изменчивость численности и биомассы гребневика-мнемиопсиса в Чёрном море (модельное исследование) / Л. П. Лебедева //Океанология. 1998. Т. 38, № 5. C. 727-733.
17. Селютин В. В. Круговорот вещества и поток энергии в экологических системах: от модели системы к системе моделей / В. В. Селютин // Обозрение прикладной и промышленной математики. 1994. Т. 1, № 6. C. 957-973.
18. Гильдерман Ю. И. Модели Л-систем (системы с лимитирующими факторами) / Ю. И. Гильдер-ман, К. Н. Кудрина, И. А. Полетаев // Исследования по кибернетике. М.: Сов. радио, 1970. С. 165-209.
19. Карпевич А. Ф. Избр. тр. / А. Ф. Карпевич: в 2 т. Т. 2. Акклиматизация гидробионтов и научные основы аквакультуры. М.: Изд-во ВНИРО, 1998. 870 с.
20. Mianzan H. W. Estudio preliminar sobre distribution y abendancia de Mnemiopsis mccradyi en el estuario de Bahna Blanca, Argentina (Ctenophora) / H. W. Mianzan, M. L. Sabatini // Spheniscus. 1985. N 1. P. 53-58.
21. Harbison G. R. On the natural history end distribution of oceanic ctenophores / G. R. Harbison, L. P. Madin, S. N. Rwanberg // Deep-Sea Res. 1978. Vol. 25. P. 233-256.
22. Harbison G. Not all ctenophores are hermaphrodites. Studies on the systematics, distribution, sexuality and development of two species of Ocyropsis / G. Harbison, R. Miller. Mar. Biol. 1986. Vol. 90, iss. 3. P. 413-424.
23. Камакин А. М. Закономерности многолетней и межсезонной динамики популяции гребневика Mnemiopsis leidyi в Каспийском море / А. М. Камакин, В. Ф. Зайцев // Юг России: экология, развитие. 2012. № 1. С. 96-103.
24. Гидрометеорология и гидрохимия морей. Т. VI. Каспийское море. Вып. 1. Гидрометеорологические условия / отв. ред. Ф. С. Терзиев. СПб.: Гидрометеоиздат, 1992. 360 с.
25. Каспийское море: гидрология и гидрохимия / под ред. С. С. Байдина, А. Н. Косарева. М.: Наука, 1986. 261 с.
26. Камакин А. М. Состояние популяции Mnemiopsis leidyi в Каспийском море в зимний период / А. М. Камакин, О. А. Чиженкова, В. Ф. Зайцев // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Рыбное хозяйство. 2009. № 1. С. 58-64.
27. Reeve M. R. Growth dynamics of a ctenophore (Mnemiopsis) in relation to a variable food supply. I. Carbon biomass, feeding, egg production, growth and assimilation efficiency / M. R. Reeve, M. A. Syms, P. Kremer // J. of Plankton Research. 1989. Vol. 11, no. 3, pp. 535-552.
28. Каспийское море: фауна и биологическая продуктивность / отв. ред. Е. А. Яблонская и др. М.: Наука, 1985. 278 с.
29. Гидрометеорология и гидрохимия морей. Т. VI. Каспийское море. Вып. 2. Гидрохимические условия и океанологические основы формирования биологической продуктивности / отв. ред. Ф. С. Терзи-ев. СПб.: Гидрометеоиздат, 1996. 324 с.
30. Полянинова А. А. Виды-вселенцы в Каспии и их роль в экосистеме моря / А. А. Полянинова. Астрахань: Изд-во КаспНИРХ, 2007. 104 с.
31. Лебедева Л. П. Модельное исследование влияния гребневика Mnemiopsis на планктонное сообщество Черного моря / Л. П. Лебедева, Э. А. Шушкина // Океанология. 1994. Т. 34, № 1. C. 79-87.
Статья поступила в редакцию 3.12.2014
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Камакин Андрей Михайлович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; канд. биол. наук; зав. лабораторий «Моделирование и прогнозирование запасов промысловых гидробионтов Каспийского моря»; kamakin_a@mail.ru.
Зайцев Вячеслав Фёдорович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р с.-х. наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации; зав. кафедрой «Гидробиология и общая экология»; viacheslav-zaitsev@yandex.ru.
Катунин Дамир Никитович - Россия, 414056, Астрахань; Каспийский научно-исследовательский институт рыбного хозяйства; канд. геогр. наук; куратор экологических проектов; cekretariat@mail.ru.
A. M. Kamakin, V. F. Zaitsev, D. N. Katunin
ECOLOGICAL AND BIOLOGICAL EXPLANATION OF MATHEMATICAL MODELING OF CTENOPHORE MNEMIOPSIS LEIDYI POPULATION IN THE CASPIAN SEA
Abstract. Ctenophore Mnemiopsis leidyi was found in the Caspian Sea in 1999 and it immediately proved itself as an invader with aggressive specific r-strategy, which in conditions of a new reservoir (unlimited food supply, lack of predator, parasites and diseases and so on) is increasing its number and biomass very quickly. At low concentrations of food organisms, the physiological adaptation "mechanism of switching of somatic growth on generative" is becoming active. Such mechanism of redistribution of products within the population makes possible to use effectively the limited food resource. Setting up a simulation model of the spatial-temporal distribution of Mne-miopsis leidyi population, based on the cybernetic approach, is impossible without taking into account seasonal and interannual trophic dynamics for the entire water area of the Caspian Sea. The invasion of Mnemiopsis leidyi has resulted in serious irreversible changes at all levels, from populations to ecosystems of the whole sea. Therefore, modeling invasions is a promising and important way of studying of the ecosystems of the Caspian Sea, being of great practical and theoretical interest. The paper describes one of the first experiences of the researches in modeling of spatial-temporal dynamics of settling of the Caspian population of Mnemiopsis leidyi from wintering areas of the sea. The scheme of the imitation model of the population of Mnemiopsis leidyi and the process of its migration after wintering, using the refined submodels of trophic dynamics and water cycle, is presented. It allows to determine the rates and terms of the spring-summer distribution of Mnemiopsis leidyi; the succession of inhabiting the parts of the sea; the degree of influence on the development of the nutritive base; the degree of the influence on the number of populations, commercial stocks of fish species of the Caspian Sea. Besides, the simulation results can be used to predict and develop new invasion models of invading species into other water bodies.
Key words: invader, hydrobionts, ctenophores, zooplankton, invasion, forage base, model, tro-phism, environmental factors, ecosystem.
REFERENCES
1. Harbison G. R., Volovik S. P. The ctenophore, Mnemiopsis leidyi, in the Black Sea: a holoplanktonic organism transported in the ballast water of ships. Nonindigenous Estuarine and Marine Organisms (NEMO). Proceedings of the Conference and Workshop, Seattle, Washington, April 1993, U. S. Department of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, Office of the Chief Scientist. (September 1994). U. S. Government Document N C55.2, no. 73, pp. 25-36.
2. Ivanov V. P., Kamakin A. M., Ushivtzev V. B., Shiganova T. A., Zhukova O., Aladin N., Susan I., Wilson S. I., Harbison G. R., Dumont H. J. Simultaneous invasion of the Caspian Sea by two jellies Mnemiopsis end Aurelia. J. of Invasion. Kluwer Academic Publishers, Printed in the Netherlands, 2000, no. 2, pp. 255-258.
3. Grin N., Staut U., Teilor D. Biologiia [Biology]. V 3 t. Pod redaktsiei R. Sopera. Moscow, Mir Publ., 1990. Vol. 2. 325 p.
4. Atlas bespozvonochnykh Kaspiiskogo moria [Atlas of invertebrates in the Caspian Sea]. Pod redaktsiei prof. Ia. A. Birshteina, L. G. Vinogradova i dr. Moscow, Pishchevaia promyshlennost' Publ., 1968. 416 p.
5. Dogel' V. A. Zoologiia bespozvonochnykh [Zoology of invertebrates]. Pod redaktsiei prof. Iu. I. Polian-skogo. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1975. P. 130-134.
6. Backer L. D., Reeve M. R. Laboratory culture of lobate ctenophore Mnemiopsis mccradyi with notes on feeding and fecundity. Marine Biol., 1974, vol. 26, no. 1, pp. 57-62.
7. Main R. J. Observations of the feeding mechanism of a ctenophore, Mnemiopsis leidyi. Biol. Bull., 1928, vol. 55, no. 2, pp. 69-78.
8. Kremer P. M. Predation by the ctenophore Mnemiopsis leidyi in Narragansett Bay, Rhode Island. Estuaries, 1979, vol. 2, no. 2, pp. 97-105.
9. Oviatt C. A., Kremer P. M. Perdition on the ctenophore Mnemiopsis leidyi by butterfish Peprilus tria-canthus in Narragansett Bay, Rhode Island. Chesapeake Sci., 1977, vol. 18, no. 2, pp. 236-240.
10. Deason E. E. Mnemiopsis leidyi (Ctenophora) in Narragansett Bay, 1975-1979: Abundance, size composition and estimation of grazing. Estuar. Coast. Shelf Sci., 1982, vol. 15, no. 2, pp. 121-134.
11. Deason E. E., Smauda. T. J. Experimental evaluation of herbivory in the ctenophore Mnemiopsis leidyi relevant to ctenophore - zooplankton - phytoplankton interactions in Narragansett Bay, Rhode Islend, USA. J. Plankton Res., 1982, vol. 4, no. 2, pp. 219-236.
12. Kamakin A. M., Chizhenkova O. A., Zaitsev V. F. Vliianie Mnemiopsis leidyi na nekotorye troficheskie zven'ia Kaspiiskogo moria [Influence of Mnemiopsis leidyi on some trophic links in the Caspian Sea]. Iug Rossii: Ekologiia, razvitie, 2010, no. 2, pp. 33-42.
13. Kamakin A. M., Parirskiy U. A., Nikulina L. V. The impact of invader Mnemiopsis leidyi on aboriginal fauna of the Caspian Sea. IV International Symposium "Invasion of alien species in Holarctic" (Borok-4), 2013, Russia. Programme & Book of abstracts. Yaroslavl: Publisher's bureau «Filigran'», 2013. P. 69.
14. Kamakin A. M., Katunin D. N. Elementy imitatsionnoi gidrologicheskoi modeli Severnogo Kaspiia - kak sredy obitaniia subpopuliatsii grebnevika Mnemiopsis leidyi [Elements of simulation hydrological model of the Caspian Sea as a habitat of subpopulation of ctenophore Mnemiopsis leidyi]. Voprosy sovremennoi nauki ipraktiki. Problemy, tekhnologii, upravlenie. Sbornik nauchnykh statei. Bugulma, NO «FON-NAUKA», 2012. P. 20-25.
15. Berdnikov S. V., Dombrovskii Iu. A., Ostrovskaia A. G., Prikhod'ko M. V., Titova L. I., Tiutiunov Iu. V. Imitatsionnaia model' osnovnykh komponentov ekosistemy Okhotskogo moria [Simulation model of the main components of the Okhotsk Sea ecosystem]. Morskoi gidrofizicheskii zhurnal, 1989, no. 3, pp. 52-57.
16. Lebedeva L. P. Izmenchivost' chislennosti i biomassy grebnevika-mnemiopsisa v Chernom more (model'noe issledovanie) [Variability of the number and biomass of ctenophore-mnemiopsis in the Black Sea (simulation study)]. Okeanologiia, 1998, vol. 38, no. 5, pp. 727-733.
17. Seliutin V. V. Krugovorot veshchestva i potok energii v ekologicheskikh sistemakh: ot modeli sistemy k sisteme modelei [Cycle of matter and energy flow in the ecological systems: from the model of the system to the system of the models]. Obozrenieprikladnoi ipromyshlennoi matematiki, 1994, vol. 1, no. 6, pp. 957-973.
18. Gil'derman Iu. I., Kudrina K. N., Poletaev I. A. Modeli L-sistem (sistemy s limitiruiushchimi faktorami) [Models of L-systems (systems with limiting factors)]. Issledovaniia po kibernetike. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1970. P. 165-209.
19. Karpevich A. F. Izbrannye trudy. V 2 t. Vol. 2. Akklimatizatsiia gidrobiontov i nauchnye osnovy akva-kul'tury [Acclimatization of hydrobionts and scientific bases of aquaculture]. Moscow, Izd-vo VNIRO, 1998. 870 p.
20. Mianzan H. W., Sabatini M. L. Estudio preliminar sobre distribution y abendancia de Mnemiopsis mccradyi en el estuario de Bahna Blanca, Argentina (Ctenophora) [Preliminary study on distribution and abundance of Mnemiopsis mccradyi in Bahna Blanca estuary, Argentina (Ctenophora)]. Spheniscus, 1985, no. 1, pp. 53-58.
21. Harbison G. R., Madin L. P., Rwanberg S. N. On the natural history and distribution of oceanic cteno-phores. Deep-Sea Res., 1978, vol. 25, pp. 233-256.
22. Harbison G., Miller R. Not all ctenophores are hermaphrodites. Studies on the systematics, distribution, sexuality and development of two species of Ocyropsis. Mar. Biol., 1986, vol. 90, iss. 3, pp. 413-424.
23. Kamakin A. M., Zaitsev V. F. Zakonomernosti mnogoletnei i mezhsezonnoi dinamiki populiatsii grebnevika Mnemiopsis leidyi v Kaspiiskom more [Peculiarities of the long-term and interseasonal dynamics of population of ctenophore Mnemiopsis leidyi in the Caspian Sea]. Iug Rossii: ekologiia, razvitie, 2012, no. 1, pp. 96-103.
24. Gidrometeorologiia i gidrokhimiia morei. T. VI. Kaspiiskoe more. Vyp. 1. Gidrometeorologicheskie us-loviia [Hydrometeorology and hydrochemistry of the seas. Vol. VI. Caspian Sea. Iss. 1. Hydrometeorological conditions]. Otvetstvennyi redaktor F. S. Terziev. Saint Petersburg, Gidrometeoizdat, 1992. 360 p.
25. Kaspiiskoe more: gidrologiia i gidrokhimiia [Caspian Sea: hydrology and hydrochemistry]. Pod re-daktsiei S. S. Baidina, A. N. Kosareva. Moscow, Nauka Publ., 1986. 261 p.
26. Kamakin A. M., Chizhenkova O. A., Zaitsev V. F. Sostoianie populiatsii Mnemiopsis leidyi v Kaspiiskom more v zimnii period [State of the population of Mnemiopsis leidyi in the Caspian Sea during winter period]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Rybnoe khoziaistvo, 2009, no. 1, pp. 58-64.
27. Reeve M. R., Syms M. A., Kremer P. Growth dynamics of a ctenophore (Mnemiopsis) in relation to a variable food supply. I. Carbon biomass, feeding, egg production, growth and assimilation efficiency. J. of Plankton Research, 1989, vol. 11, no. 3, pp. 535-552.
28. Kaspiiskoe more: fauna i biologicheskaia produktivnost' [Caspian Sea: fauna and biological productivity]. Otvetstvennyi redaktor E. A. Iablonskaia i dr. Moscow, Nauka Publ., 1985. 278 p.
29. Gidrometeorologiia i gidrokhimiia morei. T. VI. Kaspiiskoe more. Vyp. 2. Gidrokhimicheskie usloviia i okeanologicheskie osnovy formirovaniia biologicheskoi produktivnosti [Hydrometeorology and hydrochemistry of the seas. Vol. VI. Caspian Sea. Iss. 2. Hydrochemical conditions and oceanological bases of biological productivity formation]. Otvetstvennyi redaktor F. S. Terziev. Saint Petersburg, Gidrometeoizdat, 1996. 324 p.
30. Polianinova A. A. Vidy-vselentsy v Kaspii i ikh rol' v ekosisteme moria [Invading species in the Caspian Sea and their role in the sea ecosystem]. Astrakhan, Izd-vo KaspNIRKh, 2007. 104 p.
31. Lebedeva L. P., Shushkina E. A. Model'noe issledovanie vliianiia grebnevika Mnemiopsis na plankton-noe soobshchestvo Chernogo moria [Modeling study of the influence of ctenophore Mnemiopsis on the plankton community of the Black Sea]. Okeanologiia, 1994, vol. 34, no. 1, pp. 79-87.
Kamakin Andrey Mikhailovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Candidate of Biology; Head of the Laboratory "Modeling and Forecasting of Stocks of Commercial Hydrobionts of the Caspian Sea"; kamakin_a@mail.ru.
Zaitsev Vyacheslav Fedorovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor in Agriculture, Professor, Honoured Science Worker of the Russian Federation; Head of the Department "Hydrobiology and General Ecology"; viacheslav-zaitsev@yandex.ru.
Katunin Damir Nikitowich - Russia, 414056, Astrakhan; Caspian Research Institute of Fishery; Candidate in Geography; Supervisor of Ecological Projects; cekretariat@mail.ru.
The article submitted to the editors 3.12.2014
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
