CC BY
148
УДК 504.064.36: 502.08
Вестник СПбГУ. Сер. 7, 2003, вып. 1 (№7)
П. А. Ваганов
ЭКОГЕОЛОГИЧЕСКИЙ РИСК: ОЦЕНКА, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ И КАРТИРОВАНИЕ1
Определения риска. До настоящего времени в литературе используются противоречащие друг другу определения риска. Нередко термин «риск» употребляется как тождественный термину «опасность», можно привести целый ряд примеров определений типа «риск--опасность будущего ущерба», «риск —это опасность возникновения неблагоприятных последствий рассматриваемого события» или совсем неопределенную формулу «риск — опасение, что произойдут некоторые возможные события» [1, с. 26]. Другая тенденция в определении риска состоит в том, что под риском подразумевают возможность или вероятность неблагоприятного события или процесса. Так, в вышедшей в свет в 1994 г. «Энциклопедии окружающей среды» можно прочесть: «Риск представляет собой шанс того, что может случиться нечто нежелательное» [2, с. 183]. Геологический риск также предлагалось определять в терминах вероятности, с использованием в качестве общего выражения для его оценки риска формулы полной вероятности [3]. Еще в одном определении природного риска для его оценки применяется произведение вероятности образования опасности и вероятности определенных потерь (уязвимости данного объекта) [4].
Обзор научных публикаций показывает, что все большее распространение получает такой подход к определению риска неблагоприятного события, который учитывает не только вероятность этого события, но и меру его возможных последствий (ущерба). В соответствии с этим риск Л определяется как произведение вероятности опасности рассматриваемого события или процесса Р на магнитуду ожидаемых последствий (ущерба) £: Я =
Различают индивидуальный и социальный риски. Индивидуальный риск, как показывает сам термин, обусловливается вероятностью экстремального вреда — смерти индивидуума от некоторой причины, рассчитываемой для всей его жизни или для одного года. Часто в литературе термины «индивидуальный риск» и «вероятность» употребляются как синонимы, однако помимо, вероятности события здесь присутствует (по «умолчанию») его последствие — гибель человека. Федеральные ведомства США, разрабатывающие нормативные акты, в которых устанавливаются стандарты экологических рисков, ориентируются на такой нижний теоретический предел допустимого индивидуального риска, который можно считать пренебрежимо малым. Он соответствует увеличению вероятности смерти на один шанс на миллион (Ю-6) за всю жизнь человека, продолжительность которой принимается равной 70 годам. В расчете на один год идеальный, пренебрежимо малый индивидуальный риск составляет, следовательно, 10~6:70=1,43-10~8 чел.-1-год-1. Согласно нормативным актам, принятым в Российской Федерации, уровень пренебрежимого риска разделяет область оптимизации риска и область безусловно приемлемого риска и составляет Ю-6 чел.-1-год-1 [5]. Последнее
Работа выполнена при финансовой поддержке, предоставленной в рамках Программы по глобальной безопасности и устойчивому развитию Фонда Джона. Д. и Кэтрин Т. Макаргуров (грант №01-68507-000).
© П. А. Ваганов, 2003
определение, однако, распространяется только на опасное воздействие ионизирующего излучения.
Социальный риск характеризует возможные аварии на промышленных, энергетических, военных и иных объектах, которые вызывают тяжелые последствия, прежде всего гибель людей. Его принято выражать произведением частоты аварии на количество смертельных случаев, обусловленных ею. Законодательство ряда стран использует конкретные значения частоты аварии и количества вызванных ею смертельных случаев для оценки допустимого социального риска эксплуатации того или иного объекта. Так, в соответствии с экологической программой Нидерландов, риск от потенциально опасной установки, авария на которой может вызвать гибель 10 человек, может считаться допустимым, если частота этой аварии не превышает Ю-4 в год (иначе говоря, авария может произойти не чаще, чем один раз в 10 тыс. лет). Тот же документ указывает, что если последствия аварии в п раз больше, то соответствующая частота должна быть в п2 раз меньше. Таким образом, если на установке возможна авария, которая способна вызвать смерть не 10, а 20 человек, то ее частота не может превышать 2,5-10"5 в год.
Термин «экологический риск» иногда применяется в качестве признака, характеризующего состояние экосистем. Например, выделяют следующие категории (уровни) состояния экосистем: «экологическая норма — экологический риск — экологический кризис—экологическое бедствие» [6, с. 78]. Такой подход следует считать неприемлемым, он обедняет определяемый термин (в приведенном примере логично после «экологической нормы» поставить «экологическую аномалию»). Экологический риск выступает одной из разновидностей риска, в современной научной литературе рассматривается несколько таких разновидностей, каждая из которых имеет свои особенности. В США различают следующие разновидности [7]: 1) риски, угрожающие безопасности (safety risks); 2) риски, угрожающие здоровью людей (health risks); 3) риски, угрожающие состоянию среды обитания (environmental risks); 4) риски, угрожающие общественному благосостоянию (public welfare/goodwill risks); 5) финансовые риски (financial risks). Очевидно, что в состав экологического входят риски, угрожающие как здоровью людей, так и среде обитания.
Группой компаний и исследовательских организаций Нидерландов были разработаны методики расчета экологических рисков, ориентированные на оценку жизненного цикла основных видов промышленной продукции и процессов в странах ЕС (методики «Экоиндикатор 95» и «Экоиндикатор 99» [б, 9]). Разработанные экоиндикаторы носят комплексный характер, который обусловлен тем, что они учитывают три компонента ущерба - здоровью людей, экосистемам и природным ресурсам.
Ущерб здоровью людей выражается так называемым приведенным количеством потерянных лет (DALYs — disability adjusted life years). Термин «приведенное количество» означает, что суммируются как потерянные годы жизни (YLL — years of life lost), так и годы, прожитые в состоянии инвалидности (YLD — years lived disabled), и полученная сумма делится на число жителей Европы. Ущерб экосистемам выражается путем использования двух величин: доли видов, затронутых данным техногенным воздействием, и доли видов, исчезнувших в результате такого воздействия. Ущерб, наносимый природным минерально-сырьевым ресурсам, был определен для двух видов ресурсов: минералов и ископаемого топлива. Это означает, что рассматриваемый ущерб учитывается двояким образом. Во-первых, рассчитываются экологические последствия вовлечения в переработку сырья с постоянно уменьшающимся промышленным содержанием добываемого компонента (например, руд со все более низким содержанием металла). Во-вторых, оцениваются экологические эффекты перехода от традиционных видов ис-
копаемого топлива (нефти и газа) к новым энергоносителям (таким, как горючие сланцы и битумные пески), обладающим меньшей теплотворной способностью.
В отечественной литературе наметилась тенденция разделять экологические риски на три составляющие: природные, техногенные (антропогенные) и социальные [4, 10, 11]. По нашему мнению, понятие «экологический риск» должно содержать следующие составляющие: 1) вероятность вредного воздействия на людей и среду обитания природных и техногенных факторов; 2) оценку ущерба, наносимого этими факторами здоровью людей и состоянию компонентов природной среды [12].
Под экогеологическим риском в настоящей работе понимается риск угрозы здоровью людей и комфортности условий их жизни, вызываемый негативным воздействием четырех экологических функций литосферы: ресурсной, геодинамической, геохимической и геофизической, с учетом техногенных факторов перечисленных функций. Оценка и прогнозирование экогеологического риска должны проводиться с учетом, во-первых, вероятности (частости) проявления опасных событий (процессов) в рамках экологических функций литосферы и их техногенных факторов и, во-вторых, вызываемых этими событиями (процессами) негативных последствий (ущерба). В условиях дефицита сведений по составляющим риска надлежит использовать процедуру кван-тификации, которая представляет собой систему операций с условными оценками, рассматриваемую ниже.
Количественное оценивание рисков и сравнение рисков от различных источников опасности. Неопределенность составляющих риска вынуждает использовать условные оценки риска. Так, при составлении сравнительных характеристик природных рисков для Московского региона их различные виды были объединены в пять групп: атмосферную, гидросферную, литосферную, биологическую и космическую [13]. Оценка природных рисков проводилась по условной 10-балльной шкале, с учетом зафиксированного и возможного ущерба, наносимого населению (в виде количества жертв), зданиям и сооружениям, растительности, почвам и грунтам. Среди опасных гидрологических процессов наибольшими баллами (VII и VIII) в пределах Московской агломерации характеризуются наводнения, которые ь прошлом случались с периодичностью 10-25 лет. С > t пгулированием речных стоков этот вид риска сведен к минимуму. В 'литосферной группе наибольший балл (IV) имеют три вида процессов — карст, суффозия и выделение из недр радона.
Весьма продуктивным оказался подход к оцениванию и сравнению рисков с помощью величины, называемой сокращением ожидаемой продолжительности жизни. Она обозначается LLE (loss of life expectancy) и показывает, на какой срок укорачивается в среднем жизнь индивидуума, подвергающегося данному риску. Аналогичная величина стала не давно использоваться и в отечественной литературе, ее называют количеством потерянных лет жизни и обозначают G [14]. Преимущество применения этих параметров состоит в наглядности — так, показатель смертности, выраженный величиной МО-4, труднее для восприятия, нежели характеризующее тот же риск значение LLE, равное, к примеру, 20 дням. Методика расчета LLE основана на использовании детальных статистических данных [15, 16].
Количественные оценки экологических рисков в терминах сокращения ожидаемой продолжительности жизни важны для сопоставления и сравнения различных рисков. Они необходимы для ранжирования проблем, связанных со здоровьем людей и состоянием среды обитания (комфортности), и принятия соответствующих мер в случае необходимости. Такое ранжирование способствует выделению приоритетов при распределении средств, предназначенных на экологические мероприятия. Результаты вычислений
сокращения ожидаемой продолжительности жизни вследствие стихийных бедствий в США представлены в табл. 1 [16].
Таблица 1. Среднее количество смертей в год в США и соответствующее ему среднее сокращение продолжительности жизни одного жителя США (дни) в результате воздействия различных стихийных бедствий
Стихийные бедствия Среднее количество смертей в год в США Среднее сокращение продолжительности жизни одного жителя США
Торнадо 124 0,8
Молния 85 0,7
Наводнения 62 0,4
Ураганы 41 0,3
Землетрясения 28 0,2
Цунами 24 0,15
Оценивание риска в условиях неопределенности. В большинстве задач, с которыми приходится иметь дело в естественных науках вообще и в науках о Земле (включая экологическую геологию) в частности, в качестве исследуемых объектов выступают сложные динамические системы. Основные трудности в их Р1зучении порождаются неполнотой и неточностью исходных данных. Различают несколько классов неопределенностей: временные, структурные, метрические и трансляционные [17]. Временные неопределенности обусловлены неопределенностью в прошлых и будущих состояниях рассматриваемого объекта (системы); структурные сложностью данного объекта или системы. Метрические неопределенности вызваны недостатками в измерениях (недостаточной точностью или чувствительностью измерительных приборов, дефектами их калибровки и т.п.). Трансляционные неопределенности появляются' в результате неадекватной интерпретации неопределенных результатов измерений или иных действий по оцениванию характеристик объекта (системы). Особое значение имеют неопределенности в нелинейных системах, обладающих специфическими свойствами, которые только начинают изучаться в природных объектах: кумулятивными эффектами, катастрофизмом (скачкообразным изменением параметров системы при плавном варьировании внешних условий), наличием обратных связей (положительных и отрицательных).
Настоятельная потребность в решении разнообразных задач привела к возникновению новых математических теорий, призванных уменьшить влияние различных видов неопределенности на исследуемую модель. Можно выделить следующие направления развития этой методологии: метод средних значений, методы верхних и нижних границ (наилучший и наихудший сценарии), вероятностные методы, интервальный анализ, математика на базе теории нечетких множеств, байесовское моделирование неопределенностей.
Самым простым способом оценки неопределенностей является задание диапазонов (интервалов) значений для исследуемых величин. Еще в 1950-х годах появились первые работы, посвященные новому разделу математики — интервальному анализу. Он позволяет проводить вычисления, используя вместо обычных вещественных чисел интервалы числовой прямой. Интервальную арифметику комбинируют с вероятностными оценками, давая интервальное вероятностное описание. Подобный подход называют гибридной арифметикой.
Одним из вероятностных подходов, используемых при расчете экологических рисков, является метод Монте-Карло. Суть его заключается в том, что все параметры,
определяющие анализируемую стохастическую модель, описываются с помощью функций распределения плотности вероятности. Процесс моделирования состоит в том, что с помощью компьютеров и с использованием заданных функций распределения проводится серия «опытов» по квазислучайному заданию параметров модели. Результатом такого процесса является некоторое среднестатистическое представление об исследуемой системе. В случае, когда серия опытов достаточно велика, параметры могут принимать «экстремальные» значения, что дает возможность проследить поведение моделируемого объекта (системы) и в нестандартных условиях. Метод Монте-Карло применялся для изучения влияния комплекса природных факторов с целью прогнозирования поведения хранилищ радиоактивных отходов [18].
В настоящее время наряду с интервальными оценками и вероятностными методами все большее применение находит математический аппарат, разработанный американским математиком Лотфи Заде, —теория нечетких чисел, вкратце рассматриваемая ниже. Важнейшим методом решения проблем экологии становится также использование байесовских схем [19, 20, 21].
Квантификация рисков. Квантификация риска сводится к использованию условных количественных оценок экологических рисков, получаемых с привлечением экспертного метода. Квантификация риска означает, что вводятся категории его обоих компонентов—вероятности опасного события Р и магнитуды последствий этого события (ущерба) и каждой категории присваивается определенный рейтинг. Вероятность и последствия разделяются обычно на пять категорий, каждая из которых сначала. характеризуется следующими качественными характеристиками: минимальная, низкая, средняя, высокая и максимальная [22]. Затем им присваиваются рейтинги от 1 до 5. На рис. 1 в виде квадратной таблицы представлены пять категорий вероятности некоторого события и пять категорий вызванных им последствий. Величины риска К как произведения РС^ также подразделяются условно на пять категорий, например, следующим образом: максимальный риск —Л = РС} > 20; высокий--15 < Я < 20: средний—10 < Я < 15; низкий риск — 5 < Я < 10; минимальный — Я < 5. В таком представлении максимальный и высокий риски обычно считаются недопустимыми, средний и низкий — ограниченно допустимыми, а минимальный рассматривается как без}'словно допустимый.
Р
1 2 3 4 5 0
Рис. 1. Категории вероятности опасного события Р и его последствий <3.
Выделены области недопустимых, ограниченно допустимых и безусловно допустимых рисков.
Ценность рассмотренной схемы, которая применяется в настоящее время в странах ЕС, состоит в том, что в зависимости от величины рисков может проводиться их приоритизация на основе выявленного ранжирования. Это необходимо для установления очередности природоохранных мероприятий и соответствующего распределения средств на их проведение (инвестиций).
Рассмотренный принцип используется и в США для приоритизации экологических проектов и оптимизации расходов на природоохранные мероприятия. В качестве примера можно привести методологию, в которой для условных количественных оценок экологических рисков применяются коэффициенты с пятью категориями вероятности события и четырьмя категориями его последствий (табл. 2). Видно, что строки табл.2 характеризуют категории степени тяжести последствий неблагоприятных событий, а ее столбцы приписывают количественные оценки (квантифицируют) категории вероятности (частости) таких событий. Регулирующие документы содержат пояснения по обоим видам этих категорий. Ущерб характеризуется следующим образом. Катастрофическими называются последствия, сопровождающиеся материальными потерями на сумму более 1 млн долл., а также наличием смертельных случаев или тяжелых травм у людей, либо нанесенным среде обитания необратимым ущербом. Критическими являются последствия, характеризующиеся ущербом на сумму более 200 тыс., но менее 1 млн долл., а также появлением постоянной нетрудоспособности, тяжелых травм или профзаболеваний у не менее чем трех человек, или же нанесенным среде обитания обратимым ущербом. К незначительным (маргинальным) относятся последствия с материальными потерями на сумму более 10 тыс., но менее 200 тыс. долл., и появлением легких травм или профзаболевания, повлекшим потерю одного рабочего дня, или же нанесенным среде обитания легко восстановимым ущербом. Пренебрежимо малыми считаются последствия с ущербом на сумму более 2 тыс., но менее 10 тыс. долл., появлением таких легких травм или профзаболевания, которые не привели к потере даже одного рабочего дня, или же нанесенным среде обитания минимальным восстановимым ущербом.
Таблица 2. "Условное оценивание экологических рисков в США по категориям вероятности опасного события и тяжести его последствий [23]
Категории тяжести последствий Категории вероятности
(частости) события
Частое Вероятное Возможное Редкое Невероятное
Катастрофические 1 2 6 8 9
Критические 3 5 7 10 15
Незначительные 4 11 12 14 17
Пренебрежимо малые 13 16 18 19 20
После количественного оценивания того или иного экологического риска рекомендуется сделать качественное заключение об его уровне, для чего используется табл. 3. Например, исключительно высокий уровень риска может быть идентифицирован для катастрофических последствий вероятного события (коэффициент равен 2) или для критических последствий частого события (коэффициент равен 3). Качественное заключение, которое имеет четыре градации, считается окончательной базой для принятия решения по снижению риска.
Предельным вариантом квантификации риска, к которому приходится прибегать в
Таблица 3. Соотношение между количественными и качественными оценками экологического риска, используемое в США
Оценка риска Уровни риска
(количественные данные по табл. 2) (качественные характеристики)
1-3 Исключительно высокий
4-8 Высокий
9-13 Средний
14-20 Низкий
случае очень большой неопределенности в отношении как вероятности события, так и магнитуды его последствий, является представление риска в виде четырех квадрантов в осях «частота — ущерб» (рис.2).
0
А Относительно Относительно
т редкие частые
события события
с относительно с относительно
высоким высоким
ущербом ущербом
Относительно Относительно
редкие частые
события события
с относительно с относительно
низким низким
ущербом ущербом
Р
Рис. 2. Квантификация риска по четырем квадрантам в координатах «частота» (горизонтальная ось) — «ущерб» (вертикальная ись).
Экспертный метод в оценке риска. Экспертный метод (или метод экспертных оценок) представляет собой практическую реализацию научного прогнозирования. Его сущность заключается в том, что специалистам предлагают ответить на вопросы о будущем поведении объектов или систем с неопределенными параметрами или неизученными свойствами. Экспертные оценки оформляются в виде качественных характеристик или количественных значений вероятностей рассматриваемых событий или процессов, отнесенных к конкретному отрезку времени. Важное значение при этом придается формированию оценочной шкалы, используемой экспертами. Установлено, что оптимальная оценочная шкала должна иметь сравнительно небольшое число градаций (от 3 до 8), каждой градации приписывается определенный вероятностный интервал или некоторое значение вероятности. Кроме того, градации должны сопровождаться краткими качественными характеристиками (вербальными или лингвистическими пояснениями).
В настоящее время используется несколько десятков разновидностей метода экспертных оценок, наиболее известный из них — коллективное обсуждение и согласование по методу Дельфи. Принятие экспертных решений по методу Дельфи проводится в следующем порядке: 1) формирование группы экспертов — крупных специалистов в той области, в которой находится данная проблема; 2) первичное заполнение экспертами подготовленных опросных листов, сопровождаемое предоставлением им всей имеющейся информации по проблеме (первый тур); 3) обработка опросных листов и письменное изложение ее основных результатов; 4) ознакомление экспертов с результатами обработки опросных листов и вторичное заполнение ими аналогичных листов (второй тур) с указанием о том, что на те же вопросы должны быть даны новые ответы с учетом результатов первого тура. Таких туров может быть два или больше, в зависимости от степени согласованности ответов.
Метод Дельфи достаточно широко используется в вероятностном анализе безопасности, радиоэкологии, прогнозировании поведения природно-техногенных систем [18]. Он применялся, например, при анализе возможных нарушений целостности емкостей в хранилище радиоактивных отходов в ядерном центре Хэнфорд (США). Каждый из многочисленных сценариев возникновения аварийной ситуации в течение заданного интервала времени эксперты характеризовали одной из следующих градаций оценочной шкалы с соответствующими интервальными значениями вероятности осуществления данной ситуации: 1) «представляется возможным, может считаться предвидимым в разумных пределах» (reasonably foreseeable): вероятность Р > Ю-2; 2) «очень неправдоподобен» (very unlikely): Ю-4 < Р < 10~2; 3) «в высшей степени неправдоподобен» (extremely unlikely): Р < Ю-4.
Более детализированной является оценочная шкала, предложенная Хантером и представленная в табл.4 [18]. Ее достоинства проявляются, когда эксперты затрудняются оценить вероятность опасного события количественно, но готовы охарактеризовать ее качественно. В таких случаях качественные оценки переводятся в количественные, после чего они могут быть усреднены и войти в формулу для оценки риска.
Таблица 4- Связь между количественными характеристиками возможности события и значениями соответствующей вероятности (шкала Хантера)
Качественная характеристика возможности события Соответствующая
вероятность
Событие является достоверным или гипотезу о нем можно 1
считать весьма правдоподобной 10"1
Событие не может считаться достоверным, но гипотеза о
нем представляется правдоподобной
Гиггстоа о событии представляется неправдоподобной, од- Ю-2
на чг, ',5 нельзя исключить
<~-ооь!тие, вероятно, не иршмийде! —^дя ии „ 1 п-3
данным, его надо считать невероятным, однако эти данные
вызывают сомнение
Данные о событии являются надежными, но гипотеза о 1С-4
том, что оно произойдет, весьма неправдоподобна
Гипотеза о событии в высшей степени неправдоподобна. ю-5
Событие физически возможно, но оно почти наверняка не кг6
произойдет
С учетом всех имеющихся данных событие надо считать 0
физически невозможным
Метод экспертных оценок использовался, в частности, при составлении обзорной карты геологического риска для территории Москвы в рамкал программы «Безопасность Москвы». Рассматривались наборы совместно проявляющихся природных и природно-техногенных процессов, различные сочетания которых после обработки результатов применения экспертного метода ранжировались в порядке убывания их опасности [24].
Сочетание метода экспертных оценок с методом деревьев. Эффективным подходом к геоэкологическому прогнозированию является сочетание метода экспертных оценок с другим, называемым методом деревьев. К числу достоинств последнего относятся простота и наглядность графического представления, а также существенное облегчение расчетов на компьютерах. Метод деревьев особенно полезен в тех случаях, когда сложная проблема может быть расчленена на то или иное количество сравнительно простых задач, каждая из которых решается отдельно, после чего производится своеобразный синтез сложного решения. В процессе прогнозирования чрезвычайных ситуаций и их моделирования использование метода деревьев позволяет рассчитать вероятность реализации определенного сценария, включающего несколько событий. Если исследуется риск, обусловленный некоторым сложным событием, последнее представляется в виде разветвляющейся системы простых событий, причем каждая ветвь характеризуется собственными вероятностью и величиной соответствующего ущерба. Структура дерева базируется на применении основных теорем теории вероятности — теоремы сложения и теоремы умножения.
Комплексирование метода экспертных оценок с методом деревьев использовалось при прогнозировании конкретной чрезвычайной ситуации (ЧС) — разрыва магистрального газопровода с выбросом газа в атмосферу и различных его последствий. Сотрудниками Института «ВНИИГАЗ» была разрабо-
тана вероятностная модель такой аварии, которая представляет собой дерево сценариев развития ЧС с учетом всех возможных последствий [25]. Группа экспертов оценивала вероятность отдельных событий, формирующих рассматриваемое дерево путем дихотомического (попарного) оценивания каждого разветвления на дереве. Для каждой пары совокупностей событий (процессов) определялась условная вероятность, причем каждая такая пара считалась полной группой событий. Вероятность осуществления цепи событий определяется путем перемножения составляющих ее вероятностей событий.
Метод экспертных оценок в сочетании с методом деревьев применялся также для оценки геоэкологического риска в процессе анализа безопасности природно-техногенных гидротехнических систем. Сотрудники Института «Гидропроект» оценивали вероятность возникновения конкретной геоэкологической катастрофы — прорыва напорного фронта плотины и образования волны прорыва в результате экстремального развития природных и техногенных процессов [26|. Разработка сценариев событий и процессов, ведущих к рассматриваемой катастрофе, представляла собой построение дерева ЧС и вызывающих их причин в последовательности от общих событий к более частным. Каждая ветвь, т. е. каждый сценарий развития событий, характеризуется собственной вероятностью.
В соответствии с общим определением риск определяется произведением величины ущерба в результате реализации сценария и его вероятности. Если величина ущерба при осуществлении различных сценариев является постоянной и не зависит от причин развития ЧС, то относительные оценки риска будут равны полученным оценкам вероятностей; если же она меняется от одного сценария к другому, то следует выполнить экспертные оценки ущерба с использованием того же дерева, по которому делались оценки вероятностей. Эксперты дают относительные оценки ущерба, взвешенные по факторам возникновения ЧС, исходя из суммарной величины ущерба, в которой учтены все факторы. Относительные оценки риска получаются путем перемножения относительных величин каждого компонента ущерба и его вероятности [26]. Сочетание метода экспертных оценок с методом деревьев использовалось для оценки риска при проектировании проходки гидротехнического туннеля протяженностью 24 км с максимальным заглублением 1,5 км, расположенного в карстовых известняках в зоне регионального надвига с современной тектонической активностью, а также при разработке системы мониторинга подземного полигона хранения высокорадиоактивных отходов в платформенной области [26].
Байесовский метод в оценивании риска. Байесовский метод является компонентом анализа риска в условиях неопределенности, позволяющим включать в анализ при расчетах экспертные оценки. Он применяется в тех случаях, когда для оценки параметров, необходимых для модельных вычислений, непосредственные измерения невозможны или имеются настолько неопределенные значения, что они практически не выделяются на фоне случайных флуктуаций («шума»). Теорема Байеса, как известно, позволяет переоценивать вероятность некоторого события при условии, что произошло некоторое другое событие. При оценивании риска байесовский подход (схема) связывает апостериорную и априорную информацию (обычно в виде вероятностей, получаемых в виде суждений экспертов) с каждой новой порцией дополнительных данных (которые могут представлять собой, в частности, результаты моделирования). Можно сказать, что апостериорные оценки синтезируют априорную информацию, которой сначала обладает исследователь, и эмпирическую информацию, которую^эн приобретает, наблюдая некоторую выборку, т. е. результат проведения случайного испытания. Иначе говоря, искомая апостериориая оценка рассматриваемого параметра определяется его априорной оценкой и результатом эмпирического оценивания [21].
При использовании нескольких вариантов одной и той же модели метод Байеса может применяться многократно, после каждой итерации используемые параметры обновляются путем сопоставления предсказаний модели и их апостериорных значений. Вместо модельных расчетов могут использоваться результаты непосредственных измерений, коль скоро они становятся доступными. В этом случае также может быть несколько итераций, при каждой новой итерации в качестве априорной вероятности берется то значение вероятности, которое было получено предыдущей итерацией как апостериорной.
Байесовский подход существенным образом дополняет метод экспертных оценок. Будучи по своей природе субъективными суждениями, они могут уточняться и исправляться с учетом новых сведений об исследуемом явлении или процессе. Таким образом, субъективные вероятности оказываются в определенной мере не только рационализированными, но и эмпирически проверяемыми [27].
Теория нечетких множеств. В основе теории нечетких чисел лежит понятие нечеткого множества. В классической теории множеств каждый элемент может либо принадлежать множеству (функция принадлежности )л(х) = 1), либо не принадлежать ему (м(х) = 0). Лотфи Заде ввел понятие частичной принадлежности элемента множеству, расширив область значений функции принадлежности диапазоном: 0 < х) < 1. Нечеткое число — это нечеткое множество, в котором вещественным числам сопоставлены значения функции принадлежности. Следует подчеркнуть, что функция принадлежности отнюдь не является вероятностью, так как она отражает не возможность появления случайной величины, а субъективное мнение о реально существующей нечеткой величине. Именно поэтому сумма
(интеграл) значений функции /л(х) не равна единице [28].
Следует различать источники неопределенности параметров моделей при стохастическом моделировании и использовании нечетких чисел. В первом случае функции распределения являются вероятностными величинами, полученными в результате эксперимента. Во втором случае функции принадлежности нечетких чисел — априорно существующие величины, определяемые чаще всего на основании экспертных оценок.
Теория нечетких множеств позволяет работать с объектами, принадлежность которых к тому или иному классу можно указать лишь с некоторой долей уверенности, выражаемой функцией принадлежности. Так, эта теория использовалась для определения нечеткого понятия «допустимый выброс загрязнителя» в случае, когда таких загрязнителей несколько [29]. Она позволяет проводить вычисления при наличии неопределенности в значении параметров. Разумеется, нельзя задавать на входе модели слишком «широкие» нечеткие числа, иначе на выходе будет получен эффект «расползания» неопределенностей.
Теория нечетких множеств может оперировать с математическими моделями абстрактных категорий, которые называются лингвистическими переменными. Лингвистическая переменная (это нечеткое множество, являющееся объединением лингвистических термов. Под лингвистическим термом понимают языковую абстракцию, которую в рамках теории нечетких множеств можно описать количественно. Нечеткие лингвистические термы разделяют по следующим типам: нечеткие предикаты (сильный, слабый, высокий, низкий и т.п.); нечеткие значения истинности (возможная истинность, возможная ложность, правдоподобие, неправдоподобие); нечеткие вероятности (весьма вероятный, маловероятный, возможный, невозможный); нечеткие количественные меры (мало, много, несколько и т.д.).
Использование нечетких лингвистических термов переводит на принципиально новый уровень диалог человека с компьютером. Нечеткие индексы, позволяющие проводить свертку сложной и разнородной информации в лингвистические переменные, понятные человеку, уже применяются, например, при оценке влияния объектов горнорудной промышленности на состояние экосистем [30]. Но это только одна из широкого круга возможностей, предоставляемых исследователям теорией нечетких множеств. В настоящее время можно наметить следующие перспективные направления применения данной теории для решения задач экологической геологии; нечеткая классификация (включая новый подход к распознаванию образов); нечеткие базы данных и геоинформационные системы (ГИС); нечеткие экспертные системы; нечеткое моделирование.
Все перечисленные направления имеют непосредственное отношение к количественному оцениванию экологического риска и его картированию. Теория нечетких множеств использовалась, в частности, для картирования экологического риска при прогнозировании процессов деградации пахотных земель и иных сельхозугодий в Великобритании (см. http://www.medalus.leeds.cic.uk/SEM/Task3.htrn) и при решении задач инженерной геологии [31].
Рекомендации по составлению электронных карт экогеологического риска. Задачей составления электронных карт экогеологического риска является наглядное представление пространственного распределения этого риска как величины, интегрирующей вероятности проявления опасных событий и процессов в геологической среде с последствиями их воздействий на здоровье и комфортность жизни людей.
Карта экогеологического риска составляется на кондиционной геологической основе того же масштаба и наследует топографическую карту, на которой построена геологическая карта. Как следствие, исходные требования к построению цифровой модели карты экогеологического риска в значительной мере регламентируются требованиями и инструктивными документами по созданию цифровых моделей геологических карт. Как и в случае геологических карт, следует обеспечить возможность формирования таких компьютерных процедур преобразования данных, которые позволяют переходить к наиболее удобным способам решения конкретных задач обработки цифровых моделей. В то же время надлежит обеспечить независимость от особенностей программных средств, применяемых в процессе компьютерного составления электронных карт.
Информация об экогеологическом риске помещается в один из информационных слоев электронной экологической карты, отображающей неблагоприятное воздействие на людей четырех экологических функций литосферы (ресурсной, геодинамической, геохимической и геофизической), а также техногенных факторов перечисленных функций. Этот слой можно также использовать в качестве отдельной карты интегрирован-
ного экогеологического риска. Кроме того, возможно построение четырех карт экогео-логического риска для каждой экологической функции литосферы.
Цифровая модель карты (слоя) экогеологического риска должна иметь собственные легенду и паспорт, которые составляются в соответствии с общими положениями [32].
Экогеологический риск учитывает опасности, угрожающие здоровью людей и комфортности их жизни. Необходимые для картирования оценки экогеологического риска основываются на количественных или условных значениях вероятности (частости) проявления опасных событий (процессов) и тех негативных последствий, которые вызываются этими событиями (процессами).
Наиболее надежными оценками экогеологического риска являются средние значения сокращения ожидаемой продолжительности жизни, обусловленного воздействием той или иной опасности. Однако такие оценки могут быть сделаны лишь при наличии детальных статистических массивов, которые существуют для весьма ограниченного круга опасностей. Поэтому ожидаемое сокращение продолжительности жизни может использоваться только в таких случаях, как оценка радоновой опасности или негативного влияния выходов горных пород с повышенным содержанием радиоактивных элементов. Критерии оценки комфортности проживания не имеют количественного выражения, их можно характеризовать только качественным образом.
В условиях дефицита сведений по обеим составляющим экогеологического риска надлежит применять системы условных оценок, получаемых в рамках метода экспертных оценок, сочетания метода экспертных оценок с методом деревьев, метода нечетких множеств и байесовского метода.
Оценивание экогеологического риска должно проводиться на основе анализа опасностей, сопряженных с четырьмя экологическими функциями литосферы, включая их техногенные аспекты. Благодаря такому комплексному анализу строятся карты синтеза. Для синтеза экогеологических карт следует проводить обобщение на двух уровнях. На первом создаются результирующие карты для каждой из четырех экологических функций литосферы; на втором — комплексная карта, объединяющая материалы по всем экологическим функциям литосферы, она выступает основой для построения карты экогеологического риска.
В процессе формирования экспертных высказываний рекомендуется присваивать всем рассматриваемым признакам условные баллы с использованием пятибалльной шкалы. В соответствии с этим в результате квантификации экогеологических рисков, которая делается по данным анализа комплексной карты (карты второго уровня), будут получены значения произведений условных оценок вероятности (частоты) опасных событий (процессов) и магнитуды их последствий (ущерба). Таким образом, оценки экогеологического риска являются условными комплексными балльными оценками. Этим оценкам сопоставляются их названия, отображаемые в легенде карты: максимальный риск — R — PQ > 20, высокий риск - 15 < R < 20, средний риск — 10 < R < 15, низкий риск —5 < R < 10, минимальный риск — R < 5.
Для создания карт экогеологического риска с применением компьютерных технологий рекомендуется использовать принцип многопакетного картопостроения с привлечением функций эффективных зарубежных программных средств (Arc/View, Arc/Info и др.), а также наиболее распространенных и положительно зарекомендовавших себя ряда отечественных пакетов ГИС (Geo/Link, GeoDraw/Graph, ПАРК, ПАНОРАМА и др.) [32]. В системе ARC VIEW каждый слой представляет собой растровое изображение, разбиваемое на элементарные ячейки. Информация по экогеологическому риску занимает в общем пакете карт особый слой (или-несколько слоев). Каждая элементар-
ная ячейка в слое имеет свой условный балл экогеологического риска, подсчитанный как произведение двух условных баллов — вероятности проявления опасного события и обусловленного им ущерба.
Средства компьютерного редактирования и оформления предоставляют большие удобства при решении задач, связанных с необходимостью постоянного обновления картографической информации в результате изменения той или иной ситуации, связанной с оценкой и прогнозированием экогеологического риска. Использование ГИС дает возможность хранить и быстро изменять как фактографическую, так и графическую информацию. При этом пользователь может самостоятельно определять состав и форму представления необходимой информации.
По мере поступления новой информации, касающейся вероятности (частоты) каждого опасного события (или процесса) и вызываемого ущерба, с целью переоценки соответствующего экогеологического риска рекомендуется применять байесовскую схему в сочетании с методом экспертных оценок. Этот подход позволяет уточнять не только степень угрозы здоровью людей и комфортности их жизни на данный момент времени, он обеспечивает большую эффективность решения задач прогнозирования экогеологического риска.
Summary
Vaganov Р. Л. Ecogeological risk: assessment, forecasting and mapping.
Definitions oí risk are considered, the category of ecogeological risk is introduced. Quantitative assessment of risk is analyzed and comparison of risks from different hazards is performed. Special attention is paid to risk assessment under uncertainty. Recommendations for an electronic version of mapping of ecogeological risk are given.
Литература
1. Debt D.E. Financial fragility and systemic risk. Oxford, 1995. 2. Environmental Encyclopedia / Eds. R. A.Eblen, W. R. Eblen. Boston, 1994. 3. Дзекцер E. С. Методологические аспекты проблемы геологической опасности и риска // Геоэкология. 1994. №3. 4. Рагозин А.Л. Общие положения оценки и управления природными рисками // Геоэкология. 1999. №5. 5. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99). М., 1999. 6. Виноградов Б. В., Орлов В. А., Снакин В. В. Биотические критерии выделения зон экологического бедствия России // Изв. РАН. Сер. геогр. 1993. №5. 7. Kolluru R. V. Health risk assessment: principles and practices // Risk assessment and management handbook for environmental, health, and safety professionals. New York, 1996. 8. Goedkoop M. The eco-indicator 95. Final report. Utrecht, The Netherlands, 1995. <http://www.pre.nl/eco-indicator95/ei-95-reports.htm>. 9. Goedkoop M., Spriensma R. The eco-indicator 99. A damage oriented method for life cycle impact assessment. Methodology report. Amersfoort, The Netherlands, 2000. <http://www.pre.nl/download/EI99 methodology v2.pdf>. 10. Бухгалтер Э. В., Вудников Б. О., Никигиенкова Е.Н. Экологическая экспертиза как фактор оценки и снижения рисков по Ставропольскому и Краснодарскому краям при проектировании газопровода Россия — Турция // Управление природными и техногенными рисками на уровне региона — российский и международный опыт: Материалы конференции. Иркутск, 1999. 11. Воробьева И. В., Коновалова Т. И., Алешин А. Г. и др. Природные риски промышленной агломерации юга Восточной Сибири // Оценка и управление природными рисками: Материалы Общерос. конференции «Риск-2000». М., 2000. 12. Ваганов П. А. Экологические риски. СПб., 2001. 13. Кац Я. Г., Козлов В. В., Комарова Н. Г. Сравнительная оценка природных рисков для территории Московской агломерации // Оценка и управление природными рисками: Материалы Общерос. конференции «Риск-2000». М., 2000. 14. Демин В. Ф., Кутъков В. А., Голиков В. Я. Нормирование и сравнение риска здоровью человека от разных источников вреда // Атомная энергия. 2001. Вып. 5. 15. Cohen В. L. The nuclear energy option. An alternative for the 90s. New York, 1990. 16. Cohen B. L. Catalog of risks extended and updated // Health Physics. 1991. Vol.61, N3. 17. Route W. D. Understanding uncertainty // Risk Analysis. 1994. Vol. 14, N 5.' 18. Ross B. Scenarios for repository safety analysis // Engineering Geology. 1989. Vol. 26. 19. Лбов Г. С., Неделько В. М. Математические проблемы экологии. Новосибирск, 1994. 20. Лбов Г. С., Неделъко В. М. Байесовский подход к решению задачи прогнозирования на основе информации экс-
пертов и таблицы данных // Докл. РАН. 1997. Т. 357, №1. 21. Хованов Н. В. Математические модели риска в условиях неопределенности. СПб., 1998. 22. Preyssl С. The evolution and process of risk management at the European Space Agency (ESA) // Intern. J. Risk Assessment and Management. 2000. Vol. 1, N 1/2. 23. Dzuray E. J., Maranto A. R. Assessing the status of risk-based approaches for the prioritization of Federal environmental spending // Federal facilities Environmental Journal. 1999. N5. 24. Миронов O.K. Геоинформационные технологии для составления карт риска // Оценка и управление природными рисками; Материалы Общерос. конференции «Риск-2000». М., 2000. 25. Сарафанова Е. Ю., Лесных В. В., Лесных А. В. и др. Учет региональных особенностей при разработке программного комплекса для оценки эффективности экологического страхования объектов газовой промышленности // Управление природными и техногенными рисками на уровне региона — российский и международный опыт: Материалы конференции. Иркутск. 1999. 26. Каякин В. В., Мулина А. В. Экспертная оценка риска крупномасштабных промышленных и энергетических объектов // Оценка и управление природными рисками: Материалы Общерос. конференции «Риск-2000». М.. 2000. 27. Рузавин Г. И. Вероятность и правдоподобные рассуждения. <http://www.philosophy.ru/iphras/librarv/phnauk2/RUSAVIN.htm>. 1999. 28. Fuzzy logic for the management of uncertainty / Eds. Lotfi A. Zade and J. Kacperzyk. New York, 1992. 29. Silveri W. Ecologie impact classification with fuzzy sets // Ecological Modelling. 1995. Vol.96. <http://maritimes.dfo.ca/science/mesd/he/staff/silvert/eicfs/eicfs.html>. 30. Veiga M.M.. Meech J. A. Application of fuzzy logic to environmental risk assessment //IV Encuentro Hemisferio Sur sobre Tecnología Mineral. Concepción. Chile, 1994. Nov. 20-23. 31. Aboimasov В., Pavlovtc N. Assessment of geoenvironmental parameters by fuzzy logic: two case studies // <http://stanfield.unl.ac.za/Durban2002/theme3.html>. 2002. 32. Создание гидрогеологических карт с применением компьютерных технологий: Метод, материалы. М-, 2001.
Статья поступила в редакцию 25 апреля 2002 г.
